A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ TOÁN – LỚP Mức độ đánh giá T T Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Căn bậc hai Rút gọn biểu thức chứa Căn bậc ba thức bậc 2 Số thập phân phép tính với số thập phân Tỉ số tỉ số phần trăm Số thập phân Hàm số bậc Hàm số bậc Đồ thị hàm số bậc Nhận biết Thông hiểu TNK Q TNK Q TL 0,5 đ 1,0 đ 0,5 đ 1,0 đ Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác Hệ thức lượng vuông tam giác vuông Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Đường trịn Tam giác đồng dạng Tính chất hai tiếp tuyến cắt Các trường hợp đồng dạng hai tam giác TL Vận dụng TNK Q TL Vận dụng cao TNKQ TL 1,0 đ 15 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ Tổng % điểm 0,5đ 20 0,5đ 30 0,75 đ 1,0 đ 0,5đ 12,5 10 0,5 đ 0,5 đ 10 0,25 2,5 Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 4,0 40% 3,0 30% 70% đ 2,0 20% 1,0 10% 30% 17 10,0 100% 100% B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ TỐN – LỚP T T Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận biết: - Đưa thừa số dấu Thông hiểu: Căn bậc hai Rút gọn biểu thức chứa - Sử dụng đẳng thức √ A để rút Căn bậc ba thức bậc gọn - Khử thức mẫu, trục thức mẫu, đặt nhân tử chung để rút gọn Nhận biết: - Thực phép tính cộng, nhân số thập phân Số thập phân phép Thông hiểu: Số thập phân tính với số thập phân Tỉ số - Thiết lập mối quan hệ đại lượng phương trình tỉ số phần trăm Vận dụng cao: - Vận dụng phép tính vào giải vấn đề thực tiễn Hàm số bậc Hàm số bậc Đồ thị hàm số bậc Nhận biết: - Lập hàm số bậc trường hợp đơn giản Thơng hiểu: - Tính giá trị hàm số Vận dụng cao: - Vận dụng hàm số bậc vào giải vấn đề thực tiễn Nhận biết: - Lập bảng giá trị hàm số Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1TL (1a) 2TL (1b, c) 1TL (3a) 1TL (3b) 1TL (5b) 1TL (4a) 1TL (4b) 1TL (4c) 1TL Hệ thức lượng tam giác vuông bậc - Vẽ đồ thị hàm số bậc Thơng hiểu: - Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép toán Vận dụng: - Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông để chứng Một số hệ thức cạnh minh hệ thức đơn giản đường cao tam giác Vận dụng cao: vuông - Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông để chứng minh hệ thức phức tạp (2a) 1TL (2b) 1TL (6b) 1TL (6c) Thông hiểu: Ứng dụng thực tế tỉ số - Tính độ dài đoạn thẳng lượng giác góc nhọn thơng qua tỉ số lượng giác góc nhọn Sự xác định đường trịn Nhận biết: Tính chất đối xứng - Nhận biết điểm nằm đường tròn đường tròn Đường tròn Nhận biết: Tính chất hai tiếp tuyến cắt - Nhận biết định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt Các trường hợp đồng dạng Vận dụng: Tam giác đồng hai tam giác - Chứng minh hai tam giác đồng dạng dạng 1TL (5a) 1TL (6a) 1TL (6a) 1TL (6b) C ĐỀ THAM KHẢO ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐƠNG Mơn: TỐN (Đề gồm có 02 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức a) √ 8+2 √72−3 √ 98; b) √ ¿ ¿; c) 10 15−2 √ + −√ √ 3+ √ √ 3−2 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y=−x−1 ( d 1) hàm số y=2 x +2 ( d ) a) Vẽ đồ thị ( d ) ( d ) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( d ) ( d ) phép toán Bài (1,5 điểm) Tại cửa hàng thời trang, giày dép thực chương trình khuyến mại sau: sản phẩm giày, dép giảm giá 15%, loại quần giảm giá 20%, loại áo giảm giá 10% so với giá niêm yết Thuế giá trị gia tăng cho tất sản phẩm cửa hàng 10% a) Bạn Bình tới cửa hàng mua đơi giày có giá 300000đ/đơi, quần đồng giá 450000 đồng/cái áo đồng giá 250000 đồng/cái phải trả tiền thuế? (Kết làm trịn tới hàng nghìn) b) Bạn An Bình mua quần đồng giá 300000 đồng/cái số áo đồng giá 200000 đồng/cái phải trả 1320000 đồng thuế Hỏi bạn An mua áo? Bài (1,5 điểm) Một công ty viễn thông A cung cấp dịch vụ truyền hình cáp với mức phí ban đầu 300000 đồng tháng phải đóng 150000 đồng Cơng ty viễn thơng B cung cấp dịch vụ truyền hình cáp khơng tính phí ban đầu tháng khách hàng phải đóng 200000 đồng a) Gọi T (đồng) số tiền khách hàng phải trả cho công ty viễn thông t (tháng) sử dụng dịch vụ truyền hình cáp Khi lập hàm số T theo t cơng ty b) Tính số tiền khách hàng phải trả sau sử dụng dịch vụ truyền hình cáp tháng công ty c) Khách hàng cần sử dụng dịch vụ truyền hình cáp tháng đăng kí bên cơng ty viễn thơng A tiết kiệm chi phí hơn? Bài (1,5 điểm) Một tòa nhà cao tầng có bóng mặt đất dài 168m Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 35 ° a) Tính độ cao tịa nhà? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) N 35° M 168m P b) Một người thang máy từ tầng (mặt đất) lên tầng thượng tòa nhà Tốc độ di chuyển trung bình thang máy 2m/s Tính thời gian người thang máy từ tầng lên tầng thượng tịa nhà Biết q trình di chuyển, thang máy dừng lần, lần 10 giây (Xem quãng đường thang máy di chuyển từ tầng lên tầng thượng chiều cao tòa nhà) Bài (2,5 điểm) Từ điểm A nằm đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh OA ⊥ BC bốn điểm A, B, O, C nằm đường trịn b) Kẻ đường kính CD, đoạn thẳng AD cắt đường tròn (O) E Chứng minh AH ⋅ AO= AE⋅ AE, từ suy ∆ AEH ∆ AOD c) Chứng minh OB =BD ⋅ OA -oOo HẾT D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH ĐÔNG Bài ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Mơn Tốn Đáp án a) √ 8+2 √72−3 √ 98=2 √ 2+ 12 √ 2−21 √ 2=−7 √ 2; b) √ ¿ ¿ ¿ √ 7−3+|√ 7+2|=2 √ 7−1 (1,5đ) ( 3−√ ) 10 15−2 √5 10⋅ √5 √ ( √3−2 ) =6− −√ = + − √ c) + √ 3+ √ √ 3−2 √ 5⋅ √ ( 3+ √ ) ( 3−√ ) √ 3−2 a) Bảng giá trị Vẽ đồ thị (1,5đ) b) Tìm hồnh độ: x=−1 Tọa độ giao điểm ( d ) ( d ) (−1 ; ) a) Số tiền bạn Bình phải trả chưa thuế Điểm 0,25x2 0,25x2 0,25x2 0,25x2 0,25x2 0,25x2 0,25x4 300000 ⋅ 85 %+ 3⋅ 450000⋅ 80 %+ ⋅250000 ⋅90 %=1156080 (đồng) Số tiền bạn Bình phải trả thuế 1156080 ⋅110 %=1271688 ≈ 1272000 (đồng) b) Gọi số áo bạn An mua x (cái), ( x nguyên dương) (1đ) Vì bạn An mua quần đồng giá 300000 đồng/cái số áo đồng giá 200000 đồng/cái phải trả 1320000 đồng thuế nên ta có phương trình 0,25 ( ⋅ 300000⋅ 80 %+ x ⋅200000⋅ 90 % ) ⋅ 110 %=1320000 ⇔ x=4 (nhận) Vậy bạn An mua áo a) Hàm số T theo t công ty A là: T =150000 t+300000 Hàm số T theo t công ty B là: T =200000 t b) Thay t=5 vào công thức T =150000 t+300000, ta được: T =150000.5+300000=1050000 (đồng) Vậy công ty A , sau sử dụng dịch vụ truyền hình cáp 0,25 0,25 0,25 tháng số tiền phải trả 1050000 đồng Thay t=5 vào công thức T =200 000.t, ta được: 0,25 Vậy công ty B, sau sử dụng dịch vụ truyền hình cáp tháng số tiền phải trả 1000000 đồng c) Để dịch vụ truyền hình cáp cơng ty A lợi dịch vụ truyền hình cáp cơng ty B thì: 150000 t +3000006 Vậy sử dụng từ tháng trở lên sử dụng dịch vụ truyền hình cáp bên cơng ty A có lợi 0,25 N 35° M 168m P a) Xét tam giác MNP vng M có (1,5đ) tan P= MN 0,25x4 MP ⇒ MN =MP ⋅ tan P=168 ⋅tan 35 ° ≈ 118 (m) Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 118 (m) b) Thời gian người thang máy từ tầng lên tầng 118 thượng tòa nhà ⋅ 10+ =109 (giây) 0,25x2 B D E O H A C a) Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (bán kính) ⇒ OA đường trung trực BC ⇒ OA ⊥ BC H trung điểm BC (2,5đ) Ta có △ ABO vuông B (gt) ⇒ △ ABO nội tiếp đường trịn đường kính OA (1) Ta có △ ACO vng C (gt) ⇒ △ ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA (2) Từ (1) (2) suy bốn điểm A, B, O, C nằm đường trịn đường kính OA b) Chứng minh AB 2= AH AO Chứng minh AC 2= AE AD Chứng minh được: AH ⋅ AO= AE⋅ AE Chứng minh được: ∆ AEH ∆ AOD BD c) Chứng minh OH = OA Chứng minh OB =BD ⋅ Ghi : - Học sinh không vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - Học sinh làm theo cách khác sử dụng kiến thức học mà cho điểm tối đa