Tuyển sinh vào lớp 10 toan 001

Tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Bình Dương), sử dụng cho chương trình tuyển sinh của các Trường Trung Học Cơ Sở. Mong mọi người tham khảo vả ủng hộ, Tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Bình Dương), sử dụng cho chương trình tuyển sinh của các Trường Trung Học Cơ Sở. Mong mọi người tham khảo vả ủng hộ,

CÁC BAI TOAN LIEN QUAN DEN CAN THUC N THUC CO BAN I Căn thức bộc ° ýAŸ =|A|= * A, A>0 -A, A0 II Các công thức biến đổi thức bậc *% x * (JA) VA.B=VANB, (voi A>0; B20) JA=2A wii A20,B>0) B * =VA? =A, (voi A>0) B VA°B=|Al.VB, (véi B20) * AVB=VA’B, * AVB=-VA’B, (voi A0) (véi A20; B20) | : (aap abs A * vB » » ANB RB AB>0; B40) ,(V ớiB>0) —£ “coli © CWAFNB)|, VA+B JA+VB ,(với A>0; A-B ới A20; A-B A#B) B20; A#B) II Một số lưu ý giới toán Để giải tốn có chứa thức bậc hai ta vận dụng thích hợp phép tính phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Khi phối hợp phép biến đổi thức có dạng phân thức cần ý: * Điều kiện (ĐK) có nghĩa thức phân thức có nghĩa B #0); có nghĩa A >0; (JA * Điêu kiện đề bỏ dâu giá trị tuyệt đôi: |A| = oA tA A AK oy ^ Ke A, A >0 —A, néu Am; Thì ta cần rút gọn biểu thức thành A = (dx-2)(\x~1) _= wx-2 (Vx +1}( -1) = ®A=m: jNx+1 gan "Xã oo ae we ŠB MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP I Dạng - Rút gọn biểu thức Bai Rút gọn biểu thức sau: - ^= - _23j5 Ì( A71); _3-2V3, TW 4.B= MSJeVM2 c2 1 T Se2/6 "giay JI5+2) = 4—= 2y V3~2v3 +13 = J(V3-1) =|v3-1)=V3-1 g-VI5-MI2_ J2 2-3 _3V5-2/3 v5-2 2+43 (a-v3)2+v3) - Lễ 2Ì b+8)0 hay x>-—1 thì: G? =2(x+3)+2(x+1)=4x+8=4(x+2) nên G=2vx+42 Vì x+2>0 e Nếu x+10 «e>4y>0 |*#y =4 XY _ xay tyvx ‘ely dW _(&) +2 xy +(Jy) -4\|xy “đại Jes y) œ ie dy ky _(-w} Ei) (vi) =a Bài Cho biểu thức I= X Bo X y les}ots ,vVo1 x>y>0 a) Rut gon I b) Xác định giá trị I x = 3y a) Với x>y >0, ta có: X l=——=——-| x?—y? X Ì+ => x? -y? — X : y x-ajx? Ty? x2 -y? y x-(x-y)_ x?—y X-y y x? -y? ( x-y) : X _ x?_y? y xy? X-y Bài Cho biểu thức K-| 2x+1 _ Vxi-1 vk x+vx41 a) Rut gon K b) Tim x khiK =3 |z#1+Vx #) với x20, x#1, a) Với x30, x#l, ta có: 2x+1 _ Vx3 -1 vx [ee xtvVx +1 x 1+vx _ eo “| ea - cet) 2es)=[— b) K=3 J|W-1} =dent Vx -1=3 Vx =4 ©x =16 (thoả điều kiện) Bài Cho biểu thức L = vx 34Vx +312} Meat 9-x Jl x-3V¥x I |v Vx a) Rút gon L b) Tìm x choL < —1 Sidi 2» a) Voi x >0,x #9, taco: L= vx 3+wjx 5t2}( Meat E 9-x](x-3Jx vx la | Tư, (a+xx)(3-vx) Vx (Vx -3) 3vx +9 se) -3\jx 3+4x)(3=ýx)J| 24x+4 ] 2(dx+2) -3jx b)LU4ex>16 >1 K>0,x#9 Ill Dang - Chứng minh đẳng thức Bài Chứng minh rằng: T ‘oR tàng » [2 Xa =3 | 2- =h 5a —Vab Si 4—a,(với a,b>0;a#9; bz 25) vb—5 Sidi Pe a) Ta có: Vế trái = sk x "¬ - Sơ, [= ni 12 12 _v3+1 „3-1 _ 23 2ä ` "2B - Ps, J v3 Se) je 12 oe =|=Vé phải 12 Vậy đẳng thức chứng minh b) Voi a,b 20, a#9, b#25 tacé: Vế vst — pS | xa vb-5 -{2- “ala2) Va(va - (9a) va -3 vb-5 =(2—Va)(2+Va)=4-a =VE phai Vậy đẳng thức chứng minh Bài Chứng minh răng: 3) v15—v5 „ vI4-V7 2J3-2 w2-2} ni Jj =1; H1 a) Ta có: éusin{ We tar=| 7-2 | 22-2 | V7 V5 (6-1) /iL5- ) aaa) ae [OY = Bala v5) = 7? =1=VE phi b) Ta có: Vế trái=—=—— Ta 9—4x⁄5 08) M4) FEF a 4(3- +] =3-V5+2(V5+1)-(V5—2)=7= VE phải Nhận xét: Ta tháy cách giải đơn giản nhờ việc trục mâu Trái lại nêu ta quy đồng mâu số việc thực pháp toán phức tạp Bài ` a) Chứng minh răng: b) Rut gon: T= (n+1)Vn+nvn+1 2jI+lỦ/2 + = Vn — Vn+l + 3V2+2V3 ~~ 100/99 +99,/100 a) Ta co: Về — ế trấi= mm “nan _vnt+i-vn_ 11 = Vế phải Vnvn+1 Vn+l 12 ) c) Xét hai tam giác ACHO, ACNB có: OCH = BCN (cing bing g6c HAO) COH = CBN (cùng góc CAN ) Suy ACHO œ ACNB Khi đó: HO _CO_ (8-8) R NB CB Rv2_ M25 (do tam giác COB vuông cân) Bài Gọi số ban đầu xy, với x,ye Đ, 10 Bai (1,5 diém) Cho phuong trinh: x" +ax+b+2=0 (a, b tham số) Tìm giá trị tham sơ a, b đê phương trình có hai nghiệm phân Lia ct om ath pia, pork =4 biệt x,,x; thoá mãn điêu kiện: * ° X, —X, = 28 3 Bài (1,5 điểm) Một tô công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản thời gian định Nhưng thực suất vượt suất dự định sản phẩm ngày Do tổ thành công việc sớm dự định ngày Hỏi thực tế ngày làm sản phẩm phẩm tơ hồn tổ Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) Từ điểm M ngồi đường tròn (O; R) cho OM =2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B hai tiếp điểm) Lây điểm N tuỳ ý cung nhỏ AB Goi I, H, K hình chiếu vng góc N AB, AM, BM Tính diện tích tứ giác MAOB theo R Chứng minh: NIH =NBA Gọi E giao điểm AN IH, F giao điểm BN IK Chứng minh tứ giác IENF nội tiêp đường tròn Giả sử O, N, M thắng hàng Chứng minh: NA” +NB” =2R” 171 DE THI TUVEN SINH LOP 10 NAM HOG 2020 — 2021 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x°+x-12=0; _b) x*+8x’?-9=0; c) ẻ 3x+y=-l 6x+y=2 Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x” —2020x+2021=0 có hai nghiệm phân biệt x,,x; Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau: b) x? +x2 a) 44H, X, X¿ Bài (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = ox’ đường thắng (đ): y = -* +3 a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phắng toa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (đ) phép tính Bài q, điểm) Cho biểu thức A = (— a vx - } Vx+1 Xx\/x-2x+Xx` với 00, y