Luận án tiến sĩ kỹ thuật cơ khí động lực nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số hình học của bánh công tác đến đặc tính làm việc của máy thuận nghịch bơm – tuabin ns thấp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NHỚ ận Lu NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ THƠNG SỐ án HÌNH HỌC CỦA BÁNH CƠNG TÁC ĐẾN ĐẶC TÍNH LÀM VIỆC n tiế CỦA MÁY THUẬN NGHỊCH BƠM – TUABIN nS THẤP sĩ Kĩ t uậ th LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC Hà Nội – 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NHỚ NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ THƠNG SỐ HÌNH HỌC CỦA BÁNH CƠNG TÁC ĐẾN ĐẶC TÍNH LÀM VIỆC ận Lu CỦA MÁY THUẬN NGHỊCH BƠM – TUABIN nS THẤP án Mã số: 9520116 n tiế Ngành: Kỹ thuật khí động lực sĩ Kĩ th LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC t uậ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRƯƠNG VIỆT ANH TS VŨ VĂN TRƯỜNG Hà Nội – 2019 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận án trung thực, không chép từ nguồn chưa công bố tài liệu Việc tham khảo nguồn tài liệu thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Hà nội, ngày …….tháng năm 2019 Tập thể hướng dẫn khoa học Nghiên cứu sinh ận Lu án Nguyễn Thị Nhớ n tiế sĩ Kĩ t uậ th LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trương Việt Anh TS Vũ Văn Trường tận tình bảo, hướng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian thực hoàn thành luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn đến cấp lãnh đạo Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Phòng Đào tạo, Viện Cơ khí Động lực, Bộ mơn Máy Tự động thủy khí, thầy, giáo bạn đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, chia sẻ, tư vấn cho tác giả suốt trình học tập thực luận án Lu Tác giả xin chân thành cảm ơn đến cấp lãnh đạo Trường Đại học Thủy Lợi, Bộ môn Thủy điện Năng lượng tái tạo, thầy, cô giáo bạn đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, chia sẻ, tư vấn cho tác giả suốt trình học tập thực luận án ận Tác giả xin trân trọng cảm ơn nhà khoa học, quan tạo điều kiện cung cấp thông tin tài liệu cần thiết, giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu, thực luận án án n tiế Tác giả xin chân thành cảm ơn đến tập thể lãnh đạo, anh em nhân viên kỹ thuật, công nhân Công ty CP chế tạo bơm Hải Dương giúp đỡ tận tình trình thực luận án có nhiều góp ý, hỗ trợ quý báu thiết kế, chế tạo thử nghiệm máy mẫu luận án sĩ Kĩ t uậ th Cuối tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè, người thân chỗ dựa vững vật chất tinh thần suốt trình nghiên cứu đến hoàn thành luận án Nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Nhớ MỤC LỤC MỞ ĐẦU 14 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MÁY THỦY LỰC THUẬN NGHỊCH BƠM– TUABIN 19 1.1 Giới thiệu chung bơm–tuabin 19 1.1.1 Lịch sử phát triển bơm–tuabin thủy điện tích 19 1.1.2 Các loại bơm phù hợp cho vận hành tuabin – phạm vi ứng dụng 22 1.1.3 Cấu tạo bơm - tuabin loại ly tâm – tâm trục 22 1.2 Tình hình nghiên cứu PaT giới 24 1.2.1 Vấn đề 1: Lựa chọn vùng làm việc bơm tuabin - tỷ số cột áp lưu lượng điểm hiệu suất lớn 24 ận Lu 1.2.2 Vấn đề 2: Dự báo đặc tính lượng bơm–tuabin hoạt động chế độ bơm tuabin 26 án 1.2.3 Vấn đề 3: Lý thuyết thiết kế bánh công tác cho máy thuận nghịch PaT 27 n tiế 1.2.4 Vấn đề 4: Ảnh hưởng số thơng số hình học bánh cơng tác đến đặc tính vận hành bơm tuabin 29 sĩ 1.3 Tình hình nghiên cứu, thiết kế sử dụng PaT Việt Nam 31 Kĩ 1.4 Kết luận chương 32 t uậ th CHƯƠNG PHÂN TÍCH CƠ SỞ LÝ THUYẾT THIẾT KẾ BÁNH CÔNG TÁC THUẬN NGHỊCH BƠM-TUABIN 35 2.1 Cơ sở lý thuyết để dự báo đặc tính bơm - tuabin vận hành chế độ bơm tuabin 35 2.1.1 Tính tốn cột nước lý thuyết- Hth 35 2.1.1.1 Cột nước lý thuyết bánh công tác chế độ bơm 38 2.1.1.2 Cột nước lý thuyết bánh công tác chế độ tuabin 38 2.1.2 Tính tốn thành phần tổn thất- hloss 39 2.1.2.1 Cột nước tổn thất thủy lực bánh công tác chế độ bơm 41 2.1.2.2 Xác định tổn thất qua bánh công tác chế độ tuabin 45 2.1.3 Cột nước tổn thất thủy lực phận dẫn dòng 46 2.1.4 Hiệu suất toàn tổ máy 48 2.2 Cơ sở lý thuyết thiết kế bánh công tác thuận nghịch bơm-tuabin 50 2.2.1 Cơ sở lý thuyết thiết kế bơm ly tâm tuabin tâm trục 50 2.2.2 Đề xuất phương pháp thiết kế mẫu biên dạng cánh bánh công tác thuận nghịch bơm tuabin nghiên cứu 50 2.2.2.1 Phương pháp thiết kế 50 2.2.2.2 Đề xuất mẫu biên dạng cánh nghiên cứu 52 2.2.2.3 Quy trình thiết kế bánh cơng tác thuận nghịch bơm tuabin 54 2.3 Thiết kế mặt cắt kinh tuyến - Phân tích ảnh hưởng số thơng số hình học đến chất lượng thủy lực vận hành chế độ bơm tuabin 56 2.3.1 Xác định thông số đầu vào 56 2.3.2 Mục tiêu giả thiết thiết kế 56 Lu 2.3.3 Ảnh hưởng đường kính D1, D2 57 ận 2.3.4 Ảnh hưởng góc tới δ góc đặt cánh β1B 58 án 2.3.5 Ảnh hưởng góc đặt cánh β2B 60 2.3.6 Ảnh hưởng số cánh Z 61 n tiế 2.3.7 Đánh giá chung kết khảo sát số thông số mặt cắt cửa vào, cửa mặt cắt kinh tuyến 62 sĩ 2.4 Thiết kế biên dạng cánh - Phân tích ảnh hưởng biên dạng cánh đến hiệu suất PaT 63 Kĩ th 2.4.1 Lựa chọn thông số đầu vào mặt cắt kinh tuyến 63 t uậ 2.4.2 Thiết kế ba phương án biên dạng cánh 64 2.4.3 Đánh giá chất lượng thủy lực mẫu cánh mô số 65 2.4.3.1 Thiết lập tốn mơ 2D 65 2.4.3.2 Kết đánh giá mẫu cánh 68 2.4.3.3 So sánh mơ hình cánh thiết kế với mẫu cánh thông thường 71 2.4.4 Đánh giá chất lượng xâm thực mẫu cánh thiết kế đề xuất hiệu chỉnh biên dạng cánh 72 2.5 Cơ sở lý thuyết thiết kế phận dẫn dòng 74 2.5.1 Lý thuyết thiết kế buồng xoắn mơ hình bơm tuabin 74 2.5.2 Tính tốn thiết kế cột trụ cánh hướng 74 2.5.3 Thiết kế ống hút (ống xả) 75 2.6 Kết luận chương 76 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH DỊNG CHẢY TRONG TỔ MÁY BƠM –TUABIN BẰNG MÔ PHỎNG 3D 77 3.1 Thiết lập toán mô 3D chế độ dừng 77 3.1.1 Lựa chọn mơ hình rối mơ hình quay 77 3.2 Chia lưới 77 3.3 Các điều kiện biên 78 3.4 Các kết chế độ bơm 79 3.5 Kết chế độ tuabin 84 3.6 Đánh giá phân bố tổn thất chế độ bơm tuabin 86 Lu 3.7 Đánh giá ảnh hưởng cột trụ đến hiệu suất máy PaT 89 ận 3.8 Kết luận chương 90 án CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MƠ HÌNH BƠM – TUABIN THUẬN NGHỊCH 92 n tiế 4.1 Giới thiệu hệ thống thử nghiệm Công ty CP chế tạo bơm Hải Dương 92 sĩ 4.2 Các thơng số hình học tổ máy thí nghiệm 93 Kĩ 4.3 Thiết lập sơ đồ phương án thí nghiệm chế độ bơm 94 th 4.3.1 Sơ đồ thành phần thí nghiệm 94 t uậ 4.3.2 Quy trình thử nghiệm 96 4.3.3 Kết thảo luận kết vận hành bơm 98 4.3.3.1 Đánh giá đường cong lượng 98 4.3.3.2 So sánh với nghiên cứu lý thuyết mô 99 4.4 Thiết lập sơ đồ phương án thí nghiệm tuabin 100 4.4.1 Sơ đồ thí nghiệm 100 4.4.2 Quy trình thử nghiệm 102 4.4.3 Kết thảo luận vận hành chế độ tuabin 103 4.4.3.1 Đánh giá đường cong lượng 103 4.4.3.2 So sánh với tính tốn lý thuyết 105 4.5 Đánh giá ảnh hưởng độ mở cánh hướng đến vận hành bơm tuabin 106 4.5.1 Đánh giá vùng làm việc bơm tuabin 108 4.5.2 Đánh giá tỷ lệ cột nước lưu lượng điểm BEP 111 4.6 Xác định đánh giá sai số đo 112 4.6.1 Cơng thức tính tốn sai số 112 4.6.2 Tính tốn đánh giá sai số nghiên cứu 114 4.7 Kết luận chương 116 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO 120 ận Lu án n tiế sĩ Kĩ t uậ th DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Thống kê số trạm thủy điện tích lớn giới sử dụng máy bơm –tuabin thuận nghịch 22 Bảng 1.2 Tổng hợp kết nghiên cứu để dự đoán điểm làm việc PaT 25 Bảng 1.3 Bảng tổng hợp đánh giá kết nghiên cứu 26 Bảng 1.4 Danh mục dự án Thủy điện tích giai đoạn 2011-2030 32 Bảng 2.1 Bảng tổng thành phần tổn thất hệ thống PaT 41 Bảng 2.2 Bảng tóm tắt q trình khảo sát ảnh hưởng Z đến đặc tính lượng PaT chế độ bơm (chế độ tuabin làm tương tự) 52 Bảng 2.3 Các thơng số hình học bánh cơng tác thuận nghịch PaT 62 ận Lu Bảng 2.4 Đánh giá hiệu chỉnh thơng số hình học máy thuận nghịch bơm -tuabin so với bơm tuabin độc lập 62 Bảng 2.5 Các thơng số hình học BCT 64 án tiế Bảng 2.6 Các thơng số hình học BCT sau hiệu chỉnh sang cánh không gian 73 n Bảng 3.1 Các thông số lưới 78 sĩ Bảng 3.2 Đánh giá ảnh hưởng cột trụ đến tổn thất tổ máy 90 Kĩ Bảng 4.1 Các thông số lượng tổ máy thiết kế 93 t uậ th Bảng 4.2 Các thơng số hình học BCT 93 Bảng 4.3 Các thành phần thiết bị phục vụ thí nghiệm 95 Bảng 4.4 Chênh lệch tính tốn lý thuyết thực nghiệm chế độ bơm 100 Bảng 4.5 Các thành phần thiết bị phục vụ thí nghiệm tuabin 102 Bảng 4.6 Chênh lệch tính tốn lý thuyết thực nghiệm chế độ tuabin 105 Bảng 4.7 Thống kê kết bơm tuabin điểm BEP ba phương án độ mở cánh hướng 106 Bảng 4.8 Dung sai thông số khảo nghiệm máy bơm 114 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Các loại máy dùng cho nhà máy thủy điện tích 19 Hình 1.2 Sự phát triển máy bơm – tuabin cấp [4] 21 Hình 1.3 Mặt cắt ngang mơ hình bơm – tuabin dạng ly tâm –francis 23 Hình 1.4 So sánh đường kính D2 số cánh Z bơm tuabin 23 Hình 1.5 Tiêu chuẩn chọn điểm tính tốn mơ hình PaT 25 Hình 1.6 Thuật tốn thiết kế cánh bánh cơng tác 28 Hình 1.7 Mặt Pareto cho kết tối ưu 28 Hình 1.8 Phân bố áp lực 28 Hình 1.9 Đường cong phụ tải cân thuỷ điện tích 31 Lu Hình 2.1 Chú giải số ký hiệu quy ước vị trí luận án 35 ận Hình 2.2 Ảnh hưởng yếu tố trượt 36 án Hình 2.3 Tam giác tốc độ mặt cắt cửa vào bánh cơng tác bơm 38 Hình 2.4 Xác định góc dịng chảy α2, ứng dụng cho PaT có cánh hướng 39 tiế Hình 2.5 Các khối vùng tính tốn tốn thất PaT 40 n sĩ Hình 2.6 Tách thành va đập đầu cánh 44 Kĩ Hình 2.7 Tổn thất phân tán ảnh hưởng độ loe côn cánh 44 th Hình 2.8 Cân bảng cơng suất hệ thống PaT 49 t uậ Hình 2.9 Mơ hình lý thuyết thiết kế bánh công tác thuận nghịch PaT 51 Hình 2.10 Đặc tính biên dạng cánh bơm-tuabin thuận nghịch 52 Hình 2.11 Dạng hình học đường nhân prophin cánh 53 Hình 2.12 Quy trình thiết kế BCT thuận nghịch PaT 55 Hình 2.13 Ảnh hưởng D2 đến đến hiệu suất, công suất cột nước chế độ bơm tuabin điểm thiết kế 57 Hình 2.14 Ảnh hưởng của D2 vận hành chế độ bơm tuabin 58 Hình 2.15 Ảnh hưởng 1B đến hiệu suất, công suất cột nước chế độ bơm tuabin điểm thiết kế 59 Hình 2.16 Ảnh hưởng của 1B vận hành chế độ bơm tuabin 59 4.5.2 Đánh giá tỷ lệ cột nước lưu lượng điểm BEP 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 q = QT/Qp Stepanoff Childs Hancock Hergt Sharma Schmiedl Alatorre-Frenk Yang McClaskey William Nhớ Nhớ Nhớ Hình 4.16 Đánh giá tỷ lệ lưu lượng điểm BEP tuabin bơm ận Lu án 1.1 1.2 tiế 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 n h =HT/HP Hancock Yang Nhớ Hergt McClaskey Kĩ Childs Alatorre-Frenk Nhớ sĩ Stepanoff Schmiedl Nhớ Sharma William th t uậ Hình 4.17 Đánh giá tỷ lệ cột nước điểm BEP tuabin bơm Như trình bày mục 1.2.1, việc khó khăn ban đầu thiết kế máy PaT chọn tỷ số cột áp lưu lượng điểm hiệu suất lớn (BEP) chế độ tuabin bơm Đây sở để lựa chọn thông số thiết kế hài hòa bơm tuabin Các tỷ số cột áp h lưu lượng q điểm BEP tuabin bơm (như phương trình (4-13)) nhiều tác giả giới đưa Và mục này, tỷ số luận án kiểm chứng so sánh h= HT Q ;q = T HP QP (4-13) Hình 4.16 hình 4.17 so sánh kết tỷ số cột áp h lưu lượng q điểm BEP tuabin bơm với nghiên cứu giới Ba phương án ứng với ba độ mở khác so sánh Các kết nghiên cứu cho 111 thấy phù hợp với nghiên cứu tài liệu tác giả giới Khi PaT vận hành chế độ tuabin cho H Q cao so với chế độ bơm hiệu suất điểm BEP lại thấp chế độ bơm Nhìn chung, điểm BEP, cột áp tuabin lớn gấp khoảng từ 1,07 đến 1,3 lưu lượng tuabin gấp khoảng 1,11 đến 1,16 lần bơm, hiệu suất bơm cao hiệu suất tuabin từ 4,27% đến 6,39% 4.6 Xác định đánh giá sai số đo 4.6.1 Cơng thức tính tốn sai số Sai số thực tế số liệu đo xác định theo hai yếu tố: - Sai số xác định theo cấp xác thiết bị đo Sai số xác định mạch động thơng số đo Trong đó: ận Lu Sai số tương đối giá trị đo xác định theo sai số thiết bị đo: (4-14) xM x x = M án Sai số giới hạn kết đo: n - tiế Trong đó: δx – Giới hạn sai số tương đối giá trị đo; δM – Cấp xác thiết bị đo; xM – Giá trị đo giới hạn; x – Giá trị đo thực sĩ Trong trường hợp chung, kết đo thường hàm số nhiều thông số đo: y = f (a, b, …, x) (4-15) Kĩ th 2 t uậ Khi đó, sai số giới hạn tuyệt đối kết đo xác định : y   y   y   y =    a2 +    b2 + +    x2    a  b  x  (4-16) Trong đó, εa, εb, …, εx – sai số giới hạn đo tuyệt đối thông số đo tương ứng Sai số giới hạn tương đối δy = εy/y xác định theo công thức: y = y y  2 y  2     a  a +   b  b + +  y  x 2 x2  a   b   x  2 (4-17) Trong đó, δa, δb, …, δx – Sai số giới hạn tương đối thông số đo Khi thử nghiệm, số vịng quay làm việc bơm thay đổi với chế độ làm việc khác Để xây dựng đường đặc tính làm việc bơm, cần phải tính quy chiếu số vịng quay làm việc (số vòng quay danh nghĩa hay số vòng quay 112 định mức) Nghĩa là, sai số giới hạn kết đo phải tính quy chiếu số vịng quay định mức - Sai giới hạn tương đối cột áp: Cột áp tính quy chiếu theo số vòng quay định mức: n H = H i   ni  p − pM  n   1   =  M + 0,81Qi2  −  + 9,81( Z − Z1 )   d d1      ni    (4-18) Trong đó: • n ni – số vòng quay định mức số vòng quay làm việc; • Hi – cột áp xác định ứng với số vịng quay làm việc; • pM1 pM2 – áp suất đo trước bánh công tác sau cánh hướng dịng bơm; • Z1 Z2 – chiều cao tiết diện đo áp so với mặt chuẩn Sai số giới hạn tương đối cột áp xác định: 2 2  d21  4-19  p M 2 pM + p M 1 pM 1  2  d2    + ( , 81 ) − Q  + ( , 81 ) +  d4 d4  i Q  d d Qi + Hi  2     ận H = Lu - án n tiế  p − pM  +  M    + (0,91Z )  2Z    2 2 + 4H i  n  %  sĩ Trong đó: δp, δQ, δn – Sai số giới hạn tương đối thơng số đo xác định theo cấp xác dụng cụ đo; δΔZ, δd, δρ – Sai số giới hạn tương đối thông số đo xác định dụng cụ nhân viên thực hiện; Kĩ H =  Hi  M2  pM 2 t uậ th Bỏ qua ảnh hưởng sai số khối lượng riêng (δρ) sai số kích thước (δd), đồng thời không đo áp suất cửa vào, ấy, ta có: (4-20)  p2  2  1  + (2.0,81)  − Qi4 Q2 + (0,91Z )  2Z + H i2 n2  %  d d1   Khi tính tốn, xác định sai số cột áp theo công thức gần đúng: H =  pM +  Q2 +  2Z + 4 n2 - (4-21) Sai số giới hạn tương đối lưu lượng quy chiếu xác định: Q =  Q2 +  n2 ,% (4-22) Trong đó: δQ, δn – sai số giới hạn đo lưu lượng số vịng quay phụ thuộc vào cấp xác dụng cụ đo Ngồi thử nghiệm, số vịng quay làm việc bơm thay đổi với chế độ làm việc khác Để xây dựng đường đặc tính làm việc bơm, cần phải 113 tính quy chiếu số vịng quay làm việc (số vòng quay danh nghĩa hay số vòng quay định mức) Nghĩa là, sai số giới hạn kết đo phải tính quy chiếu số vịng quay định mức - Sai số giới hạn tương đối cơng suất trục (quy chiếu số vịng quay danh nghĩa):  100 M  2 N tr =   +  M + 4 n  M  (4-23) Trong đó: ψM – giới hạn độ nhạy thiết bị đo mô men; δM, δn – sai số giới hạn đo tương đối mô men vòng quay -  100 M  2 2  =   +  Q +  M +  PM +  n ,%  M  (4-24)  = Q + H + N tr2 ,% (4-25) ận Lu Hay Sai số giới hạn tương đối hiệu suất xác định công thức: án Về nguyên tắc, ứng với mối giá trị đo có sai số khác phải xác định sai số đo cho giá trị Tuy nhiên, để đánh giá sai số cách khái quát, xác định sai số cho chế độ làm việc đặc trưng (η= ηmax) với số vòng quay danh nghĩa chung cho chế độ thử nghiệm n tiế sĩ Giá trị sai số phép đo phải đạt yêu cầu cho phép theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 8639:2011 cho phép dung sai kết đo bảng 4.8 Kĩ Đại lượng đo Giới hạn sai số lớn cho phép (%) ± 1,5 ± 1,0 ± 0,5 ± 2,0 ± 0,2 ± 4,0 t uậ STT th Bảng 4.8 Dung sai thông số khảo nghiệm máy bơm Lưu lượng máy Cột áp tổng máy Công suất trục (Ptr – kW) Công suất thủy lực (Ptl – kW) Số vòng quay (n –vòng/phút) Hiệu suất máy (η - %) 4.6.2 Tính tốn đánh giá sai số nghiên cứu Trên sở phương pháp xác định sai số nêu trên, tiến hành xác định sai số xảy hệ thống thử nghiệm Công ty CP chế tạo bơm Hải Dương với thiết bị đo tương ứng (1) Các sai số xác định theo cấp xác thiết bị đo a) Sai số đo cột áp 114 Sai số đo cột áp xác định công thức H =  pM +  Q2 +  2Z + 4 n2 = 0,27 + 0,5 + 0,5 + 4.0,07 = 0,77% b) Sai số lưu lượng Q =  Q2 +  n2 = 0,4 + 0,07 = 0,40% c) Sai số đo công suất trục  100 M   100 0,1  2 Psh =  + 4 n2 =   +M  + 0,1 + 4.0,07 = 0,18%  172   M  d) Sai số hiệu suất  = Q + H + Psh2 = 0,4 + 0,77 + 0,18 = 0,88% (2) Sai số mạch động thông số đo a) Sai số cột áp H = Lu H M 0,04 = = 0,47% H TB 8,48 ận Trong đó: ΔHM – giá trị mạch động áp suất; Htb – giá trị trung bình áp suất điểm đo c) Sai số lưu lượng án Q = tiế QM 0,00085 = = 1,4% QTB 0,06 n Trong đó: ΔQM –Giá trị mạch động lưu lượng; Qtb – giá trị trung bình lưu lượng điểm đo d) Sai số công suất trục sĩ Kĩ P = th PM 0,015 = = 0,2% PTB 7,2 t uậ d) Sai số hiệu suất  = 0,47 + 1,4 + 0,2 = 1,49% (3) Sai số tổng cộng a) Sai số cột áp H  = 0,77 + 0,47 = 0,9% b) Sai số lưu lượng Q = 0,4 + 1,4 = 1,45% c) Sai số công suất P = 0,18 + 0,2 = 0,27% d) Sai số hiệu suất   = 0,9 + 1,45 + 0,27 = 1,72% 115 Như vậy, qua tính tốn sai số q trình đo đạc thí nghiệm cho thấy rằng, giá trị sai số phép đo đạt yêu cầu cho phép theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 8639 :2011 cho phép dung sai kết đo 4.7 Kết luận chương Chương trình bày kết thí nghiệm mơ hình máy thuận nghịch bơm – tuabin có số vịng quay đặc trưng ns =104 vận hành chế độ bơm tuabin Đây mơ hình thuận nghịch có kết cấu mới, làm việc ổn định chạy êm, đặc biệt kết nghiên cứu Việt Nam chế tạo lắp đặt thí nghiệm Một số kết cụ thể đạt sau: Những kết đạt Máy thuận nghịch bơm -tuabin thiết kế vận hành tốt chế độ bơm tuabin điểm lưu lượng (Q) cột áp (H) khác mà vấn đề vận hành xảy ra, hiệu suất lớn chế độ bơm tuabin 77,07% 72,8% So với chế độ bơm, bơm hoạt động chế độ tuabin cho H Q cao (9,49m cột nước so với 8,34m 315m3/h so với 242,5 m3/h) điểm có hiệu suất cao - Khi tăng độ mở cánh hướng đường cong hiệu suất có xu dịch chuyển phía bên phải tức QBEP tăng dần giá trị đường cong cột áp H có xu giảm vận hành bơm tuabin Cụ thể, vận hành chế độ bơm, QBEP tăng từ 218 ,22m3/h lên 300 m3/h H giảm từ 8,82m tới 7,71 m Trong vận hành chế độ tuabin, QBEP tăng từ 270m3/h lên 320,9 m3/h H giảm từ 9,78 m tới 8,94 m Xét mặt hiệu suất, phương án độ mở cánh hướng 10mm cho hiệu suất bơm tuabin tốt nhất, bơm đạt 77,07% tuabin đạt 72,8% - So sánh kết đo đạc thu từ q trình thử nghiệm với kết tính toán lý thuyết cho thấy xu đường cong cột nước (H), công suất trục (P) hiệu suất (η) phản ảnh với kết thí nghiệm mơ CFD Trong vùng hoạt động thông thường (Q từ 90% đến 110% Q thiết kế) hai chế độ sai số khơng 10% Tuy nhiên cần thiết có nghiên cứu thực nghiệm áp dụng cho cơng trình cụ thể Mơ hình lý thuyết để dự đốn đặc tính PaT vận hành chế độ bơm tuabin nên sử dụng bước sơ thiết kế ban đầu ận Lu - án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 116 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Những kết đạt Luận án Luận án nghiên cứu chuyên sâu tổng hợp tình hình nghiên cứu giới Việt Nam thiết kế máy thuận nghịch bơm –tuabin có số vịng quay đặc trưng thấp, từ tìm hạn chế, kiến nghị định hướng mục tiêu nghiên cứu phù hợp Các nghiên cứu sở lý thuyết thiết kế, vận hành dự báo đặc tính lượng tập trung phân tích đánh giá Một bơm ly tâm có ns=104 thử nghiệm để nghiên cứu hoạt động máy PaT chế độ tuabin bơm Nghiên cứu thí nghiệm cho thấy máy bơm vận hành tốt mơ hình tuabin mà khơng có vấn đề học xảy Đặc biệt, kết nghiên cứu Việt Nam dạng máy thuận nghịch Máy thiết kế gọn nhẹ, làm việc ổn định chạy êm Các kết đạt cụ thể sau: ận Lu (1) Luận án đưa phương pháp tính tốn dự báo đặc tính lượng cột nước (H), hiệu suất (η) công suất (P) hai chế độ bơm tuabin từ thơng số hình học bánh cơng tác dựa sở tính tốn lý thuyết thành phần cột nước lý thuyết, cột nước tổn thất vấn đề thủy lực án n tiế (2) Đã đánh giá ảnh hưởng thông số hình học quan trọng bánh cơng tác thuận nghịch PaT, bao gồm: D; β1B; β1B Z Trong chế độ bơm: với tăng D2, 1B, 2B Z giá trị H, P lưu lượng BEP tăng; đường cong H(Q) P(Q) trở nên phẳng hơn; 1B 2B có ảnh hưởng lớn nhiều ảnh hưởng D2 Z, đặc biệt Q>QBEP - Trong chế độ tuabin: Góc đặt 1B có ảnh hưởng lớn đến giá trị H, P η so với ảnh hưởng thông số D2, 2B Z - Đề xuất: Các kết khảo sát đưa dải giá trị hợp lý áp dụng cho q trình thiết kế bánh cơng tác thuận nghịch ns thấp sau: Phương án β1B =24o -29o; β2B = 30o-35o; d*2=D2/D1 = 1,74-1,91 Z = 9-13 hiệu suất trung bình bơm tuabin vùng tốt sĩ - Kĩ t uậ th (3) Luận án đánh giá chất lượng thủy lực hệ thống PaT mô số CFD 3D thực nghiệm, kết cho thấy: - Về hiệu suất: Hiệu suất lớn chế độ bơm tuabin 77,07% 72,8% So với chế độ bơm, bơm hoạt động chế độ tuabin cho H Q cao (9,49m cột nước so với 8,34m 315m3/h so với 242,5 m3/h) điểm có hiệu suất cao 117 Phân bố tổn thất: Nhìn chung cho thấy tổn thất thủy lực vùng bánh công tác lớn nhất, chiếm 50% chế độ bơm tuabin Trong chế độ bơm, tổn thất bánh công tác lớn với 56,2%, sau tổn thất vùng van (18,6%), vùng ống hút 12,9% Trong chế độ tuabin, sau tổn thất vùng BCT lớn với 59,13% lại vùng buồng xoắn với 11,69% Vùng van chiếm 7,92% thấp nhiều so với vận hành bơm (18,6%) Tổn thất rị rỉ hai mơ hình xấp xỉ chiếm tỷ lệ nhỏ - Kiểm chứng mơ hình tính tốn lý thuyết: So sánh kết đo đạc thu từ trình thử nghiệm với kết tính tốn lý thuyết cho thấy xu đường cong cột nước (H), công suất trục (P) hiệu suất (η) phản ảnh với kết thí nghiệm mơ CFD Trong vùng hoạt động thông thường (Q từ 90% đến 110% Q thiết kế) hai chế độ sai số khơng q 10% Điều cho thấy cần thiết có nghiên cứu thực nghiệm áp dụng cho cơng trình cụ thể Mơ hình lý thuyết để dự đốn đặc tính PaT vận hành chế độ bơm tuabin nên sử dụng bước sơ thiết kế ban đầu ận Lu - án Những đóng góp luận án n tiế (1) Luận án đưa phương pháp tính tốn dự báo đặc tính lượng sở tính tốn lý thuyết thành phần cột nước lý thuyết, cột nước tổn thất dòng chảy tổ máy PaT hai chế độ bơm tuabin Phương pháp áp dụng dự báo sơ đặc tính máy lựa chọn phương án thiết kế PaT (2) Luận án xây dựng mẫu cánh cho PaT theo dạng cung cong đối xứng, phù hợp với yêu cầu làm việc PaT hai chế độ bơm tuabin (3) Đã đánh giá ảnh hưởng thông số hình học quan trọng bánh cơng tác thuận nghịch PaT, bao gồm: D; β1B; β1B Z (4) Đã áp dụng phương pháp phân tích mơ số kết hợp với thực nghiệm để kiểm chứng phương pháp thiết kế cánh theo dạng cung cong đề xuất sĩ Kĩ t uậ th Những tồn luận án (1) Trong giới hạn nghiên cứu luận án, kết đạt kết nghiên cứu ban đầu cho mơ hình bánh cơng tác có ns=104 Cần thêm nhiều mẫu biên dạng cánh khác để cải thiện thiết kế hiệu suất tuabin, điều có ý nghĩa khoa học thực 118 tế để tương lai, Việt Nam áp dụng bơm để phát điện cho nhà máy thủy điện nhỏ vùng cao (2) Các kết khảo sát ảnh hưởng cánh hướng hạn chế Để nâng cao hiệu suất toàn hệ thống cần thêm nghiên cứu chuyên sâu tương tác lưới cánh hướng đến dòng chảy bơm tuabin (3) So sánh kết đo đạc thu từ trình thử nghiệm với kết tính tốn lý thuyết cho sai số cột nước bơm công suất tuabin gần lên đến gần 10% Điều cho thấy cần thiết có nghiên cứu thực nghiệm áp dụng cho cơng trình cụ thể Mơ hình lý thuyết để dự đốn đặc tính bơm vận hành mơ hình tuabin nên sử dụng bước sơ thiết kế ban đầu Những kiến nghị đề xuất cho nghiên cứu ận Lu (1) Các kết phân bố tổn thất gợi ý cho ta thấy việc cải thiện thiết kế biên dạng cánh để giảm tổn thất quan trọng để nâng cao hiệu suất máy, việc thiết kế biên dạng cánh van buồng xoắn có ý nghĩa quan trọng khơng Đặc biệt có q nghiên cứu tập trung vào phận dẫn dịng Cần có thêm nhiều nghiên cứu phận dẫn dòng tương lai (2) Vấn đề thiết kế dạng máy thuận nghịch PaT nên gắn liền với dự án, cơng trình cụ thể để đảm bảo tốt mục tiêu thiết kế Đặc biệt lưu ý vấn đề cân lượng hệ thống điện (3) Nghiên cứu dừng mức đánh giá số thông số đặc trưng bơm tuabin liên quan đến H, P η Cần có thêm nghiên cứu khác tương lai khảo sát chế độ lồng tốc, khởi động, tăng giảm tải trình vận hành Bơm Tuabin Điều đánh giá đầy đủ khả làm việc hiệu ổn định máy án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 119 TÀI LIỆU THAM KHẢO D Thoma C Kitteredge , “Centrifugal pupms operated under abnomal condition,” power , 1931 [2] H Nautiyal , V Kumar S Yadav , “Experimental investigation of centrifugal pump working as turbine for small hydropower systems,” Energy Science and Technology, 2011 [3] N Raman, Hussein K Palanisamy, Artists, An experimental investigation of pump as turbine for micro hydro application [Art] Foo Department of Mechanical Engineering, Universiti Tenaga Nasional (UNITEN) [4] M Niroj, C Sailesh K Ravi , “Design of Reversible Pump Turbine for its prospective application in Nepal,” International Journal of Scientific and Research Publications, ISSN 2250-3153, p 4, 2014 [5] K Ikeda, I Morihito , N Kazuo O Katsuhiro , “700-m 400-MW Class Ultrahigh-head Pump Turbine,” Hitachi Review , tập 49, số 2, pp 81-88, 2000 [6] M Peter, “Overview on Pump Turbine Technology,” Ravensburg, Germany, 2014 [7] V Hasatuchi, Artist, Hydrodynamics of a Pump-Turbine operating at offdesign [Art] University of Applied Sciences of Western Switzerland [8] R S Stelzer R N Walters, Estimating reversible pump-turbine characteristic, United States: Engineerng and reseach center Bureau of reclamtion Denver , 1977 [9] S Derakhshan A Nourbakhsh , “Experimental study of characteristic curves of centrifugal pumps working as turbines in different specific speeds,” Experi-mental Thermal and Fluid Science , 2008 [10] H Bing, L Tan L Lu, “Prediction method of impeller performance and analysis of loss mechanism for mixed-flow pump,” Science China Technological Sciences, tập 55, số 7, pp 1989-1994, 2012 [11] S.-S Yang, C Wang Y X Yang, “Research on blade thickness influencing Pump as Turbine,” Advances in Mechanical Engineering, tập 2014, pp 2-6, 2014 [12] F J Gülich, Centrifugal Pumps, Second edition, Springer Heidelberg Dordrecht London New York, ISBN 978-3-642-12823-3, 2010 [13] P Singh, “Optimization of internal hydraulics and of system design for pump as turrbine with field implementation and evaluation,” PhD Thesis, Genamny, 2005 [14] J.-M Chapallaz, Manual on Pumps Used as Turbines, Germany : Lengericher Handelsdruckerei, Lengerich, ISBN 3-528-02069-5, 1992 [1] ận Lu án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 120 [15] ận Lu Williams, Artist, The turbine performance of centrifugal pumps :a comparison of prediction methods [Art] Electrical Engineering, Nottingham Trent University; 1994, 1994 [16] F J Gülich, “Turbine operation, general characteristics,” Centrifugal Pumps, Second edition, Springer Heidelberg Dordrecht London New York, ISBN 978-3-642-12823-3, 2010, pp 717-734 [17] F Buse, “Using centrifigal pumps as hydraulic turbines,” Chem eng 1981:113-7, pp 8-18, 2005 [18] S Rawal J T Kshirsagar, “Numerical simulation on a pump operaing in a turbine mode,” Proceeding of the twenty-third international pump users symposium, India, 2007 [19] X W B Z, “Development of a pump-turbine runner based onmultiobjective optimization,” Earth and Environmental Science 22, pp 57, 2014 [20] Sen-chun Miao, Jun-hu Yang, Guang-tai Shi T T Wang, “Blade profile optimization of pump as turbine,” Advances in Mechanical Engineering, tập 7, số 9, pp 2-8, 2015 [21] S C W O A, “Hydraulic design and optimization of a modular pumpturbine runner,” Energy Conversion and Management, pp 391-393, 2015 [22] S.-S Yang , F.-Y Kong , W.-M Jiang W.-M Jiang , “Effects of impeller trimming influencing pump as turbine,” Computers & Fluids, 2012 [23] V J Sanjay N P Rajesh, “Investigations on pump running in turbine mode:,” RenewableandSustainableEnergyReviews, pp 844-852, 2014 [24] G Olimstad, T Nielsen B Børresen, “Dependency on Runner Geometry for Reversible-Pump Turbine Characteristics in Turbine Mode of Operation,” Journal of Fluids Engineering, tập 134, số 12, pp 1-7, 2007 [25] W.-G Li, “Inverse Design of Impeller Blade of Centrifugal Pump with a Singularity Method,” Jordan Journal of Mechanical and Industrial Engineering, tập 5, số 2, pp 115-118, 2011 [26] C V Trần, Artist, Nghiên cứu ảnh hưởng thơng số dẫn dịng đến khả hút cảu bơm cánh dẫn, 2001 [Art] Cơ khí động lực, 2001 [27] F J Gülich, “Pump hydraulics and physical concepts,” Centrifugal Pumps, Second edition, Springer Heidelberg Dordrecht London New York, ISBN 978-3-642-12823-3, 2010, pp 100-140 [28] R S Stelzer R N Walters, Estimating reversible pump-turbine characteristic, United States: Engineerng and reseach center Bureau of reclamtion Denver , 1977 [29] T Lei, Z Baoshan, C Shuliang B Hao, “Influence of blade wrap angle on centrifugal Pump performance by numerical,” Chinese journal of mechanical engineering, tập 27, số 1, pp 171-176, 2014 án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 121 W Y Y S T Liu Houlin, “Effects of blade number on characteristics of centrifugal Pumps,” Journal of Environmental Research And Development, tập 23, pp 863-867, Jan-March 2012 [31] M.G.Patel A.V.Doshi, “Effect of impeller blade exit angle on the performance of Centrifugal Pump,” International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, tập 3, số 1, pp 702-705, 2013 [32] Y SunSheng, C Wang, K Chen X Yu, “Research on blade thickness influencing Pump as Turbine,” Advances in Mechanical Engineering, pp 18, 2014 [33] Sujoy Chakraborty , K.M Pandey , Bidesh Roya, “Numerical Analysis on Effects of Blade Number Variations on Performance of Centrifugal Pumps with Various Rotational Speeds,” International Journal of Current Engineering and Technology, tập 2, số 1, pp 145-150, 2012 [34] P Singh, “Optimization of Internal Hydraulics and of System Design for pump as turrbine with field implementation and evaluation,” PhD Thesis, Genamny, 2005 [35] M S Hồ, Artist, Tính tốn thủy cho trạm thủy điện tích [Art] Luận văn cao học, Khoa trình, Đại học Thủy lợi, 2013, 2013 [36] “http://nangluongvietnam.vn,” 2015 [Trực tuyến] [37] В M Л Н M A.K Mихайлов, Artist, Машиностроени [Art] 1977 [38] K A Juhl M L Andreasen, “Performance modeling of a centrifugal pump,” Project group: TE6-601, Department of Energy Technology Aalborg University, 2012 [39] G Shi, X Liu, J Yang, S Miao J Li, “Theoretical research of hydraulic turbine performance based on slip factor within centripetal impeller,” Advances in Mechanical Engineering, pp 1-12, 21015 [40] F Breugelmans M Sen, “Preratation and fluid recirculation in the suction pipe of contrifugal pumps,” Proceeding of the eleventh turbomachinery symposium, Turkey [41] B Djebedjian, “Theoretical model to predict the performance of centrifugal pump equiped with splitter blades,” MEJ, tập 34, số 2, pp 50-70, 2009 [42] I Pădurean, “Study of hydraulic losses in the francis turbines,” The 6th international conference on hydraulic machinery and hydrodynamics , Timisoara, 2004 [43] N T B Hồng, “Tính tốn thiết kế bơm ly tâm,” Bơm ly tâm bơm hướng trục Lý thuyết, tính tốn, thiết kế, Hà nội, Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2012, pp 158-175 [44] L D Lê, “Tính tốn thiết kế bánh công tác bơm ly tâm,” Bơm, quạt cánh dẫn, Hà Nội, Nhà xuât Bách Khoa, Hà Nội, 2014, pp 120130 [30] ận Lu án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 122 H S Võ T T X Nguyễn, Tua bin nước, Hà Nội: Nhà xuất khoa học kỹ thuật, 2004 [46] S S Yang, Y F Kong H Chen, “Effects of blade inlet angle on performance of pump as turbine,” Cent South University, tập 1, pp 104-107, 2013 [47] G Shi, X Liu, J Yang, S Miao J Li, “Theoretical research of hydraulic turbine performance based on slip factor within centripetal impeller,” Advances in Mechanical Engineering, pp 1-12, 2015 [48] S S Yang, Y F Kong H Chen, “Effects of blade inlet angle on performance of pump as turbine,” Cent South University, tập 1, pp 104-107, 2013 [49] W Y Y S T Liu Houlin, “Effects of Blade Number on Characteristics of Centrifugal Pumps,” Journal of Environmental Research And Development, pp 863-867, Jan-March 2012 [50] Mohd Azlan Ismail, Al Khalid Othman, Hushairi Ze, “CFD Modelling of Pump as Turbine with Various Number of Blade for Microhydro System,” Journal of Applied Science & Process Engineering, pp 17-22, 2016 [51] L D Lê, “Tính tốn thiết kế bánh cơng tác bơm ly tâm,” Bơm, quạt cánh dẫn, Hà Nội, Nhà xuât Bách Khoa, Hà Nội, 2011, pp 120130 [52] D Massinissa, N D Guyh G Walid, “Numerical identification of key design parameters enhancingthe centrifugal pump performance: impeller,impeller-volute, and impeller-diffuser,” ISRN Mechanical Engineering, pp 1-16, 2011 [53] Sun-Sheng Yang, Chao Wang, Kai Chen Xin Yu, “Research on Blade Thickness Influencing Pump as Turbine,” Advances in Mechanical Engineering, pp 1-8, 2014 [54] S Derakhshan , B Mohammadi A Nourbakhsh , “Incomplete sensitivities for 3D radial turbomachinery blade optimization.,” Comput Fluids 37: 1354–1363, pp 1354-1362, 2008 [55] “http://www.ansys.com,” 2015 [Trực tuyến] [56] D S Hồ, H D Nguyễn, L T Huỳnh N K Phan, Giáo trình cơng trình trạm thủy điện, Hà Nội: Xây dựng, 2005 [57] ANSYS TurboGrid: Blade Meshing for Turbomachinery, 2018 [58] B B Jasmina, M R Dragica S M Dragan, “Pumps used as turrbines power recovery, energy efficiency, CFD analysis,” Thermal science, tập 18, số 3, pp 1030-1038, 2014 [59] Y Xiao, W Zhu, Z Wang J Zhang, “Analysis of the internal flow behavior on S-shaped regionof a Francis pump turbineon turbine mode,” International Journal for Computer - Aided Engineering and Software, tập 33, số N0, pp 543-561, 2016 [45] ận Lu án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 123 S Thomas, S Florian S Manfred, “Instability of pump-turbines during start-up in the,” Proceedings of Hydro 2008, Ljubljana, 2008 [61] W.-G Li, “Effects of viscosity on turbine mode performance and flow of a low specific speed centrifugal pump,” Applied Mathematical Modelling, tập 1, số 23, pp 5-20, 2015 [62] S S Yang, Y Y KongFY, H ChenH X Su, “Effects of blade wrap angle influencing a pump as turbine,” ASMEJ Fluids Eng, tập 134, số 6, pp 1-8, 2012 [63] S V Jain R N Patel, “Investigations on pump running in turbine mode: A review of the state-of-the-art,” Renewable and Sustainable Energy Reviews, tập 30, pp 850-852, 2013 [64] T Lei, Z Baoshan, C Shuliang B Hao, “Influence of Blade Wrap Angle on Centrifugal Pump Performance by Numerical,” Chinese journal of mechanical engineering, tập 27, số 1, pp 171-176, 2014 [65] V J Sanjay, S Abhishek , M H Karan P N Rajesh, “Effects of impeller diameter and rotational speed on performance of pump running in turbine mode,” Energy Conversion and Management , tập 89, pp 808-824, 2015 [66] A Williams , “Pumps as turbines for low cost micro hydro power,” Renewable Energy, pp 1-7, 1996 [60] ận Lu án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 124 m) DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ận Lu Nguyễn Thị Nhớ, Phạm Phúc Yên; Trương Việt Anh, “Nghiên cứu ảnh hưởng số thơng số hình học thiết kế thủy lực tuabin mơi hình tốn ứng dụng cho thủy điện Khesoong”, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, ISSN 08667056, tháng năm 2016 Nguyễn Thị Nhớ, Bùi Quốc Thái; Vũ Văn Trường; Trương Việt Anh, “Phân tích ảnh hưởng số thơng số hình học đến đặc tính lượng thiết kế máy thủy lực thuận nghịch bơm-tuabin”, Hội nghị học thủy khí tồn quốc lần thứ 19, tháng năm 2016 Nguyễn Thị Nhớ, Vũ Văn Trường, Trương Việt Anh, “Mơ số 2D xác định đặc tính lượng tuabin vận hành mơ hình thuận nghịch bơm-tuabin”, Hội nghị học thủy khí tồn quốc lần thứ 19, tháng năm 2016 Nguyễn Thị Nhớ, “Phân tích lý thuyết ảnh hưởng số cánh đường kính chuẩn thiết kế tuabin vận hành mơ hình thuận nghịch bơm-tuabin”, Hội nghị khoa học thường niên Đại Học Thủy Lợi, ISBN:978-604-82-19802, tháng 12 năm 2016 Nguyễn Thị Nhớ; Đào Ngọc Hiếu, “Pumped storage hydropower in Viet Nam: Current situation and perspective”, Hội nghị khoa học thường niên Đại Học Thủy Lợi, ISBN:978-604-82-1980-2, tháng 12 năm 2016 Nguyễn Thị Nhớ, “Utilizing CFD numerical simulation to research the cavitation in reversible impeller of pump as turbine working in the pump mode”, Hội nghị khoa học thường niên Đại Học Thủy Lợi, ISBN:978-604-821980-2, tháng 12 năm 2017 Nguyễn Thị Nhớ, Vũ Văn Trường, Trương Việt Anh, “Theoretical prediction of performance curves of Pump - Turbine at a low specific speed”, Seventh International Conference and Exhibition on Water Resources and Renewable Energy Development in Asia, Volume 25 - Issue 2, tháng năm 2018 Nguyễn Thị Nhớ, Vũ Văn Trường, Trương Việt Anh, “Some improvement in design of a Pump - Turbine ata low specific speed”, Seventh International Conference and Exhibition on Water Resources and Renewable Energy Development in Asia, Volume 25 - Issue 2, tháng năm 2018 Nguyễn Thị Nhớ, Đặng Quang Hào, Trương Việt Anh, “Nghiên cứu thực nghiệm máy thuận nghịch bơm – tuabin có số vịng quay thấp”, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, ISSN 0866-7056, tháng năm 2019 án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 125