Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN ĐỀ ĐỀ XUẤT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ XIV MƠN: VẬT LÍ - LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (4,5 điểm) Một hệ thống gồm hai bóng bé nhỏ khối lượng m bay vào điện trường có cường độ E , bóng bé mang điện tích q > bóng bé mang điện tích trái dấu - q (Hình bên) Các bóng bé nối với nan hoa đặc khơng trọng lượng có chiều dài l Tại thời điểm, bóng có tốc độ V vng góc với đường sức nan hoa tạo góc nhỏ α0 với π - α0 đường sức (và góc với hướng vận tốc) Sau thời gian tối thiểu nan hoa trở lại vị trí song song với điểm ban đầu? Tìm tốc độ cực đại Vmax1 bóng mang điện tích q α= α0 với hướng trường Tìm vận tốc góc spin Ω1 thời điểm tạo góc Bỏ qua tác dụng trọng trường Tốc độ V nhỏ nhiều so với tốc độ ánh sáng Câu (4 điểm) Một đầu nguồn lý tưởng có suất điện động E kết nối với đầu solenoid dài, sợi dây mỏng quấn thành lớp để tạo thành lõi điện môi không nhiễm từ từ kết nối với solenoid (xem hình), di chuyển tịnh tiến dọc theo trục solenoid, ln chạm vào dây điểm (tất nhiên, điểm ln thay đổi vị trí) Ln có tiếp xúc vịng quấn solenoid, đường kính vịng trùng với đường kính ngồi vòng dây solenoide Điện trở solenoid, vịng dây khơng Tiết diện solenoid S , số vòng đơn vị chiều dài n , tốc độ chuyển động vòng tiếp xúc dọc theo trục solenoid v Khóa đóng thời điểm vòng chạm vào dây điểm mà từ vị trí tính đến đầu solenoid có N0 vịng dây Cho biết N / n ? S Dòng điện solenoid thay đổi theo thời gian? Giá trị trạng thái ổn định dòng điện bao nhiêu? Câu (4 điểm) Gọi L1 thấu kính mỏng hội tụ dùng điều kiện Gaussian, có tiêu cự F1 F1' có tiêu cự f1 f =OF 1 ( ) Vật φ AB đĩa sáng đường kính , có tâm H p = O1 H quang trục thấu kính; H nằm cách tâm O1 thấu kính khoảng p ( ) ¢ ¢ AB A B Dựng ảnh hình học tạo thấu kính ¢ Gọi H ¢ tâm A¢B¢, A¢B¢ đường kính ảnh p khoảng cách từ O1 đến H ¢ Biểu thị p ¢ dạng hàm p f1 φ ¢ dạng hàm φ , p f1 Tính p ¢ φ ¢ Cho kết xác đến 0.01 cm Dữ liệu: φ = 1 cm, f1 = 2.4 cm p = 10 cm Ta đặt thấu kính hội tụ mỏng thứ ¢ hai L2 có tâm O2 , tiêu điểm F2 F2 , bên phải thấu kính thứ sơ đồ sau Hai thấu kính đặt cách khoảng d lớn tổng tiêu cự Lập cơng thức hình học ảnh A ¢¢B¢¢ AB tạo hệ hai thấu kính (Khơng cần thiết phải vẽ để chia tỷ lệ từ giá trị số cho đây) ¢¢ ¢¢ Gọi φ đường kính hình ảnh A¢¢B¢¢, H ¢¢ tâm p khoảng cách từ O2 ¢¢ đến H ¢¢ Biểu thị p dạng hàm ff1 , ¢¢ ¢ ¢¢ , p d Biểu thị φ theo φ , p , p d Tính p ¢¢ φ ¢¢ Dữ liệu: f2 = 7, 2 cm d = 12 cm Hai thấu kính L1 L2 tạo thành hệ thống quang học đặc trưng tiêu điểm vật F tiêu điểm ảnh F ¢ Biểu thị khoảng cách s O2 F ¢ dạng hàm ff1 , d Cho giá trị số s Vị trí hai thấu kính sơ đồ trước phải sửa đổi để tiêu điểm ảnh hệ bị triệt tiêu vơ cực? Tính độ phóng đại ngang hệ thu Lưu ý: Các quy ước đoạn trích vấn đề thi khơng phải quy ước thường sử dụng Tuy nhiên, chúng giữ để làm quen với việc thay đổi quy ước Câu (4,5 điểm) Một bánh xe nằm ngang, gắn trục thẳng đứng O (xem hình vẽ), có khối lượng m phân bố dọc theo chu vi hình trịn bán kính R Các điểm A B bánh xe, nằm đường kính, nối với sợi cao su có độ cứng k 3k Các đầu lại sợi gắn vào tường thẳng đứng Ở vị trí cân bằng, đoạn AB song song với tường, sợi không bị chùng không bị dãn, khoảng cách chúng 2R Cho đĩa quay không ma sát quanh trục Xác định chu kỳ dao động nhỏ đĩa Trục quay theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc khơng đổi đủ lớn Ma sát trục bánh xe ma sát khô Mômen cực đại lực ma sát tác dụng lên bánh xe M0 (M0 = kR Ban đầu, bánh xe giữ yên, sợi khơng bị biến dạng, sau chúng thả a) Sau tốc độ góc bánh xe đạt cực đại? Tốc độ tối đa bao nhiêu? b) Câu trả lời thay đổi bánh xe quay ngược chiều kim đồng hô? Câu (3 điểm) Đối với từ môi, để định q trình từ hóa vật liệu người ta đưa vào vật định nghĩa mức độ “đồng hướng” r r å pmi M= i D V , đóng lưỡng cực từ vector độ từ hóa r vai trị tương tự vector độ phân cực P tĩnh điện vật liệu nghịch từ, lí r r M = χH H m thuyết Debye từ trường môi trường tuyến tính, người ta thấy , χHm r gọi độ cảm từ, H cường độ từ trường vật liệu, mà vật liệu tuyến tính người r r r r r B = μMHμχHμμH0 ( M + H ) = μMHμχHμμH0 ( + χH m ) H = μMHμχHμμH0μMHμχHμμHH ta lại có với μMHμχHμμH = + χHm độ từ thẩm môi trường Cân Gouy (được Gouy đề xuất 1889) đo thay đổi rõ ràng khối lượng mẫu bị đẩy bị hút vùng có từ trường cao cực cuả nam châm Khi đo mẫu, cần đựng mẫu hình trụ treo cân đòn, phần mẫu lọt vào cực nam châm (hình vẽ) Mẫu dạng rắn lỏng, thường đặt vật chứa hình trụ ống nghiệm Các hợp chất rắn thường nghiền thành bột mịn để tạo đồng mẫu Quy trình thí nghiệm yêu cầu thực hai lần đọc riêng biệt Gọi số khối lượng cân ban đầu lần đo mẫu khơng có từ trường ma Đọc số cân bật từ trường vào mẫu mb Sự chênh lệch mb - ma hai số liên quan đến lực từ mẫu Lực từ hình thành gradient từ trường (tức biến thiên không gian từ trường từ nơi mạnh tới vùng yếu) Một mẫu có hợp chất thuận từ bị kéo xuống phía nam châm (phía dưới) tạo chênh lệch dương khối lượng Các hợp chất nghịch từ khơng biểu thay đổi rõ ràng khối lượng thay đổi âm mẫu bị đẩy lên chút từ trường Gọi A tiết diện ngang mẫu Chứng minh vật liệu bình thường (khơng phải sắt từ) lực tác dụng lên mẫu có dạng: F»- χHm A B 2μMHμχHμμH0 Trong B độ lớn cảm ứng từ phần xuyên vào mẫu Từ dẫn cách để đo χHm mẫu vật liệu HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN ĐỀ ĐỀ XUẤT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ XIV MÔN: VẬT LÍ - LỚP 11 HƯỚNG DẪN CHẤM Đ Câu Lưỡng cực điện trường iểm Chuyển động lưỡng cực trường hợp chồng chất chuyển động tịnh tiến dao động Tổng vận tốc điện tích (so với khối tâm phịng thí nghiệm) tổng vận tốc chuyển động dao động tịnh tiến Tại thời ,5 điểm vận tốc chuyển động dao động , vận tốc tổng cộng vận tốc tịnh tiến V (Hình 14) Điều có nghĩa góc α0 góc lệch lớn nan hoa so với vị trí cân Vị trí song song với lưỡng cực ban đầu sau khoảng thời gian chu kỳ dao động, tức sau thời gian τTπ = Tπ = 2π ,5 ml 2qE 11\* MERGEFORMAT () Tốc độ điện tích dương đạt cực đại thời điểm mà tốc độ chuyển động dao động cực đại trùng hướng với tốc độ chuyển động tịnh tiến lưỡng cực (Hình bên) Nó bằng: ,25 Vmax = V + Vcol max 22\* MERGEFORMAT () Tốc độ chuyển động dao động xác định theo công thức l Vcol = Ω , Trong Ω vận tốc góc nan hoa, đạo hàm góc α theo thời gian, α - góc nan hoa đường sức Vì góc α phụ thuộc vào thời gian theo quy luật ,5 α = α0 cosωtt 33\* MERGEFORMAT () ,5 dα Ω= =- α0 ωtsinΩsin.ωtt =- Ω max sinΩsin.ωtt dt vận tốc góc là: 44\* MERGEFORMAT () ωt- tần số dao động tuần hoàn, xác định theo cơng thức (9) từ tốn Tốc độ tối đa chuyển động dao động Vmax = Ω max qEl l α0 ωtl = = α0 2 m 55\* MERGEFORMAT () ,25 Ở tính đến điều đó: Ω max = α0 ωt = α0 2qE ml 66\* MERGEFORMAT () ,25 Từ (2) (5) ta thu giá trị tốc độ cực đại điện tích dương (cực âm có tốc độ cực đại, sau nửa chu kỳ): Vmax = V + α0 Từ phương trình (3) ta thu được: MERGEFORMAT () Từ (4): Ω1 =- Ω max sinΩsin.ωtt1 qEl 2m 77\* MERGEFORMAT () α0 = α0 cosωtt1 ,5 88\* 99\* MERGEFORMAT () ,25 Chúng ta loại bỏ khỏi phương trình (8), (9) cách sử dụng đẳng thức lượng giác bản: Ω2 cos ωtt + sinΩsin ωtt = + Ω max ,25 qE Ω = α0 ml Do đó, xét đến (6), sau biến đổi ta được: ,25 Câu Cuộn cảm vô hạn Độ tự cảm cuộn dây điện từ ,5 dài có số vịng dây N , khơng có lõi sắt từ, L = μMHμχHμμH0 nNS , ,5 μMHμχHμμH0 số từ tính Khi vịng di chuyển, số vòng "tham gia" tăng lên độ tự cảm tăng theo thời gian theo quy luật ,5 L = μMHμχHμμH0 nS( N0 + nvt ) Nếu dịng điện i chạy cuộn dây điện từ từ thơng qua tất vịng có liên quan Φ = Li Vì điện trở tất phần mạch không, tổng tất suất điện động hoạt động mạch kín không Trong trường hợp ,5 xem xét, suất điện động nguồn suất điện động EinΩsin.d cảm ứng điện từ, theo định luật Faraday (có tính đến quy tắc Lenz) đến: EinΩsin.d =- dΦ dt Điều kiện để tổng tất suất điện động có dạng E- dΦ d( Li ) = E= dt dt ,5 Do đó, từ thơng Li tăng tỷ lệ thuận với thời gian: Li = Et , ,5 Từ ta tìm phụ thuộc dịng điện vào thời gian: i( t ) = Et μMHμχHμμH0 nS( N + nvt ) Giá trị ổn định cường độ dòng điện sau thời gian dài kể từ bắt đầu thí nghiệm bằng: i¥ = Câu Hệ hai thấu kính mỏng Vẽ hình E μMHμχHμμH0 n2Sv ,5 ,5 ,5 1 + = p p ¢ f1 φ ¢= φ p ¢= , pf1 = 3.16 cm p - f1 ,5 ; f1 p¢ =φ = 0.32 cm p p - f1 ,25 Các quy ước sử dụng giá trị tuyệt đối dấu hiệu cơng thức khác pf1 1 = , O2 H ¢= p ¢- d = - d p ¢¢ O2 H f2 p - f1 p ¢¢= ,5 , f2 ( pf1 - ( p - f1 )d) f2 ( p - f1 ) + pf1 - d( p - f1 ) = 38.77 cm p¢¢ p ¢¢ φ ¢¢= φ ¢ = φ¢ = 1.40 cm O2 H ¢ ¢ d- p ,25 ,25 S to nh: L1 HƠ ắắ đ F1ÂắLắ đ F Â Ly p đ Ơ theo cụng thc 4: s= ff2 ( d1 - ) = 28.80 cm ff2 + d1 - ,5 Vì F ¢ liên hợp L F1¢ , nên cần đặt F1¢ F2 đủ để F ¢ vơ hạn, tức d = ff1 + Đừng nhầm lẫn độ phóng đại góc vơ cực độ phóng đại với độ phóng ,5 đại ngang γ= G= A¢B AB = f1 =- f2 ,25 θ ¢ f1 = =θ f2 Lưu ý: Độ bội giác Độ phóng đại ngang - AB khơng vơ cực, hệ thống tiêu điểm ,5 1011Equation Chapter Section Câu Các hệ dao động Chọn chiều dương ngược chiều kim đồng hồ gọi α li độ góc dời khỏi vị trí cân bánh xe Xét α 0 , phương trình động lực học quay cho bánh xe ,5 mR2 α 3k.αR.R kR2 α , Iα 1111\* MERGEFORMAT () dẫn tới α 3k α 0 m ,25 1212\* MERGEFORMAT () Vậy, vật dao động điều hòa với chu kỳ Tπ1 2π Tπ2 2π m k α 0 Tương tự, ,5 m k Xét tổng thể toàn bộ, dao α 0 , vật dao động điều hòa với chu kỳ động thành phần hai miền giá trị α góp nửa chu kỳ, nên chu kỳ tổng cộng bánh xe Tπ m Tπ1 Tπ2 m π 3k 2 k 1313\* MERGEFORMAT () a) Với M0 chiều kim, ban đầu α âm trước Phương trình động lực học quay cho bánh xe α 0 ,5 M0 kR2 α mR α , 1414\* MERGEFORMAT () biến đổi toán α M0 k α m kR 0 1515\* MERGEFORMAT () ,25 Đây phương trình dao động điều hịa với vị trí cân li độ góc M α02 02 kR Ban đầu vật biên dương dao động, sau hết chu kì Tπ2 ,25 quay li độ góc α 0 có vận tốc góc , khơng thể lấn sang phần α nên tồn chu kì chuyển động Tπ2 Thời gian từ lúc thả tay đến lúc vận tốc góc đạt cực đại lần đầu Tπ π m t2 k ,25 1616\* MERGEFORMAT () Vận tốc cực đại tính sau ωt2 max M 2π M k α02 Ω α02 Tπ2 kR m R km ,5 1717\* MERGEFORMAT () b) Như vế trước, ta tìm phương trình dao động điều hịa cho miền α 0 M0 3k α α 0 m 3kR , ,5 1818\* MERGEFORMAT () suy li độ góc tốc góc cực đại α01 M0 kR2 Với lập luận tương tự, thời gian để đạt vận ,5 t1 Tπ1 π m 4 3k , 1919\* MERGEFORMAT () vận tốc góc cực đại ωt1max α01 Ω1 M0 ,5 R2 3km 2020\* MERGEFORMAT () Câu Cân từ Gouy Ta tìm thấy khác biệt từ tính đơn vị thể tích chất có độ từ thẩm μMHμχHμμH môi trường không chứa mẫu (trong trường hợp khơng khí): ỉ B2 ỉ ÷ ç ÷ ÷ Δωtm = D ç = ÷ ç ữ ữ ỗ ỗ ỗV ứ ữ ỗ MHHH MHHH ố ố ứsample ổB2 ỗ ỗ ỗ ỗ2MHHH è B2 B2 χHB2 ÷ ÷ = ÷ ÷ 2μMHμχHμμH0 ( + χH) 2μMHμχHμμH0 2μMHμχHμμH0 ( + χH) øair ,5 21121\* MERGEFORMAT (.) Phương trình 121 đơn giản hóa biết thực tế χH = (nghĩa là, độ cảm từ nhỏ đáng kể so với 1): ,25 ổ Uử HB2 ữ ỗ ằ ữ ỗ ữ ç 2μMHμχHμμH0 èV ø 22122\* MERGEFORMAT (.) Bây ta xét gradient trường dọc theo hướng z (hướng lên), trường hợp thí nghiệm Nếu ta giả định độ cảm từ khơng đổi ,25 tồn mẫu, lực đơn vị thể tích f mà mẫu phải chịu là: f =- ¶U χH ¶ =(B ) ¶z 2μMHμχHμμH0 ¶z 23 MERGEFORMAT (.) Sử dụng phương trình 123, sau ta tích phân theo chiều dài (với diện tích mặt cắt ngang A khơng đổi) để tìm tổng lực tác dụng lên mẫu từ trường Ở đây, đơn giản biểu thị giá trị z mẫu "trên cùng" "dưới cùng" top F = ò fAdz = bot ,25 χH m A 2 Btop - Bbot ( ) 2μMHμχHμμH0 B A diện tích mặt cắt ngang mẫu; top Bbot từ trường đo đầu cuối mẫu Nếu độ dài mẫu đủ dài, Btop ,25 coi Bbot tổng quát thành B Do đó, phương trình đơn giản hóa F»- χHm A B 2μMHμχHμμH0 Lực hướng xuống χHm > (tức thuận từ) hướng lên χHm < (tức chất nghịch từ) Khi lực từ cân với trọng lực (chọn chiều dương hướng lên): - χHm A B - ma g =- mb g 2μMHμχHμμH0 ,5 Từ thu mb - ma = c= χHm A B 2μMHμχHμμH0 g χHm A 2μMHμχHμμH0 g Đặt y = mb - ma x = B , , ta có: y = cx Đo nhiều lần với từ trường B khác (tức tăng giảm dòng nam châm điện) ứng với cân mb khác ta thu đồ thị: ,25 ,5 Từ thu đồ thị c , suy χHm = 2μMHμχHμμH0 g c A ,25 -HẾT Người đề (ký ghi rõ họ, tên) Bùi Thị Thúy Dương SĐT:
Ngày đăng: 15/11/2023, 22:14
Xem thêm:
