Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.Phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ composite cơ tính biến thiên được gia cường bằng các ống nano carbon chịu tải trọng cơ và nhiệt độ.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ DƯƠNG VĂN QUANG PHÂN TÍCH TĨNH KẾT CẤU VỎ TRỤ COMPOSITE CƠ TÍNH BIẾN THIÊN ĐƯỢC GIA CƯỜNG BẰNG CÁC ỐNG NANO CARBON CHỊU TẢI TRỌNG CƠ VÀ NHIỆT ĐỘ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – NĂM 2023 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI HỌC VIỆN KỸ THUẬT QN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Ngọc Đoàn PGS.TS Đoàn Trắc Luật Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Tiến Khiêm Phản biện 2: GS.TS Nguyễn Văn Lệ Phản biện 3: PGS.TS Trần Ngọc Thanh Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp Học viện theo định số 6163/QĐ-HV, ngày 13 tháng 11 năm 2023 Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp tại: Học viện Kỹ thuật Quân vào hồi: ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân - Thư viện Quốc MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Vật liệu composite tính biến thiên gia cường ống nano carbon (Functionally graded carbon nanotube reinforced composites FG-CNTRC) vật liệu mới, có nhiều ưu điểm vượt trội, có tiềm ứng dụng nhiều lĩnh vực Vỏ trụ chịu tải trọng nhiệt dạng kết cấu thường gặp thực tế tên lửa, đường ống, vỏ động cơ… Nhiều nghiên cứu kết cấu vật liệu FGCNTRC giả thiết tính chất vật liệu không phụ thuộc vào nhiệt độ (temperature-independent properties) [14-18] Một số nghiên cứu xét đến ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu (temperature-dependent properties) chưa đánh giá ảnh hưởng điều kiện biên [19, 20] Thực tế trường hợp phá hủy kết cấu thường xảy vùng biên, vùng chuyển tiếp, vùng chịu tải trọng tập trung… Việc nghiên cứu kết cấu vỏ trụ lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có tính đến ảnh hưởng ứng suất pháp tuyến ngang (transverse normal stresses) cho phép đánh giá đầy đủ trạng thái ứng suất vỏ, đặc biệt khu vực biên [21-24] Do đó, phân tích tĩnh vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang tính chất vật liệu thay đổi theo nhiệt độ cho phép đánh giá xác ứng suất vỏ trụ, đặc biệt vùng biên, vùng chuyển tiếp, vùng chịu tải cục bộ… nhằm phục vụ trình tính tốn thiết kế, chế tạo, khai thác kết cấu vật liệu FG-CNTRC Mục tiêu nghiên cứu luận án - Xây dựng mơ hình, phương pháp giải chương trình tính tốn tin cậy để phân tích tĩnh vỏ trụ vật liệu FG-CNTRC chịu tác dụng tải trọng nhiệt độ Góp phần bổ sung hồn thiện mơ hình phương pháp tính tốn phục vụ nghiên cứu ứng xử học kết cấu vật liệu FG-CNTRC - Khảo sát, đánh giá đáp ứng tĩnh vỏ trụ FG-CNTRC điều kiện làm việc khác Từ đó, đưa khuyến cáo đề xuất khoa học phục vụ nghiên cứu khai thác, thiết kế chế tạo kết cấu vật liệu FG-CNTRC Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu vỏ trụ vật liệu FGCNTRC, chịu tác dụng tải trọng nhiệt độ Phạm vi nghiên cứu: Vỏ trụ vật liệu FG-CNTRC có điều kiện biên thơng số hình học khác chịu tác dụng tải trọng nhiệt độ Vật liệu cốt gia cường ống nano carbon (Carbon nanotube - CNT) thẳng, đồng phương theo trục dọc vỏ, có tỷ lệ thể tích biến thiên theo chiều dày vỏ Vật liệu kết cấu làm việc giới hạn đàn hồi Sử dụng mô hình lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang kiểu quasi-3D tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết dựa cách tiếp cận giải tích, sử dụng chuỗi lượng giác kết hợp với phép biến đổi Laplace để giải hệ phương trình cân vỏ trụ có điều kiện biên khác Thực so sánh với kết công bố để khẳng định tính đắn mơ hình tính, phương pháp giải chương trình tính tốn Nội dung cấu trúc luận án Luận án gồm: phần mở đầu, 04 chương phần kết luận, danh mục cơng trình cơng bố, danh mục 130 tài liệu tham khảo phụ lục Chương Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương Xây dựng mơ hình tính tốn phương pháp giải Chương Nghiên cứu khảo sát vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng Chương Nghiên cứu khảo sát vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Vật liệu FG-CNTRC loại vật liệu có nhiều ứng dụng Vỏ trụ chịu tải trọng nhiệt toán kỹ thuật điển hình Do nghiên cứu vỏ trụ FG-CNTRC chịu tác dụng nhiệt vấn đề có ý nghĩa thực tiễn Đa số nghiên cứu bỏ qua ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu Trong thực tế cho thấy tính chất lý vật liệu chịu ảnh hưởng lớn nhiệt độ Mặt khác, hầu hết nghiên cứu giả sử nhiệt độ phân bố vỏ dạng hàm cho trước (hằng số, tuyến tính, dạng sin ) Trong luận án thực tính tốn với tính chất vật liệu có xét đến ảnh hưởng nhiệt độ hàm phân bố nhiệt độ xác định từ phương trình truyền nhiệt, đóng góp mang tính khoa học thực tiễn đề tài Bên cạnh đó, sử dụng phương pháp giải tích để nghiên cứu kết cấu có điều kiện biên khác thử thách thú vị Đa số nghiên cứu phương pháp giải tích kết cấu FG-CNTRC xét đến điều kiện biên gối tựa đơn Hướng tiếp cận theo phương pháp giải tích luận án cách sử dụng chuỗi lượng giác để xấp xỉ cho hàm chuyển vị, tải trọng sử dụng phép biến đổi Laplace để tìm biểu thức nghiệm chuyển vị cho phép giải loại biên khác Ngoài ra, phương pháp giải tích áp dụng cịn có khả tính tốn tải trọng phân bố không đều, tải trọng tác dụng phần vỏ Khi tính toán vỏ dày cho thấy cần thiết sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang Lý thuyết cho phép khảo sát đầy đủ trạng thái ứng suất vùng biên nơi thường xảy phá huỷ kết cấu thực tế Do đó, nghiên cứu vỏ trụ vật liệu FGCNTRC lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang mang ý nghĩa khoa học thực tiễn CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vật liệu FG-CNTRC Vật liệu FG-CNTRC loại vật liệu composite có vật liệu cốt gia cường CNT phân bố theo qui luật định trước nhằm tạo tính biến thiên theo hướng ưu tiên Có năm mơ hình vật liệu FG-CNTRC đề xuất sử dụng nghiên cứu, bao gồm: UD, FG-Ʌ, FG-V, FG-O, FG-X 1.2 Tổng quan nghiên cứu kết cấu vỏ vật liệu FG-CNTRC 1.2.1 Về tải trọng nhiệt ảnh hưởng tải trọng nhiệt đến tính chất vật liệu nghiên cứu vỏ vật liệu FG-CNTRC Nhiều nghiên cứu khảo sát không xét đến gradient nhiệt độ (Themal gradient loads) trường hợp nhiệt độ toàn kết cấu đồng [1-4], [7], [17], [42-43], [46-67], [69-79] Một số nghiên cứu vỏ FG-CNTRC có xét đến gradient nhiệt giả thiết tính chất vật liệu không phụ thuộc vào nhiệt độ [14-15], [18], [80] Có nghiên cứu đồng thời xét đến ảnh hưởng gradient nhiệt ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu [19], [41], [81-84] Các nghiên cứu khảo sát với điều kiện biên tựa đơn, chưa đánh giá ảnh hưởng điều kiện biên khác Hàm phân bố nhiệt độ giả thiết hàm số cho trước 1.2.2 Về lý thuyết vỏ sử dụng nghiên cứu kết cấu vật liệu FG-CNTRC Đối với vỏ FG-CNTRC có độ dày mỏng, lý thuyết vỏ cổ điển (Classical shell theory - CST) thường sử dụng để tính tốn [51], [66-67], [72], [74-76], [83-87] Đối với vỏ dày, nghiên cứu chủ yếu sử dụng lý thuyết có kể đến biến dạng cắt Dựa lý thuyết biến dạng cắt bậc (First-order shear deformation theory-FSDT), nhiều nghiên cứu đáp ứng học kết cấu vỏ FG-CNTRC thực [47], [62-65], [71], [78, 79], [89-101] Để nâng cao độ xác khảo sát vỏ FG-CNTRC dày, nhiều nghiên cứu sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (The higher-order shear deformation theories-HSDTs) [7], [49], [68-70], [73], [103-114], Lý thuyết đàn hồi chiều sử dụng để khảo sát vỏ vật liệu FG-CNTRC [18], [115-119] Sử dụng lý thuyết đàn hồi chiều cho kết xác phức tạp tính tốn Bên cạnh đó, ảnh hưởng ứng suất pháp tuyến ngang bị bỏ qua nhiều dạng HSDT giả thiết chuyển vị pháp tuyến ngang số Sử dụng HSDT kiểu quasi-3D có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang để nghiên cứu vỏ trụ composite lớp [22, 23] vỏ trụ FGM [24] cho thấy hiệu vỏ dày đồng thời tượng tập trung ứng suất khu vực biên 1.3 Kết nghiên cứu đạt từ cơng trình công bố vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu Kết đạt từ cơng trình cơng bố: - Lý thuyết sử dụng CST, FSDT, HSDT LT đàn hồi chiều Sử dụng LT đàn hồi chiều cho kết xác phức tạp tính tốn Ảnh hưởng ứng suất pháp ngang bỏ qua nhiều dạng HSDT - Các nghiên cứu vỏ FG-CNTRC theo phương pháp giải tích thường khảo sát điều kiện biên gối tựa Vệc khảo sát điều kiện biên khác phương pháp giải tích chưa thực nhiều khó khăn tính tốn - Nghiên cứu vỏ FG-CNTRC có xét đến gradient nhiệt độ ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu có cơng bố Chưa có nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng điều kiện biên đến đàn hồi nhiệt vỏ FG-CNTRC - Chưa có nghiên cứu phân tích chi tiết trạng thái ứng suất vùng biên kết cấu FG-CNTRC hai trường hợp chịu tải trọng tải trọng nhiệt độ Trong thực tế, trường hợp kết cấu bị phá hủy ghi nhận xảy vùng biên Từ nhận xét tác giả đề xuất số vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu: - Nghiên cứu vỏ FG-CNTRC phương pháp giải tích với điều kiện biên khác sử dụng HSDT có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang - Nghiên cứu vỏ FG-CNTRC có điều kiện biên khác chịu tải trọng nhiệt có xét đến gradient nhiệt độ ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu - Nghiên cứu ổn định, dao động kết cấu vỏ FG-CNTRC theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang - Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu vỏ FG-CNTRC 1.4 Những nội dung nghiên cứu luận án - Xây dựng mơ hình tốn học phân tích tĩnh vỏ trụ FG-CNTRC chịu tác dụng tải trọng nhiệt sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang kiểu quasi-3D, đồng thời xét đến ảnh hưởng gradient nhiệt ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu Ngồi ra, sử dụng PT cân lý thuyết đàn hồi 3D để xác hóa thành phần ứng suất cắt nhằm đảm bảo điều kiện cân nội điều kiện biên mặt vỏ - Sử dụng phương pháp giải tích để giải tốn vỏ trụ FG-CNTRC có điều kiện biên khác Trong sử dụng chuỗi lượng giác đơn để chuyển hệ PT đạo hàm riêng hệ PT vi phân thường, phép biến đổi Laplace để giải hệ PT vi phân thường Thực xây dựng chương trình tính tốn số phục vụ phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt độ - Thực khảo sát ảnh hưởng yếu tố: điều kiện biên, hình học, vật liệu, tải trọng đến chuyển vị, ứng suất vỏ Tập trung phân tích chi tiết ứng suất vùng biên tác dụng hiệu ứng biên Từ đó, đề xuất khuyến cáo khoa học phục vụ trình thiết kế kết cấu vỏ vật liệu FG-CNTRC Kết luận chương Chương trình bày cấu tạo tính chất vật liệu FG-CNTRC, tổng quan nghiên cứu kết cấu vỏ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt Từ phân tích tổng quan, luận án khái quát kết đạt vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu tính tốn kết cấu vỏ FG-CNTRC, từ lựa chọn hướng nghiên cứu luận án Thơng qua cho thấy phân tích tĩnh kết cấu vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt độ theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ vấn đề cấp thiết có ý nghĩa khoa học thực tiễn CHƯƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH TÍNH TỐN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 2.1 Bài tốn tổng quát Hệ toạ độ O z , với, = x / R tọa độ tương đối theo đường sinh, tải trọng q + ( , ) mặt ngoài, q − ( , ) mặt trong, nhiệt độ vỏ T ( , , z ) w, z L u, ξ v, θ h/2 h R UD FG-Ʌ FG-V FG-O FG-X Hình 2.1 Thơng số hình học vỏ trụ năm trường hợp phân bố CNT Giả định CNT thẳng, đồng phương theo trục dọc vỏ phân bố theo chiều dày theo năm trường hợp bao gồm: UD, FG-Ʌ, FG-V, FG-X FG-O 2.2 Thông số vật liệu FG-CNTRC xét đến ảnh hưởng nhiệt độ - Theo Quy luật hỗn hợp mở rộng [16, 18, 19, 65, 68]: V Vm 2 E11 (T , z ) = 1VCNT E11CNT (T ) + Vm Em (T ) , = CNTCNT + E22 (T , z ) 3 G12 (T , z ) = 11 (T , z ) = V CNT CNT 12 G (T ) + E22 (T ) Em ( T ) , Vm CNT , 12 ( z ) = VCNT 12 + Vmm , Gm (T ) VCNT E11CNT (T ) 11CNT (T ) + Vm Em (T ) m (T ) VCNT E11CNT (T ) + Vm Em (T ) , (2.1) 22 (T , z ) = (1 + 12CNT )VCNT 22CNT (T ) + (1 + m )Vmm (T ) − 1211 (T ) , k22 ( z ) = VCNT Vm CNT + , k11 ( z ) = VCNT k11 + Vm km , CNT km k22 - Tỷ lệ thể tích CNT tính sau: Trường hợp UD: VCNT = VCNT (2.3.a) Trường hợp FG-Ʌ: VCNT = (1 − z h ) VCNT (2.3.b) Trường hợp FG-V: VCNT = (1 + z h ) VCNT (2.3.c) Trường hợp FG-O: VCNT = (1 − z h )VCNT (2.3.d) Trường hợp FG-X: VCNT = ( z h )VCNT (2.3.e) Các thông số đàn hồi khác vật liệu: E22 = E33 , G12 = G13 = G23 , 12 = 13 , 31 = 21 = 32 = 23 , 21 = E22 E11 12 , 33 = 22 , k33 = k22 (2.5) 2.3 Các phương trình 2.3.1 Trường chuyển vị Sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang kiểu quasi-3D [124], trường chuyển vị phân tích dạng sau: z2 z3 + u3 ( , ) z2 z3 v( , , z ) = v0 ( , ) + v1 ( , ) z + v2 ( , ) + v3 ( , ) (2.6.a) z2 w( , , z ) = w0 ( , ) + w1 ( , ) z + w2 ( , ) Theo đó, chuyển vị w số mà hàm bậc hai z u ( , , z ) = u0 ( , ) + u1 ( , ) z + u2 ( , ) 2.2.2 Quan hệ biến dạng chuyển vị u v v u , = + w , = + , R R + z R R + z w v v w u w = + − , z = + , z = R + z z R + z R z z = z 2.2.3 Quan hệ ứng suất biến dạng Khi tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ [125]: (2.7) C11 (T , z ) C12 (T , z ) C13 (T , z ) 0 0 C21 (T , z ) C22 (T , z ) C23 (T , z ) C (T , z ) C (T , z ) C (T , z ) z 0 z 31 32 33 − z T , (2.9) = 0 C44 (T , z ) 0 z z z 0 0 C55 (T , z ) z 0 0 C T , z ) 66 ( T = T − Tref với Tref nhiệt độ tham chiếu khơng xuất biến dạng nhiệt Các thông số độ cứng C ij hàm số theo nhiệt độ T điểm xét: C11 (T , z ) = E11 (T , z )(1 − 2332 ) ; C22 (T , z ) = E22 (T , z )(1 − 3113 ) , C33 (T , z ) = E33 (T , z )(1 − 2112 ) ; C12 (T , z ) = E11 (T , z )(21 + 2331 ) , C13 (T , z ) = E11 (T , z )(31 + 2132 ) ; C23 (T , z ) = E22 (T , z )(32 + 1231 ) , C44 (T , z ) = G23 (T , z ) ; C55 (T , z ) = G13 (T , z ) ; C66 (T , z ) = G12 (T , z ) , (2.10) = − 1221 − 2332 − 3113 − 2122332 , , z mô-đun ứng suất liên quan đến hệ số giãn nở nhiệt ii : C11 (T , z ) 11 + C12 (T , z ) 22 + C13 (T , z ) 33 = C21 (T , z ) 11 + C22 (T , z ) 22 + C23 (T , z ) 33 z C31 (T , z ) 11 + C32 (T , z ) 22 + C33 (T , z ) 33 (2.11) 2.4 Thiết lập hệ phương trình cân vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt 2.4.1 Nguyên lý công ảo U − As − Ae1 − Ae = đó, U biến phân lượng biến dạng đàn hồi kết cấu, phân công lực mặt, (2.12) As biến Ae1 biến phân công ngoại lực biên = (1 , ) Ae biến phân công ngoại lực biên = (1 , ) 2.4.2 Hệ phương trình cân điều kiện biên Từ nguyên lý công ảo ta thiết lập hệ phương trình cân sau: N N Q Q N N + = 0, + + Q = 0, + − N − Rp0 = 0, 11 xác hố theo PT cân LT đàn hồi 3D [124] nhằm đảm bảo điều kiện cân điều kiện biên mặt mặt vỏ: z z z = − + 1 + dz, R + z − h /2 R z z + + + R R dz, − h /2 z z = − R ( R + z )2 z = − z z z z R−h/2 − + − dz + q + R + z − h /2 R R+h/2 (2.37) 2.6 Phương pháp giải tích nghiên cứu vỏ trụ FG-CNTRC với điều kiện biên khác chịu tải hướng kính Thơng thường, với kết cấu có biên tựa đơn giải trọn vẹn phương pháp Galerkin Cịn với kết cấu có biên khơng phải tựa đơn (non-simply supportted) việc giải phương pháp giải tích vấn đề tương đối phức tạp Trong luận án, đề xuất phương pháp giải tích sử dụng chuỗi lượng giác đơn phép biến đổi Laplace để giải toán vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng cục hướng kính tuần hồn có điều kiện biên khác Trình tự giải bao gồm: - Sử dụng chuỗi lượng giác đơn để xấp xỉ cho chuyển vị, tải trọng nhằm chuyển hệ PT cân dạng vi phân đạo hàm riêng thành hệ PT vi phân thường - Xác định nghiệm phương trình vi phân - Xác định nghiệm riêng theo tải trọng cách sử dụng phép biến đổi Laplace - Xác định hệ số tích phân theo điều kiện biên, từ xác định biểu thức chuyển vị 2.6.1 Chuyển hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng hệ phương trình vi phân thường chuỗi lượng giác Để chuyển hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng (2.36) thành phương trình vi phân thường, sử dụng chuỗi lượng giác đơn khai triển theo toạ độ vịng θ Khi điều kiện biên tuần hoàn theo biến θ tự động thoả mãn [126]: ui ( , ) = U i ( ) + U im ( ) sin m , vi ( , ) = Vi ( ) − Vim ( ) cos m , m m w j ( , ) = W j ( ) + W jm ( ) sin m , q ( , ) = Q0 ( ) + Qm ( ) sin m , m m 12 T = T0 ( ) + Tm ( ) sin m , m = m m 0 , i = 0,1, 2, 3; j = 0,1, (2.38) Đối với vỏ trụ kín, để thoả mãn điều kiện tuần hồn ta đặt 0 = 2.6.2 Giải toán vỏ trụ chịu tải trọng cục hướng kính phép biến đổi Laplace Để xác định nghiệm hệ PT vi phân thường nhận ta sử dụng phép biến đổi Laplace Hàm ảnh tương ứng với chuyển vị tải trọng sau: U im ( ) U im ( p ) , Vim ( ) Vim ( p ) , Wjm ( ) Wjm ( p ) , (2.43) Qm ( ) Qm ( p ) , Tm ( ) Tm ( p ) Từ điều kiện biên hàm nguồn, ta phân tích điều kiện biên tương 10 20 C 11 , ứng hàm ảnh = thông qua số tích phân Cim , Cim , C30 jm , im 30 10 20 Cim21 , C31 jm Ta coi giá trị Cim , Cim , C jm cho trước, hệ phương trình hàm ảnh trở thành hệ phương trình đại số tuyến tính với biến Cim11 , Cim21 , C31 jm Giải hệ phương trình đại số nhận với điều kiện biên = hàm ảnh U im ( p ) , V im ( p ) , W jm ( p ) ta xác định biểu thức nghiệm hàm ảnh dạng phân thức đại số p Áp dụng phép biến đổi Laplace ngược biểu thức xác định biểu thức U im ( ) , Vim ( ) , Wjm ( ) Một nửa số tích phân cịn lại xác định từ điều kiện biên lại = L R Phương pháp hiệu trường hợp vỏ chịu tải trọng phân bố cục phần vỏ Trong trường hợp này, sử dụng cách tiếp cận thông thường, ta phải sử dụng chuỗi xấp xỉ với số lượng phần tử lớn đạt độ xác cần thiết Cách tiếp cận trình bày mở rộng cho trường hợp vỏ chịu tác dụng tải trọng có dạng hàm phân bố khác nhau, với điều kiện xác định biểu thức tường minh biểu thức nghiệm phép biến đổi Laplace ngược Dựa mơ hình tính tốn phương pháp trên, tiến hành xây dựng chương trình tính phần mềm Maple hai trường hợp: Vỏ chịu tải trọng cơ; Vỏ chịu tải trọng nhiệt đồng thời Kết luận chương Chương xây dựng mơ hình phân tích tĩnh vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt độ theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang kiểu quasi-3D tính chất vật liệu thay đổi theo nhiệt độ; xây dựng 13 phương pháp giải tích sử dụng chuỗi lượng giác đơn phép biến đổi Laplace cho toán vỏ trụ chịu tải hướng kính tuần hồn có điều kiện biên khác Phương pháp không cho phép giải với điều kiện biên khác mà hiệu cho trường hợp chịu tải trọng cục bộ, tải trọng phân bố phần vỏ, tải trọng phân bố theo dạng hàm khác CHƯƠNG NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT VỎ TRỤ FG-CNTRC CHỊU TẢI TRỌNG CƠ 3.1 Mơ hình tốn vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng Vỏ chịu tải trọng cơ, nhiệt độ vỏ nhiệt độ tham chiếu T=300K w, z q+ w, z v, θ L u, ξ O v, θ q- R FG-Ʌ FG-V FG-O FG-X h h/2 UD Hình 3.1 Mơ hình vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng 3.2 Các ví dụ kiểm chứng Thực hai ví dụ so sánh với kết Brischetto, Moradi-Dastjerdi Kết cho thấy độ tin cậy mơ hình tính tốn, phương pháp giải chương trình tính luận án, khẳng định thêm cần thiết phải kể đến ảnh hưởng ứng suất pháp tuyến ngang tính tốn vỏ trụ dày 3.3 Khảo sát ảnh hưởng điều kiện biên Khảo sát điều kiện biên: ngàm-ngàm (C-C), ngàm-tự (C-F), ngàm-tựa đơn (C-S) tựa đơn-tựa đơn (S-S) Nhận xét: - Điều kiện biên ảnh hưởng lớn đến chuyển vị ứng suất vỏ trụ FGCNTRC, đặc biệt vỏ dày ngắn mức độ ảnh hưởng tăng lên Cụ thể ảnh 14 hưởng điều kiện biên tăng dần theo trường hợp sau: vỏ dài trung bình L/R=4 dày R/h=10; vỏ ngắn L/R=1 mỏng R/h=50; vỏ ngắn L/R=1 dày R/h=10 Hình 3.5 Ảnh hưởng điều kiện biên đến ứng suất vỏ trụ FG-V có VCNT = 0.17, L R = , R h = 10 Tại vị trí biên ( = L R ) : ảnh hưởng hiệu ứng biên, giá trị ứng suất tăng đột ngột so sánh với giá trị ứng suất vị trí Giá trị ứng suất biên ngàm lớn Ví dụ vỏ FG-V có L/R=1 R/h=10, giá trị lớn vị trí biên = L R vỏ có biên C-C, C-S, C-F, S-S 118.7, 3.6, -0.4, -0.4 Tương tự với z -7.50, -4.60, -0.20, -5.12, với zz 1.98, 1.00, 1.68, 1.00 3.4 Khảo sát ảnh hưởng hiệu ứng biên Khảo sát ứng suất biên ngàm vỏ trụ FG-CNTRC có ba kiểu điều kiện biên C-C, C-S C-F với thơng số hình học khác Nhận xét: - Với vỏ trụ ngắn (L/R=0.5), điều kiện biên đầu biên ảnh hưởng lớn đến ứng suất đầu biên lại Ứng suất khu vực biên trái ( = ) vỏ trụ biên C-C C-S có giá trị tương đương Trong đó, giá trị ứng suất khu vực biên trái ( = ) vỏ trụ biên C-F lớn Cụ thể: R/h=10, 20 giá trị lớn ứng suất biên trái ( = ) vỏ trụ biên C-F lớn 200% so với giá trị ứng suất vỏ trụ biên C-C C-S Và R/h=50, ứng suất xấp xỉ 120% ứng suất trường hợp biên C-C C-S - Do ảnh hưởng hiệu ứng biên, khu vực biên ngàm xảy tượng gia tăng đột ngột giá trị thành phần ứng suất Kích thước khu vực tác 15 dụng hiệu ứng biên nhỏ xấp xỉ khoảng lần độ dày vỏ Hiện tượng giảm nhanh chóng cách xa cạnh biên khoảng 2h Hình 3.6 Ứng suất khơng thứ ngun vùng biên ngàm vỏ trụ FG-V với VCNT = 0.17 , L R = 0.5 , R h = 20 điều kiện biên C-F 3.5 Khảo sát ảnh hưởng thông số vật liệu đến hiệu ứng biên Trong mục thực khảo sát ảnh hưởng kiểu phân bố CNT tỷ lệ thể tích CNT đến ứng suất vỏ vùng biên ngàm Nhận xét: Thơng số vật liệu có mức độ ảnh hưởng đến thành phần ứng suất khác Ảnh hưởng rõ nét vị trí mà tỷ lệ thể tích CNT đạt giá trị cực đại (lớn nhỏ nhất) gồm: mặt trong, mặt ngoài, mặt vỏ Ứng suất dọc trục đạt giá trị lớn mặt với kiểu phân bố FG-Ʌ, mặt với kiểu phân bố FG-V Ngược lại, ứng suất vịng đạt giá trị lớn mặt ngồi với kiểu phân bố FG-Ʌ, mặt với kiểu phân bố FG-V 3.6 Khảo sát ảnh hưởng tải trọng Ưu điểm bật phương pháp luận án cho phép giải hiệu tải trọng phân bố cục đoạn vỏ, tải biến đổi đột ngột dạng bậc thang, phân bố theo dạng hàm khác Do mục thực khảo sát ảnh hưởng tải trọng theo ba toán: - Ảnh hưởng mức độ tập trung tải trọng - Ảnh hưởng vị trí đặt tải trọng phân bố - Ảnh hưởng dạng hàm phân bố tải trọng Nhận xét: Để giảm ứng suất, chuyển vị cần giảm mức độ tập trung tải trọng Khi cần ưu tiên chuyển vị nhỏ nên đặt tải gần với liên kết, ngược lại để phát huy hiệu làm việc đồng vật liệu tải trọng nên đặt cách biên Ứng suất tải trọng dạng số, dạng hàm sin biến thiên với ứng suất dạng tải trọng bậc nhất, bậc hai 16 Kết luận chương Chương khảo sát vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng theo LT biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang kiểu quasi-3D Từ kết khảo sát cho thấy hiệu LT biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang kiểu quasi-3D Sử dụng LT này, luận án phân tích ảnh hưởng hiệu ứng biên vùng biên kết cấu vùng thường xảy phá huỷ thực tế Bên cạnh đó, khảo sát ảnh hưởng yếu tố điều kiện biên, hình học, thơng số vật liệu, đặc điểm tải trọng Từ kết rút nhận xét có ý nghĩa khoa học phục vụ tính tốn thiết kế vỏ trụ FG-CNTRC CHƯƠNG NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT VỎ TRỤ FG-CNTRC CHỊU TẢI TRỌNG CƠ NHIỆT 4.1 Mơ hình toán vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt Vỏ trụ FG-CNTRC có nhiệt độ phân bố theo chiều dày, nhiệt độ mặt Tin , nhiệt độ mặt Tout , xét đến ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu 4.2 Xác định phân bố nhiệt độ theo chiều dày vỏ trụ FG-CNTRC Như nêu phần tổng quan, hầu hết nghiên cứu, phân bố nhiệt độ thường giả thiết hàm cho trước dạng số, hàm sin tuyến tính nhằm đơn giản hố tính tốn Tuy nhiên thực tế hàm phân bố nhiệt độ vỏ chịu ảnh hưởng môi trường, dạng kết cấu, tính chất vật liệu Để sát với thực tế, luận án sử dụng hàm phân bố nhiệt độ theo độ dày xác định từ phương trình truyền nhiệt Kết quả: A T ( z ) = ln ( R + z ) + A2 Kiểu UD: (4.11) k33U Kiểu FG-Λ: T ( z ) = A3 G1 ln ( R + z ) + A3 G2 z + A4 (4.13) Kiểu FG-V: T ( z ) = A5 G1V ln ( R + z ) + A5 G2V z + A6 (4.15) Kiểu FG-O: A7 G1O ln ( R + z ) + A7 G2O z + A8 T ( z) = A7 G3O ln ( R + z ) + A7 G4O z + A9 Kiểu FG-X: ( −h z ) (0 z h 2) (4.17) 17 A10 G1 X ln ( R + z ) + A10 G2 X z + A11 T ( z) = A10 G3 X ln ( R + z ) + A10 G4 X z + A12 ( −h z ) (0 z h 2) (4.19) 4.3 Các ví dụ kiểm chứng cho toán vỏ chịu tải trọng nhiệt Thực ba ví dụ để kiểm chứng mơ hình tính tốn, phương pháp giải, chương trình tính cách so sánh với kết công bố Gharooni, Moradi-Dastjerdi, Pourasghar bao gồm: So sánh ứng suất chuyển vị vỏ trụ FGM biên ngàm hai đầu môi trường nhiệt theo phương pháp phần tử hữu hạn; So sánh kết phân bố nhiệt độ vỏ trụ FG-CNTRC; So sánh kết phân bố nhiệt độ, chuyển vị ứng suất vỏ trụ FG-CNTRC theo hai mơ hình tính chất vật liệu phụ thuộc nhiệt độ mơ hình tính chất vật liệu không phụ thuộc nhiệt độ Nhận xét: Kết kiểm chứng cho thấy mơ hình tính tốn, phương pháp giải chương trình tính đảm bảo độ tin cậy Cần phải xét đến tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ nghiên cứu toán vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt 4.4 Khảo sát ảnh hưởng điều kiện biên Khảo sát vỏ trụ FG-CNTRC có điều kiện biên: C-C, C-S, C-F, S-S, chịu tải trọng nhiệt với hai trường hợp vỏ dài trung bình L/R=4 vỏ ngắn L/R=1 Nhận xét: - Điều kiện biên ảnh hưởng lớn đến ứng suất điểm ( = L R ) vỏ ngắn (L/R=1) ảnh hưởng nhỏ vỏ dài trung bình (L/R=4) - Điều kiện biên ảnh hưởng lớn đến ứng suất biên ( = L R ) hai trường hợp vỏ ngắn vỏ trung bình Trong đó, ứng suất vỏ C-C biến thiên mạnh so với điều kiện biên khác Ví dụ, trường hợp L/R=4 giá trị lớn vị trí biên = L R vỏ có biên C-C, C-S, C-F, S-S 150.5, -12.5, -11.3, -12.6, tương tự với z -7.3, -3.5, -0.17, -3.5, với zz -3.5, -2.5, -1, -2.5 - Giá trị ứng suất biên ( = L R ) có biến thiên đột ngột so với giá trị ứng suất điểm ( = L R ) Trong trường hợp biên ngàm biến thiên thể rõ nét Ví dụ vỏ C-C FG-Ʌ có L/R=4, giá trị lớn 18 vị trí biên = L R 150.5 so với giá trị lớn điểm = L R 5.0, tương tự với z -7.3 so với 0; với zz -3.5 so với -1.0 = L R z = L R zz = L 2R = L R z = L R zz = L R Hình 4.7 Ảnh hưởng điều kiện biên ứng suất vỏ trụ FG-Ʌ có VCNT = 0.17, L R = 1, R h = 10, Tin = 400 K , Tout = 300 K 4.5 Khảo sát ảnh hưởng thông số vật liệu 4.5.1 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNT Khảo sát với cấu hình phân bố CNT: FG-Ʌ, FG-V, UD, FG-O, FG-V, hai trường hợp: Vỏ chịu nhiệt độ bên áp suất bên trong; Vỏ chịu nhiệt độ bên áp suất bên Nhận xét: - Cấu hình phân bố CNT ảnh hưởng đến phân bố nhiệt độ vỏ Đồ thị nhiệt độ FG-V FG-Λ, FG-X FG-O cặp biến thiên ngược nhau, đồ thị phân bố nhiệt độ UD nằm trường hợp khác biến thiên gần tuyến tính Khi tải nhiệt mặt trong, nhiệt độ cấu hình FG-V có giá trị thấp nhất, FGΛ có giá trị cao Ngược lại, tải nhiệt mặt ngoài, nhiệt độ cấu hình 19 FG-V có giá trị cao nhất, FG-Λ có giá trị thấp Điều giải thích hệ số dẫn nhiệt CNT lớn so với vật liệu Khi tải nhiệt bên trong, FG-V có phần lớn CNT tập trung mặt ngồi vỏ, nơi có nhiệt độ thấp hơn, ngược lại FGΛ có phần lớn CNT tập trung mặt vỏ, nơi có nhiệt độ cao Phân bố nhiệt độ Ứng suất = Độ võng = L R Ứng suất z = Ứng suất = Ứng suất zz = Hình 4.8 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNT đến nhiệt độ, chuyển vị ứng suất vỏ trụ biên C-F với L R = 2, R h = 20, Tin = 400K , Tout = 300K - Độ võng điểm vỏ phụ thuộc nhiều vào cấu hình phân bố CNT Đối với vỏ chịu áp suất nhiệt độ mặt độ võng trường hợp FG-X FG-V có giá trị nhỏ nhất, tương ứng với giá trị tỷ lệ CNT mặt lớn Đối với vỏ chịu áp suất nhiệt độ ngoài, độ võng trường hợp phân bố kiểu FG-Λ nhỏ - Cấu hình phân bố CNT ảnh hưởng lớn đến ứng suất vỏ điểm biên ( = ) điểm vỏ ( = L R ) Các vị trí thể ảnh hưởng lớn cấu hình phân bố CNT vị trí mặt trong, mặt ngồi mặt trung bình vỏ Điều giải thích vị trí tỷ lệ thể tích CNT đạt 20 giá trị lớn nhỏ Về xu hướng biến thiên, giá trị ứng suất FG-V FG-Λ, FG-O FG-X có xu hướng biến thiên ngược xung quanh giá trị ứng suất trường hợp UD Đối với trường hợp (áp suất tải nhiệt mặt trong), giá trị lớn ứng suất trường hợp FG-Λ, FG-X lớn nhất, giá trị lớn , z trường hợp FG-V, FG-X lớn Đối với trường hợp (áp suất tải nhiệt mặt ngoài), giá trị lớn ứng suất trường hợp phân bố FG-V, FG-X lớn nhất, giá trị lớn , z trường hợp FG-Λ, FG-X lớn Từ kết cho thấy cần lựa chọn cấu hình phân bố CNT phù hợp với trường hợp chịu tải Nguyên nhân có chênh lệch lớn giá trị hệ số truyền nhiệt mô-đun đàn hồi vật liệu CNT Ví dụ dạng tải trọng nhiệt tác động từ bên vỏ ưu tiên lựa chọn kiểu phân bố FG-Λ, FGX; ngược lại tải trọng nhiệt tác động từ bên ưu tiên kiểu phân bố FG-V, FG-X, phát huy hiệu làm việc vật liệu CNT 4.5.2 Ảnh hưởng tỷ lệ thể tích CNT Khảo sát vỏ trụ FG-Λ chịu tải nhiệt có tỷ lệ thể tích CNT khác Nhận xét: Đối với vỏ FG-Λ, chịu tải trọng nhiệt mặt vị trí toạ độ z, trường hợp có tỷ lệ thể tích CNT cao có nhiệt độ cao so với trường hợp có tỷ lệ thể tích CNT thấp Điều giải thích vật liệu gia cường CNT có khả dẫn nhiệt cao nhiều so với vật liệu Độ võng vị trí điểm vỏ giảm tỷ lệ thể tích CNT tăng lên Tại vị trí = L 2R , tỷ lệ thể tích tăng lên giá trị lớn ứng suất tăng lên Tại vị trí biên ngàm ( = ), giá trị lớn ứng suất , z VCNT = 0.28 lớn trường hợp, giá trị lớn ứng suất , zz VCNT = 0.17 lớn trường hợp khác 4.6 Khảo sát ảnh hưởng tải trọng 4.6.1 Ảnh hưởng loại tải trọng Khảo sát vỏ trụ FG-CNTRC với trường hợp: Vỏ chịu tải trọng cơ; Vỏ chịu tải trọng nhiệt; Vỏ chịu tải trọng cơ-nhiệt đồng thời 21 Độ võng lớp z=0 Ứng suất = Ứng suất zz = Hình 4.11 Ảnh hưởng loại tải đến chuyển vị ứng suất không thứ nguyên vỏ trụ C-C FG-V với VCNT = 0.28 , L R = , R h = 10 Nhận xét: - Khi có tải nhiệt xuất độ võng giãn nở nhiệt Khi có thêm tải trọng áp suất bên kết hợp với nguồn nhiệt bên độ võng vỏ tăng lên Tương tự ứng suất trường hợp tải trọng nhiệt đồng thời tăng lên so sánh với trường hợp chịu tải trọng tải trọng nhiệt - Chuyển vị ứng suất trường hợp chịu tải trọng nhiệt đồng thời giá trị tổng đơn trường hợp chịu tải trọng nhiệt Sự khác biệt thể ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu 4.6.2 Ảnh hưởng nhiệt độ tải trọng áp suất Trong phần thực khảo sát ảnh hưởng nhiệt độ tải trọng áp suất đến chuyển vị ứng suất không thứ nguyên vỏ Trường hợp 1: Vỏ chịu tải áp suất trong, tải nhiệt độ mặt Nhận xét: - Khi nhiệt độ tăng giá trị lớn ứng suất tăng lên, độ võng vị trí vỏ tăng lên biến dạng nhiệt vỏ tăng thông số độ cứng vỏ giảm - Tại vị trí vỏ = L ( R ) , nhiệt độ ảnh hưởng rõ nét đến ứng suất , bề mặt Điều giải thích tác dụng đồng thời độ chênh lệch nhiệt độ mặt kết hợp với giá trị tỷ lệ thể tích CNT đạt giá trị cực đại (nhỏ nhất, lớn nhất) mặt Ứng suất cắt z đạt giá trị lớn vị trí z −0.17; 0; 0.17 trường hợp có phân bố FG-Λ 22 Ứng suất = Ứng suất = Ứng suất zz = Ứng suất = L R Ứng suất = L R Ứng suất zz = L R Hình 4.12 Ảnh hưởng nhiệt độ bên chuyển vị ứng suất vỏ trụ C-S FG-Λ với VCNT = 0.28 , Tout = 300 K , L R = , R h = 10 - Tại vị trí biên ngàm = 0, nhiệt độ ảnh hưởng rõ nét đến ứng suất bề mặt trong, ảnh hưởng không nhiều đến ứng suất Giá trị ứng suất cắt z biên ngàm có giá trị lớn nhiều so với giá trị điểm đạt cực đại vị trí z 0.3 Trường hợp 2: Vỏ chịu tải áp suất trong, tải nhiệt độ mặt Nhận xét: - Tải trọng nhiệt ảnh hưởng lớn đến phân bố nhiệt độ, chuyển vị ứng suất vỏ Khi nhiệt độ bề mặt ngồi tăng chuyển vị tăng Giá trị độ võng vị trí Tout=450; 400; 350K tương ứng xấp xỉ 138%; 125%; 112% so với trường hợp Tout=300K 23 - Tải trọng nhiệt ảnh hưởng đến ứng suất , nhiều zz Sự ảnh hưởng tải trọng nhiệt đến ứng suất , tăng dần từ mặt mặt tương ứng với giá trị tỷ lệ thể tích VCNT tăng từ đến giá trị lớn Giá trị zz vị trí biến thiên gần tuyến tính từ giá trị áp suất mặt đến giá trị áp suất mặt ngồi Cịn vị trí biên, giá trị zz có khác biệt lớn trường hợp, nhiệt độ tăng giá trị zz lớn Kết luận chương Chương thực nghiên cứu vỏ trụ FG-CNTRC chịu tác dụng tải trọng nhiệt theo theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang tính chất vật liệu phụ thuộc nhiệt độ Thơng qua ví dụ kiểm chứng kết khảo sát cho thấy cần thiết phải kể đến ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu Phân bố nhiệt độ vỏ xác định dựa phương trình truyền nhiệt điều kiện biên nhiệt vỏ Khảo sát ảnh hưởng điều kiện biên, thông số vật liệu, tải trọng nhiệt đến chuyển vị ứng suất vỏ trường hợp khác từ rút nhận xét có ý nghĩa khoa học thực tiễn KẾT LUẬN Kết đạt đóng góp luận án Với mong muốn thu kết có ý nghĩa thực tiễn, đồng thời góp phần bổ sung hồn thiện mơ hình, phương pháp tính kết cấu vật liệu FG-CNTRC, luận án thực phân tích tĩnh vỏ trụ FG-CNTRC chịu tác dụng tải trọng nhiệt độ Các kết đạt luận án sau: - Sử dụng LT biến dạng cắt bậc cao kiểu quasi-3D có kể đến ứng suất pháp tuyến ngang để thiết lập hệ phương trình cân điều kiện biên tương ứng vỏ trụ FG-CNTRC chịu đồng thời tải trọng nhiệt Các kết khảo sát cho thấy cần thiết phải kể đến ảnh hưởng ứng suất pháp tuyến tính tốn vỏ dày, bên cạnh khảo sát ứng suất khu vực biên khuyến cáo cần xét đến ảnh hưởng ứng suất pháp tuyến ngang với vỏ mỏng - Mơ hình tính luận án xét đến ảnh hưởng nhiệt độ đến tính chất vật liệu Giả thiết hoàn toàn phù hợp với thực tế tính chất lý vật liệu chịu ảnh hưởng lớn nhiệt độ Mặt khác, đa số nghiên cứu khác thường giả sử hàm phân bố nhiệt độ vỏ dạng hàm cho trước (hằng số, 24 tuyến tính, dạng sin ) để phù hợp với phương pháp giải luận án sử dụng hàm phân bố nhiệt độ xác định từ phương trình truyền nhiệt Phương trình truyền nhiệt bao hàm ảnh hưởng kết cấu, vật liệu, môi trường đến phân bố nhiệt độ vỏ - Tiếp cận theo hướng giải tích cách sử dụng chuỗi lượng giác để xấp xỉ cho hàm chuyển vị, tải trọng phép biến đổi Laplace để tìm biểu thức nghiệm chuyển vị hệ phương trình cân Phương pháp sử dụng luận án cho phép xử lý hiệu trường hợp: vỏ có điều kiện khác nhau, tải trọng phân bố không đều, tải trọng tác dụng lên phần vỏ… mà phương pháp giải tích khác thường gặp khó khăn - Xây dựng chương trình tính tốn thực khảo sát nhằm đánh giá ảnh hưởng yếu tố (điều kiện biên, vật liệu, hình học, tải trọng) đến ứng xử học vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt độ, luận án tập trung phân tích trạng thái ứng suất vùng biên Từ kết khảo sát đưa khuyến cáo quan trọng phục vụ q trình tính tốn thiết kế, khai thác sử dụng kết cấu vật liệu FG-CNTRC Từ kết đạt rút số đóng góp luận án sau: - Xây dựng hệ phương trình cân phương pháp giải để phân tích ứng xử tuyến tính vỏ trụ composite tính biến thiên gia cường ống nano cacbon chịu tải trọng nhiệt cách tiếp cận giải tích, sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao Quasi-3D Phương pháp tính so sánh, đối chiếu với kết cơng bố cho thấy có sở tin cậy - Các số liệu, kết khảo sát số nhiều lớp toán xem xét ảnh hưởng yếu tố: điều kiện biên, cách bố trí ống nano cacbon gia cường, tải trọng, nhiệt độ, … đến ứng xử tĩnh vỏ Các số liệu, nhận xét kết luận có ý nghĩa khoa học, thực tiễn định hướng ứng dụng Hướng phát triển luận án - Phân tích ổn định, phân tích dao động tự do, phân tích đáp ứng động lực học vỏ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt - Phân tích đáp ứng tĩnh vỏ FG-CNTRC có kết cấu phức tạp (có lỗ rỗng, gân gia cường, đàn hồi, biên mềm, vỏ đa lớp ) - Phân tích đáp ứng tĩnh vỏ FG-CNTRC chịu tác động hỗn hợp loại tải trọng khác (cơ, nhiệt, ẩm, khí động, tải trọng nổ, ) - Nghiên cứu tối ưu hoá vật liệu tối ưu hoá kết cấu vỏ FG-CNTRC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Dương Văn Quang, Trần Ngọc Đoàn, Đoàn Trắc Luật, Vũ Xn Đức, (2021) Tính tốn tĩnh vỏ trụ nanocomposite có tính biến thiên theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao có kể đến ứng suất pháp tuyến, Tuyển tập cơng trình Hội nghị khoa học tồn quốc Cơ học vật rắn lần thứ XV, pp 779-788 Van Quang Duong, Ngoc Doan Tran, Doan Trac Luat, Do Van Thom, (2022), Static analysis and boundary effect of FG-CNTRC cylindrical shells with various boundary conditions using quasi-3D shear and normal deformations theory, Structures, 44, pp 828-850 https://doi.org/10.1016/j.istruc.2022.08.039 (ISI, Q1) Van Quang Duong, Lac Hong Nguyen, Ngoc Doan Tran, Trac Luat Doan, The Hung Tran (2022) Bending Analysis of Functionally Graded Carbon Nanotubes Reinforced Composite Cylindrical Shell Using Higher-Order Shear Deformation Theory Proceedings of the International Conference on Advanced Mechanical Engineering, Automation, and Sustainable Development 2021 Lecture Notes in Mechanical Engineering Springer, Cham https://doi.org/10.1007/978-3-030-99666-6_90 (SCOPUS) Van Quang Duong, Ngoc Doan Tran, Trac Luat Doan (2022) Static investigation of a functionally graded carbon nanotubes reinforced composite cylindrical shell, double-ended clamped subjected to external pressure loads Journal of Science and Technique, 17(05), pp 28-46 https://doi.org/10.56651/lqdtu.jst.v17.n05.528 Dương Văn Quang, Trần Ngọc Đồn, Đồn Trắc Luật, (2022), Tính tốn vỏ trụ FG-CNTRC chịu tác dụng tải trọng nhiệt lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thông số vật liệu phụ thuộc nhiệt độ, Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022, Tập 1, pp 118-128 Duong Van Quang, Tran Ngoc Doan, Doan Trac Luat, (2022) Investigation of functionally graded carbon nanotubes reinforced composite cylindrical shell subjected to external pressure, Tuyển tập cơng trình Hội nghị khoa học nhà nghiên cứu trẻ lần thứ 17, Hà Nội, 3/2022, pp 612-624 Dương Văn Quang, Trần Ngọc Đoàn, Đoàn Trắc Luật, Nguyễn Lê Hùng, (2023) Nghiên cứu vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải trọng nhiệt có xét đến ảnh hưởng nhiệt độ đến thông số vật liệu lý thuyết biến dạng cắt bậc cao, Tuyển tập cơng trình Hội nghị khoa học nhà nghiên cứu trẻ lần thứ 18, Hà Nội, 3/2023