VẬT LÍ BỘ ĐỀ SỞ TRƯỜNG mới nhất

VDC TÁCH TỪ BỘ ĐỀ SỞ TRƯỜNG 2023 Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R , cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi R = R1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L và hai đầu C lần lượt là U L và U C với U C = 2U L = U . Khi R = R2 = R1 thì điện áp hiệu dụng giữa 3 hai đầu L là 100V . Giá trị của U là A. 100V . B. 50V . C. 50 2 V . Hướng dẫn D. 100 2 V . Để đơn giản, ta chọn R1 = 1 . U = 2U ZC = 2Z L   L  Khi R = R1 , theo giả thuyết bài toán  C 2VDC TÁCH TỪ BỘ ĐỀ SỞ TRƯỜNG 2023 Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R , cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi R = R1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L và hai đầu C lần lượt là U L và U C với U C = 2U L = U . Khi R = R2 = R1 thì điện áp hiệu dụng giữa 3 hai đầu L là 100V . Giá trị của U là A. 100V . B. 50V . C. 50 2 V . Hướng dẫn D. 100 2 V . Để đơn giản, ta chọn R1 = 1 . U = 2U ZC = 2Z L   L  Khi R = R1 , theo giả thuyết bài toán  C 2

VD – VDC TÁCH TỪ BỘ ĐỀ SỞ TRƯỜNG 2023 Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R , cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Khi R = R1 điện áp hiệu dụng hai đầu L hai đầu C U L U C với U C = 2U L = U Khi R = R2 = R1 điện áp hiệu dụng hai đầu L 100V Giá trị U A 100V B 50V C 50 V Hướng dẫn D 100 V Để đơn giản, ta chọn R1 = U = 2U ZC = 2Z L   L  Khi R = R1 , theo giả thuyết toán  C 2  U C = U  Z C = Z = R1 + ( Z L − Z C )  Z = L  2  ( 2Z L ) = (1) + ( Z L − 2Z L )   (1) Z =  C R Khi R = = , theo giả thuyết toán U L = 100V  3 (1)  Câu 2:   U   3 2     −   +  3  3  UZ L R22 + ( Z L − Z C ) = 100V = 100V  U = 100 V Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, hai khe cách 0,5 mm , quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe khoảng D thay đổi Chiếu sáng hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng  ( 380 nm    640 nm ) Gọi M N hai điểm cách vị trí vân sáng trung tâm 6, mm 9, mm Ban đầu, D = D1 = 0,8 m M N vị trí vân sáng giao thoa Khi D = D2 = 1, m hai vị trí M N vị trí vân tối Tịnh tiến từ từ dọc theo phương vng góc với mặt phẳng chứa hai khe xa hai khe từ vị trí cách hai khe đoạn D1 đến vị trí cách hai khe đoạn D2 Trong trình dịch chuyển màn, số lần N vị trí vân sáng (khơng tính thời điểm ban đầu) A B C Hướng dẫn ( 9, ) =  k = 3n x Khi D = D1  N = ; m, n = 1, 2,3, 4 ( )  N xM ( 6, )  k M = 2m D (1) Khi D = D2 = D1 bậc vân điểm M N giảm lần, hai vị trí vân tối  vị trí N ( 0,5) ( 6, ) = 2 ax Mặc khác  = M = ( ) kM D1 ( 2m ) ( 0,8 ) m  = 0,5  m Lập bảng cho ( )    = 0,  m Với: o  = 0,5  m k N = 12 ⇒ loại D tăng lên lần N vân sáng o  = 0,  m k N = 15 ⇒ nhận D tăng lên lần N vân tối Vậy, với k N = 15 ứng với D1 k N = 7,5 ứng với D2 có lần N trở thành vân sáng Câu 3: Ở nơi mặt đất, hai lắc đơn có chiều dài l l + 45 cm kích thích để dao động điều hòa Chọn thời điểm ban đầu lúc dây treo hai lắc có phương thẳng đứng Khi độ lớn góc lệch dây treo lắc so với phương thẳng đứng lớn lần thứ ba lắc cịn lại vị trí có dây treo trùng với phương thẳng đứng lần thứ hai (khơng tính thời điểm ban đầu) Giá trị l A 90 cm B 125 cm C 80 cm D 36 cm Hướng dẫn T 5 Theo giả thuyết toán T1 = T2  = T1 Mặc khác T ~ L  Câu 4: ( l + 45) = l  l = 80 cm Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt A B cách 9, cm , dao động pha theo phương thẳng đứng Ở mặt chất lỏng, P điểm cực tiểu giao thoa cách A B 15 cm 20 cm, P đường trung trực đoạn thẳng AB có hai vân giao thoa cực tiểu khác Số điểm cực đại giao thoa đoạn thẳng AP A B C D Hướng dẫn P cực tiểu giao thoa, P trung trực vân cực tiểu khác ( 20 ) − (15 ) = 2,5   = cm Ta xét tỉ số AB  = ( 9, ) = 4,8 ( 2) ⇒ Số cực đại AP ứng với k = 2, Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40  cuộn cảm H Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp u R hai đầu có độ tự cảm L = 2 điện trở theo thời gian t 𝑢(𝑉) +60 +30 𝑂 𝑡(𝑚𝑠) −60 12,5 25,0 Biểu thức u theo thời gian t ( t tính s ) 7  7   A u = 120cos 100 t + C u = 60 2cos  80 t + V 12  12    V     D u = 60 2cos  80 t +  V 12   Hướng dẫn    B u = 120cos 100 t +  V 12     Từ đồ thị, ta có: uR = 60 cos  80 t + V 3    Cảm kháng đoạn mạch Z L = L =   ( 80 ) = 40   2    60   7 u 3 ( 40 + 40i ) = 60 2 Phương trình điện áp hai đầu mạch (phức hóa) u = R Z  u =  12 R ( 40 ) 7  Vậy u = 60 cos  80 t + 12  Câu 6:  V  Một nguồn phát xạ đơn sắc với công suất 50 mW Trong giây nguồn phát 1,3.1017 phôtôn Chiếu xạ phát từ nguồn vào bề mặt kim loại: Đồng; Nhơm; Canxi; Kali Xesi có giới hạn quang điện 0,30  m; 0,36  m; 0, 43  m; 0,55  m 0,58  m Cho biết m Số kim loại xảy tượng quang điện s B C D Hướng dẫn h = 6, 625.10−34 Js; c = 3.108 A 1,3.1017 ) ( 6, 625.10−34 ) ( 3.108 ) ( Nhc  = = = 0,52  m Công suất nguồn phát P = N  P ( 50.10−3 ) hc Để xảy tượng quang điện   0 ⇒ Hiện tượng quang điện xảy với Kali Xesi Câu 7: Trên sợi dây có sóng dừng Hình bên mơ tả phần hình dạng sợi dây hai thời điểm t1 t2 = t1 + 0,8 s (đường nét liền đường nét đứt) M phần tử dây điểm bụng Tốc độ M thời điểm t1 t2 v1 v2 với v2 = Biết M thời điểm t1 t2 có vectơ v1 gia tốc ngược chiều với chiều chuyển động khoảng thời gian từ t1 đến t2 M đạt tốc độ cực đại vmax lần 𝑢(𝑐𝑚) +3 𝑂 𝑡(𝑠) −3 Giá trị vmax gần với giá trị sau đây? A 27 cm s B 20 cm s cm s Hướng dẫn C 25 D 22 cm s −4 +3 𝑢 −2 Ta có: v2 = v1 u  1−    A u  1−    A +4 2 = u = −2 Từ đồ thị  mm  u2 = +3  +3  1−    A 2 1−    A 2 =  A = cm  −1   −1     + cos   + sin    rad     = 0,8 s   = 4,16 Mặc khác, từ giản đồ ta có t =  s  cm Tốc độ cực đại phần tử bụng sóng vmax =  A  vmax = ( 4,16 ) ( ) = 24,96 s Câu 8: Pôlôni 210 84 Po chất phóng xạ  có chu kì bán rã 138 ngày biến đổi thành hạt nhân chì 206 82 Pb Ban đầu ( t = ) , mẫu có khối lượng 105, 00 g 40% khối lượng mẫu chất phóng xạ pơlơni 210 84 Po , phần cịn lại khơng có tính phóng xạ Giả sử tồn hạt  sinh q trình phóng xạ khỏi mẫu Lấy khối lượng hạt nhân số khối chúng tính theo đơn vị u Tại thời điểm t = 552 ngày, khối lượng mẫu A 41, 25 g B 101, 63 g C 65, 63 g D 104, 25 g Hướng dẫn Khối lượng Po có tính phóng xạ mẫu m0 = 0, 4M t −  T N = N  Po Từ định luật phân rã phóng xạ, ta có  t −    N Pb = N  − T     t −  T m = m  Po N A  Mặc khác m = t −   A NA mPb = Pb m0 1 − T  APo    Khối lượng mẫu m = 0, 6M + mPo + mPb = m0 t  −t A  −  m = 0, 6M + 0, M  T + Pb 1 − T APo       − t T t −   APb T + m0 1 −  APo   552  − 552 ( 206 )  −  138  m = 0, (105 ) + 0, (105 ) 2 138 + −    = 104, 25 g ( 210 )     Câu 9: Một lắc lị xo đặt thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cúng k = 100 N /m vật nhỏ m có khối lượng 200 g , đầu lị xo gắn chặt vào sàn Ban đầu, giữ m1 vị trí lị xo bị nén 7,1cm (trong giới hạn đàn hồi lò xo) đặt vật nhỏ m2 có khối lượng 50 g lên m1 hình bên Thả nhẹ để vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng Ngay m2 đạt độ cao cực đại m2 giữ lại Biết lị xo ln thẳng đứng q trình chuyển động Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy g = 10m /s 𝑚2 𝑚1 𝑘 Sau m2 giữ lại, lực nén lớn mà lò xo tác dụng lên sàn có giá trị gần với giá trị sau đây? A 5,8 N B 6, N C 2,9 N Hướng dẫn D 4,3 N ( ) ( ) 200.10−3 + 50.10−3 m1 + m2 Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0 = g= (10 ) = 2,5 cm k (100 ) Giữ hai vật vị trí lị xo nén 7,1cm thả nhẹ ⇒ sau hệ hai vật dao động điều hịa quanh vị trí cân với biên độ A1 = 7,1 − 2,5 = 4, cm chúng tách rời Giai đoạn 1: Hai vật chưa rời khỏi Tần số góc dao động 1 = k = m1 + m2 (100 ) ( 200.10 ) + ( 50.10 ) −3 −3 = 20 rad s Phương trình động lực học cho chuyển động vật m2 : m2 g − N = −m212 x (1) (1) Tại vị trí m2 rời khỏi vật m1 N =  x = − g  =− (10 ) ( 20 ) = −2,5 cm  x  cm  −2,5   vròi = 1 A1 −   = ( 20 ) ( 4, ) −  = 77, 23  s  4,   A1  Giai đoạn 2: Hai vật tách rời khỏi Vật m1 dao động điều hịa quanh vị trí cân nằm vị trí cân cũ đoạn 0,5 cm 2 = (100 ) k = m1 ( 200.10 ) −3 = 10 rad s  77, 23  A2 = ( −2 ) +   = 3,99 cm  10  Lực nén cực đại mà lò xo tác dụng lên sàn Fmax = k ( A + l ) ( ) ( ) Fmax = (100 )  3,99.10−2 + 2.10−2  = 5,99 N   Câu 10: Đặt điện áp u = 120cos 100 t −  V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện 6  dung C thay đổi được; cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r ; điện trở R với R = 2r hình bên C Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN đạt cực tiểu Khi C = điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại điện áp hai đầu đoạn mạch MN uMN 𝐶 𝐿, 𝑟 𝐴 𝑅 𝐵 𝑁 𝑀 Biểu thức uMN   B uMN = 40 3cos 100 t +  V 2  2  A uMN = 40cos 100 t +  C uMN  V  2   = 40 3cos 100 t + V   U r + ( Z L − ZC ) Khi C = C0 : U AN = Khi C =  ZC = ( R + r ) + ( Z L − ZC ) U Ta có: U AN = 1+   D uMN = 40cos 100 t +  V 2  Hướng dẫn  U AN = Z C = Z L  Z L = Z C ( ) R + Rr r + ( Z L − ZC ) = 2 C0 ZC = 4Z C  U AM = U C = max (R + r) ZL +Z L  ( 4ZC ) = ( 2r + r ) + ( Z C ) ( ZC ) 2 ZC   r =   R = 2ZC  Phương trình điện áp hai đầu đoạn mạch MN (phức hóa) uMN = uMN u Z MN Z   120 −      6 =   + (1) i  = 40   + (1 − ) i       ( )   Vậy uMN = 40cos 100 t +  V 2  Câu 11: Hai điểm sáng dao động điều hoà trục Ox quanh vị trí cân O với tần số Biết điểm sáng dao động với biên độ cm lệch pha  so với dao động điểm sáng Hình bên đồ thị mô tả khoảng cách hai điểm sáng trình dao động Tốc độ cực đại điểm sáng 20 5 40 cm / s cm / s cm / s A B C 3 D 10 cm / s Hướng dẫn T = 12 ô = 2,4 s   =  = v2 max 2 5 = rad/s T π  d max = A12 + A22  102 = 62 + A22  A2 = cm 5π 20π =  A2 = = (cm/s) Câu 12: Cho ba vật dao động điều hòa biên độ A = 10 cm tần số khác Biết thời x x x điểm, li độ vận tốc vật liên hệ với biểu thức + = + 2021 Tại thời điểm t v1 v2 v3 , vật cách vị trí cân chúng cm, cm x3 Giá trị x3 gần giá trị sau đây? A 8,5 cm B 8,7 cm C 7,8 cm D cm Hướng dẫn ( ) 2 2  A2  x  v − xa  A − x +  x = = = =   v2 A2 − x  A2 − x v Lấy đạo hàm vế Thay số  6 1−    10  + ( x1 x2 + v1 v2  8 1−    10  ) x 1−    A x 1 + = = + 2021 ta (*) 2 v3  x1   x2   x3  1−   1−   1−    A1   A2   A3  =  x3  8, 77 cm  x3  1−    10  Câu 13: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hịa, lực phục hồi tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N vật đạt vận tốc 0, m / s Khi lực phục hồi tác dụng lên vật có độ lớn 0,5 2N tốc độ vật 0,5 m / s Cơ vật dao động A 2,5 J B 0,05 J  0,82 0, 62 + =1  F vmax 2 max  F v + =  2 Fmax vmax 0,5  0,5 +  2 vmax  Fmax 1 W = mv 2max = 0,1.12 = 0,05 J 2 ( ) ( ) C 0,5 J Hướng dẫn D 0,25 J   F =  F = 1N  max max    vmax = 1m / s  = 1 v =  max Câu 14: Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hịa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi Δt khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị Δt gần giá trị sau đây? A 2,36 s B 7,20 s C 0,45 s D 8,12 s Hướng dẫn ω= g π2 10π π2 5π rad/s ω2  = rad/s  ω1 = = = l 0,81 0, 64 Cách 1:   10  10  5 t= t + k 2 1 =  sin  t    10      =1     ⎯⎯⎯ → sin  t  = sin  t         5 t =  − 10 t + k 2    =  sin t      36 Vậy tmin = s ≈ = 0,424 s 85     − + + 2 2 ≈ 0,424 = = Cách 2: ∆t = 10 5 10 5 + 9 Cách 3: Tư phi tự luận T Dễ dàng nhận ∆t < = 0,45 s  t = 14, 4k  36 72 t = + k  85 85 Câu 15: Giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt A B Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha tần số 10 Hz Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng mặt nước 0,3 m/s Ở mặt nước, O trung điểm AB, gọi Ox đường thẳng hợp với AB góc 600 M điểm Ox mà phần tử vật chất M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O) Khoảng cách ngắn từ M đến O A 2,69 cm B 1,72 cm C 3,11 cm D 1,49 cm Hướng dẫn v 0,3 λ= = = 0,03m = 3cm f 10 AB 20 = OA = OB = = 10 cm d1 – d2 = λ 2  102 + d − 2.10.d cos1200 − 102 + d − 2.10.d cos 600 =  d ≈ 3,1 cm Câu 16: Một lắc lò xo độ cứng k=20 N/m, treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc kích thích dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4 s, biên độ cm Vừa lúc cầu lắc qua vị trí lị xo khơng biến dạng theo chiều từ xuống thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc có độ lớn m/s2 Lấy g =10 m/s2 π2 =10 Sau lắc dao động với A 0,55 J B 0,022 J C 0,045 J D 0,32 J Hướng dẫn 2 2 ω = = =  5π ( rad / s ) T 0, l0 = g 2 = 2 = 004m ( 5 ) v =  A2 − l02 = 5 0, 052 − 0, 042 = 0,15 ( m / s ) Vị trí cân dịch xuống OO’ = a  = ( 5 )  0, 02m v  0,15  A = x +   = ( 0, 04 + 0, 02 ) +   = 4,5.10    5  1 W = kA2 = 20.4,5.10−3 = 0, 045J 2 '2 '2 Câu 17: Hai lắc đơn giống hệt mà vật nhỏ mang điện tích nhau, treo nơi mặt đất Trong vùng không gian chứa lắc có điện trường Hai điện trường có cường độ đường sức hợp với góc 600 Giữ hai lắc vị trí dây treo có phương thẳng đứng thả nhẹ chúng dao động điều hịa mặt phẳng với biên độ góc 8° chu kỳ tương ứng T1 T2 = T1 + 0,1 s Giá trị T2 A 1,28 s B 1,64 s C 2,27 s D 1,97 s Hướng dẫn gt g2  Áp dụng định lí hàm số sin ta có: = = 0 sin8 sin52 sin ( 520 + 600 ) T = 2  l T2 = g T1 g1 g2 T2 − 0,1 sin 520 =  T2 1, 28 s T2 sin 520 + 600 ( ) Câu 18: Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt chất lỏng Khoảng cách ngắn hai đỉnh sóng cm Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O Không kể phần tử chất lỏng O, số phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O đoạn thẳng MO 6, đoạn thẳng NO đoạn thẳng MN Khoảng cách MN lớn có giá trị gần sau đây? A 21 cm B 19 cm C 26 cm D 40 cm Hướng dẫn OM = 6λ ON = 4λ Kẻ OH ⊥ MN Nếu M N nằm hai phía so với H OH < 4λ, lúc đoạn MN có điểm pha O (3 điểm đoạn MH điểm N) Vậy để MN có điểm pha O mà MN lớn N phải trùng H  MN = OM − ON = ( 6 ) − ( 4 ) 2  =4 ⎯⎯ ⎯ → MN  18cm Câu 19: Môt xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc nghiêng 30° so với phương ngang Biết hệ số ma sát xe mặt dốc 0,1 Lấy g =10 m/s2 Một lắc đơn có độ dài dây treo 0,5 m treo xe Khối lượng xe lớn nhiều so với khối lượng lắc Từ vị trí cân lắc, kéo lắc ngược hướng với hướng chuyển động xe cho dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc 30° thả nhẹ Trong trình dao động lắc (xe trượt dốc), tốc độ cực đại lắc so với xe có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,12 m/s B 0,33 m/s C 1,2 m/s D 0,21 m/s Hướng dẫn Áp dụng định luật II Newton cho xe ta P + N + Fms = ma mg sin  −  N = ma Ox , Oy ⎯⎯⎯ →  −mg cos  + N = 10 − m/s2 Chọn hệ quy chiếu gắn với xe lắc đơn chịu gia tốc quán tính độ lớn, ngược chiều a = g sin  –  g cos s = 10sin 300 – 0,1.10 cos 300 = g  = g 0 + aqt 120 = 100 + vmax = g l (1 − cos  ) = 10 − 303 120 = 24, 29 2 ( ) 303 0,5 1 − cos 300 − 24, 290   0, 21 m / s Câu 20: Hai lắc lị xo có độ cứng nhau, vật nặng có khối lượng m1 = 0,5 kg m2 = 2kg 𝑀 dao động mặt phẳng ngang vật có khối lượng M = 2kg (hình vẽ minh họa) Vật nặng M đặt mặt phẳng nằm ngang Ban đầu hai vật nặng kéo lại gần sợi dây có lực căng N Rồi người ta đốt sợi dây Bỏ qua ma sát hai lắc vật M Lấy g =10 m/s2 Để vật M đứng n hệ số ma sát mặt phẳng nằm ngang có giá trị nhỏ gần với giá trị đây? A 0,10 B 0,4 C 0,25 D 0,3 Hướng dẫn  = 2 m2 k 1 = = = = 2 m 2 m1 0,5  2 =   F1 = cos ( 2t ) F = F1 + F2 t = ⎯⎯⎯⎯ → F = cos ( 2t ) − cos (t ) ⎯⎯⎯ → Fmax =14 N   F2 = −7 cos ( 2t ) Áp lực N = ( m1 + m2 + M ) g = ( 0,5 + + ) 10 = 45 ( N ) Để M đứng yên  N  Fmax   45  14    14  0,31 45 Câu 21: Hai chất điểm dao động điều hoà biên độ Tại t = , chất điểm (1) xuất phát vị trí có li độ cm chất điểm (2) xuất phát vị trí cân Đồ thị phụ thuộc li độ vào thời gian hai chất điểm hình vẽ Tốc độ cực đại chất điểm (1) gần giá tri nhất? A 37 cm/s B 44 cm/s C 27 cm/s D 18 cm/s Hướng dẫn 3T1 5T2 T1 1 π  3 = = =  x2 qt góc x1 qt góc = 10 4 T2 2 x1( t0 ) = A cos 3 =  A  8,5 cm 10 3  +  −  10 1 1 = = 0, 75  7  2 ⎯⎯⎯ → =  1 = rad/s    + +  =  0, 75 7 8,5  37 cm / s Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ Ox với tần số f = Hz v1max = 1 A = , W Hình bên đồ thị biểu diễn thay đổi động Wđ theo Wt chất điểm Ở thời điểm t đó, trạng thái lượng vật có vị trí M đồ thị, lúc chất điểm li độ x = cm Khi vật có trạng thái lượng vị trí N đồ thị tốc độ vật A 2πcm/s B 6πcm/s C 8πcm/s D 4πcm/s Hướng dẫn trực đoạn thẳng AB dao động pha với hai nguồn cách đường thẳng AB khoảng nhỏ A cm B cm C 2, cm D cm Hướng dẫn AB 12 = = 6cm = 1, 2 2  MA = MB = 2 = 10cm M IA = IB = B I A 6 MI = MA2 − IA2 = 102 − 62 = 8cm Câu 358: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R , cuộn dây cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Điều chỉnh để R = RI = 50 cơng suất tiêu thụ mạch P1 = 100W góc lệch pha điện áp dòng điện 1 Điều chỉnh để R = R2 = 25 cơng suất tiêu thụ mạch P2 góc lệch pha điện áp dòng điện  với cos2 = 0, 75cos1 Giá trị P2 A 100 W B 200 W C 125 W D 112,5 W Hướng dẫn P= P cos 22 R1 P U 2cos 2 50  =  = 0, 752  P2 = 112,5W R P1 cos 1 R2 100 25 Câu 359: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 0,5 mm , quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe khoảng D thay đổi Chiếu sáng hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng  ( 380 nm    640 nm ) M N hai điểm cách vị trí vân sáng trung tâm 6, mm 9, mm Ban đầu, D = D1 = 0,8 m M N vị trí vân sáng Khi D = D2 = 1, m hai vị trí M N vị trí vân tối Tịnh tiến từ từ dọc theo phương vng góc với mặt phẳng chứa hai khe từ vị trí cách hai khe đoạn D1 đến vị trí cách hai khe đoạn D2 Trong trình dịch chuyển màn, số lần N vị trí vân sáng (khơng tính thời điểm ban đầu) A B C D Hướng dẫn .0,8 .1,   6, = kM = kM k M = 2k M =   0,5 0,5 D     kM = = = = = 10 = x = ki = k   a k N 12 15 9, = k .0,8 = k .1,  k = 2k = N1 N2 N1 N2   0,5 0,5  Vì 0,38    0, 64 nên có cặp ( k M ; k N ) = ( 8;12 ) , (10;15 ) thỏa mãn Với ( k M ; k N ) = ( 8;12 )  ( k M ; k N ) = ( 4;6 ) → khơng bán ngun nên khơng có vân tối (loại) Với ( k M ; k N ) = (10;15 )  ( k M ; k N ) = ( 5;7,5 ) → k N bán nguyên nên vân tối (nhận) Vậy từ 7,5  k N  15 có giá trị k N nguyên nên lần có vân sáng Câu 360: Trên sợi dây có sóng dừng Hình bên mơ tả phần hình dạng sợi dây hai thời điểm t1 t2 = t1 + 0,8 (s) (đường nét liền đường nét đứt) M phần tử dây điểm bụng Tốc độ M thời điểm t1 t2 v1 v2 với v2 = Biết M thời điểm t1 t2 có vectơ gia tốc v1 ngược chiều với chiều chuyển động khoảng thời gian từ t1 đến t2 M đạt tốc độ cực đại vmax lần Giá trị vmax gần với giá trị sau đây? A 27 cm / s B 20 cm / s 2 v2  A − u2 =  = v1  A2 − u12 = arccos A2 − 32 A2 − 2 C 25 cm / s Hướng dẫn D 22 cm / s t2  A = 6cm −3 u1 u + arccos arccos + arccos 6  4,16 (rad/s) A A = t 0,8 -A -3 O A vmax =  A = 4,16.6  25cm / s Câu 361: Pơlơni 210 84 t1 Po chất phóng xạ  có chu kì bán rã 138 ngày biến đổi thành hạt nhân chì 206 82 Pb Ban đầu ( t = ) , mẫu có khối lượng 105, 00 g 40% khối lượng mẫu chất phóng 210 84 xạ pơlơni Po , phần cịn lại khơng có tính phóng xạ Giả sử tồn hạt  sinh q trình phóng xạ khỏi mẫu Lấy khối lượng hạt nhân số khối chúng tính theo đơn vị u Tại thời điểm t = 552 ngày, khối lượng mẫu A 41, 25 g 210 84 Po →  + B 101,63 g 206 82 C 65, 63 g D 104, 25 g Hướng dẫn Pb (vì khối lượng lấy số khối nên dùng bảo toàn khối lượng) −552 −t −t    m  m m  105.0,  N = N 1 − T    = Po 1 − T    = 1 − 138   m = 0, 75 g A APo  210      Tại thời điểm 𝑡 = 552 ngày, khối lượng mẫu m = 105 − 0, 75 = 104, 25 g Câu 362: Một lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N / m vật nhỏ m1 có khối lượng 200 g , đầu lị xo gắn chặt vào sàn Ban đầu, giữ m1 vị trí lị xo bị nén 7,1 cm (trong giới hạn đàn hồi lò xo) đặt vật nhỏ m2 có khối lượng 50 g lên m1 hình bên Thả nhẹ để vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng Ngay m2 đạt độ cao cực đại m2 giữ lại Biết lị xo ln thẳng đứng q trình chuyển động Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy g = 10 m / s Sau m2 giữ lại, lực nén lớn mà lò xo tác dụng lên sàn có giá trị gần với giá trị sau đây? A 5,8 N B 6, N C 2,9 N D 4,3 N Hướng dẫn GĐ1: Hai vật dao động từ M lên vị trí tự nhiên ( m + m2 ) g = ( 0, + 0, 05) 10 = 0, 025m = 2,5cm l0 = k 100 A = 7,1 − 2,5 = 4, 6cm = k 100 = = 20 (rad/s) m1 + m2 0, + 0, 05 v =  A2 − l02 = 20 4, 62 − 2,52 = 5964 (cm/s) GĐ2: Tại vttn lực đàn hồi hướng xuống nên vật m2 tách khỏi m1 l1 = m1 g 0, 2.10 k 100 = = 0, 02m = 2cm 1 = = = 10 (rad/s) k 100 m1 0, vttn O1 0,5 O 4,6 M  5964   v  A1 = l +   = 22 +   = 15,928cm  1   10  2 ( ) Fdh max = k ( l1 + A1 ) = 100 0, 02 + 0, 01 15,928  5,99 N   Câu 363: Đặt điện áp u = 120cos 100 t −  (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc 6  nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi được; cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r ; điện trở R với R = 2r hình bên Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN đạt cực C0 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại điện áp hai đầu đoạn mạch MN uMN Biểu thức uMN tiểu Khi C =   B uMN = 40 3cos 100 t +  (V ) 2  2   A uMN = 40cos 100 t +  (V )   2   C uMN = 40 3cos 100 t +  (V )   U r + ( Z L − ZC ) U AN = U r + ( Z L − ZC ) ( R + r ) + ( Z L − ZC ) 2 =   D uMN = 40cos 100 t +  (V ) 2  Hướng dẫn R + Rr + r + ( Z L − Z C ) U = R + Rr r + ( Z L − ZC ) 2 +1  U AN Z L − Z C =  Z L = Z C = (chuẩn hóa) UC = UZC ( R + r ) + ( Z L − ZC ) 2 = UZ C ( 3r ) + (1 − ZC ) 2 → shift solve đạo hàm với Z C = 4Z C =  r  0,57735 uMN = u r + ZL j −  = 120 R + r + ( Z L − ZC ) j  0,57735 + j   = 40   3.0,57735 + (1 − ) j Chú ý: Có thể dùng cơng thức cực trị U C max  Z C = Z L (R + r) + ZL Câu 364: Một lị xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0 = 60 cm , độ cứng k = 100 N / m treo vào điểm cố định độ cao h = 1, m so với mặt đất, đầu treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g Giữ vật vị trí lị xo khơng biến dạng buông nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục lò xo Chọn gốc thời gian lúc buông vật Từ thời điểm t = 0, s , lực F thẳng đứng hướng xuống, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn đồ thị hình bên, tác dụng vào vật Biết điểm treo chịu lực kéo tối đa có độ lớn 20 N Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m / s Tốc độ vật chạm đất có giá trị gần với giá trị sau đây? A 3, m / s B 3,3 m/s C 3,6 m / s Hướng dẫn D 4,1 m / s k 100 2 = = 5 rad / s  T = = 0, s m 0,  Tần số góc hệ dao động  = mg 0, 4.10 = = cm k 100 Lực kéo tác dụng vào điểm treo F = k l = 100l  20 N  l  0, 2m = 20cm Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0 = Để đơn giản, ta mơ tả chuyển động vật theo khoảng thời gian sau: +Từ thời điểm ban đầu đến t = 0, s : vật dao động điều hịa quanh vị trí cân O với biên độ A0 = cm Tại thời điểm t = 0, s vật đến biên dương x0,2 = cm v0,2 = vttn O O1 O2 O3 +Từ 0,2 s đến s: tác dụng ngoại lực F = N lắc dao động quanh vị trí cân F = cm, trùng với x0,2  khoảng thời rời O1, O đoạn x0 = = k 100 gian lắc nằm yên O1 +Từ s đến 1,8 s: tác dụng ngoại lực F = N lắc dao động quanh vị trí cân O2, O1 đoạn x0 với biên độ A2 = x0 Ta lưu ý t =1,8 –1= 0,8 s = 2T  thời điểm t = 1,8 s lắc quay vị trí O1, vị trí tốc độ vật v1,8 = +Từ 1,8 s đến 2,6 s: tác dụng lực điện F =12 N , lắc dao động quanh vị trí cân O3, O2 đoạn Δx0 với biên độ A3 = 2x0 = cm v3max  A3 5 = =  1, 09 m/s lò xo 2 giãn đoạn 20 cm  lắc rời khỏi giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống Quãng đường vật rơi s = h − l0 − l = 1, − 0, − 0, = 0, 6m Ta ý rằng, lắc qua vị trí x3 = 0,5 A3  v3 = Vận tốc vật chạm đất vcd = v02 + gs = 1, 092 + 2.10.0, = 3, 63( m / s) Câu 365: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh AB gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn mạch AM H Đoạn MB tụ điện có điện gồm cuộn dây điện trở R = 40 3 độ tự cảm L = 5 dung C thay đổi có giá trị hữu hạn khác không Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u AB = 200 cos100 t (V ) Điều chỉnh C để tổng điện áp (U AM + U MB ) đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại A 100 V Z L =  L = 100 B 100 V C 200 V Hướng dẫn = 40 5 ( 40 ) + 40 + Z ( 40 ) + ( 40 − Z ) U AM + U MB = U D 200 V R + Z L2 + Z C R + ( Z L − ZC ) 200 = 2 C → shift solve đạo hàm C Xóa dấu đạo hàm calc x = 80  200 2V Câu 366: Một mạch dao động LC lý tưởng, điện tích tụ biến thiên theo phương trình q = A cos 2000t Trong chu kì, khoảng thời gian độ lớn điện tích tụ khơng vượt a (a  0) với khoảng thời gian mà độ lớn điện tích tụ lớn b (b  a) khoảng thời gian độ lớn cường độ dịng điện khơng vượt q 2000 ( b − a )  2000 s Tỉ số b có giá trị a gần với giá trị sau đây? A 2,7 B 1,7 C 3,8 Hướng dẫn D 4,2     a + b =  A sin  +  A cos  = A2 (1) 2  2  2 2 Góc quét: 4 = t = 2000  2000 =  = i = I sin  =  A sin  = 2000 A sin   = 2000 ( b − a )  b − a = A ( 2) b = 0,9659 A b Từ (1) (2)    3, 73 a = 0, 2588 A a Câu 367: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, cân lò xo dãn 1, cm so với chiều dài tự nhiên Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Trong chu kì dao động, khoảng s Lấy thời gian mà lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật ngược chiều với lực kéo 15 ( ) g = 10 m / s  = 10 Tốc độ cực đại vật A 36,3 cm / s B 62,8 cm / s C 31, cm / s D 72, cm / s Hướng dẫn = g 10 =  10 (rad/s) l0 0, 01 Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo lắc di chuyển khoảng −l0  x  Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo 2   2 = t = 10 =  = 15 3  l0 = A =1 A = cm Tốc độ cực đại vật vmax =  A = 10  36,3cm Câu 368: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos (t +  ) (U  0) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên ( H 1) Hình ( H ) đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp tức thời u AN hai đầu đoạn mạch AN điện áp tức thời uMB hai đầu đoạn mạch MB theo thời gian t Biết R = 4r Hệ số cơng suất đoạn mạch MB có giá trị A B 3 Hướng dẫn C D R = 4r  U R = 4U r u AN sớm pha uMB  / 2  cos  AN + cos  MB 2 cos  MB =  U + U 0r   U 0r   5U r   U r  =   0R  +  =1   +  =  U r = 20 3V  200   40   U AN   U MB  2 U 0r 20 = = U MB 40 Câu 369: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 S cách 15 cm , dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = 2cos10 t ( mm ) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 20 cm / s Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đường thẳng vng góc với S1S2 S lấy điểm M cho MS1 = 25 cm MS = 20 cm Điểm A B nằm đoạn S M với A gần S nhất, B xa S nhất, có tốc độ dao động cực đại 40 mm / s Khoảng cách AB A 6, 69 cm B 14, 71 cm C 13,55 cm D 8,00 cm Hướng dẫn 40 = 4mm = 2a → cực đại  10 2 2  = v = 20 = 4cm  10 MS1 − MS SS 25 − 20 15 k  k Trên MS   4  1, 25  k  3, 75  k = 2;3 A= vmax M = B 25 d1 S1 15 A d2 S2 d1 − d = k  S S k  152 k k =  d = 10, 0625cm  d = − d − d = S1S2   = −  S1S2 2k  2k k =  d = 3,375cm d1 + d = k  Vậy AB = 10, 0625 − 3,375 = 6, 6875 2 Câu 370: Đặt điện áp xoay chiều u = U cost (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R , cuộn dây khơng cảm có điện trở r = R tụ điện Điểm M điểm nằm điện trở R cuộn dây, N điểm cuộn dây tụ điện Điện áp tức thời u AN uMB vng pha với có giá trị hiệu dụng 40 V Giá trị U A 80 V B 160 V C 80 V Hướng dẫn D 80 V r = R  Ur = UR cos  AN + cos  MB 2 U LC = U MB − U r2 = U= (U R + U r ) 2  U +Ur   Ur   2U r   U r  =1  R  +  =1   +  =  U r = 40V  40   40   U AN   U MB  ( 40 ) + U LC = 2 − 402 = 80V ( 40 + 40 ) + 802 = 80 2V  U = U = 160V Câu 371: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 S cách 10 cm dao động đồng theo phương vng góc với mặt nước Biết tần số dao động 50 Hz , tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm / s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm S1 , bán kính 10 cm mà phân tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S đoạn ngắn A mm B 11 mm C mm Hướng dẫn D 10 mm v 75 = = 1,5cm f 50 S1S2 10 =  6,  1,5 =  d1 − d = 6  10 − d = 6.1,5  d = 1cm = 10mm Câu 372: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C , đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB L ; điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn C điện áp xoay chiều u = U 2cost (V ) Biết R = r = gấp lần điện áp hai đầu AM Hệ số cơng suất đoạn mạch có giá trị là: A 0,975 B 0,866 C 0,886 Hướng dẫn D 0,755 Chuẩn hóa R = r = Z L Z C = (1) U MB = 3U AM  r + Z L2 = ( R + ZC2 )  + Z L2 = (1 + ZC2 ) (2)  Z L = Từ (1) (2)    Z C = 1/ R+r cos  = = 2 ( R + r ) + ( Z L − ZC ) 1+1 (1 + 1) + ( − 1/ )  0,866 Câu 373: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang, gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lị xo bị nén 10 cm , đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng khối lượng vật m1 ) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 gần giá trị sau đây? A 3,8 cm B cm C 2,3 cm D 5,7 cm Hướng dẫn Tại vị trí lị xo khơng biến dạng lực đàn hồi đổi chiều nên m2 tách khỏi m1 v = v '   A = 1 A1  10 s2 = v T1 k  =5 m k k = A1  A1 = 2cm 2m m m = 2,5 (cm) k d = s2 − A1 = 2,5 −  (cm) Câu 374: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi, điện trở tụ điện Gọi ULR điện áp hiệu dụng đoạn mạch gồm cuộn cảm điện trở, cos hệ số công suất đoạn mạch URL (V) cosφ AB Đồ thị bên mô tả phụ thuộc U LR cos theo Z L Giá trị R gần với giá trị sau đây? A 25 B 50 O 49 ZL C 40 D 36 Hướng dẫn cos  = 0,8  tan  = 0, 75  ZL Z L = 49  0, 75 = ⎯⎯⎯⎯ → R = 36, 75 R Câu 375: Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N / m vật nhỏ có khối lượng m Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân vật Kích thích cho vật dao động điều hòa trục Ox với biên độ A Đồ thị biểu diễn phụ thuộc tích giá trị lực đàn hồi Fđh lực kéo F tác dụng lên vật vào li độ x U RL max   RL +  =  tan  RL tan  =  hình vẽ Lấy g = 10 m / s Trong chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo tác dụng lên vật nhỏ chiều với lực đàn hồi lò xo tác dụng lên điểm treo A 1/10 s ( FFdh )max B 1/ s C 1/ s Hướng dẫn 2 = k A ( l0 + A ) = 100 A ( 0, 01 + A ) =  A = 0, 02m D 1/ 30 s g 10 =  10 (rad/s) l0 0, 01 = l0 arcsin 0, 01 0, 02 A = t = = s  10 30 Câu 376: Một mạch dao động lí tưởng LC có dao động điện từ tự Điện dung tụ điện 20nC Cường độ dòng điện cực đại mạch 6 mA Tại thời điểm t , điện áp hai tụ điện có độ lớn V cường độ dịng điện mạch có độ lớn 4,8 mA Tần số dao động riêng mạch arcsin A 5kHz C 10 kHz Hướng dẫn B 20kHz D 10kHz q = Cu = 20.10−9.9 = 1,8.10−7 C 2  q   i   1,8.10−7   4,8  −7   +   =1   +  =  Q0 = 3.10 C  Q0   I   Q0   6  I 6 10−3  = = = 20000  f = = 10000 Hz = 10kHz −7 Q0 3.10 2 Câu 377: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S dao động theo phương vng góc với mặt chất lỏng với phương trình u = 2cos40 t (trong u tính cm, t tính s ) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm / s Gọi M điểm mặt chất lỏng cách S1 , S2 , 12 cm 10,5 cm Coi biên độ sóng truyền từ hai nguồn đến điểm M không đổi Phần tử chất lỏng M dao động với tốc độ cực đại A 5, 03 m / s B 192,36 cm / s C 251,33 cm / s Hướng dẫn 2 = 4cm  40  ( d1 − d )  (12 − 10,5 ) A = 2a cos = 2.2 cos  1,53cm   = v 2 = 80 vmax =  A = 40 1,53  192,36cm / s D 3,55 m / s Câu 378: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng có tổng số vịng dây cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp 2200 vòng Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB (hình vẽ); đó, điện trở R có giá trị khơng đổi, cuộn cảm có độ tự cảm 0, 2H tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C đến giá 10−3 F vơn kế (lí tưởng) giá trị cực đại 103,9 V (lấy 60 V ) Số vòng dây 3 cuộn sơ cấp trị C = A 1800 vòng B 1630 vòng C 550 vòng Hướng dẫn D 400 vòng  = 2 f = 2 50 = 100 (rad/s) Z L =  L = 100 0, = 20 (  ) Z C = U RC max = = C 10−3 100 3 = 30 (  ) U2 U2  60 =  U = 60V ZL 20 1− 1− 30 ZC  N U 60 = = =3   N1 = 550 vòng  N1 U1 20  N + N = 2200  Câu 379: Một sóng sóng ngang hình sin truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang dài Ox với bước sóng  chu kỳ T Tại thời điểm t1 hình dạng đoạn dây tương ứng đường (1) thời điểm t2 (với t2 − t1  0, 25T ) hình dạng đoạn dây đường (2) với M N điểm dây Biết biên độ sóng không đổi A2 = uM2 + uN2 Tại thời điểm t3 , với t3 − t1 = 0, 25 T , tỷ số tốc độ điểm M với tốc độ điểm N A /2 B ½ C Hướng dẫn D /2 A2 = uM2 + u N2 N3  M 1ON =  / N2≡M3 M2  = /6 vM vmax cos ( / ) = = vN vmax α α O α N1 M1 Câu 380: Một đường dây tải điện xoay chiều pha xa nơi tiêu thụ km Dây dẫn làm nhơm có điện trở suất  = 2,5.10−8 Ωm tiết diện ngang S = 0,5 cm Điện áp công suất trạm phát điện U = 6kV, P = 540 kW hệ số công suất mạch điện cos = 0,9 Hiệu suất truyền tải điện A 97, 2% B 98, 2% C 90% Hướng dẫn l 2,5.10−8.3.103 Điện trở tổng cộng dây R = = = 3 S 0,5.10−4 I= P 540.103 = = 100 (A) U cos  6.103.0,9 P = I R = 1002.3 = 30.103W = 30kW D 94, 4% Ptt = P − P = 540 − 30 = 510kW Ptt 510 =  0,944 = 94, 4% P 540 Câu 381: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C có điện dung 200 F , cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0, 2H H= điện trở R0 = 4Ω điện trở dây nối R = 20Ω Dùng dây nối có điện trở khơng đáng kể để nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E = 12 V điện trở r = 1Ω với hai cực tụ điện Sau trạng thái mạch ổn định người ta cắt nguồn khỏi mạch mạch dao động tự Tính nhiệt lượng tỏa R kể từ lúc cắt nguồn khỏi mạch đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 11, 059 mJ B 13, 271 mJ C 36,311 mJ D 30, 259 mJ Hướng dẫn E 12 = = 0, 48 A R0 + R + r + 20 + i= u = i ( R0 + R ) = 0, 48 ( + 20 ) = 11,52V 2 1 Li + Cu = 0, 2.0, 482 + 200.10 −6.11,522  0, 036311J = 36,311mJ 2 2 Q R Q 20 =  =  Q  30, 259mJ W R + R0 36,311 20 + W= Câu 382: Hai chất điểm M N khối lượng dao động điều hòa tần số, biên độ cm , dọc theo hai đường thẳng gần song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng vng góc với Ox O Trong q trình dao động, hình chiếu M N lên trục Ox có khoảng cách lớn cm Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A  C  / B  / D  / Hướng dẫn    = Câu 383: Một vật nhỏ khối lượng M = 0,9 ( kg ) , gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 200 ( N / m ) , xmax = A12 + A22 − A1 A2 cos   62 = 62 + 62 − 2.62.cos   cos  = đầu lò xo gắn cố định Khi M nằm cân vật nhỏ có khối lượng m = 0,1( kg ) rơi tự từ độ cao h (so với vị trí cân M) xuống va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lấy gia ( ) tốc trọng trường g = 10 m / s Để m không tách rời M suốt trình dao động điều kiện h không vượt A 1,5 m B 2, 475 m C 160 cm Hướng dẫn = k 200 = = 10 2rad / s M +m 0,9 + 0,1 mg 0,1.10 = = 0, 005m = 0,5cm k 200 g 10 Fqt max  mg  m A  mg  A  =  10 x= ( ) v =  A2 − x = 10 52 − 0,52 = 15 22cm / s = 0, 05m = 5cm D 1, m vm = ( M + m ) v = ( 0,9 + 0,1) 15 hmax = m m v 2g 22 0,1 (1,5 22 ) = 2.10 = 150 22cm / s = 1,5 22m / s = 2, 475m Câu 384: Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn phát sóng S1 S hai nhánh âm thoa chữ U , chạm mặt nước dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 50 Hz , cách S1S = 16 cm Vận tốc truyền sóng 0,5 m / s Điểm M có khoảng cách S1M = cm S2 M = 18 cm ; điểm N có khoảng cách S1 N = 16 cm S2 N = 11 cm Trên MN có điểm dao động với biên độ cực tiểu A 15 B 17 C 16 Hướng dẫn D 14 v 0,5 N = = 0, 01m = 1cm f 50 M MS1 − MS NS −NS − 18 16 − 11 k  k  −11  k    1 S2 S1  Có 16 giá trị k bán nguyên Câu 385: Cho ba phần tử R, L, C R số, cuộn dây cảm, đại lượng L C thay = đổi Khi mắc ba phần tử thành mạch RCL nối tiếp nối hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U Khi thay đổi L thấy có hai giá trị L1 L2 cho điện áp hai đầu cuộn dây điện áp hai đầu RC tương ứng chênh lệch giá trị U1 Và cường độ dòng điện ứng với hai giá trị lệch pha 60 Nếu mắc ba phần tử thành mạch RLC nối tiếp nối hai đầu đoạn mạch vào điện áp thay đổi C có hai giá trị C1 C2 cho điện áp hiệu dụng hai đầu tụ Khi cường độ dịng điện ứng với hai giá trị C1 C2 lệch pha 45 Tính độ chênh lệch điện áp hai đầu RL ứng với hai giá trị C đó? A 0,52U1 B 0,38U1 C 0, 77U1 D 0, 62U1 Hướng dẫn U  60o 45o 45° U = U sin sin  U RL U ΔURL 2  0, 765 UC  = UL  o o U 60 U1 U = 2U sin 45 U sin RL 60°  2 U Câu 386: Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N / m đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn với vật nhỏ A có khối lượng 100 g ; vật A nối với vật B có khối lượng 100 g sợi dây mêm, mảnh, nhẹ, không dãn đủ dài Từ vị trí cần hệ kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 24 cm thả nhẹ để vật B lên với vận tốc ban đầu Bỏ qua lực cản, lấy g = 10 m / s Khoảng thời gian tính từ lúc dây bị chùng lần đầu đến dây căng trở lại gần với giá trị sau đây? A 0,17 s B 0,31 s C 0, 43 s Hướng dẫn l0 = 2mg 2.0,1.10 = = 0,1m = 10cm k 20 = k 20 = = 10 (rad/s) 2m 2.0,1 D 0, 24 s v0 =  A2 − l02 = 10 242 − 102 = 20 119 (cm/s) Tại vị trí lị xo khơng biến dạng dây chùng, vật A dao động quanh vị trí cân mới, vật B bị ném lên thẳng đứng mg 0,1.10 l A = = = 0, 05m = 5cm k 20 A = k 20 = = 10 (rad/s) m 0,1  20 119   v  AA = l +   = 263 (cm)  = +   A   10  2 A Chọn gốc tọa độ vị trí cân mới, chiều dương hướng xuống −5   xA = 263 cos 10 2t + arccos  cm xB = x0 − v0t + gt = l − − 20 119t + 500t cm 263   −5   263 cos 10 2t + arccos  = −5 − 20 119t + 500t  t  0, 44 s 263   Câu 387: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha tần số, tạo hai sóng kết hợp có bước sóng  Trên AB có 11 vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại Trên đường thẳng song song với AB cách AB đoạn AB có điểm M thuộc vân giao thoa cực đại bậc dao động pha với nguồn Giá trị AB gần với giá trị sau đây? Khi dây căng trở lại A 5,99 B 5,96 C 5,55 D 5,33 Hướng dẫn Trên AB có 11 cực đại nên bên có cực đại  5  AB  6  MA − MB = k  ĐK cực đại pha nguồn  ( k , k ' tính chẵn lẻ) Chuẩn hóa  =  MA + MB = k '  MA2 + MB AB k + k '2 − AB − = 4 2 MA − MB kk ' Khoảng cách từ M đến đường trung trực x = = AB AB Khoảng cách từ M đến trung điểm AB R = k '2 + k − AB  kk '  k '2 + − AB k '2 k =2 − ⎯⎯→ AB = −  4 AB  AB  Ta có AB = R − x  AB = AB − 5 AB  k'= ⎯⎯⎯→ 12, 002  k '  14, 07  k ' = 14  AB  5,966 1 − AB Câu 388: Hai lắc lị xo lí tưởng giống có đồ thị dao động hình vẽ Chọn gốc vị trí cân bằng, biên độ dao động lắc thứ lớn biên độ dao động lắc thứ hai Ở thời điểm t , lắc thứ có động 6.10−3 J , lắc thứ hai 4.10−3 J Lấy  = 10 Khối lượng vật nặng có giá trị A 0,146 kg B 1/ kg C 1/ kg D kg Hướng dẫn = 2 2 = = 4 (rad/s) T 0,5 x1 pha x2  v1 vuông pha x2 2  v  x  W W Wd Wt    +    d1 + t =  + =1 1 v A W W 2 2 1max 2     m A1 m A2 2 6.10−3 m= + 4.10−3  0,146kg 1 2 2 ( 4 ) 0, 06 ( 4 ) 0, 02 2 Câu 389: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp Tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào đầu mạch điện điệp áp xoay chiều u = 200cos (100 t −  / 3)(V ) Khi C = 10−4 / 2 C = 10−4 /  cường độ dịng điện hiệu dụng mạch hai trường hợp Nếu nối tắt tụ C cơng suất mạch 160 / (W ) Giá trị R A 70Ω B 50Ω C 75Ω D 100Ω Hướng dẫn 1 ZC =  Z C1 = = 100 = 200 Z C = −4 10−4 10 C 100 100  2 Z + Z C 200 + 100 I1 = I  Z L1 − Z C1 = Z L − Z C  Z L = C1 = = 150 2 160 ( 200 / )  =  R = 300   R = 75 R + 1502  Câu 390: Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R , tụ điện C cuộn dây có điện trở hoạt động r = R , P= U R R + Z L2 R độ tự cảm L (với L = CR ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U cos (t ) điện áp hiệu dụng đoạn mạch có R C gấp công suất đoạn mạch A 0,50 B 0,87 lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Hệ số C 0,78 Hướng dẫn D 0,66 L = CR  Z L ZC = R = r = (chuẩn hóa) U RC = 3U rL  R + ZC2 = ( r + Z L2 )  + ZC2 = (1 + Z L2 )  Z L = 1/ Từ phương trình   Z C = R+r cos  = = 2 ( R + r ) + ( Z L − ZC ) 1+1   (1 + 1) +  −     0,87 Câu 391: Ở mặt nước, hai điểm S1 S có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, pha theo phương thẳng đứng Biết sóng truyền mặt nước với bước sóng  , khoảng cách S1S2 = 5, 6 Ở mặt nước, gọi M vị trí mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại, pha với dao động hai nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng S1S2 A 0,868 B 0,946 C 0,852 Hướng dẫn D 0, 754 Chuẩn hóa  = M gần S1S2 M phải nằm đường cực đại gần nguồn phải nằm elip nhỏ Nhưng đường cực đại gần nguồn k1 − k2 = khơng tính chất chẵn lẻ với đường elip nhỏ k1 + k2 = nên ta phải xét riêng trường hợp so sánh k1 − k2 = 52 + − 5, 62  5.7   y = R2 − x2 = − TH1:    0,946  2.5,  k1 + k2 = k1 − k2 = 42 + 62 − 5, 62  4.6   y = R2 − x2 = − TH2:    0, 754  2.5,  k1 + k2 = Câu 392: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Young, khe hẹp F chiếu ánh sáng đơn sắc Màn quan sát phẳng khối lượng m = 200 g gắn vào đầu lị xo có độ cứng k = 20 N / m Tại vị trí cân bằng, mặt phẳng chứa khe cách m Tại thời điểm t = , cung cấp cho vận tốc v0 = m / s theo hướng xa hai khe từ vị trí cân để dao động điều hòa theo phương ngang Tại điểm M ban đầu vân sáng bậc Từ thời điểm t = 0, M trở thành vân tối lần thứ vào thời điểm A t = 3 s 20 = v k 20 = 0, 2m = = 10rad / s A = =  10 m 0, xM = k  (D + u) a B t = 3 s 40 C t =  20 Hướng dẫn s D t =  10 s 6,5 5,5  k ( D + u ) = const kmin =  6.1 = kmin (1 + 0, ) = kmax (1 − 0, )   kmax = 7,5  3 / 3 = s Lần thứ đến kmax = 7,5 → t = =  10 20 7,5 Câu 393: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2cos100 t (V ) vào hai đầu mạch điện diện tích tam giác tạo ba véc tơ U d ;U R U có giá trị lớn 5,5 UR Ud gồm cuộn dây không cảm biến trở R mắc nối tiếp Giản đồ véc tơ quay mô tả điện áp tức thời cuộn dây, biến trở R hai đầu mạch U d ;U R U biểu diễn hình vẽ Thay đổi R để O U I O 104 200 V lúc R = ( Ω ) Thay đổi R để công suất tiêu 3 thụ mạch lớn cơng suất lớn bao nhiêu? thu giá trị lớn A 100 W B 100 W ( ) C 100 W D 200 W Hướng dẫn Khi R thay đổi tan rL = ZL = const  rL = const  OMB = const r  M ln nhìn OB góc khơng đổi nên quỹ tích điểm M nằm cung nhỏ OB SOMB = 200.MH max MH max  M nằm cung nhỏ OB  OMB cân M  MH 100 / 104 100 =   = 30o tan  = = 200.MH max  MH max = HB 100 3 sin  = I= U = 200 / MH U L 100 / U L =  sin 30o = =  R UR U UR 200 U L = 100 M Ur UL U R 200 / U = = 1A  Z L = L = 100 R 200 / I Pmax UR α B U=200 UrL H O U2 2002 = = = 200W 2Z L 2.100 Chú ý: Đề chưa chặt chẽ, ta ngầm hiểu độ dài vectơ giá trị hiệu dụng cực đại Câu 394: Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài = m , khối lượng vật nặng m = 10 g , mang điện tích q = 10−5 C Con lắc treo điểm O nằm mặt phẳng phân cách khơng gian có điện trường thẳng đứng E (bên trái) khơng gian khơng có điện trường (bên phải) Lấy g = 10 m / s Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bên phải để dây treo lệch  = 0,1 rad hình vẽ thả nhẹ Biết sau quãng đường 15 cm vật dừng lại lần Điện trường E có cường độ A 104 V / m B 107 V / m C 3.104 V / m Hướng dẫn S = l ( +  ')  0,15 = ( 0,1 +  ' )   ' = 0, 05rad D 3.107 V / m Bảo toàn lượng: mgl (1 − cos  ) = ( mg + qE ) l (1 − cos  ' )  0, 01.10 (1 − cos 0,1) = ( 0, 01.10 + 10 −5.E ) (1 − cos 0, 05 )  E  3.10 4V / m Câu 395: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai nguồn A B cách 10 cm dao động pha Gọi Ax đường thẳng mặt chất lỏng vng góc với AB Tại điểm M Ax cực đại giao thoa, đoạn thẳng AM (không xét điểm M , A ) có cực đại cực tiểu Khoảng cách AM 7,5 cm Số điểm cực đại đường tròn tâm I (I trung điểm AB ), bán kính 7,5 cm A 18 điểm B 14 điểm C điểm Hướng dẫn D 16 điểm MB = MA2 + AB = 7,52 + 102 = 12,5 Gọi cực đại M có bậc k = MB − MA  M = 12,5 − 7,5   cực tiểu gần A có bậc k + 1,5  k + 1,5   k + 1,5  AB  = = AB    = k+2 k 7,5 A 10  k +  1,5  k   k = →  = 2,5cm 5/ k 10 =  AB có 3.2 + = cực đại nên đường trịn có 14 cực đại 2,5 I B