Đáp án trắc nghiệm số 20

111Equation Chapter Section 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI KỲ THI TUYẾN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn (THPT) Thời gian: 90 phút Khóa thi: 05/06/2018 Mã đề 003 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang, gồm 50 câu) 1A 11C 21A 31A 41A 2C 12A 22C 32D 42D 3C 13B 23D 33B 43C BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 20 4B 5C 6B 7B 8B 9D 10D 14D 15A 16D 17B 18D 19A 20B 24A 25C 26A 27C 28B 29B 30B 34D 35D 36C 37D 38C 39D 40B 44D 45D 46A 47D 48A 49B 50C Câu 1.Tính thể tích V hình cầu có bán kính R 3(cm) AV 36  cm3  B.V 9  cm3  C V 72  m3  D.V 108  cm  4 V   R   33 36  cm3  3 Lời giải : Chọn đáp án A 2 M  x  y  x  y     Câu 2.Rút gọn biểu thức A.M  y B.M  xy C.M  xy D.M  x Lời giải : M  x  y    x  y   x  y  x  y   x  y  x  y   xy Chọn đáp án C Câu Trong số sau, số số nguyên tố ? A.49 B.35 C.29 D.93 Lời giải: Số nguyên tố số 29 Chọn đáp án C 12 M Câu 4.Tính A.M 3 B.M 2 C.M 4 D.M 1 12 M  2 Lời giải: Chọn đáp án B Câu Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau ? A y  x B y  x C y  2 x  2;    D y  x  a.22  a  Lời giải: Hàm số có dạng y ax qua điểm Chọn đáp án C Câu Tính bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC cạnh a a a 2a A.r a B.r  C.r  D.r  Lời giải: 2 Trong tam giác đường cao đường trung tuyến nên bán kính đường cao AH 2 a R  AH  a  3 Chọn đáp án B  Câu Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết tổng chữ số cộng thêm vào số 63 đơn vị số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại A.n 36 B.n 18 C.n 27 D.n 45 Lời giải : Gọi n xy Theo ta có hệ phương trình :  x  y 9  x  y 9  x 1     yx  xy 63  x  y 7  y 8 Vậy số cần tìm 18 Chọn đáp án B Câu Trong phân số sau, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn ? 19 67 17 A B C D 128 55 625 20 Lời giải: Phân số viết dạng số thập phân vô hạn tuần hồn có mẫu khơng bội Mà 55 có ước 11 Nên chọn đáp án B Câu 9.Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  2m  1 x nằm phía trục hồnh 1 1 A.m  B.m   C.m  D.m   2 2 Lời giải: hàm số y  2m  1 x nằm phía trục hồnh Chọn đáp án D 2 x  y 1  x  y 5 Câu 10.Giải hệ phương trình  A. x; y    1;  1 B  x; y    1;1 C  x; y   1;  1 2m    m   D  x; y   1;1 2 x  y 1  x 1   x  y 5  y 1 Lời giải:  Chọn đáp án D Câu 11 Khẳng định sau sai ? A.cos350  sin 400 B.sin 350  sin 400 C.sin 350  cos 400 D.cos350  cos 400 Lời giải: cos 40 sin 50  sin 35 Nên C câu sai Chọn đáp án C Câu 12 Cho hình cầu có đường kính  cm  Tính diện tích S hình cầu A.S 16  cm  S Lời giải : mat cau Chọn đáp án A 16 B.S  cm  C.S 32  cm    d  42 16  cm  D.S 64  cm  x2 x2  x  Câu 13.Tìm điều kiện x để đẳng thức x  A.x  B.x  C.x  D.x   x  0  x  x2 x2   x 3   x 30 x 3 x  x    Lời giải: Điều kiện để xác định Chọn đáp án B Câu 14.Cho tam giác ABC , M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC , biết MA NC   , MN 15cm MB NB Tính độ dài cạnh AC A AC 21(cm) B AC 25(cm) C AC 37,5(cm) D AC 52,5(cm) Lời giải : MA NC MA MA       MB NB MA  MB  AB MA NC   MN / / AC MB NB Vì (Ta – let đảo) MN MA 15      AC 52,5(cm) AC AB AC Chọn đáp án D Câu 15.Biểu thức M x  biểu thức sau ? A.M  x  1  x  1 B.M   x   x  1 C.M  x  1   x  D.M  x  1  x  1 Lời giải : M x   x  1  x  1 Chọn đáp án A Câu 16 Tính chu vi tam giác cân ABC Biết AB6cm, AC 12cm A.25(cm) B.15(cm) C.24(cm) D.30(cm) Lời giải : Nêu AB 6cm cạnh bên AC cạnh đáy AB  BC  AC (do  12) trái với bất đẳng thức tam giác, AB cạnh đáy AC cạnh bên nên P 12  12  30(cm) Chọn đáp án D Câu 17.Tìm giá trị m để hàm số y  2m  1 x  m  cắt trục hoành điểm  có hồnh độ 1 A.m  B.m 8 C.m  D.m  2 Lời giải: hàm số y  2m  1 x  m  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ   x    2  m        m  0  m 8  y 0  3 Chọn đáp án B  16 x   Câu 18 Phương trình  x x  16 x  có nghiệm ? A.2 B.3 C.0 D.1 Lời giải: 2   3  x   x  1   16 x  16 x  1   x       x x  16 x   4  x  1  x  1  x  1  x  1    12 x 8 x    16 x  x 7  x  (tm) Vậy phương trình có nghiệm Chọn đáp án D Câu 19 Xác định hàm số y ax  b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm A   2;5 B  1;   A y  3x  B y x  C y 3x  D y  x  Lời giải : Vì y ax  b qua hai điểm A   2;5 B  1;    2a  b 5 a     y  x  a  b  b    Chọn đáp án A Câu 20 Tìm điều kiện m để hàm số y  2m  1 x  đồng biến 1 1 A.m  B.m  C.m  D.m  2 2 m    m  Lời giải : Để hàm số y  2m  1 x  ln đồng biến Chọn đáp án B Câu 21 Giải phương trình x  x  0 A.x1 2; x2 3 B.x1  2, x2  C.x1  1, x2  D.x1 1, x2 6  x 2 x  x  0   x    x  3 0    x 3 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 22.Số đo góc tam giác tỉ lệ với số 2;3;5 Tìm số đo góc nhỏ A.180 B.240 C.360 D.540 Lời giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số A B C A  B  C 180      18  A 18 36 35 10 Chọn đáp án C Câu 23 Bạn An chơi thả diều Tại thời điểm dây diều dài 80  m  tạo với phương thẳng đứng góc 50 Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất thời điểm (giả sử dây diều căng khơng giãn, két làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 50° 80m A.d 57,14  m  B.d 61,28  m  C.d 54,36  m  Lời giải: d 80.cos50 51,42(m) Chọn đáp án D Câu 24.Đẳng thức sau với x 0? A x  3x B x 3 x C x 9 x D.d 51,42  m  D x  x Lời giải : x  3x với x 0 Chọn đáp án A Câu 25 Trong hình đây, hình mơ tả góc tâm ? O Hình O O Hình Hình O Hình A Hình Hình B Hình C Hình D Hình hình Lời giải: Góc tâm hình Chọn đáp án C Câu 26 Cho P  4a  6a Khẳng định sau ? A.P 2 a  6a B.P 2a  a C.P  a D.P  4a Lời giải: P  4a  6a 2 a  6a Chọn đáp án A 2 x  by   bx  ay  Câu 27 Tìm tất giá tri a, b để hệ phương trình có nghiệm  x; y   1;   A.a  4, b  B.a 2, b 2 C.a  4, b 3 D.a  3, b 4 2.1  b.    a    b  a     b 3 Lời giải: Vì  x; y   1;   nên  Chọn đáp án C Câu 28 Cho A.P 2 P P   1   1 Khẳng định sau ? C.P 2  D.P 2  B.P 2  Lời giải: Chọn đáp án B  1  1    2     2 ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm x 1 Đẳng thức Câu 29.Biết phương trình sau ? A.a  b  c 0 B.a  b  c 0 C.a  b  c 0 D.a  b  c 0 Lời giải: phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm x 1  a  b  c 0 Chọn đáp án B Câu 30.Cho hai đường tròn  O  ,  O ' cắt A, B Tiếp tuyến A đường tròn  O ' cắt  O  C  O  cắt  O ' D Biết ABC 75 Tính ABD ? A.ABD 400 Lời giải: B.ABD 750 C.ABD 1500 D.ABD 500 A O' O C D 75° B Xét tam giác ABC tam giác DBA có: CAB ADB (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung đường tròn  O ' chắn cung AB) ACB BAD (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung đường tròn  O  chắn cung AB) Vậy ABC ∽ DBA( g  g ) Khi ta có ABC ABD 75 (hai góc tương ứng) Chọn đáp án B Câu 31 Cho số tự nhiên 10203 x Tìm tất chữ số x thích hợp để số cho chia hết cho mà không chia hết cho A.x   0;6;9 B.x   0;3;9 C.x   3;6;9 D.x   0;3;6 Lời giải: Để 10203 x3       x  3 hay   x  3  x   0;3;6;9 Mà 10203x không chia hết x   0;6;9 Chọn đáp án A Câu 32.Cho tứ giác ABCD có AB BC CD DA Khắng định sau A Tứ giác ABCD hình chữ nhật C Tứ giác ABCD hình thang cân B Tứ giác ABCD hình vng D Tứ giác ABCD hình thoi Lời giải: Tứ giác ABCD có cạnh nên hình thoi Chọn đáp án D Câu 33.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến với x   1 x 7  C y    x  D y  2  Lời giải: Hàm số y ax  b  a 0  đồng biến a  0, mà hàm số y  x  có hệ số a   nên đồng biến Chọn đáp án B a 0 a a Câu 34.Tìm giá trị cho A.0 a  B.a  C.a 0 D.0  a  Lời giải: a  0 a  0 a a   a    a 1 a Vì a  nên Vậy  a  Chọn đáp án D Câu 35.Cho Q 4a  a  4a  4, a 2 Khẳng định sau ? A.Q 3a  B.Q 5a  C.Q 5a  D.Q 3a  Lời giải: A y  x  B y  3x  Q 4a  a  4a  4, a 2 Q 4a   a  2 4a  a  4a   a   (do a 2) 4a  a  3a  Chọn đáp án D ax  bx  c 0  a 0  Câu 36.Phương trình bậc hai có biệt thức  b  4ac  Khẳng định sau ? A Phương trình có vơ số nghiệm B Phương trình có hai nghiệm phân biệt C Phương trình vơ nghiệm D Phương trình có nghiệm kép Lời giải: Vì  b  4ac   phương trình vơ nghiệm Chọn đáp án C Câu 37.Độ dài hai cạnh tam giác  cm  21 cm  Số đo dộ dài cạnh thứ ba tam giác cho A.23cm B.24cm C.19cm D.22cm Lời giải: Gọi độ dài cạnh thứ ba a , áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: 21   a  21   19  a  23 Như có a 22cm thỏa yêu cầu Chọn đáp án D 2018 2019 Câu 38.Cho P 4      Tìm số dư chia P cho 20 A.16 B.12 C.4 D.8 Lời giải: P 4    42   2018  Vì 2018 Ta cần tìm số dư S 1     cho 2019 Ta có: 3S 4  Ta có:  1(mod 5)  42019  1(mod5)  3S 3(mod 5)  S 1 mod  Từ suy S 5k  hay P 20k  Vậy P chi 20 dư Chọn đáp án C Câu 39.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH đường trung tuyến AM  H , M  BC  Biết chu vi tam giác 72cm AH  AM 7(cm) Tính diện tích S tam giác ABC A.S 148  cm  B.S 108  cm  C.S 48  cm  D.144  cm  Lời giải: B H A M C Ta gọi AM x  BC 2 x  AH x  Ta có: AB  AC BC ; AB AC BC AH   AB  AC  BC  BC AH Mà chu vi tam giác 72 nên AB  AC 72  BC 72  x Vậy ta có phương trình:  x  81(ktm) 2 x  4 x  x  x    x  65 x  1296 0    x 16(tm)  BC 32, AH 9  S ABC  BC AH 144cm 2 Chọn đáp án D Câu 40 Cho xOy 45 Trên tia Oy lấy hai điểm A, B cho AB  2cm Tính độ dài hình chiếu vng góc đoạn thẳng AB Ox  72  cm Lời giải: A B.1cm C cm D cm x B' A' O A B y Đặt OA ' a, OB ' b Ta có OA ' A vuông cân A’ nên OA '  AA ' a  OA a OBB ' vuông cân B nên OB ' BB ' b  OB b Theo đề ta có: AB   OB OA   b a   b  a 1  OB ' OA ' 1  A ' B ' 1 Chọn đáp án B Câu 41.Cho tam giác ABC có AB 20cm, BC 12cm, CA 16cm Tính chu vi đường tròn nội tiếp tam giác cho A.8  cm  B.16  cm  C.13  cm  D.20  cm  Lời giải : B H C I K A 2 Vì AB BC  AC  ABC vng C Từ dựa vào hình vng CHIK với I tâm đường trịn nội tiếp ta có: CA  CB  AB r CH  4  P I   2.4 8 Chọn đáp án A Câu 42 Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Nếu cho vịi chảy khóa lại, sau cho vịi hai chảy tiếp đầy bể Nếu cho vòi chảy giờ, cho hai vòi chảy tiếp số nước chảy vào bể bể Hỏi chảy vịi chảy thời gian t đầy bể ? A.t 10 B t 12 C t 11 D t 9 Lời giải : Gọi x, y số hai vòi chảy đầy bể, theo ta có hệ phương trình 3  x  y 1  x 9      8  y 12  x y Chọn đáp án D x   m  1 x  m  m  3(m Câu 43.Cho phương trình tham số) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22 10 A.m 4 B.m  C.m 1 D.m  Lời giải : Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2   ' 0   m  1   m  m  3 3m  0  m   x1  x2 2m   x1 x2 m  m   Áp dụng hệ thức Vi – et : x12  x22 10   x1  x2   x1 x2 10 hay  2m     m  m  3  10 0  m 1(tm)  2m  10m  12 0    m  6( ktm) Chọn đáp án C A x 1   x x x  với x 0, x 4 có Câu 44 Kết rút gọn biểu thức x m x  n dạng Tính giá trị m  n A.m  n  B.m  n 4 C.m  n  Lời giải : x 1 x x 2 x  A     x x x 2 x x 2  x    x x 2   x 2 Chọn đáp án D   x  x    D.m  n 2 x2 x x  m 0  m  n 0   2  n   x 2  Câu 45.Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E trung điểm CD Tính độ dài dây cung chung CF đường trịn đường kính BE đường trịn đường kính CD 2a a 2a A.CF a B.CF  C.CF  D.CF  5 Lời giải : B a I F K D E C Đặt BI R, CE r , KC x   x  a  a2 5a a a BE  a     BI IE  R 4 2 a CE  r , KE  CE  KC  r  x 2 KI  IC  KC  R  x  IE KE  KI  R  R  x  r  x  R R  r  x  R  x2   r  x2   x  r 2 R r   R  r  x  x  x  4r x  r 4 R r   R  r  x  x  x r    R  r  x  4r x 4 R r  r  R x 4 R r  r 5a a a  4R 2r  r a2 16 16  x    5a 4R2 16 a 2a  KC x   FC 2 x  5 Chọn đáp án D 2 Câu 46.Cho số a, b, c thỏa mãn a  b  c  2  a  2b  c  Tính tổng T a  b  c AT 4 B.T 6 C.T 2 D.T 8 Lời giải : a  b2  c  2  a  2b  c   a  2a   b  4b   c  2c  0  a  1 0 a 1  2 2     a  1   b     c  1 0   b   0  b 2  c 1  c       T a  b  c 4 Chọn đáp án A Câu 47.Cho tam giác ABC , biết B 60 , AB 6cm, BC 4cm Tính độ dài cạnh AC A AC 4  cm  B 52  cm  Lời giải : C AC 2  cm  D AC 2  cm  A 6cm 60° B H 4cm C Hạ AH  BC AH  AB.sin 60 3 3(cm) BH  AB cos 60 3(cm)  CH BC  BH 4  1(cm)  AC  AH  HC (dl Pytago)   3   12 2 7(cm) Chọn đáp án D Câu 48.Biết cạnh tứ giác tỉ lệ với 2;3;4;5 độ dài cạnh lớn độ dài cạnh nhỏ  cm  Tính chu vi tứ giác ? A.28cm B.56cm C.14cm D.42cm Lời giải : Gọi a, b, c, d độ dài cạnh tứ giác đó, theo a : b : c : d 2 : 3: : a b c d d a       2 5  a 4, b 6, c 8, d 10  P 4    10 28(cm) Chọn đáp án A Câu 49.Mặt cầu  S  gọi ngoại tiếp hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' đỉnh hình lập phương đểu thuộc mặt cầu  S  Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a, tính thể tích V hình cầu ngoại tiếp hình lập phương 3 a Lời giải : AV  B.V 4 3 a B A D.V 3 a C D B' A' C.V 3 a C' D' Ta có : AA ' 2a  A ' C ' 2a  A ' C ' 2a  R  A 'C ' a  V   R 4 3 a 3 Chọn đáp án B Câu 50 Một tơn hình chữ nhật có chu vi 48cm Người ta cắt bỏ góc tơn hình vng có cạnh 2cm gấp lên thành hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 96cm Giả sử tơn có chiều dài a, chiều rộng b 2 Tính giá trị biểu thức P a  b cm cm A.P 80 Lời giải : B.P 256 C.P 192 D.P 112 48 24  b 24  a Nửa chu vi hình chữ nhật : Chiều dài mặt đáy hình chữ nhật : a  4(cm) Chiều rộng mặt đáy hình chữ nhật : 24  a  20  a(cm) a b  a   24  a    12 a 24  20  a   24  a a Ta có điều kiện : Theo ta có phương trình :  a 16(tm)  a    20  a  96  20a  a  80  4a 96    a 8(ktm) Nên chiều dài 16 (cm), chiều rộng 24  16 8(cm) 2 2 Nên P a  b 16  192 Chọn đáp án C Lời giải :