Phần 4

 3 Bài Giải phương trình sau: 3tan x  2sin  x     cos x  sin x    2    cos x  sin x  cos x Hướng dẫn giải Điều kiện: cos x   x   k   k    (*) Với điều kiện phương trình cho tương đương với:  cos x  sin x  sin x  cos x    3sin x  cos 2 x   cos x  sin x   cos x cos x  sin x cos x sin x  1 2  3sin x   sin x  1  sin x    sin x  sin x     sin x      x    k     x   k  k    12   x  5  k  12   Kết hợp với điều kiện (*) ta nghiệm phương trình cho là: x  x  12  k 5  k  k    12 sin x  cos4 x Bài Giải phương trình:  cos4 x     tan   x  tan   x  4  4  Hướng dẫn giải Điều kiện: x     k  k    (*) Với điều kiện phương trình cho tương đương với: 1   cos2 x  cos4 x  cos4 x  cos2 x    cos2 x   x  k  k    2 Kết hợp với điều kiện (*) ta nghiệm phương trình cho là: x  k k   Bài Giải phương trình: sinx 1 2sin x  cos x   2sin x  cos  x     6  Bài Giải phương trình: 1 cos 3x Bài Giải phương trình: 1  cos x  cos x   cos x  cos x  16 16 2   Bài Giải phương trình: 1  2cos 3xsin x  sin x  2sin 2 x    4 3x  5x   x  Bài Giải phương trình: sin     cos     cos  4 2 4 Bài Giải phương trình: tan x 1 sinx  2cos x  5sin x  3cos x Bài Giải phương trình: Bài 10.Giải phương trình:  (1  cot x.cot x)  48 cos x sin x 2(sin x  cos x)  cos x  sin x 4sin 2 x  6sin x   3cos x  Bài 11 Giải phương trình: cos x Bài 12 Cho hàm số: f  x    sin x  cos4 x  2cos2 x  Giải phương trình: a) f  x   2 b) f  x    sin x   sin x  Bài 13 Chứng minh với giá trị x, ta có: Bài 14 Giải phương trình: sin x   sin x  2cos x  cos2 x Bài 15 Cho phương trình sau:  m  3 sin3 x   m 1 cos3 x  cos x   m  2 sin x  a) Giải phương trình m  5 b) Xác định tham số m để phương trình có nghiệm Bài 16 Cho phương trình sau: cos 1 2x 1 2x  sin  m  (với m tham số) x x 1  a) Khi m  , tìm tất nghiệm x   50;   phương trình 2   1 b) Xác định m để phương trình có nghiệm x   ;     Bài 17 Tìm x thuộc khoảng  0;14 nghiệm phương trình: cos3x  4cos x  3cos x     Bài 18 Giải phương trình: sin  x    sin x 4  Bài 19 Giải phương trình: 3cos x  4sin x  6 3cos x  4sin x  Bài 20 Cho phương trình: sin x   m2  3 sin x  m2    3  Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc  ; 2     cos x  cos x.sin x  a Bài 21 Cho   sin x  3sin x.cos x  b Chứng minh rằng:  a  b Bài 22 Chứng minh rằng:  Bài 23 Giải phương trình: 1 với a, b    a  b    1   cos8 x  cos x, x   0;  8  8 1 25 cos4 x  cos2 x  cos4 x   cos2 x  16 16 Bài 24 Giải phương trình:  sin3 x  cos3 x  sin x Bài 25 Giải phương trình: 1  cos4 x  cos2 x   cos4 x  cos2 x  16 16 2 Bài 26 Giải phương trình: cos2 x  cos2 x  cos2 3x  cos2 x  Bài 27 Tìm a để phương trình: a cos2 x  a cos x  cos6 x  có nghiệm x   k , x  k , với k   có nghiệm   Bài 28 Giải phương trình: sin x sin x  3sin x  4sin x   Bài 29 Giải phương trình: cos2 x  cos3x  sin x  cos4 x  sin x Bài 30 Giải phương trình:    cos x  cos x cos x  sin x 3  Bài 31 Cho phương trình:   k2  sin x  1  2k  sin x  k  4  Tìm k để phương trình có nghiệm Bài 32 Tính tổng nghiệm phương trình: cos x  tan x  cos2 x  cos3 x  với x  1; 70  cos2 x Bài 33 Giải phương trình: cos x  1 10  sin x   cos x sin x Bài 34 Giải phương trình sau:  sin x  cos x   tan x  cot x Bài 35 Giải phương trình sau: 3tan x   cot x 2  cos2 x  cos2 x  cot x