Hình học chương 5 phần 2 (37 trang)

Bài 5- HÌNH BÌNH HÀNH I TRẮC NGHIỆM Câu Hãy chọn câu sai A Hình bình hành có hai đường chéo cắt trại trung điểm đường B Hình bình hành có hai góc đối C Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với D Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song Câu Đáp án C Giải thích: Trong hình bình hành: + Hình bình hành có cạnh đối song song + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường nên C sai Câu Hãy chọn câu sai: A Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành B Hình thang có hai góc kề đáy hình bình hành C Tứ giác có hai cặp cạnh đối hình bình hành D Tứ giác có hai cặp góc đối hình bình hành Câu Đáp án B Giải thích: Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành nên A + Tứ giác có cạnh đối hình bình hành nên C + Tứ giác có góc đối hình bình hành nên D Nhận thấy hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân nên B sai Câu Hãy chọn câu Tứ giác ABCD hình bình hành ˆ A Aˆ = Cˆ B Bˆ = D ˆ C AB / / CD, BC = AD D Aˆ = Cˆ;Bˆ = D Câu Đáp án D Giải thích: + Tứ giác ABCD hình bình hành AB / / CD, BC / / AD nên C sai ˆ nên D + Tứ giác ABCD hình bình hành Aˆ = Cˆ;Bˆ = D + A, B sai chưa đủ điều kiện để kết luận Câu Hãy chọn câu Cho hình bình hành ABCD có điều kiện hình vẽ, hình có: A hình bình hành B hình bình hành C hình bình hành D hình bình hành Câu Đáp án A Giải thích: + Vì ABCD hình bình hành nên AB / / CD;AD / / BC + Xét tứ giác AEFD có AE = FD;AE / / FD (do AB / / CD ) nên AEFD hình bình hành + Xét tứ giác BEFC có BE = FC ;BE / / FC (do AB / / CD ) nên BEFC hình bình hành + Xét tứ giác AECF có AE = FC ;AE / / FC (do AB / / CD ) nên AECF hình bình hành + Xét tứ giác BEDF có BE = FC ;BE / / FC (do AB / / CD ) nên BEDF hình bình hành + Vì AECF hình bình hành nên AF / / EC Þ EH / / GF ; BEDF hình bình hành nên ED / / BF Þ EG / / HF Suy EGHF hình bình hành Vậy có tất hình bình hành: ABCD;AEFD;BEFC ;AECF ;BEDF ;EGHF Câu Cho hình bình hành ABCD có Aˆ = 3Bˆ Số đo góc hình bình hành là: ˆ = 30o A Aˆ = Cˆ = 90o;Bˆ = D ˆ = 135o;Bˆ = Cˆ = 45o B Aˆ = D ˆ = 135o C Aˆ = Cˆ = 45o;Bˆ = D ˆ = 45o D Aˆ = Cˆ = 135o;Bˆ = D Câu Đáp án D Giải thích: ˆ (tính chất), Aˆ = 3Bˆ Trong hình bình hành ABCD có: Aˆ = Cˆ, Bˆ = D Theo định lí tổng góc tứ giác ta có: ˆ = 360o Þ 2(Aˆ + Bˆ) = 360o Þ Aˆ + Bˆ = 180o Aˆ + Bˆ + Cˆ + D Þ 3Bˆ + Bˆ = 180o Þ Bˆ = 45o Þ Aˆ = 3Bˆ = 3.45o = 135o ˆ = 45o Vậy Aˆ = Cˆ = 135o;Bˆ = D ˆ - Cˆ = 300 Ta Câu Tính số đo góc hình bình hành ABCD biết D được: ˆ = 750 A Aˆ = Cˆ = 105 & Bˆ = D ˆ = 1050 B Aˆ = Cˆ = 75 & Bˆ = D ˆ = 1100 C Aˆ = Cˆ = 70 & Bˆ = D ˆ = 1200 D Aˆ = Cˆ = 60 & Bˆ = D Câu Đáp án B Giải thích: ˆ (tính chất), Trong hình bình hành ABCD có: Aˆ = Cˆ, Bˆ = D ˆ - Cˆ = 300 Þ D ˆ = Cˆ + 30o nên Bˆ = D ˆ = Cˆ + 30o D Theo định lí tổng góc tứ giác ta có: ˆ = 360o Þ 2(Aˆ + Bˆ) = 360o Þ Aˆ + Bˆ = 180o Aˆ + Bˆ + Cˆ + D Û Cˆ + Cˆ + 30o = 180o Þ 2Cˆ = 150o Û Cˆ = 75o ˆ = Cˆ + 30o = 75o + 30o = 105o Þ D ˆ = 1050 Do Aˆ = Cˆ = 75 & Bˆ = D Câu Hãy chọn câu trả lời sai Cho hình vẽ, ta có: A ABCD hình bình hành B AB / / DC C ABCE hình thang cân D BC / / AD Câu Đáp án C Giải thích: Từ hình vẽ ta có O trung điểm BD AC Do tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt trung điểm đường, suy tứ giác ABCD   hình bình hành Þ A Vì ABCD   hình bình hành nên AB / / DC ;AD / / BC (tính chất) Þ   B, D Chưa đủ điều kiện để ABCE hình thang cân Câu Cho tam giác ABC H trực tâm Các đường thẳng vng góc với AB B , vng góc với AC C cắt D Chọn câu trả lời Tứ giác BDCH hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vng Câu Đáp án B Giải thích: Gọi BK ;CI đường cao tam giác ABC Khi BK ^ AC ;CI ^ AB hay BH ^ AC ;CH ^ AB (vì H trực tâm) Lại có BD ^ AB ;CD ^ AC (giả thiết) nên BD / / CH (cùng vuông với AB ) CD / / BH (cùng vuông với AC ) Suy tứ giác BHCD hình bình hành (dhnb) Câu Cho tam giác ABC H trực tâm Các đường thẳng vng góc với AB B , vng góc với AC C cắt D · Tính số đo góc BDC , biết BAC = 50° A 50o Câu Đáp án D Giải thích: B 100o C 150o D 130o · · · H = 360o (định lý tổng góc Xét tứ giác AIHK có Aˆ + AIH + IHK + AK tứ giác) · Þ AHK = 360o - 50o - 90o - 90o = 130o · · Suy BHC = IHK = 130o (hai góc đối đỉnh) · · Vì tứ giác BHCD hình bình hành nên BDC = BHC = 130o (tính chất) · Vậy BDC = 130o Câu 10 Cho tứ giác ABCD Gọi E , F giao điểm AB CD , AD BC ; M , N , P ,Q trung điểm AE , EC ,CF , FA Khi MNPQ hình gì? Chọn đáp án A Hình bình hành B Hình thang vng C Hình thang cân D Hình thang Câu 10 Đáp án A Giải thích: Nối AC Vì M , N trung điểm AE , EC nên MN đườn gtrung bình tam giác EAC suy MN / / AC ;MN = AC ( 1) Tương tự PQ đường trung bình tam giác FAC suy PQ / / AC ;PQ = AC ( 2) Từ ( 1) ;( 2) suy PQ / / NM ;PQ = MN nên MNPQ hình bình hành (dhnb) Câu 11 Cho hình bình hành ABCD Gọi I , K theo thứ tự trung điểm CD, AB đường chéo BD cắt AI ,CK theo thứ tự E , F Chọn khẳng định đúng? A DE = FE ;FE > FB B DE = FE = FB C DE > FE ;EF = FB D DE > FE > FB Câu 11 Đáp án B Giải thích: AB CD (gt) mà AB = CD (cạnh đối hình bình hành) , IC = 2 nên AK = I C Vì AB / / CD(gt), K ẻ AB, I ẻ DC ị AK / / IC Tứ giác AK CI có AK / / CI , AK = IC (cmt) nên hình bình hành Suy AI / / CK M E ẻ AI , F ẻ CK ị EI / / CF , K F / / AE Xét DDCF có: DI = IC (gt), IE / / CF (cmt) Þ ED = FE (1) Xét DABE Vì AK = có: AK = K B (gt), K F / / AE (cmt) Þ EF = FB (2) Từ (1) (2) suy ED = FE = FB Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy hai điểm E F cho BE = DF < BD Chọn khẳng định A FA = CE B FA < CE C FA > CE D Chưa kết luận Câu 12 Đáp án A Giải thích: Gọi O giao điểm AC BD Ta có OA = OC ,OB = OD Mà BE = DF (gt) Þ OE = FO Tứ giác AECF có hai đường chéo AC EF cắt trung điểm O nên AECF hình bỡnh hnh ị FA = CE = a > 90° Ở phía ngồi hình bình Câu 13 Cho hình bình hành ABCD có A hành vẽ tam giác ADE , ABF Tam giác CEF tam giác gì? Chọn câu trả lời A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác tù Câu 13 Đáp án C Giải thích: Ta có: · · · EAF = 360o - BAF - EAD - a = 360o - 60o - 60o - a = 240o - a Ta có: · ADC = 180o - a · · · · · CDE = ADC + EDA = 180o - a + 60o = 240o - a Þ CDE = FAE Xét DCDE DFAE có: ìï CD = FA(gt) ïï ï· · ) Þ CE = FE (1) í CDF = EAF (cmt) Þ DCDE = DFAE (c.gc ïï ïï DE = EA(gt) ïỵ Tương tự , ta có: · ABC = 180o - a · · · · · CBF = ABC + FBA = 180o - a + 60o = 240o - a Þ CBF = FAE Xét DFBC DFAE có: ìï FB = FA(gt) ïï ï· · ) Þ CF = FE (2) í CBF = EAF (cmt) Þ DFBC = DFAE (cgc ïï ïï CB = EA(gt) ïỵ Từ (1) (2) suy CF = FE = EC nên tam giác CEF Bài 6- ĐỐI XỨNG TÂM I TRẮC NGHIỆM Câu Hãy chọn câu sai A Điểm đối xứng với điểm M qua M điểm M B Hai điểm A B gọi đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng AB C Hình bình hành có tâm đối xứng D Đoạn thẳng có hai tâm đối xứng Câu Đáp án D Giải thích: + Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm: Hai điểm A , B gọi đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm nên B + Trung điểm đoạn thẳng tâm đối xứng đoạn thẳng nên D sai + Hình bình hành có tâm đối xứng giao hai đường chéo, nên C + Điểm đối xứng điểm M qua M M nên A Câu Hãy chọn câu sai: A Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo B Đường trịn có tâm đối xứng tâm đường trịn C Hình thang có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo D Hình vng có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo Câu Đáp án C Giải thích: + Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng hình bình hành nên A + Đường trịn hình có tâm đối xứng tâm đường tròn nên B + Giao điểm hai đường chéo hình vng tâm đối xứng hình vng nên D + Hình thang khơng có tâm đối xứng nên C sai Câu Cho hình bình hành ABEF Gọi O giao điểm AE BF Trong khẳng định sau: E A đối xứng qua O B F đối xứng qua O E F đối xứng qua O AB EF đối xứng qua O Có khẳng định đúng? A B C D Câu Đáp án C Giải thích: Hình bình hành ABCD có OA = OE ;OB = OF nên + E A đối xứng quaO + B F đối xứng quaO + AB EF đối xứng quaO Nhưng E F khơng đối xứng qua O OE ¹ OF ;O khơng thuộc EF Vậy có khẳng định Câu Tam giác ABC đối xứng với tam giác A ¢B ¢C ¢ qua O Biết chu vi tam giác A ¢B ¢C ¢là 32cm Chu vi tam giác ABC A 32dm B 64cm C 16cm D 32cm Câu Đáp án D Giải thích: Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A ¢B ¢C ¢ qua O nên DABC = DA ¢B ¢C ¢Þ AB = A ¢B ¢;AC = A ¢C ¢;BC = B ¢C ¢ Nên AB + AC + BC = A ÂB Â+ A ÂC Â+ B ÂC Âị PABC = PA ¢B ¢C ¢ Do chu vi tam giác ABC PABC = 32cm Câu Cho tam giác ABC , AB = 15cm, BC = 12cm Vẽ hình đối xứng ABC tam giác qua trung điểm cảnh AC Chu vi tứ giác tạo thành là: A 54cm B 53cm C 52cm D 51cm Câu Đáp án A Giải thích: 10