KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2023 ĐỀ SỐ 28 (Đề gồm có 06 trang) Họ tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Số tổ hợp chập A Câu 2: Cnk k , k n! k! Cnk B Cho hàm số Câu 6: Câu 7: Câu 9: C Cnk D n! n k! C y x ln x D y x y f x đồng biến khoảng ;2 1;2 B C D ; 1 Một khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích khối lăng trụ Cho Bh C B Bh F x e x dx x A F x e C C F x e x x C D 3Bh Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B F x e x x C D F x e x x C Tập nghiệm bất phương trình 11; 1;2 Giá trị nhỏ hàm số y 1 x đoạn A B C log x 1 1 D 11; ;11 C D Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OA i j 2k Khi điểm A có toạ độ 1; 1; 1;1; 1;1;2 1; 1;2 A B C D A Câu 8: n! k n k! xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Bh A Câu 5: Cnk x B y x ln y f x Khi hàm số 1; A Câu 4: n! k ! n k ! * n , k n là: x Đạo hàm hàm số y x A y ln Câu 3: tập hợp có n phần tử Cho cấp số cộng A d B un có 1; u1 B d 3 u2 1 Tìm cơng sai d C d 2 D d y x 1 Câu 10: Tập xác định D hàm số A D \ 1 B 2023 D ;1 C D D D 1; Câu 11: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x Câu 12: Đồ thị hàm số y A x 2 Câu 13: Cho hàm số A Câu 14: Cho hàm số B y x x y f x x x có đường tiệm cận đứng B x C y 1 có đạo hàm B f x 3x x f ' x x x D y x x D y Số điểm cực trị hàm số C y f x D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f x dx x C A f x dx x C C y x x C f x dx x x C B f x dx x x C D x Câu 15: Nghiệm phương trình 9 A x 1 B x C x 0 x F ( x) sin dx Biết F 1 Mệnh đề đúng? Câu 16: Cho F 2;3 F 4; F 0;1 A B C D x 3 D F 2;0 Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp B Hình lăng trụ đứng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang cân ln có mặt cầu ngoại tiếp D Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 18: Cho hàm số bậc bốn y f x y f x có đồ thị hàm số có điểm cực trị? y f x đường cong hình bên Hàm số A B C D Câu 19: Cho khối chóp tứ giác có đáy hình vng tích V Nếu tăng độ dài chiều cao khối chóp cho lên gấp ba giữ nguyên cạnh đáy ta khối chóp tích A V B 9V V D C 3V a b Câu 20: Cho số thực a , b Biểu thức A log 2 log 2 có giá trị A a b B ab C ab D a b Câu 21: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác vng C có AB 2a, BC a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABC 3 a B A a Câu 22: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vơ số C a D 3a log x 2log x C D Câu 23: Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy thể tích V 27 Tính chiều cao h khối trụ A h 3 B h 3 C h 3 D h 3 Câu 24: Hình chóp S ABCD có diện tích đáy ABCD a độ dài đường cao 6a Thể tích khối chóp S ABCD A 6a B a C 3a D 2a Câu 25: Cho hình nón có độ dài đường sinh 6a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 a B 8 a C 6 a D 2 a Câu 26: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Trong khối đa diện: A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Hai mặt ln có điểm chung 1 x y x x Câu 27: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Câu 28: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số x y' 1 x A Câu 29: Cho hàm số bậc ba y ln 1 x y' x B y f x 1 x y' x C x y' 1 x D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B f x 1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi B 2;1;2 x e x D C S mặt cầu qua hai điểm A 1; 2;4 , S có tâm thuộc trục Oz Bán kính mặt cầu B R A R 6 C R D R 3 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BDD ' B ' a B A a C Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m B m C a D 2a y x2 x m m có tập xác định D m y 3 y x x m Câu 33: Cho hàm số ( m tham số thực), thỏa mãn 0;2 Mệnh đề đúng? A m 20 B m 20 C 10 m D m 10 Câu 34: Biết tổng nghiệm phương trình Tính 2a b A 2a b 8 log x 48 x B 2a b 5 a b log C 2a b 9 với a; b D 2a b 6 f ' x x 1 x Câu 35: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm Hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng 1; 1;1 A B ; 1 1; C D 2log x 3 2m 5 log Câu 36: Có giá trị nguyên m để phương trình hai nghiệm A x1 , x2 x x2 thỏa mãn B x 2m có C D Câu 37: Một hội chợ có dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp Một doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên gian hàng 15 gian hàng để trưng bày sản phẩm Xác suất để gian hàng chọn doanh nghiệp X có gian hàng kề 44 A 455 B 55 22 C 455 D 33 y x3 x m Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đạt số điểm cực trị nhiều nhất? A B C Vơ số D Câu 39: Cho hai hình vng ABCD , ABEF nằm hai mặt phẳng vng góc với M tâm hình vng ABEF Cosin góc hai mặt phẳng ( MCD),( EFCD) A Câu 40: Cho hàm số 10 B 10 y f x 10 C 10 D có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f f x 1 0 C D Câu 41: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AB 2a, BC a Biết A ' AB 90 AA ' a 5, CA ' 2a Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A a B 2a C 3a D 4a Câu 42: Cho hàm số bậc ba y f x Hàm số g x f x 2 có bảng biến thiên bên Tổng tất giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm phương trình mx f f x m 0 có phần tử bằng: A B C D Câu 43: Cho hai khối cầu có tổng diện tích 80 tiếp xúc ngồi tiếp xúc với mặt phẳng P hai điểm A 24 2 A, B Tính tổng thể tích hai khối cầu biết AB 4 B 96 2 Câu 44: Trong mặt phẳng P C 96 D 192 cho tam giác ABC có AB 1 , AC 2 , BAC 60 Điểm S thay đổi P B C thuộc đường thẳng qua A vng góc với , ( S khác A ) Gọi , hình T chiếu vng góc A SB , SC Đường kính MN thay đổi mặt cầu ngoại tiếp ABCB1C1 I điểm cách tâm mặt cầu Tính giá trị nhỏ IM IN khối đa diện A Câu 45: Cho hàm số A B y f x 20 thỏa mãn T khoảng ba lần bán kính C f 0, f x f x 1, x B C ln D 10 Giá trị f ln D ln 2023;2023 Câu 46: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để bất phương trình x m 4.23 x 2m 4.2 x m nghiệm với x ;4 ? A 2015 B 92 C 2032 D 93 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi mặt phẳng qua CD tạo Mặt phẳng chia khối lặp phương với mặt phẳng V ,V V V2 V thành hai khối đa diện tích với Tính 10 17 V1 a V1 a V1 a V1 a 12 17 24 24 A B C D ABCD góc với tan Câu 48: Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức số phức A 16 z1 , z2 S thỏa mãn z1 z2 2 B 20 w 1 | z | z có phần thực Xét P z1 5i z2 5i , giá trị lớn C 10 D 32 A 5; 2;0 , B 4;5; C 0;3;2 Câu 49: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di Q 2 MA MB MC MB MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b b số nguyên tố Tính a b A 38 B 23 C 43 D 18 Câu 50: Cho hàm số f x Đồ thị hàm số liên trục thỏa mãn điều kiện y g x ax3 bx cx cắt đồ thị f x 2 x3 xf y f x độ 1;2; Hình phẳng giới hạn hai đường cong 23 A 12 B 24 13 C 24 15 x dx ba điểm phân biệt có hoanhf f x g x có diện tích bằng: 37 D 12