1/6 PHIẾU HỌC TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I Bài 1: (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm x 2018 là: 2019 Điều kiện xác định biểu thức A x 2018 B x 2018 C x 2018 D x 2018 2.Tập nghiệm phương trình ( x 3) x 0 A 1;3 B 3 D C 1 Các hàm số cho sau đây, hàm số hàm số nghịch biến R? B y x 10 A y x C y 5 x D y x Nếu đường thẳng y m 1 x qua điểm A(-1; -2) thì: A m 5 B m 1 C m Cặp số sau nghiệm phương trình A 5;0 B 0; D m 5x y 3 ? C 5; D 0; 300 ; BC = 6cm Khẳng định sau ? Cho ABC vng A có C A sinB = B AB = 3cm C AC = cm D tanB = Cho ΔMNPMNP vng M có MN = cm, MP = cm Đường tròn ngoại tiếp ΔMNPMNP có bán kính là: A 13 cm B 2,5 cm C 13 cm D cm Cho đường tròn (O;5cm), dây AB = 8cm Khoảng cách từ điểm O đến dây AB là: A cm B cm C 2cm D 4cm Bài 2.(1 điểm) Rút gọn biểu thức: a) ( 2) ; b) 3 (3 5)( 10 Bài ( điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A; 2) A 1: ( x2 x 1 x 1 x 0; x 1 ) (với ) x x x x 1 x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 b) So sánh giá trị A với Bài 4(2,0 điểm): Cho hàm số bậc nhất: y ( m 1) x ( m 1)(1) 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m=2 2) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng x y 2 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y x điểm nằm bên trái trục tung Bài 5(3,0 điểm): Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Bx đường tròn (O).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia Bx lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác Avà B), MA>MB Tia AM cắt Bx C Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D tiếp điểm) a) Chứng minh OC BD bốn điểm O, B,C, D thuộc đường tròn b) Chứng minh: CMD CDA c) Kẻ MH vng góc với AB H Tìm vị trí điểm M đường trịn để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn Bài 6(1,0 điểm) Tìm giá tri lớn biểu thức: P = yz x -1 + xz y - + xy z - xyz ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1.(2,0 điểm): Mỗi ý chọn 0,25điểm Câu Đáp án C C D A C B A A Bài Phần Nội dung 3 + 3 ( 2) = a(0,5đ) = 2 3 2(1đ) Điểm 0,25 1 (3 5)( 10 0,25 2) 0,25 b(0,5đ) = (3 5)( 1) = ( 1)(3 5)( 1) = (6 5)(3 5) 18 10 28 3(1,đ) (1,0đ) a) Rút gọn biểu thức A x2 x 1 x 1 A 1: ( ) x x x x 1 x (với x 0; x 1 ) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 0,25 1/6 x2 1: 1: x2 1 : 1: x x x 1 x 1 x 1 x 1 x1 x x 1 x x x 1 x1 x x x 1 0,25 x1 x x x 1 x x 1 x x 1 x x x 1 x x 1 x x x x x 1 1: x x 1 x x 1 x x1 0,25 x 1 x b) So sánh A với x x 1 x x ( x 1) 3 Khi x 0; x 1 ta có A x x x Vì x 0; x 1 nên x 0, x ( x 1) Vậy A x 0,25 0,25 a) Khi m = 2, ta có hàm số y x Cho x = y = -4 ta điểm (0 ; -4) thuộc đồ thị hàm số a (1,0đ) 4(2,0đ ) Cho y = x = ta điểm (4 ; 0) thuộc đồ thị hàm số Vẽ đường thẳng qua hai điểm: (0 ; -4) (4 ; 0) ta đồ thi hàm số cho Vẽ đồ thi hàm số y x Ta có x y 2 y x b (0, 5đ) c) (0,5 đ) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y x 0, 0,5 0,25 0,25 m 2 Tìm m= -2và Kết luận 0,25 Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y x m 2 0,25 Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 0,25 1/6 ( m 1) x x x 3 m Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y x điểm nằm bên trái trục tung 3 0 m2 m Vậy tất giá trị m cần tìm m>2 5(3đ) D M x a.*Chứng minh OC BD C CB, CD hai tiếp tuyến (O) (gt) CB= CD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Điểm C thuộc đường trung trực đoạn thẳng BD A O H B Mà OB = OD = R Điểm O thuộc đường trung trực đoạn thẳng BD a OC đường trung trực đoạn thẳng BD (1,25đ) 0,25 OC BD * Chứng minh bốn điểm O, B,C, D thuộc đường trịn Ta có: OB BC ( BC tiếp tuyến (O)) OBC vuông B 0,25 OBC nội tiếp đường tròn đường kính OC O, B,C thuộc đường trịn đường kính OC b Ta có: OB BC ( BC tiếp tuyến (O)) ODC vuông D ODC nội tiếp đường trịn đường kính OC O, D,C thuộc đường trịn đường kính OC 0,25 Vậy O, B,C,D thuộc đường tròn đường kính OC 0,25 b.Chứng minh: CMD CDA 0,25 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 Chứng minh: CM.CA = CB (0,75đ) mà CB = CD nên CM.CA = CD Suy CMD đồng dạng CDA (c.g.c) CMD CDA 0,25 c Kẻ MH vng góc với AB H Tìm vị trí điểm M đường tròn để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn Chu vi OMH = R + OH + HM c (1đ) OH MH 0,25 0, 25 OM 2OH MH R OH MH 2 R 0,25 OH MH R R OH MH (1 2) R 0,25 Chu vi OMH lớn R điểm M thuộc đường tròn (O) thỏa mãn MOB 450 0,25 0,25 P= yz x -1 + xz y - + xy z - xyz ĐKXĐ: x ≥ 1; y ≥ 2; z ≥ 0,25 6(1đ) P= y-2 x -1 z -3 + + x y z Với a ≥ 0; b ≥ ta có: ( a b ) 0 a b ab 0 1+ x -1 x -1 x -1 y 2 y 2 y z 3 z z 3 Áp dụng (*) ta có P= P= a b ab (*) 0,25 x y 2 ; 0,25 z z y x y-2 x -1 z -3 2 2 + + + + x y z x y z y-2 x -1 z -3 1 + + + + x y z 2 2 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 0,25 1/6 P= y-2 x -1 z -3 6+ 3+ + + x y z x -1 = x = (tm) Dấu “ =” xẩy y - = y = (tm) z = (tm) z - = Vậy P đạt giá trị lớn 6+ 3+ x= 2; y = 4; z = 6 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/