Thông tin tài liệu
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A LÝ THUYẾT ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số xác định D ■ Số M gọi giá trị lớn (GTLN) hàm số y f ( x) D f ( x ) M ; x D , f ( x) xo D : f ( xo ) M ta kí hiệu M max xD M max f ( x) xD Chú ý: Nếu f ( x ) M ; x D ta chưa thể suy ■ Số m gọi giá trị nhỏ (GTNN) hàm số y f (x) D f ( x ) M ; x D , f ( x) xo D : f ( xo ) M ta kí hiệu M min xD M min f ( x) xD Chú ý: Nếu f ( x ) M ; x D ta chưa thể suy CÁC BƯỚC TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ Để tìm GTLN, GTNN hàm số y f ( x) D, ta tính y’, tìm điểm mà đạo hàm triệt tiêu không tồn lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta suy ta GTLN, GTNN hàm số Chú ý: ■ Nếu hàm số y f ( x) ln tăng giảm [a;b] Thì ta có max f ( x) f ( a); f (b) [a ;b ] f ( x) f ( a); f (b) [a ;b ] ■ Nếu hàm số y f ( x) liên tục [a;b] ln có GTLN, GTNN đoạn để tìm GTLN, GTNN ta làm sau: - Tính y’ tìm điểm x1 , x2 , , xn mà y’ triệt tiêu khơng tồn - Tính giá trị f ( x1 ), f ( x2 ), f ( x3 ), , f ( xn ) Khi max f ( x) f ( x1 ); f ( x2 ); f ( xn ); f (a ); f (b) +) [a ;b ] f ( x) f ( x1 ); f ( x2 ); f ( xn ); f (a ); f (b) +) [a;b ] B BÀI TẬP Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A C B 24 1;3 Giá trị M m D Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;1 có đồ thị hình vẽ 1;1 Giá trị Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn M m A B C D Câu Cho hàm số y f x liên tục 3; 2 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Gọi M , m y f x B đoạn 1; 2 Tính C M m D Nguyễn Bảo Vương xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ y f x y f x 2; m giá trị lớn M hàm số đoạn A m 5; M Câu Cho hàm số B m 2; M 2 y f x x ; 3 , giá trị nhỏ hàm số f x C m 1; M 0 D m 5; M 0 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn đoạn ; 3 Giá trị S M m 25 là: A Câu Cho hàm số C B y f x liên tục 1;3 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A A Câu Cho hàm số Câu Cho hàm số 1;3 Giá trị y= 2sin x + sin x +1 liên tục 1;3 é ù ê0; ú ê ë 2ú ûlà y f x 1;3 Bảo Tính M m Nguyễn Vương C liên tục đoạn 2; 2 C B D có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn A D có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị B y f x D C B f ( x) M m C lớn giá trị nhỏ hàm số A có đồ thị hình vẽ Gọi M m B Câu Giá trị nhỏ hàm số D 2; 2 Tính M m D 1;3 Câu 10 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 26 A max f ( x) f (0) 1;3 Câu 11 Cho hàm số là: A Max f x 2 0;2 B y f x B max f x f 3 1;3 C max f x f 1;3 có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số Max f x 0;2 C Max f x 4 0;2 D max f x f 1 1;3 f x D đoạn Max f x 0 0;2 1; 2 Câu 12 Giá trị lớn hàm số f ( x) x 12 x đoạn bằng: 37 33 A B C D 12 Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số A B 23 f x x 10 x 1; 2 đoạn Nguyễn Bảo D VươngC 22 Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số f x x 24 x A 32 B 40 Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số A 36 f x x 21x f x B Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A B y đoạn 2;19 D 45 C 14 Câu 16 Tìm giá trị lớn M hàm số 1 M M 3 A B A 2;19 C 32 B 14 Câu 17 Giá trị lớn hàm số đoạn y D 34 3x x đoạn 0; 2 C M 5 x x đoạn 2;3 C x x đoạn 1; 2 C 2;19 Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 30 x đoạn 27 0; 2 D M D D A 20 10 C 20 10 B 63 f x x 10 x Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số A 28 B C 13 Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A 39 B 40 D 52 0;9 f x x 12 x đoạn C 36 D 29 0;9 D t 6t Câu 22 Một vật chuyển động theo quy luật với t khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? s A 144 B 36 C 243 D 27 Câu 23 Một vật chuyển động theo quy luật s 9t t , với t khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 54 m /s 15 m /s 27 m /s 100 m /s A B C D s t t t 6t 10t 12 Câu 24 Một chất điểm chuyển động 20 giây có phương trình , s s t tính mét m Hỏi thời điểm gia tốc vật đạt t với t tính giây Nguyễn Bảo giá trị nhỏ vận tốc vật bao nhiêu? Vương 28 m/s 17 m/s 18 m/s 13 m/s A B C D Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số A y 2;4 y 19 y B 2;4 Câu 26 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m 5 x2 x đoạn 2; 4 C y x B m 3 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số 15 A B y x2 2;4 1 ; 2 x đoạn 17 m C x đoạn 2;3 29 C Câu 28 Giá trị lớn hàm số y x A B Câu 29 Gọi m giá trị nhỏ hàm số A m 5 B m 4 y 6 C y D 2;4 D m 10 D D x khoảng 1; Tìm m ? C m 2 D m 3 y x 28 Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số A B y x x khoảng 0; bao nhiêu? C D y 3 x Câu 31 Tính giá trị nhỏ hàm số 33 y 2 y 0; A B 0; x khoảng 0; C y 3 0; Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 0; 2 Khi giá trị M m 31 11 A B 41 C D y y 7 0; 3sin x sin x đoạn 61 D Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x x m đoạn 1;1 A m 2 B m 6 C m 0 D m 4 Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x m có giá trị nhỏ đoạn 1;1 Nguyễn Bảo Vương A m = Câu 35 Cho hàm số A m Câu 36 Cho hàm số đúng? A m B m = + y y C m = + xm y 3 x ( m tham số thực) thỏa mãn [2;4] Mệnh đề đúng? B m 4 C m D m xm 16 y max y 1;2 x ( m tham số thực) thoả mãn 1;2 Mệnh đề B m 4 C m 0 y D m 2 xm x đoạn 1; ( m Câu 37 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tham số thực) Khẳng định sau đúng? A m 10 B m 10 C m Câu 38 Cho hàm số A m 4 y ém = + ê ê ëm = + D ê D m x 1 y 3; x m thỏa mãn Mệnh đề đúng? B m 3 C m D m 29 Câu 39 Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số m A m m 1 B m 2 Câu 40 Cho hàm số hình vẽ Biết 0;5 x m2 m 0;1 x 1 đoạn m 1 C m có đạo hàm hàm f f 3 f f f x m D m 2 Đồ thị hàm số y f x Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn cho y f x đoạn là: f 2 A y f x y ; f 5 B Câu 41 Cho hàm số f x f 0 ; f 5 có đạo hàm f x C f 2 ; f 0 Đồ thị hàm số y f x D f 1 ; f 5 cho hình vẽ f f 1 f 3 f f TìmBảo giá trị nhỏ m giá trị lớn M Nguyễn Vương f x 0;5 đoạn bên Biết A m f , M f 3 B m f , M f 1 C m f , M f 3 D m f 1 , M f Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 3x m đoạn A 0; 2 Số phần tử S B C D Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f x x3 3x m A 16 Câu 44 Cho hàm số cho đoạn 0;3 16 Tổng tất phần tử S là: B 16 C 12 f x xm x ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m max f x f x 2 0;1 0;1 D Số phần tử S 30 A B C D Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x 3x x m đoạn A B Câu 46 Cho hàm số A Câu 47 Gọi 2; 4 16 Số phần tử S C y x x3 x a B Có số thực a để C D y max y 10 1;2 1;2 ? D S0 tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 14 x 48 x m 2; 4 đoạn không vượt 30 Số phần tử S A 50 B 49 C 66 D 73 Câu 48 Cho hàm số y f x y f x liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2 f x x 1 A Mệnh đề Nguyễn Bảo Vương g x g 1 max g x g B 3;3 C 3;3 max g x g 3 3;3 Câu 49 Cho hàm số biểu thức 343 A 24 y f x f n f m Câu 50 Cho hàm số biểu thức 343 A 24 max g x g 1 3;3 x x 3x Với số m, n nguyên m n giá trị lớn bằng: 19 B 24 y f x D 40 C 27 D 2 2 x x 6x 3 Với số m, n nguyên m n giá trị lớn f n f m bằng: 175 B Câu 51 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x 40 C có đồ thị hàm số 31 27 D f x hình vẽ g x f x 1 x x 0;3 Giá trị lớn hàm số f 1 f 3 f 1 A B C D f 2 f x x 2mx3 m 1 x m x , với m tham số thực Gọi giá trị nhỏ hàm số Khi m m0 đạt giá trị lớn max Giá trị biểu thức T max m0 Câu 52 Cho hàm số A B C Nguyễn Bảo Vương 32 D
Ngày đăng: 18/10/2023, 21:44
Xem thêm:
