Đề Thi Thử -Hnh-Toán 12.Doc

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HUỲNH NGỌC HUỆ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 2019 Môn Toán Thời gian làm bài 90 phút; Mã đề thi 135 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu 1 Thể tích kh[.]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HUỲNH NGỌC HUỆ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC: 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 135 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 5cm, 6cm A 14cm3 B 90cm3 C 48cm3 Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: x y’ y 0   - + D 45cm3  -  -2   Giá trị cực tiểu hàm số cho A -2 B C  D.5 A (2;  1;3) B (1; 4;  2) Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Vecto AB có tọa độ là: A (1;-5;5) B (-1;5;-5) C (3;3;1) D.(3;-3;1) Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1 -1 O -1 A (1; ) B ( ;  1) C ( 1; ) Câu 5: Với a b hai số thực dương tùy ý, log  a b  A log a  log b B 3log a  log b Câu 6: Cho f ( x)dx  C log a  3log b 2 g ( x)dx 6 ,  f ( x)  g ( x) dx bằng: D ( 1;1) D log a  log b A.0 B.2 C.3 Câu 7: Thể tích khối cầu bán kính 2a bằng: 32 a A B 32 a C 16 a Câu 8: Tập nghiệm phương trình log ( x  x) 1 là: D.9 A   3 B  1 C  2;  3 Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: A z 0 B x 0 C y 0 x Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số y e  x là: A e x  x  C B 2e x  x  C C e x  x  C D  1;  3 D 32 a D x  y  z 0 D e x  x  C Trang 1/11 - Mã đề thi 135 Câu 11: Cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 hai điểm ? A A  ( P ) B  ( P) B A  ( P ) B  ( P) C A(  2; 5; 0), B (  2; 0; 1) Mệnh đề D A  ( P ) B  ( P ) A  ( P ) B  ( P ) Câu 12: Có cách phân cơng bạn từ tổ có 10 bạn để làm trực nhật ? A 720 B 30 C 150 Câu 13: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = công bội q = -2 Tính u5 A u5 = - 48 B u5 = 96 C u5 = 48 Câu 14: Tính mơđun số phức z a  5i ( a  R) A a  25 B a  25 C a  Câu 15: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x -1 +∞ y' + y -2 -8 D 120 D u5 = -96 D a  25 -∞ Mệnh đề ? axy  2, y  y  axy 3 axy  A m B C m D m   1;   1;    1;   1;   1; Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y  x  x  y x3  3x  x  1 -1 O A C y  x  3x  B D y  x3  x  -1   2 Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  m  x  đạt cực đại điểm x = 2 B m 11 A m  C m 1 D m 3 Câu 18: Tìm số thực a, b biết 2a  b   (b  3a)i 2b  a  (4a  5b  3)i A a  , b  10 21 10 B a  , b  C a  , b  21 D a  , b  Câu 19: Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính , có tâm thuộc tia Oy tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 A ( S ) : x  ( y  5)  z 9 B ( S ) : x  ( y  5)  z 9 ( S ) : x  ( y  13)  z 9 C ( S ) : x  ( y  5)  z 3 D ( S ) : x  ( y  1)2  z 9 ( S ) : x  ( y  7)  z 9 Câu 20: Cho a, b số thực dương a khác Rút gọn biểu thức B log a b  log a3 b A B 5log a b B B 4 log a b C B 6 log a b D B 3log a b Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị z1  z2 A B C D 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  22 0 mặt phẳng  P  : 3x  y  z 14 0 Khoảng cách từ tâm I mặt cầu  S  đến mặt phẳng  P  A C B D Trang 2/11 - Mã đề thi 135 Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình: x  3x  16 là: A   ;  1   4;   B  0;  C   ;     1;   D   1;  Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A   x  x   dx B  x  11 dx C   x  x  x  11 dx D  x  x  3 dx Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a đường cao a Thể tích khối nón cho A 3 a 3 a B C 2 a D  a3 Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x 1   f ( x)     Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối chóp cho A 7a3 B 4a C 7a3 D  x  5x  ln 2a Câu 28: Hàm số f  x  log5  x  x  có đạo hàm A f  x   ln x  5x B f  x   C f  x    x  5 ln D f  x   x2  5x 2x   x  x  ln Trang 3/11 - Mã đề thi 135 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x   0 A B C D Câu 30: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng  A ' AC   ABCD  bằng? A 60 B 30 C 90 Câu 31: Gọi S tập nghiệm phương trình D 45  1 Khi tổng phần tử S  log x  log x A B C D Lời giải  x   Điều kiện:  x 4  x  16  t  Đặt t log x , điều kiện  Khi phương trình trở thành: t 2  x   t  1 2  1  t  3t  0     t  4t 2 t  x  Vậy x1  x2  CD a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh AB Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4 a 5 a 7 a A V  B V  C V  a D Câu 32: Cho hình thang ABCD vng A D với AB  AD  3 Lời giải C B A D Gọi V1 thể tích khối nón có đường sinh BC , bán kính R  AD a , chiều cao h a Khi 1 a3 V1   R h   a a   3 Trang 4/11 - Mã đề thi 135 Gọi V2 thể tích khối trụ có đường sinh DC 2a , bán kính R  AD a , chiều cao h 2a Khi V2  R h  a 2a 2a 3 a 3 5a 3  3 Câu 33: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) ( x  1) ln x Tính F ( x) 1 A F ( x) 1  B F ( x )  x x C F ( x) 1   ln x D F ( x)  x  ln x x Lời giải Thể tích V khối trịn xoay tạo thành : V V2  V1 2a 3  Ta có: F ( x) f ( x) dx ( x  1) ln xdx  F ( x) ( x  1) ln x  F ( x) 1   ln x x Câu 34: Cho hình lập phương ABCD AB C D có cạnh a Gọi I điểm thuộc cạnh AB cho a AI  Tính khoảng cách từ điểm C đến ( BDI ) a 3a a 2a A C D B 14 14 Lời giải d  C ,  BDI   CO DC 3     d  C ,  BDI    d  B,  BDI   Ta có:  d  B,  B DI   BO BI d  B,  BDI   d  A,  BDI    BI 2  d  B,  BDI   2d  A,  BDI   AI B O C D I A D B A H C D I A K B Ta có: SAIB  S ABCD a 2S a   AK  AIB  6 IB 13 a 1 13 14       d  A,  BDI    AH  2 14 AH AK AD a a a 3a  d  C ,  BDI   3d  A,  BDI    14 x 1 y  z    Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : điểm A(3; 2; 0) Tìm tọa 2 độ điểm đối xứng điểm A qua đường thẳng d A ( 1;0; 4) B (7;1;  1) C (2;1;  2) D (0; 2;  5) Lời giải Gọi  P  mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Phương trình mặt phẳng  P  1 x  3   y     z   0  x  y  z  0 Trang 5/11 - Mã đề thi 135 Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d , H d   P  Suy H  d  H    t ;   2t ;   2t  , mặt khác H   P     t   4t   4t  0  t 2 Vậy H  1;1;  Gọi A điểm đối xứng với A qua đường thẳng d , H trung điểm AA suy A  1; 0;  Câu 36: Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x  x  m đoạn [-2;1] Tổng phần tử S là: A B C 11 D Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [1; 2] thỏa mãn x f '( x)  f ( x) 4 x Tính f ( x)dx A 15 B C D 28 Câu 38: Cho số phức z = x +y i ( x; y  R ) thỏa mãn z   2i  z  i z   3i nhỏ Tìm x+y A B -3 C D -4 Câu 39: Đồ thị hàm số y= ax3 +bx2+cx+d có hai điemr cực trị A(1; -7) B(2; -8) Tính y(-1) A B -11 C -11 D -35 Câu 40: Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt cầu có tâm I(1;3;0) ngoại tiếp hình chóp S.ABC, SA=SB=SC= , đỉnh S (2;1;2) Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) A 2 B 11 C D Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;  2;1 , B  1;2;5  Gọi  S  mặt cầu đường kính AB Hai tiếp tuyến At , Bk mặt cầu  S  vng góc với Gọi M , N hai điểm di động Ax, By cho đường thẳng MN tiết tiếp xúc với mặt cầu  S  Giá trị AM BN A 18 B C 36 D 12 Lời giải AB   16  16 6 Gọi T tiếp điểm MN với  S  2 Ta có: MN  TM  TN   AM  BN   AM  BN  AM BN BM  AB  BN  AM BN MN  AB  AM BN Suy ra: AM BN  AB 18 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z   z  3i Tìm mơđun số phức z cho biểu thức P  z   9i  z   8i đạt giá trị nhỏ A z  526 B z  541 C z  466 D z  446 Lời giải: Đặt z x  yi ( x, y  ) z   z  3i  ( x  1)  y  x  ( y  3)  ( x  1)  y  x  ( y  3)  x  y  0 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng  : x  y  0 chứa điểm O Trang 6/11 - Mã đề thi 135 P  ( x  3)2  ( y  9)  ( x  7)  ( y  8) Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z Gọi A(3;9), B (7;8) Ta có: P MA  MB Điểm đối xứng với A qua  A '(7;  3) P nhỏ  MA ' MB nhỏ  A, M, B thẳng hàng  I giao điểm đường thẳng AB   11   M  7;   3 Vậy z    11   526  3 Câu 43: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   x m có nghiệm thực phân biệt     A   2;3 C   1;1  B  2;3 D   1;1 Lời giải Đặt t   x   x , x    1;1 1 1 x  1 x   , x    1;1 1 x 1 x  x2 Lập bảng biến thiên hàm t suy ra: Mỗi t   ; có giá trị x để  x   x t t 2  x 0 Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt   2;3 t    Câu 44: Một kỹ sư học đại học vay tiền ngân hàng năm, năm vay 5.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 6%/năm Sau tốt nghiệp đại học, tháng kỹ sư trả nợ ngân hàng số tiền m đồng với lãi suất 0,7%/tháng, sau năm hết nợ Hỏi số m gần với số sau ? A 731.000 B 796.000 C 828.000 D 902.000 Lời giải: Sau năm, kỹ sư vay ngân hàng số tiền gốc lẫn lãi là: n a   r     r   1   với a 5.000.000; r 0,06, n 4 A r Mỗi tháng kỹ sư trả nợ ngân hàng số tiền: m  A.r   r  k   r  k  với r  0, 007, k 36 Câu 45 Trong tất số phức z thỏa hệ thức z   3i  z   5i Tìm giá trị nhỏ z 2i A B 68 C 34 D 12 17 17 Lời giải Trang 7/11 - Mã đề thi 135 Đặt z  x  yi;  x, y    có điểm biểu diễn M  x; y  Theo giả thiết z   3i  z   5i  x  y  0 :    Khi z   i   x  2 2   y  1  MA với A   2;  1 12 17 Đoạn suy z   i nhỏ MA d  A,    17 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Mặt phẳng    qua AB cắt SC , SD M , N Biết    chia hình chóp thành phần tích Tính tỉ số SM SC A B C 51 D 3 Lời giải S N M B A D C + Gọi V VS ABCD ;V1 VS ABNM ta có V 2V1 V SM VS AMN  SM  ;  Ta có S ABM   VS ABC SC VS ADC  SC  Cộng vế theo vế suy AB  SM 1 SC Câu 47 Trong không gian Oxyz cho A  a;0;  , B  0; b;  , C  0;0; c  (với a, b, c  ) Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Tính AB theo a, b, c biết  OMN    OMP  A bc a B ac b C ab c D a 2b 2c Lời giải c a b   b c a Tính AB  a  b tọa độ M  ; ;  ; N  0; ;  ; P  ;0;   2   2  2      bc  ac ab   bc  ac ab  ;   OM , OP   ; ; Suy  OM , ON   ;    4   4 Trang 8/11 - Mã đề thi 135 Nên mặt phẳng  OMN  ,  OMP  có vetto pháp tuyến       n1  bc;  ac; ab  ; n2  bc;  ac;  ab  n1  n2  n1.n2 0 Suy a  b  ab a 2b 2 AB  a  b  c c 2x  x2 đạt giá trị nhỏ ( với k k2 hệ số góc tiếp Câu 48: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y=  2x  m cắt đồ thị ( C ) hàm số y= hai điểm A,B cho P = k 12019 + k22019 tuyến đồ thị (C) A B) A B – C D – Lời giải: PTHDGD : x  (6  m) x  2m  0 ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Ta có P= 1  2 = 22020 2.2019 2.2019 2.2019 = ( x1  2) ( x2  2) [( x1  2)( x2  2)] [( x1  2)( x2  2)]2019 Suy P nhỏ x1   x2   x1  x2   m  Câu 49: Tìm tất giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm x  2 m x  ( x3  x  x  m)2 x  2 x 1  A m 4 Lời giải B m 8 D m  ( ; 4)  (8; ) C  m  Ta có: x  2 m x  x  2  x  2  ( x3  x  x  m)2 x  2 x1  m 3x m x    x    m  x   x  2 x  2.23 1      x    m  x  x 1    2a.2b   a  b3  2a 1 (với a  x  , b  m  x )  2b  a  b3 2 a  2b  b3 2  a    a  (*) t Xét f  t  2  t t Ta có: f  t  2 ln  3t  0, t nên f (t ) ln đồng biến Do đó: (*)  b  a  3 m  3x 2  x  m  3x   x   m  x  x  x  Lập bảng biến thiên hàm số g ( x)  x  x  x  x g  x       Trang 9/11 - Mã đề thi 135  g  x  phương trình sau có nghiệm : m  ( ; 4)  (8; ) Câu 50 Cho hàm số g  x   2018 với h  x  mx  nx  px  qx h  x   m2  m  m, n, p, q    Hàm số y h x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm giá trị m nguyên để số tiệm cận đứng đồ thị hàm số g  x  A B 10 C 71 D 2022 Lời giải Dựa vào đồ thị có h x  0 có nghiệm phân biệt nên m 0 m  Ta có h x  4mx3  3nx  px  q Mặt khác dựa vào đồ thị y h x  suy 5 13 15    h x  4m  x  1  x    x  3 4m  x  x  x  4 4   Đồng hệ số ta có: n  13m , p  m , q 15m Để hàm số có tiệm cận đứng phương trình h  x   m  m 0 có nghiệm phân biệt 2 Xét h  x   m  m 0  mx  nx  px  qx m  m  x4  13 13 x  x  15 x m  Đặt f  x   x  x  x  15 x 3 Dựa vào bảng biến thiên ta có để phương trình h  x   m  m 0 có nghiệm TH 1:  32  35  m 1    m     11 m  ( m   ) 3 Trang 10/11 - Mã đề thi 135 TH 2: m   8575 7807  m  m 11 (vì m  Z ) Loại m  768 768 Vậy ta có 10 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề  HẾT  Trang 11/11 - Mã đề thi 135