BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S tâm I a;b;c bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng Oxz A a 1 B b 1 C c 1 D a b c 1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3 đường d có phương trình x 1 y z Tính đường kính mặt cầu S có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d 1 A B 10 C D 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S : x y z x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy cắt mặt cầu S theo thiết diện đường trịn có chu vi 8 A 3x z 0 B 3x z 0 C 3x z 0 D x z 0 Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S tâm I 2; 3; cắt trục Ox hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 10 Viết phương trình mặt cầu S 2 B x y 3 z 50 2 D x y 3 z 29 A x y 3 z 26 C x y 3 z 25 2 2 2 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y S : x y z x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng Q z 0 mặt cầu chứa trục Ox cắt S theo giao tuyến đường trịn có bán kính A Q : y z 0 B Q : y z 0 C Q : y z 0 D Q : x z 0 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : S : x y z x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng P S vng góc với d, P tiếp xúc với đồng thời P cắt trục Oz điểm có cao độ dương A x y z 0 B x y z 16 0 C x y z 10 0 D x y z 0 Câu x 1 y 1 z mặt cầu 2 7: S : x 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu y z 3 14 theo giao tuyến đường tròn tâm H, bán kính R Tìm tọa độ tâm H tính bán kính R A H 1; 2; ,R B H 1; 2; ,R C H 1; 2; ,R 5 D H 1; 0; ,R Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 2; 3; 1 đường thẳng d : x 7 y 9 z 7 2 Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B thỏa mãn AB 40 2 A x y 3 z 1 252 2 C x y z 1 25 2 2 2 D x y 3 z 1 25 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng S : x 4 B x y 3 z 252 P : 3x y 3z 0 mặt cầu y z 25 Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn bán kính r bao nhiêu? B r 5 A r C r 6 D r 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y 1 z 1 25 mặt phẳng P : x y z 0 Diện tích hình trịn thiết diện P A 25 B 9 S C 16 D 16 P : x y z 0 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng S : x y z x y 10 z 14 0 Mặt phẳng P cắt mặt cầu S mặt cầu theo đường tròn Tính chu vi đường trịn A 2 B 8 C 4 D 3 x t x 5 2t Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t : y 1 t z 2 t z t mặt phẳng P : x y z 0 Mặt cầu S có tâm I thuộc d, tiếp xúc với P Biết hoành độ điểm I số nguyên Tung độ điểm I A B C -4 D -2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 0; ,B 0; 4; C 0; 0; Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 2 B x 1 y z 3 28 2 D x 1 y z 3 28 A x 1 y z 3 56 C x 1 y z 3 14 2 2 2 Câu 14: Cắt mặt cầu S I ,R mặt phẳng P cách tâm I khoảng đường trịn có chu vi bao nhiêu? R ta nhận giao tuyến B R A R C 2 R D 2 R Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt mặt cầu S tâm I 1; 3; 3 theo giao tuyến đường tròn tâm H 2; 0;1 , bán kính r 2 Phương trình S 2 B x 1 y 3 z 3 4 2 D x 1 y 3 z 3 18 A x 1 y 3 z 3 4 C x 1 y 3 z 3 18 2 2 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng S : x 4 2 P : 3x y 3z 0 mặt cầu y z 25 Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn Tính bán kình r đường trịn giao tuyến A r 6 B r 5 C r D r Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 2; 3; tiếp xúc với mặt phẳng Oyz ? 2 B x y 3 z 4 2 D x y 3 z 4 A x y 3 z 2 C x y 3 z 2 2 2 2 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z 3 4 điểm M 1; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S M A P : x y 3z 0 C P : y B P : z 0 D P : x y z 0 2 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z 3 5 có tâm I thời điểm A 0; 2;1 Một mặt phẳng P cắt vng góc với đoạn thẳng IA cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính r 2 Viết phương trình mặt phẳng P A x z 0 B x z 0 x z 0 C x z 0 D x z 0 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y 1 z 1 4 Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo thiết diện đường tròn lớn cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A a; 0; ,B 0;b; ,C 0; 0; a,b Tính tổng T a b thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ A T 18 B T 9 C T 11 D T 3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 3; mặt phẳng P : x y z 0 Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng P 2 B x 1 y 3 z 1 2 D x 1 y 3 z A x 1 y 3 z 7 C x 1 y 3 z 49 2 2 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 49 S : x y z x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S điểm A 3; 4; 3 A : x y z 25 0 B : x y z 17 0 C : x y z 22 0 D : x y z 10 0 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z 0 cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến đường trịn Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn 1 A I ; ; ,r 2 1 B I ; ; ,r 2 2 1 C I ; ; ,r 2 D I 1;1; ,r Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 6; ,B 5;1; 3 ,C 4; 0; ,D 5; 0; Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC 2 2 A x y z C x y z 223 B x y z 223 D x y z 2 2 Câu 25: Trong không gian với hệtọa độ Oxyz, cho mặt cầu d: S có 446 223 tâm I thuộc đường thẳng x y 3 z Biết S có bán kính R 2 cắt mặt phẳng Oxz theo đường trịn có bán 1 kính Tìm tọa độ tâm I A I 1; 2; ,I 5; 2;10 B I 1; 2; ,I 0; 3; C I 5; 2;10 ,I 0; 3; D I 1; 2; ,I 1; 2; Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S qua A 1; 2; ,B 2;1;1 có tâm nằm trục Oz A x y z z 0 B x y z 0 C x y z x 0 D x y z y 0 Câu 27: Viết phương trình mặt phẳng P qua A 0; 0;1 ,B 0; 0; tiếp xúc với mặt cầu S : x y z x y z 0 x y 0 B z 0 A x y 0 x y 0 C y 0 D z 0 Câu 28: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A 1; 2; mặt phẳng P : x y z 0 Viết phương trình mặt cầu S tâm A biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có chu vi 8 2 B x 1 y z 5 2 D x 1 y z 16 A x 1 y z 25 C x 1 y z 9 2 2 2 Câu 29: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z 0 Q : x y z 0 Phương trình phương trình mặt cầu S có tâm thuộc trục Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng cho? B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 9 A x 3 y z 4 C x 1 y z 1 Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A 1; 2; ,B 1; 3;1 ,C 2; 2; 3 Tính bán kính mặt cầu S qua A, B,C có tâm thuộc mặt phẳng Oxy A 34 B 26 C 34 D 26 Câu 31: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A 2; 0; ,B 0; 4; ,C 0; 0; D 2; 4; Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC MD 4 2 B x 1 y z 3 1 2 D x 1 y z 3 1 A x 1 y z 3 1 C x 1 y z 3 4 2 2 2 x m t Câu 32: Trong không gian với hệ trục Oxyz, giả sử đường thẳng : y n 2t cắt mặt cầu z 2 mt S : x2 y 2 A m;n 1; z 9 tạ hai điểm A,B cho AB 6 Tìm cặp số m;n B m;n 1; C m;n 2; D m;n 0; 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z 0 điểm A 2; 2; Viết phương trình mặt phẳng OAB , biết điểm B thuộc mặt cầu S , có hồnh độ dương tam giác OAB A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/ D x y z 0