ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN LỚP 10 Câu 2a Điểm Nội dung x m (2) Phương trình tương đương với x ( 1;5) TH1: m phương trình vơ nghiệm TH2: m 0 (2) có nghiệm x m , x m 1 m phương trình cho có nghiệm m KL: m 25 phương trình cho có nghiệm 0.5 0.25 0,25 m 25 m 1 Điều kiện 32 x 2 Phương trình cho tđ với: x 30 x 64 x 30 x 64 x 30 x 64 (VN ) x 30 x 64 9 x 30 x 145 0 x 15 370(tm) x 15 370(tm) KL: x x x x (2) +) x nghiệm +) x (2) x (3 x) x3 3x 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Điều kiện x 2b ( x 1)(2 x x 1) ( x 1)( x 1)(2 x 1) x x 1 3 KL: x ; nghiệm 2 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 x3 x y 2 y x y y y (1) 3a x x y 2 x y y (1) x y y y x x y y 0 ( x y )( x xy y ) 0 x y x y x xy y 3 Khi x x x x 0, y 0 hệ có nghiệm ( x; y ) (0;0) 5 x y 0 x 0 điều kiện ; nhận xét không thỏa mãn hệ 7 x y 0 y 0 nên x x y 3 y x y (2 x y ) x y 2x y x y 5x y 0 x y 5x y x 3 y 3y2 6 y 4 Khi 0,5 0.5 0.5 0.25 x y 0 (2 x y ) 1 0 x y x y 3b 0.5 y 2 y 0.5 0.25 0.25 0.5 y 2 x 3 (thỏa mãn) y x (loại) KL: hệ có nghiệm ( x; y ) (3;2) D 0.25 m m 2m Dx 3m 2m m Dy m 3m 5m 3m 2m m 0.5 0.5 Hệ có nghiệm D 0 m 0 2m x m nghiệm m m y m x m y 5m m 1 x m y m 3 m m 0,5 0,5 KL: Từ giả thiết ta có: 1 1 x y z 0,5 y z y z 2 x y z y z z x 2 y z x x y 2 z x y 0.25 ( x 1)( y 1)( z 1) 8 ( ) xyz xyz 0.5 ( x 1)( y 1)( z 1) 0.5 Dấu xảy x y z 0.25 AB 4 đặt BC x, AD y ( y x ) 0.25 Diện tích hình thang 24 nên : 24 ( x y ).4 x y 12 0.25 Chu vi hình thang : 16 nên: 16 4 x y 16 ( y x) nên y x 4 16 ( y x) y x 4(loai ) x y 12 x 4 y x 4 y 8 AD 8 phương trình AD : y 2 AD 8 , D( x0 ;2) ; x0 x0 9 x 7( L) D (9;2) 1 BC AD Tìm C (5;6) (C ) có tâm I (1; 2) bán kính R / /d ; có phương trình x y c 0 (c 0) 7a (1,5) 7b 0.25 ( x0 1) 8 x0 8 x0 0.25 31 cắt (C ) theo dây cung có độ dài nên tính d ( I ; ) 31 c 1 1 c 31 (tm) Do đó: 31 1 c KL: 0.5 0.5 0.25 0,25 0.25 0.5 0.25 Nhận xét IA R nên A nằm đường tròn Tia AI cắt (C ) M, tiếp tuyến (C) M d1 d ( A;d1 ) IA R AM Gọi d tiếp tuyến (C ) M d ( A;d2 ) AM AM Vậy d1 tiếp tuyến có khoảng cách từ A đến tiếp tuyến lớn 0.5 IM IA M ( x; y ) ; IM ( x 1; y 2) ; IA ( 1;0) x 8( 1) y M ( 1; 2) x y 0.5 vec to pháp tuyến d1 IA( 1;0) Phương trình 1( x 1) 0 x 0 c, Gọi n(a; b) vec tơ pháp tuyến d ' (a b 0) n1 (1;1) vec tơ pháp tuyến d n n1 a b cos600 a b 2(a b 2ab) n n1 a b2 a ( 3)b a b 4ab 0 a ( 3)b Chọn b 1 , a 0,5 0,25 0,25 0,25 Kl: Các đường thẳng thoả mãn là: ( 3) x y 0; ( 3) x y 0 0,25 Chú ý:- Học sinh làm đến bước cho điểm đến bước - Học sinh làm theo cách khác đúng, lý luận chặt chẽ cho điểm tương đương Học sinh làm theo cách giải khác đáp án, kết sai, hướng lời giải khơng đến đích khơng chẻ nhỏ điểm - Điểm tồn tổng điểm khơng làm trịn