Câu 1) Cho Parabol (P) y x mx đường thẳng (d) y 2mx m Tìm m để (P) cắt (d) hai 2x1x điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x cho biểu thức B đạt giá trị nhỏ x1 x 22 2(x1x 1) 2) Giải phương trình : x(8x 36x 53) 25 3x Lời giải 1) Phương trình hồnh độ giao điểm x mx m 0 Điều kiện có nghiệm 2m (m 2) 1 B (Dấu “=” xảy m 2 2m 2(m 2) 2 2) Pt tương đương 3 x (2 x 3)3 x x 2 y (2 y 3)3 3 x (1) Pt tương đương x y (2 x 3)3 (2) Đặt Lấy (1) trừ (2) ta x = y thay vào pt x 2; x Câu 5 5x x 5cos3 x.sin 2 x (y 1)(x y 1) 3x 4x (1) 2) Giải hệ phương trình : (2) xy x x 1) Giải phương trình : sin Lời giải x 1)Xét cos 0 vô lý x x Xét cos 0 nhân hai vế pt với cos ta 2 s inx( 5cos x 4cos x 2cos x 1) 0 s inx=0 ( 5cos x 4cos x 2cos x 1) 0 Nghiệm pt là… 2) Xét x 0 vô lý x2 Xét x 0 từ (2) y vào (1) ta x 0(l ); x 1; x x 5 x 1 y ; x y Vậy hệ có hai nghiệm (1;-1);(-2;-5/2) Câu 2 1) Cho số thực dương a,b,c : a b c 3 CMR: a3 b2 b3 c2 1 c3 a2 1 2) Cho f ( n) (n n 1) Xét dãy số ( un ) un f (1) f (3) f (5) f (2n 1) , n 1,2,3, f (2) f (4) f (6) f (2n) n un Tính xlim Lời giải 1)VT=P a3 b2 b3 c2 c3 a2 P+ = = b 1 c2 1 a2 1 a3 a3 b2 b3 a3 c2 2 2 2 b 1 b 1 c 1 b 1 c3 a3 a2 a b2 P dấu “=” xảy a b c 1 2 2 2) Ta có f ( n) (n n 1) (n 1) (n 1) 1 f (2n 1) (2n 1) f (2n) (2n 1) 12 32 (2 n 1) un 1 1 (2n 1) (2 n 1) n2 n 1 lim n un = lim n = x x 2n 2n Câu 1) Một hộp có 10 viên bi, có viên bi cũ viên bi Hôm qua bạn An lấy viên bi để chơi, sau bạn lại cất bi vào hộp Hơm bạn An lại lấy viên để chơi Tính xác suất để viên bi lấy hơm mới.(1 viên bi gọi chưa chơi lần nào) 2) Trong mặt phẳng (Oxy) , cho tam giác ABC có B(-4 ; -4) Gọi D, E, F chân đường cao hạ từ đỉnh A, B , C Điểm G điểm thuộc tia đối tia DE thoả mãn DG = DF Cho G(2 ; -6), C (d ) : x y 0 Viết phương trình cạnh AB Lời giải 1)số cách lấy viên bi ngày hôm qua C103 ; số cách lấy viên bi ngày hôm C103 n( ) C103 C103 14400 Nếu hôm trước lấy k viên bi k 3 có C6k C43 k cách lấy Số cách lấy viên bi ngày hôm C63 k Gọi A biến cố ngày hôm lấy viên bi n( A) C6k C43 k C63 k thay k=0;1;2;3 ta n( A) 700 700 P ( A) 14400 144 2) chứng minh BG GC Phương trình GC : 3x y 12 0 C (4;0) Phương trình BC : x y 0 F ( 2;2) F đối xứng với G qua BC AB : 3x y 0 Câu 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SO ( ABCD ) Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt hình chóp theo thiết diện có diện tích S a Tính góc SC (ABCD) 2) Cho tứ diện OABC có cạnh OA;OB;OC đơi vng góc M điểm thuộc miền MA2 MB MC tam giác ABC Tìm giá trị nhỏ T OA OB OC Lời giải 33 33 1) sin arcsin 8 2) T 2 T =