Mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng số bậc cao và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CNTT VÀ TRUYỀN THƠNG ĐẶNG THỊ THU THẢO MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CÓ TRỌNG SỐ BẬC CAO VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://www.lrc-tnu.edu.vn THÁI NGUYÊN - 2012 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CNTT VÀ TRUYỀN THÔNG ĐẶNG THỊ THU THẢO MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CĨ TRỌNG SỐ BẬC CAO VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CƠNG ĐIỀU THÁI NGUYÊN - 2012 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Đặng Thị Thu Thảo Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn i MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG BIỂU iii DANH MỤC HÌNH VẼ iv MỞ ĐẦU .1 CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ CHUỖI THỜI GIAN .5 1.1 Các kiến thức chuỗi thời gian .5 1.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian 1.1.2 Tính chất chuỗi thời gian 1.1.3 Phân chia chuỗi thời gian 1.2 Mơ hình chuỗi thời gian 10 1.3 Mơ hình hồi quy 10 1.3.1 Mơ hình tự hồi quy (AR) 11 1.3.2 Mơ hình trung bình trượt (MA) 12 1.1.4 Những hạn chế mơ hình ARMA chuỗi thời gian tài 13 CHƢƠNG 14 MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CÓ TRỌNG SỐ BẬC CAO 14 2.1 Tổng quan tập mờ 14 2.1.1 Tập mờ 14 2.1.2 Quan hệ mờ .16 2.1.3 Các phép toán quan hệ mờ .18 2.1.4 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ .18 2.2 Hệ mờ 20 2.2.1 Bộ mờ hoá .20 2.2.2 Giải mờ 21 2.3 Chuỗi thời gian mờ 22 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii 2.3.1 Một số khái niệm 22 2.3.2 Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ .23 2.4 Một số thuật tốn mơ hình chuỗi thời gian mờ .24 2.4.1 Một số thuật toán bậc (thuật toán sở) 24 2.4.2 Một số thuật toán bậc cao .26 2.4.3 Chuỗi thời gian mờ có trọng bậc cao 30 2.4.4 Mơ hình chuỗi thời gian mờ có trọng Hui – Kuang Yu 32 2.4.5 Thuật toán bậc cao có trọng 38 CHƢƠNG 41 ỨNG DỤNG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ 41 CÓ TRỌNG BẬC CAO 41 3.1 Ứng dụng toán dự báo nhiệt độ 41 3.1.1 Ứng dụng thuật tốn chuỗi thời gian mờ có trọng bậc 41 3.1.2 Ứng dụng thuật toán chuỗi thời gian mờ có trọng bậc 1, bậc 45 3.2 Ứng dụng dự báo số Chứng khoán 48 3.2.1 Dự báo số chứng khoán Đài Loan 48 3.2.2 Dự báo số chứng khoán Việt Nam .56 KẾT LUẬN .62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHỤ LỤC 66 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Số lƣợng sinh viên nhập học 34 Bảng 2.2 Các nhóm mối quan hệ mờ 35 Bảng 2.3 Kết dự báo phƣơng pháp khác .36 Bảng 2.4 So sánh hiệu thuật toán 37 Bảng 3.1 Nhiệt độ trung bình từ 01.6.1996 đến 30.9.1996 .41 Bảng 3.2 Các giá trị mờ hóa 42 Bảng 3.3 Nhóm quan hệ mờ có trọng bậc 43 Bảng 3.4 Rút gọn nhóm quan hệ mờ có trọng bậc 44 Bảng 3.5 Dự báo nhiệt độ trung bình tháng 6.1996 44 Bảng 3.6 Dự báo nhiệt độ trung bình tháng 6.1996 mơ hình bậc 45 Bảng 3.7 Dự báo nhiệt độ trung bình tháng 6.1996 mơ hình bậc 46 Bảng 3.8 So sánh hiệu thuật toán .47 Bảng 3.9 Dữ liệu số chứng khoán TAIFEX 48 Bảng 3.10 Các giá trị mờ hóa 49 Bảng 3.11 Nhóm quan hệ mờ có trọng bậc 51 Bảng 3.12 Rút gọn nhóm quan hệ mờ có trọng bậc 52 Bảng 3.13 Kết dự báo số chứng khoán TAIFEX 53 Bảng 3.14 So sánh với phƣơng pháp dự báo khác 54 Bảng 3.15 Số liệu số VN-index tháng tháng năm 2012 56 Bảng 3.16 Các giá trị mờ hóa 57 Bảng 3.17 Nhóm quan hệ mờ có trọng bậc 59 Bảng 3.18 Rút gọn nhóm quan hệ mờ có trọng bậc 60 Bảng 3.19 Giá trị dự báo 60 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1 Hàm liên thuộc tập mờ “cao” .16 Hình 2.2 Cấu hình hệ mờ 20 Hình 2.3 Minh hoạ phƣơng pháp giải mờ 22 Hình 2.4 Đồ thị kết dự báo kết theo thuật tốn 38 Hình 3.1 Biểu đồ so sánh giá trị dự báo bậc .48 Hình 3.2 Biểu so sánh giá trị thực giá trị dự báo 56 Hình 3.3 Biểu đồ so sánh giá trị thực tế giá trị dự báo số VN-index .62 Hình PL.1 Giao diện chƣơng trình 66 Hình PL.2 Chƣơng trình dự báo nhiệt độ .67 Hình PL.3 Chƣơng trình dự báo số VN-Index 67 Hình PL.4 Chƣơng trình dự báo số chứng khoán 68 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Khoa học máy tính ngày phát triển ln gắn liền với sống kinh tế xã hội Nó khơng cịn việc lập trình phần mềm quản lý để vận hành máy móc số lĩnh vực cụ thể ngành công nghệ thông tin đơn Giờ việc sâu vào tính ứng dụng với khả phân tích số liệu kinh tế, xã hội cách khoa học để có đƣợc kết tính tốn tối ƣu trở thành cơng cụ đắc lực giúp cho nhà quản lý, nhà đầu tƣ dự báo hay đánh giá đƣợc tính xác kết cơng việc Để có đƣợc kết đánh giá tối ƣu với tính xác cao từ kho liệu tích lũy đƣợc, địi hỏi nhà khoa học phải ln tìm hƣớng tiếp cận để phân tích nhƣ dự báo số liệu phƣơng pháp phân tích chuỗi thời gian hƣớng mà nhà khoa học lựa chọn kỳ vọng Bằng công cụ hữu hiệu xác suất thống kê, phân tích chuỗi thời gian cơng cụ quan trọng để phân tích số liệu kinh tế, xã hội nhƣ nghiên cứu khoa học từ trích xuất thông tin quan trọng từ dãy số liệu thống kê Phƣơng pháp phân tích chuỗi thời gian trƣớc chủ yếu sử dụng công cụ thống kê nhƣ hồi qui, phân Fourie công cụ phân tích khác nhƣng kết đem lại chƣa cao Phƣơng pháp hiệu có lẽ phải kể đến phƣơng pháp sử dụng mơ hình ARIMA Box-Jenkins Ƣu điểm mơ hình cho kết tốt phân tích liệu đƣợc sử dụng rộng rãi thực tế Tuy nhiên số lĩnh vực kinh tế, mơ hình ARIMA lại chƣa thể đƣợc tính hiệu chuỗi số liệu diễn biến mang tính chất phi tuyến Do để dự báo chuỗi thời gian kinh tế, nhà khoa học phải có cải biên nhƣ sử dụng mơ hình ARCH để có đƣợc phân tích đánh giá rủi ro gặp phải Để vƣợt qua đƣợc khó khăn phân tích chuỗi thời gian, gần nhiều tác giả sử dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ Khái niệm tập mờ đƣợc Zadeh đƣa từ năm 1965 ngày tìm đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực khác điều khiển trí tuệ nhân tạo Trong lĩnh vực phân tích chuỗi thời gian, Song Chissom [10-12] đƣa khái niệm chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) phụ thuộc Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vào thời gian (không dừng) để dự báo Chen [14] cải tiến đƣa phƣơng pháp đơn giản hữu hiệu so với phƣơng pháp Song Chissom Trong phƣơng pháp mình, thay sử dụng phép tính tổ hợp Max-Min phức tạp, Chen thiết lập nhóm mối quan hệ mờ qua sử dụng phép tính số học đơn giản để tính tốn dự báo Phƣơng pháp Chen cho hiệu cao mặt sai số dự báo giảm độ phức tạp thuật tốn Từ cơng trình ban đầu chuỗi thời gian mờ đƣợc xuất năm 1993, mơ hình đƣợc sử dụng để dự báo nhiều lĩnh vực kinh tế hay xã hội nhƣ dự báo số sinh viên nhập trƣờng, số khách du lịch, dân số, chứng khoán đời sống nhƣ dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ thời tiết… Tuy nhiên xét độ xác dự báo, thuật tốn cho kết chƣa cao Trong năm gần đây, số tác giả sử dụng nhiều kỹ thuật khác để tìm mơ hình hữu hiệu cho chuỗi thời gian mờ Những kỹ thuật lý thuyết tính tốn mềm, khai phá liệu, mạng nơ ron giải thuật tiến hoá đƣợc đƣa vào sử dụng Một số tác giả sử dụng phƣơng pháp phân cụm nhƣ cơng trình Chen et al [16], tập thô [4] hay sử dụng khái niệm tối ƣu đám đơng nhƣ cơng trình [8] để xây dựng thuật tốn mơ hình chuỗi thời gian mờ Ngoài ra, số tác giả khác sử dụng thêm thơng tin khác chứng khốn để dự báo xác số chứng khốn Từ nảy sinh mơ hình chuỗi thời gian mờ loại đồng thời với chuỗi thời gian sử dụng số liệu tham số phụ để đƣa dự báo Có thể kể cơng trình Chu et.al [6] Một hƣớng đƣợc phát triển sử dụng mối quan hệ mờ bậc cao mơ hình chuỗi thời gian mờ Chen [15] tiếp tục ngƣời đầu xây dựng đƣợc thuật toán để xử lý mối quan hệ mờ bậc cao Sau hƣớng đƣợc số tác giả khác tiếp cận ứng dụng công trình Trong cơng trình này, tác giả chủ yếu sử dụng thuật toán Chen nhƣng có cải tiến đơi chút việc đƣa luật khác để giải mờ Riêng Singh báo [17] xây dựng mơ hình chuỗi thời gian mờ bậc cao cách mở rộng thuật toán đơn giản xây dựng cơng trình trƣớc Một cải tiến mơ hình bậc cao dùng trọng số để nâng cao độ xác thuật tốn Tƣ tƣởng tạo nhóm quan hệ mờ, nhiều khơng tính đến lặp lại tập mờ nhóm Để tính đến đóng góp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 54 9/9/1998 10/9/1998 11/9/1998 14/09/1998 15/09/1998 16/09/1998 17/09/1998 18/09/1998 19/08/1998 21/09/1998 22/09/1998 23/09/1998 24/09/1998 25/09/1998 28/09/1998 29/09/1998 30/09/1998 6769,6 6709,75 6726,5 6774,55 6762 6952,75 6906 6842 7039 6861 6926 6852 6890 6871 6840 6806 6787 6750 6750 6750 6816,67 6816,67 6816,67 6950 6850 7050 6850 6950 6850 6850 6850 6816,67 6816,67 6816,67 384,16 1620,06 552,25 1773,81 2988,44 18518,67 1936 64 121 121 576 1600 441 544,44 113,78 880,11 Để tính tốn sai số dự báo phƣơng pháp ta sử dụng cơng thức tính sai số trung bình bình phƣơng MSE theo công thức: n MSE   (F  A ) i i 1 i n Trong đó: Fi giá trị thực; Ai giá trị dự báo Kết sai số ví dụ là: 47 MSE   (F  A ) i 4 i i = 2746,906 47 So sánh với phƣơng pháp dự báo khác ta đƣợc kết nhƣ sau: Bảng 3.14 So sánh với phương pháp dự báo khác Ngày tháng 3/8/1998 4/8/1998 5/8/1998 6/8/1998 7/8/1998 10/8/1998 11/8/1998 12/8/1998 Giá trị thực 7552 7560 7487 7462 7515 7365 7360 7330 Thuật toán Thuật toán Thuật toán Thuật có trọng Huarng Thuật tốn tốn Huarng (sử bậc cao (Sử dụng bậc cao Chen dụng biến) biến) 7450 7450 7450 7500 7500 7450 7300 7300 7450 7450 7450 7450 7500 7450 7350 7300 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 7450 7450 7450 7500 7500 7450 7300 7300 7550 7550 7425 7425 7512,5 7464 7355 7334 7450 7550,00 7350 7350 7350 http://www.lrc-tnu.edu.vn 55 13/08/1998 14/08/1998 15/08/1998 17/08/1998 18/08/1998 19/08/1998 20/08/1998 21/08/1998 24/08/1998 25/08/1998 26/08/1998 27/08/1998 28/08/1998 29/08/1998 31/08/1998 1/9/1998 2/9/1998 3/9/1998 4/9/1998 5/9/1998 7/9/1998 8/9/1998 9/9/1998 10/9/1998 11/9/1998 14/09/1998 15/09/1998 16/09/1998 17/09/1998 18/09/1998 19/08/1998 21/09/1998 22/09/1998 23/09/1998 24/09/1998 25/09/1998 28/09/1998 29/09/1998 30/09/1998 MSE 7291 7320 7300 7219 7220 7283 7274 7225 6955 6949 6790 6835 6695 6728 6566 6409 6430 6200 6403,2 6697,5 6722,3 6859,4 6769,6 6709,75 6726,5 6774,55 6762 6952,75 6906 6842 7039 6861 6926 6852 6890 6871 6840 6806 6787 7300 7183,33 7300 7300 7183,33 7183,33 7183,33 7183,33 7183,33 6850 6850 6775 6850 6750 6775 6450 6450 6450 6450 6450 6750 6775 6850 6775 6775 6775 6775 6775 6850 6850 6850 6850 6850 6850 6850 6850 6850 6850 6850 9737 7350 7100 7350 7300 7100 7300 7100 7100 7100 6850 6850 6650 6750 6750 6650 6450 6550 6350 6450 6550 6750 6850 6750 6650 6850 6850 6650 6850 6950 6850 6950 6850 6950 6850 6950 6850 6750 6750 6750 7905 7300 7188,33 7300 7300 7100 7300 7188,33 7100 7100 6850 6850 6775 6750 6750 6650 6450 6550 6350 6450 6550 6750 6850 6750 6650 6775 6775 6775 6850 6850 6850 6950 6850 6850 6850 6850 6850 6750 6850 6750 5437 7255 7334 7275 7234 7275 7284 7192 7234 6984 6916 6790 6850 6675 6850 6575 6425 6562.5 6275 6562 6675 6710 6850 6679 6679 6772 6818 6665 6984 6934 6816 7075 6773 6934 6816 6978 6786 6850 6743 6712 3282 7250 7300 7350 7250 7300 7250 7150,00 7150,00 7150,00 6950 6750 6850 6650 6750 6550 6450 6450 6250,00 6450 6650 6750 6850 6750 6750 6750 6816,67 6816,67 6816,67 6950 6850 7050 6850 6950 6850 6850 6850 6816,67 6816,67 6816,67 2747 Ta nhận thấy với phƣơng pháp sử dụng mơ hình bậc cao có trọng, kết dự báo có độ chênh lệch so với giá trị thực nhỏ hẳn phƣơng pháp lại, số MSE tính đƣợc 2747 Điều chứng tỏ phƣơng pháp có trọng bậc cao đạt hiệu tốt phƣơng pháp đƣợc ứng dụng để dự báo Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 56 phần Giá trị dự báo đƣa bám sát với giá trị thực tế nên sử dụng phƣơng pháp bậc cao có trọng cho dự báo cho số chuỗi thời gian thực tiễn Hình 3.2 Biểu so sánh giá trị thực giá trị dự báo 3.2.2 Dự báo số chứng khoán Việt Nam Xét tốn dự báo số VN-index lúc đóng cửa thị trƣờng chứng khoán Việt Nam tháng tháng Áp dụng thuật tốn sử dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ có trọng bậc cao cho số liệu nhƣ sau: Bảng 3.15 Số liệu số VN-index tháng tháng năm 2012 Ngày tháng 03/04/2012 04/04/2012 05/04/2012 06/04/2012 09/04/2012 10/04/2012 Chỉ số Ngày tháng VN-index 445,77 04/05/2012 439,77 07/05/2012 444,93 08/05/2012 447,44 09/05/2012 450,73 10/05/2012 450,85 11/05/2012 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Chỉ số VN-index 476,32 486,31 488,07 487,62 486,07 480,1 http://www.lrc-tnu.edu.vn 57 11/04/2012 12/04/2012 13/04/2012 16/04/2012 17/04/2012 18/04/2012 19/04/2012 20/04/2012 23/04/2012 24/04/2012 25/04/2012 26/04/2012 27/04/2012 02/05/2012 03/05/2012 458,74 465,26 462,52 468,26 472,84 472,16 467,08 465,72 465,17 465,65 472,87 470,21 473,77 472,46 468,8 14/05/2012 15/05/2012 16/05/2012 17/05/2012 18/05/2012 21/05/2012 22/05/2012 23/05/2012 24/05/2012 25/05/2012 28/05/2012 29/05/2012 30/05/2012 31/05/2012 469,69 455,65 449,91 442,58 434,95 448,02 447,94 436,75 426,92 437,38 435,48 431,44 435,34 429,2 Dựa số liệu số VN-index từ 01/4/2012 đến 31/5/2012, thấy Dmin = 426,92; Dmax = 488,07 Do ta đặt D1 = 0,92; D2 = 0,93 khoảng U = [426;489] Trong luận văn này, em chia khoảng U = [426;489] thành khoảng nhau: u1, u2, , u9, với u1 = [426;433), u2 = [433;440), u3 = [440;447), u4 = [447;454), u5 = [454;461), u6 = [461;468), u7 = [468;475), u8 = [475;482), u9 = [482;489] Giả sử giá trị mờ hóa ngày thứ i Aj ngày thứ i+1 Ak, với Aj Ak tập mờ đƣợc định nghĩa tập U Khi mối quan hệ mờ đƣợc biểu diễn: “Aj  Ak”, Aj trạng thái Ak trạng thái quan hệ mờ Ta có bảng liệu mờ số VN-index tháng tháng năm 2012 nhƣ sau: Bảng 3.16 Các giá trị mờ hóa Ngày 03/04/2012 04/04/2012 05/04/2012 06/04/2012 09/04/2012 10/04/2012 11/04/2012 12/04/2012 Chỉ số VN-index 445,77 439,77 444,93 447,44 450,73 450,85 458,74 465,26 Giá trị mờ 0,5/A2+1/A3+0,5/A4(X3) 0,5/A1+1/A2+0,5/A3(X2) 0,5/A2+1/A3+0,5/A4(X3) 0,5/A3+1/A4+0,5/A5(X4) 0,5/A3+1/A4+0,5/A5(X4) 0,5/A3+1/A4+0,5/A5(X4) 0,5/A4+1/A5+0,5/A6(X5) 0,5/A5+1/A6+0,5/A7(X6) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 58 13/04/2012 16/04/2012 17/04/2012 18/04/2012 19/04/2012 20/04/2012 23/04/2012 24/04/2012 25/04/2012 26/04/2012 27/04/2012 02/05/2012 03/05/2012 04/05/2012 07/05/2012 08/05/2012 09/05/2012 10/05/2012 11/05/2012 14/05/2012 15/05/2012 16/05/2012 17/05/2012 18/05/2012 21/05/2012 22/05/2012 23/05/2012 24/05/2012 25/05/2012 28/05/2012 29/05/2012 30/05/2012 31/05/2012 462,52 468,26 472,84 472,16 467,08 465,72 465,17 465,65 472,87 470,21 473,77 472,46 468,8 476,32 486,31 488,07 487,62 486,07 480,1 469,69 455,65 449,91 442,58 434,95 448,02 447,94 436,75 426,92 437,38 435,48 431,44 435,34 429,2 0,5/A5+1/A6+0,5/A7(X6) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A5+1/A6+0,5/A7(X6) 0,5/A5+1/A6+0,5/A7(X6) 0,5/A5+1/A6+0,5/A7(X6) 0,5/A5+1/A6+0,5/A7(X6) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A7+1/A8+0,5/A9(X8) 0,5/A8+1/A9(X9) 0,5/A8+1/A9(X9) 0,5/A8+1/A9(X9) 0,5/A8+1/A9(X9) 0,5/A7+1/A8+0,5/A9(X8) 0,5/A6+1/A7+0,5/A8(X7) 0,5/A4+1/A5+0,5/A6(X5) 0,5/A3+1/A4+0,5/A5(X4) 0,5/A2+1/A3+0,5/A4(X3) 0,5/A1+1/A2+0,5/A3(X2) 0,5/A3+1/A4+0,5/A5(X4) 0,5/A3+1/A4+0,5/A5(X4) 0,5/A1+1/A2+0,5/A3(X2) 1/A1+0,5/A2(X1) 0,5/A1+1/A2+0,5/A3(X2) 0,5/A1+1/A2+0,5/A3(X2) 1/A1+0,5/A2(X1) 0,5/A1+1/A2+0,5/A3(X2) 1/A1+0,5/A2(X1) Giá trị mờ hóa số VN-index hàng ngày tháng tháng Việt Nam đƣợc thể rõ bảng Để đơn giản ta biểu diễn nhƣ sau: X1 = 1/A1 + 0,5/A2 Xi = 0,5/Ai-1 + 1/Ai + 0,5/Ai+1, với ≤ i ≤ X9 = 0,5/A8 + 1/A9 Các quan hệ mờ bậc có trọng tạo thành nhóm nhƣ bảng 3.3, đƣợc thể qua công thức: (Xm, Xp, Xr)  Xi Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 59 Bảng 3.17 Nhóm quan hệ mờ có trọng bậc Nhóm 1: 0,5/A2+1/A3+0,5/A4; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 0,5/A2+1/A3+0,5/A4  0,5/A3+1/A4+0,5/A5 Nhóm 2: 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 0,5/A2+1/A3+0,5/A4; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5  0,5/A3+1/A4+0,5/A5 Nhóm 3: 0,5/A2+1/A3+0,5/A4; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5  0,5/A3+1/A4+0,5/A5 Nhóm 4: 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5  0,5/A4+1/A5+0,5/A6 Nhóm 5: 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A4+1/A5+0,5/A6  0,5/A5+1/A6+0,5/A7 Nhóm 6: 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A4+1/A5+0,5/A6; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7  0,5/A5+1/A6+0,5/A7 Nhóm 7: 0,5/A4+1/A5+0,5/A6; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 8: 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 9: 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 10: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A5+1/A6+0,5/A7 Nhóm 11: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7  0,5/A5+1/A6+0,5/A7 Nhóm 12: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7  0,5/A5+1/A6+0,5/A7 Nhóm 13: 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7  0,5/A5+1/A6+0,5/A7 Nhóm 14: 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 15: 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 16: 0,5/A5+1/A6+0,5/A7; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 17: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 18: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 19: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A7+1/A8+0,5/A9 Nhóm 20: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A7+1/A8+0,5/A9  0,5/A8+1/A9 Nhóm 21: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A7+1/A8+0,5/A9; 0,5/A8+1/A9  0,5/A8+1/A9 Nhóm 22: 0,5/A7+1/A8+0,5/A9; 0,5/A8+1/A9; 0,5/A8+1/A9  0,5/A8+1/A9 Nhóm 23: 0,5/A8+1/A9; 0,5/A8+1/A9; 0,5/A8+1/A9  0,5/A8+1/A9 Nhóm 24: 0,5/A8+1/A9; 0,5/A8+1/A9; 0,5/A8+1/A9  0,5/A7+1/A8+0,5/A9 Nhóm 25: 0,5/A8+1/A9; 0,5/A8+1/A9; 0,5/A7+1/A8+0,5/A9  0,5/A6+1/A7+0,5/A8 Nhóm 26: 0,5/A8+1/A9; 0,5/A7+1/A8+0,5/A9; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8  0,5/A4+1/A5+0,5/A6 Nhóm 27: 0,5/A7+1/A8+0,5/A9; 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A4+1/A5+0,5/A6  0,5/A3+1/A4+0,5/A5 Nhóm 28: 0,5/A6+1/A7+0,5/A8; 0,5/A4+1/A5+0,5/A6; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5  0,5/A2+1/A3+0,5/A4 Nhóm 29: 0,5/A4+1/A5+0,5/A6; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A2+1/A3+0,5/A4  0,5/A1+1/A2+0,5/A3 Nhóm 30: 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A2+1/A3+0,5/A4; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3  0,5/A3+1/A4+0,5/A5 Nhóm 31: 0,5/A2+1/A3+0,5/A4; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5  0,5/A3+1/A4+0,5/A5 Nhóm 32: 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5  0,5/A1+1/A2+0,5/A3 Nhóm 33: 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3  1/A1+0,5/A2 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 60 Nhóm 34: 0,5/A3+1/A4+0,5/A5; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 1/A1+0,5/A2  0,5/A1+1/A2+0,5/A3 Nhóm 35: 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 1/A1+0,5/A2; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3  0,5/A1+1/A2+0,5/A3 Nhóm 36: 1/A1+0,5/A2; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3  1/A1+0,5/A2 Nhóm 37: 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 1/A1+0,5/A2  0,5/A1+1/A2+0,5/A3 Nhóm 38: 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 1/A1+0,5/A2; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3  1/A1+0,5/A2 Nhóm 39: 1/A1+0,5/A2; 0,5/A1+1/A2+0,5/A3; 1/A1+0,5/A2  # Để đơn giản, bảng 3.17 đƣợc chuyển đổi thành bảng 3.18 dƣới Bảng 3.18 Rút gọn nhóm quan hệ mờ có trọng bậc Nhóm 1: X3, X2 , X3  X4 Nhóm 2: X2, X3 , X4  X4 Nhóm 3: X3, X4 , X4  X4 Nhóm 4: X4, X4 , X4  X5 Nhóm 5: X4, X4 , X5  X6 Nhóm 6: X4, X5 , X6  X6 Nhóm 7: X5, X6 , X6  X7 Nhóm 8: X6, X6 , X7  X7 Nhóm 9: X6, X7 , X7  X7 Nhóm 10: X7, X7 , X7  X6 Nhóm 11: X7, X7 , X6  X6 Nhóm 12: X7, X6 , X6  X6 Nhóm 13: X6, X6 , X6  X6 Nhóm 14: X6, X6 , X6  X7 Nhóm 15: X6, X6 , X7  X7 Nhóm 16: X6, X7 , X7  X7 Nhóm 17: X7, X7 , X7  X7 Nhóm 18: X7, X7 , X7  X7 Nhóm 19: X7, X7 , X7  X8 Nhóm 20: X7, X7 , X8  X9 Nhóm 21: X7, X8 , X9  X9 Nhóm 22: X8, X9 , X9  X9 Nhóm 23: X9, X9 , X9  X9 Nhóm 24: X9, X9 , X9  X8 Nhóm 25: X9, X9 , X8  X7 Nhóm 26: X9, X8 , X7  X5 Nhóm 27: X8, X7 , X5  X4 Nhóm 28: X7, X5 , X4  X3 Nhóm 29: X5, X4 , X3  X2 Nhóm 30: X4, X3 , X2  X4 Nhóm 31: X3, X2 , X4  X4 Nhóm 32: X2, X4 , X4  X2 Nhóm 33: X4, X4 , X2  X1 Nhóm 34: X4, X2 , X1  X2 Nhóm 35: X2, X2 , X2  X2 Nhóm 36: X2, X2 , X2  X1 Nhóm 37: X2, X2 , X1  X2 Nhóm 38: X2, X1 , X2  X1 Nhóm 39: X1, X2 , X1  # Trong toán này, em ứng dụng tính tốn với mơ hình bậc Sau tính tốn dự báo dựa mối quan hệ mờ đƣợc thiết lập đƣợc kết nhƣ sau: Bảng 3.19 Giá trị dự báo Ngày tháng 03/04/2012 04/04/2012 05/04/2012 06/04/2012 09/04/2012 10/04/2012 Giá trị dự báo Giá trị thực 445,77 439,77 444,93 447,44 450,50 450,73 450,50 450,85 450,50 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 61 11/04/2012 12/04/2012 13/04/2012 16/04/2012 17/04/2012 18/04/2012 19/04/2012 20/04/2012 23/04/2012 24/04/2012 25/04/2012 26/04/2012 27/04/2012 02/05/2012 03/05/2012 04/05/2012 07/05/2012 08/05/2012 09/05/2012 10/05/2012 11/05/2012 14/05/2012 15/05/2012 16/05/2012 17/05/2012 18/05/2012 21/05/2012 22/05/2012 23/05/2012 24/05/2012 25/05/2012 28/05/2012 29/05/2012 30/05/2012 31/05/2012 458,74 465,26 462,52 468,26 472,84 472,16 467,08 465,72 465,17 465,65 472,87 470,21 473,77 472,46 468,8 476,32 486,31 488,07 487,62 486,07 480,1 469,69 455,65 449,91 442,58 434,95 448,02 447,94 436,75 426,92 437,38 435,48 431,44 435,34 429,2 457,50 464,50 464,50 471,50 471,50 471,50 471,50 464,50 464,50 464,50 471,50 471,50 471,50 471,50 471,50 471,50 483,17 483,17 483,17 483,17 478,50 471,50 457,50 450,50 443,50 436,50 450,50 450,50 436,50 431,83 436,50 434,17 431,83 436,50 434,17 Sai số trung bình bình phƣơng MSE đƣợc tính theo công thức: 41 MSE   (F  A ) i 3 i 41 i = 6,01 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 62 Hình 3.3 Biểu đồ so sánh giá trị thực tế giá trị dự báo số VN-index KẾT LUẬN Luận văn chủ yếu giới thiệu phƣơng pháp xử lý chuỗi thời gian mơ hình xử lý chuỗi thời gian Phƣơng pháp kinh điển để dự báo chỗi thời mơ hình ARMA đƣợc Box Jenkins xây dựng từ năm 1970 Tuy nhiên mơ hình ARMA thích ứng hầu hết cho chuỗi thời gian dừng tuyến tính, chuỗi thời gian có biến thiên nhanh chuỗi số liệu lịch sử ngắn cho kết chƣa xác Để giải vấn đề cần có cơng cụ khác Một cơng cụ sử dụng lý thuyết tập mờ đƣợc Song Chissom xây dựng phát triển mơ hình chuỗi thời gian mờ để giải vấn đề Từ cơng trình ban đầu chuỗi thời gian mờ đƣợc xuất năm 1993, năm gần đây, số tác giả sử dụng nhiều kỹ thuật khác để tìm mơ hình hữu hiệu cho chuỗi thời gian mờ Trong số kỹ thuật đƣợc sử dụng để nâng cao dộ xác dự báo, chúng tơi chọn sử dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ có trọng bậc cao Đây hƣớng phát triển có nhiều triển vọng đƣợc nhiều tác giả nghiên cứu mở rộng Trong luận văn em trình bày số mơ hình bậc cao đƣợc sử dụng chuỗi thời gian mờ Đó thuật toán Chen, Huarng, Singh số tác giả khác Ngồi Chƣơng II cịn xét mơ hình chuỗi thời gian mờ có trọng Yu Đó mơ hình đƣợc xem xét luận văn Cuối để xét hiệu mơ hình nêu, Chƣơng III Luận văn, em ứng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 63 dụng thuật tốn sử dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ có trọng bậc cao dự báo nhiệt độ dự báo số chứng khoán Đài Loan nhƣ số VN-index Kết tính tốn cho thấy mức độ phù hợp dự báo so với số liệu thực tế Chính vậy, mơ hình chuỗi thời gian mờ có trọng bậc cao sử dụng dự báo chuỗi thời gian kinh tế xã hội Tuy nhiên công cụ chuỗi thời gian mờ cịn có khiếm khuyết nhƣ độ xác dự báo chƣa đạt đƣợc nhƣ phƣơng pháp truyền thống nhƣng thấy trƣờng hợp áp dụng đƣợc phƣơng pháp truyền thống mơ hình chuỗi thời gian mờ cho lời giải chấp nhận đƣợc Trong thời gian gần tạp chí quốc tế liên tục xuất cơng trình nghiên cứu đề tài Điều cho thấy quan tâm nhiều nhà khoa học quốc tế mong muốn phát triển mơ hình chuỗi thời gian mờ để có ứng dụng thực tế toán kinh tế xã hội Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Cơng Điều, Một thuật tốn cho mơ hình chuỗi thời gian mờ heuristic dự báo chứng khốn, Nhận đăng Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Viện KH&CN Việt Nam 2010 [2] Nguyễn Công Điều, Sử dụng chuỗi thời gian mờ bậc cao dự báo, Kỷ yếu Hội thảo khoa học công nghệ quốc gia lần thứ “Nghiên cứu ứng dụng CNTT” FAIR4, Hà nội, 25-26/12/2009 165-177 [3] Nguyễn Công Điều, Trần Thanh Thƣơng, Cải biên thuật toán bậc cao Singh ứng dụng dự báo chuỗi thời gian, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Thái nguyên, số 72(10), 2010, 59-65 Tiếng Anh [4] C.H Cheng, Y.S Chen, Y.L Wu “Forecasting innovation diffusion of products using trend-weighted fuzzy time series model”, Expert Systems with Applications, (2009) 36 pp.1826–1632 [5] H.J Teoh, et al, “A hybrid multi-order fuzzy time series for forecasting stock markets”, Expert systems with applications, 36 (2009), pp 7888–7897 [6] H.H Chu, et al, “Fuzzy dual-factor time-series for stock index forecasting”, Expert systems with applications, 36 (2009), pp 165–171 [7] Hui-Kuang Yu, “Weighted fuzzy time series models for TAIEX forecasting ”, Physica A, (2005) vol 349, pp 609-624 [8] I.H Kuo, et al, “An improved method for forecasting enrollments based on fuzzy time series and particle swarm optimization”, Expert systems with applications, 36 (2009) 6108–6117 [9] Li-Wei Lee, Li-Hui Wang, Shyi-Ming Chen, and Yung-Ho Leu, “Handling Forecasting Problems Based on Two-Factors High-Order Fuzzy Time Series”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol 14, No 13,June 2006 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 65 [10] M.H Lee, R Efendi, Z.Ismail “Modified weighted for enrollement forecasting based on fuzzy time series model”, Matematika, (2009) vol 25 n1, pp 67-78 [11] Q Song, B.S Chissom, “Fuzzy Time Series and its Model”, Fuzzy set and system, vol 54, pp 269-277, 1993 [12] Q Song, B.S Chissom, “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series – Part I,” Fuzzy set and system, vol 54, pp 1-9, 1993 [13] Q Song, B.S Chissom, “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series – Part II,” Fuzzy set and system, vol 62, pp 1-8, 1994 [14] R Efendi, Z.Ismail,“Enrollement forecasting based on Modified weighted fuzzy time series model ”, J Artificial Intelligence, (2011) 4(1), pp 110-118 [15] S.M Chen, “Forecasting Enrollments based on Fuzzy Time Series,” Fuzzy set and system, vol 81, pp 311-319, 1996 [16] S M Chen, “Forecasting Enrollments based on hight-order Fuzzy Time Series”, Int Journal: Cybernetic and Systems, N.33, pp 1-16, 2002 [17] S M Chen, N.Y Wang, J.S Pan “Forecasting enrollments using automatic clustering techniques and fuzzy logical relationships”, Expert Systems with Applications, 36 (2009) 11070–11076 [18] S.R Singh, “A computational method of forecasting based on high-order fuzzy time series”, Expert Systems with Applications, (2009) 36 pp.10551–10559 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 66 PHỤ LỤC Chƣơng trình sử dụng mơ hình có trọng bậc để tính tốn ứng dụng dự báo số chứng khoán, số VN-Index dự báo nhiệt độ Xây dựng giao diện đơn giản Hình PL.1 Giao diện chương trình Sử dụng mơ hình chuỗi thời gian có trọng bậc cao để dự báo nhiệt độ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 67 Hình PL.2 Chương trình dự báo nhiệt độ Sử dụng mơ hình chuỗi thời gian có trọng bậc cao để dự báo số VNIndex Hình PL.3 Chương trình dự báo số VN-Index Sử dụng mơ hình chuỗi thời gian có trọng bậc cao để dự báo số chứng khốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 68 Hình PL.4 Chương trình dự báo số chứng khốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn