Nghiên cứu phương pháp tính toán tấm bê tông xi măng mặt đường có xét ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI NGUYỄN ANH TUẤN NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN TẤM BÊ TƠNG XI MĂNG MẶT ĐƯỜNG CĨ XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI-2013 Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI NGUYỄN ANH TUẤN NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN TẤM BÊ TƠNG XI MĂNG MẶT ĐƯỜNG CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG Chuyên ngành: Xây dựng đường ô tô đường thành phố Mã số: 62.58.30.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1: PGS.TS Là VĂN CHĂM 2: GS.TSKH HÀ HUY CƯƠNG HÀ NỘI-2013 i LỜI CAM ĐOAN Xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Anh Tuấn ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TSKH Hà Huy Cương PGS.TS Lã Văn Chăm tận tình hướng dẫn bảo giá trị khoa học Các Thầy thường xuyên động viên, tạo điều kiện tốt nhất, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Xin chân thành cảm ơn Giáo sư, Phó giáo sư, Tiến sĩ, Chuyên gia, nhà Khoa học trường Đại học GTVT tạo điều kiện thuận lợi, thường xuyên giúp đỡ, dẫn đóng góp ý kiến để luận án hoàn thiện Xin cảm ơn Ban giám hiệu, cán giáo viên Bộ môn Đường bộ, Phòng Đào tạo Sau đại học – Trường Đại học GTVT tạo môi trường thuận lợi nhất, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Cơng trình bạn đồng nghiệp – Trường Đại học Công nghệ GTVT tạo điều kiện tốt có thể, giúp đỡ tơi hoàn thành luận án Tác giả luận án Nguyễn Anh Tuấn iii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH NỀN VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM 1.1 MƠ HÌNH NỀN VÀ TƯƠNG TÁC GIỮA KẾT CẤU VỚI ĐẤT NỀN 1.1.1 Mơ hình Winkler-mơ hình hệ số 1.1.2 Mơ hình bán không gian đàn hồi, đồng đẳng hướng 1.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN TẤM 1.2.1.Các giả thiết lý thuyết G.R.Kirchhoff 1.2.2 Các phương trình cân điều kiện biên chữ nhật 12 1.2.3.Ảnh hưởng biến dạng trượt ngang chịu uốn 19 1.3 XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CỦA TẤM, THEO PHÉP SO SÁNH DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS 28 1.3.1 Thiết lập phương trình cân 30 1.3.2 Các điều kiện biên chữ nhật 31 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 31 1.5 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI 32 1.6 NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 32 1.6.1 Nội dung nghiên cứu 32 1.6.2 Phương pháp nghiên cứu 32 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI, CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG 2.1 TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI, THEO LÝ THUYẾT TẤM KIRCHHOFF 2.2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI WINKLER, CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG 2.2.1 Các phương trình cân 33 33 36 39 iv 2.2.2 Các điều kiện biên chữ nhật 42 2.2.3 Tấm đàn hồi Winkler có xét biến dạng trượt ngang 45 2.3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN BÁN KHƠNG GIAN ĐÀN HỒI, CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG 2.3.1.Đặt vấn đề 2.3.2 Tính bán khơng gian đàn hồi, có xét đến ảnh hưởng biến dạng trượt ngang 46 46 48 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 51 CHƯƠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 53 3.1 THIẾT LẬP THUẬT TOÁN THEO FEM 54 3.1.1 Phần tử chuyển vị  w 54 3.1.2 Phần tử lực cắt  Qx  58 3.1.3 Phần tử lực cắt  Qy  59 3.1.4 Ma trận độ cứng phần tử 60 3.1.5 Ma trận phần tử phản lực đất  R  theo mô hình Winkler 67 3.1.6 Ma trận phần tử đất theo mơ hình bán khơng gian đàn hồi 68 3.1.7 Ma trận độ cứng tổng thể tấm+nền bán không gian 70 3.1.8 Sơ đồ khối giải toán đàn hồi theo phương pháp FEM 71 3.2 VÍ DỤ TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 72 3.2.1 Một số hình ảnh mặt võng đàn hồi 72 3.2.2 Giải toán cạnh tự Winkler 75 3.2.3.Giải toán cạnh tự bán không gian đàn hồi 78 3.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 87 CHƯƠNG 4: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH TC2BRP VÀ TC32RP VÀO TÍNH TỐN TẤM BÊ TƠNG XI MĂNG MẶT ĐƯỜNG 89 ƠTƠ VÀ SÂN BAY 4.1 XÂY DỰNG TỐN ĐỒ TÍNH CHIỀU DÀY TẤM BTXM 90 v 4.2 TÍNH TỐN CỐT THÉP TĂNG CƯỜNG CHO TẤM 94 4.2.1.Tính tốn cốt thép tăng cường cạnh 94 4.2.2.Tính tốn cốt thép tăng cường góc 95 4.2.3.Tính tốn cốt thép tăng cường 96 4.2.4 Cơ sở tính tốn bố trí lượng cốt thép tăng cường 96 4.3 TÍNH TỐN LỚP MÓNG DƯỚI TẤM BTXM 96 4.4 MỘT SỐ SO SÁNH 103 4.4.1 Theo cơng thức giải tích Westergaad 103 4.4.2 Theo mơ hình bán khơng gian đàn hồi 104 4.4.3 Theo chương trình R805FAA 104 4.4.4 Theo chương trình KenPave Yang H Huang 105 4.4.5 So sánh với kết tính theo cơng thức (8.20, [3]) 106 4.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 109 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 110 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO 114 PHỤ LỤC 118 vi CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU 1.Các chữ viết tắt: a/Các chữ tiếng Việt viết tắt: BTXM - Bê tông xi măng BTCT - Bê tông cốt thép NCS- Nghiên cứu sinh b/Các chữ tiếng Anh viết tắt: AASHTO-American Association of State Highway and Transportation Officials CBR- California Bearing Ratio CE - Corp of Engineers Menthod CRCP-Continuously Reinforced Concrete Paverment ESWL - Equivalent Single Wheel Load FAA - Federal Aviation Administation FEM - Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn FWD-Falling Weight Deflectometer ICAO - International Civil Aviation Organization JPCP-Jointed Plain Concrete Paverment JRCP-Jointed Reinforced Concrete Paverment-Mặt đường BTCT có xẻ khe NDT - Non-Destruction Test PCA - Porland Cement Association 2.Các ký hiệu: a/Các ký hiệu La-tinh: a- Chiều dài cạnh bé b- Chiều dài cạnh lớn D-Độ cứng trụ Eo - Mô đun đàn hồi đất Et - Mô đun đàn hồi hữu hiệu Etc - Mơ đun tính tốn đỉnh lớp móng - 116 - 16 Vũ Đình Lai (2010), Lý thuyết đàn hồi ứng dụng, Nxb Giao thông vận tải, Hà Nội 17 Nguyễn Văn Liên (2002), Tấm dầm nhiều lớp đàn hồi - Bài toán tiếp xúc, Nxb Xây Dựng, Hà Nội 18 Nguyễn Thị Thùy Liên (2006), Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss tốn động lực học cơng trình, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến Trúc, Hà Nội 19 Nguyễn Xuân Lựu (2008), Lý thuyết đàn hồi, Nxb Giao thơng vận tải, Hà Hội 20 Vũ Đình Phụng (2003), Quy hoạch thiết kế khảo sát sân bay, Nxb Xây Dựng, Hà Hội 21 Phạm Cao Thăng (2007), Tính tốn thiết kế mặt đường cứng sân bay ô tô, Nxb Xây Dựng, Hà Nội 22 Trần Ích Thịnh, Ngô Như Khoa (2007), Phương pháp phần tử hữu hạn, www Sinhvienkythuat.com.vn 23 Vũ Thanh Thủy (2010), “Lý thuyết dầm xét biến dạng trượt”, Hội nghị khoa học toàn quốc - Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 10, Thái Nguyên 24 Nguyễn Anh Tuấn (2010), “Nghiên cứu chịu uốn đàn hồi có xét đến biến dạng trượt ngang”, Đề tài NCKH cấp trường Đại học GTVT, Hà Nội 25 Đỗ Ngọc Viện (2010), Nghiên cứu, tính tốn kết cấu áo đường mềm xét tới ảnh hưởng lực ngang, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, Hà Nội 26 Nguyễn Văn Vượng (1999), Lý thuyết đàn hồi ứng dụng, Nxb Giáo Dục, Hà Nội Tiếng Anh: 27 Bathe K.J (1996), Finite Element Procedures, Prentice-Hall International, Inc 28 Department of the Army-Corps of Engineers-Office of the Chief of Engineers Engineer Manual (1984), Rigid Pavements for roads, streets, walks and open storage areas, EM-1110-3-132 - 117 - 29 Federal Aviation Administration (2003), Development of a Computer Program-COMFAA-for Calculating Pavement Thickness and Strength, New Jersey, 08405 30 F.-L.Liu (1998), “Rectangular thick plates on winkler foundation: differential quadrature element solution”, International Journal of Solids and Structures 31 Fwa T.F (2006), The Handbook of Highway Engineering, Taylo and Francis Group, LLC 32 Lars Olovsson, Kjell Simonsson, Mattias Unosson (2006), “Shear locking reduction in eight-node tri-linear solid finite elements”, J.“Computer@ Structures”, pp 476-484 33 O.C.Zienkiewicz - R.L.Taylor(2000), The Finite Element Method, Fifth Edition, Volume 1, The Basis Butterworht-Heinemann 34 Panc V (1975), “Theories of elastic plates”, Leyden: Noordhoff 35 Pang-jo Chun, Yun Mook Lim (2011), “Analytical behavior prediction for skewed thick plates on elastic foundation”, Hindawi Publishing Corporation 36 Reissner E (1945), “The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates”, J.Appl.Mech.12, pp.69-77 37 Reissner E (1947), “On bending of elastic plates”, Q.Appl.5, pp.55-68 38 Report IPRF-01-G-002-1 (2003), “Best Practices for Airport Portland Cement Concrete Pavement Construction (Rigid Airport Pavement)”, ACPA Document No JP007P 39 Shi M.X and Wang W, Beijing, People’s Republic of China (1997), “Thick plate theory based on general solutions of elasticity”, ACTA MECHANICA, Springer Verlag 40 Singiresu S Rao (2004), The finite Element Method In Engineering, Fourth Edition, Publisher Elevier Science & Technology Books 41 Terje Haukaas, at www.inrisk.ubc.ca, “Timoshenko Beam Theory” 42 Wilson Edward L Professor Emeritus of structural Engineering University of California at Berkeley (2002), “Tree-Dimensional Static and Dynamic Analysis of structures”, Berkeley, California, USA Third edition, Reprint - 118 - 43 Yang H.Huang (2003), KENPAVE Computer Program 44 Yang H.Huang (2004), Pavemant Analysis and Design Second Edittion, University Kentucky, Pearson Education, Inc 45 Zhi-Da Li, Ting-Qing Yang, Wen-Bo Luo (2009), “An improved model for bending of thin viscoelastic plate on elastic foundation”, Natural Science, Volumn.1, No.2 pp 120-123 Tiếng Đức: 46 Hencky,H (1947), “ Über die Breücksichtigung der Schubverzerrungen in ebenen Platten” , Ing.Arch.16, pp.72-76 Tiếng Trung Quốc: 47 Specifications for Design of Highway Cement Concrete Pavement - JTG D402011 - 119 - PHỤ LỤC Tính tốn cốt thép tăng cường cho bê tông xi măng mặt đường Thiết kế kết cấu mặt đường BTXM, lớp móng đá dăm gia cố xi măng, với tải trọng tác dụng P = 65kN, cường độ áp lực q = 7daN/cm2 Dự kiến: - Kích thước tấm: Dài  Rộng  Dày = 450cm  350cm  26cm - Vật liệu tấm: + Cường độ kéo uốn cho phép : 40 daN/cm2; + Cường độ nén: 300 daN/cm2 + Mô đun đàn hồi: Eb = 31.5103 daN/cm2 PL.1 Nghiệm lại chiều dày - Giả định lớp móng đá dăm gia cố 6% xi măng, có chiều dày 20cm, mô đun đàn hồi Em = 10000 daN/cm2, đặt trực tiếp lên đất có mơ đun đàn hồi Eo = 500 daN/cm2 - Bán kính vịng trịn tải trọng: R P 6500   17(cm) q  3.14 Eb 102 3150   3.15 - Theo tốn đồ 4.8 có: Ech  1000daN / cm , suy ra: Ech 1000 - Tra toán đồ 4.1, được: h  0.43 Suy ra: D h  25.6cm Đưa thơng số vào chương trình TC32RP, với điều kiện khống chế ứng suất kéo uốn lớn max không vượt 40daN/cm2 Kết quả:  max  35.2865daN / cm2  40daN / cm2  Chấp nhận chiều dày 26cm PL.2 Tính tốn thép tăng cường cạnh PL.2.1.Vùng bố trí cốt thép: - 120 - Cốt thép cốt thép dọc ngang tăng cường cạnh góc tấm, dùng cho mặt đường BTXM cốt thép có khe nối, (JRCP) Bố trí cốt thép cạnh tấm, dựa vào biểu đồ mô men tải trọng đặt vị trí cạnh dài Kích thước tấm: 45035026cm Đặc trưng đàn hồi tấm: 93.92cm Vùng bố trí cốt thép:150cm - cạnh 450cm; 120cm - cạnh 350cm Bieu mo men tren bien x = 4000 Gia tri mo men, daNcm 3000 2000 1000 -1000 -2000 10 12 Canh tam b = 450cm 14 16 18 Hình PL.1 Biểu đồ mơ men biên, tải trọng đặt cạnh dài PL.2.2.Xác định lượng cốt thép tăng cường cho a/Theo Tiêu chuẩn СНИП 02.05.08-85 Liên Xô (cũ): b=1 Ru x/3 x x Mgh ho Z1 Fa RaFa a Hình PL.2 Sơ đồ tính tốn cốt thép tăng cường cho Tiết diện xét, hình PL.2, phải thỏa mãn:  Điều kiện cường độ: M gh  M max (1)  Điều kiện nứt: an  0.3mm (2) Trong đó: ht - 121 M gh - Khả chịu mô men tiết diện: x  M gh  mRa Fa  ho   3  (3) M max - Mơ men uốn tính tốn lớn tải trọng gây Căn vào biểu đồ mô men uốn biên x = 0, có: Mymax = 3975.6daNcm an - Bề rộng vết nứt tải trọng tiêu chuẩn gây 0.3mm - Bề rộng vết nứt cho phép Bố trí cốt thép tăng cường cạnh góc để kiểm sốt bề rộng vết nứt, tăng độ cứng cho BTXM Sự tạo thành đường nứt làm giảm độ cứng BTCT, độ cứng tính tốn tiết diện Dn : Dn  Ea Fa  x  ho    ho  x  a  3 (4) Trong đó: Ea - Mơ đun đàn hồi thép Fa - Diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo ho - Chiều cao làm việc tiết diện x - Chiều cao vùng chịu nén tiết diện    x   o   o2  2 o ho   Ea b Fa  o  a ;  a   Eb a bho   d ho  ht  a    (5) Eb - Mô đun đàn hồi bê tông ht - Chiều dày a - Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép, thông thường a   5cm d , Ra - Đường kính cường độ tính tốn cốt thép - 122 Ru - Cường độ tính tốn chịu nén uốn bê tơng m - Hệ số điều kiện làm việc: xét đến ảnh hưởng nhiệt độ, ảnh hưởng tải trọng trùng phục, làm việc mặt đường sân bay theo khu vực tăng cường độ bê tông theo thời gian  a - Hệ số xét đến làm việc bê tông đường nứt lấy 0.2  0.55 tính tốn theo điều kiện cường độ; lấy 1.0 tính tốn theo độ mở rộng vết nứt Hoặc xác định theo công thức sau:  a  1.3  0.14bht2  ku Fa ho Ra (6)  b - Hệ số tính đến phân bố khơng biến dạng thớ vùng nén tiết diện nằm hai đường nứt  b lấy theo bảng sau, phụ thuộc vào la / ht với la bước đặt thép song song với tiết diện xét: la / ht b 0.5 0.75 1.0 1.25 ≥1.5 0.79 0.67 0.59 0.53 0.48 Độ mở rộng vết nứt: an  a Ea ln (7) Trong công thức trên:  ku - Ứng suất kéo uốn giới hạn bê tông b - Bề rộng bê tông tiết diện xét  a -Ứng suất cốt thép, xác định theo công thức: a  M max x  ; Z1   ho   Fa Z1 3  (8) ln -Khoảng cách hai đường nứt liền kề: ln  K1' Ea Fa 1 Sa Eb (9) - 123 - S a - Chu vi tiết diện thép K1' - Hệ số, xác định theo công thức sau: K1'  bht2 Eb 2 x  3.5Ea Fa  ho   3  (10) 1 -Hệ số, lấy 0.7 thép xoắn, 1.25 với sợi thép cán nguội Bố trí 410 , Fa  3.14cm2 , hình PL.2 PL.5 Khoảng cách thép 40cm Thanh cách mép 5cm Lớp cốt thép chịu mô men dương bố trí khoảng ¼ chiều dày trở xuống cách đáy 3cm Lớp cốt thép chịu mô men âm góc tấm, cách mặt 3cm - Chiều cao vùng chịu nén tiết diện, x :  x   o   o2  2 o ho  1.5  1.52  1.5  22.5  17.8  cm     Ea b 2.1106  0.48 o  a   0.14  1.5  Eb a 31.5 10  0.3   F 3.14 d 1.0 a  a   0.14; ho  h  a   26    22.5cm  bho 22.5 2      - Khả chịu mô men tiết diện, M gh : x 17.8    M gh  mRa Fa  ho    11900  3.14   22.5    98828.83  daNcm  3    - Mô men uốn lớn tải trọng gây ra: M ymax(x=0)  3975.6daNcm Tiết diện đảm bảo điều kiện cường độ -Ứng suất cốt thép,  a , xác định theo công thức: a  M max 3975.6   75.46  daN / cm2  Fa Z1 3.14 16.56 -Khoảng cách hai đường nứt liền kề, ln : - 124 bht2 Eb 1 0.262  31.5 2   53.72 x 3.5  2.1102  3.14 104  0.1656  3.5Ea Fa  ho   3  EF 2.1102  3.14 104 ln  K1' a a 1  53.72   0.7  0.623  m  Sa Eb  3.14  0.01 31.5 K1'  Độ mở rộng vết nứt, an : an  a Ea ln  75.46  62.3  2.24 103 cm  0.022mm  0.3mm 2.110 Tiết diện đảm bảo điều kiện độ mở rộng vết nứt b/Theo Tiêu chuẩn 22TCN 272-05: Cũng giống cấu kiện BTCT chịu uốn khác, tính tốn theo Tiêu chuẩn 22TCN 272-05, hình PL.3 */Tính tốn theo điều kiện cường độ: As'  cu 0,85fc' ds' c c Mn ds ht a= c A's.fy' TTH s' As dc As.fy s b Hình PL.3 Mặt cắt ngang, sơ đồ biến dạng sơ đồ ứng suất BTCT chịu uốn Các phương trình cân bằng: - Giả thiết tất cốt thép chảy: f s'  f s  f y - Tổng hình chiếu lực theo phương trục 0:  X i   0,85afc'  As' f y  As f y (11) - 125 - - Tổng mô men lực lấy trục qua điểm đặt hợp lực trọng tâm đám cốt thép chịu kéo 0: a  M i   M n  0,85 f c' a(d s  )  As' f y (d s  d s' ) Mu  M r  M n Điều kiện cường độ: (12) (13) Lượng cốt thép, thỏa mãn: f c' c 0, 03     0, 4% f y ds (14) Theo AASHTO-98, [13], hàm lượng cốt thép dọc cốt thép ngang Ps BTCT có xẻ khe (JRCP) mặt đường tơ khơng nên vượt 0.250.4% Giá trị Ps xác định tốn đồ Phương trình tốn đồ có dạng: Ps  11.3  L  F fs , (%) (15) Trong công thức trên: M n - Mô men sức kháng danh định, khả chịu mô men tiết diện M u - Mô men ngoại lực tác dụng L - Khoảng cách hai mép dọc tự tấm, (m) F  0.9  2.2 , hệ số ma sát đáy với mặt lớp móng f s - Ứng suất làm việc cốt thép, (15) có đơn vị kPa As - Diện tích cốt thép chịu kéo, (mm2) As' - Diện tích cốt thép chịu nén, (mm ) f y - Giới hạn chảy quy định cốt thép chịu kéo, (psi MPa) d s - Khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo, (mm) d c - Khoảng cách từ thớ kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo, (mm) d s' - Khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén, (mm) f c' - Cường độ chịu nén quy định bê tông tuổi 28 ngày, (MPa) - 126 -  - Hệ số sức kháng, thường lấy:   0.9 c - Chiều cao vùng bê tơng chịu nén, vị trí trục trung hịa a   c - Chiều cao khối ứng suất tương đương  - Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định theo điều 5.7.2.2 Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 Thường lấy   0.85 Tiêu chuẩn 22TCN272-05 quy định: - Trừ có quy định khác, mặt cắt cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép thường cốt thép dự ứng lực chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính tốn M r giá trị sau, lấy giá trị nhỏ hơn: + 1.2 lần sức kháng nứt xác định sở phân bố ứng suất đàn hồi cường độ chịu kéo uốn f r  0.63 fc' bê tông theo quy định + 1.33 lần mômen tính tốn cần thiết tác dụng tổ hợp tải trọng điều kiện cường độ thích hợp quy định - Đối với cấu kiện khơng có thép dự ứng lực lượng cốt thép tối thiểu quy định coi thoả mãn nếu: min  0.03 f c' fy */Tính tốn vết nứt: - Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng: Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo f c bê tông Mặt cắt coi bị nứt khi: fc  Ma yt  0.8 f r Ig (16) Trong đó: I g - Mơmen qn tính tiết diện ngun, khơng tính cốt thép yt - Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo - 127 M a - Mô men lớn cấu kiện giai đoạn tính nứt - Xác định khả chịu kéo lớn cốt thép, ( f sa ): Độ mở rộng vết nứt uốn BTCT định phân bố cốt thép vùng bê tông chịu kéo lớn Bề rộng vết nứt bị ảnh hưởng ứng suất kéo chi tiết cốt thép Ứng suất kéo cốt thép quy định sau:   Z   f sa   ;0.6 f  y 1/3   dc  A    (17) d c - Chiều cao phần bê tơng tính từ thớ chịu kéo tâm thép đặt gần nhất, phải thoả mãn dc  50mm A - Được tính diện tích phần bê tơng có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng thép, (mm 2) A= Diện tích vù ng bê tông bọc cốt thÐp, (b  yc ) Sè cèt thÐp chÞu kÐo, (n) yc TTH b Hình PL.4 Sơ đồ tính A , lấy yc  2dc Z - Thông số bề rộng vết nứt, (N/mm) Bảng thông số chiều rộng vết nứt, Z Điều kiện môi trường Z(N/mm) Chiều rộng vết nứt (mm) Ơn hồ, bình thường 30000 0.41 Khắc nghiệt 23000 0.30 Kết cấu bị chôn vùi 17000 0.23 */Tính tốn ứng suất cốt thép TTGH sử dụng: - Chiều cao vùng bê tông chịu nén xác định sau: - 128  x  B2  C  B   ' B   nAs  (n  1) As   b  ' '  C   nd s As  (n  1)d s As   b  Es  n 6  Ec  (18) Với: n - Được lấy tròn đến số nguyên phải lấy n  Mô đun đàn hồi cốt thép : Es  105 ,  MPa  Mô đun đàn hồi bê tông : Ec  0.043 c1.5 fc' ,  MPa  (19) Cịn  c tỷ trọng bê tơng :  c  22  24kN / m3 - Tính mơ men qn tính tiết diện nứt đối trục trung hoà: 2 I cr  bx3  nAs  d s  x    n  1 As'  x  d s'  (20) - Ứng suất thớ bê tơng chịu nén ngồi cùng: fc= M I cr (21) - Ứng suất cốt thép chịu nén: f  ' s nM  x  d s'  I cr (22) - Ứng suất cốt thép chịu kéo: fs  nM  d s  x  I cr (23) Với: M mơmen tính tốn TTGH sử dụng - Điều kiện: f s  f sa (24) Để tính bố trí thép tăng cường cạnh tấm, cần xác định mô men lớn cạnh vị trí đặt tải trọng tính tốn Giá trị xác định theo: - 129 M max  K  M o (25) Trong đó: M o - Mơ men tính tốn lớn tâm tải trọng đặt gây K - Là hệ số tăng mơ men Theo tính toán tác giả, lấy K  1.3  2.2 Chọn thép: 410 , F  3.14cm2 Khoảng cách thép 40cm Thanh cách mép 5cm Lớp cốt thép chịu mô men dương bố trí khoảng 1/4 chiều dày trở xuống cách đáy 3cm Lớp cốt thép chịu mơ men âm góc tấm, cách mặt 3cm c/Duyệt tiết diện cạnh theo 22TCN 272-05: - Chiều cao vùng bê tông chịu nén: B   3.14  25.12; C   8  22.5  3.14  1130.4; n  8   2 c  B  C  B  25.12  1130.4  25.12  16.85  cm    - Điều kiện cường độ: 0.8 16.85   M r  0.85  0.85  300  0.8 16.85   22.5    46047.41daNcm   3975.6daNcm  M u  M r  46047.41daNcm  Thỏa mãn điều kiện cường độ - Tiết diện coi bị nứt khi: fc  Ma yt  0.8 f r Ig Thay số: M a  M ymax(x=0)  3975.6daNcm 39.756 12   26  16.14   0.27daN / cm2 263 0.8 f r  0.8  0.63  300  8.73daN / cm2 fc   fc  0.8 f r Tiết diện không bị nứt - 130 - - Tính mơmen qn tính tiết diện đối trục trung hoà: I cr   0.16853   3.14 104   0.225  0.1685  16.03 104  m4  - Ứng suất thớ bê tơng chịu nén ngồi tiết diện: fc  M max 3975.6 16.85   0.42  daN / cm2  I cr 16.04 10 - Ứng suất cốt thép chịu kéo: nM max  d s  x   3975.6   22.5  16.85   1.12  daN / cm2  I cr 16.03 10 30000    262.1N / mm  2621daN / cm  1/3  120 1000    f sa    50     1140daN / cm       0.6 f  0.6  1900  1140 daN / cm y   fs  Thỏa mãn điều kiện (24) Kết quả: 3x40 350 H- í ng xe chạ y Cốt thép tă ng c- ờng góc 450 Vòng tròn tải trọng D=34 q = 7daN/cm2 Tấm BTXM mặt đ- ờng (Eb = 315000daN/cm2; b = 0.15) 3x40 Lí p mãng 20 3 Lí p cá ch ly Cốt thép tă ng c- ờng cạ nh tÊm 26 4 (Em = 10000daN/cm2 ; m = 0.15) (KÝch th- í c: cm) (Eo = 500daN/cm2 ; o = 0.35) NỊn ®Êt Hình PL.5 Bố trí cốt thép tăng cường cạnh góc BTXM