Tổ 21 đợt 14 hàn thuyên bắc ninh

SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN – TỈNH BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ 102 Câu Câu [Mức độ 2] Cho đa giác n đỉnh, n   n 3 Biết đa giác cho có 135 đường chéo, n A n 8 B n 15 C n 18 D n 27 A  3;  B   1;1 C  1;3 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm ; ; Phương trình C A B đường thẳng qua cách hai điểm ; x  y   y  0 A ; B x  y  0 ; 3x  y  23 0 C x  y  0 ; 3x  y  0 Câu D x  y  0 ; 3x  y  0    60 AB a ABC B A [Mức độ 2] Cho tam giác vng có góc ; Tính AC.CB 2 A  3a B 3a C D 3a Câu [Mức độ 1] Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 3x  1 y A x  y  B x  y  C D x  y  Câu [Mức độ 2] Có 13 học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc, khối 12 có học sinh nam học sinh nữ, khối 11 có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh để trao thưởng Khi xác suất để học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 12 229 27 57 24 A 286 B 143 C 286 D 143 Câu [Mức độ 1] Miền nghiệm hệ bất phương trình điểm sau? A Câu M  1;   Câu B N   4;3 C Q   2;   [Mức độ 2] Tổng S tất nghiệm phương trình A S  Câu  x  y  12 0   x  y  0  x 1   B S 3 chứa điểm D P   1;5  x  3x    x C S  D S 1      a  BC , b  AC Các cặp vectơ sau ABC [Mức độ 1] Cho tam giác Đặt phương?               A 2a  b, a  2b B 5a  b,  10a  2b C a  2b, 2a  b D a  b, a  b [ Mức độ 2] Hệ số góc đường thẳng 3x  y  2018 0 3   A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 10 [ Mức độ 1] Một đường trịn có tâm kính đường trịn bao nhiêu? A I  1;3 B 15 tiếp xúc với đường thẳng  : x  y 0 Hỏi bán C D Câu 11 [Mức độ 2] Một đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mõi đề gồm câu chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi gọi Tốt đề thi có ba câu dễ, trung bình khó, đồng thời số câu dễ khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Khi xác suất để đề thi lấy đề thi Tốt 941 625 A B C 1566 D 1556 Câu 12 [Mức độ 1] Lớp 10A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Số cách chọn học sinh lớp làm lớp trưởng A 158 cách B 29 cách C 378 cách D 39 cách A  1;1 B  2;  1 C  3;3 Câu 13 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Tọa độ ABCE điểm E để tứ giác hình bình hành E  2;   E   2;5 E  2;5  E   2;   A B C D Câu 14 [ Mức độ 2] Bất phương trình x  3 x  có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ A B 15 C 20 D 10 Câu 15 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức b  c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A sin B  cos C 2sin A B cos B  cos C 2 cos A sin B  sin C  sin A C D sin B  sin C 2 sin A Câu 16 [Mức độ 2] Một hộp có chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Khi xác suất biến cố: “ Nhận cầu ghi số chẵn” 941 1 A B C 1566 D Câu 17 [ Mức độ 2] Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với vận tốc 30km / h , tàu thứ hai chạy với vận tốc 40km / h Hỏi sau hai hai tàu cách km? A 15 B 20 13 C 15 13 D 13 Câu 18 [Mức độ 1] Cho hàm số dấu a  là: A a  0,   y  f  x  ax  bx  c B a  0,   có đồ thị hình vẽ Đặt  b  4ac , C a  0,  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D a  0,  0 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 19 [ Mức độ 1] Mệnh đề sau  sai?   AC  AD  AB ABCD A hình bình hành    B Ba điểm A, B, C AC AB  BC C G trọng tâm ABC GA  GB  GC 0    D I trung điểm AB MI MA  MB với điểm M Câu 20 [ Mức độ 1] Phủ định mệnh đề: “ số nguyên tố” A “ số lẻ” B “ số nguyên dương” C “ số hữu tỉ” D “ số nguyên tố”  x     x  3 x  x Câu 21 [ Mức độ 2] Nghiệm nhỏ phương trình A B  C  D Câu 22 [Mức độ 2] Tính tổng 2n A S 2  S C20n  C21n  C22n   C22nn n B S 2 2n C S 2 2n D S 2  mx   m  1 x  m   Câu 23 [ Mức độ 2] Bất phương trình vơ nghiệm 1 1 m m m m 25 5 A B C D A   x; y  x, y  , x  y 3 Câu 24 [ Mức độ 1] Cho tập hợp Số phần tử tập A là: A B C D 1 Câu 25 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x   1;1  1;    ;  1   1;   D   ;  1 A B C y Câu 26 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A    ; 2 \  0 B   2;   \  1  2x x   x 1 C   2;    \  0 D    ; 2 \  1 A  2;3 B   4;5  C  6;   M Câu 27 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với đỉnh , , , N trung điểm AB AC Phương trình tham số đường trung bình MN là:  x 4  t  x   5t  x 4  5t  x   t     y   t y   t y   t    A B C D  y 4  t STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 28 A2  3Cn2 15  5n [ Mức độ 2] Tính tích P tất giá trị n thỏa mãn n A P 360 B P 30 C P 5 D P 6 Câu 29 [Mức độ 1] Cho bảng số liệu ghi lại điểm kiểm tra tiết mơn tốn 40 học sinh sau: Điểm 10 Cộng Số học sinh 18 40 Số trung bình cộng bảng A 6,1 B 6, C 6, D 6, Câu 30 [Mức độ 1] Trường THPT A có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20) cho bảng sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Số trung vị bảng A 15,5 C 16 B 14 D 15 M  1;  1 , N  5;   Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác MNP có P thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A  2;0  Câu 32 [Mức độ 2] Cho hàm số B  0;  f  x y Tập xác định hàm số A   1;3 B C  2;  D  0;  D   1;3 có đồ thị hình vẽ f  x  f  x   ;  1   3;   C   ;  1   3;  Câu 33 [Mức độ 2] Đồ thị sau đồ thị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A y 2 x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x Câu 34 [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ viên bi màu vàng Số cách chọn từ hộp viên bi cho số bi xanh số bi đỏ A 40 B 1160 C 280 D 400 12 2x  x   x Câu 35 [Mức độ 2] Hệ số khai triển 12 A C10 x B C10 10 C C10 D C10 ) x  m (m  0)   1;1 Giá trị lớn m Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số xác định   1;1 y1  y2 8 Khi giá trị m thuộc nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng ?   3;  1  4;5    1;   2;  A B C D y x  2(m  x  x  m  x  (1) có nghiệm 24 m  C m 6 D Câu 37 [Mức độ 3] Giá trị tham số m để phương trình A m 6 B m  Câu 38 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II? A 10 nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II B 10 nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II C nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II D nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II Câu 39 [Mức độ 3] Để bất phương trình tham số a phải thỏa điều kiện A a 7 B a 5  x     x  x  x  a  C a 6 nghiệm x    6; 2 , D a 4 Câu 40 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hình vng ABCD có tâm điểm I Gọi G  1;   K  3;1 A a ;b trọng tâm tam giác ACD ABI Biết với b  Khi 2 a  b A B 37 C D Câu 41 [Mức độ 2] Trong lớp học, học sinh học Tiếng Anh Tiếng Pháp Có 25 người học Tiếng Anh, 27 người học Tiếng Pháp, 18 người học hai thứ tiếng Hỏi lớp có học sinh ? A 34 B 32 C 43 D 42 x    m  x   2m 0  1  1 Giá trị m để phương trình 1 A  2018 2018 x1   x2     x ; x có hai nghiệm phân biệt cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Câu 42 [Mức độ 3] Cho phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A m 2 C m 0 B m  D m  Câu 43 [ Mức độ 3] Từ hai vị trí A B tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C  núi Biết độ cao AB 70 m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30 ' (hình vẽ) Ngọn núi có độ cao CH so với mặt đất gần với giá trị sau đây? A 234 m B 165 m C 135m D 195 m Câu 44 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2 x  có đồ thị đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: A B C   Câu 45 [ Mức độ 3] Cho hai vectơ a b tạo với góc 60 Biết     a b  a  b A  7  B  7 f  x  2 x  Câu 46 [Mức độ 2] Cho hàm số f  22018   f  2017  A C Cả câu sai  C  3  D   a 6; b 3 Tổng  51 D   Hãy chọn kết : f  22018   f  22017  B 2018 2017 f 2  f 2  D A  3;  , B  2;1 , C   1;   Câu 47 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Gọi M  x; y điểm đường thẳng BC cho SABC 4 SABM Tính P  x y   P 16   P  77  16 A  77   P 16  P7  16 B  P 16 C D P 77 16 A  1, 2,3, ,9 Câu 48 [Mức độ 3] Cho tập Lập số số có chữ số, số đôi khác chữ số 2;8;9 đồng thời có mặt là: A 10800 C 1800 Câu 49 [Mức độ 4] Hệ số x khai triển n 2 hệ thức Cn  6n   An 1 A 210 B 840 B 4320 P  x    x  3x  C 270 C 3600 n với n số tự nhiên thỏa mãn D 480 Câu 50 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB 2 MC Khi STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM    AM  AB  AC 3 A  2  AM  AB  AC 3 C 1.C 11.D 21.C 31.D 41.A 2.A 12.D 22.C 32.B 42.B 3.A 13.C 23.D 33.C 43.C  2  AM  AB  AC 5 B    AM  AB  AC D HẾT 4.B 14.B 24.D 34.D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.D 16.D 25.C 26.A 35.B 36.C 45.B 46.B 7.D 17.B 27.D 37.A 47.A 8.B 18.A 28.B 38.C 48.C 9.A 19.D 29.A 39.C 49.D 10.A 20.D 30.A 40.A 50.A GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 2] Cho đa giác n đỉnh, n   n 3 Biết đa giác cho có 135 đường chéo, n A n 8 B n 15 C n 18 D n 27 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Nhung Số đường chéo đa giác Cn2  n 135  n  n  3 135  n 18  n   n  3n  270 0    n  15  l  Câu A  3;  B   1;1 C  1;3 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm ; ; Phương trình đường thẳng qua A cách hai điểm B ; C A x  y  0 ; y  0 B x  y  0 ; 3x  y  23 0 C x  y  0 ; 3x  y  0 D x  y  0 ; 3x  y  0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM FB: Phạm Thị Thu Hà Gọi đường thẳng cần tìm d Có hai khả xảy ra: +) TH1: d song song với BC   BC  2;  n  1;  1 d Đường thẳng có VTPT  x  3   y   0  x  y  0 Phương trình đường thẳng d +) TH2: d không song song với BC I  0;  Suy d qua trung điểm BC   AI   3;0 n    Đường thẳng d có VTPT  0;1 Đường thẳng d có VTCP Phương trình đường thẳng d y  0 Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x  y  0 y  0 Câu    [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vng A có góc B 60 ; AB a Tính AC.CB 2 A  3a B 3a C D 3a Lời giải FB tác giả: Thu Tran Ta có AC  AB tan 60 a ,    AC , CB 180  30 150   BC  AB 2a  cos 60 ACB 90  60 30    3 AC CB  AC CB cos150 a 2a     3a   Vậy Câu [Mức độ 1] Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 3x  1 y A x  y  B x  y  C D x  y  Lời giải Tác giả:Tơ Thảo; Fb: Tơ Thảo Bất phương trình bậc Câu 2x  y  [Mức độ 2] Có 13 học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc, khối 12 có học sinh nam học sinh nữ, khối 11 có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh để trao thưởng Khi xác suất để học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM 229 A 286 27 B 143 57 C 286 24 D 143 Lời giải FB tác giả: Huyền Nguyễn Khơng gian mẫu là: C13 Vì khối 11 có học sinh nam nên để học sinh đồng thời có khối 11 12 vừa có nam lẫn nữ học sinh chọn phải có học sinh nữ lớp 12 TH1: Chọn học sinh nam khối 11, học sinh nữ khối 12, học sinh nam khối 12 1 Số cách chọn là: C2 C3 C8 TH2: Chọn học sinh nam khối 11, học sinh nữ khối 12 Số cách chọn là: C2 C3 TH3: Chọn học sinh nam khối 11, học sinh nữ khối 12 Số cách chọn là: 1.C3 P Vậy xác suất theo yêu cầu đề là: Câu C21 C31.C81  C21 C32  C31 57  C133 286 [Mức độ 1] Miền nghiệm hệ bất phương trình điểm sau? A M  1;   B N   4;3 C  x  y  12 0   x  y  0  x 1   Q   2;   chứa điểm D P   1;5  Lời giải FB tác giả: Phùng Hằng +) Ta có tọa độ Suy điểm M  1;   +) Ta có tọa độ Suy điểm M  1;   +) Ta có tọa độ thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình chọn A N   4;3 N   4;3 thỏa mãn hệ bất phương trình 1      12 0  1      0 1    khơng thỏa mãn hệ bất phương trình    4.3  12 0      0  1   không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình loại B Q   2;  3 khơng thỏa mãn hệ bất phương trình      3  12 0      0  1   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Suy điểm Q   2;  3 +) Ta có tọa độ Suy điểm Câu khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình loại C P   1;5  P   1;5  không thỏa mãn hệ bất phương trình   4.5 12 0     0  1   không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình loại D [Mức độ 2] Tổng S tất nghiệm phương trình A S  B S 3 x  3x    x C S  D S 1 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Kim Phúc Bình phương hai vế phương trình x  3x    x , ta  x 1  x  3x  1  x  x  x  0   x  Thay x 1 vào phương trình cho:  3.1    hay Thay x  vào phương trình cho: Câu   3 2  , thỏa mãn    3      3 hay    , vơ lí Vậy phương trình cho có nghiệm x 1      a  BC , b  AC Các cặp vectơ sau ABC [Mức độ 1] Cho tam giác Đặt phương?               a  b , a  b a  b ,  10 a  b a  b , a  b a A B C D  b, a  b Lời giải FB tác giả: Thanh Trần Ta có Câu      5a  b  10a  2b       5a  b  10 a  2b hai vectơ phương nên [ Mức độ 2] Hệ số góc đường thẳng 3x  y  2018 0 3   A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Cảng y  x  1009 Phương trình đường thẳng cho đưa dạng nên đường thẳng cho có hệ số góc Câu 10 [ Mức độ 1] Một đường trịn có tâm kính đường trịn bao nhiêu? I  1;3 tiếp xúc với đường thẳng  : x  y 0 Hỏi bán STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Sau hai tàu thứ quãng đường AB 60 km , tàu thứ hai quãng đường AC 80 km Áp dụng định lí cosin tam giác ABC , ta có: BC  AB  AC  AB AC cos 60 5200  BC 20 13 Vậy sau hai hai tàu cách 20 13 km Câu 18 [Mức độ 1] Cho hàm số dấu a  là: A a  0,   y  f  x  ax  bx  c B a  0,   có đồ thị hình vẽ Đặt  b  4ac , C a  0,  0 D a  0,  0 Lời giải FB tác giả: Thu Hương Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt trục hoành điểm x 1 x 4 ; bề lõm hướng lên nên a  0,   Câu 19 [ Mức độ 1] Mệnh đề sau  sai?   A ABCD hình bình hành AC  AD  AB    B Ba điểm A, B, C AC AB  BC C G trọng tâm ABC GA  GB  GC 0    D I trung điểm AB MI MA  MB với điểm M Lời giải FB tác giả: Lê Thị Tâm Xét đáp án: +) Đáp án A    ABCD Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có mệnh đề “ hình bình hành AC  AD  AB ” mệnh đề STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM +) Đáp án B    Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có mệnh đề “ Ba điểm A, B, C AC  AB  BC ” mệnh đề +) Đáp án C Áp dụng tính chất trọng tâm tam giác, ta có mệnh đề “ G trọng tâm ABC    GA  GB  GC 0 ” mệnh đề +) Đáp án D    I AB 2MI MA  MB Áp dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, ta có trung điểm với điểm M Do đó, mệnh đề cho mệnh đề sai Câu 20 [ Mức độ 1] Phủ định mệnh đề: “ số nguyên tố” A “ số lẻ” B “ số nguyên dương” C “ số hữu tỉ” D “ số nguyên tố” Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh Mệnh đề phủ định “ số nguyên tố” “ số nguyên tố”  x     x  3 x  x Câu 21 [ Mức độ 2] Nghiệm nhỏ phương trình A B  C  D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc Ta có: Đặt  x     x  3 t  x  x  t 0   t 2  n     t   l  x  x   x  3x  10 3 x  3x Phương trình trở thành: t  3t  10 0  x 1 x  x 2  x  x 4  x  x  0    x  Vậy nghiệm nhỏ phương trình x  Câu 22 [Mức độ 2] Tính tổng 2n A S 2  S C20n  C21n  C22n   C22nn n B S 2 2n C S 2 Lời giải 2n D S 2  FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Xét khai triển   x  2n C20n  C21n x  C22n x2   C22nn x 2n 2n  1 C20n  C21 n  C22n   C22nn  S 22 n  x  Khi ta Câu 23 [ Mức độ 2] Bất phương trình mx   m  1 x  m   vơ nghiệm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A m 25 B m C Lời giải m D m FB tác giả: Phan Quyen TH1: m 0 Khi ta được:  2x    x  Do m 0 khơng thỏa mãn TH2: m 0 Khi mx   m  1 x  m   mx   m  1 x  m  0, x   vô nghiệm m  m     m  m  1  m  m   0 1  5m 0 Vậy m A   x; y  x, y  , x  y 3 Câu 24 [ Mức độ 1] Cho tập hợp Số phần tử tập A là: A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Quang Thắng  x, y    A   0;3 ,  3;0  ,  1;  ,  2;1   x  y   Vì 1 Câu 25 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x   1;1  1;    ;  1   1;   D   ;  1 A B C Lời giải FB tác giả: Quân Nguyễn  1 x 2 x 1 1   1  0   1 1 x 1 x 1 x Ta có  x Bảng xét dấu Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;  1   1;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM  2x x   x 1 y Câu 26 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A    ; 2 \  0 B   2;   \  1 C   2;    \  0 D    ; 2 \  1 Lời giải Fb tác giả: Hồ Đức Vượng Điều kiện xác định:  x 2 4  x 0    x  x 1    x   x  0  x   x   Vậy, tập xác định hàm số  x 2   x 0 D    ; 2 \  0 A  2;3 B   4;5  C  6;   M Câu 27 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với đỉnh , , , N trung điểm AB AC Phương trình tham số đường trung bình MN là:  x 4  t  x   5t  x 4  5t  x   t     A  y   t B  y 4  5t C  y 1  5t D  y 4  t Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Thu Hà A M N B C M   1;  Tọa độ trung điểm M AB  BC  10;  10  BC MN Đường trung bình song song với Ta có:  M   1;  u  1;  1 MN Suy ra: đường trung bình qua điểm nhận làm vectơ phương  x   t  Vậy phương trình tham số đường trung bình MN là:  y 4  t Câu 28 A2  3Cn2 15  5n [ Mức độ 2] Tính tích P tất giá trị n thỏa mãn n A P 360 B P 30 C P 5 D P 6 Lời giải FB tác giả: Trinh Nguyễn Điều kiện: n 2, n  N STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM n n A  3C 15  5n  n! n!  15  5n   n  1 n   n  1 n 15  5n  n   !  n   !.2!  n 5  tm    n 6  tm    n  11n  30 0 Vậy P 30 Câu 29 [Mức độ 1] Cho bảng số liệu ghi lại điểm kiểm tra tiết môn toán 40 học sinh sau: Điểm 10 Cộng Số học sinh 18 40 Số trung bình cộng bảng là: A 6,1 B 6, C 6, D 6, Lời giải FB Tác giả: Nga Nguyễn Số trung bình cộng bảng là: x 3.2  4.3  5.7  6.18  7.3  8.2  9.4 10.1 6,1 40 Câu 30 [Mức độ 1] Trường THPT A có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20) cho bảng sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Số trung vị bảng A 15,5 C 16 B 14 D 15 Lời giải FB tác giả: Chien Chi 15 16 15,5 Số trung vị M  1;  1 , N  5;   Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác MNP có P thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A  2;0  B  0;  C  2;  D  0;  Lời giải FB tác giả: Hương Quỳnh  0;a  Điểm P thuộc trục Oy nên toạ độ điểm P có dạng:  b;  Điểm G nằm trục Ox nên toạ độ G có dạng: Vì trọng tâm G tam giác MNP nên ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM xM  xN  xP   1  b  xG  b 2  3     a 4  y  yM  y N  yP 0     a G  3   P  0;  Câu 32 [Mức độ 2] Cho hàm số f  x y có đồ thị hình vẽ f  x  Tập xác định hàm số A   1;3 B f  x   ;  1   3;   C   ;  1   3;  D   1;3 Lời giải Fb tác giả Congtaoduong y Hàm số f  x  f  x Dựa vào đồ thị, ta thấy xác định f  x  f  x    ;  1   3;  Câu 33 [Mức độ 2] Đồ thị sau đồ thị hàm số A y 2 x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x Lời giải Fb:hoangduclh@gmail.com + Vì Parabol quay bề lõm xuống nên hệ số a  Loại A,B + Khi x 0  y 3 Loại D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Vậy đáp án C Câu 34 [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ viên bi màu vàng Số cách chọn từ hộp viên bi cho số bi xanh số bi đỏ A 40 B 1160 C 280 D 400 Lời giải Fb:hoangduclh@gmail.com + Vì bi mà số bi xanh số bi đỏ nên có trường hợp *TH1: + Chọn bi màu xanh bi màu đỏ có số cách C82 C52 280 *TH2: + Chọn bi màu xanh, bi màu đỏ bi vàng có số cách C81.C51.C32 120 Vậy có tất cả: 280+120 = 400 cách 12 2x  x   x Câu 35 [Mức độ 2] Hệ số khai triển 12 B C10 A C10 x 10 D C10 C C10 Lời giải FB tác giả: Cucai Đuong 10 10 Ta có  2x  x   C10k  x  10  k k 0 k 10 k   x   C10k   1 210 k x10k k 0 12 Số hạng chứa x thỏa mãn 10  k 12  k 2 12 Vậy hệ số số hạng chứa x C102   1 210 C102 28 ) x  m (m  0)   1;1 Giá trị lớn m Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số xác định   1;1 y1  y2 8 Khi giá trị m thuộc nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng ?   3;  1  4;5    1;   2;  A B C D y x  2(m  Lời giải Fb tác giả: Lưu Cơng Chinh + Ta có đỉnh Parabonl có hồnh độ + Bảng biến thiên   1;1 Suy x0  max y  y (  1) 3m  b m  2 2a m ; 2 1  y1 3m  1 m m ; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM 2   y2  m   m m ; y1  y2 4m  8  m 1 m Vậy y  y (1)  m  x  x  m  x  (1) có nghiệm 24 m  C m 6 D Câu 37 [Mức độ 3] Giá trị tham số m để phương trình A m 6 B m  Lời giải FB Tác giả: Văn Thơ  x  0  x 2  x 2 (1)     2  x  x  m ( x  2)  x  x  m  0  x  x  m (2) + Phương trình + Ta lập bảng biến thiên f ( x ) x  3x  , với x 2 : x f ( x)   y m + Từ đồ thị suy ra, phương trình (1) có nghiệm m 6 Câu 38 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II? A 10 nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II B 10 nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II C nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II D nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II Lời giải FB tác giả: Minh Anh Gọi số nguyên liệu loại I loại II cần dùng x y (tấn) 0  x 10 0  x 10 0  y 9 0  y 9       20 x  10 y 140 2 x  y 14  2 x  y 30 Theo giả thiết, ta có hệ bất phương trình sau: 0,6 x  1,5 y 9 Yêu cầu toán trở thành tìm nghiệm  x; y  hệ bất phương trình cho F  x; y  4 x  y đạt giá trị nhỏ Biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy , ta được: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20