Nhóm 2 giải tam giác giải

SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm toán 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT TỔ NHÓM – GIẢI TAM GIÁC GV1 – Tính cạnh góc tam giác dựa điều kiện cho trước Câu [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 26; AC 38 ; ( làm tròn kết đến hàng phần mười)  BAC 60 Tính độ dài cạnh BC Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành A 60 26 38 B C Ta có BC  AB  AC  AB AC.cos A 262  382  2.26.38.cos 600 1132  BC  1132 33, Câu [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AC 29 ; A 80 ; C  35 Tính độ dài cạnh BC ( làm tròn kết đến hàng phần mười) Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT A 80 29 35 B C  180  A  C  180  80  35 65 Ta có B Theo định lí sin ta có Câu BC AC AC.sin A 29.sin 80   BC   31,5 sin A sin B sin B sin 65  72 Tính góc C  (làm trịn kết [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AC 14; BC 16 ; B đến độ) Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành A 14 B Áp dụng định lí sin ta có 72 12 C BC AC BC.sin B 12.sin 72   sin A   0,8152  A 55 sin A sin B AC 14  180  A  B  180  72  55 53 Suy C Câu [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 26; AC 29; BC 35 Tính góc A (làm tròn kết đến độ) Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT A 29 26 B C 35 Áp dụng định lí cơsin tam giác ABC , ta có cos A  Câu AB  AC  BC 262  292  352 73 Do A 79   AB AC 2.26.29 377 [ Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có cạnh AB 4 Gọi E trung điểm cạnh CD F điểm thuộc cạnh AC cho CF 3 AF Tính độ dài cạnh EF Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành B C E F A D Vì E trung điểm CD nên CE  CD 2 Vì ABCD hình vng suy AC  AB 4 ACD 45 Mà CF 3 AF  CF 3 Áp dụng định lí sin tam giác CEF ta có   EF2 CE  CF  2CE.CF cos FCE 22    2.2.3 2.cos 45 10 Vậy EF  10 Câu [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 26; AC 29; BC 35 Gọi E điểm thuộc cạnh AC cho CE 2 AE Tính độ dài cạnh BE ( làm trịn kết đến hàng phần mười) Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT A E 26 29 B C 35 2 58 Vì AC 29 CE 2 AE  CE  BC  29  3 Áp dụng định lí sin tam giác ABC ta có AC  BC  AB 292  352  262 139 cos C    AC.BC 2.29.35 203 Áp dụng định lí sin tam giác BCE ta có 58 139 6049  58   BE BC  CE  2.BC.CE.cos BCE 352     2.35   BE 25,9 203   Câu 2 [ Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD có AB 27; AC 39 ; BC ( làm tròn kết đến phần phần hàng mười)  BAD 70 Tính độ dài cạnh Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành B 27 A C 39 70 D  Vì ABCD hình bình hành suy ABC 180  BAD 180  70 110 Áp dụng định lí sin tam giác ABC , ta có  AC AB AB.sin ABC 27.sin110   sin ACB   0.6506  ACB 41   AC 39 sin ABC sin ACB  Trong tam giác ABC có BAC 180  ABC  ACB 180  110  41 29 Lại theo định lí sin ta có  BC AC AC.sin BAC 39.sin 29   BC   20,1   sin110 sin BAC sin ABC sin ABC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT  [ Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD có AB 5; AD 12 ; BAD 60 Gọi E điểm thuộc cạnh BC cho EC 2 EB Tính góc AED (làm tròn kết đến độ) Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành E B C A 60 12 D Ta có AD BC 12 EC 2 EB suy BE 4; CE 8   Vì ABCD hình bình hành có BAD 60  ABC 120 ; BCD 60 Theo định lí sin ta có  AE  AB  BE  AB.BE.cos ABE 52  42  2.5.4.cos120 61  AE  61  DE CD  CE  2.CD.CE.cos ECD 52  82  2.5.8.cos 60 49  DE 7 cos AED  Câu AE  DE  AD 61  49  144   0,3109  AED 108 AE.DE 61.7  [ Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD có AB 12; AD 24; BAD 60 Gọi E điểm thuộc cạnh BC cho CE 2 BE , Gọi F điểm thuộc cạnh AD cho AF 3DF Tính độ dài cạnh EF Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành E B C 12 A 60 24 F D Ta có AD BC 24 EC 2 EB suy BE 8; CE 16 AD 24 AF 3DF suy DF 6; AF 18   Vì ABCD hình bình hành có BAD 60  ABC 120 ; BCD 60 Theo định lí sin ta có  AE  AB  BE  AB.BE.cos ABE 122  82  2.12.8.cos120 304  AE  304 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm toán 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT  DE CD  CE  2.CD.CE.cos ECD 122  162  2.12.16.cos 60 208  DE  208  cos EAD  AE  AD  DE 304  24  208 14   AE AD 304.24 304 14  EF  AE  AF  AE.AF cos DAE 304  182  304.18 124 304 Vậy EF 2 31  Câu 10 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 6; AC 8 ; BAC 90 Gọi D, E điểm thuộc  cạnh BC cho CD BE  BC Tính góc EAD ( làm trịn kết đến độ) Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành B E D A C Ta có BC  AB  AC 62  82 100  BC 10 Vì CD BE  BC  CD BE   DE 5 Vì ABC vng A suy cos ABC  AB AC  ; cos ACB   BC BC Áp dụng định lí sin cho ABE ACD có 97 97  5  AE  AB  BE  AB.BE.cos ABE 62     2.6   AE   2 2 2 153 153  5  AD  AC  CD  AC CD.cos ACD 82     2.8   AE   2 2 153 97  5 AD  AE  DE 4   cos DAE   0.6156  DAE 52 AD AE 153 97 2 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm toán 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT GV2 – Tính diện tích tam giác Câu 1: [Mức độ 2] Tính diện tích tam giác ABC , biết a 7, b 8, c 6 Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy Áp dụng công thức Hê-rông với p  a  b  c 21  2 Ta có S  p  p  a   p  b   p  c   Câu 2: 21  21   21   21  21 15      8     2    [Mức độ 2] Tính diện tích tam giác ABC biết A 60o , b 20, c 25 Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy 1 Ta có S  bc sin A  20.35 175 2 Câu 3: [Mức độ 2] Tính diện tích tam giác ABC , biết b 7, c 5, cos A  Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy 2 Ta có sin A 1  cos A 1  16   sin A  (vì sin A  ) 25 25 1 Mà S  bc sin A  7.5 14 2 Câu 4: [Mức độ 2] Tính diện tích tam giác ABC , biết AB 3, AC 4, BC 5 Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy Ta có AB  AC 32  42 25 BC Suy tam giác ABC vuông A 1 Diện tích tam giác ABC S  AB AC  3.4 6 2 Câu 5:  [Mức độ 2] Tính diện tích hình thoi ABCD có cạnh a góc BAD 30 Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy  a.a.sin 30  a Ta có S ABCD 2.S ABD  AB AD.sin BAD Câu 6: [Mức độ 2] Tính diện tích tam giác ABC có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm toán 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy 12 Theo đề tam giác ABC có chu vi 12 suy nửa chu vi p  6 ; Bán kính đường trịn nội tiếp 1, tức ta có: r 1 Diện tích tam giác ABC là: S  p.r 6.1 6 Câu 7: [Mức độ 3] Tam giác ABC có trung tuyến ma 15 , mb 12 , mc 9 Tính diện tích S tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy Theo toán ta có  b2  c2 a 2  ma   15 2b  2c  a 900  2   a c b  122  2a  2c  b 576   mb   2a  2b  c 324 2   a  b c2  92  mc   Ta có p  a 10  b 4 13  c 2 73 a b c 5  13  73 Áp dụng công thức Hê-rơng ta có S ABC  p( p  a )( p  b)( p  c) 72 Câu 8: [Mức độ 3] Cho tam giác ABC thỏa mãn a sin A  b sin B  c sin C ha  hb  hc Tính diện tích S tam giác ABC theo a Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy 1 Áp dụng cơng thức diện tích ta có S  bc sin A  aha suy 2 2S 2S 2S 2S S S a sin A  b sin B  c sin C ha  hb  hc  a   b   c     bc ca ab a b c 2  a  b  c ab  bc  ca   a  b    b  c    c  a  0  a b c Suy tam giác ABC Vậy S ABC  Câu 9: a2 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có BC 12 , CA 13 , trung tuyến AM 8 Tính diện tích tam giác ABC Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT FB tác giả: Duong Khuong Duy MA2  AB  AC BC   MA2 2 AB  AC  BC 2  4.82 2 AB  2.132  122  AB 31 Mà AB  nên AB  31 Nửa chu vi tam giác ABC p  AB  BC  CA 31  13  12 31  25   2 Theo công thức Hê-rơng, ta có diện tích tam giác ABC S ABC  p  p  AB   p  AC   p  BC   Câu 10: 55 [Mức độ 3] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6 , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3 NC Tính diện tích tam giác AMN Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy Ta có MC 3, NC 1  MN  10 BM 3, AB 4  AM 5 AD 6, ND 3  AN  45 p AM  AN  MN 10   45  2 15 S AMN  p  p  AM   p  AN   p  MN   GV3 – Bài toán thực tế Câu [ Mức độ 2] Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông , người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT   điểm C Ta đo khoảng cách AB 40m , CAB 45 CBA 70 Vậy sau đo đạc tính tốn ta khoảng cách AC bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm) Lời giải FB tác giả: Trần Đào Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC , ta có Vì sin C sin      nên AC  Câu 2: AC AB  sin B sin C AB.sin  40.sin 70  41, 47 m sin      sin115 [ Mức độ 2] Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp khoảng CD 60 m , giả sử chiều cao giác kế OC 1m Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế số đo góc AOB 600 Tính chiều cao tháp ? Lời giải FB tác giả: Trần Đào ABO vng B có tan AOB  AB  AB tan AOB.OB tan 60 60 60 OB Độ dài chiều cao tháp AD  AB  BD 60  105m Câu [ Mức độ 3] Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) Biết AH 4m, HB 20m,  BAC 45 Chiều cao bao nhiêu? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT  x  x 3x 1  Ta có cos BAM   2.1.2 x 4x 1  x2  x2  5x2     90  cos MAC   x2  ) (Do MAC cos MAC   4x 4x 2  3x 1    x  2     1  x  x    10 x  25 x 16 x x x      52  (l ) x  17   34 x  20 x  0   5 2 x  17   cos AMB  AM  BM  AB x  x   AM BM 2.2 x.x x   25  10  20     1 :   17 17 x2   Vậy AMB 135 Câu [Mức độ 1] Chọn công thức đáp án sau: A S  bc sin A B S  ac sin A C S  bc sin B Lời giải D S C bc sin C 1 Ta có: S  bc sin A  ac sin B  ab sin C 2 Câu 10 [Mức độ 1] Tính diện tích tam giác có ba cạnh , 12 , 13 A 34 C 60 B D 30 Lời giải Nửa chu vi tam giác là: p   12  13 15 Diện tích tam giác là: S  p  p    p  12   p  13  15  15    15  12   15  13 30 Câu 11 [Mức độ 2] Tam giác có ba cạnh , , A B Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn C 1, D 1,3 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT 1  Nửa chu vi tam giác là: p   Diện tích tam giác là: S  p  p  1  p   p   1 Đặt a 1 , b 2 , c  Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn là: hc  2S 2.1   c 5 Câu 12 [Mức độ 3] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6 , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3 NC Khi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN A B C D Lời giải Ta có MC 3, NC 1  MN  10 BM 3, AB 4  AM 5 AD 6, ND 3  AN  45 p AM  AN  MN 10   45  2 15 S AMN  p  p  AM   p  AN   p  MN   Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN là: R  AM AN MN  S AMN Câu 13 [Mức độ 4] Người ta xây sân khấu với sân có dạng hai hình trịn giao Bán kính hai hình trịn 20 m 15 m Khoảng cách hai tâm hai hình trịn 30 m Chi phí làm mét vng phần giao hai hình trịn 300 nghìn đồng chi phí làm mét vng phần cịn lại 100 nghìn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số số đây? A 218 triệu đồng B 202 triệu đồng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT C 200 triệu đồng D 218 triệu đồng Lời giải Gọi O1 , O2 tâm hai đường tròn bán kính 20 m 15 m A , B hai giao điểm hai đường trịn Ta có O1 A O1 B 20 m ; O2 A O2 B 15 m ; O1O2 30 m  O  cos BO O1 B  O1O2  O2 B 43  O 26 23   BO 2O1 B.O1O2 48 Theo tính chất hai đường trịn cắt ta có O1O2 tia phân giác AO1 B  O B 52, 77  AO1 B 2O 2 Suy diện tích hình quạt trịn O1 AB SO1 AB .20 52, 77 184,  m  360 S O1 AB  O1 A.O1 B.sin AO1B 159,  m  Gọi S1 diện tích hình giới hạn dây AB cung AmB đường tròn  O1   S1 SO1 AB  SO1AB 25  m  Chứng minh tương tự ta diện tích hình giới hạn dây AB cung AmB đường   tròn  O2  S 35 m   Suy diện tích phần giao S S1  S2 60 m  Chi phí làm sân khấu phần giao 60.300 000 18000000 (nghìn đồng)   2 Tổng diện tích hai hình trịn S  20  15 1963 m   Diện tích phần khơng giao S   S 1903 m  Chi phí làm sân khấu phần khơng giao 1903.100000 190300 000 (nghìn đồng) Số tiền làm mặt sân 18000 000  190 000 000 208300 000 (nghìn đồng) 208, (triệu đồng) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm toán 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT Câu 14 [Mức độ 3] Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 13 B 20 13 C 10 13 D 15 Lời giải Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ chạy là: S1 30.2 60 km Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy là: S2 40.2 80 km Vậy: sau 2h hai tàu cách là: S  S12  S2  2S1.S cos 600 20 13 Mà S  AB.BC.CA AB.BC.CA  R 5, 73 cm 4R 4S Câu 15 [Mức độ 3] Muốn đo chiều cao mà đến gốc cây, người ta lấy hai điểm M, N mặt đất có khoảng cách MN = m thẳng hàng với gốc để đặt hai giác kế Chân giác kế có chiều cao MA = NB = 1, m Lấy điểm D thân cho A, · · B, D thẳng hàng (tham khảo hình vẽ ) Người ta đo CAD = b = 41° = a = 36° CBD Chiều cao A h » 23, m B h » 24,3 m C h » 25,3 m Lời giải D h » 26, m · Ta có b = a + ·ACB Þ ACB = b - a = 41°- 36°= 5° Áp dụng định lý sin vào tam giác CAB, ta có AB BC AB.sin A 5.sin 36° = Þ BC = = (m) sin C sin A sin C sin 5° Xét tam giác BCD vng D, ta có sin B = CD 5.sin 36° Þ CD = CB.sin B = sin 41°» 22,1 (m) CB sin 5° Vậy chiều cao h » 22,1 +1, = 23,3 m GV5 – Đề Test Câu [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 6, AC 8, A 600 Tính BC A BC 2 13 B BC 52 C BC 2 37 D BC 148 Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm toán 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT Áp dụng định lý cosin ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos A 2 13  600 , C  450 Tính AC Câu [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 5, B A AC 5 B AC 10 C AC  D AC 5 Lời giải AC AB AB.sin B   AC   Áp dụng định lí sin ta có: sin B sin C sin C 5 2  450 Tính BC Câu [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB  5, AC  2, C A BC 3 B BC  C BC  D BC 2 Lời giải  Áp dụng định lý cosin ta có: AB BC  AC  BC AC.cos C  BC   2.BC 2  BC  BC  0  BC 3 Câu [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 5, BC 7, AC 8 Tính số đo góc A A 900 B 450 C 600 D 300 Lời giải cos A  AB  AC  BC 52  82     A 600 AB AC 2.5.8  750 Tính độ dài cạnh BC Câu [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A 450 , c 6, B A B C D Lời giải  1800  A  B  600 Ta có: C a c c.sin A 6sin 450 Áp dụng định lí sin ta có:   a  2 sin A sin C sin C sin 600 Câu [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB c, AC b, BC a Các cạnh a, b, c thỏa mãn  b  b  a  c  a  c  Xác định số đo góc BAC  A BAC 300  B BAC 450  C BAC 600 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  D BAC 1200 Trang 19 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM 2018 Câu hỏi trắc nghiệm toán 10 – Chương trình GDPT i trắc nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT c nghiệm tốn 10 – Chương trình GDPT m tốn 10 – Chương trình GDPT ng trình GDPT Lời giải 2 2 3 2 2 Ta có: b  b  a  c  a  c   b  c  a  b  c  0   b  c   b  c  bc  a  0  a b  c  bc  cos A   A 600 Câu [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 4, AC 2 7, BC 6 Điểm M thuộc cạnh BC cho MC 2 MB Tính độ dài cạnh AM A AM 4 B AM 3 C AM 2 D AM 3 Lời giải   Ta có: cos B AB  BC  AC 42  62  28   ; MB 2 AB.BC 2.4.6  2 Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABM ta có: AM  AB  BM  AB.BM cos B Câu [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có a 2 3, b 2 2, c   Góc lớn tam giác ABC có số đo bao nhiêu? A 900 B 1350 C 1200 D 1500 Lời giải  B   A Do góc A có số đo lớn Theo giả thiết ta thấy: c  b  a  C Áp dụng định lí cosin ta có: cos A  8  6 2.2    12 6    A 1200 Câu [Mức độ 1] Trong công thức sau, công thức đúng? A S  bc sin B B S  bc sin A C S  ab sin B D S  ac sin C  Câu 10 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 4, AC 3, BAC 300 Diện tích tam giác ABC A S 3 B S 4 C S 6 D S 6 Lời giải 1 S  AB AC.sin A  4.3.sin 300 3 2 Câu 11 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 4, BC 7, AC 9 Diện tích tam giác ABC A S 6 B S 8 C S 5 D S 6 Lời giải Ta có: p  a b c 10 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơng trình GDPT i hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20