Tổ 2 đợt 1 2022 đct bgd mã 102

SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN, MÃ ĐỀ 102 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Câu [2D2-2.2-1] Trên khoảng 0;  , đạo hàm hàm số y  x 94 14 14  14     A y  x B y  x C y  x D y  x 4 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 3 A a B 3a3 C a D a3 Câu [2D3-2.1-1] Nếu  f  x dx  Câu  g  x dx  5   f  x g  x dx 1 A 1 B 11 C x [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y  D 11 A  \ 0 D  B  0;   C  0;   Câu [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Câu Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C 5 D [2H2-2.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S  4 R Câu C S   R D S   R [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  2; 2;1 có  véctơ phương u   5; 2; 3 Phương trình d là:  x   5t A  y   2t  z  1  3t  Câu B S  16 R x   5t  B  y   2t z   3t   x   5t C  y   2t  z   3t   x   2t D  y   2t  z  3  t  [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM A  1;1 Câu GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT B  ;0  C  0;1 D  0;   [1D2-2.1-1] Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức đúng? A An5  n! 5! n  ! B An5  5!  n  ! C An5  n!  n  ! D An5   n  5 ! n! Câu 10 [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 64a3 B 32a3 C 16a D 8a3 Câu 11 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau đúng? f  x  dx  x  x  C A  C  f  x  dx  x  3x  C f  x  dx  x3  3x  C B  D  f  x  dx  x  C Câu 12 [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? A z3   2i B z4   2i C z1  3  2i D z2  3  2i Câu 13 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   A n2   2;5;1 B n1   2;5;1  C n4   2;5; 1 A  4;1;3 C  4;1; 3  D n3   2; 5;1  Câu 14 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A  4; 1;3 Tọa độ vectơ OA B  4; 1;3 D  4;1;3 Câu 15 [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x  B y  2 x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 16 [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  12 Công bội cấp số nhân cho “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM A GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT B  C D Câu 17 [2D2-3.1-1] Cho a  a  , log a a 1 C  D 3 Câu 18 [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A 3 B A B C D Câu 19 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z   2i w   4i Số phức z  w A  2i B  6i C  2i D 4  6i x Câu 20 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x   e  Khẳng định đúng?  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A x 1 x x  f  x  dx  e  x  C D  f  x  dx  e  C C B x  xC Câu 21 [2D1-2.2-2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B 3 Câu 22 [2D3-2.1-1] Nếu C D  f ( x)dx   f ( x)dx A B 18 C D x 1 đường thẳng có phương trình x2 A x   B x   C x  D x  Câu 24 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (0; 2;1) bán kính Câu 23 [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Phương trình (S ) A x  ( y  2)  ( z  1)  B x  ( y  2)  ( z  1)  C x  ( y  2)  ( z  1)  D x  ( y  2)  ( z  1)  Câu 25 [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z   2i A 2 B C D 6 x Câu 26 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình  A  ;log2 5 B  log 5;  C  ;log5 2 D  log5 2;  Câu 27 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình log  3x   A x  25 B x  32 C x  32 D x  25 Câu 28 [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 16 B 48 C 36 D 12 Câu 29 [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA ' B ' C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT B 450 A 900 C 300 D 600 Câu 30 [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  0;0;1 B  2;1;3 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  11  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  17  Câu 31 [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh 1 A B C D 30 5 Câu 32 [2D4-3.1-2] Cho số phức z thỏa mãn iz   5i Số phức liên hợp z là: A z   6i B z  5  6i C z   6i D z  5  6i xa Câu 33 [2D1-1.5-2] Biết hàm số y  ( a số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình x 1 bên Mệnh đề đúng? A y   0, x   B y   0, x  1 C y   0, x  1 D y   0, x   Câu 34 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua x2  x2 C  A y 1 z 1  3 y 1 z 1  3 M vng góc với  P  có phương trình x  y 1 z 1   3 x  y  z 1 D   3 B Câu 35 [2D1-3.1-2] Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x  3x  đạt giá trị lớn điểm A x  2 B x  C x  1 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D x  Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Câu 36 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A a B a D 2a C 3a 2 0 Câu 37 [2D3-2.1-1] Nếu  f  x  dx   A B  f  x   1 dx C D Câu 38 [2D2-3.2-2] Với a, b thỏa mãn log a  log b  Khẳng định đúng? A a3  b  64 B a3b  256 C a3b  64  D a3  b  256  Câu 39 [2D2-6.1-3] Có số nguyên x thỏa mãn 3x  x  log  x  30   5  A 30 B Vô số C 31 D 29  x  x  Câu 40 [2D3-2.1-3] Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  3 x  x  thỏa mãn F    Giá trị F  1  F   A B 15 C 11 D Câu 41 [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    B A C Câu 42 [2D4-5.2-3] Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi D z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w A B 221 C D 29 Câu 43 [2D3-3.1-3] Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f '  x   f ''  x  có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A 2ln f  x g  x  y  1bằng B ln C ln D ln Câu 44 [2H1-3.2-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD  4a , góc mặt phẳng  A ' BD  ,  ABCD  30 Thể tích khối hộp cho bằng: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM 16 3 D 16 3a a 1  Câu 45 [2D2-5.4-4] Có số nguyên y cho tồn x   ;4  thỏa mãn 3  A 16 3 a GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT 273 x  xy B 48 3a3 C B 27 C 12  1  xy  2712 x ? A 14 Câu 46 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc x  y z 1   13 x 1 y z  C   5 D 15 x 1 y z 1 mặt phẳng   1 d  P  đường thẳng có phương trình x  y z 1   5 x 1 y z 1 D   13 A B Câu 47 [2H2-1.2-3] Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa mặt đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh (2a ) Diện tích xung quanh ( N ) A 7 a B 13 a C 7 a D 13 a Câu 48 [2D4-4.4-3] Trên tập số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  A C B D   Câu 49 [2D1-2.6-4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  8 x  , x   Có   giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị? A C B D Câu 50 [2H3-2.8-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;  B  2;1; 3 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn AM  BN A 17 B 41 C 37 D 61 HẾT “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.B 21.D 31.A 41.B 2.D 12.D 22.D 32.C 42.B 3.D 13.A 23.C 33.C 43.A 4.D 14.B 24.D 34.B 44.C 5.A 15.D 25.C 35.B 45.A 6.A 16.D 26.A 36.C 46.A 7.C 17.B 27.D 37.B 47.A 8.C 18.D 28.B 38.B 48.B 9.C 19.C 29.B 39.C 49.B 10.A 20.C 30.B 40.A 50.C Câu [2D2-2.2-1] Trên khoảng 0;  , đạo hàm hàm số y  x 94  A y  x 14  B y  x C y  14 x  14  D y  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trung Việt y  Câu x 1  y  x [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 3 A a B 3a3 C a D a3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trung Việt V  B.h  a Câu [2D3-2.1-1] Nếu  f  x dx  A 1 4 1  g  xdx  5   f  x g  x dx B 11 C Lời giải D 11 FB tác giả: Nguyễn Trung Việt 4 1   f  x g  x dx   Câu 4 f  xdx   g  xdx   5  11 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y  x A  \ 0 B  0;   C  0;   D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trung Việt Hàm số y  khơng có điều kiện xác định nên D   x Câu [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 D C 5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trung Việt Dựa vào bảng biến thiên, Giá trị cực đại hàm số cho Câu [2H2-2.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S  4 R B S  16 R C S   R D S   R Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn Ta có: S  4 R Câu [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  2; 2;1 có  véctơ phương u   5; 2; 3 Phương trình d là:  x   5t A  y   2t  z  1  3t  x   5t  B  y   2t z   3t   x   5t C  y   2t  z   3t   x   2t D  y   2t  z  3  t  Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn Ta có :  VTCP : u   5; 2;   Phương trình đường thẳng d có   Qua : M  2; 2;1  x   5t  d  :  y   2t  z   3t  Câu [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT A  1;1 B  ;0  C  0;1 D  0;   Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng:  ; 1 ;  0;1 Câu [1D2-2.1-1] Với n số nguyên dương bất kì, n  , cơng thức đúng? A An5  n! 5! n  ! B An5  5!  n  ! C An5  n!  n  ! D An5   n  5 ! n! Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn Ta có: An5  n!  n  5! Câu 10 [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 64a3 B 32a3 C 16a D 8a3 Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn Ta có: V   4a   64a Câu 11 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau đúng? f  x  dx  x  x  C A  C  f  x  dx  x  3x  C f  x  dx  x3  3x  C B  D  f  x  dx  x  C Lời giải FB tác giả: Long Danh x  3x  C Câu 12 [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? Ta có  f  x  dx    x A z3   2i  x  dx  B z4   2i C z1  3  2i D z2  3  2i Lời giải FB tác giả: Long Danh Điểm M  3;2  biểu diễn số phức z  3  2i “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Câu 13 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   A n2   2;5;1 B n1   2;5;1  C n4   2;5; 1  D n3   2; 5;1 Lời giải  Vector pháp tuyến  P  : 2 x  y  z   nP   2;5;1 FB tác giả: Long Danh A  4;1;3 D  4;1;3  Câu 14 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A  4; 1;3 Tọa độ vectơ OA B  4; 1;3 C  4;1; 3 Lời giải FB tác giả: Long Danh   Trong khơng gian Oxyz, tọa độ điểm A tọa độ vector OA Do OA   4; 1;3 Câu 15 [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  B y  2 x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Long Danh Đường cong đề đồ thị hàm bậc trùng phương có hệ số a  , ab  Do đồ thị hàm số y  x  x  Câu 16 [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân  u n  với u1  u2  12 Công bội cấp số nhân cho A B  C D Lời giải FB tác giả: Tuấn Minh Công bội cấp số nhân cho q  u2 12  4 u1 Câu 17 [2D2-3.1-1] Cho a  a  , log a a A 3 B C  D Lời giải FB tác giả: Tuấn Minh 1 Với a  a  , ta có log a a  log a a  log a a  3 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Câu 18 [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải FB tác giả: Tuấn Minh Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ Câu 19 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z   2i w   4i Số phức z  w A  2i B  6i C  2i D 4  6i Lời giải FB tác giả: Tuấn Minh Ta có: z  w    2i   1  4i    2i Câu 20 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x   e x  Khẳng định đúng?  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A x 1 x x  f  x  dx  e  x  C D  f  x  dx  e  C C B x  xC Lời giải FB tác giả: Tuấn Minh Ta có:  f  x  dx    e x  1 dx  e x  x  C Câu 21 [2D1-2.2-2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Fb tác giả: Dương Hà Hải Chọn D Theo bảng xét dấu, ta thấy đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị Câu 22 [2D3-2.1-1] Nếu  f ( x)dx   f ( x)dx 0 A B 18 C Lời giải D Fb tác giả: Dương Hà Hải Chọn D 3 Ta có  f ( x)dx  2 f ( x)dx  2.3  0 x 1 đường thẳng có phương trình x2 C x  D x  Lời giải Câu 23 [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x   B x   “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 11 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Fb tác giả: Dương Hà Hải Chọn C Từ lim y  lim x 2 x 2 x 1 x 1   lim y  lim   nên suy đồ thị hàm số có tiệm cận x 2 x2 x  x2 đứng x  Câu 24 [2H3-1.3-1] Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (0; 2;1) bán kính Phương trình (S ) A x  ( y  2)  ( z  1)  B x  ( y  2)  ( z  1)  C x  ( y  2)  ( z  1)  D x  ( y  2)  ( z  1)  Lời giải Fb tác giả: Dương Hà Hải Chọn D Mặt cầu (S ) có tâm I (0; 2;1) bán kính có phương trình x  ( y  2)  ( z  1)  Câu 25 [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z   2i A 2 B C Lời giải D 6 Fb tác giả: Dương Hà Hải Chọn C Số phức z   2i có phần thực Câu 26 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình x  A  ;log2 5 B  log 5;  C  ;log5 2 D  log5 2;  Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Phương Thu Ta có x   x  log  x   ;log 5 Tập nghiệm bất phương trình  ;log 5 Câu 27 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình log  3x   A x  25 B x  32 C x  32 D x  25 Lời giải Ta có 3x  25 log  3x     x 3x  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 12 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Câu 28 [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 16 B 48 C 36 D 12 Lời giải Thể tích khối trụ bằng: V   r h   2.3  48 Câu 29 [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA ' B ' C A 900 B 450 C 300 D 600 Lời giải ABC A ' B ' C ' hình lăng trụ đứng nên suy tam giác BB ' C vuông cân B  ' C  450  AA ', B ' C    BB ', B ' C   BB Câu 30 [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  0;0;1 B  2;1;3 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  11  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  17  Lời giải  Mặt phẳng qua A vng góc với AB nhận AB  2;1;  làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình  x     y     z  1   x  y  z   Câu 31 [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 13 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM A GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT B 30 C D Lời giải FB tác giả: Nguyet Doan Gọi A biến cố lấy màu xanh Số phần tử không gian mẫu là: n  C103 Số phần tử biến cố A là: n A  C63 C63  C103 Câu 32 [2D4-3.1-2] Cho số phức z thỏa mãn iz   5i Số phức liên hợp z là: Xác suất biến cố A là: P  A  A z   6i B z  5  6i C z   6i D z  5  6i Lời giải FB tác giả: Nguyet Doan 6i   z    z   6i  z   6i i i xa Câu 33 [2D1-1.5-2] Biết hàm số y  ( a số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình x 1 bên Mệnh đề đúng? Ta có: iz   5i  z  A y   0, x   B y   0, x  1 C y   0, x  1 D y   0, x   Lời giải FB tác giả: Nguyet Doan ĐK: x  1 Đặt y  f  x   xa Từ đồ thị hàm số cho ta có: x 1 Với x1 , x2   1;    , x1  x2  f  x1   f  x2  Do f  x  nghịch biến  1;    Với x1 , x2   ;  1 , x1  x2  f  x1   f  x2  Do f  x  nghịch biến  ;  1 Suy hàm số cho nghịch biến  ;  1  1;    Vậy y   0, x  1 Câu 34 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 14 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM x2  x2 C  A GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT y 1 z   3 y 1 z 1  3 x  y 1 z 1   3 x  y  z 1 D   3 B Lời giải Fb Tác giả: Đỗ Hữu Nhân   P  : x  y  z    n P  1; 3;    u  n P   1; 3;  x  y 1 z     Đường thẳng qua M vng góc với  P    3  Qua M  2;1; 1 Câu 35 [2D1-3.1-2] Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x  x  đạt giá trị lớn điểm A x  2 B x  C x  1 D x  Lời giải Fb Tác giả: Đỗ Hữu Nhân y  x  x x  y   x  x    x  Với x  2  y  2   21 Với x   y    1 Với x   y  2   3 Vậy hàm số y  x  3x  đạt giá trị lớn điểm x  với y    1 Câu 36 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A a B a C 3a D 2a Lời giải Fb Tác giả: Đỗ Hữu Nhân  ABC vuông cân C     BC   SAC  BC  SA  SA   ABC     d  B,  SAC    BC  3a BC  AC 2 0 Câu 37 [2D3-2.1-1] Nếu  f  x  dx   A B  f  x   1 dx C Lời giải D FB tác giả: Viet Dang  2 2  f  x   1 dx   f  x  dx   dx  2.3  x    0 Câu 38 [2D2-3.2-2] Với a, b thỏa mãn log a  log b  Khẳng định đúng? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 15 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM A a3  b  64 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT B a3b  256 C a3b  64 Lời giải D a3  b  256 FB tác giả: Viet Dang log a  log b   log  a 3b    a 3b  28  a 3b  256   Câu 39 [2D2-6.1-3] Có số nguyên x thỏa mãn 3x  x log  x  30   5  A 30 B Vô số C 31 Lời giải D 29 FB tác giả: Viet Dang Điều kiện : x  30 Trường hợp :  x  2 3x  x  3x  32 x  x2  x x        x     x   x  30  32 log  x  30    log  x  30   x    30  x  Kết hợp điều kiện ta có :  Nên x  29, 28, 0, 2 nên có 31 số nguyên x  Trường hợp : 2 3x  x  3x  32 x  x2  2x 0  x     x2  x  log  x  30    log  x  30    x  30  32 Vậy tổng cộng có 31 số nguyên thỏa mãn yêu cầu toán  x  x  Câu 40 [2D3-2.1-3] Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  3 x  x  thỏa mãn F    Giá trị F  1  F   A C 11 B 15 D Lời giải Fb tác giả: Lê Phương Anh  x  x  C1 x  Ta có: F  x     x  x  C2 x  F     C2  Hàm số liên tục x  nên ta có: 12   C1  13    C1   x  x  x   x  x  x  Do F  x      Vậy F  1  F     1   1   2    “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 16 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Câu 41 [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    A B D C Lời giải  f  x   a  a  1  Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta có: f  f  x      f  x    f x  b 1 b       Phương trình f  x   a  a  1 có nghiệm thực Phương trình f  x   có nghiệm thực phân biệt Phương trình f  x   b 1  b   có nghiệm thực phân biệt Các nghiệm phân biệt nên phương trình f  f  x    có nghiệm thực phân biệt Câu 42 [2D4-5.2-3] Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w A B 221 C D 29 Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sơn Cách 1: Ta có z  iw   8i   8i  z  iw  10    “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 17 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT    z  t   8i   z   10   8i   z    i  Dấu xảy iw  t    8i  ; t , t       iw     8i  w   i  z  1; w    10 5 Do z  w   11 221  2i  5 Cách 2:  a  b2  Đặt z  a  bi, w  c  di,  a, b; c, d    ,   c  d  2  a  d     b  c  8 Ta có z  iw   8i  Mặt khác  a  d     b  c  8 2   a  d  6   b  c  8  a  b  c  d  36  64  10 Suy z  iw   8i  , dấu đẳng thức xảy z    i; w   i 5 5 11 221  2i  5 Câu 43 [2D3-3.1-3] Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số Do z  w   g  x   f  x   f '  x   f ''  x  có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln f  x g  x  y  1bằng B ln D ln C ln Lời giải FB tác giả: Tăng Duy Hùng Ta có: f  x   x3  ax  bx  c, f '  x   3x  2ax  b, f ''  x   x  2a, f '''  x   Ta có: g '  x   f '  x   f ''  x   f '''  x  hàm số bậc hai có dạng: g '  x   x  Bx  C Theo : g '  x   có nghiệm x1 , x2  x1  x2  g  x1   2, g  x2   4 Xét phương trình hồnh độ giao điểm : f  x 1 g  x   x  x1 ,  x1  x2   f  x   g  x    f '  x   f ''  x   f '''  x    g '  x      x  x2 Khi diện tích hình phẳng hạn đường y  x2 S  x1 x2 f  x g ' x  dx   dx  g  x  g  x  x1 x2  x1 f  x y  1là: g  x   g  x    ' dx  g  x   ln g  x    x2 x1  ln  g  x2     ln  g  x1     ln  ln “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 18 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Câu 44 [2H1-3.2-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD  4a , góc mặt phẳng  A ' BD  ,  ABCD  30 Thể tích khối hộp cho bằng: A 16 3 a B 48 3a3 C 16 3 a D 16 3a Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thắng A' B' D' C' A B O C D Gọi O tâm hình vng ABCD , từ giả thiết ta có 4a AC  4a, AB   2a  AO  2a, S ABCD  2a  8a2 ABCD hình vng  AO  BD Ta có: AO  BD     BD   A ' AO   BD  A ' O    A ' BD  ,  ABCD    A ' OA AA '  BD  gt   (tam giác A ' OA vuông A )  Từ giả thiết   A ' OA  30  tan 30   VABCD A ' B ' C ' D '  A ' A.S ABCD   A' A 2a  A' A  2a  AO 3 2a 16 3a 8a  3 1  Câu 45 [2D2-5.4-4] Có số nguyên y cho tồn x   ;4  thỏa mãn 3  273 x  xy A 14  1  xy  2712 x ? B 27 C 12 D 15 Lời giải Facebook: Mai Đình Kế Cách 1: 2 Ta có 273 x  xy  1  xy  2712 x  273 x  xy 12 x   xy 1 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 19 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT 1 1 1 1   , nên Mà x   ;    x   3  x x 3  y  3  y  2; 1;0;1; 2;3  Suy  xy   y  2 1  273 x  xy12 x   xy  Đặt f  x   273 x  xy 12 x   xy f '  x    x  y  12  273 x  xy 12 x ln 27  y  f ''  x   6.ln 27.273 x  xy 12 x   x  y  12  273 x  xy 12 x ln 27  0, x, y   Suy đồ thị hàm số f  x   273 x  xy 12 x   xy lõm  , hay phương trình f  x   tối đa nghiệm Dễ thấy x  nghiệm f  x   2 2 có 1  1  Mà u cầu tốn có nghiệm x   ;4  , nên nghiệm lại phải thuộc  ;  Hơn 3  3  1 f  x  liên tục  nên f   f    3 1 y  y 1 Ta có f    27 3   ; f    27 y   y 3  1 y y 1 Suy f   f     27 3    274 y   y  g  y  3  3    Dùng chức table máy tính để tính giá trị g  y  với y  2; 1; 0;1; 2;3   1 X X  4X (nhập hàm  27 3    27   X chọn start X  2 , end X  15 , step 1) 3  1 Ta nhận thấy g  2  ; g  1 ; g 1 ; g   ; ; g 12  nhận giá trị âm, tức f   f    3 Nên y  2; 1;1; 2;3; ;12 thỏa yêu cầu toán   Vậy y  2; 1;1; 2;3; ;12 , hay có 14 giá trị y Cách 2: CASIO Ta có 2 273 x  xy  1  xy  2712 x  273 x  xy 12 x   xy 1 1 1 1 1   , nên Mà x   ;    x   3  x x 3  y  3  y  2; 1;0;1; 2;3  Suy  xy   y  2 1  273 x  xy12 x   xy  Đặt f  x   273 x  xy 12 x   xy 1 y  y 1 3 f  27   ; f    27 y   y Ta có   3 1 y   y 1 Suy f   f     27 3     274 y   y   g  y  3  3  Dùng chức table máy tính để tính giá trị g  y  với y  2; 1;0;1; 2;3   1 X X (nhập hàm  27 3    274 X   X chọn start X  2 , end X  15 , step 1) 3    “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 20 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT   1  1  f    x  g   f f    Ta nhận thấy   , nên y  loại         3 x   f     1  x   ;4  3  Ta nhận thấy g  2  ; g  1 ; g 1 ; g   ; ; g 12  nhận giá trị âm, tức  1 1  f   f    Mà f  x  liên tục  ;  nên f  x   tồn nghiệm 3 3  1  x   ;4  Tức y  2; 1;1; 2;3; ;12 thỏa yêu cầu toán 3  Ta nhận thấy g  y   với y  13  1    xy  , x   ;4  nên loại y  13 3  Vậy y  2; 1;1; 2;3; ;12 , hay có 14 giá trị y Khi y  13 f  x   273 x  xy 12 x Câu 46 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc d x 1  x 1 C  A x 1 y z 1 mặt phẳng   1  P  đường thẳng có phương trình y z 1  13 y z 1  5 x  y z 1   5 x 1 y z 1 D   13 B Lời giải FB tác giả: Lê Hồng Vân  x 1 y z 1 có vectơ phương ud  1;1;  qua M  1;0;1   1  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n P    2;1; 1 Đường thẳng d : Gọi   mặt phẳng chứa d vng góc với  P    có vectơ pháp tuyến    n   ud , n P     3;5; 1 Phương trình mặt phẳng   : 3  x  1   y    1 z  1   3x  y  z   Gọi d   P   A Ta có A  d  A  1  t; t; 2t  1 A  ( P ) nên 2(1  t )  t 1  2t    t  Suy A  1;0;1 Đường thẳng d  hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  giao tuyến hai mặt    phẳng    P  , nên có ud    n  , n( P )    4;5;13 qua A  1;0;1 x  y z 1 Phương trình đường thẳng d  :   13 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 21 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT Câu 47 [2H2-1.2-3] Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa mặt đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh (2a) Diện tích xung quanh ( N ) A 7 a B 13 a C 7 a D 13 a Lời giải FB tác giả: Vũ Huỳnh Đức Gọi S đỉnh hình nón  N  thiết diện qua đỉnh S thỏa đề tam giác SAB Gọi O tâm mặt đáy  N  H hình chiếu O dây cung AB Ta có    SAB    SHO    SH , HO    (SAB), (OAB)   60 SHO vuông O, SH  SA 3a    a  SHO   SH , HO   60 SO  SH sin 60  2 Hình nón  N  có chiều cao h  SO  3a a , bán kính đáy r  OA  SA2  SO  2 Vậy diện tích xung quanh  N  S xq   rl   a 2a  7 a Câu 48 [2D4-4.4-3] Trên tập số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  A C B D Lời giải FB tác giả: Giaonguyen Ta có  '  2m  TH1:  '  2m    m   , phương trình có nghiệm z0   z   z  5 +) z0   m  10m  15   m   10 ( TM) +) z0  5  m  10m  35   m  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 22 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT TH2: m   , phương trình cho có nghiệm phức z0 z0 ;  m   KTM  z0   z0 z0  25  m2  25    m  5 TM    Câu 49 [2D1-2.6-4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  8 x  , x   Có   giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị? A C B D Lời giải FB tác giả: Hieu Le      g  x   f x  x  m  g   x   x  x  m  f  x  x  m  x  x   3x    x3  x   f  x3  x  m x  g  x      f  x  x  m     x3  x  m   x3  x   m   Ta có: f  x  x  m    x  x  m    x  x   m    x  x  m  3  x  x  3  m     Xét hàm số h  x   x3  x , h  x   3x   0, x   nên h  x  đồng biến  Ta có bảng biến thiên hàm số k  x   h  x   x  x sau:     Hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị phương trình f  x  x  m  có hai nghiệm khác Điều xảy  m  hay m  Kết hợp điều kiện m nguyên dương, ta m  1; 2;3 ;7 Vậy có giá trị m thoả mãn Câu 50 [2H3-2.8-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;  B  2;1; 3 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn AM  BN “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 23 SP ĐỢT TỔ - STRONG TEAM A 17 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TN THPT CỦA BỘ GDĐT B 41 C 37 D 61 Lời giải Fb tác giả: Phan Thanh Lộc Ta thấy A, B nằm khác phía mặt phẳng  Oxy  Gọi  P  mặt phẳng qua A 1; 3;  song song với  Oxy  nên  P  : z  Gọi H hình chiếu B lên  P   H  2;1;  Gọi K thuộc  P  điểm cho AMNK hình bình hành Gọi B  điểm đối xứng B qua  Oxy   B  2;1;3 Ta có: AM  BN  AM  BN  KN  BN  KB 1 Mà KB  BH  HK  BH   HA  AK   2 Ta có: BH  02  02  12  , HA  32   4   02  , AK  MN  ( AMNK hình bình hành) Theo 1   ta có: AM  BN  KB  12    1  37 Vậy giá trị lớn AM  BN 37 HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 24