Đề thi thử tnthpt đh vinh năm 2020 2021

ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Câu Câu [1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AB BD A 30 B 135 C 45 D 90 1 1 f  x  dx  g  x  dx   g  x   f  x   dx    3 0 [1] Biết Khi 5  A B C  D [1] Tập xác định hàm số y log x  log(3  x) A (3; ) Câu B (0;3) C [3; ) D [0;3] [1] Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? (0;1) B (  2;  1) C (  1;0) D (  1;3) A Câu [1] Cho góc đỉnh hình nón 60 Gọi r , h , l bán kính đáy, đường cao, đường sinh hình nón Khẳng định sau đúng? A l 2r B h 2r C l r D h r  A   1;  1;1 u  1; 2;3 Câu [1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua điểm nhận làm vectơ phương có phương trình tắc x  y  z 1 x 1 y  z      1 A B  x 1 y 1 z  x y z     1 C D  Câu [1] Hàm số y sin x đồng biến khoảng khoảng sau? Câu Câu     3    3      ;0  ;   ;   ;  2 4       A B C D   [1] Cho số phức z 2  i w 3  i Phần thực số phức z  w là: A B  C D [1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  sin x A Câu 10  cos 3x  C [1] Cho cấp số cộng A B  cos x  C  u  1  u3  với 1  B  un  cos 3x  C D C cos x  C  Công sai  un   C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH Câu 11 y  f  x [1] Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A Câu 12 Câu 13 B [2] Chu vi đường tròn lớn mặt cầu 2 A  R B 4 R y  f  x [1] Cho hàm số D C S  O; R  C  R D 2 R có bảng biến thiên sau  3;3 Giá trị lớn hàm số cho đoạn  A B D   C   u 3; 2;5 v  4;1;3  Câu 14 [1] Trong không gian Oxyz , cho  , Tọa độ u  v  1;  1;   1;  1;     1;1;     1;1;  A B C D  Oyz  Câu 15 [1]Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến  mặt phẳng  i  1;0;  n  0;1;1 j  0;1;0  k  0;0;1 A B C D x Câu 16 [2] Nghiệm phương trình 8 A x 3 B x 2 C x 4 D x 5 Câu 17 [2] Cho hàm số y  f  x f  x  5 có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình  1; 2 nhiêu nghiệm đoạn  ? A B C có bao D [2] Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z  0 Mô đun số phức z1  z2  bằng: Câu 18    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH A 29 B C x 3 y x  x có đường tiệm cận? Câu 19 [2] Đồ thị hàm số A B C Câu 20 [2] Cho hàm số nghiệm? y  f  x có đồ thị hình Phương trình D 11 D f x  0   có A B C D Câu 21 [2] Một khối trụ có đường cao , chu vi thiết diện qua trục gấp lần đường kính đáy Thể tích khối trụ 8π A 2π B 32π C D 8π x 1 f  x  x  Câu 22 [2] Đạo hàm hàm số x 1 ln 2 A Câu 23 x  1 2 x ln 2 B x  1 x 1 2 C x 2x  1 2 D x  1 0;  [2] Giả sử f ( x ) hàm số liên tục  diện tích phần hình phẳng kẻ sọc hình bên Tích phân f  x  dx A B C D Câu 24 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , O tâm mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SO CD a A 2a B a C D 2a x y z :   1  song song với mặt phẳng sau Câu 25 [1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng đây?  P  : x  y  z 0 B    : x  z 0  Q  : x  y  z 0 D    : x  y  0 A C f  x  32 x  Câu 26 [1] Họ nguyên hàm hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH 9x C A 9x C B 3ln 9x C C ln 9x C D f x  3x  [2] Cho hàm số   Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có x  hồnh độ 3 A B C D 1  log a  b   log ab     2 Câu 28 [2] Cho số thực dương a , b thỏa mãn Giá trị a b 1 A B C D     ABC A B C AA  a Câu 29 [2] Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , diện tích tam giác ABC a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 27 3a 3 a3 A B a C 3a D  3  cos x   0;  Câu 30 [3] Phương trình có nghiệm khoảng   ? A B C D Oxyz Câu 31 [2] Trong không gian , cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng    : x  y  z  0    : x  y  3z 4 0 Một vectơ phương  có tọa độ  2;  1;  1  1;  1;0   1;1;  1  1;  2;1 A B C D f  x   x  x  1 Câu 32 [2] Hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 33 [2] Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm nam nữ Cần chọn nhóm học sinh tổ để làm vệ sinh lớp học Hỏi có cách chọn cho nhóm có nam nữ? A 22 B 175 C 43 D 350 f  x  3 x  m x  [3] Có số nguyên m để hàm số đồng biến  ? A B C D f  x G  x  x3 Câu 35 [2] Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục  Biết  2x  2x g  x  e f  x  e f ' x nguyên hàm hàm số  Họ tất nguyên hàm 3 3 A  x  3x  C B x  3x  C C x  x  C D  x  x  C Câu 34 z  i 2  z   số thực? Câu 36 [2] Có số phức z đôi khác thỏa mãn A B C D Câu 37 Có 10 học sinh, gồm bạn lớp 12A bạn lớp 12B tham gia trò chơi Để thực trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh thành cặp Xác suất để khơng có cặp gồm hai học sinh lớp A 63 B 63 C 63 D 63 Câu 38 Một xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn 360 km / h Đồ thị bên biểu thị vận tốc v xe giây kể từ lúc xuất phát Đồ thị giây đầu phần parabol đỉnh gốc tọa độ O , giây đoạn thẳng sau ba giây xe đạt vận tốc lớn Biết đơn vị trục hoành biểu thị giây, đơn vị trục tung biểu thị 10 m / s STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH giây đầu xe chuyển động theo đường thằng Hỏi giây xe quãng đường bao nhiêu? A 340 (mét) B 420 (mét) C 400 (mét) D 320 (mét) x y z :   Oxyz , (  )  Câu 39 Trong không gian cho mặt phẳng vng góc với đường thẳng ( ) cắt trục Ox , trục Oy , tia Oz M , N , P Biết thể tích khối tứ diện OMNP Mặt phẳng ( ) qua điểm sau đây? A B(1;  1;1) B A(1;  1;  3) C C (1;  1; 2) D D(1;  1;  2) Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân, AB BC 2a Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA a Góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) A 60 0 B 30 C 45 D 90 x  C : y  x  Đường thẳng d qua điểm I  1;1 , cắt  C  hai điểm phân Câu 41 [3] Cho đồ thị M  0;3 biệt A B Khi diện tích tam giác MAB , với đạt giá trị nhỏ độ dài AB A 10 B C 2 D  Câu 42 [3] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB  AA 2a , AC a , BAC 120 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC B a 30 a 10 a 30 a 33 A B C 10 D a x  x  3x  có hai nghiệm thực phân biệt? Câu 43 [3] Có số ngun a để phương trình B C D Vô số A Câu 44 [3] Cho hai hàm số u  x  x 3 x  f  x  , đồ thị hàm số y  f  x  f u  x   m hình sau Hỏi có số ngun m để phương trình  có ba nghiệm phân biệt? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH B A Câu 45 [3] Giả sử Hỏi hàm số  1;  A Câu 46 f  x C hàm đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số D y  f '1 x cho hình bên g  x   f  x  3 nghịch biến khoảng khoảng sau?   2;  1  0;1   1;0  B C D y  f  x  0;   [3] Giả sử hàm số hàm số có đạo hàm liên tục     f   1; f    a  b ln  c f '  x  sin x  x  f  x  cos x x   0;    2   12 Biết   với a, b, c số nguyên Giá trị a  b  c A  B C 11 D  11 2 Câu 47 [3] Có số nguyên a để phương trình z  (a  3) z  a  a 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 ? A B C D Câu 48 [4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác cạnh 3a , ABC tam giác vng A có cạnh AC a , góc AD ( SAB ) 30 Thể tích khối chóp S ABCD 3a 3a 3a 3 A a B C D  xy   log    1  xy  2x y  Câu 49 [3] Xét tất số thực dương x, y thỏa mãn 10  2 y đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy Khi biểu thức x 9 A 100 B 200 C 64 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 32 Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH 2  S  : x   y     z  3 24 cắt mặt phẳng Câu 50 [4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    : x  y 0 theo giao tuyến đường trịn  C  Tìm hồnh độ điểm M thuộc đường  C  cho khoảng cách từ M đến A  6;  10;3 lớn tròn A  B  C D  … Hết… BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.D 21.D 31.D 41.A Câu 2.D 12.D 22.A 32.A 42.A 3.B 13.B 23.D 33.B 43.A 4.C 14.D 24.A 34.C 44.B 5.A 15.A 25.C 35.B 45.D 6.C 16.C 26.C 36.B 46.A 7.A 17.B 27.B 37.D 47.A 8.C 18.D 28.D 38.D 48.C 9.A 19.B 29.C 39.A 49.C 10.B 20.C 30.B 40.A 50.B [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AB BD A 30 B 135 C 45 D 90 Lời giải FB tác giả: Nhã Trần Như Thanh A C B D A B D C Ta có: AB // AB  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH       AB ; BD   AB; BD  ABD 45 Câu [Mức độ 1] Biết  A f  x  dx   g  x  dx   B Khi  g  x   f  x   dx C  D Lời giải FB tác giả: Nhã Trần Như Thanh 1  g  x   f  x   dx g  x  dx  f  x  dx   1 3 y  log x  log(3  x ) [Mức độ 1] Tập xác định hàm số (3; ) B (0;3) C [3; ) A Ta có: Câu 0 D [0;3] Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Trưng Hàm số xác định Câu x     x  3  x  y  f ( x ) [Mức độ 1] Hàm số có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? (0;1) B ( 2;  1) C (  1;0) D (  1;3) A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Trưng Câu (  1; 0) Dự vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng [Mức độ 1] Cho góc đỉnh hình nón 60 Gọi r , h , l bán kính đáy, đường cao, đường sinh hình nón Khẳng định sau đúng? A l 2r B h 2r C l r D h r Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phú STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH Giả sử hình nón có kích thước hình vẽ lúc đó, tam giác vng SOB O có góc S r r sin 30     l 2r 30 Suy ra: l l Câu A   1;  1;1 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua điểm nhận  u  1; 2;3 làm vectơ phương có phương trình tắc x  y  z 1 x 1 y  z      1 A B  x 1 y 1 z  x y z     1 C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phú Đường thẳng Câu  qua điểm A   1;  1;1 nhận  u  1; 2;3 làm vectơ phương có phương x 1 y 1 z    trình tắc là: Hàm số y sin x đồng biến khoảng khoảng sau      ;0 A    3 ; B    3  ; C  4          ;  D   Lời giải Câu      ;0 y  sin x Hàm số đồng biến từ   Cho số phức z 2  i w 3  i Phần thực số phức z  w là: A B  C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH z  w   i     i  5 Câu Phần thực số phức là: [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x  C A B  cos3 x  C C cos3x  C cos 3x  C D Lời giải FB: Vân Khánh sin 3xdx  cos 3x  C Ta có: Câu 10 u  [Mức độ 1] Cho cấp số cộng n  A B  u  1 Công sai  un  với  C D  u3   Lời giải FB: Vân Khánh Áp dụng công thức: un u1   n  1 d 1 u u u3 u1  2d  d    2 Ta có: y  f  x Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải FB tác giả: TrungKienTa Ta thấy f  x  0 Mặt khác f  x có nghiệm x  2; x 0; x 1; x 3; x 6 liên tục  f  x  đổi dấu qua nghiệm nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 12 S  O; R  [Mức độ 2] Chu vi đường tròn lớn mặt cầu 2 A  R B 4 R C  R D 2 R Lời giải FB tác giả: TrungKienTa Bán kính đường trịn lớn bán kính mặt cầu R Do chu vi đường trịn lớn 2 R y  f  x Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH A  2;  1;  1 B  1;  1;0  C  1;1;  1 D  1;  2;1 Lời giải Ta có  n1  1;1;1 Do đường thẳng  n2  1; 2;3 FB tác giả: Phiên Văn Hoàng vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng     giao tuyến hai mặt phẳng       nên đường thẳng  có vectơ    n1 , n2   1;  2;1  phương  Câu 32 [Mức độ 2] Hàm số f  x   x  x  1 A có điểm cực trị? B C D Lời giải FB tác giả: Phiên Văn Hoàng Tập xác định D  Ta có f  x  4 x3  x  1  x  x  1 2 x  x  1  3x     x 0  f  x  0   x 1  x  Có Bảng xét dấu Vậy, hàm số cho có điểm cực trị Câu 33 [Mức độ 2] Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm nam nữ Cần chọn nhóm học sinh tổ để làm vệ sinh lớp học Hỏi có cách chọn cho nhóm có nam nữ? A 22 B 175 C 43 D 350 Lời giải Fb: Nguyễn Bá Long Cách 1: C3 Số cách chọn học sinh tùy ý 12 (cách chọn) C3 Số cách chọn học sinh nam (cách chọn) C3 Số cách chọn học sinh nữ (cách chọn) 5 Số cách chọn học sinh có nam nữ 12  (cách chọn) Cách 2: Để chọn học sinh có nam nữ có khả sau xảy C  C  C 175 *) Khả 1: Chọn nam nữ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH *) Khả 2: Chọn nam Vậy có Câu 34 nữ C72 C51  C71 C52 175 (cách chọn) f x 3x  m x  [Mức độ 3] Có số nguyên m để hàm số   đồng biến A B C D ? Lời giải Fb: Nguyễn Văn Quý Hàm số đồng biến  f  x  3  2mx x 1 0, x     2mx 3 x  1, x    x 1  m  , x    x  x 1   m  , x   x   ) Xét hàm số g  x  g  x   Ta có  * x2 1 x với x 0 x2 x 1  0, x 0 x2 1 g  x   ) Bảng biến thiên hàm số x với x 0  m 3   m 3  m   *   Dựa vào bảng biến thiên ta Vậy có giá trị nguyên m f  x G  x  x Câu 35 Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục  Biết nguyên  2x  2x g  x  e f  x  e f ' x hàm hàm số  Họ tất nguyên hàm 3 3 A  x  x  C B x  x  C C x  x  C D  x  3x  C Lời giải Ta có G  x  x3 nguyên hàm hàm số  2x e f  x  3x Hay u e  x   I e  x f '  x  dx dv  f ' x dx   Xét Đặt  g  x  e  x f  x   , suy  x  ' e  2x f  x du  2e  x  v  f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG ĐH VINH Vậy I e  x f  x     2e  f  x  dx e  2x  2x f  x   2e  x f  x  dx 3x  x  C 2 x  3x  C z  i 2 z  2 Câu 36 Có số phức z đơi khác thỏa mãn  số thực? A B C D Lời giải  a, b    Giả sử số phức z a  bi , Ta có  z  2 z  i 2  a   b  1 i 2  a   b  1 4  1   a    bi    a    b  2b  a   i    2  a    b  4b  a    2b  a    4b  a   i  4b  a   i 2  a    b  4b  a    2b  a    4b  a     a    b  i    b 0  b 0  a 2  a 2 4b  a     a    b  0        a  b  a b    z  2  a   b  a 2  b Vì  số thực nên a  z  a  4    1  a   b   +) thay vào ta có Có số phức  z   1 ta có 22   b 1 4  b  Có số phức z 2  i +) a 2 thay vào   3 b  2  b     b  1 4  2b2  6b  0     3 b    ta có  +) a b  thay vào Có số phức thỏa mãn  1 ta có   b     b  1 4  2b  2b  0 (Vô nghiệm ) +) a  b  thay vào Vậy có số phức thỏa mãn Câu 37 Có 10 học sinh gồm bạn lớp 12A bạn lớp 12B tham gia trò chơi Để thực trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh thành cặp Xác suất để khơng có cặp gồm hai học sinh lớp bằng: A 63 B 63 C 63 D 63 Lời giải FB tác giả: Bùi Thanh Sơn Chọn D  C102 C82 C62 C42 C22 Ta có: Gọi A biến cố: “Trong cặp ghép cặp gồm hai học sinh lớp” Có 5.5 cách chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B để xếp vào cặp thứ Có 4.4 cách chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B để xếp vào cặp thứ hai Có 3.3 cách chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B để xếp vào cặp thứ ba STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20