Kntt c9 b27 p1+p2 thuc hanh tinh xs theo co dien

CHƯƠNG I CHƯƠNG IX TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN TOÁN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ 27 THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỔ HỢP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ HÌNH CÂY XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ĐỐI BÀI TẬP KIẾN THỨC, KĨ NĂNG • Tính xác suất số toán đơn giản phương pháp tổ hợp Xác suất cùa biến cố đối • Tính xác suất số tốn đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình • Nắm vận dụng quy tắc tính xác suất biến cố đối THUẬT NGỮ   Trở lại tình mờ đầu Bài 26 Hãy tính xác suất trúng giải độc đắc, trúng giải bạn An chọn số SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỔ HỢP định nghĩa cổ điển xác suất, đề tính xác suất biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc" biến cố G “Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định Liệu tính cách liệt kê hết phần tử cùa   kiểm đếm không?   HĐ1: Theo Lời giải: Khơng thể được, số tập phần tử tập {1; ; ; 45} q lớn Trong nhiều tốn, để tính số phần tử không gian mẫu, cùa biến cố, ta thường sử dụng quy tắc đếm, cơng thức tính số hốn vị, chình hợp tổ hợp Ví dụ Một tổ lớp 10A có 10 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh tồ để tham gia đội tình nguyện Mùa hè xanh Tính xác suất hai biến cố sau: C: “6 học sinh chọn nam”; D: “Trong học sinh chọn có nam nữ” Lời giải   Khơng gian mẫu tập tất tập gồm học sinh 10 học sinh Vậy a) Tập C có phần tử tập học sinh nam Vậy , b) Mỗi phần tử D hình thành từ hai cơng đoạn Cơng đoạn Chọn học sinh nam từ học sinh nam, có (cách chọn) Cơng đoạn Chọn học sinh nữ từ học sinh nữ, có (cách chọn) Theo quy tắc nhân tập D có 15 = 90 (phần tử) Vậy Từ Luyện tập 1.tổ lớp 10B có 12 học sinh, có học sinh nam Một học sinh nữ   Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh tổ để kiểm tra tập Tốn Tính xác suất để học sinh chọn số học sinh nữ số học sinh nam   Lời giải  Không gian mẫu tập tất tập gồm học sinh 12 học sinh Vậy Biến cố A: “6 học sinh chọn số học sinh nữ số học sinh nam” Mỗi phần tử A hình thành từ hai cơng đoạn Công đoạn Chọn học sinh nam từ học sinh nam, có (cách chọn) Cơng đoạn Chọn học sinh nữ từ học sinh nữ, có (cách chọn) Theo quy tắc nhân, tập A có (phần tử) Vậy Từ SỬ DỤNG SƠ ĐỒ HÌNH CÂY HĐ2: Trong trị chơi "Vịng quay may mắn", người chơi quay hai bảnh xe Mũi tên bánh xe thứ có thề dừng hai vị trí: Loại xe 50 cc Loại xe 110 cc Mũi tên bánh xe thứ hai có thề dừng bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đò màu xanh Vị trí cùa mũi tên hai bánh xe xác định người chơi nhận loại xe nào, màu Phép thử T quay hai bánh xe Hãy vẽ sơ đồ hình mơ tả phần tử không gian mẫu   Lời giải  { 50 đỏ; 50 Xanh; 50 đen; 50 trắng; 100 đỏ; 100 xanh; 100 đen; 100 trắng } Trong số toán, phép thử T hình thành từ vài phép thử, chẳng hạn: gieo xúc xắc liên tiếp bốn lần: lấy ba viên bi, viên từ hộp; Khi ta sử dụng sơ đồ hình đề cỏ thề mô tà đầy đủ, trực quan không gian mẫu biến cố cần tính xác suất VíCó dụ ba hộp Hộp I có chứa ba viên bi: viên màu đỏ,   viên màu xanh viên màu vàng Hộp II chứa hai viên   bi: viên màu xanh viên màu vàng Hộp III chứa hai viên bi: viên màu đỏ viên màu xanh Từ hộp ta lấy ngẫu nhiên viên bi a) Vẽ sơ đồ hình để mơ tả phần tử khơng gian Lời giải mẫu a) Kí hiệu Đ, X, V tương ứng viên bi màu đỏ, màu xanh màu vàng b) Tính xác suất để ba viên bi lấy có viên bi màu xanh Lời giảia) Kí hiệu Đ, X, V tương ứng viên bi màu đỏ, màu xanh màu vàng  Các kết là: ĐXĐ, ĐXX, ĐVĐ, ĐVX, XXĐ, XXX, XVĐ, XVX, VXD, VXX, VVĐ, VVX Do = {ĐXĐ; ĐXX; DVD; ĐVX; XXĐ; XXX; XVĐ; XVX; VXD; VXX; VVĐ; VVX} Vậy b) Gọi K biến cố: "Trong ba viên bi lấy có viên bi màu xanh" Ta có K = {ĐXĐ; ĐVX; XVĐ; VXD; VVX} Vậy n(K) = Từ Luyện tập lại Trở trò chơi ‘Vòng quay may mắn” HĐ2 Tính xác suất để người chơi nhận   loại xe 110 cc có màu trắng màu xanh Lời giải    Cách 1: Theo sơ đồ hình ta có Biến cố A:” người chơi nhận loại xe 110 cc có màu trắng màu xanh” Nên A = {100cc-trắng; 100cc-xanh} Vậy Từ Giải Vận dụng tốn tình mở đầu   Hướng dẫn     Vì tập tất tập có phần tử tập {1; 2; ; 44; 45} nên Gọi F biến cố: “Bạn An trúng giải độc đắc” F tập hợp có phần tử tập {5; 13; 20; 31; 32; 35} Vậy Từ tính P(F) Gọi G biến cố: “Bạn An trúng giải nhất" G tập hợp tấp tập gồm sáu phần tử tập {1; 2; 3; ; 45} cỏ tính chất: Năm phần tử G thuộc tập {5; 13; 20; 31; 32; 35} Một phần tử cịn lại G khơng thuộc tập {5; 13; 20; 31; 32; 35} Giải Vận dụng tốn tình mở đầu   Hướng dẫn     Mỗi phần tử G hình thành từ hai công đoạn Công đoạn Chọn năm phần tử tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có (cách chọn) Cơng đoạn Chọn phần tử cịn lại 39 phần tử không thuộc tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có (cách chọn) Theo quy tắc nhân, tập G có 6.39 = 234 (phần tử) Vậy Từ tính P(G)