4 toan~2

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ III HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ BÀI HÀM SỐ BẬC HAI C H Ư Ơ N G III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I SỰ BIẾN THIÊN Câu 1: Hàm số y ax  bx  c , ( a  0) đồng biến khoảng sau đậy? b     ;   a   A  b  ;     B  2a    ;     C  4a Lời giải      ;   4a   D Chọn B a  Bảng biến thiên Câu 2: Hàm số y ax  bx  c , ( a  0) nghịch biến khoảng sau đậy? b     ;   2a  A   b  ;     B  2a    ;     C  4a Lời giải      ;   4a  D  Chọn A a  Bảng biến thiên Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu 3: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau sai? A Trên khoảng   ;1 hàm số đồng biến  2;  đồng biến khoảng   ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  3;  hàm số nghịch biến C Trên khoảng  4;  đồng biến khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D Đỉnh của parabol: xI  b 2 2a Bảng biến thiên của hàm số: Dựa vào bảng biến thiên suy khẳng định D sai Câu 4: Hàm số y  x  x  11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ( 2; ) B ( ; ) C (2; ) Lời giải D ( ;2) Chọn C Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng (2; ) Câu 5: Khoảng đồng biến của hàm số y x  x  A   ;   B   ;    2;  C Lời giải D  2;  Chọn D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ  b   ;     Hàm số y x  x  có a 1  nên đồng biến khoảng  2a Vì hàm số đồng biến Câu 6:  2;  Khoảng nghịch biến của hàm số y x  x  A   ;   B   ;     ;  C Lời giải D   2;  Chọn C b    ;    2a  Hàm số y x  x  có hệ số a 1  nên đồng biến khoảng  Vì hàm số đồng biến Câu 7:   ;  Cho hàm số y  x  x  Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến   2;  C Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến   2;  D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn D   ;  nghịch biến  2;  Do a  nên hàm số đồng biến Câu 8: Hàm số f  x  x  x   1;  A đồng biến khoảng đây?   2;  B   ;1 C 1   ;    D  Lời giải Chọn A Ta có hàm số hướng lên  P  : y  f  x  x  x  hàm số bậc hai có hệ số Hoành độ đỉnh của parabol Câu 9: xI  a 1 ;nên  P  có bề lõm b 1  1;  2a Do hàm số đồng biến khoảng Hàm số y 2 x  x  đồng biến khoảng nào? A   ;  1 B   ;1 C   1;  D  1;  Lời giải Chọn D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Hàm số bậc hai có a 2  0;  b 1  1;  2a nên hàm số đồng biến Câu 10: Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau đây? 1   ;    A  1    ;   6 B      ;    C  Lời giải 1    ;  6 D  Chọn A  P  : y  f  x   3x  x  , TXĐ: Có a  , đỉnh S có hồnh độ x D  1   ;   y  f  x  Nên hàm số nghịch biến khoảng  Câu 11: Cho hàm số y  x  x  Hàm số đồng biến khoảng đây? A   ;3 B a   0, Ta có Đáp án  3;  b 6  3 2a   1   ;  C Lời giải Suy hàm số đồng biến khoảng D  6;    ;3 A 2  1 , m tham số Khi m 1 hàm số đồng biến khoảng Câu 12: Cho hàm số y  x  3mx  m  nào? 3    ;  2 A  1   ;    B  1    ;  4 C  Lời giải 3   ;    D  Chọn D Khi m 1 , hàm số trở thành y  x  3x  Tập xác định: D   1 I  ;  Đỉnh   Bảng biến thiên: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ 3   ;    Hàm số đồng biến  Câu 13: Có giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số khoảng đồng biến  4; 2018  ? A Hàm số có y  x   m  1 x  B a 1  0, C Lời giải D b m   m 1;   2a nên đồng biến khoảng Do để hàm số đồng biến khoảng  4; 2018 ta phải có  4; 2018    m 1;   m 1 4  m 3 Vậy có ba giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu toán 1, 2, Đáp án D 6;   Câu 14: Tìm tất giá trị của b để hàm số y  x  2(b  6) x  đồng biến khoảng  A b 0 B b  12 C b  12 Lời giải D b  Chọn C Hàm số y  f ( x)  x  2(b  6) x  hàm số bậc hai có hệ sô a 1  ,  b  b  2a nên có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến  6;    6;      b  6;     b  6  b  12 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Câu 15: Hàm số y  x   m  1 x  A m 0  1;  nghịch biến B m  giá trị m thỏa mãn: C m 2 Lời giảiss D  m 2 Chọn C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường x m  Đồ thị hàm số cho có hệ số x âm nên đồng biến   ; m  1 nghịch biến  m  1;  Theo đề, cần: m  1  m 2 y  x  m  x  Câu 16: Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến  2;   m   A  m 1 B   m 1 C  m 1 m    D  m  Lời giải Chọn C Hàm số y  x  m  x  có a   0;  b  m 1 2a nên hàm số nghịch biến  m  ;  Để hàm số nghịch biến  2;   2;     m  ;    m  2   m     m 1 Câu 17: Gọi S tập hợp tất giá trị của tham số m để hàm số y = x + (m - 1) x + 2m - đồng biến khoảng A ( - 2; +¥ ) Khi tập hợp ( - 10;10) Ç S tập nào? ( - 10;5) B [ 5;10) ( 5;10) C Lời giải D ( - 10;5] Chọn B Gọi  P y f  x Gọi I đồ thị của y = f ( x ) = x + (m - 1) x + 2m - hàm số bậc hai có hệ số a =  P  , có x đỉnh của I 1 m  æ 1- m ç ; +¥ ç ç Nên hàm số đồng biến khoảng è ÷ ÷ ÷ ø Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ ( - 2; +¥ ) Do để hàm số khoảng Suy tập S = [ 5; +¥ ) Khi 1- m £- Û m³ ( - 10;10) Ç S = [ 5;10) f x mx  x  m Câu 18: Tìm tất giá trị dương của tham số m để hàm số   nghịch biến   1;  A m 1 B  m 1 C  m 1 Lời giải D  m  Chọn C 2   ;   f x mx  x  m m  , suy hàm nghịch - Với m  , ta có hàm số   nghịch biến  biến   1;    1;     ;  2      m 1 m m y  x  2mx  m  P  Câu 19: Cho hàm số Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol đường sau đây? A y 0 nằm D y  x C y  x Lời giải B x 0  P  Chọn A I  m ;0  Tọa độ đỉnh I của Parabol , nên I thuộc đường thẳng y 0 y  x  4mx  4m  P  Câu 20: Cho hàm số đường sau đây? A x 0 Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol B y 0 C y 2 x Lời giải  P  nằm D y  x Chọn B I  2m ;0  Tọa độ đỉnh I của Parabol , nên I nằm đường thẳng x 0 Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số y  x  x  m thuộc đường thẳng y x  2019 A m 2020 B m 2000 C m 2036 Lời giải D m 2013 Chọn D I  3;9  m  Đồ thị hàm số y  x  x  m parabol có đỉnh Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Đỉnh I  3;9  m  thuộc đường thẳng y  x  2019   m 3  2019  m 2013 DẠNG XÁC ĐỊNH TOẠ ĐỘ ĐỈNH, TRỤC ĐỐI XỨNG, HÀM SỐ BẬC HAI THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu 22: Cho hàm số bậc hai y ax  bx  c công thức nào?    b I ;  4a  A  2a  a 0  có đồ thị    b I ;  4a  B  a  P  , đỉnh của  P     b I ;  C  2a 4a  xác định    b I ;  D  2a 4a  Lời giải Chọn A    b I ;  P  : y ax  bx  c  a 0  điểm  2a 4a  Đỉnh của parabol Câu 23: P  : y 3 x  x    P ? Cho parabol Điểm sau đỉnh của A I  0;1  2 I ;  C  3  1 2 I ;  B  3  1 2 I  ;  D  3  Lời giải Chọn B b  y 3      2 x      P  : y 3x  x  3  3 2a Hoành độ đỉnh của 1 2 I ;  Vậy  3  Câu 24: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y ax  bx  c , ( a 0) đường thẳng đây? A x  b 2a B x  c 2a C Lời giải x   4a D x b 2a Chọn A Câu 25: Điểm I   2;1 đỉnh của Parabol sau đây? A y x  x  2 B y 2 x  x  C y x  x  Lời giải D y  x  x  Chọn A Hoành độ đỉnh xI  b  2a Từ loại câu B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Thay hoành độ xI  vào phương trình Parabol câu A, C, D, ta thấy chỉ có câu A thỏa điều kiện yI 1 Câu 26: Parabol  P : y  x  x  A x  B có hồnh độ đỉnh x C Lời giải x  x  b       2a D x 3 Chọn C Parabol  P : y  x  x  có hồnh độ đỉnh Câu 27: Tọa độ đỉnh của parabol y  x  x  A I   1;8  B I  1;0  C Lời giải I  2;  10  D I   1;6  Chọn A Tọa độ đỉnh của parabol y  x  x  Câu 28: Hoành độ đỉnh của parabol A  4   x       I   1;8    y      8       P  : y 2 x2  x  B C  Lời giải D Chọn D x  b 1 2a Câu 29: Parabol y  x  x  có phương trình trục đối xứng A x  B x 2 C x 1 D x  Lời giải Chọn C Parabol y  x  x  có trục đối xứng đường thẳng x  b 2a  x 1  P  : y ax  x  b có đỉnh I   1;  5 Câu 30: Xác định hệ số a b để Parabol Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ  a 3  b   A  a 3  b   B a 2  b   C Lời giải a 2  b   D Chọn C Ta có: xI    Hơn I   P   a 2 2a nên  a   b  b 3 A   1;  Câu 31: Biết hàm số bậc hai y ax  bx  c có đồ thị đường Parabol qua điểm có đỉnh I  1;  Tính a  b  c A B D C Lời giải Chọn C  b 1 a  b  c    a  b  c 0    b   b  2a  a   1 a  b  c 2    a   c  a  b  c 2  Theo giả thiết ta có hệ: với a 0 Vậy hàm bậc hai cần tìm y  x x 2  a, b, c ; a 0  qua điểm A  2;1 có đỉnh I  1;  1 Câu 32: Biết đồ thị hàm số y ax  bx  c , Tính giá trị biểu thức T a  b  2c A T 22 B T 9 C T 6 Lời giải D T 1 Chọn A A  2;1 I  1;  1 Đồ thị hàm số y ax  bx  c qua điểm có đỉnh nên có hệ phương trình  4a  2b  c 1  b  1    2a  a  b  c   4a  2b  c 1   b  2a  a  b  c   c 1   b  2a  a  c   c 1  b  a 2  Vậy T a  b  2c 22 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 10