Bài toán 07 ý nghĩa đạo hàm trong vật lý đề bài

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! Bài Toán 07: Ý Nghĩa Đạo Hàm Trong Vật Lý A Lý Thuyết  Ý nghĩa học (ý nghĩa vật lí) đạo hàm Vận tốc tức thời chuyển động thẳng xác định phương trình s  s  t  thời điểm t là:  v  t0   s  t0  Cường độ tức thời điện lượng Q  Q  t0  thời điểm t là: I  t0   Q  t0    Ý nghĩa học (ý nghĩa vật lí) đạo hàm cấp hai Gia tốc tức thời chất điểm chuyển động thẳng cho phương trình s  s  t  thời điểm t là:  a  t   s  t   v  t  B Ví Dụ Ví Dụ Một chất điểm chuyển động theo phương trình s  t   10  t  9t  t s tính mét, t tính giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn (tính từ thời điểm ban đầu) A t   s  B t   s  C t   s  D t   s  Lời giải: v  t   s   t   3t  18t  Dễ thấy hàm số v  t  hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số a  3  Do vmax đạt đỉnh I  3; 28  parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn t   s   Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví Dụ Ví Dụ Một vật chuyển động theo quy luật s  t    t  12t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t  10 (giây) A 80  m/s  B 70  m/s  C 90  m/s  D 100  m/s  Lời giải: Ta có vận tốc tức thời thời điểm t đạo hàm cấp quãng đường s thời điểm t 3.100 v  t   s   t    t  24t  v 10    240  90  m/s  2  Chọn đáp án C Một vật chuyển động có phương trình S  t  3t  3t  2t   m  , t thời gian tính giây Gia tốc vật thời điểm t  3s A 48 m/s B 28 m/s C 18 m/s Lời giải: D 54 m/s S  f (t )  t  3t  3t  2t   f '(t )  4t  9t  6t   a (t )  f ''(t )  12t  18t  Gia tốc vật thời điểm t  3s a (3)  12.32  18.3   48 m/s  Chọn đáp án A Ví Dụ Phương trình chuyển động chất điểm biểu thị công thức S  t    2t  4t  2t , t  t tính giây  s  , S  t  tính mét  m  Tìm gia tốc a chất điểm thời điểm t   s  A a  68 B a  115 C a  100 Lời giải: Theo ứng dụng đạo hàm hàm số có: D a  225   v  t   S   t   2  8t  6t a  t   v   t    12t  a  5  68 m / s  Chọn đáp án A Ví Dụ   Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình S  3cos  2 t    cm  Tìm gia tốc tức thời 3  chất điểm thời điểm t  2s A 59,22 cm / s B 59, 22 cm / s C 18,85 cm / s D 18,85 cm / s Lời giải:   Ta có v  S   6 sin  2 t   3    a  v  12 cos  2 t   3    Suy a  t    12 cos  4    6  59, 22cm / s 3   Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! C Bài Tập Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   t  6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s  t  quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá Câu trị lớn A t  B t  C t  D t  Một chuyển động thẳng xác định phương trình S  S  t   t  3t , t tính giây S tính mét Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyển động thời điểm t  4s v  32 m / s B Vận tốc chuyển động thời điểm t  4s v  16 m / s C Vận tốc chuyển động thời điểm t  3s v  18 m / s D Vận tốc chuyển động thời điểm t  3s v  m / s Câu Một vật chuyển động với phương trình S  t   t  4t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, S  t  (mét) quảng đường chuyển động t giây Tính gia tốc vật thời điểm vận tốc 11  m/s  A 11 m/s  Câu C 12  m/s  D 13  m/s  t  3t  , s tính mét  m  ,  t tính giây  s  Vận tốc chuyển động thời điểm t  5s Cho chất điểm chuyển động với phương trình: s  A 325  m / s  Câu B 14  m/s  B 352  m / s  C 253  m / s  Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  D 235  m / s  gt , t tính giây  s  , S tính 2 mét  m  g  9,8m/s Vận tốc vật thời điểm t  2s A v = 9,8 m/s Câu B 17m/s2 Một vật rơi tự theo phương trình s  C 14m/s2 D 12m/s2 gt  m  , với g  9,8  m /s  Vận tốc tức thời vật C 10  m /s  D 49  m /s  Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   t  t  m  Tìm thời điểm t (giây) mà vận tốc v  m/s  chuyển động đạt giá trị lớn A t  Câu D v = 39,2 m/s Một chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  5t  , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t  thời điểm t  (giây) A 122,  m /s  B 29,5  m /s  Câu C v = 19,6 m/s A 24m/s2 Câu B v = 4,9 m/s B t  0.5 C t  2.5 D t  Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  t  3t  9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A 11 m/s B m/s C 12 m/s D m/s Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 10 Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  gt , t tính giây  s  , S tính mét  m  g  9,8 m/s Vận tốc vật thời điểm t  4s A v  9,8 m/s Câu 11 B v  78, m/s C v  39, m/s Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình D v = 19, m/s S  t  t  2t  ( t thời gian tính giây, S đường tính mét) Tính vận tốc (m / s ) vật thời điểm t0  2(s) ? A 14( m / s ) Câu 12 B 9( m / s ) C 12(m / s ) D 6( m / s ) Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s  t  5t  9t  ( t thời gian tính giây  s  , s đường tính mét  m  Gia tốc chất điểm thời điểm t0   s  A m / s B m / s C 12 m / s D 16 m / s Câu 13 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  2t  4t  t tính giây, s tính mét Vận tốc chuyển động t  A 25m / s B 24m / s C 16m / s D 26m / s Câu 14 Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t  t  t  ( t thời gian tính giây) Gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn A B C D Câu 15 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s (t )  2t  3t  4t , t tính giây s tính mét Vận tốc tức thời vật thời điểm gia tốc không A 2,5m / s B 4m / s C 2,5m / s D 8,5m / s D Bài Tập Về Nhà Câu Một vật chuyển động theo phương trình s  t   2t  3t  t tính giây S tính mét Tìm vận tốc tức thời v chuyển động thời điểm t  (giây) A 24  m/s  B 30  m/s  C 27  m/s  D 33  m/s  Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  2t  4t  t tính giây, s tính mét Vận tốc chuyển động t  A 25m / s B 24m / s C 16m / s D 26m / s Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t   2t  t  10 ( t tính giây, s tính m ) Vận tốc vật thời điểm t  3s là: A 65m / s B 55m / s Câu C 53m / s D 61m / s Một chất điểm M chuyển động với phương trình s  f  t   t  t  , ( s tính mét t tính giây) Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t   s  A  m / s  Câu B  m / s  C  m / s  D  m / s  t  3t  , s tính mét  m  ,  t tính giây  s  Vận tốc chuyển động thời điểm t  5s Cho chất điểm chuyển động với phương trình: s  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! A 325  m / s  Câu B 70  m/s  C 90  m/s  D 100  m/s  B 9(m / s) C 12(m / s) D 6(m / s) Một chất điểm chuyển động có phương trình S  2t  6t  3t  với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t  3( s) bao nhiêu? A 64  m/s  Câu D 235  m / s  Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình S  t  t  2t  ( t thời gian tính giây, S đường tính mét) Tính vận tốc (m / s) vật thời điểm t0  2(s) ? A 14(m / s) Câu C 253  m / s  Một vật chuyển động theo quy luật s  t    t  12t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t  10 (giây) A 80  m/s  Câu B 352  m / s  B 228  m/s  C 88  m/s  D 76  m/s  Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s  t  3t  5t  (t thời gian tính giây (s), s đường tính mét (m)) Gia tốc chất điểm thời điểm t0   s  A 6m/s2 Câu 10 B 8m/s2 C 16 m/s D 12 m/s Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s  t  5t  9t  ( t thời gian tính giây  s  , s đường tính mét  m  Gia tốc chất điểm thời điểm t0   s  A m / s Câu 11 C 12 m / s D 16 m / s Một chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  5t  , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t  A 24 m/s Câu 12 B m / s B 17 m/s C 14 m/s D 12 m/s Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường xác định phương trình s  t  3t  quãng đường s tính mét  m  , thời gian t tính giây  s  Khi gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 A 54 m / s Câu 13 C 60 m / s D m / s Một chất điểm chuyển động có phương trình S  2t  6t  3t  với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t  3( s) bao nhiêu? A 64  m/s  Câu 14 B 240 m / s B 228  m/s  C 88  m/s  D 76  m/s  Một chuyển động xác định phương trình S  t   t  3t  9t  Trong t tính giây, S tính mét Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyển động t  0s t  2s B Gia tốc chuyển động thời điểm t  3s v  12m / s C Gia tốc chuyển động m/s t  0s D Vận tốc chuyển động thời điểm t  2s v  18 m/s Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 15 Chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t ( t tính giây, s tính mét) Tìm mệnh đề A Vận tốc chuyển động t  3s v  12m / s B Vận tốc chuyển động t  4s v  24m / s C Gia tốc chuyển động t  4s a  9m / s D Vận tốc chuyển động t  3s v  24m / s Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!