ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! Bài Toán 07: Ý Nghĩa Đạo Hàm Trong Vật Lý A Lý Thuyết Ý nghĩa học (ý nghĩa vật lí) đạo hàm Vận tốc tức thời chuyển động thẳng xác định phương trình s s t thời điểm t là: v t0 s t0 Cường độ tức thời điện lượng Q Q t0 thời điểm t là: I t0 Q t0 Ý nghĩa học (ý nghĩa vật lí) đạo hàm cấp hai Gia tốc tức thời chất điểm chuyển động thẳng cho phương trình s s t thời điểm t là: a t s t v t B Ví Dụ Ví Dụ Một chất điểm chuyển động theo phương trình s t 10 t 9t t s tính mét, t tính giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn (tính từ thời điểm ban đầu) A t s B t s C t s D t s Lời giải: v t s t 3t 18t Dễ thấy hàm số v t hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số a 3 Do vmax đạt đỉnh I 3; 28 parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn t s Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví Dụ Ví Dụ Một vật chuyển động theo quy luật s t t 12t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t 10 (giây) A 80 m/s B 70 m/s C 90 m/s D 100 m/s Lời giải: Ta có vận tốc tức thời thời điểm t đạo hàm cấp quãng đường s thời điểm t 3.100 v t s t t 24t v 10 240 90 m/s 2 Chọn đáp án C Một vật chuyển động có phương trình S t 3t 3t 2t m , t thời gian tính giây Gia tốc vật thời điểm t 3s A 48 m/s B 28 m/s C 18 m/s Lời giải: D 54 m/s S f (t ) t 3t 3t 2t f '(t ) 4t 9t 6t a (t ) f ''(t ) 12t 18t Gia tốc vật thời điểm t 3s a (3) 12.32 18.3 48 m/s Chọn đáp án A Ví Dụ Phương trình chuyển động chất điểm biểu thị công thức S t 2t 4t 2t , t t tính giây s , S t tính mét m Tìm gia tốc a chất điểm thời điểm t s A a 68 B a 115 C a 100 Lời giải: Theo ứng dụng đạo hàm hàm số có: D a 225 v t S t 2 8t 6t a t v t 12t a 5 68 m / s Chọn đáp án A Ví Dụ Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình S 3cos 2 t cm Tìm gia tốc tức thời 3 chất điểm thời điểm t 2s A 59,22 cm / s B 59, 22 cm / s C 18,85 cm / s D 18,85 cm / s Lời giải: Ta có v S 6 sin 2 t 3 a v 12 cos 2 t 3 Suy a t 12 cos 4 6 59, 22cm / s 3 Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! C Bài Tập Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá Câu trị lớn A t B t C t D t Một chuyển động thẳng xác định phương trình S S t t 3t , t tính giây S tính mét Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyển động thời điểm t 4s v 32 m / s B Vận tốc chuyển động thời điểm t 4s v 16 m / s C Vận tốc chuyển động thời điểm t 3s v 18 m / s D Vận tốc chuyển động thời điểm t 3s v m / s Câu Một vật chuyển động với phương trình S t t 4t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, S t (mét) quảng đường chuyển động t giây Tính gia tốc vật thời điểm vận tốc 11 m/s A 11 m/s Câu C 12 m/s D 13 m/s t 3t , s tính mét m , t tính giây s Vận tốc chuyển động thời điểm t 5s Cho chất điểm chuyển động với phương trình: s A 325 m / s Câu B 14 m/s B 352 m / s C 253 m / s Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S D 235 m / s gt , t tính giây s , S tính 2 mét m g 9,8m/s Vận tốc vật thời điểm t 2s A v = 9,8 m/s Câu B 17m/s2 Một vật rơi tự theo phương trình s C 14m/s2 D 12m/s2 gt m , với g 9,8 m /s Vận tốc tức thời vật C 10 m /s D 49 m /s Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t t m Tìm thời điểm t (giây) mà vận tốc v m/s chuyển động đạt giá trị lớn A t Câu D v = 39,2 m/s Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t thời điểm t (giây) A 122, m /s B 29,5 m /s Câu C v = 19,6 m/s A 24m/s2 Câu B v = 4,9 m/s B t 0.5 C t 2.5 D t Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A 11 m/s B m/s C 12 m/s D m/s Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 10 Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S gt , t tính giây s , S tính mét m g 9,8 m/s Vận tốc vật thời điểm t 4s A v 9,8 m/s Câu 11 B v 78, m/s C v 39, m/s Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình D v = 19, m/s S t t 2t ( t thời gian tính giây, S đường tính mét) Tính vận tốc (m / s ) vật thời điểm t0 2(s) ? A 14( m / s ) Câu 12 B 9( m / s ) C 12(m / s ) D 6( m / s ) Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s t 5t 9t ( t thời gian tính giây s , s đường tính mét m Gia tốc chất điểm thời điểm t0 s A m / s B m / s C 12 m / s D 16 m / s Câu 13 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình s t 2t 4t t tính giây, s tính mét Vận tốc chuyển động t A 25m / s B 24m / s C 16m / s D 26m / s Câu 14 Một chất điểm chuyển động có phương trình s t t t ( t thời gian tính giây) Gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn A B C D Câu 15 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s (t ) 2t 3t 4t , t tính giây s tính mét Vận tốc tức thời vật thời điểm gia tốc không A 2,5m / s B 4m / s C 2,5m / s D 8,5m / s D Bài Tập Về Nhà Câu Một vật chuyển động theo phương trình s t 2t 3t t tính giây S tính mét Tìm vận tốc tức thời v chuyển động thời điểm t (giây) A 24 m/s B 30 m/s C 27 m/s D 33 m/s Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình s t 2t 4t t tính giây, s tính mét Vận tốc chuyển động t A 25m / s B 24m / s C 16m / s D 26m / s Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình s t 2t t 10 ( t tính giây, s tính m ) Vận tốc vật thời điểm t 3s là: A 65m / s B 55m / s Câu C 53m / s D 61m / s Một chất điểm M chuyển động với phương trình s f t t t , ( s tính mét t tính giây) Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t s A m / s Câu B m / s C m / s D m / s t 3t , s tính mét m , t tính giây s Vận tốc chuyển động thời điểm t 5s Cho chất điểm chuyển động với phương trình: s Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! A 325 m / s Câu B 70 m/s C 90 m/s D 100 m/s B 9(m / s) C 12(m / s) D 6(m / s) Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t 6t 3t với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t 3( s) bao nhiêu? A 64 m/s Câu D 235 m / s Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình S t t 2t ( t thời gian tính giây, S đường tính mét) Tính vận tốc (m / s) vật thời điểm t0 2(s) ? A 14(m / s) Câu C 253 m / s Một vật chuyển động theo quy luật s t t 12t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t 10 (giây) A 80 m/s Câu B 352 m / s B 228 m/s C 88 m/s D 76 m/s Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s t 3t 5t (t thời gian tính giây (s), s đường tính mét (m)) Gia tốc chất điểm thời điểm t0 s A 6m/s2 Câu 10 B 8m/s2 C 16 m/s D 12 m/s Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s t 5t 9t ( t thời gian tính giây s , s đường tính mét m Gia tốc chất điểm thời điểm t0 s A m / s Câu 11 C 12 m / s D 16 m / s Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t A 24 m/s Câu 12 B m / s B 17 m/s C 14 m/s D 12 m/s Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường xác định phương trình s t 3t quãng đường s tính mét m , thời gian t tính giây s Khi gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 A 54 m / s Câu 13 C 60 m / s D m / s Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t 6t 3t với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t 3( s) bao nhiêu? A 64 m/s Câu 14 B 240 m / s B 228 m/s C 88 m/s D 76 m/s Một chuyển động xác định phương trình S t t 3t 9t Trong t tính giây, S tính mét Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyển động t 0s t 2s B Gia tốc chuyển động thời điểm t 3s v 12m / s C Gia tốc chuyển động m/s t 0s D Vận tốc chuyển động thời điểm t 2s v 18 m/s Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 15 Chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t ( t tính giây, s tính mét) Tìm mệnh đề A Vận tốc chuyển động t 3s v 12m / s B Vận tốc chuyển động t 4s v 24m / s C Gia tốc chuyển động t 4s a 9m / s D Vận tốc chuyển động t 3s v 24m / s Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!