Các dạng tập rút gọn biểu thức: *DNG 1: RÚT GỌN -TÍNH GTBT KHI BIẾT GT BIẾN Bµi 1: Cho biĨu thøc A x 1 x1 a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn A b)Tính giá trị A x= Bài 2: Cho biÓu thøc A ( x ) : x x x a Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A b.Tính giá trị A x=3-2 x x1 Bµi 3: Cho biĨu thức A x1 x x1 a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thøc A vơi x = 36 Bài 4: Cho biểu thức A = x x 10 x x x x1 x 2 x với x x 9 x a Rút gọn A b Tính giá trị A x = 2 a 1 a1 a a Bµi 5: Cho A= víi x>0 ,x 1 a 1 a a1 a.Rót gän A b.TÝnh A víi a = 15 10 15 1 1 Bµi 6: Cho A= víi x > , x 1 : 1 x 1 x 1 x 1 x x a.Rót gän A b.TÝnh A víi x = Bµi 7: Cho A = x x x x 2 : x x x x víi x > , x 4 a.Rót gän A b.TÝnh A víi x = x 1 x Bµi 8: Cho A = x x x x : x x x a.Rót gän A b.TÝnh A víi x = 1 x víi x 0 , x 1 C¸c dạng tập rút gọn biểu thức: x x x2 x 1 Bµi : Cho A = x x x 1 víi x 0 , x 1 a Rót gän A b.TÝnh A x =3+2 a Bµi 10: Cho biĨu thøc: K : a a a a 1 a a Rút gọn biểu thức K b.Tìm giá trị K a = 3+2 Bài 11: Cho A = 15 x 11 x x víi x 0 , x 1 x2 x 1 x x 3 a Rót gän A x 1 x x x 1 x : Bài 12: Cho G x 1 x x x x1 b T×m x ®Ĩ A = a.Rút gọn G b.Tính G x 17 Bài 13: Cho E x 1 x x 2 x : x x 1 x x x x a Rút gọn E b.Tính E x 5 x x x x x x 1 : Bài 14: Cho B 1 x x x x a.Rút gọn B b Tính B x 12 x 1 x x x Bài 15: Cho A x1 a Rút gọn A b.Tính A x=25 3 x 3 : x 1 x x 1 Bài 16: Cho A x x x 0, x 1 x1 x 1 x a Rút gọn A b Tính A x=9 x x 2 x A : Bài 17: Cho x x x 2 x x a Rút gọn A b Tính A x 6 Các dạng tập rút gọn biểu thøc: x x 9 x x 1 : x x x x x 2 víi x 0 , x 9, x 4 x Bµi 2:Cho A= a.Rót gän A b x= ? Th× A < c Tìm x Z để A Z (KQ : A= ) x Bµi 3: Cho A = 15 x 11 x x víi x 0 , x 1 x2 x 1 x x 3 a.Rót gän A b.Tìm GTLN A c Tìm x để A = 2 d CMR : A (KQ: A = x Bµi 4:Cho A = x 3 x2 x 1 x x x x 1 x a )Tìm điều kiện để A có nghĩa Rút gọn A Các dạng tập rút gän biÓu thøc: x ) x x 1 víi x 0 , x 1 x 1 x x 1 x x 1 b.) Tìm GTLN A (KQ : A = Bài 5:Cho A = a Rót gän A b CMR : A 1 ( KQ : x x 25 x 1 : x 25 x x 15 Bµi 6:Cho A = x ) x x 1 x 3 x 5 víi x 0 , x 9 x 5 x A= x 25 a Rót gän A b Tìm x Z để A Z Bµi 7: ( KQ : a a a 6 Cho A = ) x 3 A= a a 1 a 3 a víi a 0 , a 9 , a 4 a Rót gän A b T×m a ®Ó A < ( KQ : A = a ) c Tìm a Z để A Z x Bµi 8: Cho A= a.Rót gän A a x 7 x 2 : x x x A b.So s¸nh A víi x 2 x x x ( KQ : 3 x y x y Bµi 9: Cho A = : x y y x x A= y víi x > , x 4 x 9 ) x xy x y víi x 0 , y 0, x y a.Rót gän A b CMR : A 0 ( KQ : Bµi 10: Cho A = A= xy x xy y ) x x x x 1 x 1 x 1 x x x x x x x1 x Víi x > , x a Rút gọn A b Tìm x để A = (KQ: A= ( KQ : A= x x 1 x ) ) x x 1 Bµi 13 : Cho A= x 1 x4 : víi x 0 , x 1 x x x 1 a Rót gän A C¸c dạng tập rút gọn biểu thức: b Tìm x Z ®Ĩ A Z (KQ: A= x ) x 1 x 2 : x 1 x x x x x x Bµi 14: Cho A= víi x 0 , x 1 a Rút gọn A b.Tìm x Z để A Z x1 ) x 1 x x 3x x 1 Bµi 15 : Cho A = : x x x x a Rút gọn A b Tìm x để A < c.Tìm x để A đạt GTNN (KQ: Bµi 17 : Cho A = x x A= x 1 : x x x 1 víi x 0 , x 9 ( KQ : A = víi x > , x 1 a.Rót gän A x1 ) x x1 x x 2 Bµi 18 :Cho A = : Víi x 0, x x 1 x x 1 x b.So s¸nh A víi (KQ: A= a Rút gọn A b Tìm x để A = ( KQ : A = x x ) c Tìm x để A < x1 x2 x x1 : x x x x 1 x Bµi 20 : Cho A = víi x 0 , x 1 a Rót gän A b CMR nÕu x 0 , x 1 th× A > , (KQ: Bµi 21 : Cho A = A= x x : x 1 x x ) x x 1 víi x > , a Rót gän A b T×m x ®Ó A = x 1 x x x : x x x 1 x1 Bµi 22 : Cho A = a Rót gän A c Tìm x Z để A Z b Tính A x= 0,36 x x 3 víi x 0 , x 1 x 2 x 2 Bµi 23 : Cho A= : víi x 0 , x 9 , x 4 1 x x x x x a Rót gän A 3 ) a Các dạng tập rút gọn biểu thức: b Tìm x Z để A Z c Tìm x để A < (KQ: Bài 24:Cho biu thức: B A= x 4 x x x ) x 1 x x 1 với x 0; x 16 (với a 0, a 1 ) x4 a) Rút gọn B b) Tìm x để giá trị B số nguyên Bµi 25: Cho biểu thức: 1 a 1 K 2 : a a a a1 Rút gọn biểu thức K Tìm a để K 2012 Bµi 26: Cho biểu thức A = x x x 2 x a) Tìm điều kiện xác định thu gọn A b) Tìm tất giá trị x để c) Tìm tất giá trị x để B A A đạt giá trị nguyên