7 trang 61 85

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 3:  Cho hình vẽ sau, biết m  r ; n  r H 50 1) Chứng minh: m // n 2) Tính số đo góc I1 , I Bài 4: Cho hình vẽ sau, biết m // n ; x  m 1) Chứng minh: x  n  2) Tính số đo góc A1 , A2 biết B1 60 Bài 5: Cho hình vẽ sau: 1) Chứng minh: a // b 2) Tính số đo góc A1 , A2 , A3 Bài 6:  Cho hình vẽ sau, biết D 50 1) Chứng minh: AD // BC 2) Tính số đo góc C1 3) Kẻ đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh: d // AD // BC Bài 7:   Cho xOy 30 , điểm A  Ox ; qua A dựng Ay // Oy nằm xOy Gọi Ot At    tia phân giác xOy xAy  1) Tính OAy 2) Chứng minh: Ot // At  Bài 8:   Cho xOy 30 Từ điểm A xOy , vẽ tia song song với Ox cắt Oy B vẽ tia song song với Oy cắt Ox C   1) Tính ABy, ABO   2) Tính xCA, CAB Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 9:   Cho xOy nhọn Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B 1) Tìm hình vễ hai góc so le   2) Chứng minh: BOA BAO   Bài 10: Cho xOy 60 Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox C   1) Tính COA AOB   2) Tính BAO OAC  3) Chứng minh: AO tia phân giác BAC  Bài 11: Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox C Chứng minh: 1)   BAO  AOC CAO  AOB 2)  AO tia phân giác BAC Bài 12: Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B C cắt I Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB D AC E Chứng minh: 1)   DIB DBI 2)   EIC ECI  Bài 13: Cho tam giác ABC có A 70 , AD đường phân giác Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC M   1) Tính BAD ADM  2) Tính AMD  Bài 14: Cho tam giác ABC có A 60 , AD đường phân giác Từ điểm E thuộc tia AC vẽ tia song song AD cắt BC K  1) Tính CAD  2) Tính CEK Bài 15: Ở hình vẽ đây, cho a // b c  a 1) Đường thẳng c có vng góc với đường thẳng b khơng? Vì sao?    2) Cho A1 115 Tính B1 , A2 Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 16: Ở hình vẽ đây, cho a // b c  a 1) Đường thẳng c có vng góc với đường thẳng b khơng? Vì sao?    2) Cho A2 60 Tính B1 , A4    Bài 17: Cho hình vẽ, biết MNP  NPQ 180 , MPQ 50 ,    , RMP , NRx Qx  PQ Tính NMP Bài 18:    1) Ở hình a sau, biết a // b, A 140 , B 110 Tính AOB    2) Ở hình b sau, biết aa ' // bb ', aEO 45 , OFb 105 Tính EOF '   Bài 19: Cho hình vẽ sau, biết a // b, A 40 , C 130 Chứng minh: AB  BC Bài 20: Cho hình vẽ sau:   Biết: By // Cz; xAB 60 ; ABy 120 ;  BCz 150 Chứng minh: 1) Ax // Cz 2) AB  BC Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 21: Cho hình vẽ sau: Chứng minh: Mx // Cy    Biết BMx 155 ; MBC 85 ; BCy 120 1) Ax // Cz 2) AB  BC   Bài 22: Cho hình vẽ, biết: Dx  DE , DEF 125 , EFy 145 Chứng minh: Dx // Fy  Bài 23: Cho ABC có A 50 Điểm D thuộc đoạn thẳng AC Vẽ tia DE nằm nửa mặt phẳng có bờ AC khơng chứa điểm B cho ADE 50 1) Chứng tỏ: AB // DE 2) Vẽ d đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng tỏ: d  DE  Bài 24: Cho hình vẽ bên, biết p // q D2 124   1) Tính số đo C1 , D1 Qua điểm C kẻ đường thẳng d vng góc với đường thẳng q E Chứng minh: CE  p  2) Tính số đo ECD  Bài 25: Cho hình vẽ bên, biết Ax // Dy; BCD 135 AE  Ax; CD  Dy 1) Đường thẳng AE có vng góc với Dy khơng? Vì sao? 2) Chứng minh: DC // AE  3) Vẽ tia phân giác Dt CDy , tia Dt cắt đường thẳng   AE F Tính EDF , DFB 4) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB không chứa  điểm C , vẽ tia Bz cho ABz 45 Tia Bz cắt Ax M Chứng minh: ba điểm B, C , M thẳng hàng Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN §4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ Kiến thức cần nhớ: I ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi Ví dụ 1: Ta có định lí: “Hai góc đối đỉnh nhau” (Hình 1) Định lí phát biểu sau:     “Nếu O1 O2 hai góc đối đỉnh O1 O2 ”   Trong định lí trên, điều cho “ O1 O2 hai góc đối đỉnh”   phần giả thiết định lí, điều phải suy “ O1 O2 ” phần kết luận định lí Khi định lí phát biểu dạng “Nếu … …”, phần nằm chữ “Nếu” “thì” phần giả thiết (viết tắt GT), phần nằm sau chữ “thì” phần kết luận (viết tắt KL) II CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận Ví dụ 2: Chứng minh định lí: “Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng”  , zOy  xOz hai góc kề bù GT KL  Om tia phân giác xOz  On tia phân giác yOz  mOn 900 Chứng minh:  xOz   xOm  mOz   Vì Om tia phân giác xOz nên  zOy   zOn nOy  zOy Vì On tia phân giác nên  1  2    Từ (1) (2), ta có: mOn mOz  zOn =   xOz  zOy  180 90   2 (Vì xOz zOy hai góc kề bù)    Vậy mOn 90 Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN CHƯƠNG 5: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Toán thống kê ứng dụng toán học để thống kê, ban đầu hình thành khoa học nhà nước - tập hợp liệu phân tích liệu đất nước: kinh tế, đất đai, quân sự, dân số Thu thập, biểu diễn phân tích liệu giúp nắm bắt tình hình để có sách tốt cho an sinh xã hội người dân Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN §1 THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU I Thu thập phân loại liệu Đọc kĩ nội dung sau: Lớp trưởng lớp 7/1 thu thập thông tin tổ III liệu thống kê sau: +) Tổ III gồm tám bạn, là: Phương, Thành, Tùng, Ân, Lâm, Oanh, Hằng, Tâm +) Số đo chiều cao (theo đơn vị xăng-ti-mét) tám bạn là: 150,161,159,155,154,156,155,151 Nhận xét: Trong liệu thống kê thu thập được, có liệu thống kê số (số liệu) có liệu thống kê khơng phải số Ví dụ 1: Kết thu thập thông tin môn thể thao yêu thích học sinh lớp trường trung học sở A ghi nhận sau: +) Các mơn thể thao u thích là: Bóng đá, Bơi, Cầu lông, Chạy bộ, Đá cầu +) Số lượng học sinh u thích mơn thể thao là: 83, 46,53, 73 Trong hai loại liệu thống kê thu thập trên, liệu thống kê liệu số? Dữ liệu thống kê số liệu? Hướng dẫn giải - Dãy liệu thứ tên mơn thể thao học sinh u thích nên khơng phải dãy số liệu - Dãy liệu thứ hai số lượng học sinh u thích mơn thể thao nên dãy số liệu Ví dụ 2: Phân loại dãy liệu sau dựa tiêu chí định tính định lượng 1) Các loại xe ô tô sản xuất A, B, C 2) Chiều cao (tính theo cm) số học sinh lớp 7C: 142; 148; 153;… 3) Danh sách môn thể thao học sinh yêu thich: bóng đá, cầu lơng, bóng chuyền, 4) Điểm trung bình mơn Tốn số bạn học sinh: 5,5;6,5;8, 2; Hướng dẫn giải 1) Các loại xe ô tô (A, B, C) đût liệu định tính 2) Chiều cao (tính theo cm: 142 ; 148 ; 153) liệu định lượng 3) Danh sách mơn thể thao (bóng đá; cầu lơng; bóng chuyền; ) liệu định tính 4) Điểm trung bình mơn Tốn (5,5 ; 6,5 ; 8,2 ;) liệu định lượng II Tính hợp lí liệu Đọc kĩ nội dung sau: Ví dụ 1: Kết Tổng điều tra Dân số nhà năm 2019 Tổng cục Thống kê, cho biết, năm qua với phát triển nhanh chóng kinh tế - xã hội, tranh chung dân số Việt Nam có nhiều thay đổi Với 96,2 triệu người nhân thực tế thường trú gần 26,9 triệu hộ dân cư sinh sống lãnh thổ Việt Nam thời điểm ngày 01 / / 2019, Việt Nam trở thành quốc gia đông dân thứ khu vực Đông Nam Á thứ 15 giới Trong đó, tuổi thọ bình qn từ lúc sinh Việt Nam liên tục tăng năm gần năm 2019 đạt 73,6 tuổi Đây kết tích cực, thể thành tựu việc nâng cao chất lượng dân Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN số Việt Nam, nhiên bên cạnh Việt Nam đối mặt nhiều thách thức trước thực trạng tuổi thọ trung bình nâng lên xu hướng già hóa dân số ngày gia tăng Do đó, bên cạnh nhũng sách nâng cao chất lượng dân số Việt Nam cần có sách nhằm đảm bảo an sinh xã hội cho người cao tuổi tương lai Bạn Linh phân công ghi lại số liệu tuổi thọ trung bình người Việt Nam từ năm 1989 đến năm 2019 Bạn Linh ghi nhầm số liệu ô bảng Theo em, bạn Linh ghi nhầm số liệu nào? Năm 1989 1999 2009 2019 Nam 63, 66,5 70, 71, Nữ 67,5 70,1 75,6 76,3 Chung 65, 68, 27,8 73, Hướng dẫn giải Tuổi thọ chung cho nam nữ vào năm 2009 bị ghi nhầm số 27,8 trung bình mà lại nhỏ 70,2 tuổi cho Nam 75,6 tuổi cho Nữ Ví dụ 2: Trong thi bơi cự li 50 m tự học sinh nam nhân ngày Thể thao Việt Nam 27/3, có sáu học sinh Nhân, Tấn, Lâm, Bình, Tiến, Long trường Trung học sở tham gia với kết bơi thống kê sau: Học sinh Nhâ Tấn Lâ Bình Tiến Lon n m g Thời gian (giây) 32, 35, 18,1 42,3 38,1 45,3 Sau xem xét lại kết quả, ban tổ chức nhận có ghi nhầm số liệu học sinh a) Ban tổ chức ghi nhầm số liệu học sinh nào? b) Hãy cách chọn học sinh bơi nhanh để dự thi cấp Quận Hướng dẫn giải a) Kết bạn Lâm bị sai kỉ lục giới bơi cự li 50m tự nam vào khoảng 20, giây b) Nếu khơng tính bạn Lâm bạn Nhân bơi nhanh Chọn thời điểm thích hợp để hai bạn Nhân Lâm bơi, bơi nhanh chọn người dự thi cấp quận III Mô tả biểu diễn liệu bảng, biểu đồ Ở lớp 6, làm quen với việc mô tả biểu diễn liệu bảng, biểu đồ (bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ, cột kép) Trong mục này, tiếp tục tìm hiểu sâu việc đọc, hiểu, rút thông tin cần thiết từ dạng biểu diễn liệu học nhận biết dạng biểu diễn khác cho tập liệu Ví dụ: Biểu đồ cột hình biểu diễn lượt khách du lịch đến Bình Thuận năm từ năm 2013 đến năm 2018 Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN Em nêu cách xác định lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận từ năm 2013 đến năm 2018 Hướng dẫn giải Để xác định lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận từ năm 2013 đến năm 2018 ta làm sau: Nhìn vào cột biểu thị lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận năm 2013, ta thấy đỉnh cột ghi số 3,5 đơn vị tính trục thẳng đứng triệu người Vậy lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận năm 2013 3,5 triệu người Tương tự trên, ta xác định lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận năm cịn lại Ví dụ: Biểu đồ cột kép hình biểu diễn sản lượng khai thác nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000, 2005, 2010, 2016 a) Nêu cách xác định sản lượng khai thác thủy sản nước ta năm 2000, 2005, 2010, 2016 b) Nêu cách xác định sản lượng nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000, 2005, 2010, 2016 c) Lập bảng số liệu thống kể sản lượng khai thác nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000,2005,2010,2016 (Đơn vị: nghìn tấn) Năm Ngành 2000 2005 2010 Khai thác thuỷ sản Nuôi trồng thuỷ sản Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 2016 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 2) Trong năm trên, tỉ số dân số Việt Nam dân số Thái Lan lớn năm nào? §2 PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU I Phân tích xử lí liệu để rút kết luận Ví dụ: Biểu đồ cột bên biểu diễn doanh thu bán hàng dịch vụ công viên nước Đàm Sen năm 2018, 2019, 2020, 2021 Doanh thu bán hàng dịch vụ công viên nước Đầm Sen Tỷ đồng 250 219.5 216.7 200 150 100 84.3 50 25.2 2018 2019 2020 2021 1) Doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2019 tăng phần trăm so với năm 2018 (làm tròn kết đến hàng phần mười)? 2) Doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2020 giảm phần trăm so với năm 2019 (làm tròn kết đến hàng phần mười)? Hướng dẫn giải 1) Tỉ số phần trăm doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2019 doanh thu bán hàng dịch vụ 219,5 100% » 101,3% 216, năm 2018 là: Vậy doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2019 tăng khoảng 1,3% so với năm 2018 2) Tỉ số phần trăm doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2020 doanh thu bán hàng dịch vụ 84,3 100% » 38, 4% 219,5 năm 2019 là: Vậy doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2020 giảm khoảng 61, 6% so với năm 2019 II Tính hợp lý kết luận thống kê Ví dụ: Theo thông tư 22/2021/TT – BGDDT, kết học tập học sinh học kỳ I đánh giá theo bốn mức: Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt, đánh giá mức Tốt đạt ba tiêu chí: (1) Tất mơn học đánh giá nhận xét đánh giá mức Đạt Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN (2) Tất mơn học đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số có điểm trung bình mơn Học kì I từ 6,5 điểm trở lên (3) Trong môn đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số, có mơn học có điểm trung bình học kỳ I đạt từ 8,0 điểm trở lên (viết tắt ÑTBm HKI 8 ) Học sinh khối trường THCS học 10 môn học HKI, có mơn học đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số Tất học sinh lớp 7A đạt tiêu chí (1) (2) Giáo viên chủ nhiệm lớp 7A thống kê số lượng mơn học có ĐTBm HKI 8 học sinh lớp (mỗi học sinh tính lần) sau: Số mơn học có ĐTBm HKI 8 Số học sinh 1) Lớp 7A có tất học sinh? 8 2) Trong buổi sơ kết cuối học kì I, giáo viên chủ nhiệm lớp 7A thông báo: Tỉ lệ học sinh đạt kết học tập học kì I đánh giá mức tốt 30% so với lớp Thông báo giáo viên chủ nhiệm có khơng? Hướng dẫn giải 1) Số học sinh lớp 7A là:         40 (học sinh) 2) Số học sinh đạt kết học tập học kì I đánh giá mức tốt lớp 7A là:   12 (học sinh) So với lớp 7A, tỉ lệ học sinh đạt kết học tập học kì I đánh giá mức tốt là: 12.100 % 30% 40 Vậy thơng báo giáo viên chủ nhiệm  BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Biểu đồ hình biểu diễn lượng mưa trạm khí tượng Huế sáu tháng cuối năm dương lịch Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 900 Lượng mưa 795.6 (mm) 800 700 580.6 600 473.4 500 400 297.4 300 200 100 95.3 104 10 11 12 (Nguồn: Địa lí 8, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) 1) Nêu đối tượng thống kê tiêu chí thống kê 2) Lập bảng số liệu thống kê lượng mưa trạm khí tưởng Huế theo mẫu sau: Bài 2: Tháng 10 11 12 Lượng mưa (mm) Biểu đồ cột kép bên biểu diễn số lượng học sinh lớp 7A lớp 7B mà giá đình có bốn loại xe máy: Vision, Air blade, Lead, Wave 14 Số học sinh 13 12 11 10 10 10 6 Vision Air blade Lead 7A Wave Xe 7B 1) Lập bảng số liệu thống kê số lượng học sinh lớp 7A 7B mà gia đình có xe máy theo mẫu sau: Loại xe Lớp 7A Năm học 2022 - 2023 Vision LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) Air blade Lead 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 Wave NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN Lớp 7B 2) Số học sinh mà gia đình có xe Vision hai lớp 7A 7B chiếm phần trăm so với tổng số học sinh hai lớp (làm trịn kết đến hàng phần mười)? Bài 3: Biểu đồ cột hình biểu diễn kim nghạch xuất hàng hóa Việt Nam tháng cuối năm 2021: tháng 9, tháng 10, tháng 11, tháng 12 Số tiền 40 (Tỷ đô la Mỹ) 35 30 25 20 15 10 10 11 12 1) Kim ngạch xuất hàng hóa tháng 11 năm 2021 tăng phần trăm so với tháng 10 năm 2021 2) Kim ngạch xuất hàng hóa tháng 12 năm 2021 tăng phần trăm so với tháng 11 năm 2021 Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN §3 BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG I Biểu đồ đoạn thẳng Biểu đồ biểu diễn thu nhập bình quân đầu người / năm Việt Nam ( tính theo đô la Mỹ ) số năm giai đoạn từ năm 1986 đến năm 2020 3000 2566 2500 2715 2786 2366 2000 Thu nhập bình quân đầu người/năm (tính theo laMỹ) 1500 1318 1000 500 423 1986 138 1991 2010 2017 2018 2019 2020 Năm Quan sát biểu đồ cho biết 1) Đối tượng thống kê biểu diễn trục ; 2) Tiêu chí thống kê biểu diễn trục ; 3) Mỗi điểm đầu mút đoạn thẳng đường gấp khúc xác định Biểu đồ thống kê hình gọi biểu đồ đoạn thẳng Nhận xét: Biểu đồ đoạn thẳng có yếu tố sau: + Trục nằm ngang biểu diễn đối tượng thống kê + Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê trục xác định độ dài đơn vị thống kê + Biểu đồ đoạn thẳng đường gấp khúc nối điểm liên tiếp đoạn thẳng + Mỗi điểm đầu mút đoạn thẳng đường gấp khúc xác định đối tượng thống kê số liệu thống kê theo tiêu chí đối tượng Chẳng hạn với biểu đồ đoạn thẳng ta có: - Trục nằm ngang biểu diễn đối tượng thống kê thu nhập bình qn đầu người/năm Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) năm nêu - Đường gấp khúc gồm đoạn thẳng nối liền liên tiếp điểm Mỗi điểm xác định năm thống kê thu nhập bình quân đầu người/năm Việt Nam năm Ví dụ 1: Để bố trí đội ngũ nhân vien phục vụ, quản lí cửa hàng tiến hành đếm số lượt khách đến cửa hàng vào thời điểm ngày Kết kiểm đếm cho bảng sau: Thời điểm 11 13 15 17 Số lượt khách 30 50 20 25 45 1) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượt khách đến cửa hàng vào thời điểm nêu Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 60 50 50 45 40 Số lượt khách l ượt khách t khách 30 30 25 20 20 10 11 13 15 17 Thời điểm (h)i điểm (h)m (h) 2) Nêu số dạng biểu diễn tập liệu Ví dụ 2: Biểu đồ đoạn thẳng hình biểu diễn dân số Thủ đô Hà Nội tuwg năm 2016 đến năm 2020 8400 8246 8200 8093 8000 7800 Dân số ( Nghìn người ) 7520 7600 74007328 7420 7200 7000 6800 2016 2017 2018 2019 2020 Năm Lập bảng số liệu theo mẫu sau : Năm 2016 2017 2018 2019 2020 Dân số ( nghìn người ) ? ? ? ? ? Hướng dẫn giải Từ biểu đồ đoạn thẳng ta có số liệu bảng sau: Năm 2016 2017 2018 2019 2020 Dân số ( nghìn người ) 7328 7420 7520 8093 8246 Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN II Phân tích xử llis liệu biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng Ví dụ 1: Biểu đồ đoạn thẳng bên biểu diễn nhiệt độ tháng năm 2020 Thành phố Đà Nẵng 35 30.3 29.4 30 26.6 2523.6 29.6 29.3 29.4 26.4 25.9 23.6 25 22.3 20 Nhiệt độ C 15 10 5 10 11 12 Tháng ( Năm 2020) 1) Nêu nhiệt độ vào tháng 1, tháng 9, tháng 12 2) Tháng có nhiệt độ thấp nhất? Tháng có nhiệt độ cao ? Nhận xét thay đổi nhiệt độ từ tháng đến tháng từ tháng đến tháng 12 Ví dụ 2: Biểu đồ đoạn thẳng bên biểu diễn số học sinh mẫu giáo nước ta giai đoạn từ năm 2015 đén năm 2018 4800 4600 4600 4419 4415 4400 Số học sinh (Nghìn học sinh) 4200 3979 4000 3800 3600 2015 2016 2017 2018 Năm 1) Lập bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo nước ta theo mẫu sau : Năm Số học sinh 2015 2016 2017 2018 ? ? ? ? ( nghìn học sinh) 2) Trong giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018, năm có số học sinh mẫu giáo nhiều Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 3) Số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm phần trăm so với năm 2017 ( làm tròn kết đến hàng đơn vị) 4) Nhận xét số học sinh mẫu giáo nước ta giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018 Hướng dẫn giải 1) Năm Số học sinh 2015 2016 2017 2018 3979 4410 4600 4415 ( nghìn học sinh) 2) Trong giai đoạn trên, năm 2017 số học sinh mẫu giáo nhiều với 4600 học sinh 3) 4415.100% 96% 4600 Tỉ số phần trăm học sinh mẫu giáo năm 2018 số học sinh năm 2017 : Vậy số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm: 100%  96% 4% so với năm 2017 4) Số học sinh mẫu giáo nước ta tăng từ 2015 đến năm 2017, giảm từ năm 2017 đến năm 2018 BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Biểu đồ đoạn thẳng hình biểu diễn lượng mưa trung bình tháng Cần Thơ 300 275.3 250 222.6 200 Lượng mưa (mm) 239.2 252.1 231 167.7 150.1 150 100 39.7 36.5 50 6.1 1.9 13.3 10 11 12 Tháng 1) Lập bảng số liệu thống kê lượng mưa trung bình tháng Cần Thơ theo mẫu sau: Tháng Lượng mưa (mm) ? ? ? ? ? ? 2) Tính tổng lượng mưa trung bình năm Cần Thơ ? ? ? 10 ? 11 ? 12 ? 3) Tìm ba tháng có lượng mưa trung bính tháng lớn Cần Thơ 4) Bài 2: Tìm ba tháng khơ hạn Cần Thơ Bảng liệu sau cho biết số cá bắt cất vó từ đến 12 bạn Cát Em vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng liệu Số cá bắt cất vó từ đến 12 bạn Năm học 2022 - 2023 LỚP BDVH & LTĐH MINH TRÍ (Lớp học gần ngã ba đường Song Hành & Trung Mỹ Tây 13) 18A Song Hành, P Trung Mỹ Tây, Q 12 TP.HCM Điện thoại: 088 880 51 52