GROUP GIÁO VIÊN TỐN NAM ĐỊNH NHĨM SOẠN ĐỀ TỐN ĐỀ THI THỬ VÀO LĨP 10 THPT MƠN THI: TOÁN Năm học 2023 – 2024 Thời gian làm 120 phút ĐỀ THI THỬ SỐ 01 Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Điều kiện xác định biểu thức B A x B x 0; x x 2 C x 0; x D x Câu Đồ thị hàm số y 2x cắt trục tung điểm M có tọa độ: A M 2;0 B M 1;0 C M 0; 1 D M 0; a x y a Câu Cho hệ phương trình điều kiện tham số a để hệ phương trình có nghiệm 4x y là: A a 2 B a 2 C a D a 2 Câu Cho parabol P : y m 1 x đường thẳng d : y 2x Giá trị tham số m để đường thẳng A m d cắt P điểm có tung độ y B m C m D m 6 Câu Giá trị m để phương trình 3x 2m x 3m có hai nghiệm trái dấu A m B m C m D m Câu Cho ABC vuông A , AH BC ( H thuộc BC ) Cho biết AB : AC : AH 6cm Độ dài đoạn thẳng CH A 12 B 9 C 6 D 3 120o Độ dài đường tròn ngoại tiếp ABC Câu Cho ABC có AB AC 3cm , A A 4cm B cm C cm D cm Câu Cho hình cầu có đường kính d 6cm Diện tích mặt cầu A 36 cm B 9 cm C 12 cm D 36 cm Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Chứng minh đẳng thức: 2) Rút gọn biểu thức B 3 1 1 x x 2x x với x ; x x 9 x 3 x 3 Câu (1,5 điểm) x2 1) Cho parabol (P) : y , đường thẳng y mx Tìm giá trị m để d P qua điểm có hồnh độ 2) Cho phương trình ẩn x : x mx 2m Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1 1 x x 1 x1 x 3y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y y x Câu (3,0 điểm) 1) Cho hình vẽ biết AD 4cm; BC 10cm Tính diện tích phần hình thang vng nằm ngồi nửa hình trịn (O) ( phần hình tơ đậm) Kết làm tròn đến hàng thập phân thứ 2) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( B , C tiếp điểm) cát tuyến ADE nằm hai tia AO AB Gọi giao BC với AO, DE H, I Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt BC , AB P Q Gọi K điểm đối xứng B qua E a) Chứng minh: AH.AO AD.AE b) Chứng minh: tứ giác DHOE nội tiếp AE.ID AD.IE c) Chứng minh: điểm A, P, K thẳng hàng Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 17 x x 17 x 2) Cho x, y, z xy yz xz Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z y z x ……………………………………….Hết……………………………………… HƯỚNG DẪN B Q D E K ≡ K' I P A H O C DP ID (4) (Hệ Ta lét) BE IE DQ AD Xét ABE có DQ//BE(gt) (5) (Hệ Ta lét) BE AE DP DQ DP DQ BE BE 4c) Xét DIP có DP//BE(gt) Gọi K ' giao điểm AP BE Xét AEK ' có DP//EK '(gt) DP AD (6) EK ' AE DQ DP mà DP DQ(cmt) BE EK ' BE EK ' Mặt khác BE EK(gt) EK EK ' K ' K Vậy A, P, K thẳng hàng Từ (5), (6) 5.1 Đặt y 17 x (Điều kiện: x 17 ; y 17 ) Khi đó, ta có hệ phương trình: 2 x y 2xy 18 x y xy 2 x y x y 35 x y 1 36 2 x y 17 x y 2xy 17 x y x y xy x y 6 x y 7 xy 16 x y x 1; y (thỏa mãn) TH1: xy x 4; y x y 7 (vơ nghiệm 7 4.16 ) TH2: xy 16 Vậy phương trình cho có tập nghiệm 1; 4 5.2 Đặt x a, y b, z c a,b,c Khi ab bc ca Ta có: a b2 c ab bc ca a b c ab bc ca a b c a b2 c2 a b c abc3 Ta có P b c a abc Pmin , dấu “=” xảy a b c x y z CMQ&VieMaths ft TTLA TEAM TOÁN TTVN GROUP GIÁO VIÊN TỐN NAM ĐỊNH NHĨM SOẠN ĐỀ TỐN ĐỀ THI THỬ VÀO LĨP 10 THPT MƠN THI: TOÁN Năm học 2023 – 2024 Thời gian làm 120 phút ĐỀ THI THỬ SỐ 02 Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Tất giá trị x để biểu thức A x 2022 x2 x 2022 xác định B x 2022; x C x 2022 D x 2022; x Câu Hàm số y (3 m) x 2022 đồng biến R A m B m C m D m Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy số điểm chung parabol y x đường thẳng y 2x A B C D Câu Hai công nhân làm cơng việc, làm chung 12 làm xong công việc Biết suất công nhân thứ hai 1,5 lần suất công nhân thứ Thời gian cơng nhân thứ làm xong công việc A 20 B 24 C 36 D 30 C x 5x D x 5x Câu Phương trình sau có hai nghiệm dương A x x B x x Câu Số tiếp tuyến chung hai đường tròn (O; 6cm) (O’; 8cm) với OO’ = 2cm A B C D Câu Cho ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính 2cm Diện tích ABC A cm B 12 cm C 18 cm D 12 cm Câu Đường ống nối hai bể cá Thủy Cung miền nam nước Pháp có dạng hình trụ Độ dài đường ống 30m Dung tích đường ống nói 1800 m Diện tích đáy đường ống A 50 m B 60 m C 70 m D 80 m Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Chứng minh đẳng thức: 12 10 3 5 x 2) Rút gọn biểu thức B : với x ; x x 1 x x x 1 x 1 Câu (1,5 điểm) 1) Trên hệ trục toạ độ Oxy cho Parabol (P) : y x Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y 3x 12 có điểm chung với parabol P 2) Cho phương trình x m 1 x m 3m (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x12 x 22 x1 x x x y 2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2y 3 x y Câu (3,0 điểm) 1) Cho hình vng ABCD có cạnh 4cm Vẽ cung tròn A;2cm ; B;2cm , C;2m ; D; 2cm , cung cắt AB, BC,CD, DA M, N, P,Q Tính diện tích phần màu tối? N B M C P A Q D 2) Cho nửa đường trịn (O) , đường kính AB Lấy M thuộc nửa đường trịn (khơng trùng với A , B ) C điểm cung AM Gọi D giao điểm AC BM ; H giao điểm AM BC a) Chứng minh: Tứ giác CDMH nội tiếp b) Gọi Q giao điểm DH AB Chứng minh điểm M di chuyển nửa đường trịn (O) đường trịn ngoại tiếp CMQ qua điểm cố định Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 8 x 3 x 11x 24 2) Cho a , b , c số dương thỏa mãn ab bc 2ac ab cb Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2a b 2c b ……………………………………….Hết……………………………………… HƯỚNG DẪN Câu AMB 90 AM DB; BC DA AM; BC hai đường cao DAB b) ACB BQD 90 H trực tâm DAB DH AB Q AQD AQD 90 90 180 Tứ giác ACHQ nội tiếp CQH CAM ACB BQD 90 90 180 Tứ giác BMHQ nội tiếp MQH CBM AMB MQH CAM CBM CQM 2CAM (do CAM CBM , hai góc nội tiếp CQH ), mà COM 2CAM (góc tâm góc nội tiếp chắn cung) chắn CM COM Tứ giác CMOQ nội tiếp O thuộc đường tròn ngoại tiếp CMQ CQM Vậy điểm M di chuyển nửa đường trịn (O) đường trịn ngoại tiếp CMQ ln qua điểm O cố định Câu 2ac 2) Với a , b , c số dương thỏa mãn ab bc 2ac b a c 2ac b ac 2 2ac 2ac a ac 2ac ac c 2ac a c ab cb ac ac ac ac P 2ac 2ac 2a 2ac 2ac 2ac 2c 2ac 2a b 2c b 2a 2c ac a c ac ac 2 a 3ac c 3ac 3c 3a c a P 1 2 2a 2c 2a 2c a c Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: c a c a P 1 a c a c a, b,c a, b,c c a a c abc Dấu " " xảy a c 2ac b 2a b 2a ac Vậy giá trị nhỏ biểu thức P a b c CMQ&VieMaths ft TTLA TEAM TOÁN TTVN