Đề cg hình

P A G Q I K B H C AC BC = ⇒ ΔABC AKC ∽ ΔABCBPC ( c g c ) KC PC a) Ta có ΔABCABC ∽ ΔABC KPC ( g g ) ⇒ b) Gọi G hình chiếu vng góc A KP Ta có tứ giác AHKP có góc vng nên     AHKP hình chữ nhật Suy AG=KH=AH PAB 90 GAH  PAG BAH     Xét tam giác APG ABH có góc AGP  AHB 90 ; cạnh AG=AH, góc PAG BAH nên APG ABH  g c.g   AP  AB Ta có tam giác ABP vng cân có AQ trung tuyến nên đồng thời đường cao nên AQBP Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC tam giác ABP ta có: BH BC  AB BQ.BP  BH BP  BQ BC BH BP  BQ BC nên ta có: Xét hai tam giác BHQ BPC có góc PBC chung tỉ số:   BHQ ∽ BPC  c.g.c   BQH BCP đpcm    c) Xét tam giác IBQ PKB có: góc PBK chung, PKB 90 IQB IBQ ∽ PBK  g.g   Nên IB BQ   IB.BK BQ.PB PB BK mà BQ.BP  AB BH BC IB.BK  AB BH BC  BC BK AH BK AH  BK BH      1 IB BH BH BH BH BH đpcm nên: