Lớp 8 kntt tập 1

Thầy NGUYỄN BỈNH KHƠI TÀI LIỆU DẠY HỌC MƠN TỐN TOÁN TOÁN Năm học 2023-2024 A B F E B A′ D′ I ′ C′ G H π K π D π π π π π π π π π LỚP πTỐN THẦY KHƠI π π π π π π π π C i MỤC LỤC LỚP TOÁN THẦY KHÔI - - - MỤC LỤC Chương Bài số ĐA THỨC ĐƠN THỨC A Trọng tâm kiến thức 1 Đơn thức đơn thức thu gọn Đơn thức đồng dạng B Các dạng tập phương pháp giải Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Nhận biết đơn thức Tính tích đơn thức Xác định bậc đơn thức Tính giá trị đơn thức Nhận biết đơn thức đồng dạng Cộng trừ đơn thức đồng dạng Tìm đơn thức thỏa mãn đẳng thức Vận dụng C Bài tập vận dụng Bài số ĐA THỨC 14 A Trọng tâm kiến thức 14 Khái niệm đa thức 14 Đa thức thu gọn 14 Bậc đa thức 14 B Các dạng tập phương pháp giải 14 Dạng Dạng Dạng Dạng Nhận biết đa thức 14 Thu gọn đa thức 15 Tìm bậc đa thức 15 Vận dụng 16 C Bài tập vận dụng 17 Chương ĐỊNH LÍ THALÈS 22 Bài số 15 ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC 22 A Trọng tâm kiến thức 22 Đoạn thẳng tỉ lệ 22 Định lí thalès tam giác 22 B Các dạng tập phương pháp giải 23 Dạng Dạng Dạng Dạng Tìm tỉ số đoạn thẳng 23 Tính độ dài đoạn thẳng 23 Chứng minh hệ thức 26 Chứng minh hai đường thẳng song song 28 C Bài tập vận dụng 28 i/105 Thầy NGUYỄN BỈNH KHƠI – 0909 461 641 ii MỤC LỤC LỚP TỐN THẦY KHÔI - - - Bài số 16 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 33 A Trọng tâm kiến thức 33 Định nghĩa đường trung bình tam giác 33 Tính chất đường trung bình tam giác 33 B Các dạng tập phương pháp giải 33 Dạng Tính độ dài đoạn thẳng chứng minh quan hệ độ dài 33 Dạng Chứng minh hai đuờng thẳng song song Chứng minh ba điểm thẳng hàng 34 C Bài tập vận dụng 35 Bài số 17 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 38 A Trọng tâm kiến thức 38 B Các dạng tập phương pháp giải 38 Dạng Tính độ dài đoạn thẳng 38 Dạng Chứng minh hệ thức hình học 40 Dạng Liên quan đến tỉ số diện tích tam giác 42 C Bài tập vận dụng 42 LUYỆN TẬP CHUNG 44 A Định lí Thalès 44 Bài tập rèn luyện 44 Bài tập bổ sung 47 B Định lí Thalès đảo 69 Bài tập rèn luyện 69 Bài tập bổ sung 71 C Đường trung bình tam giác 76 Bài tập rèn luyện 76 Bài tập bổ sung 77 D Tính chất đường phân giác tam giác 80 Bài tập rèn luyện 80 Bài tập bổ sung 82 ÔN TẬP CHƯƠNG IV 86 A Trọng tâm kiến thức 86 B Các dạng tập phương pháp giải 86 Dạng Dạng Dạng Dạng Tính độ dài đoạn thẳng Tỉ số 86 Chứng minh đoạn thẳng 88 Tính tỉ số hai đường thẳng 89 Sử dụng tính chất đường trung bình để chứng minh toán 91 C Bài tập vận dụng 92 D Bài tập bổ sung 95 ii/105 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương ĐA THỨC LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - Chûúng ĐA THỨC ĐA THỨC Bâi sưë ĐƠN THỨC A – TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Đơn thức đơn thức thu gọn ○ Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến tích số biến ○ Số gọi đơn thức không ○ Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Số nói gọi hệ số, phần lại phần biến đơn thức thu gọn — Ta coi số đơn thức thu gọn — Trong đơn thức thu gọn, biến viết lần ○ Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức — Số thực khác đơn thức bậc không — Số coi đơn thức khơng có bậc ○ Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với Đơn thức đồng dạng ○ Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Các số khác coi đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng có bậc ○ Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến B – CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng Nhận biết đơn thức Để nhận biết biểu thức đại số đơn thức, ta vào định nghĩa đơn thức (một số, biến tích số biến) c Ví dụ Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? · (−x) · 2xy ; a) 12x2 y; b) d) − 3x; e) 18; 1/105 c) x · (y + 1); f) 2x Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 ĐƠN THỨC LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - Lời giải c Ví dụ Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? a) 4x − 3xy + y; b) a2 + 2b + c; c) 3abaac2 Lời giải Dạng Tính tích đơn thức Để nhân hai hay nhiều đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với c Ví dụ Thu gọn đơn thức sau: ã Å ã Å a) x · − y · x ; b) − x2 y · xy ; c)
2 · x2 y Lời giải c Ví dụ a) Thu gọn đơn thức 3x2 · 4x đơn thức nào? b) Thu gọn đơn thức 4xyz · 5x2 yz đơn thức nào? Lời giải c Ví dụ Xác định hệ số đơn thức sau: Å ã a) 2x(−4xy)2 · x ; Å ã b) −3xy · − x2 y Lời giải 2/105 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương ĐA THỨC LỚP TOÁN THẦY KHÔI - - - Dạng Xác định bậc đơn thức Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức c Ví dụ Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu gọn b) − x2 y − x2 y a) −5xy −0,2 · x2 y ; Lời giải c Ví dụ a) Bậc đơn thức 7xy z bao nhiêu? b) Bậc đơn thức A = · (x2 y)2 bao nhiêu? Lời giải c Ví dụ Cho đơn thức P = (xy )3 Å ã · x y Xác định bậc đơn thức P Lời giải c Ví dụ Thu gọn đơn thức sau, xác định hệ số phần biến, bậc đơn thức sau thu gọn Å ãÅ ã 2 a) A = − x y z − yz (6xy)
3
2 b) B = −5xy z −2x2 yz −3x3 yz
3
2 c) C = −4xy −x2 y −2xyz 3/105 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 ĐƠN THỨC LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - Ä √ ä2 Å −2 ã2
3 d) D = − 3x y x −y z Lời giải Dạng Tính giá trị đơn thức Thay giá trị biến vào đơn thức thực phép tính c Ví dụ 10 Tính giá trị đơn thức − x2 y z x = 3; y = −2; z = Lời giải 4/105 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương ĐA THỨC LỚP TOÁN THẦY KHÔI - - - c Ví dụ 11 Tính giá trị đơn thức a) 2015 · x2 y ại x = −2; y = ; ã Å ã Å 1 b) − x2 yz · − xy z x = 1; y = − ; z = −2 Lời giải Dạng Nhận biết đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác phần biến Các số khác coi đơn thức đồng dạng c Ví dụ 12 Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng: xy; − x2 z; 3 xyz; xy; 7xyz; x z; −3xy Lời giải c Ví dụ 13 Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức sau − x3 y; −xy ; 5x2 y; −1; 6xy ; 2x3 y; ; 2 x y Lời giải 5/105 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 ĐƠN THỨC LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - c Ví dụ 14 Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức −3x2 yz? −3xyz; 2 x zy; 3 yzx2 ; 4x2 y Lời giải c Ví dụ 15 Trong đơn thức sau, đơn thức không đồng dạng với đơn thức 2xy z ? −3x2 yz; −4y z x; 5xyz; −6z xy Lời giải Dạng Cộng trừ đơn thức đồng dạng Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến c Ví dụ 16 Tính tổng a) 2x4 y + x4 y ; b) 3xy + 5xy + xy Lời giải c Ví dụ 17 Tính hiệu a) 3xy z − 7xy z ; b) 2x2 y Å ã − − x y Lời giải c Ví dụ 18 Tính hiệu a) 7xy − xy ; Å ã b) − xy − − xy Lời giải 6/105 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641