Đồ họa máy tính Projection

Đồ họa máy tính Projection

ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 1/10PPPPPPPPRRRRRRRROOOOOOOOJJJJJJJJEEEEEEEECCCCCCCCTTTTTTTTIIIIIIIIOOOOOOOONNNNNNNNDDaẫãnnnnhhaậäpp• Sau bước viewing transformation, tất cả các đối tượngtrong cảnh đã được nhìn theo theo góc độ mà ta muốnchúng xuất hiện trong ảnh. Vấn đề còn lại là phải chiếucảnh của ta từ không gian 3 chiều xuống không gian 2chiều (screen space) dọc theo trục z (độ sâu).• Có 2 kiểu chiếu quan trọng.♦Chiếu song song (parallel): đơn giảnChiếu xiênChiếu vuông góc (orthographic): ([x,y,z]→[x,y]).♦Chiếu phối cảnh: cho cảm giác tốt về độ sâu.• Mỗi phép chiếu sẽ thực hiện việc chiếu các điểm trongkhông gian xuống mặt phẳng chiếu.• Ảnh qua phép chiếu được xác đònh qua giao điểm của tiachiếu với mặt phẳng chiếu. ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 2/10ĐĐòònnhhnngghhóóaapphheéùppcchhiieếáuu• Tổng quát:Phép chiếu là một ánh xạ từ không gian Rnxuống khônggian Rm(0 < m < n): f: Rn→→→→ Rm• Trong đồ họa máy tính:Phép chiếu là một phép biến đổi ánh xạ một điểm trongkhông gian camera 3D xuống không gian màn hình 2D. ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 3/10PPhheéùppcchhiieếáuussoonnggssoonngg• Tâm chiếu đặt tại vô cực♦Hướng của tia chiếu (DOP) giống nhau tại mọi điểm♦Chùm tia chiếu song song nhau tạo với mặt phẳng chiếumột gócα.• Ưu điểm của của phương pháp chiếu song song là ta cóthể xác đònh kích thước chính xác của các đối tượng trênảnh thông qua các thông tin 2 chiều còn lại.• Nhược điểm của phương pháp này là hình ảnh các đốitượng không thật do không có độ sâu. ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 4/10PPhheéùppcchhiieếáuuvvuuoôânnggggoóùcc::• Tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.• Ma trận biến đổi:[][]ùêêêêëé=10000000001000011zyx1z'y'x'• Tuy nhiên, ta sẽ gặp một số vấn đề với công thức chiếơn giản này. Đơn vò chiều dài trong không gian chiếuvẫn chính là đơn vò chiều dài trong không gian quan sát.• Thông thường trong không gian thiết bò, ta lấy đơn vò đolà pixel.• Ta có thể chuyển đổi đơn vò đo lường và thực hiện phéplật trục y để hệ tọa độ của ảnh phù hợp với hệ tọa độmàn hiønh bằng cách thực hiện phép biến đổi thông quama trận biến đổi sau: ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 5/10[][]ùêêêêêêêêêëé×××=1near-farznear-top-bottomheighttop-left-rightwidthleft-0near-farz0000top-bottomheight0000left-rightwidth1zyx1z'y'x'maxmax• Các dạng khác nhau của phép chiếu vuông góc:PPhheéùppcchhiieếáuuxxiieêânn• Tia chiếu không vuông góc với mặt phẳng chiếu. ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 6/10• View volume trong phép chiếu song song:• Ma trận biến đổi:[][]() ()úúúúùêêêêëé=100000sincos001000011zyx1z'y'x'11φφLL ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 7/10PPhheéùppcchhiieếáuupphhoốáiiccaảûnnhh• Các tia chiếu đồng qui tại tâm chiếu.• Ảnh của phép chiếu là giao điểm của tia chiếu (đi quiểm gốc) với mặt phẳng chiếu:• Các điểm hút (vanishing point):♦Phép chiếu với 1vanishing point.♦Phép chiếu với 2vanishing point.♦Phép chiếu với 2vanishing point. ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 8/10• View volume trong phép chiếu phối cảnh:• Tính tọa độ điểm ảnh qua phép chiếu:• Tọa độ điểm ảnh qua phép chiếu là:♦x' = xD/z♦y' = yD/z♦z’ = D♦w’= 1 ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 9/10SSoossaáùnnhhpphheéùppcchhiieếáuussoonnggssoonnggvvaàøpphhoốáiiccaảûnnhh• • Perspective projection♦Kích thước đối tượng thay đổi tỉ lệ nghòch với khoảngcách đến mặt phẳng chiếu – giống cảm nhận của mắtngười. (+)♦Không bảo toàn khoảng cách và góc giữa các đối tượng(trong trường hợp tổng quát). (–)♦Không bảo toàn tính song song của các đường thẳng(trong trường hợp tổng quát). (–)• • Parallel projection♦Rất thuận tiện cho việc đo đạc khoảng cách chính xác.(+)♦Bảo toàn tính song song của các đường thẳng. (+)♦Không bảo toàn góc giữa các đối tượng (trong trường hợptổng quát). (–)♦Hình ảnh nhận được nhìn kém thật hơn. (–) ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 10/10CCaáùccpphheéùppcchhiieếáuuccoổåđđiieểånnTToổånnggkkeếátt• • Camera transformation♦Ánh xạ một tọa độ ba chiều trong hệ tọa độ thế giới thựcxuống tọa độ ba chiều trong hệ tọa độ quan sát.♦Ma trận biến đổi có các cột ứng với các camera vector.• • Projection transformation♦Ánh xạ một tọa độ ba chiều trong hệ tọa độ quan sátxuống tọa độ hai chiều trong hệ tọa độ màn hình♦Có hai loại phép chiếu:ParallelPerspective [...]...ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 7/10 P P h h e e ù ù p p c c h h i i e e á á u u p p h h o o á á i i c c a a û û n n h h • Các tia chiếu đồng qui tại tâm chiếu. • Ảnh của phép chiếu là giao điểm của tia chiếu (đi qua điểm gốc) với mặt phẳng chiếu: • Các . Rm• Trong đồ họa máy tính: Phép chiếu là một phép biến đổi ánh xạ một điểm trongkhông gian camera 3D xuống không gian màn hình 2D. ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương. ()úúúúùêêêêëé=100000sincos001000011zyx1z'y'x'11φφLL ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Viewing transformation 7/10PPhheéùppcchhiieếáuupphhoốáiiccaảûnnhh• Các tia chiếu đồng qui tại tâm