BO GIAO DUC & DAO TAO
TRUONG DAL HOC SU PHAM TP HO CHI MINH
KHOA VAT LY
LUAN VAN TOT NGHIEP
Đề tài :
PHAN LOAI VA PHUONG PHAP GIAI BAI TAP QUANG HINH LOP 12 PHO THONG
GVHD : Thay TRAN VAN TAN SVTH : THAI THI KIM AN
Nién Khoa 1992 - 1996
Trang 2LG! NOI DAU
¬
Bài tập Quang hình học là một bộ phận quang trọng của chương trình
Vật Lý ở trường phổ thông trung học
Bài tập Quang hình học gồm nhiều chương, nhiều dạng khá phức tạp
và phong phú Đối với học sinh phổ thông và đối với các giáo viên trẻ sắp
ra trường như chúng em thì việc hệ thống hóa và để ra phương pháp giải cho từng dạng bài tập là việc khá cắn thiết, đó cũng chính mục đích của bài luận
van nay,
Nội dung của luận văn được trình bày theo trình tự của sách Giáo
Khoa lớp 12 phần Quang học Trong từng chương, trước hết có phần tóm tắt
giáo khoa, phần bài tập được chia ra thành từng đạng có thể có của chương
Ở mỗi dạng, trước hết nêu phương pháp giải, kế đến là thí dụ và cuối cùng là đầu đẻ các bài tâp cùng dạng có đáp số
Mặc dù đã nhiều cố gắng, nhưng luận văn này chắc còn nhiều thiết sót, rất mong được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn sinh viên
Cuối cùng, em chân thành cảm ơn thầy Trần Văn Tấn và các quý thay cô trong khoa Vật Lý trường đại học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em hoàn thành luận văn này
1996
Sinh vién
Thái Thị Kim An
Trang 3CHLỚNG I E
SỰ PHAN XA - GƯƠNG PHĂNG
© TOM TAT LY THUYET: [ Định luật truyền thẳng ánh sáng Trong một môi trường trong suốt, đồng tính về quang học, ánh sáng truyền theo đường thẳng
II Nguyên lý về tính thuận nghịch chiểu truyền tỉa sáng
Đường đi của ánh sáng không phụ thuộc chiều truyền
LH Định luật phản xạ ánh sáng
à/ Tia sá ng nim trong mặt phẳng tới và ở bên kia phấp tuyến so với tia tới
b/ Góc phản xa bằng góc tới ¡` =i
-_ Mật phẳng tới là mật phẳng tạo bởi tia tới và
pháp tuyến của mật phẳng phản xạ tại điểm tdi I - Géctdi i , géc phan xa i’ IV Gương phẳng và sự tạo ảnh qua gương -_ Gương là một mặt phẳng phản xa tốt
Ảnh cho bởi gương phẳng đối xứng với vật qua gương Vật thực cho ảnh ảo Vật
ảo cho ảnh thực Vật thực ảnh thực ở trước gương; Vật ảo, ảnh ảo ở sau gương
-_ Điều kiên thấy vật qua gương : Vật phải nằm trong thị trường của gương
- Thị trường của gương là khoảng không gian
hình chóp cụt ở phiá trước gương, đỉnh hình
chóp là ảnh của mắt qua gương oO Thị trướng của gương
- Thị trường của gương tùy thuộc vào vị trí của
mắt, hình dang và kích thước của gươug
- Ảnh của vật qua gương là giao điểm của các tia phản xạ trên gương hay cdc tia
sáng phát từ vật sau khi phản xạ trên gương tia phản xạ có phương qua ảnh của
wal
Trang 4lở Cae 1 tác” ® BÀITẬP: I : bài tâp về sóc nhìn vật cách mắt môt đoan d có đ | phương pháp: -_ Áp dụng định luật truyền thẳng ánh sáng - Tính góc œ - Nếu góc nhìn œ có giá trị nhỏ a =tga= °.|> (d >> h, @ tinh ra radian) =O - Nếu các góc nhìn œ có giá trị lớn : œ= œ¡ + œa Từ các tam vuông
Tinh tga, , {gaz suy ra a), a, a
- Tinh bh hoặc đd dựa vào góc nhìn vật đã cho
2 Ví du: Một người đứng nhìn một ngọn tháp ở cách l00m với góc nhìn 30° Mắt
Trang 5| M6t ngudi nhìn cây cột XB cao lÔm ở xa mắt môt khoảng là 20m Mắt đặt
cách mặt đất I.6óm Tính góc nhìn
DS: a=27°20°
I~ Goc nhin mat tring tY trai dat [A 33' Đường kính mặt tring là 3.460 km Tinh
khoảng cách giữa mật trăng và trái đất
DS: 349.494 km
Xét các tia sắng từ mật trời tới trái đất Bỏ qua hiện tượng khúc xạ của cấc tia
sáng trong bầu khí quyển
a/ Tinh géc lớn nhất tạo bởi các tỉa sắng mặt trời tới trái đất
b/ Tính góc lớn nhất tạo bởi các tỉa sắng mật trời tới cùng 1 điểm trên trái đất
Cho bán kính mặt trời R= 6,91 10*m bán kính trái đất R= 64 10°m
Khoảng cách2tâm d =l,5 10' m
ĐS:a/œ=32' b(œ=32'
4 Một khinh khí cầu có đường kính lÔm ở độ cao 200m ngay trên điểm H ở mắt đất Tính góc nhìn khinh khí cầu đối với một người đứng trên mặt đất cách H
một khoảng 120m
DS: a = 0,043 rad
HH Dạng HH: Bài tập về bóng đen và bán da:
| Phuong pháp:
- Áp dung định luật truyền thẳng của ánh sáng
- Ap dung tính đồng dạng của tam giác, các tính chất góc hoặc các công thức
lương giác để tính các đại lượng
2 Thi du:
Điã sáng tròn đường kính l cm chiếu sáng điã cản quang đặt đồng trục với điã
Trang 6` - CD _ 0U _ØI+U _.„ AD Ol Ol 1U Ol Ụ $0 => nD e 12,5 cm AB CD AB _ ØK Ol < => crip = OK apa Ot + IK 4p _ 12,5+ 50+ 200 _ 2lem Ol Ol 12,5 -_ Xét các tam giác đồng dạng CAB và CC"C" AB =— IJ 'C" =— AB = —|= 4 JK 200 Con KR TÔ OORT oC Vậy Bóng den la mét dia tron đường kính 21 cm Bóng mờ là một vành tròn quanh bóng đen có bề rộng 4 cm 1 Bài tân: ~“*
1, M6t nguồn sáng điểm S cach miéng bia ngin sang D hình vuồng cạnh 5 cm I đoạn Im S ở trên đường thẳng góc với D tại tâm Tính diện tích bóng đen trền màn E đặt song song và cách D›
BS: 225cm*
3 Một đèn ong dai !.2 m được mắc đúng giữa trần nhà Một người cẩm tờ bià ở
Trang 75 cách sàn 40 em Lỗ tròn nằm trên đường thẳng đứng qua đèn Trên mặt sàn ta thay ảnh của bóng dén dai 16 cm Tinh chiều cao của phòng đó
ĐS: 34m
3 Tại 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh 4 m có treo 4 ngọn đèn Phòng cao 3,2 m Tại đúng giữa trần nhà có treo một quạt trần có sải cánh (khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8 m Tính khoảng cách tốt đa từ
tran nhà đến quạt để sao khi cho quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn
bị loang bong
DS: |,15m
4 Một chùm tia sáng mặt trời chiếu đến gương phẳng (M) đặt nằm ngang Chùm
tia phản xahắt lên một màn thẳng đứng (M') Trên gương (M) có vật AB có độ
cao h Vẽ và tính chiều cao bóng của AB trên màn (M') DS: 2AB
Il Dang U1: Bài tập về sự tao ảnh của gương phẳng Xác đỉnh ảnh;
| Phương pháp:
- Anh đối xứng với vật qua gương phẳng, tia phản xạ có phương qua ảnh - Vật thực cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thực
Chỉ có ảnh thực mới hứng được trên màn
- Áp dụng định luật phản xa ánh sáng, tính chất đồng dạng của tam giác, tinh
chất các góc hoặc các công thức lượng giác để xác định các đại lượng liên quan
2 Thi du:
Mặt hồ nước có đường kính 4m Mặt nước phản xa ánh sáng như một gương phẳng Một cây AB cao 3m được trồng thẳng đứng ở bờ hồ
a Vẽ một chùm tia sáng từ ngọn cây A đến mặt nước và phản xạ Vẽ ảnh của
cây này
Trang 8a/ An: b( Góc phản xạ lớn nhất ¡‡, =/„ =90' -ø AB 3 Với © SF" eC tgư=——=— => a=53° => i}, =f, = 90° —53° = 37° 3 Bài tập: {+ Roi tdi gương phẳng M một chùm tia sáng hội tụ tại điểm S ở sau gương 30cm a/ Vẽ chùm tia tới và chùm tỉa phản xa b/ Định vị trí và tính chất của ảnh ĐS: S' cách gương 30cm, Ảnh thật
Một cây AB cao I,8 m, thẳng đứng ở trước một gương phẳng M Gương này bị nghiêng về phía AB 30° so với phương thẳng đứng Gốc B của cây cách mặt
gương l,5 m
a/ Vẽ ảnh của cây cho bởi gương
b/ Tính khoảng cách từ A’ của ngọn cây tới gương
ĐS: b/ cách gương 60 cm
Người ta muốn dùng một gương phẳng để chiếu một chùm tia sáng mật trời
xuống đáy một giếng sâu, thẳng đứng, hẹp Tính góc giữa gương phẳng và
mat phẩng nằm ngang, biết các tia sáng mã: trời nghiêng trên mặt đất là 30”
DS: Cu 5 6
Một người nhìn thây ảnh cột điện trong một vũng nước nhỏ, Người ấy đứng
cách vũng nước 2 m và cách chan cột điên 10 m Mắt người cách chân 1,6 m
Tính chiều cao của cốt điện
Trang 9iV Dang IV: Guong quay
! Phương phấp
-_ Giữ phương tia tới không đổi, quay gương mồt góc œ thì tia phản xạ quay một góc § = 2ơ
- Ảnh §;` đi chuyển trên cung tròn nằm trong mặt phẳng tới, có tâm là giao
điểm ï của trục quay và mặt phẳng tới, bán kính SI = I
Đoạn đi chuyển của anh S,; S; = Bl
Ap dung các tính chất hình học của góc, tam giác và các công thức lượng giác để tính các đại lượng liên quan
2 Thí du
Điểm vật S cách cạnh A của gương phẳng M là 20 em
a⁄ Xác định ảnh S, của S cho bởi gương Vẽ đường đi của chùm tia sắng
b/ Cho gương quay I góc 10” trục quay là cạnh A Ảnh S' di chuyển trên đường nào?” Một đoan bao nhiều?
Giải
al a/ Ảnh SI đổi xứng với S qua gương M cách
cạnh A của gương một đoạn | = 20 cm
4 b/ Ta cé S,;SS; =a S, S;, S; cing nim trén
Tw 4 đường tròn tân A ban kinh | = AS
Ps Vậy S,AS; = 2ø
is Vậy ảnh S; di chuyển cùng chiéu quay của
‘voy gương trên cung $,S;=12a v 4 Véi aula 22% I8O ‘18 => §,S,=20.2 z „48.314, 18 18 7cm 3 Bàitâp
¡ Chiếu tới gương phẳng M chùm tia sáng hội tụ để tao | điểm vật ảo cách
gương 20 cm và cách canh A, ta thây ảnh S* vạch một cung tròn 5,2 cm Tìm goc Œ Của gương
Trang 10§ * Điểm sáng S' ở trước một gương phẳng và cách cạnh A của gương 40 cm
Cho gương quay đều xung quanh cạnh A, người ta thấy trong thời gia t = 0.2s ảnh của Šˆ vạch một cung tròn đài 14 cm
Tính vận tốc quay của gương
DS: œœ= '⁄4 #*%/s
Dùng I gương phẳnh nhỏ M để hất một chùm tia sáng mặt trời xuống đáy
một giếng cạn hình trụ thẳng đứ ng dọc theo trục của giếng
a/ Tính góc làm bởi gương phẳng và trục thẳng đứng, biết các tia sáng mặt
trời nghiêng với mặt phẳng mầm ngang một góc 60°
b/ Để cho vệt sáng quét đi quét lại một đường kính của đáy giếng người ta
cho gương phẳng dao động quanh vị trí xác định ở câu trên chung quanh
một trục đi qua điểm tới và vuông góc với mật phẳng tới hãy tính biên
độ của dao động này
Cho biết đường kính của giếng là 0,5 m và khoảng cách từ gương đến đáy giếng là 10 m ĐS:a/l15?Ẽ b/43' V Dạng V; Thị trường của gương | Phương pháp - Muốn thấy ảnh của vật qua gương thì vật phải nầm trong thị trường của guong, - Xác định thị trường của gương : -_ Xác định vị trí O' của mất - Thị trường của gương là phẩn không gian hình chóp cụt ở trước gương, đỉnh là O'
- Thị trường của gương phu thuộc kích thước, hình dạng của gương và vị trí của
mắt đổi với gương
2 Thi du
Mỏt người cao l,7 m mắt cách mặt đất I,6 m đang đứng nhìn ảnh của mình tronz một gương trong ¡ gương phẳng treo thẳng đứng
a/ Thành dưới của gương phải cách mật đất thế nào để người ấy có thể thấy ảnh
Trang 119 b/ Chiểu cao tối thiểu phải bằng bao nhiêu để người ấy có thể thấy tron ven từ chan đến đầu Giải a/ O : Vị trí mất, F Ð CD : Chiểu cao tối đa thành dưới của gương Š — = cách mắt đất | ———} p CA' _ CD CA’ | ee ‘ Ta cé: WA OA => ưu” s7” : TS : Với OA=l,6m; AA'=2CA 1,6 => CD = = 08m
Vậy gương cách mặt đất tối đa là 0,8 m
b/ Ta thấy CE là chiều cao tối thiểu của gương so với mặt đất để người ấy
thay anh toàn thân qua gương Ta thấy CE = CF - FE ee Tu sẽ tie po BO BB’ BB’ Với BO=0,1m; BB'=2B'F => FE=0,05m => CE = 1,7 -0,05 = 1,65 m Ta thấy ED là chiểu cao tối thiểu của gương để người ấy nhìn thấy toàn bộ ảnh DE = CE - CD = I,65 - 0,5 = 0,85 m Vậy chiều cao tối thiểu của gương để người ấy nhìn thất được toàn bộ ảnh thân mình là 0,85 m 3 Bàitâp cố mắt
¡ Một ngườiYcách mặt đất I,Š5 m đứng trước gương phẳng hình chữ nhật thẳng đứng, cạnh dưới của gương cach mat dat ! m
a/ Người đó có thay chan minh trên đất không?
b/ Muốn nhìn thấy ảnh chân trên mát đất , phải di chuyển gướng thế nào? Một đoan bao nhiêu?
ĐS: a/ Không b/ Di chuyển gương xuống thấp I đoạn ít nhất 25 cm 3 Một người đặt mắt ở O cách mật đất 1,6 m nhìn vào gương phẳng hình tròn
bán kinh 10 em Cho biết O nằmtrẻn đường thẳng góc với tâm gương và cách
gucng 3 m
Trang 1210
duit
b/ Xdc’trén hình vẻ thị trường của gương Nếu người đó tiến gần gương, thị
trường gương thay đổi như thể nào?
c/ Muốn nhìn thấu đỉnh đầu của mình trên gương thì phải đặt cach mat dat it
nhất là bao nhiêu? biết đỉnh đầu cách mắt L5 cm
DS: a/ a=0,067 Rad
b/ Thị trường mở rộng hơn
c/ 125cm
ì Gương phẳng M có bán kính 5 cm Mắt đặt tại điểm O trên trục A thẳng góc
với gương tại tâm và cách gương 40 cm
Có thấy ảnh của điểm A cách mật phản>xa của gương 10 cm và cách trục A
8cm không ?
ĐS : Không thấy
VI Dạng VI: Gương ghép
¡ Phượng pháp ls
-_ Hai gương nhau I góc œ (mặt phản xạ hướng vào nhau)
-_ Tia sáng từ vật sau khi phản xạ lần lượt trên hai gương , góc lệch giữa tia tới
gương ( l) và tia ló trên gương (2) là D = 2œ
- Nếu œ= a (n số nguyên dương) Khi đặt trong thị trường của hai gương |
vật A, qua hệ gương ghép sé tao (n-1) ảnh của A
+ Thí du
Hai gương phẳng có mặt phẳng hướng vào nhau 1 góc œ Một tia tới phan xa
liên tiếp trên hai gương Hãy xác định hướng của tia phản xa lần hai Giải
Ta xác định hướng của tia phản xạ 2 lần bằng góc x hợp bởi tia tới và tia
phan xa này ta xét hai trường hợp
- Hai tia cất nhau
Trang 13
II
# Trường hợp hai tia cắt nhau
Tính chất góc ngoài của tam giác
X = RKI = KJI +JIK =2 i; +2 1, =2 (i, + 1)
Xét A HI tính chất tam giác ngoài
ta có H =a =i, +i:
Z (H góc hợp bởi pháp tuyến của 2 gương tại I và J)
=> x=2a
“ Trường hợp hai tia không cất nhau
Ap dụng tính chất góc ngoài của tam giác XétAIJKtacó : 2! # 2ly+X => X = 2(ii+b) ` XétAUH tacó : i) = i:+a => i; - la = a => x= 2a
; ¡ => Góc lệch giữa tỉa tới và tỉa phản xạ không
ge phụ thuộc vào góc tới
3 Bàitâp
iw
Hai gương phẳng (M,) (Mạ) có mặt phản xạ hợp với nhau một góc 30° tia tới
S; chiếu đến (M,) phản xạ theo Ù tới (Mạ) và phản xa theo JR a/ Tính góc hợp bởi SI va RJ
b/ Phải quay (M;) quanh trục qua J và song với giao tuyến 2 gương góc nhỏ
nhất là bao nhiêu để
- S[ và JR song song nhau - SI và 1R vuông góc với nhau
ĐS : a/ 60” b/ 30; 15”
Hai gương G;, G› hợp với nhau | góc œ bằng 60° có mặt phản Xa quay vào
nhau S là một điểm sáng nằm trong góc œ và gắn G, M là | diém bat kỳ
nằm trong góc đó
a/ Vé tia sáng phát ra từ S, chiếu vào G; sau khi phản xạ trên gương G; thì
chiều vao Gy», sau khi phan xa trên G› thì đi qua M
Trang 14c/ Có tất cả bao nhiêu ảnh của điểm § trong gương?
ĐS: b/120° c/ 5 ảnh 3 Hai gương phẳng hợp thành góc 60°
a/ Cho hai gương quay cùng chiểu cùng vận tốc xung quanh cạnh chung,
phương của tia phản xa có gì thay đổi
b/ Giữ zương thứ nhất đứng yên , cho gương thứ hai quay | géc 10° quanh
cạnh chung, phương của tia phản xạ lần hai có gì thay đổi
Trang 1513
CHƯƠNG II GƯƠNG CÂU
© TOM TAT LY THUYET
- Định nghĩa: Gương cầu là một chỏm cầu phản xạ ánh sáng tốt
Trang 16l4
® BALTAP
| Phương pháp :
- Áp dụng công thức gương cầu
-_ Xác định tính chất thật, ảo của ảnh và vật đựa vào quy ước âm đương của d
và đ' 2 Thí dụ :
Một gương câu lõm có bán kính R = 40 cm vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục
chính, vuông góc với trục chính, cách gương 1 đoạn 30 cm xác định ảnh tạo bởi gương Giải Vật thật d = 30 cm Gương cầu lõm f= wi = 20cm 9 Ta có By Bat => d'= dd d-f 30-20 FJ IR 60 em > 0 d’ 60 Độ 6 phong dai B phóng đ =- —=-—=-2<0 3 Vậy ảnh tạo bởi gương cầu là ảnh thật, cách gương 60 cm, lớn gấp đôi vật và ngược chiều vật 3 Bài tập
I Xác định vị trí của vật trong các trường hợp sau :
a/ Ảnh tạo bởi gương cầu lõm là ảnh thật và lớn hơn vật
b/ Ảnh tạo bởi gương cầu lỗi là ảnh ảo và nhỏ hơn vật
c/ Ảnh tạo bởi 2 loại gương cẩu có độ lớn bằng vật
Ч: a/ /<d<2/
b/ d >0 hoặc d < 2/ c( d=0 hoặc d = 2/
^ Chứng minh rằng một gương cẩu lưm ln thỏa điều kiện : a/ Tao anh that d6i véi vat that
Trang 173
4
c( "Tao ảnh thật nhỏ hơn vật ảo
a/ gương cầu lổi có bán kính R = 12 cm Vật thật AB phẳng, nhỏ đặt trên
trụch chính, có ảnh bằng nửa vật Xác định vị trí của vật
b( Vật AB phẳng nhỏ đặt trên trục chính của một gương cẩu lổi, cách
gương 60 cm Ảnh tạo bởi gương nhỏ hơn vật 3 lần Tính bán kính cong của gương
DS: a/ d=6cm b/ R=60cm
Vật AB đặt song song và cách màn một khoảng L = 80 cm Một gương cầu
lõm có tiêu cự £= 30 cm được đặt sao cho vật trên trục chính của gương và vuông góc với trục chính a Định vị trí của gương để ảnh của vật hiện trên màn Biện luận về nghiệm theo L va # b/ Tính độ phóng đại của ảnh DS: a/40cm b/ 120 cm HDang II : Toán vẽ đối với gương cầu \ Phương pháp :
Các tia đặt biệt dùng trong toán vẽ của gương cầu
- Tia tới qua tâm gương, tia phân xa có cùng phương ngược chiều
- Tia tới qua tiêu điểm chính, tia phản xa song song trục chính và ngược lại
- Tia tới đỉnh gương, tia phản xa đối xứng qua trục chính
Tia tới và tỉa phản xạ giao nhau tại một điểm trên gương và nhận pháp
tuyến (bán kính) làm phân giác
Vật hay ảnh cùng tính chất (thật hay ảo) thì trái chiểu và ngược lại
Khi gương cầu lõm : Tao ảnh ảo lớn hơn vật thật Khi gương câu lổi : Tạo ảnh thật lớn hơn vật ảo 2 Thí du:
Theo hình bên A là điểm sáng thật, A' là ảnh của
Trang 1816
a/ Ban chat cia inh A
Ảnh và vật cùng bên đối với trục chính Nếu vật có kích thước, ảnh và vật sẽ cùng chiều do đó chúng trái bản chất A là vật thật nên A' là ảnh ảo b/ Loại gương A' ở xa trục chính hơn A nếu vật có kích thước, ảnh sé lớn hơn vật Gương là gương cầu lõm, c( Xác định tâm gương, đỉnh gương, tiêu điểm chính bằng hình vẽ
Giả sử bài toán đã vẽ xong
-_ Nối AA' cất xy tại C, C là tâm gương
- Lấy AÁ¡ đối xứng với A qua xy Nối AA, cắt xy tại O, O là đỉnh gương,
dưng gương
- Vẽ AI // xy Nổi IA' cắt xy tại, glà tiêu điểm chính
3 Bàitâp |
| Trong các hình vẽ sau, xy là trục chính của gương cầu O là đỉnh gương, A là điểm sáng thât, A' là ảnh của A tạo bởi gương Hãy xác định: a/ Bản chất của ảnh (thật, ảo) b/ Loại gương c/ Tâm gương và tiêu điểm chính bằng phép về X A O A’ y X A A O y
DS: a/ | A’: do; 2 A’ that
Trang 1917
3 „0 (2) là tia phản xa của mồi tỉa tới nào đó, hãy dựng tia tới đó
`
ĐS: Tìm ảnh A", tìm tâm gương, tìm vật
(2) A, vé tia ti
3 Hãy xác định tâm gương và tiêu điểm chính bằng phép vẽ
kK xy : trục chính của gương cầu
SI : là tia tới
: I IR : tia phan xa tương ứng
X y
+ Vật thực AB thẳng góc với trục chính mét guong cau 16i, cho anh A'B’ c6
độ lớn bằng “3 độ lớn của vật Xác định vị trí của A"B' bằng phép vẽ Xác
định tính chất ảnh
ĐS : Ảnh ảo, cùng chiều với vật
š_ Dưng ảnh của vật AB trong mỗi trường hợp trong mỗi hình vẻ sau đây A \ B f \ Ly ⁄“ — F F ^ B Cc ⁄ \ B ¡ Phương pháp :
- Khi vật dời theo phương trục chính ảnh sẽ dời theo chiểu ngược với chiều
dời của vật và không thay đổi bản chất
- Thưc hiện các tính toán đựa vào hệ thức liên lạc giữa độ dài vật, độ đời ảnh
Trang 20
K = A _ f fo" K, = 4:2: „ f _f -(d' + Ad’)
AB f-d, ff “" AB f -(d+Ad) 7
ga đ: &:._ /-đ AB OK, /-(d+Ad) — ƒ£-d _ ƒ~(d'ˆ+Ad')
Vật AB phẳng, nhỏ, thật, đặt trên trục chính của một gương cầu lõm có ảnh nhỏ hơn vật 3 lần
Dời vật theo trục chính theo đoạn 15 cm, ảnh của vật lần này nhỏ hơn vật 1,5
lần và không đổi bản chất
a/ Xác định chiều dời của vật b/ Tính tiểu cư của gương
Giải
a’ Chiều đời của vật:
Ảnh của vật thật, nhỏ hơn vật, phải là ảnh thật: K <0
K, = ¬ => Fa => d,=4/
2 f 5
K; Re > 7-4 _ qs of
Vay d,<d,: V&tddi lai gin gương
b/ Tiêu cư của gương :
4d = de - d = -l5cm
=> ⁄2ƒ- 4/= -l§ => /= l0cm
3 Bài tập
I Dùng hình vẻ chứng minh tính chất: Khi dời vật theo phương trục chính ảnh sẻ dời theo chiểu ngược lại, không thay đổi bản chất
iv Một gương cầu lém tao ảnh thật A, B, của vật thật AB Đời vật 10 cm thì
ảnh đời 32 em và có độ lớn A› B: = §5 A, B, Tính tiêu cự của gương
DS: f= 10 cm
+ Anh của một vật thật tao bởi gương cầu lớn hơn vật 3 lần đời vật lại gần
ương thêm môt đoan 8 em, ảnh có đô lớn bằng ảnh ban đầu Tính bán kính
Trang 2119
4 Một gương cầu lõm có tiêu cu f= 10 cm Diém sang S trén truc chinh có
ảnh S"
Dời § dọc theo trục chính gần gương thêm đoạn 5 cm thì ảnh dời 10 em và không thay đổi tính chất Xác định vị trí ban đầu của vật ĐS: 5 cm và 20 cm u hê gương cầu v oo lal a IV V.: Su tao a a I Phương pháp :
- Hẻ gương ghép tao ảnh do phản xa liên tiếp, ảnh tạo bởi gương này trở thành vật đối với gương kia
- M6i lin tạo ảnh qua gương ta áp dụng công thức tương ứng:
- Gương phẳng d' =- d,K= lI
- Gương cầu Stig nu Tủ di d
- Ảnh phụ thuộc thứ tự phản xạ (trừ trường hợp vật là điểm sáng có ảnh trùng
với nó sau 2 lần phản xạ)
Ta có dạ =L - đ) L khoảng cách giữa hai gương 2 Thidu :
Gương cầu lồi (G; ) có tiêu cư /¡ = - 20 cm và gương cầu lõm (G; ) có tiêu cu f; = 20 cm Hai gương được đặt đồng trục mặt phản xạ hướng vào nhau, hai điểm đỉnh cách nhau L = 50 cm Điểm sóng A được đặt trên trục chính cách
Trang 22VớiSy dạ = L- dị = 50+ I0 = 60cm Ảnh S› là ảnh Thật cách (G:) một đoạn 30 cm Với §+, dy = l - d; = 50-30 = 60cm d'; = d, Si = 20-(-20) = 10 cm d.-f, 20+20 Ss; 2S);
slo - Vậy sau 2 lần phản xa liên tiếp trên (G¡) rồi
mm (G;) chùm tia sáng hội tụ tai S Su phản xa A 4, | $& — tiếp theo vẫn tạo ảnh S,; và S,; =S tn) (t2; Xét trường hợp tía sáng tới (G¡) trước Ta có sơ đồ tạo ảnh S ` Sx» S32 d, dd; ds dy da’, VdiS; : d;= 30cm _ đị-ƒ, _ 30:20 d'’,= '“1,-f, 30-20 60 VớiSz :d; =l - dị = 50-60 = -I0em v $ fa d';y= đ,-ƒ „19 5) =20 cm đ, -f, ~10+ 20 tứ, &G`) VdiS;> :dy = l - đ; = 50-20 = 30cm M3." d,-f, 30-20 3;“§„xy ;¡ S3x;#S
Trong trường hợp sau hai lần phản xạ trùng với vật ban đầu thì sự tạo ảnh không phụ thuộc
Trang 233 Bàitâp
¡Gương cầu lỗi (G) có tiêu cự /£= - 20 em Đối điện với (G) và vuông góc với trục chính, đãt gương phẳng M cách (G) 60 cm Vật AB phẳng, nhỏ,
vuông góc với trục chính được đặt trong khoảng giữa hai gương, cách (G) 30
em Xác định tính chất, vị trí, độ phóng đại của ảnh và vẽ ảnh của vật sau 2 lần phản xa liên tiếp trên hai gương theo thứ tự
a/ (G) rồi (M)
b/ (M) rồi (G)
ĐS: a/ Ảnh ảo cách (M) 72 cm, độ phóng đại 0,4
b/ Anh do cach (G) 15,4 cm độ phóng đại 0,18
3 Cho hệ gương như hình vẽ /, = 10 cm, 4 = -10 cm, khoang cach gitfa 2 guong
là Ikhoảng cách AB đến G, 1a x
Với x= l5 cm, l= 25 cm Xác định ảnh của AB tạo bởi hệ ( sau hai lần
phản xa liên tiếp)
b/ Với | = 25 cm, cho x tăng từ 0 đến 25 Xác định các giá trị của x để cho
hệ ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở œ, ảnh có vị trí trùng AB, ảnh cao bằng 4 AB
c Nếu #4 = 30 cm, £ = -10 em Xác định khỏang cách giữa 2 gương để ảnh
của AB tạo bởi hệ có chiểu cao không đổi bất chấp x
| ĐS:a/ d'=l0cm K=4
» c7 —* x=l5cm x=lS5cm(K=4) x=l3cm(K=4)
Xu 0” gf 20cm
+ Một gương cầu lõm (G) có bán kính cong R = 30 cm được đặt đối diện một
gương phẳng (M), trục chính của gương cẩu vuông góc với gương phẳng Trên trục chính, trong khoảng giữa hai gương, có điểm sáng A, cách gương
cầu đoạn OA = 20 cm Xác định vị trí của gương phẳng (M) để moi tia sáng
phát ra từ A sau 2 lần phản xa liên tiếp lại qua A
Trang 24^^ CHƯƠNG III SU KHUC XA ANH SANG 4 * © TOM TAT , Định luật khúc xa ánh sắng:
N | - Tía khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở về
_ vẻ phía bên kia pháp tuyến
` -_ Khi góc tới ¡ thay đổi thì góc khúc xa r thay đổi
My ^ theo nhưng
XÁ Sint om,
Sinr TY Ôn
n:, n¡ : Chiết suất tuyết đối của môi trường tới và môi trường khúc xa n>, : Chiết suất tỉ đối của môi trường khúc xa đối với môi trường tới
Chú ý: n;;, >l <=> ny>n, <=> r⁄i : (2) chiết quang hơn (1)
0›ạ<Í <=> ny<uy <=> ri : (2) chiết quang kém hơn (l)
Ki VỊ V, là vận tốc truyền ánh sắng trong môi trường | ` AN V; là vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường 2
ie ks nạ là chiết suất đối của môi trường tới đối với mơi
© A, trường khúc xạ
-_ Chiết suất tuyệt đối là chiết suất tỉ đối của môi trường so với chân không (hay
không khí)
n= £51 C: La van téc truyền ánh sáng trong chân không = 3.10° "/s
Trang 2523 - Ap dung các đặc điểm hình học Góc có cạnh vuông góc, góc trong , góc
ngoài, hệ thức lượng trong tam giác để tính các đại lượng ấy
-_ Trường hợp chiết xuất biển thiên :
- Chia môi trường thành lớp vô cùng mỏng theo hướng biến thiên chiết
suất
- Ap dung định luật khúc xa
- Ap dung cic kết qủa lượng giác hay phép tính đạo hàm
2 Thí dụ:
Thanh AB dai 20 cm đặt trong chất lỏng có chiết suất | = 1,6 Đặt mắt trong không khí để quan sắt
a/ Khi AB thẳng đứng thấy chiều dài của nó bao nhiêu ?
b/ Khi AB đặt nghiêng góc 45° với đường thẳng đứng, mắt sẽ thấy thanh
nghiêng góc bao nhiêu ? Giải
a/ Xết hai tia sáng hẹp từ B, khúc xạ từ nước ra
Trang 263 Bai Lập :
i
i
Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mật thoáng của một chất lỏng, chiết
suất n = 1,73 = v3, Hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc nhau Tính góc
tới
Đáp số : ¡ = 60°
Chùm tỉa sáng đơn sắc song song chiếu tới mặt chất lỏng tới góc i, chat long
có chiết suất n
a/ Bể rộng của chùm tia tới trong không khí là d Tìm bể rộng d` của chùm tia khu: xạ trong chất lỏng
b/ Chất lỏng có độ sâu h, Một tia sáng của chùm tia tới có tia phản xa trên mat chat long va tia khúc xa trong lòng chat long Tia khúc xạ gặp đáy
chậu nằm ngang, phản xạ trở lại mặt thoáng Tính khoảng cách đ'` giữa tia phan xa va tia khúc xạ ra không khí BS: Sở n- Cosi h- Sin2i b/ vn ~ Sin*i - Ba môi trường trong suốt (l) (2) (3) có thể đặt tiếp giáp nhau với cùng góc tdi i = 60
- Nếu ánh sáng truyền từ (1) qua (2), góc khúc xạ là 45 - Nếu ánh sáng truyền từ (1) qua (3), khúc góc xạ là 30
Hỏi nếu ánh sáng truyền từ (2) qua (3) thì góc khúc xạ bao nhiêu ?
Đáp sé : = 38°
3
+ Mặt giới han của hai môi trường trong suốt là mặt
Trang 272S
vey iy | Cho một khối thủy tình hình bán cầu chiết suất
n = v2 chiếu một chùm tỉa sáng song song vào
C = = mật phẳng theo phương vuông góc mặt đó và
‹ phủ kín mật đó
a/ Chứng mình rằng chùm tia sáng đó ra khỏi mặt cấu không phải là một
chùm đồng quy mà nó tạo ra một vét sang có dạng một đoạn thẳng sáng
nần dọc theo đường kính của mặt cầu vuông góc với mặt phẳng
b/ Xác định vị trí và chiều dài của đoan thẳng sáng nói trên biết bán kính
mặt cầu R = 4 cm
DS: §cm
6 tÀ Mồt mơi trường trong suốt có chiết suất biên thiên
} theo biến số y Môi tia sáng đơn sắc được chiếu ị vuo6ng góc với mặt phẳng giới han mội trường tại / y =0 Chiết suất môi trường tại đó có giá trị nọ / Tia sáng truyền trong môi trường theo đường cong
⁄ Định n = f(y) để tia sáng truyền trong môi trường
— \ : theo một parabol
ĐS: n(y) = nạYI+4ay
Il Dang Il: Su tao anh qua ban hai mat song song
| Phuong pháp :
- Bản hai mat song song là một bản môi trường trong suốt đống chất, đẳng
lượng có 2 mặt song song
- Điều kiện để có ảnh rõ : Các tia tới gần vuông góc với bản ( hay ¡ nhỏ và r cũng nhỏ) vã - Khoảng cách tử ảnh đến vật SS" = = ` e : bể dày của bản ti: chiết suất của bản TT ban
- néu bai*ban cing mét méi trường thi tia 16 song
song tia tdi va cach tia tdi một đoạn
ga en mái
Trang 2826
~ Néu hai bén ban 1a 2 méi trường khác nhau thì tỉa tới và tia 16 khong song
song nhau
2 Thí du :
Chiêu tới hai bản song song dày 10 cm, chiết suất n = l,5 một chùm tia sắng
song song với góc tới 45?
a/ Dat bản trong không khí, vẽ đường đi của chùm tia sáng qua bản b/ Tính khoảng cách giữa chùm tỉa sáng tới và chùm tia sáng ló
c/ Tinh lai cau b nếu góc tới ¡ nhỏ i = 6° Giải a/ Vẽ đường đi của chùm tỉa sáng qua bản \
ẫ 1 Xét su khiic xa tail : Sini = n Sinr
ir — — Xétsự khúc xạ tại] : Sint’ = n Sinr
ae => Sini = ii’
7 2 i= i’
4 Vây nếu môi trường hai bên bản giống nhau thì
\ tia 16 song song tia tới b/ Khoảng cách giữa tia ló và tia tới : d = IK = J) SinUK IH eˆ : Với JU = ——= ; - : ” Cost Cos r Mi => q= Ê ồin(-r) Cos r Theo để ta có Sin r = ‘Sun 2 => r = 28° n _ 10-Sin (45° - 28") Cos 28° =>d = 33cm 3 Baitap
| Mét ban song song, bé day e=10 cm, chiét sudt n=1.5 ở trong không khí
a/ diém vat s thật, cách ban 20 cm xác định vị trí ảnh S` cho bởi bản
Trang 291 DS: a SS'=1” em, S` cách bản 16,7 om
-
b/ sS'=!2 em , Š* cách bản 23,3 cm
nhieu chum tia sang sons song téi thing gécvdi main E ta được trên màn
voi /ét sang A Néu trên đường đi của tủa sáng dat thém ban song song L,
vt sudt là L.5 nghiéng 45° voi phướgn của chùm ta sắng thì vệt À dịch
chuyến 3cm
„ Ve đương đi của chùrn tia sáng qua L tới màn E
¿ Tìm bẻ đầv e của bản L
DS: e=9cm
3š Niột chùm tỉa sáng hội tu tại điểm O trên mân E
J Tran đường đi của ánh sáng, đặt bản song song L thẳng góc với phương
tag binh cla chim tia, vét sing trén man E thay đi thế nào?
tụ Muda vét sang én min van như cũ, cẩn dịch chuyén màn E ra xã bản L
them 4 cm biết bản L dày !0 cm Tính chiết suất của bản? DS; b/ a= 1,67
cér bắt, song song đây ¡2 cm được đặt trong khóng khí điểm S$ c4ch bản ¿0g Má đật bên kia bắn thấy S dường như cách hảu l6 cm,
1 'ìm chiết suất của bản
6 Cria sử phìa trên của bản là không khí phía dưới bản là nước có chiết suất
a = 3/4 Xết ta SI troeag không khí tới bản với góc 45° Tính góc ló ra
vot bau
BS: a/n=15 bi 32°
Bh Wb tên tZ2a phần s; 632 phả:, điều kiér để có Ja ló
+
9 “ân nhỉ xả+ +; VÀ truyền dnd sing of mdi trudging chiế( quang
Trang 3028 Giải bài toán tìm điều kiện phản xạ toàn phần có hay không có xảy ra hoặc
tính các đai lương liên quan :
So sánh n;, nạ định iạ›-
-_ So sánh góc tới ¡ và ¡„ kết luận có phản xạ toàn phần hay không
-_ Xét tia khúc xạ: áp dụng định luật khúc xạ n; Sini = nạ Sinr
-_ Xét tia phản xa toàn phần : áp dụng định luật phản xạ ¡ = ¡"
- Sif'cdc tinh chat hình học : góc trong, góc ngoài, góc bù, góc phụ tìm các đai lượng liên quan
3 Thí du :
Một đĩa trên mỏng, bán kính R = 5 cm nổi trên mặt nước Ở trên đĩa có gắn
một cây kim thẳng đứng chìm trong nước
Dù đặt mắt ở đâu trên mặt thống vẫn khơng thấy được cây kim Biết chiết
suất của nước bằng "hà Hãy tính chiều dài tối đa của cây kim Giải
Để không thấy kim thì tia sáng từ kim không khúc xạ ra không khí hay
góc tới của tia phát xuất từ đầu kim đến sát vành đĩa là góc tới giới hạn Gọi Ì là chiều dài tối đa của cây kim
| yf Jas 8\ Sin i> Sin iy, 4 >) —————>— #@ CRs? -1 R ] V VRi4+ 0 Vậy chiểu dài tối đa của kim: l = vn -! = 44cm 3 Bài d ¡Một miếng gỗ mỏng hình tròn bán kính R = 4 cm Ở tôm O cắm thẳng góc l đỉnh OA Thả tuiếng gỗ ấy nổi trong châu nước có chiết suất n = 3/4 sao cho định chìm trong nước a/ Cho OA đài 6 cm, mắt ở trong không khí thấy đầu A cách mặt nước bao nhiéu? b/ Tim chiéu dai lớn nhất của OA để mất không còn nhìn thấy dau A của định
c/ Thay nude bằng một chất lỏng có chiết suất n' Khi OA giảm tới 3,2 cm
Trang 31DS: 4/ OA'=45 cm b/ OA <353cm
c/ n’ = 1,28
3 Một khối thủy tính hình ban cau, bán kính R chiết suất n` = 1,5 chiếu tia
sáng SI tới thẳng góc với mặt phẳng của khối tại I
a/ Xác định đường đi của tia sáng nếu điểm tới ï cách tâm O của mặt cầu là
R/2 Tính góc ló, góc lệch giữa tia ló và tia tới
b/ Điểm I nằm trong vùng nào thi không có tia ló ra khỏi mặt cầu
ĐS§: a/ Góc ló ¡' =48° 35', góc lệch D = 18° 35'
b/ ï nằm ngoài vòng tròn tâm O bán kính r = R Sin 41°18' 3 Môi khối nhưa trong suốt hình lập phương chiết suất n Định điểù kiện n để
tia sáng từ không khí xuyên vào một mặt tới mặt kể déu phản xạ toàn phan
tren mat nay
DS: n> v2
4 Khối thủy tỉnh hình bán cầu có bán kính , chiết suất n = 32, Chiếu tỉa sing
SI đến thẳng góc với mặt phẳng của bán cầu Điểm tới I c4ch ban cau
eve Hãy vẽ đường đi của tia sáug
IV Dang IV ; Sự tao ảnh qua hệ gổm bản mật song song và gương:
| Phương pháp :
- Xét hệ gồm I bản 2 mặt mật song L, bề đầy e, chiết xuất n được ghép với I gương phẳng hoặc l gương cẩu (G) một vật AB được đặt trước hệ tạo ảnh
lần lượt qua từng thứ một Ảnh của lần tạo ảnh trước sẽ là vật của lần tạo
ảnh sau
Sơ đồ tạo ảnh qua quan hệ ghép
L G L
AB ——+ A,B, ——+ AÁ;B;— A'B'
Sau mỗi lẩn tao ảnh áp dụng công thức tương ứng về bản 2 mặt song song
Trang 3230
2 Thi du :
Ban song song có chiết suất n = 1,5, dày 6 cm, được đặt song song với
gương phảng m va cach 10 cm vat AB = 2 cm, song song với bản cách bản
20cm
a/ Vẻ đường đi của một chùm tia sáng
b/ Xác định vị trí, tính chất và độ lớn của ảnh cho bởi hệ Giải a/ đường đi của chùm tia sáng b/ Xác định vị trí tính chất của ảnh cho bởi hệ Sơ đồ tạo ảnh: L M L AB ——+ A,B, ——~+ A;B;—— À'B' Xét sự tạo ảnh lần | qua bản 2 mặt song song Ta có độ dời ảnh BB, = e ”~Ì vớie=6cm n=l,5 n => BB, = 2cm
=> A,B, cich gudng | khodng B,M = BM - BB; ={20 + 6 + 10) - 2 = 34 cm A,B, = AB =2 cm, la anh do ctia L, A,B, trở thành vật thật đối với M Qua M A,B, cho anh A;B> A;B; đối xứng với A,B, qua gương M => MB: = MB; = 34cm Tia phan xa trên M qua bản lần 2 tạo ảnh A'B' Đỏ dời ảnh B-B' =e “— Ì =2em “ MB’ = MB; - B;B' e= 34 - 2 = 32 cm AB’ = A.B» (Anh do)
Trang 332 Th
31 ¡ du :
tv
Gương cầu lõm có bán kính mặt cầu R = | m được đặt nằm ngang Một điểm sáng A trên trục chính cách gương 90 cm
Đổ vào gương một lớp nước mỏng, chiết suất n = 3⁄4 Xác định vị trí và tính chất của ảnh cho bởi hệ thống
ĐS : Ảnh thực, cách gương 64,3 cm
Một vật phẳng nhỏ AB được đặt trước và song song với bản thủy tỉnh (L) có hai mặt phẳng song song nhau, bể dày e = 6 cm chiết suất n = 1,5 Quan sat
ảnh của AB qua bản theo phương vuông góc với bản Đặt ngay sau bản l
gương cầu lõm (G) có trục chính vuông góc với bản và qua A Trênmàn (E)
song song với AB thu được ảnh rõ nét của AB cao l2 cm
Bỏ bản thủy tỉnh đi, phải dời màn (E) lại gần thêm một đoạn 38 cm mới thu
được ảnh rö nét của AB Ảnh này cao 6 cm
Hãy tính tiều cự của gương cẩu
ĐS: f= 12cm
Một điểm sáng A được đặt trước bản song song (L) cách một đoạn d Bản
mat song song có bề day e, chiết suất n
a/ Xác định ảnh của A tạo bởi bản
b/ Đặt thêm ngay sau bản một gướng cầu lõm (G) có trục chính vuông góc
với bản và qua A
Xác định ảnh của A tạo bởi quang hệ ghép Chứng tỏ quang hệ ghép
Trang 34CHƯƠNG IV LĂNG KÍNH
Là môt khối trong suốt, đồng chất, đẳng hướng được giới hạn bởi 2 mặt phẳng không song song
Ta chỉ xét đường đi ta sáng nằm trong tiết diện thẳng ABC của lãng kính A=BAC là góc ở đỉnh hay góc chiết quang của lãng kính Il Cong thức l kính: Sini; = nS¡nt, A Sin iz = n Sint: AN A= 0 +f: | af - NE \ D=i+i:-A Tv : : ae Với D : Góc lệch giữa tỉa tới và tỉa ló A ` n : Chiết suất lãng kính Nếu các góc ¡, A nhỏ (tính bằng radian) ta có i; = nr ib = ak
- Khi c6 gédc léch cuc ti€éu, dudng di ctia tia sing 46i xing qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A khi đó D = Dyin heh > Ash D„+4 2 Do +A Sin —=——— J|' mi Sin —
- Cac góc có giá trị âm, đương hoặc bằng 0 Quy ude:
¡ >0: tia sáng ở dưới pháp tuyến; ¡ < 0: tia sáng ở trên pháp tuyến
r >0 - tia sáng ở trên phấp tuyến: r< 0 :tia sảng ở dưới pháp tuyển
Trang 3533 LH Điều kiện để có tỉa ló: IV
Muôn có tỉa ló ra khỏi lãng kính cần thỏa những điều kiên: - Điều kiện về lăng kính A < 2À
-_ Điều kiên về góc tới li:
Với Sind = !⁄ạ
Sin to = n Sin (A - À)
Lang kinh phan xa t :
Nếu lăng kính không thỏa 1 trong 2 điều kiện, tia khúc xa U sé phan xa toàn
phan tai mat bên AC của lãng kính, khi đó †a có lăng kính phản xạ toàn phần
, Ánh cho bởi lăng kính:
Lãng kính chỉ cho ảnh rõ nếu chùm tia sáng từ mỗi điểm của vật thỏa các điều
kiện sau:
Là chùm tia hẹp
Tới gần cạnh của lăng kính
Khi có độ lệch cực tiểu
Vật thực cho ảnh ảo và ngược lại
Ảnh và vật cách đzều cạnh của lăng kính
- Tính góc ló i: khi biết i¿,n,A:
Tại I: Sini¿=nSinr, suy ra rị và ra = À -fụị
Tại J : Sin lạ =nSinra suy ra f›
Tính góc lệch D hợp bởi tia tới và tia ló Ding công thức D= i¡ +¿ - À
Trang 36te = 3 34 ¡ du -
Môi! lăng kính có chiết suất n = 1,5 thiết diện thẳng là tam giác BAC với
góc chiế! quang A = 60° Chiếu tới mặt AB chùm tia song song SĨ với góc tới ¡, t2 45° Tinh géc [6 1, va góc lệch D Giải TạiI Sin ¡¡ = n Sin rị Sim |, Sina’ => Sinr,;= = 0,471 + n ^ \ => r, = 28° Rast \ a “ |9 => m=A-r, = 60° - 28° = 32° Op EL Aa > Tai Sin iz =n Sine ———— > ` = 1,5 Sin 32° = 0,795 - => iạ=52°39' Góc lệch D=t¿+i:- A=45 + 52°39 - 60° = 37°39" ai Tap:
Lãng kính có chiết suất n = 1,5 Tiết diện thẳng là tam giác ABC có góc đỉnh
là §° Chiếu tới mặt bên của lăng kính chùm tỉa tới song song với góc tới 6°
Tính góc ló và góc lệch D giữa chùm tia tới và chùm tia ló
Đáp số : D z 4°
¡.ăng kính bằng thủy tỉnh có tiết diện thẳng là tam giác ABC vuông cân ở B
Chiết suất thủy tỉnh là n = 1,5
a/ Chiếu thẳng góc tới mặt phẳng AB một chim tia sdng song song Tinh
góc hợp bởi tia tới và tia ló
b/ Tinh góc lệch trên nếu lăng kính được đặt trong nước có chiết suất n`=3/4 DS: a/ D= 90° b/ D= 7°12'
Môi lãng kinh có thiết diện vuông góc là một tam giác đều ABC Một chùm
tia sáng đơn sắc, hẹp SI được chiếu tới mặt AB trong mặt phẳng của thiết
diện vuông góc và theo phương vuông góc đường cao AH của ABC Chùm
tia 16 khỏi mặt AC theo phương sát vớimặt này Tính chiết suất của lãng
kính
Trang 3735
4 Lãng kính có chiết suất n và góc chiết quang A Một tia sáng đơn sắc
được chiếu tới lãng kính sát mặt trước Tia sáng khúc xạ vào lăng kính và 16
ra với góc ló i Thiết lập hệ thức liên lạc giữa n, A, !›
te
Xétsư khúc xạ tia sáng qua | ling kính có chiết suất n Ién hon chiét suat n° của môi trường (nếu môi trường ngồi là khơng khí n' = 1)
- Tính góc giới hạn À: SinÀ= ek
- So sdnh géc chiét quang A của lăng kính với 2 À
- Nếu A>22 : Không có tia ló khỏi mặt bên lãng kính
- Néu A< 2A : Có thể có tia ló Trong trường hợp này xét tiếp điều
kiện về góc tới ¡ Chỉ có tia ló khỏi mặt bên lãng kính
nếu ¡ > i„ Với Sinia = n Sin (A-A)
- Nếu không thỏa một trong hai điều kiện trên ta có lãng kính phản xạ toàn
phar, Áp dụng định luật phản xa để giải toán
Thí du :
Lãng kính thủy tỉnh có chiết suất n =1,5 đặt trong không khí, thiết diện
thẳng là I tam giác ABC có góc ở đỉnh là A = 60° Chiếu tới mặt phẳng AB
chùm tia sắng song song với góc tới là a/ i= 12°
b/ i= 30°
Trong hai trường hợp trên có tia ló ra khỏi mặt AC cuả lăng kính không ?
Vẽ đường đi tia sáng trong mỗi trường hợp Giải
Tính góc giớihạnA : SinÀA= ”—= “> = 0,667
=> A=41°S0" => 2A = 83°40° >A
Laing kinh cé thé co tia Id, xét tiép diéu kién vé géc tdi
Ta có ; Sin ¡„ =n Sin (A-A) = 1,5 Sin (60° - 41°50") = 1.5 Sin 18 710" = 0,468
Trang 38a Voeii=12°<i, Vậy khong co tia ló tại mặt thứ hai của lăng kính b/ Khii=30° >i, Khi đó có tia ló tại mật thứ hai của lăng kính Vẽ hình 3 Bài tập t~
Lăng kính có thiết điện thẳng là một tam giác đều ABC, chiét sudt 1a 1.5
Một chùm tia sắng song song, phát xuất từ khe F của một ống chuẩn trực,
đến thẳng góc với mặt AB của lăng kính và tới mặt AC Khe F được đặt
song song với cạnh của lăng kính
a/ Mất quan sát viền nhìn vào mặt AB thấy ảnh của khe F không 2 Tại sao ?
b/ Giữ chùm tia tới đứng yên, quay lăng kính xung quanh trục À song song
với cạnh của lãng kính một góc ít nhất là bao nhiêu thì mắt quan sát viên không thấy khe F qua mặt AC của lăng kính
ĐS: a/ Không b/ ¡ = 27556"
Khảo sát đường đi của tia sáng qua lãng kính trong hai trường hợp
a/ Góc đỉnh của lăng kính là A = 75° , góc C = 60° Tia tới đến mặt AB với
góc tới ¡ = 30°, chiết suất lãng kính là n = 1,5, lang kính đặt trong không
khí
b/ A = 50° ,i =-15° n = V2 lang kinh đặt trong nước có chiết suất n'= /4
Một lãng kính thủy tnh có chiết suất na = 1,6 Chiếu một tia sáng theo
phương vuông góc mặt bên của lãng kính Tia sáng phản xạ toàn phân ở mặt
bền thứ hai Tính giá trị nhỏ nhất của A
DS: Asin = 38942'
Trang 3937
phản xa toàn phần trên hai mặt AC va AB tỉa sáng ló ra khỏi dáy BC theo
phương vuỏng góc với BC
a/ Tinh góc chiết quang A của lăng kính
b/ Tìm điểu kiện mà chiết suất n của ling kính phải thỏa
DS: a/ 36° b/n>1,7 Hl Dang III; Bai toan vé dé léch cuc tiéu
| Phuong phap :
- Biết góc chiết quang A và biết — chiết suất n của lăng kính
- Tìmr : r= s (với trường hợp độ lệch cực tiểu)
- Tìn ¡ : Sini=nSinr - Tim Dain: Dmin=2i-A
- Biết góc chiết quang A và góc lệch cực tiểu D„„ tìm chiết suất n của lãng kính Sin Dna 2 * 4 Sin A 2 -_ Khi có độ lệch cực tiểu, mọi thay đổi của góc tới đều làm tăng góc lệch 2 Thí du: Tính độ lệch cực tiểu của tia sáng đi qua một lăng kính có góc chiết quang A = 609, chiết suất n = l,5 Giải
Trang 4038
3 Baitap
‘4
Lãng kính có góc chiết quang A = 45° chiết suất n = v2 Chiếu chùm tia
song song đi qua lăng kính sao cho độ lệch của chùm tỉa này cực tiểu Tìm
góc tới ¡ và góc lệch của chùm tia sáng
ĐS: ¡= 32°46' D„„„ =20°32°
Mộit lăng kính thủy tình có chiết suất n =l,5 Một tia sáng qua lăng kính có góc lệch bằng góc chiết quang A Tinh A
DS : 83°
Môi! lãng kính thủy tỉnh có góc chiét quang rat nhỏ và có chiết suất n Chiếu
một tia sáng , nằm trong tiết diện thẳng vào một mặt bên của lăng kính
Tính góc lệch D của tia ló so với tia tới trong hai trường hợp
a/ Tia tdi vuông góc với mặt bẻ n
b/ Tia tđi vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A
ĐS: Cả hai trường hợp D = A(n-l)
Xét lãng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc chiết quang 60° được
đặt trong khống khí Thí nghiệm cho thấy góc lệch cựu tiểu của một chùm tia sáng song song khi qua lăng kính là 302
a/ Tính chiết suất n của lăng kính
b/ Dat lang kính trong chất lỏng có chiết suất n` = 1,62 Chiếu tới mặt AB
của lãng kính một tia sáng song song
Góc tới ¡ ở trong khoảng nào thì có tia ló ra khỏi mặt bên thứ hai của lăng
kính
ĐS: a/n=v2 b/¡< 60°48"
Một lãng kính thủy tỉnh, chiết suất n = X3, có tiết diện thẳng là tam giác đều ABC Tia sáng đơn sắc SI nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng, tới mặt
ABC cia lang kính với góc tới ¡ = 60°
+ Vẽ đường truyền tiếp theo của tỉa sáng, có nhận xét gì về phan tia ló và
tia đi trong lãng kính ?
b Tính góc lệch D tạo bởi tia tới vã tia ló Có thể làm giảm góc lệch đó
bằng cách thay đổi góc tới ¡ có được không 7 tại sao?