Ứng dụng mô hình xích markov và chuỗi thời gian mờ trong dự báo

BỘGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆ VIỆTNAM HỌCVIỆNKHOAHỌCVÀ CÔNG NGHỆ ĐÀOXNKỲ ỨNG DỤNG MƠ HÌNH XÍCH MARKOVVÀCHUỖITHỜIGIANMỜTRONGDỰBÁO LUẬNÁNTIẾNSĨ TỐNHỌC HàNội,2017 HỌCVIỆNKHOAHỌCVÀ CƠNG NGHỆ ĐÀOXNKỲ ỨNG DỤNG MƠ HÌNH XÍCH MARKOVVÀCHUỖITHỜIGIANMỜTRONGDỰBÁO LUẬNÁNTIẾNSĨ TỐNHỌC Chun ngành:Cơ sở Tốn học cho Tin họcMãsố:62.46.01.10 Ngườihướng dẫnkhoa học: PGS.TS.ĐoànVănBan TS.Nguyễn Văn Hùng HàNội,2017 LỜICAMĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các kếtquả công bố với tác giả khác đồng ý đồng tácgiả trước đưa vào luận án Các kết nêu luận án trung thực vàchưatừngđược cơngbốtrongbấtkỳcơngtrìnhnàokhác Hànội,ngày01tháng 12năm2017 NGHIÊNCỨUSINH Đào XnKỳ LỜICẢM ƠN Luận án thực Học viện Khoa học Công nghệ ViệnHàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, hướng dẫn PGS.TS.Đoàn Văn Ban TS Nguyễn Văn Hùng Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắcđến hai Thầy định hướng khoa học, người đãđ ộ n g v i ê n , trao đổi n h i ề u kiếnthứcvàchỉbảotơivượtquanhữngkhó khănđểhồnthànhluậnán Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến nhà khoa học, tác giảcủa cơng trình cơng bố trích dẫn luận án, tưliệuq u ý , k i ế n t h ứ c l i ê n q u a n q u a n t r ọ n g g i ú p N g h i ê n c ứ u s i n h h o n t h n h luậnán;XincảmơnđếncácnhàkhoahọcđãphảnbiệncáccơngtrìnhnghiêncứucủaNghiêncứusinh Tơi trân trọng cảm ơn Phịng Thống kê -tính tốn Ứng dụng, ViệnCơng nghệ Thông tin - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam đãtạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình nghiên cứu thực luậnán Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè, nhữngngười ln ủng hộ, giúp đỡ hỗ trợ mặt để yên tâm học tậpđạtkếtquảtốt Hànội,ngày01tháng 12năm2017 NGHIÊNCỨUSINH Đào XuânKỳ MỤCLỤC MỤCLỤC i Danhmụctừviếttắt iv Cáckýhiệutoánhọc .vi Danhsáchbảng vii Danhsáchhìnhvẽ viii MỞĐẦU Chương 1.BÀITOÁNĐỀXUẤTVÀKIẾNTHỨCTỔNGQUAN 1.1 Mởđầu 1.2 Cácnghiêncứuliênquanvàhướngpháttriểncủaluậnán 1.3 XíchMarkov 12 1.3.1 Cácđịnhnghĩa 13 1.3.2 Phânloại trạngthái xích Markov 17 1.3.3 Ướclượngma trận Markov 20 1.3.4 Phânphối dừngcủaxích Markov 21 1.4 Mơhình Markovẩn 23 1.4.1 Định nghĩa vàkýhiệu 23 1.4.2 Likelihoodvà ướclượngcựcđạilikelihood .24 1.4.3 Phânphối dựbáo 29 1.4.4 ThuậttoánViterbi 30 1.4.5 Dựbáo trạngthái 30 1.5 Chuỗithờigianmờ 31 1.5.1 Mộtsố khái niệm .31 1.5.2 Mơhình mộtsố thuậttốn dựbáo trongchuỗi thờigian mờ 32 1.6 Kếtluận 34 Chương2.MƠHÌNHMARKOVẨNTRONGDỰBÁOCHUỖITHỜIGIAN 35 2.1 Mởđầu 35 2.2 MơhìnhMarkovẩntrongdựbáochuỗithờigian 41 2.2.1 Mơhình HMM với phân phối Poisson 42 2.2.2 Mơhình HMMvới phân phốichuẫn 45 2.3 KếtquảthựcnghiệmchoHMMvớiphânphốiPoisson 48 2.3.1 Ướclượngtham số 48 2.3.2 Lựachọnmơ hình 50 2.3.3 Phânphối dựbáo 53 2.3.4 Trạngthái dựbáo .54 2.4 KếtquảthựcnghiệmmơhìnhHMMvớiphânphốichuẩn .55 2.4.1 Ướclượngtham số 56 2.4.2 Lựachọnmơ hình 57 2.4.3 Phânphối dựbáo 57 2.4.4 Trạngthái dựbáo .58 2.5 Mộtsốkếtquảsosánh .60 2.6 Hạnchếcủamơhìnhdựbáovớiphânphốitấtđịnh 61 2.6.1 Phânphốichuẩn .62 2.6.2 Cáctham số tươngứngtừ dữliệu thực 62 2.7 Kếtluận 65 Chương MỞ RỘNG MƠ HÌNH XÍCH MARKOV BẬC CAO VÀ CHUỖI THỜIGIAN MỜ TRONGDỰBÁO 67 3.1 Mởđầu 67 3.2 XíchMarkovbậccao 68 3.2.1 MơhìnhMarkovbậc caomới(IMC) 69 3.2.2 Ướclượngtham số 70 3.3 Lựachọnchuỗithờigianmờtrongmơhìnhkếthợp 76 3.3.1 Địnhnghĩa vàphân vùng tậpnền 76 3.3.2 Quyluật mờ củachuỗithời gian 77 3.4 MơhìnhkếthợpxíchMarkovvàchuỗithờigianmờ .78 3.4.1 Mơhình kết hợp vớixích Markovbậcnhất .78 3.4.2 Mởrộngvới xích Markov bậccao .80 3.4.3 Kếtquảthựcnghiệm 84 3.5 Kếtluận 90 KẾTLUẬN .91 Cáccơngtrìnhkhoahọccủanghiêncứusinh 93 Tàiliệutiếngviệt 94 Tàiliệutiếnganh 95 Danhmụctừviếttắt ACF AutocorrelationFunction ANN ArtificialNeuralNetwork AIC AkaikeInformationCriterion ARIMA AutoregressiveIntegratedMovingAverage BIC BayessianInformationCriterion BPNN BackPropagationNeuralNetwork BWP Backward Probabilities CMC ComericalHigher OrderMarkov Chain DJIA DowJonesIndustrial AverageIndex EM Expectation-Maximization FTS FuzzyTimeSeries FWP ForwardProbabilities GA GeneticAlgorithm GARCH GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity GDP GrossDomesticProduct GPS GlobalPositioningSystem HMM HiddenMarkovModel HMMs HiddenMarkovModels IMC ImprovedHigherOrderMarkovChain MAE MeanAbsoluteError MAPE MeanAbsolutePercentageError MC MarkovChain MLE MaximumLikelihoodEstimation PCA PrincipleComponentAnalysis RMSE RootMean SquareError SSE ShanghaiStockExchange STNN StochasticTimeNeural Network SVM SupportVectorMachine TAIEX TaiwanExchangeIndex VN-Index ChỉsốchứngkhoánViệtNam