HàNi 2016 B®GIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TRƯNGĐẠIHOCBÁCHKHOAHÀNI —————————— PHẠMVĂNBANG MTSOTÍNHCHATCỦANGHIMPHƯƠNGTRÌN HVIPHÂNTRONGKHÔNGGIANBANACH LUNÁNTIENSĨTOÁNHOC B®GIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TRƯNGĐẠIHOCBÁCHKHOAHÀNI —————[.]
B®GIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TRƯNGĐẠIHOCBÁCHKHOAHÀNI ——————————- PHẠMVĂNBANG MTSOTÍNHCHAT CỦANGHIMPHƯƠNG TRÌN HV I P H  N T R O N G K H Ô N G G I A N B A N A C H LUNÁNTIENSĨTỐNHOC HàNi-2016 B®GIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TRƯNGĐẠIHOCBÁCHKHOAHÀNI ——————————- PHẠMVĂNBANG MTSOTÍNHCHAT CỦANGHIMPHƯƠNGTRÌNH VIPHÂNTRONG KHƠNGGIANBANACH LUNÁNTIENSĨTỐNHOC Chunngành:Phươngtrìnhviphânvàtíchphân Mã ngành:62460103 NGƯIHƯNGDȀNKHOAHOC:PGS.T S.NGUYENTHIUHUY MỤCLỤC MỤCLỤC i LICAMĐOAN LICẢMƠN M TSOKÍ HI UDÙNG TRONGLU NÁN .3 MĐAU Chương1 KIENTHỨCCHUANB± 1.1 13 Nảanhómliêntụcmạnhvàcáctínhchat .13 1.1.1 Nảan h ó m l i ê n t ụ c m n h .13 1.1.2 Őnđ ị nh m ũv n h ị p h â n m ũc n ả a n h ó m 15 1.2 Khônggi anhà mB a n a ch c h a pn h nđ ợ c t rênn ả a đư ờn gt h ȁ ng1 1.3 Khôngg i a n h m B a n a c h c h a p n h nđ ợ c t r ê n đ n g t h ȁ n g 20 1.4 Nhịphânmũ c hotien ho 23 1.5 Phươngt r ì n h v i p h â n n ả a t u y e n tí n h v đ a t p ő n đ ị n h 26 Chương2.NH±PHÂNMŨCỦA NỬA NHĨM NGHI M 29 PHƯƠNGTRÌNHTRUNGTÍNH 2.1 Phươngtrìnhtrungtínhtuyentính 29 2.2 Nảanhómtrungtính .30 2.3 Nhịphânmũcủanảanhómnghimphươngtrìnhtrungtính 34 Chương3.NH±PHÂNMŨCỦANỬANHĨMNGHIM PHƯƠNGTRÌNHT R U N G T Í N H V I QUÁK H Ứ K H Ô N G Ô T Ô N Ô M 43 3.1 Phươngt r ì n h t r u n g tí n h v i q u k h k h ô n g ô t ô n ô m 43 3.2 Cácn ả a n h ó m ti e n h ó a v i t o n t ả s a i p h â n v t o n t ả t r e 45 3.3 3.4 Phővàtínhnhịphân mũcủanảanhómnghim .50 Tínhdươngcủanảanhómnghim 59 Chương4.ĐATẠPTÍCHPHÂNCỦAPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNTRUNGT Í N 64 H 4.1 Đatạpőnđịnhbat bien phương trình vi phân trung tínhtrongkhơnggianchapnh nđượctrênnảađườngthȁng 64 4.2 Tamphânmũvàđatạptâmőnđịnhcủaphươngtrìnhtrung tính 77 4.3 Đat p k h ô n g ő n đ ị n h c ủ a p h n g t r ì n h t r u n g tí n h 86 KETL U N 111 TÀILIUTHAMKHẢO 112 DANHMỤCCƠNGTRÌNHĐÃCƠNGBOCỦALUNÁN 119 LICAMĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cáu tơi, hướngdan thay PGS.TS Nguyen Thi u Huy Tat ket trình bàytrong lu n án hồn tồn trung thực chưa tàng cơng bo trongbatkỳcơngtrìnhnào Thaymttpthehưngdȁn Tácgiả PGS.TS.NguyenThiuHuy PhạmVănBang LICẢMƠN Lu n án thực hi n hướng dan khoa hoc PGS.TS.NguyenThiuHuy,ngườithayvơcùngmaumựcđãtntìnhgiúpđơtơitrêncon đườngkhoahoc.Thayđãchỉbảotơitrongsuotqtrìnhnghiêncáu,giúp tơi tiep c n m®t lĩnh vực tốn hoc đay thú vị, ln tạo nhǎng thảtháchgiúptơitựhochỏi,tìmtịivàsángtạo,đólànhǎnggìtơimaymanđược tiepnhntàngườithayđángkínhcủamình.Tơixinbàytỏlịngbietơnsâusacđenthay Trongthời gianlà mNCStạiTrường ĐạihocBách khoa HàN®i, tơiđã nhnđượcnhieutìnhcảmcũngnhưsựgiúpđơtàcácthaycơtrongB®mơnTốncơbản,các thay Vi n Tốn dụng Tin hoc Tơi xin đượcchânthànhbàytỏlịngbietơnsâusacđencácthaycơ Nhândịpnày,tơicũngbàytỏsựcảmơnchânthànhđenBanGiámhiu,KhoaK h o a ho c c b ả n T r n g Đạ ih oc K i n h t e Ky t h u tC ô n g n gh i pđ ã tạođieukinthunlợichotôihoctpvànghiêncáu Cuoic ù n g , t ô i x i n b y t ỏ l ò n g b i e t n đ e n g i a đ ì n h v t o n t h e b n b è đãlnkhuyenkhích,đ®ngviênđetơivǎngbướctrênconđườngtốnhocmìnhđãc ho n Tácgiả MTSOKÍHIUDÙNGTRONGLUNÁN N :tpcácsotựnhiên R :tpcácsothực R+ :t pcácsothựckhôngâm Lp(R) :=u:R→R:ǁuǁp=( ∫|u(x)| dx)1/p