Trí tuệ nhân tạo báo cáo đồ án cuối kì đề tài electric vehicle routing problems

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THƠNG TIN CS106 TRÍ TUỆ NHÂN TẠO BÁO CÁO ĐỒ ÁN CUỐI KÌ KHOA: KHOA HỌC MÁY TÍNH ĐỀ TÀI: ELECTRIC VEHICLE ROUTING PROBLEMS GV hướng dẫn: TS Lương Ngọc Hồng Nhóm thực hiện: Nguyễn Đức Anh Phúc – 20520276 Ngô Văn Tấn Lưu – 20521591 Huỳnh Viết Tuấn Kiệt – 20521494 Trương Thành Thắng – 20521907 TABLE OF CONTENTS TABLE OF CONTENTS ABSTRACT I INTRODUCTION II RELATED WORK III THE ELECTRICAL VEHICLE ROUTING PROBLEM 03.01 Problem Statement 03.02 Problem Formulation IV IMPLEMENTATION DETAIL 10 V GREEDY SEARCH ALGORITHM 11 04.01 Convex Clustering method 11 04.02 Local Search 14 04.02.01 04.02.02 04.03 2-opt 15 3-opt 16 Finding the charging station for each route 17 04.03.01 Add station 17 04.03.02 Add station 18 VI EVOLUTIONARY ALGORITHM 19 05.01 05.01.01 05.01.02 Representation 19 Encoding 20 Decoding 20 05.02 Initialization 20 05.03 Crossover operator 21 05.04 Selection method 22 05.05 Mutation operator 24 05.05.01 Heuristic-swap mutation (HSM) 24 05.05.02 Heuristic-move mutation (HMM) 25 VII EXPERIMENT RESULTS AND PERFORMANCE EVALUATION 26 07.01 Problem benchmark dataset 26 07.02 Experimental setup 27 07.03 Experimental results 27 VIII CONCLUSION & FUTURE WORK 30 REFERENCES 31 ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN 32 LỜI CẢM ƠN 32 ABSTRACT Giao thông vận tải yếu tố đóng góp vào lượng khí thải 𝐶𝑂2 cơng ty hậu cần tìm cách đầu tư để giảm lượng khí thải 𝐶𝑂2 Việc sử dụng xe điện (Electric Vehicle) thay xe thơng thường góp phần giảm nhiễm mơi trường biến đổi khí hậu, trường hợp này, vấn đề định tuyến đội xe điện xuất gọi Electric Vehicle Routing Problem (EVRP) EVRP tốn tối ưu hóa tổ hợp phức tạp thách thức so với vấn đề định tuyến xe thơng thường Chúng tơi triển khai lại mơ hình giải EVRP sử dụng thuật tốn tìm kiếm tham lam với ý tưởng phân cụm tuyến đường tìm kiếm (tham lam) trạm sạc kết hợp phương pháp Convex-hull Clustering để có tuyến đường đầu tối ưu Để đánh giá hiệu suất cải tiến mơ hình, chúng tơi sử dụng liệu tìm thấy thi CEC–12 Tram Routing Problem CEC–12 đại hội giới Trí tuệ tính tốn (WCCI) 2020 Thực nghiệm đánh giá hiệu Greedy Search – Convex-hull Clustering áp dụng cho thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) Kết thực nghiệm cuối cho thấy mô hình triển khai lại cải tiến chúng tơi có chất lượng giải pháp tốt vài thuật toán trước tiệm cận kết phương pháp Greedy Search Genetic Algorithm lựa chọn triển khai lại Keywords: Electric Vehicle Routing Problem ∙ Greedy Search ∙ Convex–hull Clustering ∙ Genetic Algorithm I INTRODUCTION Trong kinh tế ngày nay, thị trường có xu hướng ngày trở nên cởi mở cạnh tranh khốc liệt Sự hình thành tồn hệ thống vận tải hàng hóa hiệu quả, bền vững, nhanh chóng thân thiện với mơi trường yếu tố quan trọng để công ty, doanh nghiệp thành công Các vấn đề môi trường vấn đề quản lí mối quan tâm quan trọng với công ty đại Ngành giao thơng vận tải chịu khoảng 30% lượng khí thải 𝐶𝑂2 𝐸𝑈 tỷ lệ đạt 40% khu vực thành thị Vì lý đó, nỗ lực cải tiến công nghệ đổi giao thông vận tải tăng lên thập kỉ qua xe giao hàng điện xu hướng quốc gia phát triển có lợi cho mơi trường Gần đây, việc sử dụng xe điện (EVs: Electric vehicles) trở nên quan trọng cơng ty vận tải tốn chi phí thấp, tiêu thụ lượng thấp thân thiện với mơi trường, góp phần làm giảm khí tải 𝐶𝑂2 EV kèm với pin sạc lại, số vấn đề phát sinh không đủ lượng pin yếu hạn chế số lượng trạm sạc Nhu cầu quản lý lượng pin EV làm tăng phức tạp khó khăn vấn đề thiết lập tuyến đường cho xe điện Trong nghiên cứu gần vấn đề định tuyến đội xe điện, M Mavrovouniotis [1] trình bày vấn đề định tuyến xe điện (EVRP: Electric Vehicle Routing Problem) cho xe điện chạy pin Anh trình bày tập liệu tiêu chuẩn để đánh giá độ hiệu thuật toán đề xuất Yêu cầu toán thiết kế tập hợp tuyến đường đáp ứng yêu cầu giao hàng nhóm khách hàng phân tán rộng rãi mặt địa lý với mục tiêu tối thiểu hóa tổng khoảng cách di chuyển q trình phân phối hàng hóa để giảm thiểu tổng chi phí định tuyến Tác giả chứng minh EVRP tốn tối ưu hóa tổ hợp 𝑁𝑃 − ℎ𝑎𝑟𝑑 Hình minh họa cho toán định tuyến xe điện (EVRP) với xe điện (EV), trạm sạc (Station) khách hàng (Customer) Như thách thức vấn đề 𝑁𝑃 − ℎ𝑎𝑟𝑑, EVRP với lượng lớn khách hàng coi vấn đề nhiều phức tạp thách thức, cần phải tính tốn đáng kể để đạt giải pháp chất lượng cao trường họp quy mơ trung bình Tuy nhiên, vấn đề giải hiệu thuật toán meta – heuristic Một thuật toán meta – heuristic phổ biến nghiên cứu rộng rãi cộng đồng khoa học thuật toán di truyền (GA: Genetic Algorithm) [2], [3] Thuật toán di truyền thuật tốn siêu hình học phổ biến giới thiệu John Holland [4] lấy cảm hứng từ trình chọn lọc tự nhiên di truyền học [5] Giả định thuật tốn di truyền cá thể/ nhiễm sắc thể mạnh sống lâu Bắt đầu với quần thể cá thể tạo ngẫu nhiên, trải qua trình sinh sản đột biến để tạo Việc thực thi quy trình lặp lặp lại chấm dứt điều kiện cho trước thỏa mãn với mục đích tìm giải pháp có kết cao gần với giải pháp tối ưu Do khả tìm kiếm mạnh mẽ dễ sử dụng, thập kỉ qua, GA đạt thành cơng đáng ý để có giải pháp tối ưu gần tối ưu nhiều vấn đề tối ưu hóa giới thực phức tạp, bao gồm tối ưu hóa tổ hợp, tối ưu hóa liên tục tối ưu hóa ràng buộc Mục tiêu báo cáo phát triển lại mơ hình dựa nghiên cứu có sẵn để nắm bắt hạn chế thực tế vấn đề đồng thời thảo luận xác định xu hướng gần lĩnh vực giao thông vận tải liên quan đến xe điện Do đó, dựa giải pháp đề xuất Hien et al [6], áp dụng lại phương pháp Greedy Search Genetic Algorithm kết hợp phương pháp Convex Clustering để giải tốn định tuyến xe điện (EVRP) Hình Minh hoạ tuyến đường EVRP Phần lại báo cáo xếp sau: Phần II giới thiệu công việc liên quan, phần III phát biểu tốn EVRP, phần IV mơ tả quy trình lắp ghép module để giải toán, phần V đề cập phương pháp tìm kiếm tham lam việc phân cụm thêm trạm sạc, mơ hình di truyền học (Genetic Algorithm) trình bày phần VI, thực nghiệm đánh giá kết trình bày phần VII, cuối kết luận phần VIII II RELATED WORK Nhu cầu xe điện tăng lên, vấn đề thay đổi biến thể ràng buộc khác Một nhược điểm lớn xe điện dung lượng pin hạn chế, đó, xe điện yêu cầu đến trạm sạc để sạc lại pin Mức độ thách thức tốn tìm kiếm sơ đồ định tuyến tối ưu xe điện thu hút ý đặc biệt từ nhiều nhà nghiên cứu chuyên gia Rất nhiều cơng trình liên quan gần nghiên cứu, phân tích đưa kết EVRP Trong báo Electric vehicle routing problem with recharging stations for minimizing energy consumption [7], vấn đề giới thiệu xây dựng cơng thức tốn học Mục đích báo để giảm thiểu mức tiêu thụ lượng xe điện Hơn nữa, tác giả áp dụng thuật toán Ant Colony (AC) dựa meta-heuristics để giải vấn đề EVRP Trong The electric vehicle routing problem with nonlinear charging function [8], Montoya et al đề xuất phương pháp siêu hình học lai kết hợp thành phần thiết kế đặc biệt cho vấn đề Để đánh giá tầm quan trọng hàm sạc phi tuyến, họ trình bày nghiên cứu tính tốn so sánh giả định với Yang et al trình bày trạm hoán đổi pin xe điện EVRP gọi BSS-EVRP (Battery Swap Stations EVRP) [9] Mục tiêu vấn đề xác định vị trí chiến lược trạm hoán đổi pin (BSS) kế hoạch định tuyến đội xe điện điều kiện giới hạn phạm vi lái xe mức pin Hơn nữa, tác giả đề xuất hai phương pháp để giải vấn đề Đầu tiên phương pháp heuristics bốn pha gọi SIGALNS, giai đoạn vị trí BSSs giai đoạn định tuyến phương tiện xen kẽ lặp lặp lại Phương pháp thứ hai phương pháp hai pha Clarke Wright Savings heuristics tinh chỉnh Tabu Search (TS-MCWS) Các thuật toán đề xuất chứng minh có hiệu việc tìm kiếm giải pháp tốt mà khơng cần q nhiều tính tốn trường hợp trung bình lớn so sánh với giải MIP CPLEX Trong nghiên cứu A hybrid ACO algorithm for capacitated vehicle routing problems [10], tác giả đề xuất phương pháp dựa kết hợp thuật toán Ant Colony Simulation Annealing, gọi SACO Thuật toán SACO so sánh với phương pháp dựa thuật toán Ant Colony cho thấy kết tốt so với phương pháp sở Tuy nhiên, hạn chế thuật toán SACO thời gian thực tương đối dài, đặc biệt trường hợp quy mô vấn đề lớn Một vấn đề tương tự, [11] trình bày mơ hình EVRP xem xét ảnh hưởng tải trọng xe đến mức tiêu thụ pin để tìm chiến lược định tuyến tối ưu với chi phí thời gian di chuyển, chi phí lượng, số lượng xe gửi tối thiểu Trong [12], mơ hình EVRP với nhu cầu sạc, tiêu thụ lượng, ràng buộc phạm vi hoạt động, ràng buộc sức chứa xe trình bày Mục tiêu tối ưu hóa mơ hình tìm tổng chi phí tối thiểu, bao gồm chi phí sửa chữa phương tiện chi phí lại chi phí sạc Tóm lại, có nhiều biến thể EVRP với số mơ hình phương pháp đề xuất để giải mơ hình Trong báo cáo này, chúng tơi thực lại thuật tốn tìm Greedy Search, Genetic Algorithm theo [6] thực số điều chỉnh để giải toán EVRP III 03.01 THE ELECTRICAL VEHICLE ROUTING PROBLEM Problem Statement Bài toán biểu diễn dạng đồ thị 𝐺 = (𝑉, 𝐸) với 𝑉 = {𝐶, 𝑂, 𝑆} tập đỉnh 𝐸 = {(𝑖, 𝑗), ∀𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑖 ≠ 𝑗} tập cạnh nối có đỉnh với Tập 𝐶 = {𝑐1 , 𝑐2 , … , 𝑐𝑛𝑐 } tập đỉnh khách hàng, 𝑂 điểm kho hàng, 𝑆 = {𝑠1 , 𝑠2 , … , 𝑠𝑛𝑠 } tập trạm sạc Khoảng cách cạnh (𝑖, 𝑗) số thực không âm ký hiệu 𝑑𝑖𝑗 biểu diễn khoảng cách Euclidean từ đỉnh 𝑖 đến đỉnh 𝑗 Quy tắc sạc điện định nghĩa sau: EV qua trạm sạc hay qua kho hàng lượng đầy trở lại Một EV sạc lại hay nhiều lần tùy thích đường Mục tiêu EVRP tìm tập đường cho tổng khoảng cách đường nhỏ phải thỏa mãn nguyên tắc sau:  Các EV đồng đường EV bắt đầu kết thúc kho hàng (depot)  Mỗi trạm sạc qua nhiều lần khơng qua lần tập đường  Mỗi đỉnh khách hàng qua lần EV  Tổng lượng vòng đường EV không vượt tổng lượng tối đa EV ký hiệu 𝑄𝑚𝑎𝑥  Tổng hàng giao vòng đường EV không vượt tổng lượng hàng tối đa EV ký hiệu 𝑃𝑚𝑎𝑥 Xét lời giải cho tốn EVRP có dạng 𝑝 = (𝑅1 , 𝑅2 , … , 𝑅𝑙 ) mục tiêu lời giải sau: 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒(∑𝑙𝑡=1 ∑𝑗∈𝑅𝑡 ,𝑖≠𝑗 𝑑𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗 ) với 𝑥𝑖𝑗 ∈ {0,1}, ∀𝑖, 𝑗 ∈ 𝑅𝑡 03.02 Problem Formulation EVRP tìm cách tìm tập hợp tuyến đường EV EV đến thăm khách hàng lần để tổng khoảng cách giảm thiểu Các ràng buộc toán EVRP phát biểu thành công thức sau: (1) Các đỉnh khách hàng qua lần EV ∑ 𝑥𝑖𝑗 = ∑ 𝑥𝑗𝑖 𝑗∈𝑉,𝑖≠𝑗 = 1, ∀𝑖 ∈ 𝐶, 𝑆 𝑗∈𝑉,𝑖≠𝑗 (2) Các EV phải xuất phát từ kho hàng kết thúc kho hàng ∑ 𝑥𝑖𝑗 ≥ 1, ∀𝑖 ∈ 𝑂 𝑗∈𝑉,𝑖≠𝑗 (3) Các trạm sạc qua nhiều lần không lần ∑ 𝑥𝑖𝑗 ≥ 0, ∀𝑖 ∈ 𝑆 𝑗∈𝑉,𝑖≠𝑗 (4) Ở đỉnh, số cạnh vào phải số cạnh ∑ 𝑥𝑖𝑗 − ∑ 𝑥𝑗𝑖 = 0, ∀𝑖 ∈ 𝑉 𝑗∈𝑉,𝑖≠𝑗 𝑗∈𝑉,𝑖≠𝑗 (5) Miền giá trị lượng hàng EV ∑ 𝑏𝑖 ≤ 𝑃𝑚𝑎𝑥 , ≤ 𝑗 ≤ 𝑙 𝑖∈𝑅𝑗 ≤ 𝑢𝑖 ≤ 𝑃𝑚𝑎𝑥 , ∀𝑖 ∈ 𝐶 (6) Miền giá trị lượng điện EV 𝑦𝑗 ≤ 𝑦𝑖 − ℎ𝑑𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗 + 𝑄𝑚𝑎𝑥 (1 − 𝑥𝑖𝑗 ), ∀𝑖 ∈ 𝑆, ∀𝑗 ∈ 𝑉, 𝑖 ≠ 𝑗 𝑦𝑗 ≤ 𝑦𝑖 − ℎ𝑑𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗 , ∀𝑖 ∈ 𝑆, ∀𝑗 ∈ 𝑉, 𝑖 ≠ 𝑗 ≤ 𝑦𝑖 ≤ 𝑄𝑚𝑎𝑥 , ∀𝑖 ∈ 𝑉 (7) Biến Boolean kiểm tra trạng thái cạnh Nếu cạnh qua có giá trị 1, khơng qua có giá trị 𝑥𝑖𝑗 ∈ {0,1}, ∀𝑖 ∈ 𝑉, ∀𝑗 ∈ 𝑉, 𝑖 ≠ 𝑗 IV IMPLEMENTATION DETAIL Quy trình thực nghiệm chúng tơi tn theo bước mơ hình thuật tốn di truyền, biểu diễn sau: Hình Pipeline triển khai thuật tốn GSGA-CC 10 Hình Minh hoạ Add station Phương án tìm đường ngắn dễ rơi vào trường hợp khơng tìm trạm sạc 04.03.02 Add station Mô tả: Trong trình di chuyển thiếu lượng để từ 𝑐𝑖 đến 𝑐𝑖+1 tiến hành tìm tập hợp trạm sạc từ 𝑐𝑖 (𝑆1 ), tìm tập hợp trạm sạc đến 𝑐𝑖+1 (𝑆2 ) Từ tập 𝑆1 𝑆2 tìm tập trạm sạc có cho tối đa hóa lượng đến 𝑐𝑖+1 đường từ 𝑐𝑖 đến 𝑐𝑖+1 nhỏ Trong trường hợp khơng thể tìm đường quay ngược tìm trạm sạc 𝑐𝑖−1 𝑐𝑖 , tiếp tục tìm trạm sạc 𝑐𝑖−1 trạm sạc có nghĩa tuyến đường cho thực thi Add Station 2: for each customer c_i from l to r-1 do: if there is enough energy to go forward then: insert c_(i+1) to tail of T update energy else while c_i is not depot or station do: find station set S_1 that c_i can go to find station set S_2 that it can go to c_(i+1) if exists paths created from S_1 and S_2 then: insert path that maximize energy when read c_(i+1) else back: i-=1 18 Hình Minh hoạ Add station Phương án tận dụng tối đa lượng đạt nên dễ tìm đường đến đích đường tìm dài VI 05.01 EVOLUTIONARY ALGORITHM Representation Việc biểu diễn phương án thuật tốn di truyền vơ cần thiết Trong toán EVRP này, phương án liên quan đến tuyến xe điện, phương tiện điện khởi hành từ kho để đến thăm khách hàng qua trạm sạc trung gian Do đó, để biểu diễn giải pháp hợp lý địi hỏi giải pháp phải chứa thơng tin khách hàng, trạm sạc kho Trong đồ án này, nhóm em sử dụng cách biểu diễn bao gồm encoding decoding mô tả sau 19 05.01.01 Encoding Trong phương pháp encoding, biểu diễn ban đầu phương án cần có thơng tin khách hàng thứ tự khách hàng định tuyến Vì phương án mảng chiều có kích thước cố định, giá trị phần tử mảng tương ứng với id khách hàng, thứ tự giá trị phần tử mảng thứ tự truy cập đến khách hàng phương án (a) Một phương án (b) Biểu diễn phương án hình a Hình 10 Encoding phương án khả thi 05.01.02 Decoding Theo encoding mô tả trên, phương pháp decoding đơn giản để có giải pháp tương ứng chèn trạm sạc vào tuyến có Do đó, chiến lược tìm kiếm trạm sạc trình bày phần để tạo phương án hoàn chỉnh bao gồm thứ tự truy cập khách hàng trạm sạc tuyến 05.02 Initialization Dựa cách mã hóa cá thể (chromosome encoding), cá thể biểu diễn hoán vị 𝑛𝑐 khách hàng Lưu ý cá thể mã hóa thứ tự khách hàng qua đó, để đảm bảo tập đường có thứ tự cho có chi phí thấp hiệu phương pháp chúng tơi sử dụng thuật tốn Local Search 2opt Local Search 3opt Ngồi ra, lúc này, chúng tơi sử dụng phương pháp Convex-hull trình bày sử dụng phép thêm trạm xăng để thêm trạm xăng vào bên đường cho chi phí tốt 20 Mỗi chromosome sau tạo thực phương pháp Convex-hull kết hợp Local Search 2-3opt thêm trạm xăng thuật toán đề xuất để fitness value Phương pháp khởi tạo đảm bảo cá thể sinh luôn hợp lệ chúng tạo theo phong cách cluster-first, routing-second đảm bảo tổng nhu cầu không vượt tải trọng xe Hình 11 Trình tự xử lí bước tiền xử lí sinh quần thể 05.03 Crossover operator Crossover phép lai chéo sử dụng q trình tiến hóa để sản sinh hệ từ hai cá thể ban đầu Trong toán EVRP, phép Crossover triển khai lại để lai chéo hai đường 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕𝟏 , 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕𝟐 với tạo thành hai đường sau: Bước 1: Chọn ngẫu nhiên đỉnh khách hàng tập đỉnh khách hàng đầu vào Bước 2: Lấy route tập 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕𝟏 chứa đỉnh khách hàng đó, gọi route 𝑽𝟏 Tương tự, Lấy route tập 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕𝟐 chứa đỉnh khách hàng đó, gọi route 𝑽𝟐 Bước 3: Tạo tập 𝒔𝒖𝒃𝟏 chứa phần tử 𝑉1 , tập 𝒔𝒖𝒃𝟐 chứa phần tử cho phần tử giao 𝑉1 𝑉2 không thuộc 𝑉1 biểu diễn sau: 𝒔𝒖𝒃𝟏 = 𝑽𝟏 𝒔𝒖𝒃𝟐 = (𝑽𝟏 ∪ 𝑽𝟐 )\𝑽𝟏 Bước 4: Tạo tập hợp 𝑪 (Concatenate) tập kết nối 𝑠𝑢𝑏2 𝑠𝑢𝑏1 theo thứ tự ta 𝑪 = (𝒔𝒖𝒃𝟐 , 𝒔𝒖𝒃𝟏 ) Tạo tập hợp 𝑪𝑹 (Concatenate Reverse) tập kết nối 𝑠𝑢𝑏1 đảo ngược 𝑠𝑢𝑏2 đảo ngược theo thứ tự ta 𝑪𝑹 = (𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒆(𝒔𝒖𝒃𝟏 ), 𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒆(𝒔𝒖𝒃𝟐 )) Bước 5: Sắp xếp phần tử tập 𝐶 vào 𝒄𝒉𝒊𝒍𝒅𝟏 phần tử tập 𝐶𝑅 vào 𝒄𝒉𝒊𝒍𝒅𝟐 theo quy tắc sau: Trong tập 𝒄𝒉𝒊𝒍𝒅 phần tử thuộc tập 𝑠𝑢 𝑏1 ∪ 𝑠𝑢𝑏2 bị thay tập nêu 21 Hình 13 Kết lai chéo sau áp Hình 12 Quá trình tạo tập 𝒔𝒖𝒃𝟏 𝒔𝒖𝒃𝟐 05.04 dụng phép Crossover Selection method Chọn lọc tự nhiên bước quan trọng thuyết tiến hóa, gen riêng lẻ (cá thể) chọn từ quần thể để tạo lai tạo sau (sử dụng crossover) Các cá thể đấu tranh để sinh tồn tự nhiên cá thể mạnh sống sót Ở chúng tơi đề cập phương pháp chọn lọc tự nhiên báo cáo, phương pháp lựa chọn top 𝑘 cá thể tốt từ quần thể, phương pháp thứ hai lựa chọn cá thể ngẫu nhiên từ quần thể theo phương pháp lựa chọn bánh xe (Roulette Wheel Selection) Selection top 𝒌: Sắp xếp cá thể quần thể theo thứ tự tăng dần fitness lựa chọn 𝑘 cá thể có fitness thấp Với cá thể tuyến đường hình thành trước fitness tổng khoảng cách di chuyển tuyến đường Roulette Wheel Selection: Phương pháp lựa chọn bánh xe Roulette biết đến phương pháp lựa chọn fitness proportionate, phương pháp chọn lọc phổ biến sử dụng thuật toán di truyền để lựa chọn giải pháp tiềm cho tái tổ hợp Bánh xe roulette xây dựng dựa fitness tương đối cá thể, tỉ lệ fitness cá thể tổng fitness quần thể Nó biểu diễn dạng biểu đồ hình trịn, diện tích mà cá thể chiếm giữ bánh xe roulette tỷ lệ nghịch với mức độ phù hợp tương đối tổng fitness tương đối Với cá thể 𝑖 có fitness 𝑓𝑖 quần thể xác suất chọn là: 𝑝𝑖 = 𝑚𝑎𝑥𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 − 𝑓𝑖 + ((𝑚𝑎𝑥𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 + 1) × 𝑠𝑖𝑧 𝑒𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 − ∑ (∗) 𝑛 𝑓𝑖 𝑖=1 ) đó: 𝑚𝑎𝑥𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 : Fitness lớn tập fitness quần thể 𝑠𝑖𝑧𝑒𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 : Kích thước quần thể (∗): Cơng thức tự nghiệm trình tìm hiểu nghiên cứu 22 Từ tập xác suất chọn cá thể, thiết lập tập xác suất tích lũy 𝑞 (cumulative probability) với: 𝑖 𝑞𝑖 = ∑ 𝑝𝑗 𝑗=1 tính tập 𝑞 sử dụng cơng thức tính prefix sum4: 𝑞1 = 𝑝1 {𝑞 = 𝑞 + 𝑝 𝑖 𝑖−1 𝑖 Một số ngẫu nhiên 𝑟 đoạn [0,1] tạo Các cá thể quần thể duyệt qua lựa chọn cá thể tương ứng theo số ngẫu nhiên 𝑟 tuân theo quy tắc sau:  𝒓 ≤ 𝒎𝒊𝒏𝒒 : Nếu 𝑟 nhỏ giá trị nhỏ tập xác suất tích lũy, tức 𝑟 ≤ 𝑞1 , lựa chọn cá thể thứ quần thể  𝒒𝒊 ≤ 𝒓 ≤ 𝒒𝒊+𝟏: Nếu 𝑟 nằm hai giá trị 𝑞𝑖 𝑞𝑖+1 tập xác suất tích lũy, lựa chọn cá thể thứ 𝑖 + quần thể Vì cá thể có fitness thấp chiếm diện tích lớn biểu đồ hình trịn (tỷ lệ nghịch), xác suất chọn cao 𝑪 𝒇 𝒑 𝒒 ROULETTE WHEEL SELECTION 6% 2% 22% 28 0.02 0.02 18 0.22 0.24 14 0.3 0.54 0.4 0.94 26 0.06 𝐶: Tập các thể 𝑓: fitness 𝑝: Xác suất chọn 𝑞: Tập xác suất tích lũy 40% 30% Hình 14: Minh họa trình chọn lựa cá thể theo phương pháp bánh xe roulette Sau lựa chọn thể, xóa cá thể khỏi quần thể lặp lại đạt số lượng cá thể mong muốn Tập cá thể chọn đưa vào giai đoạn Crossover để lai tạo giống Prefix sum - Wikipedia 23 05.05 Mutation operator Mutation có mục đích thêm đa dạng vào đặc điểm di truyền quần thể (tập phương án) Trong đồ án này, nhóm chúng tơi sử dụng dạng đột biến là: (1) Heuristic-swap mutation (HSM) (2) Heuristic-move mutation (HMM) 05.05.01 Heuristic-swap mutation (HSM) Chọn ngẫu nhiên khách hàng 𝑐𝑖 tráo đổi vị trí với khách hàng thuộc tuyến giao hàng khác 𝑐𝑗 mà có khoảng cách ngắn đến 𝑐𝑖 Hình 15 Mơ tả Heuristic-swap mutation Khách hàng ngẫu nhiên chọn 11, khách hàng tuyến giao hàng khác gần 1, sau khách hàng đổi tuyến cho 24 05.05.02 Heuristic-move mutation (HMM) Chọn ngẫu nhiên khách hàng 𝑐𝑖 , tìm khách hàng 𝑐𝑗 từ tuyến giao hàng khác có khoảng cách đến 𝑐𝑖 ngắn Sau chèn 𝑐𝑗 vào tuyến giao hàng có 𝑐𝑖 Hình 16 Mơ tả Heuristic-move mutation Khách hàng ngẫu nhiên chọn 11, khách hàng tuyến giao hàng khác gần 1, sau đưa khách hàng vào tuyến giao hàng có 11 25 VII 07.01 EXPERIMENT RESULTS AND PERFORMANCE EVALUATION Problem benchmark dataset Tập đánh giá EVRP bao gồm nhóm tốn: Group 1: Bao gồm trường hợp toán nhỏ (tối đa lên đến 100 khách hàng) Ở nhóm này, lời giải tối ưu cung cấp Group 2: Bao gồm 10 trường hợp toán lớn (tối đa lên đến 1000 khách hàng) Khác với nhóm 1, lời giải nhóm khơng cung cấp Bảng 1: Chi tiết tập đánh giá EVRP5 Chi tiết tất phiên EVRP tóm tắt Bảng* Các cột bảng * trình bày, số lượng khách hàng, số lượng kho (depot), số lượng trạm sạc, số tuyến đường tối thiểu, tải trọng tối đa EV (𝐶), mức sạc pin tối đa EV (𝑄), số tiêu thụ lượng (ℎ) giá trị Upper Bound (𝑈𝐵) tối ưu (có thể tối ưu số trường hợp chưa xác minh) TR-EVRP-Competition.pdf (mavrovouniotis.github.io) 26 File trường hợp EVRP tập đánh giá chứa từ khóa sau: COMMENT: Thơng tin trường hợp tốn OPTIMAL_VALUE: Upper bound testcase VEHICLES: Số lượng EV có DIMENSION: Số lượng người tiêu dùng bao gồm kho hàng STATIONS: Số lượng trạm sạc CAPACITY: Sức chứa tối đa EV ENERGY_CAPACITY: Lượng lượng tối đa EV ENERGY_CONSUMPTION: Tỉ lệ tiêu thụ lượng EV EDGE_WEIGHT_FORMAT: Khoảng cách Euclidean NODE_COORD_SECTION: Thông tin đỉnh DEMAND_SECTION: Nhu cầu người tiêu dùng STATIONS_COORD_SECTION: Thông tin trạm sạc DEPOT_SECTION: Thông tin kho hàng 07.02 Experimental setup Chúng triển khai lại phương pháp GSGA Hien et al [6] kết hợp phương pháp Convex-hull Clustering đề xuất đánh giá hiệu suất toán EVRP thiết bị sử dụng hệ điều hành Windows 10 với cấu hình 16GB RAM, CPU 2.60 GHz sử dụng ngơn ngữ lập trình C++ mơi trường thực nghiệm Visual Studio 2022 07.03 Experimental results Bảng 2: Kết thực nghiệm chi tiết trường hợp tập đánh giá EVRP GSGA – CC GSGA Instances 1st 2nd 3rd Avg Best Avg E-n22-k4 386.952 386.952 386.952 386.952 384.67 384.67 E-n23-k3 591.838 591.838 591.838 591.838 571.94 571.94 E-n30-k3 512.715 512.715 512.715 512.715 509.47 509.47 E-n33-k4 856.665 856.665 856.665 856.665 844.25 845.62 E-n51-k5 568.625 559.239 555.802 561.222 529.9 542.08 E-n76-k7 746.391 729.8 720.491 732.227 697.27 717.3 E-n101-k8 904.893 885.014 893.675 894.527 852.69 872.69 X-n143-k7 16949.1 16855.3 16632.2 16812.2 16488.6 16911.5 27 X-n214-k11 14326.5 14389.7 14537 14417.7 11762.07 12007.06 X-n351-k40 × × × × 28008.09 28008.09 26048.21 26345.12 × × × × 54189.62 55327.62 × 73925.56 74508.03 84034.73 84759.79 × 170965.68 172410.12 X-n459-k26 X-n573-k30 X-n685-k75 X-n749-k98 X-n819-k171 X-n916-k207 X-n1001-k43 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 357391.57 360269.94 78832.90 79163.34 Giải pháp triển khai lại kết hợp – GSGA-CC (Greedy Search Genetic Algorithm – Convex-hull Clustering) đưa kết tiệm cận với kết báo gốc Hien et al [6] cơng bố trước Vì lí thời gian độ phức tạp lớn testcase có 300 customer, chúng tơi chưa thể đưa kết thực nghiệm so sánh Các testcase thực nghiệm phương pháp GSGA-CC cho kết tốt tuyến đường biểu diễn sau: E-n22-k4 E-n23-k3 28 E-n30-k3 E-n33-k4 E-n51-k5 E-n76-k7 E-n101-k8 X-n143-k7 29 Trong đó, hình trịn biểu diễn:  Màu đen: Kho (depot)  Màu đỏ: Trạm sạc  Màu xanh: Khách hàng X-n214-k11 VIII CONCLUSION & FUTURE WORK Báo cáo chúng tơi trình bày tốn định tuyến xe điện – Electric Vehicle Routing Problem (EVRP) triển khai lại thuật toán thực hiệu từ báo “A greedy search based evolutionary algorithm for electric vehicle routing problem” Bài báo dựa thuật tốn di truyền tìm kiếm tham lam để giải EVRP gọi Greedy Search Genetic Algorithm Trong phần triển khai, tận dụng lại kĩ thuật tìm kiếm tham lam trạm sạc kết hợp phương pháp phân cụm hiệu sử dụng thuật tốn Graham Scan gọi Convex-hull Clustering Mơ hình triển khai cải tiến cho tuyến đường với chi phí đường ngắn tiệm cận kết báo gốc, cho thấy mức độ hiệu phương pháp tìm kiếm tham lam dựa thuật toán di truyền Trong tương lai, chúng tơi tìm hiểu cách tiếp cận cho giải pháp toán EVRP dựa thuật toán di truyền cách mở rộng mơ hình baseline GSGA Nghiên cứu thêm biến thể EVRP mục tiêu hướng tới 30 REFERENCES [1] Mavrovouniotis, M., Menelaou, C., Timotheou, S., Panayiotou, C., Ellinas, G., & Polycarpou, M (2020) Benchmark set for the IEEE WCCI-2020 competition on evolutionary computation for the electric vehicle routing problem KIOS COE [2] Thanh, P D., Binh, H T T., & Lam, B T (2013, December) A survey on hybridizing genetic algorithm with dynamic programming for solving the traveling salesman problem In 2013 International Conference on Soft Computing and Pattern Recognition (SoCPaR) (pp 66-71) IEEE [3] Thanh, P D., Binh, H T T., & Lam, B T (2015) New mechanism of combination crossover operators in genetic algorithm for solving the traveling salesman problem Knowledge and Systems Engineering, 326(1), 367-379 [4] Golberg, D E (1989) Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning Addion wesley, 1989(102), 36 [5] Back, T., Hammel, U., & Schwefel, H P (1997) Evolutionary computation: Comments on the history and current state IEEE transactions on Evolutionary Computation, 1(1), 3-17 [6] Hien, V Q., Dao, T C., & Binh, H T T (2022) A greedy search based evolutionary algorithm for electric vehicle routing problem Applied Intelligence, 1-15 [7] Zhang, S., Gajpal, Y., Appadoo, S S., & Abdulkader, M M S (2018) Electric vehicle routing problem with recharging stations for minimizing energy consumption International Journal of Production Economics, 203, 404-413 [8] Montoya, A., Guéret, C., Mendoza, J E., & Villegas, J G (2017) The electric vehicle routing problem with nonlinear charging function Transportation Research Part B: Methodological, 103, 87-110 [9] Yang, J., & Sun, H (2015) Battery swap station location-routing problem with capacitated electric vehicles Computers & operations research, 55, 217-232 31 [10] Sun, X., Fu, Y., & Liu, T (2017, March) A hybrid ACO algorithm for capacitated vehicle routing problems In 2017 IEEE 2nd Advanced Information Technology, Electronic and Automation Control Conference (IAEAC) (pp 510-514) IEEE [11] Lin, J., Zhou, W., & Wolfson, O (2016) Electric vehicle routing problem Transportation research procedia, 12, 508-521 [12] Shao, S., Guan, W., & Bi, J (2018) Electric vehicle‐routing problem with charging demands and energy consumption IET Intelligent Transport Systems, 12(3), 202-212 ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN Thành viên MSSV Mức độ tích cực Mức độ đóng góp Đánh giá Nguyễn Đức Anh Phúc 20520276 100% 100% 100% Ngô Văn Tấn Lưu 20521591 100% 100% 100% Huỳnh Viết Tuấn Kiệt 20521494 100% 100% 100% Trương Thành Thắng 20521907 100% 100% 100% LỜI CẢM ƠN Cảm ơn Trường Đại học Công nghệ Thông Tin tạo điều kiện để học môn CS106 Trí Tuệ Nhân Tạo, cảm ơn TS Lương Ngọc Hồng nhiệt tình hỗ trợ nhóm hồn thành đồ án 32