KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO 22TCN272-05 VÀ ACI

a Sơ đồ kết cấu b Quan hệ lực – độ võng của rầm bê tông không có cốt c Quan hệ lực – độ võng của rầm bê tông có cốt là các thanh thép Hình 1.1 Sự làm việc của rầm bê tông không có cốt

Quyển Kết cấu bê tông này được biên soạn, trước hết, để dành sinh viên các chuyên ngành xây dựng, đặc biệt là xây dựng giao thông và xây dựng dân dụng Trong quá trình biên soạn, các tác giả đã cố gắng mô tả sự làm việc của các kết cấu bê tông cũng như các phương pháp thiết kế chúng dựa trên các tính chất cơ học Tuy nhiên, khoa học về kết cấu bê tông là khoa học thực nghiệm nên việc tính toán và thiết kế kết cấu bê tông đòi hỏi phải sử dụng cả các kết quả thí nghiệm, các công thức thực nghiệm cũng như các quy định và khuyến nghị của các Tiêu chuẩn thiết kế Các tiêu chuẩn được sử dụng có tính chất ví dụ trong tài liệu này là Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 của Bộ Giao thông vận tải cũng như Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông ACI 318-05 của Viện Bê tông Hoa Kỳ Để so sánh, một số chỗ trong tài liệu cũng tham khảo cả các tiêu chuẩn khác như Euro Code, TCXDVN 356-2005, v.v

Tài liệu này bao gồm 10 chương, giới thiệu một số vấn đề cơ bản nhất trong việc tính toán

và thiết kế các cấu kiện bê tông và bê tông cốt thép

Chương 1 giới thiệu các vấn đề tổng quan về kết cấu bê tông và kết cấu bê tông cốt thép cũng như các phương pháp tính toán và thiết kế chúng

Chương 2 tập trung về tính chất cơ bản của các vật liệu được sử dụng trong kết cấu bê tông và bê tông cốt thép

Chương 3 trình bày nguyên lý thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo các trạng thái giới hạn Các chương 4, 5, 6 và 7 lần lượt được dành để trình bày cách tính toán ứng xử và thiết kế theo trạng thái giới hạn cường độ các cấu kiện bê tông cốt thép ở các trạng thái chịu lực cơ bản như chịu uốn, chịu cắt, chịu xoắn và chịu nén uốn kết hợp

Chương 8 giới thiệu cách tính toán và thiết kế cấu kiện bê tông cốt thép trong trạng thái giới hạn sử dụng

Chương 9 được dành cho việc thiết kế các khu vực không liên tục trong các kết cấu bê tông cốt thép

Chương 10 giới thiệu các nguyên lý thiết kế cấu tạo trong các kết cấu bê tông cốt thép Việc biên soạn tài liệu được thực hiện theo sự phân công giữa các tác giả:

TS Nguyễn Duy Tiến: Chương 3 và một phần của chương 8,

TS Ngô Đăng Quang: Các phần còn lại và chịu trách nhiệm chung

Trong quá trình biên soạn, các tác giả đã nhận được sự giúp đỡ quý báu cả về tinh thần cũng như công sức của các tập thể Bộ môn Kết cấu xây dựng, Bộ môn Kết cấu và đặc biệt là của các thầy giáo có kinh nghiệm trong lĩnh vực kết cấu bê tông như PGS TS Tống Trần Tùng, GS TS Nguyễn Viết Trung, GS TS Phạm Duy Hữu Các tác giả xin bày tỏ sự cám

ơn chân thành và sâu sắc đối với những giúp đỡ quý báu đó

gắng trong quá trình biên soạn nhƣng các tác giả cũng chắc chắn rằng, tài liệu này vẫn còn có nhiều sai sót Các tác giả rất mong nhận đƣợc các ý kiến phản hồi từ độc giả để có thể hiệu chỉnh và hoàn thiện dần tài liệu này

Hà Nội, tháng 12/2009

Các tác giả

MỤC LỤC 3

HỆ THỐNG KÝ HIỆU 11

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG 15

1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 15

1.1.1 Kết cấu bê tông 15

1.1.2 Bê tông cốt thép 17

1.1.3 Phân loại kết cấu bê tông cốt thép 17

1.1.3.1 Phân loại theo trạng thái ứng suất 17

1.1.3.2 Phân loại theo phương pháp thi công 18

1.1.4 Ưu, nhược điểm và phạm vi áp dụng của kết cấu bê tông 19

1.1.5 Các dạng kết cấu bê tông điển hình dùng trong công trình xây dựng 20

1.2 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA BÊ TÔNG CỐT THÉP 22

1.3 TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 23

1.3.1 Thiết kế sơ bộ 23

1.3.2 Phân tích kết cấu 23

1.3.3 Thiết kế chi tiết 24

1.4 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 24

CHƯƠNG 2 VẬT LIỆU 26

2.1 BÊ TÔNG 26

2.1.1 Thành phần của bê tông 26

2.1.2 Đặc tính của bê tông non 28

2.1.3 Phân loại bê tông 30

2.1.4 Các tính chất cơ lý của bê tông đã đóng rắn 30

2.1.4.1 Cường độ chịu nén dọc trục của bê tông 30

2.1.4.2 Cường độ chịu kéo của bê tông 33

2.1.4.3 Sự làm việc của bê tông khi chịu nén một trục – các định luật vật liệu của bê tông 34

2.1.4.4 Mô đun đàn hồi của bê tông 39

2.1.4.5 Sự làm việc của bê tông khi chịu kéo 40

2.1.4.6 Sự làm việc của bê tông khi chịu tải trọng lặp 41

2.1.4.7 Ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tông 42

2.1.4.8 Từ biến của bê tông 43

2.1.4.9 Ví dụ 2.1 – Tính toán từ biến 48

2.1.4.10 Co ngót của bê tông 49

2.1.4.11 Các thuộc tính nhiệt của bê tông 51

2.1.4.12 Khối lượng thể tích của bê tông 52

2.1.4.13 Sự làm việc của bê tông khi chịu ứng suất nhiều chiều 53

2.1.5 Cấp bê tông, cấp độ bền và mác bê tông 56

2.1.5.1 Cấp bê tông 56

2.1.5.2 Cấp độ bền và mác bê tông 57

2.2 CỐT THÉP 58

2.2.1 Các loại cốt thép 58

2.2.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng của cốt thép 59

2.3.1.1 Khái niệm 62

2.3.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến lực dính bám 64

2.3.2 Sự tham gia làm việc của bê tông giữa các vết nứt 65

2.3.3 Một số vấn đề về tuổi thọ của kết cấu bê tông cốt thép 65

2.4 BÀI TẬP 70

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 73

3.1 GIỚI THIỆU CHUNG 73

3.2 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ 73

3.2.1 Thiết kế theo ứng suất cho phép 74

3.2.2 Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng 75

3.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ TẢI TRỌNG VÀ SỨC KHÁNG 76 3.3.1 Sự biến thiên của tải trọng 77

3.3.2 Sự biến thiên của sức kháng 77

3.3.3 Các trạng thái giới hạn 78

3.3.4 Khái niệm về độ an toàn 79

3.3.4.1 Phân bố thống kê và giá trị trung bình (Mean Value) 79

3.3.4.2 Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) 80

3.3.4.3 Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function) 81

3.3.4.4 Hệ số độ lệch (Bias Factor) 82

3.3.4.5 Hệ số biến sai (Coefficient of Variation) 83

3.3.4.6 Xác suất phá hoại (Probability of Failure) 83

3.3.4.7 Chỉ số độ an toàn (Safety Index) 85

3.3.4.8 Cách xác định hệ số cường độ và hệ số tải trọng 87

3.4 TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ 89

CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ CHỊU UỐN 91

4.1 GIỚI THIỆU 91

4.2 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 91

4.2.1 Cấu tạo của rầm 91

4.2.1.1 Chiều dày bản cánh 92

4.2.1.2 Chiều dày sườn rầm 92

4.2.1.3 Chiều cao rầm 92

4.2.1.4 Cốt thép rầm 93

4.2.2 Cấu tạo của bản 94

4.3 SỰ LÀM VIỆC CỦA RẦM KHI CHỊU UỐN 95

4.3.1 Tổng quan về sự làm việc của rầm khi chịu uốn 95

4.3.2 Tính toán xác định sự làm việc của rầm chịu uốn thuần tuý 98

4.3.2.1 Các tham số cơ bản 98

4.3.2.2 Điều kiện tương thích về biến dạng 98

4.3.2.3 Điều kiện cân bằng 99

4.3.2.4 Phương pháp xác định sự làm việc của rầm chịu uốn 99

4.3.2.4.1 Phương pháp chia lớp 100

4.3.2.4.2 Phương pháp khối ứng suất 101

4.3.3 Chi tiết về các giai đoạn trong quá trình làm việc chịu uốn thuần tuý của rầm bê tông cốt thép

104

4.3.3.3 Giai đoạn II – Giai đoạn bê tông vùng kéo đã nứt, bê tông vùng nén làm việc trong giai đoạn đàn

4.3.3.4 Ví dụ 4.2 – Xác định sự làm việc của mặt cắt đã nứt 109

4.3.3.5 Giai đoạn III – Giai đoạn gần phá hoại, rầm ở trạng thái giới hạn về cường độ 111

4.3.4 Quan hệ mô men – độ cong trong các giai đoạn làm việc của rầm 111

4.4 TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ MẶT CẮT CỦA CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN VỀ CƯỜNG ĐỘ 112 4.4.1 Các giả thiết cơ bản 112

4.4.2 Mô hình vật liệu của bê tông và cốt thép 112

4.4.3 Xác định sức kháng uốn của mặt cắt hình chữ nhật đặt cốt thép đơn 114

4.4.4 Tính dẻo dai của rầm và hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa 116

4.4.5 Diện tích cốt thép chịu kéo tối thiểu 121

4.4.6 Tính toán rầm chịu uốn mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn 123

4.4.6.1 Sơ đồ khối 123

4.4.6.2 Ví dụ 4.3 – Tính toán diện tích cốt thép tối thiểu 123

4.4.6.3 Ví dụ 4.4 – Tính toán sức kháng uốn của rầm chữ nhật đặt cốt thép đơn 125

4.4.7 Thiết kế mặt cắt rầm chữ nhật chịu uốn đặt cốt thép đơn 129

4.4.7.1 Tổng quan 129

4.4.7.2 Trình tự thiết kế 129

4.4.7.3 Ví dụ 4.5 – Thiết kế mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn 131

4.4.8 Tính toán và thiết kế mặt cắt rầm chữ nhật chịu uốn đặt cốt thép kép 133

4.4.8.1 Giới thiệu mặt cắt rầm chữ nhật chịu uốn đặt cốt thép kép 133

4.4.8.2 Phương pháp tính toán 134

4.4.8.3 Ví dụ 4.6 – Tính toán mặt cắt rầm chữ nhật đặt cốt thép kép 136

4.4.8.4 Thiết kế mặt cắt rầm chữ nhật đặt cốt thép kép 139

4.4.8.5 Ví dụ 4.7 – Thiết kế mặt cắt rầm chữ nhật đặt cốt thép kép 140

4.4.9 Tính toán và thiết kế mặt cắt rầm chữ T và L 143

4.4.9.1 Giới thiệu chung 143

4.4.9.2 Xác định bề rộng có hiệu của bản cánh rầm 144

4.4.9.3 Tính toán sức kháng uốn 146

4.4.9.3.1 Tính toán theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 146

4.4.9.3.2 Tính toán theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 148

4.4.9.4 Ví dụ 4.8 – Tính toán sức kháng uốn của rầm chữ T theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 150

4.4.9.5 Ví dụ 4.9 – Tính toán sức kháng uốn của rầm chữ T theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 151

4.4.9.6 Thiết kế mặt cắt chữ T 154

4.4.9.7 Ví dụ 4.10 – Thiết kế mặt cắt chữ T 155

4.5 BÀI TẬP 158

CHƯƠNG 5 THIẾT KẾ CHỊU CẮT 162

5.1 GIỚI THIỆU CHUNG 162

5.2 SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU CẮT 162

5.2.1 Cơ sở xác định sự làm việc của cấu kiện chịu cắt 162

5.2.2 Sức kháng cắt của bê tông 164

5.2.2.1 Các dạng phá hoại ở cấu kiện chịu cắt 164

5.2.2.2 Sức kháng cắt sườn 165

5.2.2.3 Sức kháng uốn cắt 165

5.2.2.3.1 Xác định ứng suất dọc trục 166

5.3 THIẾT KẾ CHỊU CẮT 171

5.3.1 Mô hình giàn 171

5.3.2 Mô hình của Tiêu chuẩn ACI 318-05 174

5.3.3 Ví dụ thiết kế chịu cắt theo tiêu chuẩn ACI 177

5.3.3.1 Ví dụ 5.1 177

5.3.3.2 Ví dụ 5.2 178

5.3.3.3 Ví dụ 5.3 180

5.3.4 Lý thuyết trường nén sửa đổi 184

5.3.4.1 Giới thiệu 184

5.3.4.2 Điều kiện tương thích về biến dạng 185

5.3.4.3 Điều kiện cân bằng 186

5.3.4.4 Quan hệ ứng suất – biến dạng trong bê tông đã nứt 188

5.3.4.4.1 Quan hệ ứng suất – biến dạng khi chịu nén 188

5.3.4.4.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng khi chịu kéo 189

5.3.4.4.3 Giới hạn của ứng suất kéo trong bê tông 190

5.3.4.5 Ứng dụng trong thiết kế 192

5.3.4.6 Trình tự thiết kế 197

5.3.4.7 Ví dụ thiết kế chịu cắt theo hương pháp trường nén sửa đổi (Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05) 198

5.4 BÀI TẬP 203

CHƯƠNG 6 THIẾT KẾ CHỊU XOẮN 205

6.1 GIỚI THIỆU CHUNG 205

6.2 CƠ SỞ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU XOẮN 206

6.2.1 Tổng quan 206

6.2.2 Thanh thành mỏng chịu xoắn 208

6.3 SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU XOẮN 209

6.3.1 Sự làm việc chịu xoắn trước khi nứt 209

6.3.2 Ví dụ 6.1 – Tính toán rầm chịu xoắn trước khi nứt 211

6.3.3 Sự làm việc chịu xoắn sau khi nứt 212

6.3.3.1 Nội lực do xoắn gây ra trong các thành phần cốt thép 213

6.3.3.2 Chiều dày lớp bê tông tham gia chịu xoắn và diện tích chịu xoắn có hiệu 214

6.3.4 Xoắn và uốn đồng thời 217

6.4 THIẾT KẾ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN, CẮT VÀ UỐN ĐỒNG THỜI 218

6.4.1 Nguyên tắc cấu tạo 218

6.4.2 Thiết kế chịu xoắn, uốn và cắt đồng thời theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 219

6.4.2.1 Mô men xoắn tính toán 219

6.4.2.2 Thiết kế chịu xoắn 220

6.4.2.2.1 Giới hạn kích thước của mặt cắt ngang 220

6.4.2.2.2 Tính toán cốt thép chịu xoắn 221

6.4.2.2.3 Bố trí cấu tạo 222

6.4.3 Thiết kế chịu xoắn, uốn và cắt đồng thời theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 222

6.4.3.1 Mô men xoắn tính toán 223

6.4.3.2 Giới hạn kích thước mặt cắt ngang 223

6.4.3.3 Thiết kế cốt thép chịu xoắn 223

6.4.4 Ví dụ 6.2 – Thiết kế cốt thép ngang cho rầm chịu xoắn, cắt và uốn kết hợp 224

6.5 SỰ PHÂN BỐ LẠI MÔMEN XOẮN TRONG CÁC KẾT CẤU SIÊU TĨNH 227

6.6 BÀI TẬP 230

7.1 GIỚI THIỆU CHUNG 231

7.2 PHÂN LOẠI CỘT 232

7.3 XÁC ĐỊNH ĐỘ MẢNH CỦA CỘT 234

7.3.1 Khái quát 234

7.3.2 Các đặc trưng hình học và vật liệu 234

7.3.3 Chiều dài có hiệu và bán kính quán tính 235

7.3.3.1 Hệ số chiều dài có hiệu 235

7.3.3.2 Phân biệt khung có chuyển vị ngang và khung không có chuyển vị ngang 236

7.3.3.3 Xác định hệ số chiều dài có hiệu bằng phương pháp biểu đồ 237

7.3.3.4 Xác định hệ số chiều dài có hiệu bằng công thức kinh nghiệm 238

7.3.4 Ví dụ 7.7 – Tính toán hệ số độ mảnh 239

7.4 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO CỦA CỘT 240

7.4.1 Kích thước mặt cắt ngang 240

7.4.2 Cốt thép dọc 241

7.4.2.1 Hàm lượng cốt thép tối thiểu 241

7.4.2.2 Hàm lượng cốt thép dọc tối đa 241

7.4.2.3 Số lượng thanh cốt thép dọc tối thiểu 241

7.4.3 Bố trí cốt thép đai 241

7.5 NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ CỐT ĐAI 242

7.5.1 Thiết kế cốt đai xoắn 243

7.5.2 Thiết kế cốt đai giằng 245

7.6 TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CỘT NGẮN, CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 246

7.6.1 Nguyên tắc chung 246

7.6.2 Sức kháng của cột ngắn chịu nén đúng tâm 246

7.6.3 Ví dụ 7.1 – Tính toán sức kháng của cột ngắn, mặt cắt chữ nhật, cốt đai giằng 247

7.6.4 Ví dụ 7.2 – Tính toán sức kháng nén của cột ngắn, mặt cắt tròn, cốt đai xoắn 248

7.6.5 Ví dụ 7.3 – Thiết kế cột ngắn, chịu nén đúng tâm 249

7.7 TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CỘT NGẮN CHỊU NÉN LỆCH TÂM 250

7.7.1 Khái niệm về tâm dẻo của mặt cắt 250

7.7.2 Các phương trình cơ bản mô tả sự làm việc của mặt cắt 251

7.7.3 Phương pháp tính toán 254

7.7.4 Ví dụ 7.4 – Tính toán sức kháng của cột chịu nén lệch tâm 255

7.7.5 Tính toán sức kháng của mặt cắt cột trong trường hợp tổng quát 258

7.7.5.1 Mặt cắt chữ nhật 258

7.7.5.2 Mặt cắt tròn 259

7.7.6 Ví dụ 7.5 – Tính toán sức kháng nén của cột tròn 261

7.7.7 Phương pháp gần đúng tính toán sức kháng nén của cột tròn 262

7.7.8 Ví dụ 7.6 – Tính toán sức kháng nén của cột tròn bằng phương pháp Whitney 264

7.7.9 Biểu đồ tương tác P – M 265

7.7.9.1 Xây dựng biểu đồ tương tác P-M 265

7.7.9.2 Đặc điểm của biểu đồ tương tác P-M 271

7.8 TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CỘT MẢNH 272

7.8.1 Tổng quan về các phương pháp tính toán 272

7.8.2 Phương pháp phóng đại mô men 274

7.8.2.1 Sự phóng đại mô men cho các cột trong khung có giằng theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 275

7.8.2.2 Sự phóng đại mô men cho các cột trong khung không giằng theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 276

7.8.3.1 Ví dụ 7.8 279

7.8.3.2 Ví dụ 7.9 280

7.8.4 Ví dụ 7.10 – Tính toán cột trong khung có chuyển vị ngang 283

7.9 CẤU KIỆN CHỊU NÉN VÀ UỐN HAI PHƯƠNG 286

7.9.1 Giới thiệu chung 286

7.9.2 Ví dụ 7.11 – Tính toán cột chịu nén uốn theo hai phương 290

7.10 BÀI TẬP 291

CHƯƠNG 8 THIẾT KẾ KẾT CẤU TRONG GIAI ĐOẠN SỬ DỤNG 294

8.1 GIỚI THIỆU CHUNG 294

8.2 CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 294

8.3 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG 295

8.3.1 Giới thiệu chung 295

8.3.2 Tính toán độ cứng chống uốn 295

8.3.3 Mô men quán tính của một số dạng mặt cắt phổ biến 297

8.3.3.1 Mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn 297

8.3.3.2 Mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép kép 297

8.3.3.3 Mặt cắt chữ T 298

8.4 ĐỘ VÕNG DÀI HẠN 300

8.5 TÍNH DUYỆT ĐỘ VÕNG 302

8.6 VÍ DỤ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG 303

8.6.1 Ví dụ 8.1 – Tính duyệt độ võng của rầm giản đơn theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 303

8.6.2 Ví dụ 8.2 – Tính duyệt độ võng của rầm liên tục theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 306

8.6.3 Ví dụ 8.3 – Tính duyệt độ võng của rầm cầu theo 22 TCN 272-05 314

8.7 TÍNH TOÁN VÀ HẠN CHẾ ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT 316

8.7.1 Các loại vết nứt và nguyên nhân 316

8.7.1.1 Các vết nứt do chịu lực 317

8.7.1.2 Các vết nứt không do chịu lực 318

8.7.2 Bề rộng vết nứt 320

8.7.3 Quá trình hình thành vết nứt 320

8.7.3.1 Sự tăng ứng suất trong cốt thép và sự phá hoại dính bám tại vết nứt đầu tiên 320

8.7.3.2 Khoảng cách giữa các vết nứt trong cấu kiện bê tông cốt thép 322

8.7.3.3 Khoảng cách giữa các vết nứt trong các cấu kiện có chiều dày vùng kéo nhỏ 324

8.7.3.4 Vùng ảnh hưởng của cốt thép 325

8.7.4 Tính toán độ mở rộng vết nứt 326

8.7.5 Tính duyệt độ mở rộng vết nứt 329

8.8 CỐT THÉP TỐI THIỂU ĐỂ KHỐNG CHẾ NỨT 330

8.9 VÍ DỤ TÍNH TOÁN ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT 333

8.9.1 Ví dụ 8.3 – Tính toán theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 333

8.9.2 Ví dụ 8.4 – Tính toán theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 335

8.10 BÀI TẬP 337

CHƯƠNG 9 THIẾT KẾ VÙNG KHÔNG LIÊN TỤC 341

9.1 KHÁI NIỆM CHUNG 341

9.2 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TRƯỚC KHI BÊ TÔNG NỨT 343

9.2.1 Phân tích đàn hồi 343

9.4 THIẾT KẾ THEO PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH 349

9.4.1 Giới thiệu phương pháp sơ đồ hệ thanh 349

9.4.2 Xây dựng sơ đồ hệ thanh 350

9.4.2.1 Nguyên tắc 350

9.4.2.2 Trình tự chung 350

9.4.2.3 Phương pháp phân chia kết cấu thành các vùng B và vùng D 351

9.4.2.4 Các phương pháp xây dựng sơ đồ hệ thanh 351

9.4.3 Tính toán nội lực của các thanh trong sơ đồ hệ thanh 353

9.4.4 Thiết kế và tính duyệt kết cấu bằng phương pháp sơ đồ hệ thanh 353

9.4.4.1 Xác định kích thước của các nút 354

9.4.4.2 Xác định kích thước của các thanh nén 356

9.4.4.3 Xác định kích thước thanh kéo 358

9.4.5 Ví dụ 9.1 – Thiết kế vùng neo bằng phương pháp SĐHT 359

9.4.6 Ứng dụng phương pháp SĐHT trong tính toán chịu cắt 362

9.4.7 Ví dụ 9.2 – Thiết kế rầm tường (rầm cao) bằng phương pháp SĐHT 364

9.5 SỰ TRUYỀN LỰC CẮT QUA MẶT PHẲNG YẾU – KHÁI NIỆM VỀ MA SÁT CẮT 370

CHƯƠNG 10 THIẾT KẾ CẤU TẠO 373

10.1 GIỚI THIỆU CHUNG 373

10.2 LỚP BÊ TÔNG BẢO VỆ 373

10.3 KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC THANH CỐT THÉP 375

10.3.1 Khoảng cách tối thiểu theo phương ngang giữa các thanh cốt thép 375

10.3.2 Khoảng cách tối đa theo phương ngang giữa các thanh cốt thép 376

10.3.3 Khoảng cách tối thiểu giữa các lớp cốt thép 376

10.4 TRIỂN KHAI CỐT THÉP 377

10.4.1 Khái niệm về chiều dài triển khai 377

10.4.2 Mặt cắt khống chế đối với việc triển khai cốt thép 379

10.4.3 Triển khai cốt thép chịu kéo thông qua lực dính bám 379

10.4.3.1 Chiều dài triển khai cơ sở cho các thanh có gờ và sợi thép có gờ chịu kéo 380

10.4.3.2 Các hệ số điều chỉnh chiều dài triển khai cho các thanh có gờ và sợi thép có gờ chịu kéo 380

10.4.3.3 Chiều dài triển khai cho các bó thanh 381

10.4.4 Ví dụ 10.1 – Tính toán chiều dài triển khai cho cốt thép chịu kéo 382

10.4.5 Triển khai cốt thép chịu kéo có móc và các thiết bị neo 383

10.4.5.1 Cấu tạo móc 383

10.4.5.2 Chiều dài triển khai của cốt thép có móc chịu kéo 384

10.4.5.3 Yêu cầu giằng cho cốt thép có móc chịu kéo 385

10.4.5.4 Các dạng neo cơ khí khác 385

10.4.6 Triển khai cốt thép chịu nén 386

10.5 NỐI CỐT THÉP 388

10.5.1 Mối nối chồng 388

10.5.1.1 Mối nối chồng chịu kéo 389

10.5.1.2 Mối nối chồng chịu nén 389

10.5.2 Mối nối hàn 390

10.5.3 Mối nối bằng thiết bị cơ khí 392

10.6 TRIỂN KHAI CỐT THÉP DỌC CHỊU UỐN 392

10.6.1 Bố trí cốt thép dọc 392

10.6.2.3 Ví dụ 10.2 – Tính toán cắt cốt thép chịu kéo của rầm 396

10.6.2.4 Uốn cốt thép dọc 400

10.7 CẤU TẠO CỐT THÉP NGANG Ở CÁNH VÀ BẦU DẦM 400

10.8 CẤU TẠO CỐT THÉP CHỊU CẮT VÀ XOẮN 403

10.8.1 Lựa chọn và bố trí cốt thép chịu cắt 403

10.8.1.1 Cốt thép đai 403

10.8.2 Lựa chọn và bố trí cốt thép chịu xoắn 404

10.9 CỐT THÉP CHỊU CO NGÓT VÀ NHIỆT ĐỘ 407

10.10 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP CẤU TẠO ĐẶC BIỆT 409

10.10.1 Thiết kế cốt thép cho rầm có cấu tạo đặc biệt 409

10.10.2 Thiết kế cốt thép cho vai cột, cong-xon 412

TÀI LIỆU THAM KHẢO 414

c

Hệ số xét đến độ đặc của bê tông

A Diện tích phần cốt thép chịu nén trong mặt cắt

d Chiều cao có hiệu của mặt cắt (Khoảng cách từ mép chịu nén đến trọng

tâm cốt thép chịu kéo)

d Khoảng cách từ mép chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén

h Chiều cao tối thiểu của mặt cắt thoả mãn yêu cầu độ cứng

 Chiều dài triển khai cơ sở của cốt thép

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG

1.1.1 Kết cấu bê tông

Bê tông là một loại đá nhân tạo được tạo thành từ việc đóng rắn hỗn hợp xi măng, nước,

cốt liệu mịn, cốt liệu thô (đá, sỏi) và có thể có cả phụ gia cũng như các chất độn hoạt tính Các loại bê tông thông thường có khả năng chịu nén rất lớn nhưng khả năng chịu kéo lại rất nhỏ Cường độ chịu kéo của bê tông chỉ bằng khoảng 1/20 đến 1/10 cường độ chịu nén của

nó Bên cạnh giá trị thấp, cường độ chịu kéo của bê tông lại rất không ổn định Ngoài ra, biến dạng kéo của bê tông khi ứng suất đạt đến cường độ chịu kéo cũng có giá trị rất nhỏ Vì những lý do này, khả năng sử dụng riêng bê tông (bê tông không được gia cường) trong kết cấu là khá hạn chế Ví dụ, một cấu kiện chịu uốn, được làm từ bê tông có cường độ chịu nén đến 35 MPa, sẽ bị nứt và phá hoại khi ứng suất kéo trong bê tông ở thớ chịu kéo đạt khoảng 2 MPa Sự phá hoại này xảy ra là do khả năng chịu kéo của bê tông đã bị khai thác hết mặc dù khả năng chịu nén của nó vẫn rất dư thừa Việc sử dụng vật liệu như vậy là rất lãng phí Do

đó, bê tông không được gia cường chỉ được sử dụng rất hạn chế cho một số kết cấu chịu lực

có dạng khối lớn như đập chắn nước, bệ móng, v.v là dạng kết cấu chịu nén là chủ yếu Ngay

cả ở những kết cấu này, để hạn chế bề rộng của các vết nứt bề mặt gây ra bởi co ngót và ứng suất nhiệt, người ta cũng phải tìm cách gia cường cho bê tông gần bề mặt

Có rất nhiều giải pháp kết cấu hoặc phối hợp vật liệu có thể giúp khai thác được khả năng chịu nén tốt của bê tông và, đồng thời, khắc phục được khả năng chịu kéo kém của nó Điển

hình nhất trong số này là sử dụng những vật liệu có khả năng chịu kéo tốt, như thép hay sợi

thuỷ tinh hoặc chất dẻo, v.v làm cốt để tăng cường cho vùng chịu kéo của bê tông Nếu khi

đổ bê tông, các thanh thép hoặc các vật liệu tăng cường khác được đưa vào các vị trí thích hợp thì khả năng chịu lực của kết cấu bê tông sẽ được tăng lên đáng kể Trong rất nhiều trường hợp, bê tông cũng còn được gia cường cả vùng chịu nén bằng các vật liệu thích hợp như thép

Trong ví dụ trên, nếu vùng chịu kéo của cấu kiện chịu uốn có đặt các thanh cốt thép thì, sau khi bê tông nứt và không chịu kéo được nữa, các thanh cốt thép này sẽ chịu hoàn toàn lực kéo Nhờ đó, cấu kiện vẫn có khả năng chịu lực sau khi bê tông vùng kéo đã bị nứt Cấu kiện

bê tông có cốt thép, nếu được cấu tạo hợp lý, có khả năng chịu lực lớn hơn cấu kiện bê tông không có cốt đến hàng chục lần

Hình 1.1 thể hiện sự làm việc của 2 rầm có chiều dài, kích thước mặt cắt và vật liệu bê tông như nhau nhưng rầm A được làm bằng bê tông không có cốt thép còn rầm B được làm

từ bê tông nhưng được gia cường bằng 3 thanh thép có đường kính 29 mm ở vùng chịu kéo Việc so sánh các biểu đồ (b) và (c) cho thấy rằng, trong khi lực gây phá hoại rầm A là khoảng

14 kN thì lực gây phá hoại rầm B là khoảng 140 kN Điều đó cho thấy rằng, việc bố trí thêm

các thanh thép làm cốt để tăng cường vùng chịu kéo đã làm tăng khả năng chịu lực của rầm trong ví dụ này lên khoảng 10 lần

(a) Sơ đồ kết cấu

(b) Quan hệ lực – độ võng của rầm bê tông không có cốt

(c) Quan hệ lực – độ võng của rầm bê tông có cốt là các thanh thép

Hình 1.1 Sự làm việc của rầm bê tông không có cốt và rầm bê tông có cốt là các thanh thép, kích thước

và độ võng là mm, lực là kN Kết cấu được xây dựng từ việc sử dụng phối hợp bê tông với các vật liệu làm cốt như trên

được gọi là kết cấu bê tông có cốt Ở đây, có thể coi bê tông cùng với cốt là một dạng vật liệu

phức hợp, trong đó, bê tông và cốt cùng phối hợp chịu lực Bê tông có cốt là các thanh thép

được gọi là bê tông cốt thép Bên cạnh các loại cốt ở dạng thanh, người ta cũng sử dụng cốt tăng cường cho bê tông ở dạng sợi và loại vật liệu này được gọi là bê tông cốt sợi

Ngoài việc bố trí các vật liệu có khả năng chịu kéo lớn vào kết cấu bê tông (để thay thế bê tông chịu lực kéo), người ta còn tìm cách nén trước các vùng bê tông sẽ chịu kéo khi chịu các tác động bên ngoài Giải pháp này sẽ làm tăng khả năng chống nứt của kết cấu bê tông và, qua đó, làm tăng khả năng chống thấm, độ cứng và độ bền của nó Kết cấu bê tông dạng này

được gọi là kết cấu bê tông dự ứng lực hay kết cấu bê tông ứng suất trước

Kết cấu bê tông được sử dụng trong tài liệu này là một khái niệm chung để chỉ các kết cấu

được làm từ bê tông xi măng như kết cấu bê tông không có cốt, kết cấu bê tông có cốt, kết cấu bê tông dự ứng lực, kết cấu bê tông cốt sợi, v.v

Tài liệu này chỉ tập trung cho kết cấu bê tông cốt thép là dạng kết cấu đang được sử dụng phổ biến nhất hiện nay ở nước ta và trên toàn thế giới

1.1.2 Bê tông cốt thép

Ở các điều kiện sử dụng bình thường, bê tông và cốt thép có thể phối hợp làm việc rất tốt với nhau nhờ các yếu tố sau:

 Lực dính bám giữa bê tông và bề mặt cốt thép Lực này hình thành trong quá trình

đông cứng của bê tông và đảm bảo cho cốt thép không bị tuột khỏi bê tông trong quá trình chịu lực Do lực dính bám đóng vai trò quyết định trong sự làm việc chung của bê tông và cốt thép như là một vật liệu thống nhất nên người ta luôn tìm mọi cách để làm tăng độ lớn của lực này

 Giữa bê tông và cốt thép không có các phản ứng hoá học làm ảnh hưởng đến từng loại

vật liệu Ngoài ra, bê tông còn tạo ra trên bề mặt cốt thép một lớp thụ động, có tác dụng bảo vệ cốt thép khỏi bị ăn mòn do tác động của môi trường

 Bê tông và cốt thép có hệ số giãn nở nhiệt gần bằng nhau Hệ số giãn nở nhiệt của bê

1.1.3 Phân loại kết cấu bê tông cốt thép

1.1.3.1 Phân loại theo trạng thái ứng suất

Phụ thuộc vào trạng thái ứng suất trong bê tông và cốt thép trước khi chịu lực, có thể có hai dạng kết cấu bê tông cốt thép là

 Kết cấu bê tông cốt thép thường Là loại kết cấu bê tông cốt thép mà, khi chế tạo, cốt

thép và bê tông không được tạo ứng suất trước Ngoại trừ các nội ứng suất phát sinh do

sự thay đổi nhiệt hay co ngót hoặc trương nở của bê tông, ứng suất trong bê tông và cốt thép chỉ xuất hiện khi kết cấu bắt đầu chịu lực

 Kết cấu bê tông dự ứng lực Nhằm mục đích hạn chế sự xuất hiện của vết nứt trong bê

tông dưới tác dụng của tải trọng và các tác động khác, cốt thép được căng trước để,

thông qua lực dính bám hoặc neo, tạo ra lực nén trước trong những khu vực bê tông sẽ chịu kéo trong quá trình khai thác Loại kết cấu bê tông này được gọi là bê tông dự ứng lực Thông qua dự ứng lực, người ta có thể chủ động tạo ra các trạng thái ứng suất thích hợp trong kết cấu để hạn chế tối đa các tác động bất lợi từ bên ngoài Kết cấu bê tông dự ứng lực còn được phân loại thành kết cấu bê tông dự ứng lực hoàn toàn và dự ứng lực một phần Ở kết cấu bê tông dự ứng lực hoàn toàn, trong bê tông không được phép nứt hoặc, thậm chí, không được xuất hiện ứng suất kéo Trong khi đó, ở kết cấu

bê tông dự ứng lực một phần, bê tông được phép xuất hiện vết nứt ở một số tổ hợp tải trọng nhất định

1.1.3.2 Phân loại theo phương pháp thi công

Theo phương pháp thi công, kết cấu bê tông cốt thép có thể được phân loại thành:

 Kết cấu bê tông đổ tại chỗ: là loại kết cấu được lắp dựng cốt thép và đổ bê tông tại vị

trí thiết kế của nó Hầu hết các kết cấu bê tông cốt thép có kích thước lớn đều được thi công đổ tại chỗ Kết cấu bê tông cốt thép được thi công đổ tại chỗ có tính toàn khối cao, ít mối nối nên có độ bền cao, có độ cứng và khả năng chịu lực lớn theo nhiều phương Tuy nhiên, do được đổ bê tông tại công trường nên thời gian thi công thường kéo dài, chất lượng bê tông khó được kiểm soát vì chịu ảnh hưởng nhiều của các tác động môi trường Hiện nay, việc sử dụng bê tông thương phẩm và việc hoàn thiện các công nghệ đổ bê tông tại chỗ đã cơ bản khắc phục được các nhược điểm này

 Kết cấu bê tông lắp ghép Theo phương pháp thi công này, các bộ phận kết cấu bê tông

được đúc sẵn tại nhà máy hay tại các xưởng đúc bê tông và, sau đó, được vận chuyển đến công trường xây dựng và lắp ghép tại đó Bê tông được thi công theo phương pháp này có chất lượng cao hơn nhưng kết cấu lại có độ toàn khối thấp Các mối nối được thực hiện ở công trường chính là các điểm xung yếu làm giảm độ bền chung của kết cấu Phụ thuộc vào năng lực của các thiết bị vận chuyển và thi công, các bộ phận lắp ghép có thể là các phần nhỏ của kết cấu như các đốt rầm, các cấu kiện tương đối hoàn chỉnh như rầm, cột, tường hoặc các khối kết cấu

 Kết cấu bê tông bán lắp ghép Đây là phương pháp thi công kết hợp cả hai phương

pháp nêu trên Một số bộ phận của kết cấu được chế tạo ở xưởng nhưng ở dạng chưa hoàn thiện và, sau khi được vận chuyển đến vị trí xây dựng, sẽ được đổ bê tông bổ sung Phần bê tông được đổ mới cũng đóng luôn vai trò của các mối nối thi công Các rầm cầu dạng chữ I, T có phạm vi nhịp đến khoảng 40 m thường được xây dựng theo phương pháp này (Hình 1.2) Các kết cấu được thi công theo phương pháp này có thể phần nào khắc phục được nhược điểm và phát huy ưu điểm của hai phương pháp trên Tuy nhiên, để đảm bảo cho sự làm việc chung của phần bê tông đúc sẵn và bê tông đổ tại chỗ cần có các giải pháp thiết kế và thi công thích hợp

Một dạng đặc biệt của kết cấu bê tông bán lắp ghép là kết cấu bê tông được đổ bê tông trên các “ván khuôn chết” (Stay-In-Place Formwork systems) Ván khuôn ở đây là các cấu kiện bê tông được chế tạo sẵn và được gia công theo một số yêu cầu đặc biệt Ở một số công trình

nhà ở, ván khuôn này là các cấu kiện tường hoặc cột rỗng có bề mặt nhẵn Bê tông đổ tại chỗ

sẽ làm đầy các cấu kiện này

Hình 1.2 Kết cấu bê tông cốt thép bán lắp ghép

1.1.4 Ưu, nhược điểm và phạm vi áp dụng của kết cấu bê tông

Kết cấu bê tông là một trong những dạng kết cấu được sử dụng phổ biến nhất hiện nay do

có những ưu điểm nổi bật sau:

 Giá thành thấp do bê tông có thể được chế tạo chủ yếu từ các vật liệu địa phương như

đá, sỏi, cát, v.v Các vật liệu đắt tiền, được chế tạo công nghiệp như xi măng và thép chỉ chiếm một tỷ trọng nhỏ, khoảng 1/5 đến 1/6 khối lượng toàn bộ

 Có khả năng chịu lực lớn So với các dạng vật liệu khác như gạch, đá, gỗ, v.v bê tông

cốt thép có khả năng chịu lực lớn hơn hẳn Đặc biệt, với sự xuất hiện của bê tông cường độ cao và cực cao, khả năng chịu lực của bê tông cốt thép đã có thể so sánh được với thép Ngoài ra, do bê tông là vật liệu nhân tạo nên người dùng có thể, thông qua việc khống chế các thành phần của nó, chế tạo được bê tông có các tính năng như mong muốn

 Có độ bền cao So với các vật liệu khác như thép, gỗ, v.v kết cấu bê tông cốt thép có

độ bền chịu tác động của môi trường cao hơn và, do đó, yêu cầu chi phí bảo dưỡng

thấp hơn

 Dễ tạo dáng Do bê tông đóng rắn từ hỗn hợp dẻo nên việc tạo dáng cho các cấu kiện

phù hợp với yêu cầu kiến trúc là khá dễ dàng

 Chịu lửa tốt Cường độ của bê tông bị suy giảm không đáng kể khi nhiệt độ lên đến

400oC Ngoài ra, hệ số dẫn nhiệt của bê tông khá thấp (khoảng từ 1 đến 2,6 o

W m C ) nên nó có thể bảo vệ được cốt thép không bị chảy khi nhiệt độ cao

 Có khả năng hấp thụ năng lượng tốt Các kết cấu bằng bê tông cốt thép thường có khối

lượng lớn nên có khả năng hấp thụ năng lượng xung kích tốt

Bên cạnh các ưu điểm kể trên, bê tông cốt thép cũng có một số nhược điểm quan trọng

Phần bê tông đúc sẵn

Phần bê tông đổ tại chỗ

Ván khuôn ở công trường

 Có tỷ lệ cường độ so với đơn vị trọng lượng bản thân nhỏ Do đó, các kết cấu được xây

dựng từ vật liệu này thường có nhịp tương đối nhỏ và chi phí cho việc xây dựng kết cấu nền móng lớn Tuy nhiên, việc sử dụng bê tông dự ứng lực cường độ cao hoặc các giải pháp kết cấu hợp lý đã khắc phục được đáng kể nhược điểm này

 Bê tông đổ tại chỗ đòi hỏi thời gian thi công dài và các hệ thống đà giáo ván khuôn

phức tạp Do thời gian thi công kéo dài nên chất lượng bê tông chịu nhiều ảnh hưởng

của thời tiết và, do đó, khó kiểm soát Việc sử dụng bê tông lắp ghép hay bán lắp ghép

là một số trong những giải pháp có thể khắc phục nhược điểm này

 Sau khi thi công xong, kết cấu làm từ bê tông cốt thép rất khó được tháo dỡ, vận

chuyển và sử dụng lại

 Do khả năng chịu kéo kém của bê tông nên bê tông cốt thép thường dễ bị nứt, làm ảnh

hưởng đến độ bền, tính mỹ quan công trình và, đặc biệt là, tâm lý người sử dụng Bê tông dự ứng lực có khả năng khắc phục được phần nào nhược điểm này nhưng lại có

giá thành cao hơn

1.1.5 Các dạng kết cấu bê tông điển hình dùng trong công trình xây

dựng

Kết cấu bê tông đang là loại kết cấu được sử dụng phổ biến nhất trong các lĩnh vực xây dựng Kết cấu bê tông có mặt trong xây dựng dân dụng, công nghiệp, cầu, đường, sân bay, thuỷ lợi, v.v Trong các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp, kết cấu bê tông được

sử dụng làm kết cấu chịu lực, kết cấu sàn, kết cấu móng cũng như các kết cấu bao che Trong các công trình cầu, kết cấu bê tông được sử dụng làm rầm, kết cấu mặt cầu, kết cấu trụ, tháp, kết cấu móng, v.v Kết cấu bê tông cũng được sử dụng khá phổ biến để làm mặt đường cứng cũng như sân bay

Hầu hết các kết cấu nhà cao tầng, cầu cũng như đập thuỷ lợi, thuỷ điện được xây dựng ở nước ta thời gian qua đều là các kết cấu bê tông Theo các thống kê chưa đầy đủ thì công trình bằng kết cấu bê tông chiếm khoảng 70% số công trình xây dựng ở nước ta hiện nay

Sự phong phú về dạng kết cấu bê tông đã thể hiện được tính phổ biến của vật liệu này trong xây dựng Một số dạng kết cấu bê tông điển hình được giới thiệu tóm tắt như sau:

Nhà nhiều tầng là dạng công trình phổ biến nhất sử dụng kết cấu bê tông Các công trình

này được xây dựng chủ yếu theo cách “chồng” lên nhau các tầng có cấu trúc tương đối giống nhau Do lợi thế về khả năng chống cháy, bê tông có ưu điểm rõ rệt so với các vật liệu khác như thép và gỗ Hơn nữa, nhờ có độ cứng lớn, kết cấu bê tông cốt thép rất thích hợp khi chịu tải trọng ngang Độ nhạy cảm đối với dao động trong các kết cấu bằng bê tông cốt thép cũng nhỏ hơn đáng kể so với khi làm bằng vật liệu khác Những lợi thế này có vai đặc biệt đối với

hệ thống chịu lực của các toà nhà chọc trời

Các công trình mái có khẩu độ lớn bằng kết cấu bê tông được xây dựng để phục vụ cho

những mục đích khác nhau Đặc điểm cơ bản và chung nhất của các công trình loại này là có

mái bao phủ một diện tích lớn với số lượng cột đỡ ít đến mức có thể Thay cho cách thức xây dựng truyền thống đơn giản với vì kèo, xà gồ và các tấm lợp, trong kết cấu mái có khẩu độ lớn bằng kết cấu bê tông, người ta sử dụng các kết cấu không giản vỏ mỏng nhiều lớp hoặc kết cấu vòm cuốn (Hình 1.3)

Hình 1.3 Mái vỏ Isler bằng BTCT ở gần thành phố Bern, Thuỵ sỹ [7]

Cầu là các công trình kỹ thuật để đưa các tuyến giao thông vượt qua chướng ngại vật

(Hình 1.4) Theo loại hình giao thông, cầu được phân loại thành cầu cho người đi bộ, cầu đường ô tô hay cầu đường sắt Theo loại chướng ngại vật phải vượt qua, cầu được phân biệt thành cầu qua thung lũng, cầu qua sườn núi hay cầu qua sông, biển hoặc cầu phục vụ cho các đường giao thông trên cao Các công trình cầu bao gồm kết cấu phần trên và kết cấu phần dưới Kết cấu phần trên bao gồm kết cấu chịu lực và hệ mặt cầu Tuỳ theo hình dạng và đặc điểm chịu lực mà kết cấu này được phân biệt thành cầu bản, cầu rầm, cầu khung, cầu vòm, cầu dây văng, cầu dây võng và các dạng cầu hỗn hợp khác như cầu extradosed, v.v Kết cấu phần dưới bao gồm móng, mố và trụ Các công trình cầu chịu tác động của thời tiết và ảnh hưởng của môi trường mạnh hơn rõ rệt so với các công trình nhà cửa Do ưu điểm về tuổi thọ,

bê tông cốt thép được sử dụng rất phổ biến trong xây dựng cầu Nhược điểm vì trọng lượng bản thân lớn đã phần nào được khắc phục nhờ kết cấu bê tông dự ứng lực

Hình 1.4 Cầu Bãi Cháy, cầu dây văng một mặt phẳng dây với rầm chính bằng kết cấu bê tông

Tháp và cột tháp, về tổng thể, là những cấu kiện kiểu công son liên kết cứng với nền

móng Thí dụ về dạng kết cấu này là các loại tháp đứng độc lập, như tháp truyền hình, tháp thông tin, ống khói, tháp chuông, v.v Ngoài ra, có những kết cấu dạng tháp làm việc như là các bộ phận của một công trình, như trụ cầu và tháp cầu, chân giàn khoan trên biển Tháp có tác dụng thu hút sự chú ý và nhờ độ cao của chúng, có một ý nghĩa đặc biệt về kiến trúc Do

có tuổi thọ cao và khả năng tạo dáng dễ dàng, bê tông rất hay được sử dụng đối với các công trình tháp và cột tháp

Các kết cấu bể chứa được chia thành silô và bunker, dùng để chứa các chất nhớt, dùng

làm bể chứa chất lỏng và kết cấu bảo vệ Do chịu áp lực từ bên trong, thành bể chứa chủ yếu chịu kéo hoặc kéo uốn kết hợp Do vậy, trong rất nhiều trường hợp, các bể này được xây dựng bằng kết cấu bê tông dự ứng lực

Bê tông, với khái niệm là một vật liệu hỗn hợp được chế tạo từ cốt liệu và chất kết dính, đã được sử dụng như là một vật liệu xây dựng ngay từ thời La Mã Tuy nhiên vào những năm đầu của thế kỷ 19, khi xi măng được phát minh, bê tông sử dụng xi măng làm chất kết dính mới bắt đầu được sử dụng rộng rãi Năm 1801, Coignet đã công bố nghiên cứu của mình về các nguyên tắc xây dựng bằng bê tông cũng như các hiểu biết về khả năng chịu kéo kém của

bê tông Năm 1850, Lambot, lần đầu tiên, đã chế tạo một thuyền bằng vữa xi măng lưới thép

và thuyền này đã được triển lãm tại Paris năm 1855 Koennen, một kỹ sư người Đức, đã lần đầu tiên đề xuất đưa cốt sắt vào vùng bê tông chịu kéo và, năm 1886, đã công bố các bản thảo

về lý thuyết và thiết kế kết cấu bê tông cốt thép Những năm sau đó, rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực bê tông cốt thép đã đạt được ở nhiều nước như Pháp, Đức và dẫn đến việc thành lập Hiệp hội bê tông Đức vào năm 1910 và sau đó là các Hiệp hội bê tông Áo cũng như các Viện nghiên cứu bê tông Anh, Viện nghiên cứu bê tông Mỹ Bên cạnh các viện nghiên cứu quốc gia, các tổ chức quốc tế về bê tông cũng đã được thành lập Liên đoàn bê tông dự ứng lực quốc tế (FIP) được thành lập năm 1952 và Uỷ ban Bê tông châu Âu (CEB) được thành lập năm 1953, từ năm 1998, CEB và FIP hợp nhất thành Liên đoàn bê tông quốc tế (fédération internationale du béton, viết tắt là fib)

Bê tông dự ứng lực đã được Freyssinet, một kỹ sư người Pháp, đề xuất và chế tạo thành công vào năm 1928 Từ đó, kết cấu bê tông cốt thép và kết cấu bê tông dự ứng lực được sử dụng ngày càng nhiều cho các ứng dụng khác nhau

Các lý thuyết về cường độ tới hạn đã được sử dụng trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép tại Liên Xô (cũ) từ năm 1938 Lý thuyết này, sau đó, được sử dụng tại Anh và

Mỹ vào năm 1956 Phương pháp thiết kế theo các trạng thái giới hạn đã được sử dụng ở Liên

Xô (cũ) từ năm 1955 Hiện nay, phương pháp này đang được hoàn thiện và được sử dụng phổ biến ở rất nhiều nước trên thế giới như Mỹ, Châu Âu, Nhật, v.v Các Tiêu chuẩn tính toán, thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của nước ta cũng áp dụng phương pháp các trạng thái giới hạn

Với việc phát hiện ra thành phần vật liệu và nguyên tắc phối hợp mới, bê tông tính năng cao hiện nay đã có thể đạt đến cường độ chịu nén đến 140 MPa, thậm chí đến 200 MPa Để khai thác một cách có hiệu quả các loại bê tông này đòi hỏi phải có những dạng kết cấu mới Trong thời gian gần đây, các dạng kết cấu liên hợp, kết cấu lai (hybrid structures) đang được nghiên cứu phát triển mạnh mẽ

1.3 TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG

CỐT THÉP

Thiết kế kết cấu bê tông, cũng như khi thiết kế các kết cấu khác, có thể được xem như là một quá trình thử dần bao gồm các giai đoạn có liên quan chặt chẽ với nhau là thiết kế sơ bộ, phân tích và thiết kế chi tiết

1.3.1 Thiết kế sơ bộ

Thiết kế sơ bộ là phần quan trọng và sáng tạo nhất của quá trình thiết kế Trong giai đoạn

này, các kỹ sư thiết kế sẽ xác định dạng kết cấu, kích thước sơ bộ của các bộ phận cũng như tải trọng dự kiến Để thoả mãn các chức năng yêu cầu của công trình, người kỹ sư thiết kế phải vận dụng nghệ thuật, kinh nghiệm, các kiến thức về kỹ thuật xây dựng, tính trực quan và tính sáng tạo Kinh nghiệm thường đóng vai trò quan trọng trong việc tìm ra các giải pháp phù hợp nhất trên cơ sở hài hoà các yếu tố như yêu cầu của chủ đầu tư, yêu cầu kiến trúc, tiêu chuẩn, điều kiện môi trường, sự sẵn có của các vật liệu thành phần cũng như điều kiện và khả năng thi công, v.v

1.3.2 Phân tích kết cấu

Mục đích của quá trình phân tích kết cấu là xác định nội lực, chuyển vị, tần số dao động,

độ ổn định, v.v của toàn kết cấu cũng như của các bộ phận của nó dưới các tác động bên ngoài với các thông số hình học và vật liệu đã được lựa chọn trong bước thiết kế sơ bộ Để thực hiện việc phân tích, kết cấu thật được mô hình hoá thành các sơ đồ tính với việc sử dụng các giả thiết phù hợp với các nguyên lý thiết kế và sự làm việc thực tế của kết cấu ở các trạng thái khác nhau

Để phân tích tổng thể kết cấu trong giai đoạn khai thác chịu các tác động thông thường, sơ

đồ tính thường được xây dựng bằng việc áp dụng các giả thiết đã được sử dụng trong các môn học như Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu, v.v Theo đó, vật liệu trong các kết cấu bê tông vẫn được giả thiết là đồng nhất, đẳng hướng và làm việc đàn hồi tuyến tính Những giả thiết này làm giảm đáng kể khối lượng tính toán, đồng thời, vẫn phản ánh tương đối chính xác sự làm việc thực tế của kết cấu

Khi chịu các tác động đặc biệt như động đất, gió bão lớn, va tàu, v.v kết cấu được thiết kế làm việc ở các trạng thái giới hạn về cường độ Lúc đó, bê tông hoặc bê tông cốt thép cần phải được xem xét như là một vật liệu đàn dẻo và dị hướng do sự hình thành và phát triển của các vết nứt Do khối lượng tính toán lớn, các phân tích dạng này thường được thực hiện trên các chương trình máy tính hiện đại

Khi phân tích kết cấu trong giai đoạn thi công, bê tông hoặc bê tông cốt thép cũng thường được mô hình hoá là vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính dưới tác dụng của ngoại lực Tuy nhiên, ở giai đoạn này, do bê tông có tuổi khá nhỏ nên những yếu tố có liên quan đến thời gian như co ngót, từ biến, sự biến thiên cường độ và độ cứng của nó có ảnh hưởng đáng kể

đến biến dạng, chuyển vị và nội lực của kết cấu Do vậy, việc phân tích kết cấu trong giai đoạn thi công cần xem xét đến những yếu tố này

1.3.3 Thiết kế chi tiết

Trong giai đoạn này, người thiết kế sẽ tính toán các kích thước chi tiết cũng như xác định

số lượng và bố trí vật liệu thích hợp cho từng bộ phận kết cấu trên cơ sở các thành phần nội lực đã được xác định từ phân tích tổng thể Mặc dù nội lực của các bộ phận kết cấu thường được xác định trên các sơ đồ tính với giả thiết về sự làm việc đàn hồi tuyến tính của bê tông nhưng khi thiết kế chi tiết, người thiết kế cần phải tính đến các ứng xử thật và phức tạp của vật liệu này

Thiết kế chi tiết cũng là một quá trình thử dần với việc xác định kích thước, lựa chọn và bố trí vật liệu và tính duyệt để đảm bảo rằng, mọi bộ phận kết cấu đều thoả mãn các yêu cầu về cường độ, độ bền, độ cứng, độ ổn định, v.v Đối với kết cấu bê tông, đây là một quá trình đòi hỏi phải xử lý rất nhiều tham số khác nhau như kích thước của mặt cắt, chủng loại và diện tích của cốt thép, mô hình làm việc của bê tông và cốt thép, v.v Bên cạnh những mô hình vật liệu được đề xuất theo các triết lý thiết kế, các kỹ sư phải phối hợp rất nhiều phương pháp và

kỹ thuật khác nhau như các công thức kinh nghiệm (ví dụ, công thức để tính toán độ mở rộng vết nứt hay công thức tính cường độ kháng cắt), các phương pháp gần đúng (ví dụ, tính duyệt mặt cắt với giả thiết là ứng suất trong bê tông phân bố dạng chữ nhật) cũng như các mô hình suy luận (ví dụ, giả thiết mặt cắt phẳng khi chịu uốn)

Tuỳ thuộc vào đặc điểm cấu tạo và chịu lực, cách tính toán đối với từng bộ phận trong kết cấu bê tông cũng khác nhau Các khu vực ở xa điểm đặt lực có thể được thiết kế và tính toán bằng các phương pháp mặt cắt thông thường Tuy nhiên, các khu vực ở gần điểm đặt lực hoặc

có cấu tạo phức tạp cần được thiết kế theo các phương pháp thích hợp hơn như phương pháp dòng lực hay phương pháp sơ đồ hệ thanh, v.v

CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Các lý thuyết và phương pháp tính toán, thiết kế kết cấu bê tông đã đạt được rất nhiều tiến

bộ cùng với sự phát triển của công nghệ vật liệu, phương pháp và thiết bị thí nghiệm cũng như khả năng tính toán trong thời gian qua

Trong giai đoạn đầu thế kỷ 20, kết cấu bê tông được tính toán và thiết kế theo ứng suất

cho phép, theo đó, các vật liệu trong kết cấu được giả thiết là làm việc đàn hồi tuyến tính cho

đến khi bị phá hoại Điều kiện an toàn của một kết cấu được xác định trên cơ sở so sánh ứng suất lớn nhất do tác động bên ngoài sinh ra với ứng suất cho phép, là giá trị được có được từ ứng suất gây phá hoại vật liệu và được chiết giảm bằng hệ số an toàn Hệ số an toàn được xác định từ việc xem xét các yếu tố như tính đồng nhất và chất lượng của vật liệu, độ chính xác của việc chế tạo, sự sai lệch giữa tải trọng thực tế với tải trọng tính toán cũng như tầm quan trọng của kết cấu Phương pháp ứng suất cho phép là một trong những phương pháp thiết kế

được sử dụng rộng rãi trong thế kỷ 20 Cho đến nay, phương pháp này vẫn được sử dụng

trong một số tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp ứng suất

cho phép để thiết kế kết cấu bê tông tỏ ra là không thật thích hợp do bê tông là vật liệu có tính

đàn dẻo cao và trạng thái ứng suất của nó chịu nhiều ảnh hưởng của các yếu tố phụ thuộc thời gian như co ngót, từ biến, v.v

Từ giữa thế kỷ 20, một phương pháp tính toán và thiết kế khác được phát triển là phương

pháp theo nội lực phá hoại Theo phương pháp này, điều kiện an toàn của kết cấu được xác

định trên cơ sở so sánh nội lực lớn nhất trong kết cấu do tải trọng tiêu chuẩn sinh ra với nội lực làm phá hoại kết cấu (nội lực phá hoại) Nội lực phá hoại được xác định dựa trên các kết quả thí nghiệm và có xét đến sự làm việc có biến dạng dẻo của bê tông và cốt thép Phương pháp nội lực phá hoại đã phần nào khắc phục được nhược điểm của phương pháp ứng suất cho phép nhưng do vẫn sử dụng một hệ số an toàn chung nên chưa phản ánh được đày đủ các yếu tố ảnh hưởng đến độ an toàn của kết cấu

Phương pháp tính toán và thiết kế được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay là phương pháp

trạng thái giới hạn Theo phương pháp này, độ an toàn của kết cấu được xác định trên cơ sở

so sánh sức kháng của kết cấu với hiệu ứng của tải trọng ở từng trạng thái giới hạn Trạng thái giới hạn là trạng thái mà, tại đó, kết cấu có thể bị phá hoại hoặc không tiếp tục sử dụng bình thường được nữa Theo một số tiêu chuẩn thiết kế tiên tiến hiện nay, các trạng thái giới hạn thường được chia thành trạng thái giới hạn về cường độ, trạng thái giới hạn về sử dụng, trạng thái giới hạn mỏi và trạng thái giới hạn đặc biệt Sự biến thiên của từng loại tải trọng và sức kháng của kết cấu được xác định theo phương pháp xác suất thống kê và được xét đến trong tính toán thông qua các hệ số Các hệ số tải trọng và sức kháng được quy định khác nhau cho các trạng thái giới hạn khác nhau

Nhiệm vụ của kỹ sư thiết kế là đảm bảo cho kết cấu không bị rơi vào các trạng thái giới hạn trong thời gian phục vụ dự kiến của nó Phương pháp tính toán, thiết kế theo trạng thái giới hạn đang được coi là phương pháp tiên tiến nhất do có cơ sở khoa học rõ ràng, có khả năng tuỳ biến theo yêu cầu cho từng công trình cụ thể

CHƯƠNG 2 VẬT LIỆU

2.1.1 Thành phần của bê tông

Các vấn đề kỹ thuật liên quan đến việc chế tạo bê tông và các quá trình hóa học phức tạp xảy ra khi thủy hóa đã được mô tả trong các tài liệu về vật liệu xây dựng Chương này chỉ tóm tắt một số tính chất và đặc trưng quan trọng của bê tông, có liên quan đến sự làm việc của kết cấu bê tông cốt thép

Các thành phần quan trọng nhất của bê tông là xi măng, nước và cốt liệu Bên cạnh đó, các loại phụ gia như phụ gia hoá dẻo, đông cứng nhanh, siêu dẻo và các chất độn hoạt tính như bột silic, tro bay, v.v đang được sử dụng ngày càng nhiều và đang trở thành những thành phần không thể thiếu của bê tông, đặc biệt là bê tông cho những công trình quan trọng Bê tông hóa rắn nhờ các phản ứng hóa học xảy ra giữa xi măng và nước Xi măng Portland chứa một lượng lớn các silicat canxi Các silicat này phản ứng với nước để tạo ra các hidroxit silicat canxi, là thành phần chủ yếu tạo nên cường độ của bê tông, và hidroxit canxi là thành phần tạo nên tính kiềm cho bê tông Xi măng Portland còn chứa tricanxium aluminate (C3A)

là thành phần tạo tính kiềm cho bê tông và hóa hợp tất cả các i-on clo có thể có mặt trong hỗn hợp Bảng 2.1 cung cấp một số dạng xi măng tiêu chuẩn theo ASTM và phạm vi ứng dụng của chúng

Bảng 2.1 Các dạng tiêu chuẩn của xi măng Portland được quy định trong Tiêu chuẩn ASTM [6]

Kiểu Đặc trưng Ứng dụng

II Lượng C3A thấp Chống sun phát trung bình, tỏa nhiệt khi thủy hóa ở

mức trung bình III Nhiều bột mịn và/hoặc lượng C3S cao Cường độ cao sớm; đổ bê tông ở nhiệt độ thấp

IV Lượng C3S và C3A thấp Tỏa ít nhiệt khi thủy hóa, đổ bê tông các khối lớn

Thông thường, cốt liệu chiếm khoảng 70% thể tích bê tông và, trong hầu hết các trường hợp, chúng có cường độ lớn hơn, cứng hơn và cũng đặc hơn đá xi măng Trong bê tông thường, cốt liệu có ảnh hưởng đối với cường độ ít hơn là đối với mô đun đàn hồi và khối lượng thể tích của bê tông Trong các thuộc tính của hỗn hợp cốt liệu, thành phần hạt có ý nghĩa quan trọng hơn cả, nó quyết định lượng nước cần thiết để đạt được thành phần bê tông tươi mong muốn

Để thủy hóa, xi măng cần một lượng nước tối thiểu khoảng 25% khối lượng của xi măng

Dù rất muốn sử dụng lượng nước tối thiểu trong hỗn hợp nhưng nếu không sử dụng phụ gia thì tỷ lệ nước/xi măng khoảng 30% là giá trị thấp nhất người ta có thể đạt được trong thực tế Lượng nước thừa so với lượng cần thiết để thủy hóa có thể tạo ra các khoảng trống nhỏ trong

đá xi măng, làm yếu thành phần này và làm cho nó có nhiều lỗ rỗng Như vậy, việc tăng tỷ lệ nước/xi măng sẽ làm giảm cường độ, làm tăng tính thấm nước, co ngót cũng như từ biến của

bê tông Bê tông được sử dụng trong các kết cấu bê tông cốt thép có cường độ thông thường trong khoảng 18 đến 60 MPa nên chúng phải có một tỷ lệ nước/xi măng thích hợp

Để cải thiện một số tính năng quan trọng của bê tông cũng như tính công tác của nó, người

ta có thể sử dụng các phụ gia khác nhau Phụ gia hoá dẻo làm tăng tính công tác của bê tông

và làm giảm lượng nước cần sử dụng Phụ gia đông cứng nhanh có tác dụng làm tăng tốc độ

đông cứng của bê tông phù hợp với những bộ phận kết cấu cần được đưa vào chịu lực sớm

Ngược lại với loại phụ gia này là phụ gia làm chậm đông cứng được dùng cho bê tông được

đổ trong thời tiết quá nóng, hoặc được đổ với khối lượng lớn để loại trừ các mối nối khô cũng

như cho bê tông được chuyên chở với cự ly xa Ngoài ra, còn có các loại phụ gia nở làm tăng thể tích của vữa bơm trong ống gen cáp dự ứng lực, phụ gia trợ bơm để làm tăng tính linh

động của bê tông khi bơm, v.v

Trong bê tông có cường độ thông thường, vùng dính bám giữa đá xi măng và cốt liệu thường là vùng yếu, do đó, các vết nứt thường xuất hiện quanh các hạt cốt liệu Sự hình thành các vùng yếu này trong bê tông thường phụ thuộc vào việc sản xuất bê tông Để cải thiện cường độ, độ bền, tính chống thấm và một số tính chất khác của bê tông người ta tìm cách loại bỏ bớt những vùng này thông qua việc sử dụng các chất độn hạt mịn, có kích thước hạt nhỏ hơn nhiều so với hạt xi măng, và phụ gia siêu dẻo tính năng cao

Các phụ gia siêu dẻo là các hợp chất polimer chứa các nhóm axit sulfonic có khả năng ngăn cản sự tiếp xúc của nước với các chất dính kết trong thời gian đổ bê tông và qua đó, tăng tạm thời tính công tác của bê tông Việc sử dụng các hợp chất này cho phép sử dụng tỷ

lệ nước/xi măng thấp (0,3 hoặc thậm chí đến 0,25) trong khi vẫn giữ được tính công tác với

độ sụt 175 đến 225 mm và, nhờ đó, tạo ra bê tông có cường độ cao và tính thấm nước thấp Pozzolans tự nhiên, tro bay, bột silic và xỉ lò cao là các chất độn hạt mịn đôi khi được dùng để thay thế một phần và/hoặc tăng thêm một số đặc tính của bê tông Bột silic hay microsilica là đồng sản phẩm khi chế tạo silic sắt Loại bột này mịn hơn xi măng hàng trăm lần và có khả năng làm đầy các khoảng trống giữa các hạt xi măng cũng như giữa các cốt liệu mịn, qua đó, tạo ra một cấu trúc bê tông có độ đặc cao và làm tăng cường độ chịu nén của nó Ngoài ra, các chất pozzolans còn phản ứng với hydoxit canxi có cường độ thấp để biến chúng thành các hydoxit silicat canxi có cường độ cao Khi dùng để thay thế khoảng 5% đến 10% xi măng portland, chất này có thể tạo ra bê tông cường độ cao như được mô tả trong Bảng 2.2 Việc sử dụng hợp lý các chất phụ gia siêu dẻo tính năng cao cùng với các chất độn hạt mịn như đã nói ở trên có thể tạo ra các hỗn hợp bê tông có cấu trúc tối ưu với cường độ chịu nén đến 150 MPa hoặc hơn ngay tại công trường [7] Các bê tông này không chỉ có độ bền cơ học

mà còn độ bền hoá học, tuổi thọ cũng như độ chống thấm cao Vì những lý do đó, chúng được gọi là bê tông tính năng cao (High Performance Concrete – HPC)

Bảng 2.2 Tỷ lệ thành phần cho bê tông cường độ cao sử dụng bột silic [6]

2.1.2 Đặc tính của bê tông non

Bê tông dưới khoảng 3 ngày tuổi được xem là bê tông non Phụ thuộc trước hết vào loại xi măng, nhiệt độ môi trường và tỉ lệ nước/xi măng, độ thuỷ hoá của bê tông tại thời điểm này nằm trong khoảng từ 60% đến 90% Một số đặc trưng của bê tông non là:

 Nhiệt tăng mạnh và, do đó, có sự trao đổi nhiệt lớn với môi trường xung quanh,

 Thể tích thay đổi lớn,

 Các đặc tính cơ học biến đổi nhanh theo thời gian

Sự thuỷ hoá xi măng là một quá trình toả nhiệt và kết quả là bê tông non bị nóng lên Bê tông sẽ nguội trở lại khi lượng nhiệt giải phóng ra ít hơn lượng nhiệt nhận lại thông qua sự trao đổi nhiệt với môi trường Lượng nhiệt giải phóng ra phụ thuộc trước hết vào lượng xi măng và loại xi măng Thông thường, cường độ xi măng càng cao thì lượng nhiệt toả ra càng lớn Hơn nữa, xi măng lò cao giải phóng nhiệt ít hơn xi măng Portland Sự trao đổi nhiệt của kết cấu bê tông với môi trường phụ thuộc trước hết vào quan hệ giữa thể tích và diện tích bề mặt (diện tích bề mặt càng lớn so với thể tích thì sự trao đổi nhiệt càng thuận lợi), vào hệ số truyền nhiệt (hệ số này phù thuộc vào ván khuôn cũng như việc sử dụng chất cách nhiệt) và phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường Do sự trao đổi nhiệt xảy ra trên bề mặt cấu kiện bê tông,

sự phân bố nhiệt độ trên mặt cắt ngang là không đều, đặc biệt trong các cấu kiện có bề dày lớn Biểu đồ nhiệt độ trong cấu kiện có thể được phân tách thành ba phần như được thể hiện trên Hình 2.1

Phụ thuộc vào thời điểm xem xét, thành phần nhiệt độ thứ nhất ( ) làm tăng hoặc làm T N

giảm thể tích và thành phần nhiệt độ thứ hai ( T M) gây uốn cấu kiện Nếu các biến dạng này

bị cản trở bởi các điều kiện biên hoặc trọng lượng bản thân, trong kết cấu sẽ xuất hiện ứng

suất tương ứng Những ứng suất được gọi là ứng suất cưỡng bức do chúng được sinh ra bởi

sự cản trở biến dạng

Hình 2.1 Biểu đồ nhiệt độ và ba thành phần để tính ứng suất trong cấu kiện bê tông do sự chênh lệch

nhiệt độ [7]

Thành phần nhiệt độ thứ ba ( ) không phụ thuộc vào sơ đồ tĩnh học và luôn luôn gây T E

ra ứng suất trong mặt cắt bê tông Đặc điểm của ứng suất này là tự cân bằng nên không gây ra

sự thay đổi nội lực trong kết cấu Do đó, nó cũng thường được coi là ứng suất riêng

Ngoài nguyên nhân chênh lệch nhiệt độ, sự mất nước trong những ngày đầu tiên cũng có thể gây ra các ứng suất đáng kể trong bê tông, dẫn đến xuất hiện các vết nứt bề mặt hoặc vết nứt tách hoàn toàn, gây nguy hiểm đối với khả năng sử dụng và trước hết là đối với tuổi thọ của kết cấu Nguy cơ này có thể được giảm thiểu, trước hết là nhờ sự lựa chọn thành phần bê tông và việc bảo dưỡng bê tông Ngoài ra, có thể áp dụng các giải pháp cấu tạo để hạn chế bề rộng các vết nứt có thể xuất hiện Các quá trình xảy ra liên quan đến sự thuỷ hoá xi măng trong những giờ và những ngày đầu tiên có ý nghĩa quan trọng đối với các tính chất của bê tông đóng rắn và, do đó, đối với tuổi thọ của kết cấu bê tông Vì vậy, một trong những nhiệm

vụ quan trọng nhất của công nghệ bê tông là tạo ra những điều kiện có lợi cho sự phát triển các thuộc tính của bê tông trong giai đoạn đầu

Sự phát triển cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông theo thời gian có thể được biểu diễn như trên Hình 2.2 Trong khoảng bốn đến sáu giờ đầu tiên sau khi nhào trộn, cả cường độ chịu nén lẫn cường độ chịu kéo của bê tông hầu như không tăng Sau đó, đến giai đoạn cường

độ phát triển rất nhanh và cuối cùng là giai đoạn cường độ phát triển chậm lại Sau 28 ngày,

sự tăng cường độ quan sát được chỉ rất ít Sự biến thiên của cường độ bê tông theo thời gian với ba giai đoạn kể trên phụ thuộc vào việc lựa chọn xi măng và sử dụng phụ gia bê tông Ví

dụ, việc sử dụng phụ gia đông cứng chậm dẫn đến kéo dài giai đoạn ninh kết, hoặc việc sử dụng xi măng có độ toả nhiệt thấp dẫn đến sự phát triển cường độ chậm hơn và đồng đều hơn Ngoài ra, các quan sát cho thấy rằng, mô đun đàn hồi và cường độ chịu kéo của bê tông tăng nhanh hơn so với cường độ chịu nén của nó

T

Hình 2.2 Sự phát triển cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông theo thời gian [7]

2.1.3 Phân loại bê tông

Bê tông có thể được phân loại theo cấu trúc, khối lượng riêng, cường độ chịu nén, mức độ chống thấm cũng như phạm vi sử dụng

 Theo cấu trúc, bê tông được phân loại thành bê tông đặc, bê tông có lỗ rỗng, bê tông

 Theo cường độ, bê tông được phân loại thành bê tông thường với cường độ chịu nén

trong khoảng 21 MPa đến 60 MPa, bê tông cường độ cao có cường độ chịu nén trong khoảng 60 MPa đến 80 MPa và bê tông cường độ cực cao có cường độ chịu nén đạt

đến 120 MPa hoặc hơn

 Theo phạm vi sử dụng, bê tông được phân loại thành bê tông kết cấu, bê tông cách

nhiệt, bê tông chống phóng xạ, bê tông chống xâm thực, bê tông thuỷ công, v.v

2.1.4 Các tính chất cơ lý của bê tông đã đóng rắn

2.1.4.1 Cường độ chịu nén dọc trục của bê tông

Cường độ chịu nén dọc trục (sau đây được gọi là cường độ chịu nén) là ứng suất lớn nhất

mà mẫu bê tông có thể chịu trước khi bị phá hoại Cường độ chịu nén là một trong những tính chất quan trọng nhất của bê tông được sử dụng trong kết cấu Có rất nhiều tham số ảnh hưởng đến cường độ chịu nén của bê tông, trong đó phải kể đến cường độ và cấp phối của cốt liệu, tỉ

lệ nước/xi măng và cường độ xi măng Cường độ chịu nén của bê tông được xác định bằng thí nghiệm, phụ thuộc vào kích thước và hình dạng mẫu thử, tốc độ đặt tải, điều kiện bảo

Tuổi bê tông

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Cường độ chịu kéo

Cường độ chịu nén

7 ngày 28 ngày

2 ngày 24h 12h 4h

dưỡng cũng như phương pháp thử Để thu được các kết quả có thể so sánh được, các tiêu chuẩn quốc tế và trong nước đều có những quy định chặt chẽ về các yếu tố nói trên

Hầu hết các Tiêu chuẩn đều quy định tuổi của bê tông khi xác định cường độ chịu nén là

28 ngày do sau thời điểm này cường độ bê tông phát triển rất chậm Độ mảnh của mẫu thử có ảnh hưởng đáng kể đến cường độ của những mẫu bị kiềm chế biến dạng ngang ở mặt tiếp xúc với tấm đặt tải của máy thử Ở những mẫu này, độ mảnh càng nhỏ thì cường độ chịu nén càng lớn Với những mẫu không bị kiềm chế biến dạng ngang, ảnh hưởng của độ mảnh là không rõ nét Điều này có thể được giải thích bởi sự phát triển của ứng suất kéo ngang là nguyên nhân chính gây phá hoại ở các mẫu chịu nén Ở những mẫu bị kiềm chế biến dạng ngang và có độ mảnh nhỏ, một phần lớn ứng suất kéo ngang bị triệt tiêu và dẫn đến cường độ của bê tông xác định được cao hơn so với ở những mẫu không bị kiềm chế biến dạng ngang hoặc có độ mảnh lớn Khi chiều cao mẫu thử lớn hơn hoặc bằng khoảng 2 lần chiều rộng hoặc đường kính mặt cắt ngang thì ảnh hưởng của sự kiềm chế biến dạng ngang ở mặt tiếp xúc đến cường độ chịu nén của nó là không đáng kể nữa

Hình dạng mặt cắt ngang và kích thước mẫu thử cũng có ảnh hưởng đến cường độ chịu nén Các mẫu thử có mặt cắt ngang hình vuông chịu ảnh hưởng của sự kiềm chế biến dạng ngang ở mặt tiếp xúc nhiều hơn so với các mẫu có mặt cắt ngang hình tròn Cường độ chịu nén được xác định với các mẫu có kích thước lớn sẽ có giá trị nhỏ hơn với các mẫu có kích thước nhỏ Hình 2.3 thể hiện sự ảnh hưởng của kích thước mẫu thử đến cường độ bê tông và Hình 2.4 thể hiện sơ đồ phá hoại của mẫu thử

Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, đối với bê tông được dùng trong các công trình cầu, cường độ chịu nén được xác định theo tiêu chuẩn ASTM C-39với việc nén đến phá hoại mẫu thử hình trụ có đường kính 150 mm và chiều cao 300 mm Bê tông khi thí nghiệm có tuổi 28 ngày và được bảo dưỡng trong điều kiện tiêu chuẩn Thời gian chất tải cho đến khi phá hoại

là khoảng 2 đến 3 phút Theo Tiêu chuẩn ACI 318-05, cường độ chịu nén của bê tông được

sử dụng trong các kết cấu xây dựng cũng được xác định theo tiêu chuẩn ASTM C-39 Cường

độ chịu nén được xác định theo tiêu chuẩn này được ký hiệu là f c

b

0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 h b h d,1,0

Hình 2.4 Sơ đồ phá hoại của mẫu thử theo các phương pháp thử khác nhau [7]

Tiêu chuẩn TCVN 3118-1993 quy định mẫu thử để xác định cường độ chịu nén của bê tông có dạng hình lập phương với kích thước mỗi chiều là 150 mm Tuổi bê tông cũng được

quy định là 28 ngày Trong tiêu chuẩn châu Âu EC2, mẫu thử này là hình trụ có đường kính

150 mm và chiều cao 300 mm hoặc khối lập phương cạnh bằng 150 mm Trong khi đó, mẫu thử theo Tiêu chuẩn Đức DIN EN 12 390-1 có dạng hình trụ hay hình khối chữ nhật có tỷ số 2



h d Đường kính hay chiều dài cạnh d tối thiểu bằng 3,5 lần đường kính cốt liệu lớn nhất và thường được lấy bằng 100 mm hay 150 mm

Quan hệ gần đúng giữa cường độ chịu nén được xác định theo mẫu hình trụ kích thước

150 300mm , f c, với các cường độ chịu nén được xác định theo các mẫu thử hình lập phương khác, f c cube, , được thể hiện trong Bảng 2.3

Bảng 2.3 Hệ số quy đổi cường độ bê tông được xác định theo các mẫu thử khác nhau với cường độ mẫu trụ f c

Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, bê tông được sử dụng trong các công trình cầu thường

có cường độ chịu nén nằm trong khoảng 16 đến khoảng 70 MPa và bê tông cho kết cấu mặt cầu phải có cường độ tối thiểu là 28 MPa Hiện nay, việc sử dụng bê tông có cường độ chịu nén lên đến khoảng 80 MPa là khá phổ biến ở rất nhiều nước

Sau nhiều năm, do quá trình thủy hóa, cường độ bê tông có thể tăng thêm từ 20 đến 40%

so với cường độ được xác định tại thời điểm 28 ngày Đây được gọi là hiện tượng rắn kết sau

Sự tăng cường độ này phụ thuộc trước hết vào sự phát triển cường độ theo thời gian của xi măng và tỉ lệ nước/xi măng Nói chung, tỷ lệ nước/xi măng càng lớn thì sự tăng cường độ sau

28 ngày càng lớn Bê tông được chế tạo từ xi măng có cường độ phát triển nhanh sẽ có sự

(b) Phá hoại khi biến dạng ngang không bị cản trở (a) Phá hoại khi biến

dạng ngang bị cản trở

tăng cường độ sau 28 ngày ít hơn so với bê tông sử dụng xi măng có cường độ phát triển chậm Sự tăng cường độ này của bê tông, tuy vậy, không được xét đến trong các thiết kế thông thường

2.1.4.2 Cường độ chịu kéo của bê tông

Cường độ chịu kéo dọc trục, hay còn được gọi là cường độ nứt, được ký hiệu là f , là ứng cr

suất kéo dọc trục lớn nhất mà bê tông có thể chịu được trước khi nứt Cường độ này có thể được xác định trực tiếp hoặc gián tiếp Mặc dù người ta rất muốn thí nghiệm kéo dọc trục bê tông để xác định cường độ chịu kéo thực của nó nhưng thí nghiệm này lại đòi hỏi các thiết bị đặc biệt Vì vậy, các thí nghiệm gián tiếp như thí nghiệm xác định cường độ kéo khi uốn, thí nghiệm ép chẻ thường lại hay được sử dụng hơn (Hình 2.5)

Cường độ chịu kéo khi uốn, hay còn được gọi là mô đun phá hoại (modulus of rupture), ký hiệu là f , được xác định dựa trên thí nghiệm uốn một thanh bê tông (Hình 2.5b) Phương r

pháp thí nghiệm này thường cho kết quả tin cậy nên rất hay được sử dụng, đặc biệt là cho bê tông được sử dụng trong các cấu kiện chịu uốn Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông dùng trong công trình cầu thường được thí nghiệm theo Tiêu chuẩn ASTM C-78

Nếu không thực hiện được thí nghiệm thì có thể tính toán cường độ chịu kéo dọc trục và cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông theo cường độ chịu nén, f c, như sau [6]:

Tất cả các giá trị cường độ trong công thức (2.1) đều được tính bằng MPa  là hệ số xét

đến độ đặc của bê tông 1,00 cho bê tông thường, 0,85 cho bê tông cát, nhẹ và 0,75

 cho các loại bê tông nhẹ khác Thông thường, cường độ chịu kéo dọc trục của bê tông nằm trong khoảng từ 0,1 đến 0,2 cường độ chịu nén, nghĩa là f cr 0,10 0,2 f c

Thí nghiệm ép chẻ, còn được gọi là phương pháp Braxin, là một phương pháp khác để xác định gián tiếp cường độ chịu kéo của bê tông thông qua cường độ chịu ép chẻ Phương pháp này hay được sử dụng cho bê tông làm mặt đường Cường độ chịu ép chẻ được xác định từ việc nén một thanh bê tông hình trụ bởi một dải lực phân bố đặt trên hai đường sinh đối xứng tâm của mẫu trụ Quan hệ giữa cường độ chịu kéo khi uốn và cường độ ép chẻ, f sp, của bê tông là

1,09

Hình 2.5 Các phương pháp xác định cường độ chịu kéo của bê tông

2.1.4.3 Sự làm việc của bê tông khi chịu nén một trục – các định luật vật liệu

của bê tông

Sự làm việc của vật liệu thường được mô tả thông qua quan hệ ứng suất – biến dạng Trong việc tính toán và thiết kế kết cấu bê tông, quan hệ ứng suất – biến dạng khi chịu nén của bê tông đóng vai trò rất quan trọng Các phương trình mô tả quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông còn được gọi là các định luật vật liệu của nó

Hình 2.6 Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông và của các vật liệu thành phần

c f

P

D L

M f bh

Trong khi quan hệ ứng suất – biến dạng của các vật liệu thành phần của bê tông, tức là cốt liệu thô và đá xi măng, là gần như tuyến tính thì quan hệ này của bê tông lại là phi tuyến (Hình 2.6) Thông thường, độ cứng và cường độ của cốt liệu thô cao hơn của đá xi măng (cốt liệu thô có cường độ thông thường trong khoảng 100 đến 200 MPa còn cường độ của bê tông thường là nhỏ hơn)

Sự làm việc của bê tông khi chịu nén có quan hệ chặt chẽ với sự hình thành vết nứt và sự

nở ngang của mẫu thí nghiệm (song song với phương của lực tác dụng) Lusche, một nhà nghiên cứu người Đức, đã giải thích sự hình thành các vết nứt dọc như sau: trong bê tông thường, các hạt cốt liệu thô nói chung là cứng và bền hơn đá xi măng Do đó, dòng lực trong

bê tông có xu hướng chạy từ hạt cốt liệu thô này đến hạt cốt liệu thô khác Trong quá trình

đó, trong bê tông xuất hiện các lực chuyển hướng Các lực này, phụ thuộc vào hướng của chúng, sẽ sinh ra lực nén nghiêng và lực kéo ngang Chính các lực kéo ngang này sinh ra các vết nứt dọc trong bê tông [5] (Hình 2.7) Sự phát triển và lan truyền các vết nứt này làm mềm

bê tông và làm tròn đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng Trước khi bê tông bị phá hoại, các vết nứt dọc, song song với phương chịu nén phát triển rất mạnh và độ nở ngang của bê tông cũng rất lớn

Hình 2.7 Sự hình thành lực kéo ngang trong bê tông chịu nén [6]

Trong bê tông thường, tại những vùng tiếp xúc giữa đá xi măng và cốt liệu thô, đã có sẵn các vết nứt trước khi chịu tải Các vết nứt này bắt đầu phát triển sau khi ứng suất đạt tới khoảng 40% cường độ chịu nén Từ mức ứng suất này, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trở nên không còn tuyến tính Ứng suất càng tăng lên, độ cứng của bê tông ngày càng nhỏ đi

Ở mức ứng suất vào khoảng 80% cường độ chịu nén, các vết nứt phát triển trong vùng vữa bê tông và chiều dài các vết nứt nhỏ tăng rất nhanh theo sự tăng của tải trọng

Trong bê tông cường độ cao, chênh lệch giữa cường độ của cốt liệu và của đá xi măng không lớn như trong bê tông thường Nhờ vậy, sự tập trung ứng suất tại các cốt liệu thô là không quá lớn Các vết nứt nhỏ, do đó, phải ở một mức ứng suất cao hơn mới bắt đầu phát triển và đoạn thẳng trên biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông cường độ cao dài hơn của bê tông thường Cường độ chịu nén của bê tông cường độ cao sẽ đạt tới khi các vết nứt nhỏ phát triển tới một chiều dài giới hạn tại một vùng cục bộ nào đó Lúc này, tải trọng không thể tiếp tục tăng được nữa Do đó, trong thí nghiệm với ứng suất tăng đều, sự phá hoại

Lực nén nghiêng Lực kéo

ngang

Cốt liệu

lượng ứng với vùng sau phá hoại so với năng lượng toàn bộ sẽ nhỏ hơn so với bê tông thường Như vậy, bê tông cường độ cao giòn hơn bê tông thường

Hình 2.8 thể hiện đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng nhận được khi thí nghiệm một

số cường độ bê tông điển hình và Hình 2.9 là sự tổng quát hoá các đường cong này Các đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng này cho thấy, khi cường độ bê tông tăng, độ cứng của nó cũng tăng, tính tuyến tính lớn hơn và tính dẻo giảm đi Một số mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng điển hình của bê tông là:

 Quan hệ ứng suất – biến dạng tuyến tính

Khi ứng suất nhỏ hơn khoảng 0,60f c quan hệ ứng suất – biến dạng có thể được mô tả gần đúng bằng quan hệ tuyến tính theo công thức sau:

c c cf

Với f là ứng suất trong bê tông và c  cf là biến dạng ứng với ứng suất đó E là mô đun c

đàn hồi của bê tông được giới thiệu trong mục 2.1.4.4

Ở các trạng thái khai thác thông thường của kết cấu (trạng thái giới hạn sử dụng), ứng suất trong bê tông, nói chung, không vượt quá 0,60f c Do đó, ở các trạng thái này, bê tông được coi gần đúng là vật liệu đàn hồi tuyến tính Giả thiết này cũng được áp dụng khi phân tích tổng thể kết cấu bê tông như đã được nêu trong chương 1

Hình 2.8 Các đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng nén của một số bê tông có cường độ chịu nén

khác nhau

 Quan hệ ứng suất – biến dạng dạng pa-ra-bôn bậc hai

Theo [6], đối với các bê tông có cường độ nhỏ hơn 41 MPa, quan hệ giữa ứng suất f với c

biến dạng ứng với nó,  cf , có thể được mô tả bằng một phương trình pa-ra-bôn như sau

0,004 0,003 0,002

Hình 2.9 Quan hệ ứng suất – biến dạng tổng quát của bê tông

 Quan hệ ứng suất – biến dạng tổng quát

Biểu thức tổng quát, thể hiện quan hệ giữa ứng suất f và biến dạng tương ứng c  cf cho một loạt cường độ bê tông đã được các tác giả Popovics, Thorenfeldt, Tomaszewicz và Jensen xây dựng như sau [6]:

1

//

cf c c

nk

n f

k là hệ số làm tăng độ giảm ứng suất sau cực đại Khi   cf c nhỏ hơn 1,k1; khi

Các giá trị cần thiết nói trên để xây dựng đường cong quan hệ ứng suất biến dạng cho một

số cường độ bê tông điển hình được liệt kê trong Bảng 2.4

Bảng 2.4 Các thông số của đường cong ứng suất – biến dạng nén cho một số cường độ bê tông

Hình 2.10 Một số mô hình vật liệu được sử dụng phổ biến trong tính toán kết cấu bê tông cốt thép

Để đơn giản hoá quá trình tính toán và thiết kế mặt cắt trong khi vẫn giữ được độ chính xác cần thiết, một số Tiêu chuẩn thiết kế đã đưa ra những mô hình lý tưởng hoá đường quan

hệ ứng suất – biến dạng của bê tông Điển hình trong số những mô hình này là mô hình bôn – chữ nhật (Hình 2.10a), mô hình hai đoạn thẳng (Hình 2.10b) và mô hình khối ứng suất chữ nhật (Hình 2.10c) [7] Theo mô hình pa-ra-bôn – chữ nhật, quan hệ ứng suất – biến dạng khi chịu nén của bê tông được thể hiện bằng một đường pa-ra-bôn cho đến khi ứng suất đạt đến giá trị cường độ và, tương ứng, biến dạng đạt đến giá trị  Kể từ biến dạng đó, ứng 2c

pa-ra-suất trong bê tông được giả thiết là không đổi và bằng f c và bê tông bị phá hoại khi biến dạng đạt đến giá trị tới hạn  Tương tự là mô hình hai đoạn thẳng Theo mô hình này, bê

tông được mô tả như là vật liệu đàn dẻo tuyệt đối và ứng suất trong bê tông đạt đến cường độ của nó khi biến dạng bằng  Theo mô hình khối ứng suất chữ nhật, biểu đồ ứng suất trong c3

bê tông vùng nén được thay thế bằng một hình chữ nhật có độ lớn ứng suất là  1 c f và chiều cao là  với 1c  và 1  là các hệ số khối ứng suất và c là chiều cao vùng bê tông chịu nén 1

2.1.4.4 Mô đun đàn hồi của bê tông

Do đường biểu diễn quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông có dạng đường cong nên, để phản ánh độ cứng của bê tông, người ta sử dụng hai khái niệm mô đun đàn hồi là mô đun tiếp tuyến và mô đun cát tuyến (Hình 2.11)

Hình 2.11 Mô đun cát tuyến và mô đun tiếp tuyến của bê tông

Mô đun đàn hồi E của bê tông được định nghĩa là mô đun tiếp tuyến ban đầu được xác c

định bằng độ dốc của đường tiếp tuyến tại vị trí gốc (có biến dạng 0) Trong các ứng dụng thực tế, mô đun đàn hồi của bê tông thường được xác định như là mô đun đàn hồi cát tuyến ứng với đường thẳng đi từ gốc toạ độ và cắt qua điểm có ứng suất bằng 0,4f c trên đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng Đối với các loại bê tông được dùng trong các kết cấu thông thường, sự chênh lệch giữa mô đun cát tuyến này với mô đun tiếp tuyến ban đầu là không đáng kể và có thể được bỏ qua Thông thường, mô đun tiếp tuyến ban đầu có độ lớn bằng khoảng 1,1 lần mô đun cát tuyến qua điểm có ứng suất bằng 0,4f c

Mô đun đàn hồi của bê tông phụ thuộc vào mô đun đàn hồi của đá xi măng, mô đun đàn hồi của cốt liệu và tỉ lệ thành phần thể tích của chúng Độ lớn của E nằm trong khoảng giữa c

mô đun đàn hồi của cốt liệu và mô đun đàn hồi của đá xi măng (Hình 2.6) Trong bê tông cường độ cao, mô đun đàn hồi tăng ít hơn so với sự tăng cường độ chịu nén do, để tăng cường độ chịu nén, tỉ lệ thành phần cốt liệu phải được giảm đi

Nếu chỉ biết trước cường độ và khối lượng thể tích của bê tông thì mô đun đàn hồi của nó

có thể được ước tính theo công thức sau (đơn vị là 3

Với  là khối lượng thể tích của bê tông c

Đối với bê tông có khối lượng thể tích trung bình, công thức (2.8) cho giá trị là

Mô đun đàn hồi của một số bê tông điển hình được cung cấp trong Bảng 2.4

2.1.4.5 Sự làm việc của bê tông khi chịu kéo

Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông khi chịu kéo dọc trục là gần như tuyến tính đến khi nứt Các vết nứt xuất hiện tại ứng suất tương đối thấp Với các máy đo độ cứng, người ta

có thể xác định được khả năng chịu kéo sau nứt với độ mở rộng vết nứt rất nhỏ (Hình 2.12)

Bê tông vẫn có thể chịu kéo sau khi nứt là do bề mặt vết nứt, về cục bộ, là rất thô và độ

mở rộng vết nứt là rất nhỏ so với sự không đều đặn của bề mặt vết nứt Sự đan vào nhau của các bề mặt thô trên các vết nứt cho phép ứng suất kéo có thể truyền được qua các vết nứt cho đến khi bề rộng vết nứt đạt đến khoảng 0,05 mm

Hình 2.12 Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông khi chịu kéo [6]

Ứng suất gây nứt bê tông không phải là hằng số cho một loại bê tông cụ thể mà lại biến thiên, phụ thuộc vào một loạt các tham số Việc tăng thể tích bê tông chịu ứng suất kéo sẽ làm giảm ứng suất gây nứt Vì vậy, các cấu kiện có kích thước lớn sẽ bị nứt ở ứng suất thấp hơn so với các cấu kiện có kích thước nhỏ Ứng suất gây nứt tỷ lệ nghịch với khoảng căn bậc bốn của kích thước Như vậy, việc tăng gấp đôi chiều cao của rầm sẽ làm ứng suất gây nứt giảm còn khoảng 0,251 0,84

2  lần Các cấu kiện có gradient biến dạng lớn có thể chịu được