BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀI TẬP TỔNG ƠN Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x y 2 b) x y xy 3x x a 5a a x d) 3x x 1 x x 1 c) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x x 2 2 c) x y 15 x y 21xy 10 b) y 15 y 2 2 2 d) x y z xy z x yz Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) x xy y c) x 64 2 b) x x y 12 xy y d) 125x y 0,125 a 1 e) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x x 1 x 1 4x x y 8y y x c) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 1 x 1 b) y x y zx zy d) x x 1 x x 1 x 1 2 2 b) x 5 x d) 49 y y 2 25 x y 16 x y c) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x x x 2 c) x y xy x y b) x x x 2 d) ax a y x y 2 e) ax ay bx by Phân tích đa thức thành nhân tử: f) 2 a) x 12 y 3 c) x 3x 3x 27 z Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) x xy y xz yz x x 1 x x x 1 2 b) xy 10 xyz xz 2 b) x y x y c) a x ab b x d) a x ab b x x a b c 36 xy a b c 108 y a b c e) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x x b) x x BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà c) x 19 x 30 10 Phân tích đa thức thành nhân tử: ab a b bc b c ca c a a) b) a b c d) x x a b3 c3 4a 2b a b c c) 11 Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) 1 x 4x x2 b) x 2 36 c) 81x 12 Tính giá trị biểu thức 432 112 a) 36.5 27.5 973 833 97.83 180 b) A x x y z y x c) với x 1, 2; y 1, 4;z 1,8 B x 1 x x x 1 x 1 d) với x 3 13 Tìm x biết: a) x 1 25 0 b) x 50 x 0 x x x x x 0 c) 14 Tìm x biết: a) x x 1 x 0 x 25 x x 0 c) 15 Chứng minh rằng: a) chia hết cho 73 b) x 3 x x 0 d) x 27 x 3 x 0 b) 10 chia hết cho 16 Chứng minh với số nguyên n thì: a) n 3 2 n 1 chia hết cho n 6 n 6 b) chia hết cho 24 17 Chứng minh với n lẻ thì: a) n 4n chia hết cho b) n 3n n chia hết cho 48 x, y 18 Tìm cặp số nguyên thoả mãn đẳng thức sau: b) xy 3x y 0 y x x 1 a) c) xy x y 0 BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà 19 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) b) c) x x x 2 x x x 12 x 1 x x 12 x 8 3x x x 8 x 2 x 1 x x x 24 d) 20 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x x x 3 b) 3x 14 x x 2 c) 12 x x 12 y 12 y 10 xy 21 Cho a b c 0, Chứng minh đẳng thức sau: 3 a) a b c 3abc b) a b c 5abc a b c c) a 2 b c 2 a b c 3 22 Cho số a, b, c thoả mãn a b c 1 a b c 1 Chứng minh a 2005 b 2005 c 2005 1 23 Cho a, b, c cạnh tam giác Chứng minh rằng: a) a b c 2abc a b c b c a c a b b) a b c 9bc 2 2 2 4 c) 2a b 2b c 2c a a b c d) 4a 2b a b c