Chủ đề 3 5 phân tích nhân tử ôn tập

BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀI TẬP TỔNG ƠN Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  y 2 b) x y  xy 3x  x  a   5a  a  x  d) 3x  x  1  x  x  1 c) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x 2 2 c) x y  15 x y  21xy 10 b) y  15 y 2 2 2 d) x y z  xy z  x yz Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) x  xy  y c) x  64 2 b) x  x y  12 xy  y d) 125x  y 0,125  a  1  e) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x  1   x  1 4x  x  y   8y  y  x c) Phân tích đa thức thành nhân tử: a)  x  1   x  1 b) y  x  y   zx  zy d) x  x  1  x  x  1   x  1 2 2 b)  x  5   x   d) 49  y     y   2 25  x  y   16  x  y  c) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x  x  2 c) x y  xy  x  y b) x  x  x  2 d) ax  a y  x  y 2 e) ax  ay  bx  by Phân tích đa thức thành nhân tử: f) 2 a) x  12 y 3 c) x  3x  3x   27 z Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) x  xy  y  xz  yz x  x  1  x  x     x  1 2 b) xy  10 xyz  xz 2 b) x  y  x  y c) a x  ab  b  x d) a x  ab  b  x x  a  b  c   36 xy  a  b  c   108 y  a  b  c  e) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x  b) x  x  BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà c) x  19 x  30 10 Phân tích đa thức thành nhân tử: ab  a  b   bc  b  c   ca  c  a  a) b)  a  b  c d) x  x   a  b3  c3 4a 2b   a  b  c  c) 11 Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) 1 x   4x   x2  b) x 2    36 c) 81x  12 Tính giá trị biểu thức 432  112 a)  36.5   27.5  973  833  97.83 180 b) A x  x  y   z  y  x  c) với x 1, 2; y 1, 4;z 1,8 B  x  1 x  x  x  1   x  1 d) với x 3 13 Tìm x biết: a)  x  1  25 0 b) x  50 x 0 x   x  x   x    x   0  c) 14 Tìm x biết:  a)    x  x  1  x  0 x  25   x    x   0 c) 15 Chứng minh rằng: a)  chia hết cho 73 b)  x  3  x  x 0 d) x  27   x  3  x   0 b)  10 chia hết cho 16 Chứng minh với số nguyên n thì: a)  n  3 2   n  1 chia hết cho n  6   n  6 b)  chia hết cho 24 17 Chứng minh với n lẻ thì: a) n  4n  chia hết cho b) n  3n  n  chia hết cho 48 x, y  18 Tìm cặp số nguyên  thoả mãn đẳng thức sau: b) xy  3x  y  0 y x    x  1 a)  c) xy  x  y  0 BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà 19 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) b) c) x x x 2  x    x  x   12  x  1  x  x    12  x  8  3x  x  x  8  x 2 x  1  x    x    x    24 d)  20 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x  x  3 b) 3x  14 x  x  2 c) 12 x  x  12 y  12 y  10 xy  21 Cho a  b  c 0, Chứng minh đẳng thức sau: 3 a) a  b  c 3abc b)  a  b  c  5abc  a  b  c  c) a 2  b  c  2  a  b  c  3 22 Cho số a, b, c thoả mãn a  b  c 1 a  b  c 1 Chứng minh a 2005  b 2005  c 2005 1 23 Cho a, b, c cạnh tam giác Chứng minh rằng: a) a  b  c  2abc  a  b  c   b  c  a   c  a  b  b)  a  b  c 9bc 2 2 2 4 c) 2a b  2b c  2c a  a  b  c  d) 4a 2b   a  b  c 