53 bpt bậc 2 (in cho học sinh) face dung khang

Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Định nghĩa cách giải Bất phương trình bậc hai (ẩn x ) bất phương trình có dạng ax  bx  c  (hoặc ax  bx  c  0, ax  bx  c 0, ax  bx  c 0 ), a,b,c số thực cho, a 0 Giải bất phương trình bậc hai : Giải bất phương trình tìm tập nghiệm nó, tập nghiệm rỗng ta nói bất phương trình vơ nghiệm Để giải bất phương trình bậc hai, ta áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai Giải bất phương trình tích, thương chứa tam thức bậc hai cách lập bảng xét dấu chúng Dạng toán Giải bất phương trình bậc hai ẩn : Phương pháp: Dùng dấu tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c , (a ¹ 0) ― Trường hợp D < : x +¥ - ¥ Cùng dấu với a f ( x) ― Trường hợp D = : x xo - ¥ f ( x) Cùng dấu với a +¥ Cùng dấu với a ― Trường hợp D > : x x1 - ¥ f ( x) Cùng dấu với a x2 Trái dấu với a +¥ Cùng dấu với a Chú ý: Có thể dùng máy tính bỏ tính nhanh  Lưu ý số trường hợp sau: o ( x - a) < x ẻ ặ o ( x - a)2 £ Û x = a o ( x - a) > Û x ¹ a o ( x - a) ³ Û x Ỵ ¡ Câu Giải bất phương trình sau :  3x  x   Lưu ý Lời giải tham khảo Tam thức f ( x )  3x  x  có a   có hai nghiệm x1  ; x2 1 ( f ( x ) dấu với hệ số a ) Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Suy  3x  x    x   BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC x  1 S ( ;  )  (1; ) Vậy tập nghiệm bất phương trình : 1.1 Giải bất phương trình sau : x  x  12  Lời giải ………………………………… ………………………………… …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … 1.2 Giải bất phương trình sau : x  x   Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.3 Giải bất phương trình sau :  36 x 12 x  0 1.4 Giải bất phương trình sau : x  22 x  130  Lời giải ………………………………… ………………………………… …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Dạng toán Giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn :  a1 x  b1 x  c1 0   a2 x  b2 x  c2 0   a x  b x  c  n n Dạng :  n Cách giải : - Giải bất phương trình hệ Giao nghiệm bất phương trình ta nghiệm hệ Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Câu Giải hệ bất phương trình sau: BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  x  x     x  x   Lưu ý Lời giải tham khảo   x    x  x        1 x    x    x  x       x  Ta có S   1;  Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình  x  x    3x  10 x  0 1.1 Giải hệ bất phương trình sau:  Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………  x  x    x  x 1  1.3 Giải hệ bất phương trình sau:  Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 4 x2  x  1 x2 1 1.5 Tìm tập giá trị x thỏa : Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 1.2 Giải hệ bất phương trình sau:   x  x  0   x  x  13 0 Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………  x  x  0   x  x  10 0  2 x  5x   1.4 Giải hệ bất phương trình sau:  Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… x2  2x   1 Tìm tập giá trị x thỏa : 13 x  x  Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Dạng toán Giải bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu : 1)Giải bất phương trình dạng tích: f ( x) ×g( x) > 0, (³ 0, < 0, £ 0) Bước Xét f ( x) = 0, g( x) = tìm nghiệm x1 , x2 , , xi Bước Sắp xếp nghiệm theo thứ tự tăng dần xét dấu f ( x), g( x) để suy dấu f ( x) ×g( x) × Bước Kết luận tập nghiệm S 2)Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu : Bước Chuyển tất hạng tử sang vế Bước Rút gọn, phân tích đa thức thành nhân tử bậc nhất, bậc hai Bước Xét dấu biểu thức Bước Dựa vào bảng xét dấu, chọn miền nghiệm Chú ý: Có thể dùng cách khác để xét dấu tích thương đa thức bậc nhất, bậc hai  2x   x2   Câu Giải bất phương trình : Lưu ý x  1  Lời giải tham khảo Bảng xét dấu x 1 2  1   2x  |  + | + x2  x  + – | – + VT  +  + Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm bất phương trình cho là:  1   1  S  ;    ;   2    : 1.2 Giải bất phương trình : x  x  x  0 1.1 Lời giải (4  x)(  x  3x  1) 0 ………………………………… Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Giải bất Số điện thoại : 0946798489 phương trình Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -4- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC x2  0  x  3   x  x   1.3 Giải bất phương trình Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… x  2x  x  x 1 1.5 Giải bất phương trình : Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1   1.7 Giải bất phương trình : x  x  x  Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.4 Giải bất phương trình : 3 x 1 0 x  x  3x  3 Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………  1.6 Giải bất phương trình : 2x  x  Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………  1.8 Giải bất phương trình : x  (x  2) Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Dạng toán Ứng dụng giải bất phương trình bậc để tìm tập xác định hàm số : - Bước Tìm điều kiện xác định Số điện thoại : 0946798489 y  f  x Thường gặp dạng sau: Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -5- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) y + Hàm số phân thức: P  x Q  x BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  Q  x  0 §KX§ y 2 n P  x   + Hàm số chứa thức bậc chẵn tử số: y + Hàm số chứa thức mẫu số: P  x 2n  Q  x §KX§ §KX§ P  x  0 Q  x   - Bước Thực phép toán tập hợp (thường phép giao) để suy tập xác định D Chú ý:        A 0 A.B 0    B 0 Bài toán  A A 0 A   A A   Căn bậc lẻ khơng có điều kiện đưa đẳng thức y   A a A a     A  a  A B A B    A  B   P  x  0 §KX§   P x  a  P  x  a    A a  : A 0  Các trường hợp xét mệnh đề phủ định: A A o A B o o o x2  x AB A  B Lưu ý Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  Lời giải tham khảo  x   x 2 Hàm số y xác định x  x  0 D ( , ]  [2, ) Tập xác định 1.1 y Tìm tập 3 x  3x  x Lời giải xác Số điện thoại : 0946798489 định D hàm số 1.2 Tìm tập xác đinh D hàm số y  x2  x   x4 Lời giải Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.3 Tìm tập xác đinh D hàm số f  x   x  x2  x Lời giải 1.4 f  x  y Tìm tập xác 3x   2x  x   x 2  1 đinh D hàm 3x  x xác đinh D hàm số  x  ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… số 1.6 Tìm tập xác đinh D hàm số y  x  x  Lời giải Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 tập x 1 Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.5 Tìm ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -7- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Dạng tốn Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai ax  bx  c 0 vơ nghiệm, có nghiệm, có nghiệm phân biệt 1) Để PT có nghiệm trái dấu  ac <  a 0     2) Để PT có nghiệm phân biệt a   3) Để PT vô nghiệm    * Xét thêm TH: a =     P  4) Để PT có n0 phân biệt dấu    P   5) Để PT có n0 dương phân biệt  S  b  S  x  x   a  P x x  c a Định lí Vi-ét:     P   6) Để PT có n0 dương phân biệt  S  Câu Tìm m để phương trình x   m  1 x  0 Lưu ý vô nghiệm Lời giải tham khảo Phương trình x   m  1 x  0 vô nghiệm    m  2m      m  1.1 Tìm giá trị tham số m để phương x –  m – m  1 x  2m – 3m – 0 trình nghiệm trái dấu có hai Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 1.2 Tìm m để phương trình x  mx  m  0 có nghiệm Lời giải ………………………………… ………………………………… Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -8- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.3 Tìm m để phương trình (1  m) x  2mx  2m 0 có nghiệm Lời giải 1.4 Định m để mx   m  3 x  m 0 phương trình có nghiệm âm phân biệt Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.5 Tìm m để phương trình x  2mx  m  0 vơ nghiệm Lời giải 1.6 m Tìm để phương ( m  1) x   2m   x  2m 0 vơ nghiệm trình Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -9- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Số điện thoại : 0946798489 BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -10-