Tìm d điểm M , S điểm N cho A trung điểm MN A M 2; 8;3 N 0;4;1 B M 2;8; 3 N 0;1;1 C M 2;8; 3 N 0;4;1 D M 2;8; 3 N 0;4;4 ĐỀ MINH HỌA 05 La Hồ Tuấn Duy Đề minh họa 05 Câu Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y x x 3x B 3; A ;1 C 1;3 D ;1 3; Câu Gọi M điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x Tìm tọa độ điểm M A M 3; 25 B M 0;2 C Đồ thị hàm số khơng có điểm cực tiểu D M 3;25 Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định ? x B y A y x 3x x2 D y x C y x x Câu Cho hàm số: III y x IV y x x x Đồ thị hàm số bốn hàm số có tâm đối xứng ? I y x3 II y A I , II , III B I , III , IV C I , II , IV D II , III , IV 2 Câu Cho hàm số y x 2m x ( m tham số thực) Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị B m 0 D m A m C m Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng I có bảng biến thiên: La Hồ Tuấn Duy 59 Xét mệnh đề : I Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng II Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Chọn khẳng định khẳng định sau? B I sai, II A I đúng, II sai C Cả I II D Cả I II sai 3 3; Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn 2 15 max y 3 max y 5 max y 1 y 3 3 B max D A 3; C 3 3; 3; 2 3; 2 Câu Có giá trị nguyên tham số D để phương trình x 3x m 0 có nghiệm phân biệt ? B D A C 2x a Câu Cho hàm số y x có đồ thị C Biết đường thẳng d : y 2 x a ( số thực nhỏ 2) cắt C hai điểm phân biệt A, B AB Khẳng định sau khẳng định ? A a 1;2 B a 2;1 C a 3;0 D a 4; x 1 m m Câu 10 Cho hàm số y x m ( tham số thực) Tìm tất giá trị để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B m 1 D m m 1 A m C m 0 Câu 11 Ơng Hùng có 50m lưới hàng rào Ông muốn rào miếng đất thành hai chuồng kín hình chữ nhật để chuồng ni gà, chuồng ni vịt Biết hai chuồng có chung vách ngăn lưới Hỏi ơng Hùng rào hai chuồng với tổng diện tích lớn ? 625 625 5000 625 B D m m m m A C 49 Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y log x A y 2 x ln B y x ln C y x ln D y 4 x ln x Câu 13 Cho hàm số y m ( m tham số thực) Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến B m D m A m C m 5 x 10 Câu 14 Bất phương trình A B x x 4 1 có nghiệm nguyên dương ? 2 D C Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y 3x , học sinh làm sau: x2 60 Đề minh họa 05 Bước 1: y 3x 3x x 2 x 2 3x 0 3x 0 Bước 2: Hàm số xác định x 2 1 Bước 3: Như x Tập xác định hàm số D ; 3 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? B Sai sai từ bước A Đúng D Sai sai từ bước C Sai sai từ bước Câu 16 Đường cong C hình bên đồ thị hàm số liệt kê sau Hỏi hàm số hàm số nào? A y x B y x x3 D y x C y log x 2 log a log b Câu 17 Cho a, b, x số thực dương Biết , tính x theo a b a B x b A x a b C x a b D x 4a b 3 Câu 18 Cho số thực a, b thỏa a a log b log b Khẳng định sau khẳng định ? A log a b B log b a C log a b D log b a Câu 19 Cho số thực dương a, b, c với ab 1, c 1 Khẳng định sau khẳng định ? B log ab c log a c log b c A log ab c log a c.log b c C log ab c log a c.log b c log a c logb c D log ab c log a c logb c log a c.log b c x xy Câu 20 Cho x, y số thực dương thỏa log x log y log Tính tỉ số y x x x x 3 5 2 4 B D A C y y y y I Câu 21 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M lg , với I biên độ I0 rung chấn tối đa trận động đất I biên độ chuẩn (hằng số) Trong năm 2015 , giới xảy hai trận động đất lớn Nepal Chile Biết trận động đất Nepal mạnh 7,9 độ La Hồ Tuấn Duy 61 Richter trận động đất Chile có biên độ tối đa gấp 2,5 lần biên độ tối đa trận động đất Nepal Tính cường độ trận động đất Chile ? (làm tròn đến chữ số thập phân) B 19, 75 độ Richter A 8,30 độ Richter D 3,16 độ Richter C 10, 40 độ Richter x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f x 2 A f x dx x.2 x C B f x dx 2 x ln C x 1 2x D f x dx C C ln x 1 Câu 23 Cho f x , g x hàm liên tục K số thực k 0 Chọn khẳng định sai C f x dx khẳng định sau f x g x dx f x dx g x dx B k f x dx k f x dx C f x g x dx f x dx.g x dx D f x g x dx f x dx g x dx A Câu 24 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;4 f x dx 3, f y dy 7 Tính I f t dt 0 A I 10 B I 4 C I D I 21 dx Câu 25 Tính tích phân I x 4x 3 A I ln B I ln 3 D I ln ln 2 2 Câu 26 Viết công thức tính diện tích S hình phẳng D giới hạn hai đồ thị hàm số y f x , C I y g x liên tục đoạn a; b đường thẳng x a, x b b b A S f x g x dx a b B S f x g x dx a b C S f x g x dx a D S f x g x dx a Câu 27 Tính diện tích hình thang cong ABCD cho hình bên Biết đường cong BC có phương trình y cos x A 2 B 7 24 62 Đề minh họa 05 C 2 D 7 24 x2 Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E : y 1 1 (hình vẽ) Xoay elip E quanh trục Oy ta khối tròn xoay S (gọi cầu dài) Tính thể tích V khối trịn xoay S ? 4 8 B V 16 C V D V 4 A V Câu 29 Cho số phức z 1 i Khẳng định sau khẳng định sai ? B z số ảo A Phần thực z D Phần ảo z i C z z số thực 2 i Tìm số phức w z 2016 2 B w 1 D w C w i Câu 30 Cho số phức z A w i Câu 31 Cho số phức z m m 1 i ( m tham số thực) Đặt w z iz Tìm tất giá trị m để w số ảo A m B m 1 C m D m Câu 32 Cho số phức z1 i , z2 1 z1 , z3 1 z1 Gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 mặt phẳng phức Nhận xét sau ? B MNP cân A MNP vuông D MNP vuông cân C MNP Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 2i z 2i 0 tập số phức Tính giá 2 trị biểu thức A z1 z2 B 8i A 12i C 8i D 4i Câu 34 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 2 mặt phẳng phức hình vành khăn H Tính diện tích hình H A 3 B 4 C D 5 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD b, AA c Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC La Hồ Tuấn Duy 63 1 B V abc D V abc C V abc Câu 36 Cho hình chóp S ABC có AB 5cm, BC 7cm, AC 8cm, đường cao SH 6cm Tính thể tích V khối chóp S ABC ? B 35cm3 D 20 3cm3 A 40cm C 10 3cm Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V Gọi O tâm đáy, M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Tính theo V thể tích khối chóp O.MNPQ ? V V V V B D A C 16 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a Cạnh bên SA h vng góc với mặt đáy Gọi h1 khoảng cách hai đường thẳng SC BD Tìm mối liên hệ a, h, h1 A V abc ? A 1 2 4h1 h a C 1 2 h1 h 2a B 1 2 4h1 h 2a D 1 2 h1 h a Câu 39 Một mảnh giấy hình quạt hình vẽ Người ta dán mép AB AC lại với để hình nón đỉnh A Tính thể tích V khối nón thu (xem phần giấy dán không đáng kể) A 21 cm B 21 20 C D 20 Câu 40 Bạn Duy muốn làm vỏ hộp đựng bút hình trụ cách cuộn mảnh bìa cứng hình vng ABCD (dán hai mép AB CD, phần giấy dán khơng đáng kể) Thể tích hộp bút sau hoàn thành mà bạn Duy muốn dm Hỏi bạn Duy cần mảnh bìa có cạnh dài bao nhiêu? A 2dm B 1dm C 3dm D 2,5dm Câu 41 Cho hình vng ABCD nội tiếp đường tròn C tâm O , bán kính R 5cm Gọi H hình gồm điểm hình trịn C khơng nằm hình vng ABCD Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình H quay H quanh đường chéo AC hình vng ? A V 500 B 125 C 125 D 250 Câu 42 Một bình đựng rượu hình trụ có diện tích đáy (mặt trong) 10 cm , chiều cao rượu bình 10cm Người ta rót rượu ly dạng phễu (như hình vẽ), có chiều cao 5cm (khơng kể phần chân đế ly), chu vi thành ly 5 cm Hỏi 64 Đề minh họa 05 rượu bình rót đầy ly ? B 10 ly D ly A ly C ly Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P qua ba điểm A 1; 2;4 , B 4; 2;0 , C 3; 2;1 không thẳng hàng Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? B j A i D n 1;0;1 C k Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;1; , B 1;1;0 Viết phương trình mặt phẳng trung trực P đoạn thẳng AB A P : x z 0 B P : x y z 0 C P : x z 0 D P : y z 0 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q : x y z 0 P Q ? z 0 Có điểm M trục Oy thỏa mãn M cách hai mặt phẳng B A P : x y D C Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxz Viết phương trình mặt cầu S A x 1 2 B x 1 y z 3 1 2 D x 1 y z 3 4 y z 3 4 C x 1 y z 3 1 2 2 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;2;1 mặt phẳng P : 3x y z 0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng P x y 1 z x 3 z 1 y C : 1 A : x y z 1 x y 1 D : z B : Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y z , y 3 z Tính khoảng cách d hai đường thẳng d1 , d d2 : x A d B d 186 C d D d 3 x y z hai mặt 3 2 phẳng P : x y z 0, Q : x y z 0 Viết phương trình mặt cầu S có tâm nằm Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : tiếp xúc với hai mặt phẳng P Q La Hồ Tuấn Duy 65 A x y z x y z 0 C x y z x y z 0 170 0 D x y z x y z 18 0 B x y z x y z Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vng ABCD có cao độ điểm D số dương A 1;1;3 , B 3;1; 1 Biết mặt phẳng ABCD qua gốc tọa độ O Viết phương trình đường thẳng d trục đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD 32 t x 32 2t A d : y 32 t z x 1 t C d : y 1 2t z 1 t 66 32 t x 32 2t B d : y 32 t z x t D d : y 1 2t z 1 t Đề minh họa 05