2 phuong trinh bt renluyen

BÀI TẬP RÈN LUYỆN 99 Giải phương trình: 10 x   3x   x   x  () ( x , y  )  Lời giải Điều kiện: x   ()  ( 10 x   x  4)  ( x   x x  2) 0 x 0 10 x   x  3x   x   x 3   1 5 0  0 : VN o , x   10 x   x  3x   2x  Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 3  Giải phương trình:  x  5x   x   3( x  x  1)   Lời giải Điều kiện: x  x  x  5x   Phương trình  2 1  3( x2  x  1)  x2    2x    x  5x   3( x  x  1) x  3x  x  3x  3x  x   x  3x  0    ( x  2)    0  2 2 x   x  3x    3x  x   x  x  3    x 2, 2 3x  x   x  x  x   x  3x  Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 2 Giải phương trình: 2x   x   3x   x  () ( x , y  )  Lời giải Điều kiện: x   ()  2x   3x   x   4 x x  0 4 x 0 x   3x  x   2x    1  (4  x)    0 x   2x    2x   3x  1   0, x    x 4, 2x   3x  x   2x  x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình  Giải phương trình: x   x  3x   x  x   x  x   Lời giải Điều kiện: x  Phương trình   3 17 2x  2x   x   17  2x2   x2  x   x  3x  0 http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word 2x  2x  0 x  2x   2x  x  x   x  3x    1  (2 x  4)    0  2 x2  x   x2  3x    2x  2x   2x  1    x  2, 2 2x  2x   2x  x  x   x  3x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x    () ( x , y  ) x   x  10  x  3  Lời giải Điều kiện: x  0  x   x ()  x   x   2(5  x) 0   2( x  5) 0 2x   x   x 5    ( x  5)    0   (i)  2( x   x  2) 1  2x   x   3 (i )  ( x   x  2)   (2 x  3)( x  2)   x : vô nghiệm x   4 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x 5 Giải phương trình: Giải phương trình: 2x   () x 2 x  ( x , y  )  Lời giải Điều kiện: x  0  x    x  x ()  2( x  3)   (i) 2x   x  2( x   x ) 1 Ta có x  , VT( i ) 2( x   x )   VP( i ) , nên (i ) vô nghiệm Kết luận: So với điều kiên, phương trình có nghiệm x 3 Giải phương trình: x  5x   x  x  9 x  () ( x , y  )  Lời giải Điều kiện: x  x  ()  x  5x    4 x  x  9 x  9x  9 x  x  5x   x  x     (9 x  3)    0   2  x  5x   x  x    x  x  x   x2  x  1  ()  () x  x   (2 x  1)    nên () vô nghiệm Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x   Giải phương trình: x  x  1  x  () ( x , y  ) http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word  Lời giải Điều kiện: x  ()  ( x  1)  ( x    x  2) 0  ( x  1)  x 2x   x  0   1  ( x  1)     0  x 1, :  2x   x   2x   x   Kết luận: So với điều kiện, phương trình cho có nghiệm x 1 Giải phương trình: x   x  3x   x  ()  Lời giải Điều kiện: x   ()  3x   x  x  x   2x  ( x  2)( x  1) 3x   x   x 2    ( x  2)   x   0   x  ( i ) x   x     x   x    VT(1)   2 3x   x  Với x  , suy ra:  nên (i ) vô nghiệm  VP(1) x      Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 2 Giải phương trình: 4x   3x   x3 ()  Lời giải Điều kiện: x   ()   x3 1  ( x  3)    0 x   3x   x   3x   1   0, x  x   x   3x  x3  x   3x  5  12 x  5x  26  x  26 26  x 0 x     x 2 2 4.(12 x  x  2) (26  x)  x  344 x  684 0   Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình cần tìm x 2 3x  () Giải phương trình: x   x    Lời giải Điều kiện: x    3x  3x  1 1 ()    (3 x  1)    0 4x   x   4x   x    x x   x  5  x 2 http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x  , x 2 () Giải phương trình: 9( x   x  2) x   Lời giải Điều kiện: x   9.( x  3) ()  x    x   x  x   3x  82  x 0  (4 x  1)(3 x  2) 82  x    x 6  x  1128 x  6732 0 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x 6 () Giải phương trình: x  x   x  3x  3x  Lời giải Do vế trái dương nên () có nghiệm 3x   x  6x ()  3 x, (do : x2  x   x  x  5) 2 x  3x   x  3x   x  x   x2  x  2     2 x  x  3 x  2  x  x   x  3x  3 x  4(2 x  3x  5) (3x  2)2  x2  16 0  x 4 Kết luận: So với điều kiện, phương trinh có nghiệm x 4 () Giải phương trình: x  x   x  x  3x  Lời giải Do vế trái ln dương nên () có nghiệm 3x   x  x2  2x ()  3x , (do : x  x   x  x  1) 2 2x  x   x  x   x2  2 10 x   x  x   x  x  1)   2 x2  x      x  x   x  x  3 x   x  x  5x   9.(2 x  x  1) (5 x  1)2  x 1 Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 1 3x  3x   () Giải phương trình: 3x  10 3 x  10 0  x    Lời giải Điều kiện:  x    ()  3x x  10   x 0   3x    3x  10  3x   3x  x 0    x 5 Kết luận: So với điều kiện, phương trình cho có nghiệm x 0, x 5 x  x   3x  () Giải phương trình: x2  Lời giải Điều kiện: x   x x 2x ()   3x   x    x2 x2 3x   x   x 0   x 0 x   2   x   x  2 x  http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word 7  () Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x 0; x  Giải phương trình: x  x   x  x  8  x 4 9 x  x  0 4  x  Lời giải Điều kiện:  x  8 8  x 0 x ()  x2  x   x2  x  8  x  8  x x2  x   x2  x   x  x   x2  x  1     x2  8x   9x  9x   x  x   x2  x  8  x  6 46  x 9  x  x  9  x    x  35 35 x  18 x  45 0 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x  Giải phương trình:  x  x  x  x x x   Lời giải Tập xác định: D    4   ()    x    x   x x   6 46  35 ()  10   10 ;0   ;         5 x   0  x  4    x  x  4   x  x   0 x   2x  x x     0,  x D      4    0   x 0  x 4  x 2    x  1  x 5 x  x   2x    x x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x 2 () Giải phương trình: x    x 2 x  5x   Lời giải Điều kiện: x 4 Khi ()  x  5x    x  2( x   1)  (1  ( x  3) x  x   x 0  x )  x  x 0 x  x( x  3) 0 x  1 1 4 x   x  ( x  3)    x  0  x  1 1  x      x  x 3,  x  0, x   2;   x  1 1  x Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 3 () Giải phương trình: 3x   x   x  5x  12 x2  15 x  0  Lời giải Điều kiện: x 1  ()  ( 3x   2)  ( x   1)  x  x  12 x  15x  0  3( x  2) 3x    x x  1  ( x  2)( x  3x  x  3) 0 http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word    ( x  2)    x  x2  x   0 x  1  3x      x  3x  x  0 (i)  x 2 3x   x  1  x  3x  x  ( x  1)3  x    Ta có: x 1,  nên (i ) vô nghiệm  0  x  1  3x   Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 2 () Giải phương trình: x  12  3x  x  5 x   nên điều kiện 3x    x   2 x  x  ()  x  12  ( x   3)  x     3( x  2) x  12  x2   x2 x2  3 (i)  x 2 2 x  12  x 5 3  x   x  12     0, x  nên (i ) vô nghiệm Ta có: VT( i ) ( x  2)  2  ( x  12  4)( x   3)  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 2 10 2 () Giải phương trình: x  91  x   x  10 x  40 x   Lời giải Do x  91  x  nên () có nghiệm 10 ()  ( x  91  10) ( x   4)  x  10 0 2 x  x  10( x  3)    0 2 x  91  10 x 7 4  Lời giải Do x  12   x3 x3 10   ( x  3)     0  x2     x  91  10  x   x  91   10  0 : vô nghiệm  x 3  ( x  3)   ( x  91  10)( x   4)  Kết luận: So với điều kiện, phương trình cho có nghiệm x 3 () Giải phương trình: x    x  x2  x  0  Lời giải Điều kiện: x 5 ()  x  x    x   x 0 x  3.( x   1)  (1  ( x  4) x   x )  x  x 0 x  x.( x  4) 0 x  1 1 5 x   x  ( x  4)    x  0  x 4  x  1 1  x     x   x  0, x   3;   x  1 1  x Kết luận: So với điều kiện, phương trình cho có nghiệm x 4 Do lượng  http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Giải phương trình: 5x   x   x  x  10 x  13 0 5 x  0  x   Lời giải Điều kiện:   x  0 () ()  ( 5x   3)  ( x   2)  x  x  10 x  0 ( x  2) x  ( x  2) ( x  3x  4) 0 5x   x2 2    ( x  2)    x  3 x   0  x 2 x2 2 0  5x    Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 2 Giải phương trình: 3x   x   x   x  x  x  0 ()  Lời giải Điều kiện: x     ()  ( 3x   2)  ( x   1)  ( x   2)  (2 x  x  x  2) 0 3.( x  1) 2.( x  1) x  ( x  1)(2 x  1)( x  2) 0 3x   2x   x3 2    ( x  1)     (2 x  1)( x  2) 0 2x   x3 2  3x    1  x 1,    (2 x  1)( x  2)  0, x   3x   2x   x3 2 Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 1 () Giải phương trình: 3x  17 x  x   x    x 0    3 x  0  x 7  Lời giải Điều kiện:   x   ()  ( 3x   4)  (1  3.( x  6)  x )  x  17 x  x  12 0 x  ( x  6)( x  1)(3x  2) 0 3x     x    ( x  6)    ( x  1)(3x  2)  0  x 6  3x     x   2   ( x  1)(3 x   0, x   ;   3x     x 3  Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 6 () Giải phương trình: 3x   x   x  x  x  x  0 Do   3 x  0  x   Lời giải Điều kiện:  x    ()  ( 3x   2)  ( x   2)  x  x  x  x  0  3.( x  2)  x  ( x  2)( x  1)2 ( x  2) 0 3x   x2 2    ( x  2)    ( x  1)2 ( x  2)  0  x 2 x2 2  3x      ( x  1)2 ( x  2)  0, x   Do ta có lượng 3x   x2 2 x  Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm http://dethithpt.com – Website chun tài liệu đề thi file word () Giải phương trình: x  x  20 2 3x  10  10  10  10  Do x    Lời giải Điều kiện x  không nghiệm nên xét x  3 6.( x  3) ()  x  x  18  2.(1  3x  10) 0  ( x  3)( x  6)  0  x  10   6 0  ( x  3)  x    0  x  x    x  10  3x  10    10  ;   có: Xét hàm số f ( x) x   xác định liên tục    3x  10   f ( x) 1  ( x  10  1) x  10  0, x   10   10  ;    Do f ( x) đồng biến nửa khoảng     Khi phương trình f ( x) 0 có tối đa nghiệm có f (  3) 0  x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình cần tìm x  2( x  1)2 x  20 () Giải phương trình: (3   x )2  Lời giải Điều kiện: x  ()  x 1 2( x  1)2 (3   x )2 (3   x )2 (3   x )2 x  20   (3   x )2 2 x  40  2( x  1)2 (3   x ) x  20 4( x  1)2 x  4  x   Kết luận: So với điều kiện nghiệm cần tìm phương trình x   6x2 2 x  x   () Giải phương trình: ( x   1)2  Lời giải Điều kiện: x 1 ()     x ( x   1)2 2 x  x    x   x  x  4x2  2 x    2x     1  3 2   x     x      2      x     2x   2  x  x   x 10  x    2x      x  x  1  3x  x 10  x   x  1 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x 10 4 8x 3 x   () Giải phương trình: 8x    Lời giải Điều kiện: x  0 x ( x   1) 3 x    x  3 x   x 1 8x Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 1 ()  http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word () Giải phương trình: ( x  4)( x   1)2 x  Lời giải Điều kiện: x 4 ( x  4)  ( x   1)( x   1)    x , : x   0, x 4 ()  ( x   1)2    ( x  4)x2 x2 ( x   1)2  x  x   x   x  3  x 8 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 8 () Giải phương trình: ( x   x  3)(1  x  10 x  21) 4  Lời giải Điều kiện: x  ()    ( x  3)( x  7)  4  x 7  x 3   x   x  1  ( x  3)( x  7)  ( x   1)  x  3( x   1) 0  x  1  x  x  3) 0      x  1  x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x   ( x   1)(1  () Giải phương trình: ( x   x  2) (1  x  x  10) 3  Lời giải Điều kiện: x  ()    ( x  2)( x  5)  3  x5  x2   x   x  1  ( x  2)( x  5)  ( x   1)  x  2( x   1) 0  x  1  x  x  2) 0      x  1  x  Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x  () Giải phương trình: ( x   1)(  x  x  5) x  ( x   1) (1   Lời giải Điều kiện: x  x ()  (  x  x  5) x , (do x 0 khơng nghiệm phương trình) 1 x    x  x    x   x    x 4  x 2 Kết luận: So với điều kiện, phương trình cho có nghiệm x 2 () Giải phương trình: x  11x  21 3 x   Lời giải Tập xác định: D  Đặt a  x  12.( x  3) ()  3.( x   2)  (2 x  11x  15) 0   (2 x  5)( x  3) 0 a  2a   x 3  12   ( x  3)   x   0   12  2x   0 ( i)  a  2a   a  2a   2 x   12   2x    Với x   a  x   nên  12 1 a  2a    a  2a  2 x   12   2x    Với x   a  x   nên  12 1 a  2a    a  2a  http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Do phương trình (i ) vơ nghiệm x  x  Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x 3 () Giải phương trình: 3x   x  5x  16  Lời giải Điều kiện: 5x  0  x   Đặt a  3 x  ()  2.( 3 x   2)  ( x  4)  2.( x   4) 0 6.( x  4) 10.( x  4) x 4 0  x  0  x 4 a  2a  5x   10 1  0, x  , a   Do ( a  1)  5x    Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 4 () Giải phương trình: x   x   x   Lời giải Điều kiện: x  0  x 1 Đặt a  x  ()  ( x   2)  ( x   1)  x  0  x 2  2( x  2) 0   x   x  1  a  a  ( x  2)( x  2)   a  2a  x x  1  0 (i ) Với x 1, a2  2a   ( x2  4)2  x    x   x  nên lượng: x2 1 x2    1    1, suy ra: a  2a  a  2a  x  1 x  1 Do phương trình (i ) vơ nghiệm Kết luận: So với điều kiện, nghiệm cần tìm phương trình x 2 () Giải phương trình: x   x  x   Lời giải Điều kiện: x 1 Khi đó: ()  x   x   x  0  x   ( x  6)2    x  1.( x   1)  x  x  0   ( x  2)( x  14) x    4.( x  2) x  x  1 ( x  6)  ( x  6)  16  ( x  2)(4 x  3) 0   ( x  14) x  x  ( x  2)    x   0  x 2  ( x  6)4  ( x  6)2  16  x  1 Do lượng: ( x  14) x   ( x  6)  ( x  6)  16 x x  1  x   0, x 1 Kết luận: So với điều kiện, nghiệm phương trình x 2 Giải phương trình: x  x  ( x  4) x   x  28 0 ()  Lời giải Điều kiện: x 7 ()  x  56  x2  x  2( x  4) x  0   x ( x  2)  4.( x  2)  2.( x  4).( x   1)  x  56 0 ( x  8) x x  23 x   4.( x  8) x  23 x   2( x  4)( x  8) x  1  7.( x  8) 0 http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word ( x  1) ( x  3)  ( x  1) ( x  2)  x  5x   x  0   x3  ( x  1)  x    0  x  0  x   x  5x   x    Do ta có lượng: x   x3 5   0, x  x  5x   x  Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x  () Giải phương trình: ( x  x   x  1)(1   x ) x x  Lời giải Điều kiện: x 0 ()  (1   x ) ( x  x   x  1) (1   x ) (  x  1)  x   2x2  2x   x   x  x2  x  3x  2x2  2x   x2  x ( x   x ) ( x   1  x  ( 2x2  2x   x x  ( x  1)2   x  x ) 1  x  2x2  2x   x2  x 1  ()  x x x)  ( x   x ) 0 2x  2x   x  x   x  1 x  ( x   x )    0  2x2  2x   x2  x     3  x   x 0  x    ( x  x   x  1)  ( x  x  x ) 0   x x 2 x2  x   x   x  () ( ) x2  x 2 VT  ()  x  ( x  1)  x   (1  x)  x  1  x  x  0  Ta có:  VP()  x  x  x  x  x 0 Dấu đẳng thức xảy x 0, nghiệm ( ) Kết luận: So với điều kiện, phương trình có hai nghiệm x 0, x  Giải phương trình: ( x  1) (2 x   x )  3 x  5 x  3  ()  Lời giải Tập xác định: D  Đặt a  3x   ()  x   ( x  1).(2 x   x )  3 x  0  ( x  1) x2  3.( x   2)  ( x    ( x  1)( x  1) x   3x  5)  ( x  1) 0 x  3x   ( x  1) 0 ( x  1)2  ( x  1).a  a x2    ( x  1)2 x   x2  x   ( x  1)     0  x 1 ( x  1)2  ( x  1).a  a2   x2   2   a 3a 2 ( x  1)  ( x  1).a  a  x     0 , x , a   2 Do có ta ln có:    x  x   http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Suy ra: ( x  1)2 x   x2  x    ( x  1)2  ( x  1).a  a x2   Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x 1 Bình luận Với mọi x   dấu nhị thức x  chưa xác định, liên hợp truy ngược dấu cần tạo lượng ( x  1)2 Nghĩa cụm ( x  1) x  cần ghép với bậc có nghiệm x 1 tìm ax  b có a 0, b 2 Khi ta cố định lượng x  thêm bớt để giống với đề viết x   3x  Rõ ràng để thành thạo điều này, ta cần đến kỹ truy ngược dấu việc ghép số hay ghép bậc biết trước nghiệm Giải phương trình: (2  x  x  5)( x  1)  x x  2 x x  x   Lời giải Tập xác định: D  Phương trình  ( x  1) (2  x  x  5)  x (2 x    ( x  1) (2  x  x  5)   ( x  1) (2  x  x  5)  x (3 x  x  1) x2   x2  2x  x ( x  1) (3 x  1) x2   x2  2x  x  x  5) 0 0 0   6x2  2x  ( x  1)   x  x    0  x2   x2  2x     ( x  1)  x2   x  x   ( x  1)( x  x  5)  x  x   0    x  1, do: x  x   0, x   nên f ( x)  0, x   Với f ( x) 4 x   x2  x   ( x2  1)( x  x  5)  x  x  Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x  () Giải phương trình: 3 x  x  x  x  2 x  x  x  x  x  3 2x  x  x 0 (1)  Lời giải Có: ()  16 x2  x   Do ta ln có: 16 x  4x   9x  x  nên 3 x  x  x 0 2 Suy điều kiện là: 35 x  54 x 0  x (35x  54) 0  x 0 x  54  35  Với x 0 phương trình ln thỏa nên () có nghiệm x 0  54   Với x   0;  , chia hai vế phương trình (1) cho x  0, ta được:  35  (1)  1  16      x x  Đặt t  (2)  1      3   x x x  (2) 2 t3   1, suy ra: t      Khi ta được: x x x tt6  15   2  ĐK : 3tt     3  t  3    ( tt6  15  4)  (3  tt6  8) 3    (tt3  1)(tt2   1)tt (  (tt 1)   tt6  15   tt6  1 3(  1) tt6  15  8 3   1)(   1)   0  1, suy ra: x 1 8 3   http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word tt6  15   Do: (tt3  1)(tt2   1)tt (  1)(   1)   tt6  15  8 3  1)(   1)   0, t   8 3 8 3 (tt3  1)(tt2   1)tt (  tt6  15   Với x  (  ; 0), chia hai vế cho x  0, ta được: Suy ra:  1  1 (1)       16 x  x       x  x   3 3 x  x  x  x  x  1   4    x x  Đặt t  (3)  1  16     3 3   x x x   (3) 2 t3   1, suy ra: t      Do x   tt3      x x x tt6   t  15   0 Xét hàm số f (tt)  tt6   (4)  15   (  ;  1), có:   1 f (tt)   3t     0,    Do hàm số f(t) nghịch biến  6  15   tt  (  ;  1), suy ra: f (tt)  tt6   f6  15    (  1) 2 (5) Từ (4), (5), suy phương trình (4) vô nghiệm Hay x  (  ; 0), phương trình () vơ nghiệm Kết ḷn: Các nghiệm cần tìm phương trình x 0, x 1 () Giải phương trình: x  11  x  16 x  28 5  x 11 2 x  11 0  x   Lời giải Điều kiện:  2 2 x  16 x  28 0 ()   x  11  ( x  5)   (2 x  10)  x  16 x  28  0      x  11  ( x  5)2 (do:   x  11  x  (2 x  10)2  (2 x2  16 x  28) x  10  x  16 x  28 0 2 x  11  x   x  10  x  16 x  28  0, x   x  12 x  36 x  11  x    ( x  6)2 x  24 x  72 x  10  x  16 x  28 2( x  6)2 11   2 0  0 x  11  x  x  10  x  16 x  28    ( x  6)2    0  2 x  11  x    x  10  x  16 x  28  x 6 2 x  11  x  16 x  28  x 6  Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 6 Giải phương trình: x2   Lời giải Điều kiện:  2 3 21 x  3x   x2 3x  x   ()  21 x   http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word  x  3x    ()  ( x  5)    1       3x     ( x  5)    0 x2   2.( x  5) x   (3 x  2)( x  3x  3)  x2  x2   x2  0    0  ( x  5)     x   (3 x  2)( x  x  3) x   x      x  , do:  x   (3 x  2)( x  3x  3) x   x  Kết luận: So với điều kiện, phương trình cho có nghiệm x  Giải phương trình: 1  x2   Lời giải Điều kiện: x    x2   x2  x  ()        x3    x2 x2  x   x3   1       ()   0 x2   x2  x  1 1 x  x3 x  0    2 x  x 1 1 1 x 2 x3   1  0  x   ( x  2)     ( x  3)( x  x  1)  x  x   x   1    0, x   Do ta ln có: 2 ( x  3)( x  x  1)  x  x   x2  Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x  , x  Giải phương trình: x   2( x  1) x  3 x  x   Lời giải Điều kiện: 3x  0 () ()  x  x   2( x  1) x   3x  0  2( x  1) ( x   2)  3x  ( x   2)  x  x  0 ( x  1) ( x  2) ( x  2)  3x   ( x  2) (3 x  1) 0 x2 2 3x    2x   3x   ( x  2)    x   0  x 2  x2 2  3x        3x   0, x   x2 2 3x   Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 2 () Giải phương trình: ( x  2) x   (4 x  5) x   x  23 0 Do ta ln có: 2x   3x   Lời giải Điều kiện: x  Đặt t  x  0, suy ra: x t  ()  tt3  6tt2   17 t (4  1) 2  0  (4tt2  1)  2tt2   ( tt 1)   (  2) (3   8) 0   http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word  (4tt2  1) (t  )  (tt 2) (3t   8) 0 2tt      4tt3   (tt 2)   3tt2     2, suy ra: x 3    2tt     Kếtl uận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x 3 () Giải phương trình: ( x  2) x   x2  x   x2  10 0  1 3 x  0  1   x   Lời giải Điều kiện:  x   x  x    ()  ( x  2)( x   3)  x  x  1( x  x   1)  x  x  0  ( x  2) ( x  1)  ( x  x  2)  ( x  x  2) 0 3x   x  x  1    x 1  ( x  x  2)     0     3x    x2  x     x      0, x  điều kiện Do ta ln có: 3x   x  x  1 Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x  2, x 1 Giải phương trình: ( x  1) x   2( x  5) x  3 x  14 x  13 () 4 x  0  x    Lời giải Điều kiện:   x  0 ()  ( x  1) ( x   3)  ( x  5) ( x   2) 3 x  x  10 ( x  1) ( x  1) ( x  5) ( x  1) ( x  1) (3 x  10) 4x   x3 2  ( x  1)  ( x  5)  ( x  1)    x  10  0  x 1 x3 2  4x    4( x  1) 2( x  5) 4( x  1) x  11   3x  10   x   x  10   Do: 4x   x3 2 Kết luận: So với điều kiện, phương trình cho có nghiệm x 1 Giải phương trình: ( x  1) x   2(3x  1) x  16 x  14 x  ()    Lời giải Điều kiện: x  0 ()  ( x  1) ( x   2)  (3 x  1) ( x   2) 16 x  ( x  1) (2 x  1) (3x  1) (2 x  1)  (2 x  1) (2 x  1) 0 2x   4x     x 1 (3x  1)  (2 x  1)    x   0  x  0  x   4x    2x    x 1 4(3 x  1) x  4(3 x  1)   8x     x   Do x  2 2x   4x   Kết luận: So với điều kiện, phương trình có nghiệm x   () Giải phương trình: 3x   5x  3x  x    3 x  0  x    Lời giải Điều kiện:  5 x  0 http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word