Thông tin tài liệu
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––– VIÊN THỊ LIỄU lu an n va p ie gh tn to PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH HÀ GIANG TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC d oa nl w va an lu oi lm ul nf LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC at nh z z gm @ om l.c an Lu THÁI NGUYÊN - 2015 va http://www.lrc.tnu.edu.vn n Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ac th si ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––– VIÊN THỊ LIỄU lu an n va p ie gh tn to PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH HÀ GIANG TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn d oa nl w Mã số: 60.14.01.11 va an lu oi lm ul nf LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC at nh z z Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Đỗ Thị Trinh gm @ om l.c an va http://www.lrc.tnu.edu.vn n Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN Lu THÁI NGUYÊN - 2015 ac th si LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa có cơng bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2015 Tác giả lu VIÊN THỊ LIỄU an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu at nh z z gm @ om l.c an Lu va http://www.lrc.tnu.edu.vn n Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i ac th si LỜI CẢM ƠN Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phịng đào tạo Sau đại học, Ban chủ nhiệm, quý thầy, giáo khoa Tốn trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên quý thầy cô trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu quý thầy, tổ Tốn -Tin trường THPT Quản Bạ, tạo điều kiện thời gian thực nghiệm hoàn thành luận văn Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến cô giáo hướng dẫn: TS Đỗ Thị Trinh người tận tình hướng dẫn suốt thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn lu Cuối tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới bạn bè, đồng nghiệp gia đình an giúp đỡ, động viên tác giả hoàn thành luận văn n va tn to Thái Nguyên, tháng năm 2015 p ie gh Tác giả nl w VIÊN THỊ LIỄU d oa oi lm ul nf va an lu at nh z z gm @ om l.c an Lu va http://www.lrc.tnu.edu.vn n Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNii ac th si MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ vi MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu lu Giả thiết khoa học an Nhiệm vụ nghiên cứu va Phương pháp nghiên cứu n tn to Dự kiến cấu trúc luận văn gh Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN p ie 1.1 Tư .5 1.1.1 Khái niệm Tư nl w 1.1.2 Đặc điểm Tư d oa 1.2 Tư thuật giải .8 lu 1.2.1 Thuật toán va an 1.2.2 Thuật giải quy tắc tựa thuật giải 12 nf 1.2.3 Tư thuật giải 13 lm ul 1.3 Dạy học giải tập toán 19 oi 1.3.1 Bài tập toán 19 at nh 1.3.2 Chức tập toán 20 1.4 Thực trạng rèn luyện tư thuật giải cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang 23 z z 1.4.1 Đặc điểm tư học sinh THPT tỉnh Hà Giang 23 @ gm 1.4.2 Thực trạng rèn luyện tư thuật giải dạy học mơn Tốn nói om l.c chung dạy học nội dung phương trình lượng giác nói riêng cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang 24 1.5 Tiềm phát triển tư thuật giải dạy học phương trình lượng giác Lu an cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang 27 va http://www.lrc.tnu.edu.vn n Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNiii ac th si 1.6 Tiểu kết chương 31 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THPT TỈNH HÀ GIANG THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC .32 2.1 Một số định hướng dạy học theo hướng phát triển TDTG cho HS THPT tỉnh Hà Giang 32 2.2 Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển TDTG cho HS tỉnh Hà Giang thông qua dạy học nội dung PTLG 34 2.2.1.Biện pháp 1: Truyền thụ cho HS tri thức phương pháp tổ chức điều khiển luyện tập hoạt động thông qua dạy học giải PTLG 34 2.2.2.Biện pháp 2: Rèn luyện hoạt động TDTG khâu dạy lu học giải tập .46 an va 2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn tổ chức dạy học PTLG theo hướng phát triển n TDTG cho HS 58 tn to 2.2.4 Biện pháp 4: Dạy học phân bậc hoạt động theo hướng phát triển TDTG 68 p ie gh 2.3 Tiểu kết chương 75 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 76 3.1 Mục đích thực nghiệm 76 nl w 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 76 oa d 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 76 an lu 3.2.2 Nội dung thực nghiệm .77 va 3.2.3 Dụng ý sư phạm đề kiểm tra .77 ul nf 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 77 lm 3.3.1.Kết định tính .77 oi 3.3.2 Kết định lượng 78 nh at 3.4 Tiểu kết chương 81 z KẾT LUẬN 82 z PHỤ LỤC gm @ TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 om l.c an Lu va http://www.lrc.tnu.edu.vn n Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNiv ac th si DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Stt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh PTLG TD TDTG TG Phương trình lượng giác Tư Tư thuật giải Thuật giải lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu at nh z z gm @ om l.c an Lu va http://www.lrc.tnu.edu.vn n Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNiv ac th si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Kết qủa kiểm tra khảo sát chất lượng mơn Tốn đầu năm học .76 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút HS hai lớp 11A3 lớp 11A6 trường THPT Quản Bạ 78 Bảng 3.3 Bảng kết xử lý số liệu thống kê HS hai lớp 11A3 lớp 11A6 trường THPT Quản Bạ .79 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu at nh z z gm @ om l.c an Lu ac th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn n http://www.lrc.tnu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn va Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNv si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: Phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC .78 Biểu đồ 3.2: Giá trị trung bình, phương sai độ lệch chuẩn điểm lớp TN-ĐC 80 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu at nh z z gm @ om l.c an Lu ac th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn n http://www.lrc.tnu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn va Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNvi si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Nước ta trình hội nhập quốc tế ngày sâu rộng Sự phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ, đặc biệt cạnh tranh liệt nhiều lĩnh vực quốc gia Từ địi hỏi giáo dục phải đổi phương pháp dạy học cách mạnh mẽ, nhằm đào tạo người có đầy đủ phẩm chất người lao động sản xuất tự động hóa như: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật, có tính tổ chức, tính trật tự hành động có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải công việc Trước thực tế trên, Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI xác định lu “Đổi bản, toàn diện giáo dục theo hướng chuẩn hoá, đại hoá, xã hội an va hoá, dân chủ hoá hội nhập quốc tế” “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, n nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi toàn diện Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp p ie gh tn to giáo dục quốc dân” hành Trung Ương Đảng cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) đề ra: “Phải đổi nl w phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt chiều, rèn luyện thành nếp tư oa sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện d đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu” lu va an Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực nf trình dạy học phát triển TDTG cho HS thơng qua hầu hết hình thức dạy học lm ul 1.2 Hiện trường phổ thông tiến hành giáo dục Tin học Tin học dạy oi tường minh nội dung sử dụng máy tính điện tử cơng cụ dạy học Do at nh vấn đề phát triển phát triển TDTG mơn Tốn giữ vị trí quan trọng giáo dục Tin học Khẳng định thể rõ mục đích giáo dục Tin học: z z “Góp phần hình thành HS loại hình tư liên hệ mật thiết với việc sử dụng @ gm công nghệ thông tin TDTG, tư điều khiển,…” om l.c 1.3 Phát triển TDTG mục đích quan trọng việc dạy học Tốn trường phổ thơng vì: Lu * TDTG tạo điều kiện tốt để HS tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ an Toán học ac th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn n http://www.lrc.tnu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn va Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN1 si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an sđ AM k 2 Vậy k 2 ;k sin k 2 sin không tồn sin 3, 1;1 lu an Hoạt động 3: Chiếm lĩnh tri thức phương trình sinx = a n va HĐ HS HĐ GV - GV đưa câu hỏi cho HS sau; tn to Trả lời: ? Sau giải toán ngược nhau, em Bước 1: Kiểm tra nêu chi tiết bước để giải phương trình: p ie gh Giải phương trình sin x a (1) nl w + Nếu a > phương trình vơ sinx = a - GV nhận xét, kết luận oa nghiệm chuyển sang bước d + Nếu a chuyển sang bước lu - Nêu kí hiệu arcsin Đặt a = sin, ta được: Nếu thoả mãn: oi sin = a ta viết = arcsina (đọc ac - nh sin - a, nghĩa cung có sin a) at Khi nghiệm (1) viết là: z z x = arcsina + k2 , k Z; gm @ - Nghe ghi chép lm Bước 3: Kết luận ul x k2 , k x k2 nf sin x a sin x sin va an Bước 2: Giải phương trình om l.c x = - arcsina + k2, k Z an Lu n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hoạt động 4: Rèn luyện thuật giải phương trình sinx = a HĐ HS HĐ GV Thực hiện: Nêu nhiệm vụ cho HS phiếu học tập a) sinx = sau: Giải phương trình sau: x arcsin k 2 ,k x arcsin k 2 a) sinx = b) sin(x + 450) = 2 b) sin(x + 450) = c) sin 5x sin(x + 45 ) = sin(- 45 ) 0 lu an n va -Yêu cầu HS làm việc cá nhân( khoảng 10 phút) ghi kết giáy A3 -Trong HS làm GV quan sát HS tn to x 450 450 k 3600 ,k 0 0 x 45 180 (45 ) k 360 gh x 900 k 3600 ,k 0 x 180 k 360 p ie thường gặp khó khăn, sai lầm chỗ - Gọi số HS trình bày kết c) sin 5x nl w nên phương trình: sin 5x vô oa d nghiệm ( trao giấy A3 ghi làm) - Cho HS lớp nhận xét ul nf va an lu - GV nhận xét,sửa sai (nếu có), kết luận HĐ GV oi HĐ HS lm Hoạt động 5: Khắc sâu tri thức thuật giải phương trình sinx = a nh at Trả lời: z z sin(s inx) ? Giải phương trình: sin(s inx) @ -Yêu cầu HS làm việc cá nhân( khoảng 10 phút) ghi kết giáy A3 om l.c gm Đặt X sin x s inX - Gợi động trung gian cách an Lu đưa số câu hỏi sau: n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an X k 2 ,k X k 2 ? Mục đích việc giải phương trình ? Hãy biến đổi để đưa phương s inx k 2 ,k sin x k 2 trình sinx = a giải phương trình s inx sin x 5 - Gv hướng dẫn HS sau: Hãy xem X sin x , giải phương trình sin X Với : -Trong HS làm GV quan sát lu an n va HS thường gặp khó khăn, sai lầm 5 x arcsin k 2 5 +) sin x ,k x arcsin 5 k 2 bày kết ( trao giấy A3 chỗ - Gọi số HS có lời giải trình ghi làm) tn to x arcsin k 2 +) s inx ,k x arcsin k 2 gh - Cho HS lớp nhận xét p ie - GV nhận xét,, sửa sai ( có), kết Vậy phương trình cho có bốn họ nghiệm luận nl w TL: oa Bước 1: Kiểm tra d + Nếu a > phương trình vơ nghiệm an lu chuyển sang bước va đưa câu hỏi sau: nf + Nếu a chuyển sang bước ul ? Em nêu bước giải phương - Trong trình giải phương trình z sinx = a GV HS tìm số z @ đặc trưng phương trình là: gm om l.c Bước 4: Kết luận at x k2 , k x k2 nh sin X a sin X sin trình sinf(x) a oi Đặt a = sin, ta được: lm Bước 2: Đặt X f ( x) sinX a Bước 3: Giải phương trình - Gv gợi động kết thúc việc + Giải phương trình sinx = a tìm tất an Lu số thực x làm cho mệnh đề n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an sinx = a đúng, việc giải phương trình dẫn đến việc tìm số thực x cho sinx = a (trừ số trường hợp tốn có u cầu cụ thể x góc) + Giải phương trình sinx = a tương đương với việc giải phương trình: sinx = sin ( cho trước) Nêu ý :SGK-tr20 lu an va Củng cố: n Hoạt động 6: Củng cố kiến thức toàn (TNKQ) gh tn to (1) Phương trình sinx = a có nghiệm a < Đúng hay sai? (2) Phương trình sinx = a có nghiệm a > -1 Đúng hay sai? p ie (3) Phương trình sinx = a có nghiệm a < Đúng hay sai? nl w Nhiệm vụ hƣớng dẫn học sinh học nhà: d oa *) Nhiệm vụ: lu - Làm tập: 1, (SGK / 28) va an +) Gợi ý: - Bài 1a, d: Làm tương tự ví dụ chữa lớp ul nf - Bài 1b, c: Áp dụng lí thuyết trường hợp đặc biêt lm - Bài 2: Quy việc giải PT: sin3x = sinx oi - Đọc trước mục 2: PTLG cosx = a at nh *) Hướng dẫn: z - Ghi nhớ cách giải trường hợp đặc biệt phương trình sinx = a z gm @ - Xem lại ví dụ SGK ví dụ chữa lớp om l.c an Lu n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Phụ lục 4: Giáo án số (giáo án dành cho tiết 10) BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THƢỜNG GẶP (Tiết 10 theo phân phối chương trình – chủ đề tự chọn Đại số giải tích 11- Cơ bản) I.Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững cách giải phương trình bậc hai với sin cos - Học sinh nắm cách giải phương trình bậc ba với sin cos phương trình bậc n với sin cos lu Về kỹ năng: an - Giải thành thạo phương trình bậc hai với sin cos va n - Giải phương trình bậc ba với sin cos phương trình bậc n với sin tn to cos p ie gh Về tƣ duy: - Biết quy lạ quen, tương tự hoá, khái quát hóa nl w - Phát triển tư thuật giải cho học sinh oa II Chuẩn bị giáo viên học sính : d Chuẩn bị GV: lu va an - Thiết kế hoạt động dạy học, câu hỏi gợi mở, dự kiến tình nảy nf sinh trình dạy học phương án giái chúng oi Chuẩn bị HS: lm ul - Bút dạ, giấy A0, A3 phiếu học tập, hình vẽ at nh - Ôn tập lại kiến thức liên quan tới: Hàm số lượng giác, công thức lượng z giác (lớp 10) gm @ Chuẩn bị GV: z II Chuẩn bị giáo viên học sinh: om l.c - Thiết kế hoạt động dạy học, câu hỏi gợi mở, dự kiến tình nảy sinh trình dạy học phương án giái chúng an Lu - Bút dạ, giấy A0, A3 phiếu học tập, hình vẽ n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chuẩn bị HS: - Ôn tập lại kiến thức liên quan tới: PTLG bản, công thức lượng giác học lớp 10 III Phƣơng pháp dạy học : - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư - Phát giải vấn đề - Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân nhóm IV Tiến trình tổ chức học : Ổn định tổ chức lớp: lu Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Vắng 09/10/2014 03 11A3 37/37 Không an va n Kiểm tra cũ: Kết hợp trình dạy tn to Bài mới: p ie gh Hoạt động 1: Củng cố thuật giải dạng phương trình đưa dạng bậc hai với hàm số lượng giác nl w HĐ GV oa HĐ HS - Giao tập cho HS d Trả lời: lu Bước 1: Kiểm tra :Với cos x có va an Bài 1:Giải phương trình sau: nghiệm phương trình (1)? b) cos2 x sin x sin x lm Bước 2: Với cos x ul nf a) 2sin x sin x cos x 3cos2 x oi Chia hai vế phương trình (1) cho -Để thực GV gợi động mở đầu cho HS sau: z a tan x b tan x c d (1 tan x) at nh cos2 x Ta được: z trình dạng: asin2 x b sin x.cos x c cos2 x d (1) om l.c Bước 3: Giải phương trình (2) kết luận gm (a d )t bt c d (2) ? Nêu lại bước để giải phương @ Đặt t tan x phương trình có dạng: an Lu n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an -Thực -Gv gợi động trung gian cho HS a) 2sin x sin x cos x 3cos2 x Bước 1: Kiểm tra :Với cos x ( tức sau: sin x= ) phương trình trở thành : Áp dụng bước giải thực 2=0 Nên cos x không thỏa mãn toán Với cos x - Chia lớp thành dãy, dãy làm Chia hai vế phương trình cho câu cos2 x Ta được: - Gọi dãy HS lên bảng trình tan x tan x tan x tan x bày lời giải lu an Bước 3: va n + tan x x tn to p ie gh + tan x k , k 3 Đặt tan 2 tan x tan x k , k tan x nl w oa Vậy phương trình cho có hai họ nghiệm d b) cos2 x sin x sin x lu va an cos2 x sin x cos x sin x lm Bước 1: Kiểm tra : ul nf cos2 x sin x cos x sin x oi Với cos x ( tức sin x= ) phương nh at trình trở thành : -1=1 Nên cos x không z thỏa mãn gm tan x tan x tan x om l.c cos2 x Ta được: @ Chia hai vế phương trình cho z Bước 2: Với cos x an Lu n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an tan x tan x - GV cho HS khác nhận xét lời giải tan x tan x bảng kết luận Bước 3: tan x tan x x k ,k x k Gv đánh giá, kết luận làm hs Vậy phương trình có hai họ nghiệm - Nhận xét làm bạn Ghi tóm tắt lời giải vào lu an Hoạt động 2: Mở rộng thuật giải cho dạng phương trình đẳng cấp bậc n sin va n cos to tn HĐ HS HĐ GV - GV đưa tập sau: p ie gh Trả lời: -Quan sát ta thấy phương trình Bài 2: Giải phương trình sau: dạng phương trình bậc ba với nl w 4sin3 x 3sin x cos x sin x cos3 x oa sin cos [ĐHNT-96] d TL: lu - GV nêu lưu ý : an Xét hai trường hợp: lm ul nf va 2 + Với cos x ( tức sin x= ) Vì: sin x cos x nên với nhân tử bậc k coi có bậc k+2 phương trình trở thành : - GV gợi động mở đầu cách đưa oi 4.(1) (1) vấn đề sau: nh Nên cos x không thỏa mãn at Đối với dạng phương trình z + Với cos x @ Các em có thuật giải rõ ràng gm cos3 x Ta được: asin2 x b sin x.cos x c cos2 x d z Chia hai vế phương trình cho Nhưng gặp dạng : om l.c tan3 x 3tan x (1 tan x).tan x 1 asin3 x b sin x.cos x c sin x cos2 x d cos3 x 3tan3 x 3tan2 x tan x phải thực cách giải nào? an Lu Đặt: t tan x n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an lu an n va GV gợi động trung gian việc đưa 3t 3t t (t 1)(3t 1) câu hỏi sau: t 1 tan x 1 1 t tan x 3 1 t tan x ? Quan sát phương trình ta thấy dạng x k x k , k x k trình Vậy phương trình có ba họ nghiệm A0 có ghi kết làm nhóm Trả lời: - Yêu cầu HS nhận xét làm nhất, bậc với hàm số lượng giác ? Trên sở cách giải biết dạng phương trình bậc hai với sin cos em áp cách giải cho dạng phương - Chia HS lớp thành nhóm yêu cầu nhóm thảo luận tìm lời giải cho phương trình - Cho đại diện nhóm lên bảng treo giấy tn to phương trình có dạng: p ie gh Hs dựa vào cách giải tập phát sai lầm nhóm đề xuất cho khái quát thành cách giải tương biện pháp khắc phục tự cho phương trình oa nl w sau: - Đánh giá kết luận với nhóm d Bước 1: Kiểm tra với cos x Có lu - Gợi động kết thúc sau: Bước 2: Với cos x ? Thông qua việc giải phương trình nf va an nghiệm phương trình (1‟)? lm ul Chia hai vế phương trình (1‟) khái quát cách giải cho phương trình oi cho cos3 x gm Bước 4: Kết luận om l.c Bước 3: Giải phương trình (2‟) @ at bt ct d (2‟) z Đặt t tan x phương trình có dạng: z a tan3 x b tan x c tan x d at nh Ta được: asin2 x b sin x.cos x c cos2 x d (1‟) an Lu Trả lời: n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Bước 1: Kiểm tra với cos x Có nghiệm phương trình ? ? Từ mở rộng phương pháp giải Bước 2: Với cos x cho phương trình có dạng Chia hai vế phương trình cho n a cos x ta phương trình bậc n k k 0 n sin n k x cos k x Là phương trình đẳng cấp bậc n sin với hàm số tan Bước 3: Giải phương trình bậc n với cos (GV gợi ý chỉnh sửa cho HS cần) hàm số tan kết luận Hoạt động 3: Tìm lời giải tối ưu cho tốn lu HĐ HS an HĐ GV va - Gv đưa toán sau: n Bài 3: Giải phương trình sau: cos2 x 6sin x cos x gh tn to Trả lời: p ie Quan sát phương trình ta thấy phương - Yêu cầu HS làm việc cá nhân để tìm trình dạng phương trình bậc hai với lời giải - GV quan sát HS đưa câu hỏi Cách 1: oa nl w sin cos gợi ý cho HS cần thiết d an lu Bước 1: Với cos x (tức sin x= ) ? Quan sát phương trình em thấy phương trình dạng va phương trình trở thành : Nên cos x không thỏa mãn lm Bước 2: Với cos x ul nf ? Cách giải dạng phương trình oi @ (nếu có) gm - GV nhận xét, kết luận om l.c an Lu tan x 3 tan x 3 z (3 3) tan x tan x - Yêu cầu HS khác nhận xét, sửa sai z tan x (3 3)(1 tan x) at cos2 x Ta được: nh Chia hai vế phương trình cho -Yêu cầu HS có lời giải lên bảng thực n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Bước 3: + tan x x k , k 3 3 Đặt tan 3 3 + tan x 3 tan x tan 3 x k , k tan x Vậy phương trình cho có hai họ nghiệm TL: - Gv đưa câu hỏi gợi động trung Cách 2: lu an Bước 1: Biến đổi phương trình ? Còn cách giải khác cho phương n va dạng: tình khơng ? Quan sát phương trình ta thấy tn to 3(1 cos x) 3sin x gh cos x sin x p ie Bước 2: Giải phương trình bậc với sin cos gian sau: xuất cos2 x sin x cos x ta thực phép biến đổi nl w ? Sau biến đổi phương trình 3 cos x sin x 2 d oa cho có dạng lm ul nf va an lu x k 2 x k ,k x k 2 x k 12 -Yêu cầu HS có lời giải lên bảng thực - Yêu cầu HS khác nhận xét, sửa sai (nếu có) Vậy phương trình cho có hai họ nghiệm oi nh Trả lời: ta thấy cách giải thứ tối ưu at cách giải thứ nhất, cách giải thứ đơn z z giản cho kết nghiệm nguyên GV yêu cầu HS nhận xét cách @ giải trên, cách giải tối ưu hơn, gm sao? om l.c an Lu n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Củng cố: - Gv tóm tắt lại cách giải phương trình bậc n với sin cos Nhiệm vụ hƣớng dẫn học sinh học nhà: a) Nhiệm vụ 1: Giải phương trình sau: 1) 2sin x 3cos2 x cos x 5sin x 2) sin x 2cos2 x 3sin x cos x 3) sin x tan x b) Nhiệm vụ 1: Giải phương trình sau: 1) 3cos4 x 4sin x cos2 x sin x 2) cos8 x 4sin8 x 3cos x sin x sin x lu 3) sin 3x cos3x 2cos x an n va 4) 6sin x 2cos8 x 5sin x cos x 2cos x p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu at nh z z gm @ om l.c an Lu n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Phụ lục Đề kiểm tra thực nghiệm: (Thời gian 45 phút) Câu 1: (3 điểm) Hãy nêu bước giải phương trình sau: sin x cos x sin x Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình sau: cos2 3x cos x cos2 x Câu 3: (4 điểm) a Nêu thuật giải phương trình: cos7 x sin5x 3(cos5 x sin x) b.Hãy nêu phương trình tổng quát thuật giải cho phương trình đó? lu Đáp án: an Đáp án Điểm va n Câu 1: Hãy nêu bước giải phương trình sau: to 3đ Bước 1: biến đổi phương trình: p ie gh tn sin x cos x sin x sin x cos x sin x nl w 1 2sin x cos x sin x 2 d oa 1 sin 2 x sin x sin 2 x 2sin x 2 lu an Bước 2: Giải phương trình kết luận k 2 x oi sin x 1 x lm ul nf va sin x 1 sin 2 x 2sin x sin x 3(loai) k , k nh at Vậy phương trình có họ nghiệm z z Câu 2: Giải phương trình sau: om l.c cos x cos x cos x cos x cos x 0(2) 2 an Lu (1) cos2 3x cos x cos2 x 0(1) gm @ 3đ n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Cách giải (2) (4cos8 x 3cos x) cos x 1 4cos x 3cos 2 x 1 cos 2 x sin x x k x k , k cos x loai Vậy phương trình có họ nghiệm Cách giải (cos8 x cos x) cos8 x cos x cos x cos x cos x cos x (loai) (2) lu an va n x k 2 x k ,k Vậy phương trình có họ nghiệm Cách giải Phương trình lượng giác không mẫu mực p ie gh tn to cos x cos x (2) x k ,k cos x cos x 1 nl w d oa Vậy phương trình có họ nghiệm an lu Cách giải Phương trình lượng giác không mẫu mực ,k lm ul nf xk va (2) cos8 x cos x cos8 x cos x oi Vậy phương trình có họ nghiệm at nh Câu 3: z gm cos7 x sin5 x 3(cos5 x sin x) an Lu cos7 x 3sin x cos5 x sin5 x om l.c Bước : Biến đổi phương trình: @ cos7 x sin5 x 3(cos5 x sin x) 2đ z a Nêu thuật giải phương trình: n va ac Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn th Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn si C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
Ngày đăng: 31/07/2023, 20:53
Xem thêm:
