Softwaretesting 08 vn2

Software Testing [8] Evaluation of testing and reliability Một số kiến thức liên quan VNI あまん ひろひさ ひろひさ 阿萬 裕久 裕久（ AMAN Hirohisa ） aman@ehime-u.ac.jp (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN Quá trình/biến ngẫu nhiên (Stochastic Process/Variable)  Quá trình ngẫu nhiên q trình tron g kết trình thời điể m cụ thể khơng chắn đượ c mơ tả biến ngẫu nhiên  Ví dụ: Pr{N(t) = n}  Nghĩa là, Xác suất trình ngẫu nhiên (được biểu diễn biến ngẫu nhiên N(t)) nhận giá trị n thời điểm t (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN Phân phối xác suất (Probability Distribution)  Phân phối xác suất hàm mô tả khả thu kết khác có th ể xảy kiện ngẫu nhiên  Giá trị trung bình phân phối xác suất kết trung bình kiện ngẫu nh iên  Gọi Kỳ vọng (Mean/Expected value)  Kỳ vọng cho biết giá trị điển hình trun g bình mà người ta mong đợi quan sát đượ c kiện lặp lại nhiều lần (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN Kỳ vọng Phương sai (Expected value & Variance)  Phương sai thước đo mức độ phân tán / tr ải rộng phân phối xác suất  Nó hàm ý giá trị tập liệu thườn g cách giá trị trung bình (Tức kỳ vọng) bao xa  Phương sai cao điểm liệu nằm cách xa giá trị trung bình, nghĩa tập liệ u trải rộng  Phương sai thấp cho biết điểm liệu đư ợc gần giá trị trung bình (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN Đường cong tăng trưởng (Growth curve) Trong đó, có mơ hình tiếng SRGM, dung để mơ hình hóa số lần phát lỗi Failure cumulative number  Một đường cong mơ hình cách liệu mục tiêu thay đổi theo tgian đầu vào tgian nỗ lực  Sử dụng giá trị tích lũy để bắt kịp tốc độ tăng trưởn g  Ước tính cách dung mơ hình đường cong (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN Time or effort Software reliability growth model: growth model: SRGM Total number of detected bugs, etc  Một mơ hình mối quan hệ test e xecution time v.v total number of bu gs detected, v.v Exponential reliability growth model: growth model S-shaped reliability growth model: growth model Test execution time, etc (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN Mơ hình q trình ngẫu nhiên v ề số lượng lỗi phát   Gọi tổng số bugs tìm thời điểm t biến ngẫu nhiên (Xem xét loạt biến ng ẫu nhiên theo thời gian)  Khi thời gian 𝑡 cố định, 𝑁(𝑡) có vài phâ cố định, 𝑁(𝑡 cố định, 𝑁(𝑡) có vài phâ) có vài phâ n phối xác suất Xác suất để N(t) nhận giá trị n thời điểm t （ Ex ） 10 ・・・・・ (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN (Reference) Binomial and Poisson distribution (1/3) *Taguri et al.: Easy introduction to statistics, Kodansha (in Japanese)2007)  Binomial distribution: If an event occurs with probability , then the probability that it will ac tually occur times in trials is 𝑛 𝑘 𝑛− 𝑘 𝑝 (1 − 𝑝) 𝑘 ( ) Ex: Probability of a traffic accident occurring in a city i n one minute: Probability of no traffic accidents in the next 24 hours ( 1439 440 1440 − 144 𝑝 (1 −𝑝 ) =(1− 𝑝) = 1440 ( ) (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN 1440 ) (Reference) Binomial and Poisson distribution (2/3)  Tính trực tiếp 1439 1440 =0.3677517 1440  Khiđủ lớn đủ nhỏ, ta tính xấp xỉ Phân phối Poisson: ( ) (𝑛 𝑝 )𝑘 𝑒 −𝑛 𝑝 𝑃 ( 𝑋 =𝑘 ) 𝑘! (𝑛=1440,𝑝 = (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN , 𝑘= 0) 1440 ¿ 𝑒 −1= 0.3678794 (Reference) Binomial and Poisson distribution (3/3)  Công thức xấp xỉ () 𝑘 (𝑛 𝑝 ) 𝑒 𝑃 ( 𝑋 =𝑘 )= 𝑘! −𝑛 𝑝 𝑘 −𝜆 𝜆 𝑒 = 𝑘! 　  Được gọi Phân phối Poisson  Cả kỳ vọng phương sai (C) 2007-2022 Hirohisa AMAN 10