Sách đại chương 2 toán 12 ôn thi đại học

KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 BÀI - LŨY THỪA Định nghĩa luỹ thừa Số mũ  Cơ số a Luỹ thừa a   n N* aR a  a.a a (n thừa số a)  0 a0 a0    n ( n  N * ) a0 an  a0 a  a m/ n  n a m  m (m  Z , n  N * ) n Ví dụ n an Tính chất luỹ thừa  Với a > 0, b > ta có: a a   a    a  a   a ; ; (a )   a  ; (ab)  a b a a ;     b b Định nghĩa tính chất thức  Căn bậc n a số b cho b n  a  Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có: n ab  n a n b ; Nếu n p q  n m a na  (b  0) ; b nb n n a p   n a  (a  0) ; p a p  m a q (a  0) ; Đặc biệt  Nếu n số nguyên dương lẻ a < b n n m n a  mn a a  mn a m anb Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b Chú ý: n anb + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối Dạng Rút gọn biểu thức , viết biểu thức dạng lũy thừa Ví dụ 1: Đơn giản biểu thức 81a 4b2 , ta được: A 9a b B 9a b C 9a 2b D 3a b Ví dụ 2: Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A a4b4  ab B a3b3  ab C a 2b2  ab TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG D a4b2  a2b Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 Ví dụ 3: Biểu thức x x x5 (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A x /3 B x 5/ C x 2/3 D x 5/3 Ví dụ 4: Cho x  ; y  Viết biểu thức x 4/5 x5 x ; dạng x m biểu thức y 4/5 : y y ; dạng y n Ta có m  n  ? 11 A  B 11 a  Ví dụ 5: Cho a  , rút gọn P  2 a1 a A P  D  5 2 2 B P  a Ví dụ 6: Cho x, y  , rút gọn P  A P  x  y C C P  a D P  a x 7/6 y  x y 7/6 x6 y B P  x  y C P  x y TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG D P  xy Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700  a1/2  a1/2   a1/2  Ví dụ út gọn biểu thức M     1/2 (với điều kiện 1/2  a  2a  a   a a 1 A a B C a 1  Ví dụ 8: Cho K  x 1/2 y 1/2  A x  y y   1  x x   B 2x có ngh a) ta được: D 3( a  1) 1 với x  0, y  Biểu thức rút gọn K là? C x  D x 1 BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu (Nhân Chính Hà Nội 2019) Cho a  0, m, n  A a  a  a m n mn B a a  a m n mn Khẳng định sau đúng? C (a )  (a ) m n n m am D n  a n  m a Câu (THPT Minh Khai - 2019) Với a  , b  ,  ,  số thực bất kì, đẳng thức sau sai?   a a  a          a a a  a  A  B C    D a b   ab  b a b Câu (Sở Quảng Trị 2019) Cho x, y   ,   Tìm đẳng thức sai A  xy   x y  B x  y   x  y  C  x   x   TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG D x x   x   Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 Câu (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số thực a, b, m, n  a, b  0 Khẳng định sau đúng? n am m A n  n a m B a m  a m n C  a  b   a m  b m D a m a n  a m  n a   Câu (Cụm Trường Chuyên 2019) Với  số thực bất kì, mệnh đề sau sai? A 10     10     100 C 10 B 10  10     10  D 10 2 Câu (Mã 105 2017) út gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b Câu  B Q  b C Q  b D Q  b2 (Mã 110 2017) út gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Câu (SGD Nam Định 2019) Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a a A a Câu 11 B a (Mã 102 2017) Cho biểu thức P  x x x lim , với x  A P  x 10 C a B P  x D a x  Mệnh đề đúng? 13 C P  x 24 D P  x 1 Câu 10 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức P  x x x với x  đúng? 11 A P  x B P  x ệnh đề C P  x D P  x Câu 11 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) út gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Câu 12 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức a 2018 2018 a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn 3 A B C D 1009 1009 1009 20182 TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 Câu 13 a (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) út gọn biểu thức P a A P a B P a3 a 2 2 a4 C P với a a5 D P Câu 14 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Biểu thức P  x x x  x (với x  ), giá trị  A B C D 2 2 Câu 15 (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho a số thực dương khác Khi A Câu 16 a2 C a D a (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) út gọn biểu thức P a Câu 17 B P  a  Câu 18 B P  x  2 với a D P  x 1 a 2 a  2 út gọn P kết quả: C a B a 2 a D P  a a x5 , x  Khẳng định sau 2 Câu 19 .a C P  x (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho biểu thức P  A a C P  a (THPT Lương Tài Số 2019) Cho biểu thức P  x đúng? A P  x 2 a3 B a A P  a D a (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x 12 B P  x C P  x TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG 24 D P  x Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 Câu 20 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hai số thực dương a , b A A Câu 21 a út gọn biểu thức b b a ta thu A  a m b n Tích m.n a6b 1 B C 21 (Sở Quảng Ninh 2019) m, n  N * A m  n  312 út gọn biểu thức A  a a 11 a a 5 D 18 m với a  ta kết A  a n m phân số tối giản Khẳng định sau đúng? n B m  n  543 C m2  n  312 D m  n  409 a3 a Câu 22 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P a a A P  a  a  1 B P  a 1 C P  a Câu 23 Cho a, b số thực dương út gọn P A P ab B P a b 3 a3 a D P  a  a b ab ta a 3b C P a 4b ab TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG D P ab a b Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 m Câu 24 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Cho biểu thức  n , giản Gọi P  m2  n2 Khẳng định sau đúng? A P330;340 B P350;360 C P 260;370 Câu 25 m phân số tối n D P340;350 (Sở Bắc Ninh 2019) Cho a  , b  , giá trị biểu thức 2  1 a b  1 T   a  b   ab  1      a    4 b   A B C Câu 26  (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị biểu thức P    A P   Câu 27 D  2016  4 2017 C P   B P  (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho biểu thức P  37  2016 D P   23 2 3 ệnh đề mệnh đề sau đúng?  8 A P    3 18 2 B P    3  18 C P    3 TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG  2 D P    3 Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 Câu 28 a (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số f  a   a  giá trị M  f 2017 2016 A M  2017 1008 Câu 29 1 Câu 30 B M  20171008  B 10 (THPT Ngô Quyền – 2017) Cho hàm số trị M  f  2017 2018  A 2017 2018  B 20171009  1    a  a 1 a  a4 C M  2017 2016  (THPT Trần Phú 2019) Giá trị biểu thức P  A 9  D M   2017 2016 23.21  53.54 103 :102   0,1  với a  0, a  Tính  C 10 D  a  a  với a  0, a  Tính giá f a  a  a  a  a 8 2 3 1 C 20171009 D 20171009  Câu 31 Cho biểu thức f  x   x x 12 x5 Khi đó, giá trị f  2,7  A 0, 027 B 27 C 2, TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG D 0, 27 Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 2018 Câu 32 Tính giá trị biểu thức P 22017 Câu 33 B 22019 C D 22018    1 Câu 34 Cho a 2019 0, b B út gọn : B  A a2 b   1 2017 giá trị biểu thức T A Câu 36: (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Giá trị biểu thức  2 A Câu 35: 2019 A P 2017 a3 b  C a b C   1 ab   2018  1 2019 D a b b a D  2019  1 2017 2 ta : a12 b6 B ab2 C a2 b2 D ab út gọn :  a 2/3  1 a 4/9  a 2/9  1 a 2/9  1 ta : A a1/3  B a 4/3  C a 4/3  TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG D a1/3  Page KHĨA HỌC LIVETREAM 12 PRO FB LÊ QUANG SINH SĐT 0369963700 Câu 37: út gọn : a 2     1  a  A a3 Câu 38: 1 ta : B a2  ab   ab  : út gọn biểu thức T   3  a b  A B C a   D a4 a3b C D 1 Câu 39: Kết a 2,5  a  0 biểu thức rút gọn phép tính sau đây? A a.5 a B a7 a a C a a D a5 a 1  a 4/3  8a1/3b b 2/3 Câu 40: út gọn A  2/3     a kết quả: 2/3  a a  ab  4b  A B a + b C Câu 41: Giả s với biểu thức A D 2a – b  a3/2  b3/2 a b  a  b có ngh a, giá trị biểu thức A   là:  1/2 1/2  a b  ab  a b B 1 C D 3 TRUNG TÂM TÀI VIỆT - 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Page 10 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Câu Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61758000đ Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0,8 % B 0, % C 0, % D 0,5 % Câu 10 (Chuyên Bắc Giang 2019) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 18 tháng B 16 tháng C 17 tháng D 15 tháng Câu 11 (KTNL Gia Bình 2019) Ơng An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 8, 4% năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12% năm ơng rút tiền Số tiền ông An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 62255910 đồng B 59895767 đồng C 59993756 đồng C 63545193 đồng Câu 12 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm ngân hàng theo thể thức lãi kép thời gian lâu mà không rút với lãi suất ổn định chục năm qua 10% /1 năm Tết năm ông kẹt tiền nên rút hết để gia đình đón Tết Sau rút vốn lẫn lãi, ơng trích gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết nhà ơng cịn 250 triệu Hỏi ông gửi tiết kiệm lâu? A 10 năm B 17 năm C 15 năm D 20 năm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 190 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Câu 13 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng 8% năm Sau năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi ơng An đến rút tồn tiền gốc tiền lãi bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua năm ông gửi tiền) A 231,815 (triệu đồng) B 197, 201 (triệu đồng) C 217, 695 (triệu đồng) D 190, 271 (triệu đồng) Câu 14 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý với lãi suất 3% quý Sau tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước đó.Hỏi sau năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận bao nhiêu? ( Giả sử lãi suất không thay đổi) A 218, 64 triệu đồng B 208, 25 triệu đồng C 210, 45 triệu đồng D 209, 25 triệu đồng Câu 15 (Chuyên Sơn La 2019) Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng Hỏi sau tháng ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông A không rút tiền A 36 tháng B 38 tháng C 37 tháng D 40 tháng Câu 16 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền nhiều 600 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 191 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Câu 17 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có 36 triệu đồng tính vỗn lẫn lãi? A 16 quý B 20 quý C 19 quý Câu 18 D 15 quý (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Một ngân hàng X , quy định số tiền nhận khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức P(n) A(1 8%) , A số tiền gửi ban đầu khách hàng Hỏi số tiền mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X để sau ba năm khách hàng rút lớn 850 triệu đồng (Kết làm tròn đến hàng triệu)? A 675 triệu đồng B 676 triệu đồng C 677 triệu đồng D 674 triệu đồng Câu 19 (Tiên Lãng - Hải Phịng - 2020) Ơng An dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất không đổi 7% năm Biết sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x  ) ông An gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng A 200 B 190 C 250 D 150 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 192 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Câu 20 (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất x% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0, 25% tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lãi anh 416.780.000 đồng Tính x A 1, B 0,8 C 0,9 D 1,5 Câu 21 [ĐỀ BGD 2017-MĐ 101] Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15 % so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 DẠNG Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng gửi số tiền vào thời gian cố định a) Cơng thức tính: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép /tháng số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng ( n * ) ( nhận tiền cuối tháng, ngân hàng tính lãi) S n Từ ta có cơng thức tổng quát Sn  A n 1  r   1 1  r   r Tương tự Bài Toán: Nếu khách hàng gởi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Vào ngày Gởi tiền vào ngân ngân hàng tính lãi tháng rút X đồng Số tiền thu sau n tháng là: hàng rút hàng tháng số tiền cố định T  A 1  r   X n 1  r  n 1 r Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 193 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG BÀI TẬP THẦY LIVESTREAM Ví dụ 1: Đầu tháng ông Mạnh gửi ngân hàng 580000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau 10 tháng số tiền ơng Mạnh nhận gốc lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng cuối cùng) bao nhiêu? Ví dụ 2: Ơng Nghĩa muốn có 100 triệu đồng sau 10 tháng kể từ gửi ngân hàng với lãi 0,7%/tháng tháng ơng Nghĩa phải gửi số tiền bao nhiêu? BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Đầu tháng anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Hỏi sau tháng ( ngân hàng tính lãi) anh Thắng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên? Câu 2: Chị Vân muốn mua xe máy Sirius giá 25 triệu đồng Nếu sau năm trả hết nợ tháng chị phải gửi vào ngân hàng số tiền (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết lãi suất 0,39 tháng A 603000 B 645 000 C 604 000 D 646 000 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 194 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 613.000 đồng B 645.000 đồng C 635.000 đồng D 535.000 đồng Câu (Sở Bắc Giang 2019) Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8%/ tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng từ tháng thứ hai trở đi, tháng ông gửi them vào tài khoản với số tiền triệu đồng Hỏi sau năm số tiền ông An nhận gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi ông An không rút tiền (kết làm trịn đến hàng nghìn) A 169.871.000 đồng B 171.761.000 đồng C 173.807.000 đồng D 169.675.000 đồng DẠNG Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng Công thức tính: Cách tính số tiền cịn lại sau n tháng Sn  A 1  r  n 1  r  X n 1 r A 1  r  r n Để sau n tháng trả hết nợ Sn  nên X  1  r  n 1 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 195 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG BÀI TẬP THẦY LIVESTREAM Ví dụ 1: Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng vòng năm tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu? Ví dụ 2: Ạnh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ? Ví dụ 3: Một người vay ngân hàng tỷ đồng với lãi kép 12%/năm Hỏi người phải trả ngân hàng hàng tháng tiền để sau năm người trả xong nợ ngân hàng? A 88 848 789 đồng B 14 673 315 đồng C 47 073 472 đồng D 111 299 776 đồng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 196 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HỊA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Ví dụ (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% /năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng Việt phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng Việt hồn nợ 100 1, 01 A m  1, 01 m 1, 01  B 100 1, 03 C m  120 1,12  D m  1,12  1 BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu (Kìm Thành - Hải Dương - 2020) Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà trả góp hàng tháng Cuối tháng tháng thứ anh trả 10 triệu đồng chịu lãi suất 0,9% / tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hồn nợ sau anh Việt trả hết số nợ ngân hàng? A 65 tháng B 66 tháng C 67 tháng D 68 tháng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 197 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Câu (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Một người vay vốn ngân hàng với số tiền 50 triệu đồng, thời hạn 50 tháng với lãi suất 1,15% tháng, tính theo dư nợ trả ngày quy định Hỏi hàng tháng người phải trả đặn vào ngân hàng khoản tiền để đến cuối tháng thứ 50 người trả hết gốc lẫn lãi cho ngân hàng (làm tròn đến trăm đồng) ? A 1.018.500 đồng B 1.320.800 đồng C 1.320.500 đồng D 1.771.300 đồng Câu (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% /tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc không thay đổi suốt trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (Tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 68 B 66 C 65 D 67 Câu (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% / tháng ông ta rút đặn tháng triệu đồng kể từ sau ngày gửi tháng hết tiền ( tháng cuối khơng cịn đủ triệu đồng) Hỏi ơng ta rút hết tiền sau tháng? A 139 B 140 C 100 D 138 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 198 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG Câu (Sở Phú Thọ 2019) Ông A muốn mua ơtơ trị giá tỉ đồng chưa đủ tiền nên chọn mua hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp tháng nhau) với lãi suất 12% /năm trả trước 500 triệu đồng Hỏi tháng ông phải trả số tiền gần với số tiền để sau năm, kể từ ngày mua xe, ông trả hết nợ, biết kì trả nợ sau ngày mua ôtô tháng tính lãi hàng tháng số dư nợ thực tế tháng đó? A 23 537 000 đồng B 24 443 000 đồng C 22 703 000 đồng D 23 573 000 đồng Câu (Chuyên Thái Nguyên 2019) Một người vay ngân hàng 50 triệu đồng, tháng trả ngân hàng triệu đồng phải trả lãi suất cho số tiền nợ 1,1% tháng theo hình thức lãi kép Giả sử sau n tháng người trả hết nợ Khi n gần với số sau? A 14 B 13 C 16 D 15 Câu Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% /tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng sau năm kể từ ngày vay ông A nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 4,95 triệu đồng B 4, 42 triệu đồng C 4,5 triệu đồng D 4, 94 triệu đồng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 199 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG DẠNG 5.Lãi kép liên tục: công thức tăng trưởng mũ.: S  Aen.r BÀI TẬP THẦY LIVESTREAM Câu 1: Biết năm 2001 dân số Việt Nam 78 685 800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S=.A eNr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số đến đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2026 B 2022 C 2020 D 2025 Câu 2: Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ x% / h, tức sau số lượng chúng tăng lên x % Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 số lượng cá thể virus đếm ống nghiệm 1,2 triệu Tìm x? (tính xác đến hàng phần trăm) A x  13,17% B x  23,07% C x  7,32% D x  71,13% Câu 3: Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s(t )  s(0).2t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s (t ) số lượng vi khuẩn A có sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 4: Cho biết tăng dân số ước tính A S  A.e N r theo cơng thức( dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A 1.424.300;1.424.400  B 1.424.000;1.424.100  C 1.424.200;1.424.300  D 1.424.100;1.424.200  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LTĐH QUỐC GIA – ANH SINH ĐZ – SĐT: 036.996.3700 Page 200 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an TRUNG TÂM TÀI VIỆT- 99 ĐẶNG DUNG - HÒA KHÁNH - ĐÀ NẴNG BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Cho biết chu kỳ bán rã chất phóng xạ Plutoni Pu239 24360 năm Sự phân hủy tính rt theo cơng thức S  A.e Trong A số lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỷ lệ phân hủy năm (r