De thi hoc ki 1 toan lop 12 co dap an nam 2022 6 de

ĐỀ THI HỌC KÌ I TỐN 12 – CĨ ĐÁP ÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I ĐỀ 01 Mơn: Tốn, Lớp 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Hỏi hàm số y A 0; đồng biến khoảng nào? B ; C ;0 ; D 2x Câu Số điểm cực trị hàm số y x3 3x x A B C D Câu Tìm giá trị lớn hàm số y A max y B max y C max y 20 D max y 54 2;1 2;1 2;1 2;1 x3 3x đoạn 2;1 Câu Đồ thị hàm số y x A y B y D y 2 x 2 x C y x 2x có đường tiệm cận là: x 2 Câu Cho đồ thị hình vẽ bên Đây đồ thị hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Câu Cho biểu thức P sai? A P x x2 x B P x 2.3 x x x với x số dương khác Khẳng định sau 13 C P x D P x13 Câu Tính giá trị biểu thức A A A log a , với a a2 a 1 B A C A D A Câu Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB SB vng góc ABC , SC 3a,AC 4a , 5a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A 10a B 30a C 10a D 5a Câu 10 Cho hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a cm Tính thể tích V khối nón A V a3 cm3 B V a3 cm3 C V a3 cm3 24 D V a3 cm3 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số thực m cho hàm số x3 y x2 2m m x có điểm cực trị A m B m C m D m ;1 Câu 12 Hàm số nghịch biến A y x B y x4 C y x3 D y cot x 5x 2 Câu 13 Cho hàm số y 2x 3x Hàm số có giá trị cực tiểu bằng: A B C D Câu 14 Cho hàm số y x4 4x m Khẳng định sau khẳng định sai: A Số cực trị hàm số không phụ thuộc vào tham số m B Số cực trị hàm số phụ thuộc vào tham số m C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực tiểu Câu 15 Trong tất hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình chữ nhật có diện tích lớn có diện tích S A S 100cm B S 400cm C S 49cm D S 40cm Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 3t Khi vận tốc v m / s chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (giây) bằng: A t B t C t D t t Câu 17 Cho hàm số y lim y a x ; lim y x f x thỏa mãn điều kiện ; lim y x Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? x0 A Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y a D Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x x0 Câu 18 Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận: A y x 2x B y x C y x 3x D y x x 2x cắt đồ thị hàm số y Câu 19 Biết đường thẳng y nhất; kí hiệu x ; y0 tọa độ điểm Tìm y A y0 B y0 x3 x điểm C y0 D y0 Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x có hai tiệm cận ngang y mx A m B m C m D Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 21 Giải phương trình log x A x 63 B x 65 C x 82 D x 80 Câu 22 Cho số thực dương a, b với a đúng? A log a ab B log a ab C log a ab log a b D log a ab log a b 2 Khẳng định sau khẳng định log a b log a b Câu 23 Tìm nghiệm bất phương trình log 1` 3x A x B 3 x C x D 3 x Câu 24 Cho hàm số sau: (1) y (4) y (2) y x x x 2 (3) y (6) y x (5) y 3 x x Hỏi có hàm số có tập xác định D 2; ? A B C D Câu 25 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' , có cạnh đáy a Góc A 'C đáy ABCD 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a a3 A B a 3 C a 2 a3 D có đỉnh O tâm đáy H Câu 26 Cho hình nón N Nên kí hiệu d H; khoảng cách từ H đến mặt phẳng mặt phẳng qua O Biết chiều cao bán kính đáy hình nón h, r Khẳng định sau sai? rh A Nếu d H, r B Nếu d H, h2 rh r2 h2 N N tam giác cân C Nếu d H, rh r2 h2 rh D Nếu d H, r h2 N đoạn thẳng N điểm Câu 27 Cho khối nón N đỉnh O có bán kính đáy r Biết thể tích khối nón N V0 Tính diện tích S thiết diện qua trục khối nón A S V0 r B S 3V0 r2 C S 3V0 r D S r V0 Câu 28 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SBA SBC vng góc với ABC , đáy ABC tam giác cạnh a , SC a Đường cao khối chóp SABC A a B 2a C a D a Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy tam giác vuông cân A cạnh AB a , góc A 'C ABC 450 Khi đường cao lăng trụ bằng: A a B a C a D 3a Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB 2a,BC a,SA a , SAB vng góc với ABCD Khi thể tích khối chóp SABCD SB a3 A a3 B C a 3 D 2a 3 Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 3sin x đoạn 0; A -2 B C D Câu 32 Cho hàm số y A B C D m m2 x3 10 Tìm m để hàm số có điểm cực trị m m m m 3 m m mx 0 m Câu 33 Cho log a;log3 b Tính log 1080 theo a b ta được: a, C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A B C D ab a b 2a 2b ab a b 3a 3b a 2a ab b 2b a ab b Câu 34 Người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1,296 m3 Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước a, b, c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước a, b, c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính không đáng kể A a 3,6m; b 0,6m; c 0,6m B a 2,4m; b 0,9m; c C a 1,8m; b 1,2m; c 0,6m D a 1,2m; b 1,2m; c 0,9m 0,6m Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vng góc S mặt đáy ABCD a điểm I thuộc AD cho AI 2ID,SB , ABCD hình vng có cạnh a Khi thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 A B a 11 12 a 11 C 18 D a3 18 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu Lời giải Chọn B Hàm số cho hàm trùng phương, có hệ số a Hàm số có hệ số a b nên loại câu C D dấu nên hàm số có cực trị Loại A Câu Lời giải Chọn D Ta thấy y x 5;0 nên hàm số nghịch biến 5;0 Câu Lời giải Chọn B Ta có lim y x lim x 2x x 2 y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Câu Lời giải Chọn C Điều kiện: x x Tập xác định D ;1 Câu Lời giải Chọn B 4x 4034x ; y Ta có y có điểm cực trị y đổi dấu qua điểm x Chú ý: Hàm số dạng trùng phương có hệ số a số có điểm cực trị Câu Lời giải Chọn A Đáp án A ta có a logb c Đáp án B sai ln ab Đáp án C sai ln a b ln a ln a clogb a nên a ln b ln b ln b ln a ln a ln b Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn bln a ln b2 1, b nên hàm số 2017 dấu nên hàm C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Đáp án D sai ln ab ln a ln a ln b ln b Câu Lời giải Chọn C Lý thuyết: Đồ thị hàm số y y log a x y a x đối xứng qua đường thẳng x Đáp án A sai đồ thị hàm số y Đáp án B sai đồ thị hàm số y a x a y log a x y x đối xứng qua trục tung log x đối xứng qua trục hoành a Câu Lời giải Chọn C Các khẳng định (I), (III), (IV) Câu Lời giải Chọn A Câu 10 Lời giải Chọn D Câu 11 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị 4x 4x 3x x x 4x 3x Suy hai đồ thị có ba điểm chung Câu 12 Lời giải Chọn B Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn x x x 3x x C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Ta có y log 2 x 2x x x ln 2 x ln ln 1 x Câu 13 Lời giải Chọn B x2 x4 y 0 x4 x x 19 Ta có: y , y 28 Vậy y 2;3 y 3x 2;3 19 Câu 14 Lời giải Chọn B Ta có log0,018 log 18 1000 log18 log103 log 2log3 a 2b Câu 15 Lời giải Chọn D Tập xác định: D y x2 2mx a Hàm số đồng biến 0 m2 2 m Câu 16 Lời giải Chọn A Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình x 2mx * có nghiệm khác có hai nghiệm phân biệt có nghiêm TH1: Khi m Khi m m2 m 3 , phương trình có nghiệm x phương trình có nghiệm x TH2: Phương trình * có nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (thỏa mãn) (thỏa mãn) 2m m C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ta có phương trình x Thử lại, với m Vậy với m 3, m 10x x x m (thỏa mãn) đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 3, m Câu 17 Lời giải Chọn C y m2 x m2x x m 2m 2 x m 2 0, m hàm số nghịch biến 2;0 max y y 2m m 2;0 2m m 2 m 2m m m Câu 18 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có nhận xét sau: + Ta thấy lim y ; lim y x + Hàm số đạt cực đại x1 y 3ax 2bx c a x 0, x Ta có x1 , x nghiệm phương trình x1 Theo hệ thức Viét, ta có x1x 2b 3a x2 c 3a 0, b 0, c 0, d 0 + Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0;d Vậy hệ số a 0 Câu 19 Lời giải Chọn D Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn d c b 0 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an x Điều kiện: log x x x 1 x Bất phương trình log x 1 x So với điều kiện, ta có S 0; Câu 20 Lời giải Chọn C 3x 2x x Ta có Vậy x1 4.3 2x x 3.3 4.3 x 1 x x x1 x2 2x Câu 21 Lời giải Chọn D Hàm số có tập xác định m x2 2mx m2 0, x Câu 22 Lời giải Chọn C Ta có x 4x Đặt f x x4 m 4x x4 4x Ta có f x 4x m 8x ; f x x x Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn m m C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu 23 Lời giải Chọn C + Các khẳng định A, B sai theo lý thuyết + Xét khẳng định C: Ta có y 10e10x + Xét khẳng định D: Ta có y x ln12 2017 0 hàm số đồng biến x x hàm số đồng biến 0; D sai Câu 24 Lời giải Chọn C x 2x Ta có x2 Vì x 2x x nên x x 2x x 8 x2 3x x 3 33 x 3 33 1,0,1,2,3,4 Vậy có tất nghiệm nguyên Câu 25 Lời giải Chọn B Giả sử tứ diện S.ABCD a2 Tính diện tích ABCD : SABCD Xác định chiều cao: Gọi O AC BD SO chiều cao khối chóp SOA vng O cho ta SO Vậy, VS.ABCD SABCD SO SA a 2 a 2 AO a3 Câu 26 Lời giải Chọn D V R 2h 4.4 16 Câu 27 Lời giải Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn a a2 a C C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chọn B Giả sử khối lăng trụ tam giác ABC.A B C ; gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi h chiều cao khối lăng trụ x độ dài cạnh tam giác đáy x 3x 3a h Do đáy tam giác cạnh x nên có diện tích : S Thể tích khối lăng trụ tam giác là: V Bán kính đường tròn đáy khối trụ ngoại tiếp r Thể tích khối trụ : VT rh x2 h AG x 2h 2a x 2a Câu 28 Lời giải Chọn A Gọi l , h , R độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB vng cân S có cạnh huyền AB a Nên SA2 SB2 AB2 2SA 2a SA Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn a l C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Ta có: R AO AB a Vậy diện tích xung quanh hình nón: S Rl a a 2 a2 Câu 29 Lời giải Chọn C Đặt cạnh lập phương a Tổng diện tích mặt lập phương là: S 6a Theo ta có: S 6a 150 a Vậy thể tích khối lập phương : V a 125 Câu 30 Lời giải Chọn B Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD SA ABCD AD.CD 2a SA đường cao chóp S.ABCD Thể tích khối chóp S.ABCD là: VS.ABCD SA.SABCD Câu 31 Lời giải Chọn A Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 3a.2a 2a C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 6x Ta có y y m 6x 6m 1x m 1x 6m Hàm số có hai điểm cực trị x x m m Khi hai điểm cực trị A 1;3m , B m; m3 m 1; m3 AB 3m 3m Vectơ phương đường thẳng y u d x Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y m m3 3m2 m tm m tm m l 3m m Vậy m 3m m3 3m2 1;1 x AB.u d 2m 0 m m m 2 Câu 32 Lời giải Chọn C x Điều kiện: 4 x x Khi đó, PT log x 4x log 22 x 1 log 16 x * TH2: x tm l 1 4;4 \ log log x 22 x log x log 22 4 x log x x2 log 16 x2 * * TH1: x x x x : Ta có * 4x 16 x2 x2 4x 12 x1 x 1: * 4x Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 16 x2 x2 4x 20 0 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an x 2 l x 2 tm Vậy x1 x2 x2 2 6 Câu 33 Lời giải Chọn A tan x m m tan x Ta có y m2 cos x m tan x Hàm số nghịch biến khoảng 0; Đồng thời m tan x Ta có x Vậy m 0; tan x 1; 0, x 0; 0;1 4 0, x y m 0; , x tan x tan x ; m m2 0; m m ; Câu 34 Lời giải Chọn B Gọi h chiều cao lăng trụ, S Thể tích lăng trụ V h.S Thể tích tứ diện M.ABC VM.ABC SABC Khi chóp M.ABC có chiều cao h h.S Câu 35 Lời giải Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn V C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chọn A Ta có: SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy ABCD SCD , ABCD 450 SDA SA VS.AHK VS.ACD ABCD a AD 1 a2 a3 SA.S SCD a 3 SH SK 1 VS.AHK VS.ACD SC SD 4 VS.ACD SA a3 24 Câu 36 Lời giải Chọn D Ta có f x f x 4x x 41 x 4x x 4 x 2 x Suy S f 2015 2014 2015 f 2015 f 2013 2015 f f 1007 2015 f 4 1008 2015 Câu 37 Lời giải Chọn A Đặt t 2x e ,t Ta có t Khi phương trình m e e x 2x e e 2x x e x t trở thành m Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn t t * 1007 C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Xét hàm số f t f t 4 t t 1 t3 t khoảng 0; 0; t , có Suy f t hàm số nghịch biến 0; , kết hợp với lim f t , lim f t t Vậy phương trình (*) có nghiệm t m Câu 38 Lời giải Chọn C Đặt x BM, Khi AM x x2 25 , MC x2 Thời gian người canh hải đăng từ A đến C F x Ta có: F x x x2 25 x x 25 x (giờ) (km) Hàm số F x đạt giá trị nhỏ điểm x BM x 4,5 (km) Câu 39 Lời giải Chọn C Gọi N số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm, lãi suất r , A số tiền hàng tháng mà rút Ta có: Sau tháng thứ số tiền sổ lại là: N Sau tháng thứ số tiền sổ lại là: N r N r A r 1 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Nr A A N r N r A Ar A C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Sau tháng thứ số tiền sổ lại là: N r N r A r 1 A r N r r 1 A r 1 r A ………………………………………………………………… Sau tháng thứ n số tiền sổ lại là: Tn N r n A r n r n r 1 Nếu sau tháng thứ n số tiền sổ vừa hết Tn A Nr r r 1 n N r N r 1 n n A r r A r r 1 n n 1 n Vậy sau năm hay 60 tháng, rút hết số tiền sổ tiết kiệm số tiền hàng 8000000.0,009.1,00960 173000 (đồng) tháng rút A 1,00960 Câu 40 Lời giải Chọn C Kẻ đường sinh AA Gọi D điểm đối xứng với A qua O H hình chiếu B đường thẳng A D Do BH AB A D , BH AB2 AA A A2 O BD nên BH a BH BD AOO A A D2 a Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn A B2 a C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an S 3a 12 a2 Suy thể tích khối tứ diện OO AB là: V AOO PHẦN II : PHẦN TỰ LUẬN Câu Lời giải x2 Ta có y m x m Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x m2 nghiệm phân biệt Ta có x1 x12 x 22 2m x2 m 30 x1 9m 11 Vậy m m 5m , x1.x x2 phương trình x m 2x1.x m m m x m 4 m 30 m tm m 11 tm 2 2 m 30 11 thỏa yêu cầu đề Câu Lời giải S C H x O Ta có SHC ∽ SOB nên SH SO HC OB h x h HC R A HC B R h x h Suy thể tích khối trụ là: V HC OH h x R 2x h2 Do khối trụ lớn R2 h 2h x h hR đạt h 27 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn x 2x x R 8h 2h 27 2x x hR 27 h có hai C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn