Bài giảng kỹ thuật lập trình chương 3 2 trường đại học ngoại ngữ tin học tp hcm

KỸ THUẬT LẬP TRÌNH CƠ BẢN Khoa Cơng nghệ thơng tin Trường Đại học Ngoại ngữ - Tin học TP.HCM (HUFLIT) KỸ THUẬT MẢNG ĐÁNH DẤU TRẠNG THÁI Kỹ thuật mảng đánh dấu trạng thái • Vấn đề: Trong nhiều tốn tin học, việc giải tốn đưa đến việc phải đánh dấu trạng thái (true/fasle) cho tập số tự nhiên {0, 1, 2, … , 𝑛 − 1}, • Ví dụ: cho 𝑛 số A = {0, 1, 2, … , 𝑛 − 1} Các tập 𝑋 𝐴 biểu diễn 𝑋 = {} 𝑋 = {3} 0 0 0 0 0 0 0 Kỹ thuật mảng đánh dấu trạng thái 𝑋 = {2,4} 0 1 0 1 0 𝑋 = {1,2,4} • Bài tốn: Sinh tập tập 𝐴 → toán đánh dấu trạng thái cho số Kỹ thuật mảng đánh dấu trạng thái • Để đánh dấu số 𝑖 có hai trạng thái dùng mảng 𝑏𝑜𝑜𝑙 bool[] states = new bool[n]; • Quy ước 𝑡𝑟𝑢𝑒 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒𝑠 𝑖 = ቊ 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑒 𝑖 𝑐ó 𝑡𝑟ạ𝑛𝑔 𝑡ℎá𝑖 𝑖 𝑐ℎư𝑎 𝑐ó 𝑡𝑟ạ𝑛𝑔 𝑡ℎá𝑖 Kỹ thuật mảng đánh dấu trạng thái • Ý nghĩa giá trị 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑢𝑠 𝑖 = 𝑡𝑟𝑢𝑒/𝑓𝑎𝑙𝑠𝑒 tùy tốn • 𝑖 thuộc tập hợp hay 𝑖 khơng thuộc tập hợp • 𝑖 xử lý xong hay 𝑖 chưa xử lý • 𝑖 số nguyên tố hay 𝑖 khơng số ngun tố • 𝑖 vị trí xét hay 𝑖 vị trí chưa xét • 𝑖 đến hay 𝑖 chưa đến •… Vận dụng • Bài toán: Liệt kê số nguyên tố • Cho số nguyên 𝑛 (1 ≤ 𝑛 ≤ 106 ) Viết chương trình liệt kê số ngun tố nhỏ hay 𝑛 • Ví dụ • 𝑛 = 10 • Các số nguyên tố nhỏ 10: 2, 3, 5, • Ví dụ • 𝑛 = 20 • Các số nguyên tố nhỏ 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 Vận dụng • Thuật tốn “Eratosthene” • Cấu trúc liệu: dùng mảng 𝑎 để đánh dấu số số nguyên tố, số số nguyên tố 𝑡𝑟𝑢𝑒 𝑎[𝑖] = ቊ 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑒 • Ý tưởng: 𝑛ế𝑢 𝑖 𝑙à 𝑠ố 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ố 𝑛ế𝑢 𝑖 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑝ℎả𝑖 𝑙à 𝑠ố 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ố • Ban đầu, có tập số {2,3, … , 𝑛} • Tại bước, chọn số nhỏ tập (số nhỏ số nguyên tố) bỏ bội số • Cải tiến • Mọi số khơng ngun tố có ước số ≤ 𝑛 → cần bỏ bội số nguyên tố ≤ 𝒏 Vận dụng • Bài tốn: Tìm tổng • Cho 𝑛 gói kẹo đánh số từ đến 𝑛 Số lượng kẹo gói cho mảng 𝑎 = (𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 ) (1 ≤ 𝑛 ≤ 200 ≤ 𝑎𝑖 ≤ 1000) Một số gói kẹo gơm lại thành phần số kẹo phần tổng số kẹo gói phần Hãy cho biết loại tổng khác phần • Ví dụ: 𝑎 = (2,5,4) Ta có phần có tổng khác • = 𝑎1 • = 𝑎3 • = 𝑎2 • = 𝑎1 + 𝑎3 • = 𝑎1 + 𝑎2 • = 𝑎2 + 𝑎3 • 11 = 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 Vận dụng • Cấu trúc liệu: dùng mảng 𝑡𝑜𝑛𝑔 để đánh dấu tổng tạo từ dãy số 𝑡𝑜𝑛𝑔[𝑖] = ቊ 𝑡𝑟𝑢𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑒 𝑛ế𝑢 𝑖 𝑙à 𝑡ổ𝑛𝑔 đượ𝑐 sinh 𝑟𝑎 𝑛ế𝑢 𝑖 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑝ℎả𝑖 𝑙à 𝑡ổ𝑛𝑔 đượ𝑐 sinh 𝑟𝑎 • Ý tưởng: • Xét số 𝑎[𝑖] • Với số 𝑎[𝑖], xét tổng 𝑘 sinh (xét 𝑘 từ lớn đến nhỏ) 𝑡𝑜𝑛𝑔[𝑘 + 𝑎[𝑖]] = 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑒 𝑡𝑜𝑛𝑔 𝑘 + 𝑎 𝑖 = 𝑡𝑟𝑢𝑒 10 Vấn đề lưu trữ • Giới hạn nhớ ứng dụng Windows 64-bit • Ứng dụng 32-bit (default) • Stack: 𝐺𝐵 • Heap: 𝟐 𝑮𝑩 • Ứng dụng 64-bit • Stack: 𝐺𝐵 • Heap: 𝟖 𝑻𝑩 int[] a = new int[500000000]; → 𝐺𝐵 int[] a = new int[1000000000]; → 𝐺𝐵 • Phân tích: Đặc trưng dãy 𝑎 = (𝑎0 , 𝑎1 , … , 𝑎𝑛−1 ) • Số lượng phần tử: 𝑛 • Đặc điểm giá trị phần tử: 𝑎𝑖 • Thứ tự 𝑎𝑖 15 Phương pháp lưu trữ chuẩn • Cách chuẩn • Đặt phần tử 𝑎 = (𝑎0 , 𝑎1 , … , 𝑎𝑛−1 ) vào mảng 𝐴[𝑛] 𝐴[0] = 𝑎0 𝐴[1] = 𝑎1 𝐴[𝑛 − 1] = 𝑎𝑛−1 • Nhận xét • Đây cách lưu trữ tự nhiên • Chúng ta đặt trực tiếp phần tử vào ô 𝐴 16 Phương pháp lưu trữ chuẩn • Ví dụ 1: 𝑎 = (9, 5, 3, 2,6,5,3) 𝐴[… ] • Ví dụ 2: 𝑎 = (3,3, 3, 4,2,4,3) 𝐴[… ] 3 17 Phương pháp lưu trữ chuẩn • Ưu điểm • Đơn giản, dễ hiểu • Lưu 𝑎𝑖 có miền giá trị lớn • Biết vị trí ban đầu phần 𝑎𝑖 dãy 𝑎 • Khuyết điểm • Khi 𝑎 chứa giá trị nhau, lưu giá trị ô riêng 18 Phương pháp mảng đếm • Cách khác • Tạo mảng 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡[… ] chứa giá trị đếm (counters) • Mỗi số 𝑥 dãy 𝑎 đếm vào mảng 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡[… ]: cách tăng giá trị đếm (trong mảng 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡[… ]) vị trí có 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑥 𝑎0 𝑎1 𝑎2 𝑎3 𝑎4 𝑎5 𝑎6 0 3 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡[… ] 𝟐 𝟎 𝟑 𝟐 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 19 Phương pháp mảng đếm • Nhận xét • Mỗi số khơng lưu trực tiếp giá trị vào mảng, mà lưu số lần xuất số • Tận dụng giống giá trị 𝑎𝑖 để tiết kiệm nhớ • Nếu 𝑎𝑖 ∈ {0,1, … , 𝑚} kích thước mảng đếm là: 𝑚 + 20 Phương pháp mảng đếm • Chương trình void Counting(int[] a, out int[] count) { m = ; count = new int [m+1]; for (int i=0; i