(Luận văn) phân tích ảnh hưởng tld và tải trọng do động đất trong ứng xử kết cấu khung nhà cao tầng

LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC CỬU LONG ………………… lu LÊ BÁ CƢỜNG an n va gh tn to p ie PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG TLD VÀ TẢI TRỌNG DO ĐỘNG ĐẤT TRONG ỨNG XỬ KẾT CẤU KHUNG NHÀ CAO TẦNG d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHỆP z @ m co l gm NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN an Lu VĨNH LONG, NĂM 2016 va Trang i n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN LỜI CÁM ƠN Lời tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian thực luận văn Thầy thực nhà khoa học mẫu mực, quan tâm, động viên khích lệ tơi gặp khó khăn cơng việc sống, học trị chia sẻ thất bại lẫn thành công Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào Tạo trƣờng Đại Học Học lu Cửu Long, Tỉnh Vĩnh Long tạo điều kiện để tơi hồn thành chƣơng trình an đào tạo bậc cao học n va tn to Trong suốt thời gian thực luận văn tốt nghiệp, xin chân thành cám ơn gh quý thầy phụ trách chƣơng trình đào tạo thạc sĩ truyền đạt kiến thức p ie quý báu, cung cấp nguồn tài liệu đầy đủ kịp thời, đồng thời tơi xin cám ơn ln nhận đƣợc động viên giúp đỡ tập thể cán Khoa Khoa Xây Dựng oa nl w Dân Dụng & CN Trƣờng tạo điều kiện để tơi hồn thành chƣơng trình d đào tạo bậc cao học an lu nf va Tôi mong muốn đƣợc cám ơn bạn bè, đồng nghiệp ngƣời thân động viên, giúp đỡ suốt thời gian học tập thực luận văn lm ul z at nh oi Xin chân thành cám ơn! Vĩnh Long, tháng năm 2016 z m co l gm @ an Lu va Trang ii n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HỒI SƠN LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng cá nhân tôi, đƣợc thực với hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn Các số liệu, kết luận văn trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Vĩnh Vĩnh Long, ngày … tháng 09 năm 2016 Học viên lu an n va to p ie gh tn LÊ BÁ CƢỜNG d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu va Trang iii n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN MỤC LỤC Đề mục Trang LÝ LỊCH KHOA HỌC HỌC VIÊN SAU ĐẠI HỌC i LỜI CÁM ƠN iv LỜI CAM ĐOAN v MỤC LỤC iv DANH SÁCH CÁC HÌNH vi DANH SÁCH CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT viii lu Chƣơng MỞ ĐẦU an 1.1 CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN va n 1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ: tn to 1.3 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ie gh 1.4 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU p 1.5 KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP w Chƣơng TỔNG QUAN oa nl 2.1 TỔNG QUAN VỀ VAN ĐIỀU CHỈNH CHẤT LỎNG (TLD) d 2.1.1 GIỚI THIỆU lu an 2.1.1.1 Hệ thông thƣờng nf va 2.1.1.2 Hệ cô lập .4 lm ul 2.1.1.3 Hệ giảm chấn phụ 2.1.1.3.1 Hệ chủ động z at nh oi 2.1.1.3.2 Hệ thụ động 2.1.1.4 Cơ cấu thụ động z 2.1.2 VAN ĐIỀU CHỈNH CHẤT LỎNG TLD @ 2.1.2.1 Lịch Sử Phát Triển gm l 2.1.2.2 Tuned Liquid Column Dampers co 2.1.2.3 Tuned Sloshing Damper m 2.1.2.4 TLD chủ động an Lu 2.1.2.5 TLD thực tế va Trang iv n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN 2.2 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG, NGỒI NƢỚC VÀ MƠ TẢ THÍ NGHIỆM GIẢM CHẤN CƠNG TRÌNH 2.2.1 Tình hình nghiên cứu nƣớc ngồi 2.3.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc 16 2.3.3 Mô tả thí nghiệm hình ảnh 20 Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 22 3.1 GIẢI PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CHUYỂN ĐỘNG 22 3.1.1 Mơ hình Sun 23 3.1.2 Mơ hình Yu 28 lu 3.1.3 Mơ hình Xin 33 an va 3.2 Mơ hình TMD 35 n 3.2.1 Khái niệm hệ thống TMD 35 tn to 3.2.2 Lực kích thích điều hịa 36 ie gh 3.2.3 Gia tốc 38 p Chƣơng KẾT QUẢ SỐ 39 nl w 4.1 TLD - Cơ cấu chịu động đất 39 oa 4.2 TMD- Cơ cấu chịu động đất 42 d 4.2.1 Mơ hình tốn 42 lu nf va an 4.2.1.1 Với hệ NDOF 42 4.2.1.2 Với hệ SDOF 42 lm ul 4.2.2 Kết 43 z at nh oi 4.2.2.1 Hệ bậc tự 43 4.2.2.2 Hệ nhiều bậc tự 44 4.2.3 TMD Chịu động đất 47 z @ Chƣơng KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48 l gm 5.1 Kết luận: 48 co 5.2 Kiến nghị: 49 m TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 an Lu PHỤ LỤC 53 va Trang v n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HỒI SƠN DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình trang Hình 3-1 Kích thƣớc hình chữ nhật TLD 24 Hình 3-2: Sơ đồ hệ thống SDOF với TLD Kèm theo 27 Hình 3-3: Sơ đồ a) TLD b ) tƣơng đƣơng mẫu NSD 28 Hình 3-4: Lƣợc Đồ Chuyển Vị Để Tính Tốn A 31 Hình 3-5: Hệ hai bậc tự a) Cơ cấu với TLD b) Cơ cấu với NSD mẫu 32 lu Hình 3-6: Sơ đồ cho Xác định thông số NSD 33 an Hình 3-7: Mơ hình tƣơng đƣơng bể đáy dốc 34 va n Hình 3-8: Sơ đồ giảm chấn bậc tự 35 tn to Hình 3-9: Tỉ Số Biên Độ 37 ie gh Hình 4-1: Đáp ứng dao động đỉnh cơng trình khơng có TLD 40 p Hình 4-2: So sánh chuyển vị đỉnh cơng trình 41 w Hình 4-3: So sánh mơmen Mz phía trái khung 41 oa nl Hình 4-4 : Hệ TMD bậc tự 42 d Hình 4-5: Ảnh hƣởng TMD đến hệ bậc tự 44 lu an Hình 4-6: Hệ nhiều bậc tự 45 nf va Hình 4-7: Chuyển vị đỉnh chịu lực tam giác ngƣợc trƣờng hợp 1,2,3 46 lm ul Hình 4-8 : Chuyển vị đỉnh chịu lực toàn hệ trƣờng hợp 4,5,6 46 z at nh oi Hình 4-9 : Tác dụng TMD đến chuyển vị tầng đỉnh chịu tải động đất 47 z m co l gm @ an Lu va Trang vi n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng Trang Bảng 2-1: Hệ Thống Bảo Vệ Chống Động Đất Bảng 2-2: Một Số Loại Giảm Chấn Thụ Động Bảng 2-3: Thống kê cơng trình đƣợc lắp đặt TLD giới Việt Nam17 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu va Trang vii n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT lu an n va độ sâu cảu nƣớc không bị xáo trộn L chiều dài bƣớc sóng a chiều dài nửa hồ chứa b bề rộng hồ chứa u vận tốc chất lỏng theo phƣơng x w vận tốc chất lỏng theo phƣơng z g gia tốc trọng trƣờng p áp suất ρ khối lƣợng riêng chất lỏng v độ nhớt động học chất lỏng Φ hàm năngk: số lƣợng sóng tn to H độ cao bề mặt tự hồ chứa n độ cao bề mặt tự thành hồ chứa bên phải độ cao bề mặt tự thành hồ chứa bên trái nl w hệ số giảm chấn d oa  0 p ie gh η tần số chất lỏng S hệ số yếu tố ảnh hƣởng bề mặt ms khối lƣợng cấu trúc cs giảm chấn tự thân cấu trúc ks độ cứng cấu trúc s hệ số giảm chấn cấu trúc ws tần số dao động tự nhiên cấu trúc xs chuyển vị cấu trúc x&s Vận tốc cấu trúc & x& s gia tốc cấu trúc ag gia tốc nf va an lu 1 z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu va Trang viii n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN lu an n va lực cắt TLD kd độ cứng NDS cd giảm chấn NDS md khối lƣợng NDS Ew lƣợng tiêu tán chu kỳ Fw lực gây dao động chất lỏng mw khối lƣợng chất lỏng w tần số góc lực kích thích A biên độ kích thích hình sin  pha lực tƣơng tác NSD  hệ số tỉ lệ tần số kích thích tn to F tần số kích thích ie gh fe hệ số giảm chấn NSD nl w hệ số giảm chấn tới hạn d oa ccr d tần số tự nhien NSD p fd tần số tuyến tính NSD  hệ số chuyển đổi tần số fd tần số tuyến tính chất lỏng  hệ số tỉ lệ độ cứng L' chiều dài hồ chứa B' chiều rộng hồ chứa H' chiều cao mực nƣớc hồ Vw Tổng thể tích nƣớc hồ chứa & y& gia tốc mode chuyển động trƣợt nƣớc nf va an lu wd z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu va Trang ix n HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Chƣơng MỞ ĐẦU CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN 1.1 Van điều chỉnh chất lỏng (TLD) van điều chỉnh khối lƣợng (TMD) thiết bị lƣợng thụ động sử dụng để giảm rung động cấu trúc thành phần cấu trúc nhƣ tịa nhà cơng nghiệp, hệ thống sàn, móng máy loại cơng trình khác Đã có số nghiên cứu hiệu TLD TMD việc giảm tác động động đất cho nhà cao tầng Ngày nay, thiết bị kháng chấn cho cơng trình dân dụng, đặc biệt nhà cao tầng đƣợc quan tâm đầu tƣ nghiên cứu nhà khoa học giới lu Thiết kế kháng chấn đƣợc hiểu nhƣ việc đƣa giải pháp thiết kế cho cơng trình an n va xây dựng đảm bảo đủ khả chịu lực, không gây hƣ hại kết cấu, tồn thêm phƣơng diện lƣợng động đất truyền vào cơng trình, việc thiết kế gh tn to đứng vững dƣới tác dụng tải trọng động đất, quan niệm thiết kế đại có ie cho kết cấu có khả hấp thụ phân tán lƣợng giúp cho cơng trình p làm việc hiệu có động đất xảy nl w Trong thập niên vừa qua xu tìm kiếm sử dụng vật liệu xây d oa dựng nhẹ, mảnh để thay vật liệu bê tông cốt thép tuyền thống nhằm kiến tạo an lu cơng trình có số tầng ngày cao, nhiên cơng trình ngày cao nf va khối lƣợng tồn cơng trình nhẹ việc ảnh hƣởng tải trọng động tác dụng lên công trình tăng cao Do vấn đề thiết kế kháng chấn cho nhà lm ul cao tầng đƣợc quan tâm nhiều nƣớc giới Việc sử dụng bể nƣớc z at nh oi mái nhƣ giải pháp kháng chấn cho cơng trình đƣợc xem phƣơng pháp có nhiều ƣu điểm thiết bị có giá thành rẻ, bảo trì, dễ lắp đặt không tốn nhiều không gian sử dụng, đặc biệt khả ứng dụng cho hầu hết cơng z gm @ trình với quy mơ khác Bể chứa chất lỏng đƣợc thiết kế cho tần số dao động tự nhiên gần tần số dao động riêng cơng trình nhằm mục đích tạo l an Lu Trang n va HVTH: Lê Bá Cƣờng m chiều với ngoại lực tác động lên cơng trình co cộng hƣởng dao động, biên độ dao động sóng đạt giá trị cực đại ngƣợc ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ lu an n va p ie gh tn to nl w -0.003170 -0.003110 -0.003040 -0.002980 -0.002920 -0.002850 -0.002790 -0.002730 -0.002660 -0.002600 -0.002540 -0.002470 -0.002410 -0.002350 -0.002280 -0.002220 -0.002160 -0.002090 -0.002030 -0.001970 -0.001900 -0.001840 -0.001780 -0.001710 -0.001650 -0.001580 -0.001520 -0.001460 -0.001390 -0.001330 -0.001270 -0.001200 -0.001140 -0.001080 -0.001010 -0.000950 -0.000890 -0.000820 -0.000760 -0.000700 -0.000630 d oa nf va z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Trang 99 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng an lu 30.160000 30.180000 30.200000 30.220000 30.240000 30.260000 30.280000 30.300000 30.320000 30.340000 30.360000 30.380000 30.400000 30.420000 30.440000 30.460000 30.480000 30.500000 30.520000 30.540000 30.560000 30.580000 30.600000 30.620000 30.640000 30.660000 30.680000 30.700000 30.720000 30.740000 30.760000 30.780000 30.800000 30.820000 30.840000 30.860000 30.880000 30.900000 30.920000 30.940000 30.960000 GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN 30.980000 -0.000570 31.000000 -0.000510 31.020000 -0.000440 31.040000 -0.000380 31.060000 -0.000320 31.080000 -0.000250 31.100000 -0.000190 31.120000 -0.000130 31.140000 -0.000060 31.160000 0.000000 31.180000 0.000000 Code xử lý tải động đất với phƣơng pháp Sun lu an n va p ie gh tn to clear all clc close all %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %TLD Information %%%%%%%%%%%%%%%%%%% L=0.464;h=0.06;b=0.304;ro=1000;v=1.004*10^6;w=((pi*9.81/L)*tanh(pi*h/L))^0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Nondimensionalized TLD Parameters %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% a=L/2;eps=h/a;C0=(h*9.81)^0.5;t0=a/C0; sigma=tanh(0.5*pi*eps)/(0.5*pi*eps); %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Structural Information %%%%%%%%%%%%%%%%%%% m=564;cs=9.45;k=2424.7;ws=(k/m)^0.5;fs=ws/(2*pi);Tn=2*pi/ws;wd=(((k/m)(0.5*cs/m)^2)^0.5)*t0;Td=2*pi/(wd*1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Load Information %%%%%%%%%%%%%%%%%%% ff=load ('ElCentro.txt') deltat=0.02; tfinal=30; % tdot=fix((tfinal/t0)); t=0:deltat:tfinal; tn=t*t0; d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Trang 100 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN lu an n va p ie gh tn to Po=3; Bet=1; for i=1:length(t) P(i)=-m*0.3*ff(i,2); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % %Calculating Max Structural Displacement Without TLD %using Newmark-Beta Method %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % gam=1/2; beta=1/6; %Integration constants khat=k+gam*cs/(beta*deltat)+1/(beta*deltat^2)*m; aa=m/(beta*deltat)+gam*cs/beta; bb=m/(2*beta)+deltat*(gam/(2*beta)-1)*cs; %Initial conditions xwo(1)=0; xdotwo(1)=0; xdotdotmwo(1)= (P(1)-cs*xdotwo(1)-k*xwo(1))/m; %Step through solution p=length(t); for i=1:p-1 deltaPhatwo=(P(i+1)-P(i))+aa*xdotwo(i)+bb*xdotdotmwo(i); deltauwo=deltaPhatwo/khat; deltaudotwo=(gam/beta/deltat*deltauwo-gam/beta*xdotwo(i)+deltat*(1gam/beta/2)*xdotdotmwo(i)); deltaudotdotwo=(1/beta/(deltat^2))*deltauwo-xdotwo(i)/beta/deltatxdotdotmwo(i)/2/beta; xwo(i+1)=xwo(i)+deltauwo; xdotwo(i+1)=xdotwo(i)+deltaudotwo; xdotdotmwo(i+1)=xdotdotmwo(i)+deltaudotdotwo; end xmax=max (xwo); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% %Calculating Wave Height and Liquid Velocity %using Runge-Kutta-Gill Method %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% %Non-dimensionalized Load for i=1:length(t) d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Trang 101 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN lu an n va p ie gh tn to Po1(i)=(Po*t0^2*sin(Bet*t0*ws*t(i))/(a*m)); Po2(i)=(Po*t0^2*sin(Bet*t0*ws*(t(i)+deltat*0.5))/(a*m)); end %Division Number N=nearest((pi/(2*acos(((tanh(pi*eps))/(2*tanh(pi*eps/2)))^0.5)))+0.5); delta=2/N; %Initial Condition eta(:,1)=diag(zeros(N+1));etan(:,1)=eta(:,1)*h;u(:,1)=diag(zeros(N+1));K(1,:)=0;K( N+1,:)=0;I(1,:)=0;I(N+1,:)=0;KR2(1,:)=0;KR2(N+1,:)=0;IR2(1,:)=0;IR2(N+1,:)=0; KR3(1,:)=0;KR3(N+1,:)=0;IR3(1,:)=0;IR3(N+1,:)=0;KR4(1,:)=0;KR4(N+1,:)=0;IR 4(1,:)=0;IR4(N+1,:)=0;x(1)=0;xdot(1)=0; xdotdot(1)=0; cda=1;cfr=1; for j=1:(length(t)-1) %calculating Wave Breaking Coefficients (Cda and Cfr) if etan(N+1,j)>=h cda=0.57*(h^2*w*xmax/(a*v))^0.5; cfr=1.05; end if etan(1,j)>=h cda=0.57*(h^2*w*xmax/(a*v))^0.5; cfr=1.05; end %calculating K1 and L1 for i=2:N+1 Phi(i,j)=tanh((pi/2)*eps*(1+0.5*(eta(i-1,j)+eta(i,j))))/tanh((pi/2)*eps); C(i,j)=sigma*eps^2; H(i,j)=(1-(Phi(i,j)*tanh((pi/2)*eps))^2)*0.5; end for i=2:N I(i,j)=(((eta(i+1,j)-eta(i-1,j))*0.25*N)^2)*0.5; end for i=2:N K(i,j)=((u(i,j)+u(i+1,j))*0.5)^2; end K1(1,j)=cfr^2*(-2*sigma*0.5*N)*Phi(2,j)*u(2,j); for i=2:N K1(i,j)=cfr^2*(sigma*0.5*N)*(Phi(i,j)*u(i,j)-Phi(i+1,j)*u(i+1,j)); end K1(N+1,j)=cfr^2*(2*sigma*0.5*N)*Phi(N+1,j)*u(N+1,j); for i=2:N+1 d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Trang 102 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN lu an n va p ie gh tn to lambda(i,j)=cda*((Bet*w*v)^0.5*(1+(2*h/b)+1))/((1+0.5*(eta(i-1,j)eta(i,j)))*(3*pi/8)*eps*C0); L1(i,j)=(1*0.5*N)*((eta(i-1,j)-eta(i,j))+H(i,j)*(K(i-1,j)-K(i,j))+Phi(i,j)*C(i,j)*(I(i1,j)-I(i,j)))-lambda(i,j)*u(i,j)-xdotdot(j); end %calculating K2 and L2 for i=2:N+1 PhiR2(i,j)=tanh((pi/2)*eps*(1+0.5*(eta(i-1,j)+deltat*0.5*K1(i1,j)+eta(i,j)+deltat*0.5*K1(i,j))))/tanh((pi/2)*eps); CR2(i,j)=sigma*eps^2; HR2(i,j)=(1-(PhiR2(i,j)*tanh((pi/2)*eps))^2)*0.5; end for i=2:N IR2(i,j)=(((eta(i+1,j)+deltat*0.5*K1(i+1,j)-(eta(i-1,j)+deltat*0.5*K1(i1,j)))*0.25*N)^2)*0.5; end for i=2:N KR2(i,j)=((u(i,j)+deltat*0.5*L1(i,j)+u(i+1,j)+deltat*0.5*L1(i+1,j))*0.5)^2; end K2(1,j)=cfr^2*(-2*sigma*0.5*N)*PhiR2(2,j)*(u(2,j)+deltat*0.5*L1(2,j)); for i=2:N K2(i,j)=cfr^2*(sigma*0.5*N)*((PhiR2(i,j)*(u(i,j)+deltat*0.5*L1(i,j)))(PhiR2(i+1,j)*(u(i+1,j)+deltat*0.5*L1(i+1,j)))); end K2(N+1,j)=cfr^2*(2*sigma*0.5*N)*PhiR2(N+1,j)*(u(N+1,j)+deltat*0.5*L1(N+1,j) ); for i=2:N+1 lambdaR2(i,j)=cda*((Bet*w*v)^0.5*(1+(2*h/b)+1))/((1+0.5*(eta(i1,j)+deltat*0.5*K1(i-1,j)-(eta(i,j)+deltat*0.5*K1(i,j))))*(3*pi/8)*eps*C0); L2(i,j)=(1*0.5*N)*(((eta(i-1,j)+deltat*0.5*K1(i-1,j))(eta(i,j)+deltat*0.5*K1(i,j)))+HR2(i,j)*(KR2(i-1,j)KR2(i,j))+PhiR2(i,j)*CR2(i,j)*(IR2(i-1,j)-IR2(i,j)))lambdaR2(i,j)*(u(i,j)+deltat*0.5*L1(i,j))-xdotdot(j); end %calculating K3 and L3 for i=2:N+1 PhiR3(i,j)=tanh((pi/2)*eps*(1+0.5*(eta(i-1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i1,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*K2(i-1,j))+eta(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i,j)))))/tanh((pi/2)*eps); CR3(i,j)=sigma*eps^2; HR3(i,j)=(1-(PhiR3(i,j)*tanh((pi/2)*eps))^2)*0.5; d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Trang 103 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN lu an n va p ie gh tn to end for i=2:N IR3(i,j)=(((eta(i+1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i+1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i+1,j))-(eta(i-1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i-1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i-1,j))))*0.25*N)^2)*0.5; end for i=2:N KR3(i,j)=((u(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*L1(i,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*L2(i,j))+u(i+1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*L1(i+1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*L2(i+1,j)))*0.5)^2; end K3(1,j)=cfr^2*(-2*sigma*0.5*N)*PhiR3(2,j)*(u(2,j)+(0.5*(2^0.51)*deltat*L1(2,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*L2(2,j))); for i=2:N K3(i,j)=cfr^2*(sigma*0.5*N)*((PhiR3(i,j)*(u(i,j)+(0.5*(2^0.51)*deltat*L1(i,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*L2(i,j))))(PhiR3(i+1,j)*(u(i+1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*L1(i+1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*L2(i+1,j))))); end K3(N+1,j)=cfr^2*(2*sigma*0.5*N)*PhiR3(N+1,j)*(u(N+1,j)+(0.5*(2^0.51)*deltat*L1(N+1,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*L2(N+1,j))); for i=2:N+1 lambdaR3(i,j)=cda*((Bet*w*v)^0.5*(1+(2*h/b)+1))/((1+0.5*(eta(i1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i-1,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*K2(i-1,j))(eta(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i,j)))))*(3*pi/8)*eps*C0); L3(i,j)=(1*0.5*N)*(((eta(i-1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i-1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i-1,j)))-(eta(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i,j))))+HR3(i,j)*(KR3(i-1,j)KR3(i,j))+PhiR3(i,j)*CR3(i,j)*(IR3(i-1,j)-IR3(i,j)))lambdaR3(i,j)*(u(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*L1(i,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*L2(i,j)))xdotdot(j); end %calculating K4 and L4 for i=2:N+1 PhiR4(i,j)=tanh((pi/2)*eps*(1+0.5*(eta(i-1,j)-0.5*2^0.5*deltat*K2(i1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i-1,j)+eta(i,j)0.5*2^0.5*deltat*K2(i,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i,j))))/tanh((pi/2)*eps); CR4(i,j)=sigma*eps^2; HR4(i,j)=(1-(PhiR4(i,j)*tanh((pi/2)*eps))^2)*0.5; end d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Trang 104 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN lu an n va p ie gh tn to for i=2:N IR4(i,j)=(((eta(i+1,j)-0.5*2^0.5*deltat*K2(i+1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i+1,j)(eta(i-1,j)-0.5*2^0.5*deltat*K2(i-1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i1,j)))*0.25*N)^2)*0.5; end for i=2:N KR4(i,j)=((u(i,j)-0.5*2^0.5*deltat*L2(i,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*L3(i,j)+u(i+1,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(i+1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*L3(i+1,j))*0.5)^2; end K4(1,j)=cfr^2*(-2*sigma*0.5*N)*PhiR4(2,j)*(u(2,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(2,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(2,j)); for i=2:N K4(i,j)=cfr^2*(sigma*0.5*N)*((PhiR4(i,j)*(u(i,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(i,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(i,j)))-(PhiR4(i+1,j)*(u(i+1,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(i+1,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(i+1,j)))); end K4(N+1,j)=cfr^2*(2*sigma*0.5*N)*PhiR4(N+1,j)*(u(N+1,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(N+1,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(N+1,j)); for i=2:N+1 lambdaR4(i,j)=cda*((Bet*w*v)^0.5*(1+(2*h/b)+1))/((1+0.5*(eta(i-1,j)0.5*2^0.5*deltat*K2(i-1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i-1,j)-(eta(i,j)0.5*2^0.5*deltat*K2(i,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i,j))))*(3*pi/8)*eps*C0); L4(i,j)=(1*0.5*N)*(((eta(i-1,j)-0.5*2^0.5*deltat*K2(i1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i-1,j))-(eta(i,j)0.5*2^0.5*deltat*K2(i,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i,j)))+HR4(i,j)*(KR4(i-1,j)KR4(i,j))+PhiR4(i,j)*CR4(i,j)*(IR4(i-1,j)-IR4(i,j)))-lambdaR4(i,j)*(u(i,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(i,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(i,j))-xdotdot(j); end %calculating eta and u for i=2:N+1 eta(i,j+1)=eta(i,j)+(deltat/6)*(K1(i,j)+(2-2^0.5)*K2(i,j)+(2+2^0.5)*K3(i,j)+K4(i,j)); etan(i,j+1)=eta(i,j+1)*h; u(i,j+1)=u(i,j)+(deltat/6)*(L1(i,j)+(2-2^0.5)*L2(i,j)+(2+2^0.5)*L3(i,j)+L4(i,j)); end eta(1,j+1)=eta(1,j)+(deltat/6)*(K1(1,j)+(22^0.5)*K2(1,j)+(2+2^0.5)*K3(1,j)+K4(1,j)); etan(1,j+1)=eta(1,j+1)*h; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Calculating Structural Displacement %using Rung-Kutta-Gill Method %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Trang 105 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN lu an n va p ie gh tn to %initial condition xn(1)=0; x(1)=0; xdot(1)=0; xdotdot(1)=0; Ftld (1)=0; %Runge-Kuta-Gill solution K11(j)=xdot(j); L11(j)=-(cs*t0*xdot(j)/m)-(k*t0^2*x(j)/m)+Ftld(j)+Po1(j); K22(j)=xdot(j)+0.5*deltat*L11(j); L22(j)=-(cs*t0*(xdot(j)+0.5*deltat*L11(j))/m)(k*t0^2*(x(j)+0.5*deltat*K11(j))/m)+Ftld(j)+Po2(j); K33(j)=xdot(j)+0.5*(2^0.5-1)*deltat*L11(j)+(1-0.5*2^0.5)*deltat*L22(j); L33(j)=-(cs*t0*(xdot(j)+0.5*(2^0.5-1)*deltat*L11(j)+(10.5*2^0.5)*deltat*L22(j))/m)-(k*t0^2*(x(j)+0.5*(2^0.5-1)*deltat*K11(j)+(10.5*2^0.5)*deltat*K22(j))/m)+Ftld(j)+Po2(j); K44(j)=xdot(j)+0.5*(2^0.5-1)*deltat*L11(j)+(10.5*2^0.5)*deltat*L22(j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*L33(j); L44(j)=-(cs*t0*(xdot(j)-0.5*2^0.5*deltat*L22(j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*L33(j))/m)(k*t0^2*(x(j)0.5*2^0.5*deltat*K22(j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K33(j))/m)+Ftld(j)+Po2(j); x(j+1)=x(j)+(deltat/6)*(K11(j)+(2-2^0.5)*K22(j)+(2+2^0.5)*K33(j)+K44(j)); xdot(j+1)=xdot(j)+(deltat/6)*(L11(j)+(2-2^0.5)*L22(j)+(2+2^0.5)*L33(j)+L44(j)); xdotdot(j+1)=-(cs*t0*xdot(j+1)/m)-(k*t0^2*x(j+1)/m)+Ftld(j)+Po1(j); xdotdotn(j+1)=xdotdot(j+1)*a/t0^2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Calculating TLD Force %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ftld (j+1)=0.25*(ro*b*h*L/m)*(eta(N+1,j+1)eta(1,j+1))*(eta(N+1,j+1)+eta(1,j+1)+2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Parameters with Dimension %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Structural Displacement xn(j+1)=x(j+1)*a; %Structural Acceleration xdotdotn(j+1)=xdotdot(j+1)*a/t0^2; %TLD Force Ftldn (j+1)=Ftld(j+1)*m*a/t0^2; end subplot(2,1,1) d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co an Lu Trang 106 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng l gm @ plot(t,xn) xlabel('thoi gian') ylabel('chuyen vi') ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN title('phuong phap Sun voi tai dong dat') subplot(2,1,2) plot(t,xdotdotn) xlabel('thoi gian') ylabel('gia toc') figure() plot(ff(:,1),0.3*ff(:,2)) title('tai dong dat- EICentro') xlabel('thoi gian') ylabel('gia toc m/s^2') lu Bài toán TMD an n va p ie gh tn to clc;clear g=386.1; %g=9.81; % SI unit % Define the design parameters of the damper n=8; % Location of the damper % Input the parameters of the PRIMARY MASS %M_diag=[3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 1.358]; % Mass matrix for 10story building M_diag=[3.4 3.4 3.4 1.5]; % Mass matrix for 4-story building nh=length(M_diag); M=zeros(nh,nh); for i=1:nh M(i,i)=M_diag(i); end Me=sum(M_diag); disp('mass matrix') M %K_diag=[16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32]; % Stiffness matrix for 10-story building K_diag=[11543.12 11543.12 11543.12 11543.12]; % Stiffness matrix for 4-story building d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul m an Lu Trang 107 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng co K(nh,nh-1)=-K_diag(nh); l K(nh,nh)=K_diag(nh); gm K(1,2)=-K_diag(2); @ K(1,1)=K_diag(1)+K_diag(2); z K=zeros(nh,nh); ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN for i=2:nh-1 K(i,i-1)=-K_diag(i); K(i,i)=K_diag(i)+K_diag(i+1); K(i,i+1)=-K_diag(i+1); End disp('stiffness matrix') K% Determine the Natural period of the Primary Mass lu Eig=inv(M)*K; an va [vv,w]=eig(Eig); n for i=1:nh end ie gh tn to W(i)=sqrt(w(i,i)); p [w2,a]=sort(W,'ascend'); nl w omega=w2; ii=a(i); r(i)=1/max(abs(v_mode(:,i))); V_mode(:,i)=r(i)*v_mode(:,i); end z at nh oi lm ul v_mode(:,i)=vv(:,ii); nf va an lu for i=1:nh d omega oa disp('The Natural Frequency') co l gm for i=1:nh @ V_mode z disp('Norm normalized mode shapes') m Tao(i)=V_mode(:,i)'*M*ones(nh,1)/(V_mode(:,i)'*M*V_mode(:,i)); % Modal participation factor an Lu Trang 108 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN M_mode(i)=V_mode(:,i)'*M*V_mode(:,i); % Modal mass Participation(i)=(V_mode(:,i)'*M*ones(nh,1))^2/M_mode(i); % Modal effective mass end disp('Mode Participation Factor is'),Participation zeta(1)=0.02; zeta(2)=0.02; % Calculate the factors 'alpha' and 'beta' A=[1 omega(1)^2;1 omega(2)^2]; lu B=[2*zeta(1)*omega(1);2*zeta(2)*omega(2)]; an va factor=A^-1*B; n disp('Alpha is') disp('Beta is') ie gh tn to factor(1) p factor(2) nl w % Define the normalized damping matrix oa mm=V_mode'*M*V_mode; d kk=V_mode'*K*V_mode; lu nf va an cc=factor(1)*mm+factor(2)*kk; C=(V_mode')^-1*cc*V_mode^-1; lm ul disp('damping matrix'),C z at nh oi % -Input the GROUND EXCITATION Acc=importdata('C:\ \El Centro.txt'); ug=Acc (:,2)*g; co l gm F=M*I*ug'; @ I=ones(nh,1); z L=length(ug); Trang 109 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng an Lu P=zeros(nh,L); m % -Input the EXCITATION FORCE ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN % Define the time step dt=0.01; % Define the factor Alpha & Beta alpha=0.5; beta=0.1667; % -Without TMD U(:,1)=zeros(nh,1); V(:,1)=zeros(nh,1); lu % Define the calculation factor for vd(i+1),ad(i+1),v(i+1),a(i+1) an va a1=1/(beta*dt*dt); n a2=-1/(beta*dt); a4=alpha/(beta*dt); ie gh tn to a3=-1/(2*beta); p a5=-alpha/beta; nl w a6=dt*(1-(alpha/(2*beta))); oa A=(M^-1)*(P(:,1)-F(:,1)-C*V(:,1)-K*U(:,1)); d Kba=K+a1*M+a4*C; D2=M*a2+C*a5+C; z at nh oi for i=1:L-1 lm ul D3=M*a3+M+C*a6; nf va an lu D1=-M*a1-C*a4; Fba(:,i)=P(:,i+1)-F(:,i+1)-D1*U(:,i)-D2*V(:,i)-D3*A(:,i); U(:,i+1)=(Kba^-1)*Fba(:,i); z dV(:,i)=a4*(U(:,i+1)-U(:,i))+a5*V(:,i)+a6*A(:,i); an Lu Trang 110 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng m end co A(:,i+1)=A(:,i)+dA(:,i); l V(:,i+1)=V(:,i)+dV(:,i); gm @ dA(:,i)=a1*(U(:,i+1)-U(:,i))+a2*V(:,i)+a3*A(:,i); ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN % - Attached with TMD -for j=1:20 rou=0.15; % Mass ratio for k=1:20 zeta(j)=0.00+0.001*j; % Damping ratio of the damper phi(k)=0.75+0.01*k; % Frequency 7Ratio % Input the parameters of the DAMPER md=M_mode(1)*rou; lu kd=md*(omega(1)*phi(k))^2; an va cd=2*zeta(j)*md*sqrt(kd/md); n % Assemble the matrix of damper Cd=zeros(nh,1); ie gh tn to Kd=zeros(nh,1); p Kd(n,1)=kd; nl w Cd(n,1)=cd; oa % Input the initial condition d u(:,1)=zeros(nh,1); % displacement of primary mass lu nf va an v(:,1)=zeros(nh,1); % velocity of primary mass ud=0; % displacement of damper lm ul vd=0; % velocity of damper H1=M+C*dt*K*dt*dt*beta; z at nh oi % Define the calculation factor for vd(i+1),ad(i+1),v(i+1),a(i+1) H2=C*dt*(1-alpha)+K*dt*dt*(0.5-beta); m an Lu Trang 111 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng co H7=Kd*dt+Cd;11 l H6=Kd*dt*dt*(0.5-beta)+Cd*dt*(1-alpha); gm H5=Kd*dt*dt*beta+Cd*dt*alpha; @ H4=K; z H3=C+K*dt; ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN H8=Kd; B1=md+cd*dt*alpha+kd*dt*dt*beta; B2=cd*dt*(1-alpha)+kd*dt*dt*(0.5-beta); B3=cd+kd*dt; B4=kd; B5=-md; C2=H5*B5/B1; Dba=H1; lu Dba(:,n)=H1(:,n)-C2; an va % -Numerical solution - n % Input the initial condition ad=(-md*a(n,1)-md*ug(1)-cd*vd-kd*ud)/md; ie gh tn to a=(M^-1)*(P(:,1)-F(:,1)+Cd*vd-Kd*ud-C*v(:,1)-K*u(:,1)); p for i=1:L-1 nl w Hba(:,i)=P(:,i+1)-F(:,i+1)+H6*ad(i)+H7*vd(i)+H8*ud(i)-H2*a(:,i)-H3*v(:,i)-H4*u(:,i); oa Bba(i)=B2*ad(i)+B3*vd(i)+B4*ud(i)+md*ug(i+1); d C1(:,i)=Hba(:,i)-(H5*Bba(i)/B1); lu nf va an a(:,i+1)=(Dba^-1)*C1(:,i); % acceleration of primary mass at time i+1 ad(i+1)=(B5*a(n,i+1)-Bba(i))/B1; % acceleration of damper at time i+1 lm ul u(:,i+1)=u(:,i)+dt*v(:,i)+dt*dt*((0.5-beta)*a(:,i)+beta*a(:,i+1)); z at nh oi v(:,i+1)=v(:,i)+dt*((1-alpha)*a(:,i)+alpha*a(:,i+1)); ud(i+1)=ud(i)+dt*vd(i)+dt*dt*((0.5-beta)*ad(i)+beta*ad(i+1)); vd(i+1)=vd(i)+dt*((1-alpha)*ad(i)+alpha*ad(i+1)); m co an Lu Trang 112 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng l end gm end @ Maxu(j,k)=max(abs(u(nh,:))); z end ac th si LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Trang 113 n va HVTH: Lê Bá Cƣờng ac th si