Giải VD - VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số trong đề thi thử các trường năm học 2020 - 2021

Giải VDVDC chọn lọc chuyên đề Hàm số trong đề thi thử các trường năm học 20202021Giải VDVDC chọn lọc chuyên đề Hàm số trong đề thi thử các trường năm học 20202021Giải VDVDC chọn lọc chuyên đề Hàm số trong đề thi thử các trường năm học 20202021

Tốn Ngọc Huyền LB VỀ ĐÍCH 9+PHÁC ĐỒ TỐN SÀNG LỌC & GIẢI CHI TIẾT VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO TỪ ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG – SỞ CHỌN LỌC HÀM SỐ UPDATE BÀI MỚI LIÊN TỤC HỆ THỐNG ĐÀO TẠO PHÁC ĐỒ TỐN NGOCHUYENLB.EDU.VN Cơ Ngọc Hùn LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 1: (Câu 37 – THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần 1) Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên –∞ x –1 hình vẽ bên +∞ 10 f (x) -2 Tìm giá trị lớn hàm số y  f  cos x  A B C 10 D Lời giải Ta thấy 1  cos x  1, x  Với t  cos x, ta cần tìm GTLN hàm số y  f t  t  1;1 Dựa vào bảng biến thiên: max f  cos x   max f  t   f  1   1;1 Đáp án A BON 2: (Câu 46 – THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần 1) Cho hàm bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ y O x 1 Hàm số h  x   f  sin x   có điểm cực trị đoạn 0; 2 ? A B C D Lời giải  f  sin x   1  f  sin x   1 cos xf   sin x   f  sin x   1   Đạo hàm: y  f  sin x   f  sin x     Số điểm cực trị h  x  số lần đổi dấu t  x   cos x f   sin x  f  sin x   cos x   sin x   t  x    I  1 sin x  b   0;    2 sin x   Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số The Best or Nothing   3 x  ; x    x   ; x  5  6 Trên đoạn 0; 2 :  I     x     0;   ; x     5 ;         6    x    Bảng xét dấu t  x  : x t(x) – + – + – + – Do đó, h  x  có điểm cực trị 0; 2  STUDY TIP:  u  x    u  x  u  x  u x Đáp án D BON 3: (Câu 48 – THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần 1) Cho hàm số f  x  liên tục có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị tham số m  5; 5 để hàm số  1 y  f x2  2mx  m2  nghịch biến khoảng  0;  Tổng giá trị phần tử S  2   y -1 O A 10   Đạo hàm: g  x    2x  2m f  x2  2mx  m2    1   x  m  0, x   0;   2   1   f  x  mx  m    1  g  x   0, x   0;         x  m  0, x   0;    2 2  2   f  x  mx  m       x  m   x C 12 B 14 Lời giải 1  x  1 , x   0;   2mx  m    2 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn D 15 Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb x  m     x  1 , x   0;   mx  m    2    1 m  , x   0;   1    2  x  mx  m    Xét g  x   x2  2mx  m2  có     1 Để g  x   0, x   0;   2 m2   g 0    m2  m       g      m          b  m   0;    m   m  1    2a    m        Vậy  1  m  (do m  ) 2 m     x2  2mx  m2   0, x   0;      2  g 0  m2    1  1  g  x   0, x   0;         m    g    m  m     2 Vậy    1  m  Vậy m nguyên, m0; 2; 3; 4; 5  Tổng giá trị m 14 STUDY TIP: y  ax  bx  c  a     f  a   y  0, x   a; b    f  b     b   a; b   a Đáp án B BON 4: (Câu 38 – THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 1) Cho hàm số y  f  x  , có đạo hàm f   x    x  1  x  3 Tìm số điểm cực trị hàm số g  x   f A Lời giải B g  x    f      x2  2x  C f  2x  x  2x     x  x   D x2  2x  u   x  1  f   x  2x     x    x  1 nghiÖm béi 2 f   x    x  1  x       x   x  Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số u  x2  2x    x  1 The Best or Nothing 5   x  3 u   u   x2  2x    x2  2x     x  Vậy hàm số có điểm cực trị Đáp án C BON 5: (Câu 43 – THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 1) Cho hàm số y  f  x  liên tục , có bảng biến thiên hình vẽ x –∞ y’ + +∞ x2 x1 – + +∞ y –∞ -3 Đặt g  x   m  f  x  1 (m tham số) Tìm giá trị m để hàm số y  g  x  có điểm cực trị B 1  m  A m  1 m  D 1  m  C m  1 m  Lời giải Nhận xét: Hàm số y  f  x  y  f  x  1 có số cực trị g  x  có điểm cực trị  y  m  f  x  1 có điểm cực trị dấu m   m  Trường hợp 1: Tịnh tiến ĐTHS y  f  x  lên đơn vị    m  m  m      m  1  m  1 Trường hợp 2: Tịnh tiến ĐTHS y  f  x  xuống đơn vị    m    m   Vậy m  1 m  Đáp án C BON 6: (Câu 38 – THPT Chuyên Thái Bình lần 2) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ y’ -1 + – +∞ +∞ + + +∞ y –∞ -2 –∞ Phương trình tất đường tiệm cận ngang dồ thị hàm số y  A y  B y  y  14 f  x  C x  1 x  D y  Lời giải lim y  lim 14 14    y  TCN f  x  4  lim y  lim 14   y  TCN f  x  x x x x Đáp án B | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 7: (Câu 48 – THPT Chuyên Thái Bình lần 2) Cho hàm số đa thức bậc năm y  f  x  có đồ thị hình y -3 -1 O -2  x  Số nghiệm phương trình f xf  x    x f  x  A 13 B 14 C 15 D Lời giải y t1 -3  -2 -1 O t2 t3 x  f xf  x    x2 f  x   *  t  x f  x   *   f  x    t  Số nghiệm PT → Số giao điểm ĐTHS y  f  x  ĐTHS y  t  t1  2  t1  1 1   t  t   t  1     t  t   t    1  t     t2 t 1 : x f  x   t1  f  x   x1  nghiệm t   : x f  x   t2  f  x   x2  nghiệm t  3 : x f  x   t3  f  x   x3  nghiệm   : t   nghiệm Vậy PT có tất 14 nghiệm Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số The Best or Nothing STUDTY TIP: ĐTHS y   t nửa đường tròn trục Ox, tâm O, bán kinh R  Đáp án B BON 8: (Câu 49 – THPT Chuyên Thái Bình lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  có bảng biến thiên sau: x –∞ –1 +∞ +∞ +∞ f’(x) –1 –3   Hàm số g  x   f e x  x  có điểm cực trị? A B 11 C D Lời giải x a –∞ –1 b c d +∞ +∞ +∞ f’(x) –1 –3  g  x  f    g  x     e e 2x 2x  2x   2x           f    e 2x  2x      2x 2x  2e  e  x   f     e2 x  2x    e 2x  2x      2e x    x   2x e  2x   g  x       f   e x  x             2x  e  2x    2x  e  2x   3    e2 x  2x     e2 x  2x   h  x   e2x  2x           2 2  a  1  lo¹i   e x  x    nghiÖm  2x  e  x   c   01;   nghiÖm  b   1;   lo¹i     e x  x   c   1;   nghiÖm  2x  c   0;1    e  x   d   nghiÖm  e x  x   d  1  nghiÖm   d   5 h  x   e x    x  x –∞ _ h’(x) +∞ h(x) +∞ + +∞ –1 Đáp án A | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 9: (Câu 46 – THPT Chuyên Lào Cai lần 1) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm , hàm số y  f   x  , hàm số y  f   x  2021 cắt trục hoành điểm có hồnh độ a, b, c số nguyên liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi m1 số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  g  x   f x2  2x  m 1; 2 ; m nghịch biến khoảng   số giá trị nguyên tham số m để hàm số  y  h  x   f x2  4x  m đồng biến khoảng 1;  Khi đó, m1  m2 y O a b c C 2b  2a  B 2b  2a  A 2b  2a  x D 2b  2a Lời giải y  f   x  2021  y  f  x  dịch sang phải 2021 đơn vị y  g  x   y  g  x  n , n  dịch sang trái n đơn vị y  g  x   y   x  n , n  dịch sang phải n đơn vị Bảng biến thiên y  f   x  : x a + 2021 –∞ +∞ c + 2021 b + 2021 +∞ +∞ f’(x)  0  f x  x  m nghịch biến 1;     g  x   0, x  1;    x   f   x  f   x  x  m   0, x  1;     Đạo hàm: g  x   x2  2x  m f  x2  2x  m   2x   f  x2  2x  m    x  m  0, x  1;   x  x  m  b  2021 m   x  x  b  2021  , x   1;    , x  1;  2 a  2021  x  x  m m   x  x  a  2021 t  x    x  x  b  2021 t  x   2 x  t  x    x  x t’(x) _ b + 2022 t(x) b + 2021  m  b  2021 (1) Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số The Best or Nothing h  x   x2  2x  a  2021 x _ h’(x) a + 2022 h(x) a + 2021  m  a  2021 (2) a, b số nguyên a  b  a  2021  b  2021  a  2022  b  2021 Từ (1), (2)  a  2022  m  b  2021  m1  b  2021   a  2022    b  a  h  x   f x2  4x  m   h  x    x   f  x  x  m h  x   0, x  1;       x   f  x  x  m  0, x  1;     f  x  x  m  0, x  1;   x  x  m  b  2021 m   x  x  b  2021  ,  x  1;  , x  1;     2 a  2021  x  x  m m   x  x  a  2021 p  x    x  x  a  2021; 1;  p  x   2 x  p  x    x  x + p’(x) a + 2025 p(x) a + 2024 m  a  2025 q  x   x2  4x  b  2021, 1;  x + q’(x) b + 2025 q(x) b + 2024  m  b  2024  a  2025  m  b  2024  m2  b  2024   a  2025    b  a  m1  m2  2b  2a Đáp án D 10 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 10: (Câu 49 – THPT Chuyên Lào Cai lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đạo hàm f   x  hình vẽ f  b   Số giá trị nguyên m  5; 5 để hàm số g  x   f  x   f  x   m có điểm cực trị y a A 10 b O B Lời giải  Đạo hàm hàm GTTĐ:  f  x      x C f  x f  x f  x  f  x  D f x  f  x   f  x   m 2 f  x  f   x   f   x     g  x    f  x  f  x  m  f   x    1  Tử số    f  x        f  x   f  x   m    x c –∞ f’(x) a – + +∞ b + +∞ f(a) f(x) –2 –∞ x  a  1  f  x     x  b   f x    x  c , c  a , f  c   2      3  m   f  x   f  x  Xét hàm số y   f  x   f  x  Đạo hàm: y  2 f   x   f  x    x  a  y    x  b  c  a  b  x  c  x –∞ y’ c + – y(c) y –∞ +∞ b a + – y(b) y(a) –∞ Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 11 Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb  3  m   3; 2; 1;0;1; 2; Đáp án B BON 112: (Câu 48 – THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1) Gọi S tập hợp giá trị nguyên không âm m để hàm số y  A ln x  10 đồng biến khoảng 1; e Số phần tử S ln x  m B C   D Lời giải m  10 10  m  Đạo hàm: y   ln x  2  ln x  m x  ln x  m    Với x  1; e x    Đề hàm số đồng biến 1; e thì:   y xác định 1; e  y  0,  x  1; e  m  m  m    x  e ,  x  1; e  m       m  10  m  10 10  m     Các giá trị không nguyên m: 0;3;4;…8;9 Đáp án B BON 113: (Câu 45 – THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1) Cho hàm số bậc bốn trùng phương f  x  có bảng biến thiên sau: x – f’(x) –1 –∞ +∞ + A + +∞ –1 –1 Số điểm cực trị hàm số y  – f(x) +∞  f x  1    x B C D Lời giải f  x  hàm bậc trùng phương  f  x   ax4  bx2  c f 0   c  f  1  1  a  b   1  a  b  2 Đạo hàm: f   x   4ax3  2bx a  f   1   a  b     b  4  f  x   2x4  4x2   f  x   1  Xét hàm số y  g  x    x4 Tập xác định: D  \0 Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 71 VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số  2x4  4x2   g  x     2x  4x x     Đạo hàm: g  x   x3  x   6x  The Best or Nothing 4    x    bac hai   g  x    x   không tao cuc tri     x    don  Vậy g  x  có điểm cực trị Đáp án C BON 114: (Câu 46 – THPT Thanh Chương – Nghệ An lần 1) Cho hàm số y  f  x  liên tục x f'(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: –∞ – + + – +∞ + Hàm số y  f  2x  1  4x3  15x2  18x  đồng biến khoảng đây? A  3;  Lời giải  5 C  2;   2 5  B  ;  2   3 D  1;   2 Chọn f   x    x  1 x    x  3 x  4 y  f   2x  1  12x2  30x  18    x   x    x   x    12 x2  30 x  18 Nhập y vào máy tính TABLE thử đáp án ta đáp án D Đáp án D BON 115: (Câu 44 – THPT Thanh Chương – Nghệ An lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y -1 O x -1 Số điểm cực trị hàm số y   xf  x  1  A B C D Lời giải  f  1    f  1  1 f  x   ax  bx  cx  d   f  x   x  3x   f   1  f 0     y   x f  x  1   y   x f  x  1   x f  x  1    f  x  1  xf   x  1  xf  x  1 72 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb  x   no  y     f  x  1   n o   f  x  1  x f   x  1   *  f  x   x  3x   f   x   3x   x  1   x  1   x   x  1     n o   f  x 1 Đáp án B BON 116: (Câu 43 – THPT Thanh Chương – Nghệ An lần 1) Cho hàm số f  x   x   x2 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình xf  x   A  f 1  x  m  B Lời giải  f  x  f  x   x   x2 xf  x    4x  m    4x  m     xf  x    C D   x2  x  0  x  m   f 1  f 1  x  m    có hai nghiệm phân biệt  4x  m    *  Đặt g  x   xf  x  g  x   xf   x   f  x   x g  x   x     x2  2x2  g  x   x  2x2      x   x    x Do từ  *   x   4x  m   x   x  m   x  1  x  x   x  m   x2  6x   m   x2  6x   m h  x  m x h(x) –∞ +∞ –3 –7  7  m  3  6  m  3 Đáp án A BON 117: (Câu 39 – THPT Thanh Chương – Nghệ An lần 1)   Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x4  m2  x2  2021 có điểm cực trị A B C D Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 73 VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số The Best or Nothing Lời giải m2      m   2  m   m  Z  Đáp án B BON 118: (Câu 33 – THPT Thanh Chương – Nghệ An lần 1) Số giá trị nguyên tham số m  2020; 2021 để đường thẳng y  3mx  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  hai điểm phân biệt A 2020 B C 670 D 2021 Lời giải y  x3  3x   3mx   x3    3m x    *  Để phương trình (*) có nghiệm phân biệt y’ phải có nghiệm nghiệm (*) 3x2  1  m   x2  m  1 * *  Thay vào (*) ta được: x3  1  m x    x3  3x3    x3   x  Thay x  (**) ta được: m    m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Đáp án B BON 119: (Câu 50 – THPT Nguyễn Công trứ– Hà Tĩnh lần 1)     Cho hàm số f  x    m3 x3  3mx2  3m2  2m  x  m3  2m với m tham số Có số nguyên m  2020; 2021 cho f  x   với x  2020;2021 ? A 2023 B 2022 C 2021 Lời giải f  x   x  m x  3mx  3m x  mx  x  m  2m  x  3mx  3m x  m   mx   mx  x  m   x  m    mx   2mx   x  m  3 Do f  x     x  m   x  m   mx   2mx 1 3 Xét hàm đặc trưng Xét: y  t  2t /  y  3t   t  2 1 2  x  m  mx  x  m x  1  y  t  2t đồng biến Mà x   2020; 2021  Đặt g  x   x  m x  2020; 2021 x 1 x /  2020; 2021  g  x   m  2020;2021 x 1  Xét g  x     x  1  g  2021  m    g  x  nghịch biến 2020; 2021 2021 m 2020 m   2020; 2020   m  2020; 2019; ;1 Mà  m  Z 74 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn D 2020 Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb  Số phức m thỏa mãn ycbt là:  2020   2022 Đáp án B BON 120: (Câu 49 – THPT Yên lạc – Vĩnh Phúc lần 3) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   2x3  4x  3m   m  f      C m  f   f   D m  f   B m  O Để g  x   với x    5;  điều kiện m   A m  y f’(x) B x A -13 Lời giải g  x   f   x   x  f  x   x  x  3m    f  x   x  x   3m h x  h  x   f   x   x        h   f    30      h    h     h  1  f   1   h  1  f   1     Ta có BBT x + h’(x) + h(x) h(0) h    3m  f    3m  m  2f  5 Đáp án B BON 121: (Câu 46 – THPT Chun Hồng Văn Thụ – Hịa Bình lần 2) x4   m  x (1  m)x    m2  m x  2020 số giá trị nguyên m đoạn 3 Cho hàm số y   10;10  để hàm số có ba điểm cực trị là: A 10 B 16  C D Lời giải Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 75 VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số The Best or Nothing Ta có: y  x3    m x2  1  2m x  m2  m Ycbt  y   có nghiệm phân biệt x  m    x  m  1 x  x  m     x  x  m  *    Xét f  x   x2  x  f   x   2x    x  1 BBT: –∞ x +∞ – y’ + +∞ +∞ y y=m Để phương trình (*) có nghiệm phân biệt  m   Để phương trình (*) khơng có nghiệm  m  1  m  1 m   m   m  m2  m   m   m  m  m     m  1; 3; 4; ;10 m  Vậy giá trị m Đáp án D Nhẩm nghiệm: y  x3    m x2  1  2m x  m2  m  2 n le Chọn: m   y  x3  x2  x    x   m   tính lai BON 122: (Câu 44 – THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hịa Bình lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f  x  1 y A B C O D Lời giải Đặt g  x   f  x  1  g  x   f   x  1 x   x    g   x    f   x  1    x     x   x    x  x –∞ _ g’(x) + +∞ _ +∞ + +∞ g(x) y  f  x  1 có điểm cực trị cắt đường thẳng y  điểm phân biệt 76 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn y=0 x Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb  Hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị Đáp án D BON 123: (Câu 40 – THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hịa Bình lần 2) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ y   Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x2  2x   3m  có nghiệm thuộc đoạn 0;1 A 1;0  B 0; 4 C 0;1   D   ;1    Lời giải  O -2 x  Xét f x2  2x   3m  Đặt u  x2  x  Khi  f u  3m  Ta có: Xét u  x2  2x  / 0;1 u  2x    x  1 x u’ + u -2 Suy với x  0;1 u  2;1   3m     m    Bài toán trở thành: f  u  3m  với u  2;1  3m  1 0; 4    m    ;1    3m   m   Đáp án D mx  , m tham số thực Có bao 2x  m nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định? BON 124: (Câu 41 – THPT Chuyên Thái Bình lần 3) Cho hàm số y  A B C D Lời giải m2    2  m  m 1; 0;1 Đáp án B BON 125: (Câu 45 – THPT Chuyên Thái Bình lần 3) Cho hàm đa thức bậc ba y  f  x  liên tục   y có đồ thị hình vẽ Phương trình f f  x    f  x  có nghiệm thực phân biệt? A -2 O -1 x -1 B C -3 D Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 77 VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số The Best or Nothing Lời giải Đặt f  x    u  f  x   u    f f  x    f  x   f  u  u   giao điểm y  f  u y  u   f  x   1  nghiÖm u     u    f  x    nghiÖm  u  2  f  x   3  nghiÖm Đáp án C BON 126: (Câu 48 – THPT Chuyên Thái Bình lần 3) Cho f  x  hàm đa thức bậc bốn Biết đồ thị hàm số y  f  x  hình bên y O x -3 -6 Hàm số y  ln f  x  có điểm cực tiểu? A B C D Lời giải y  ln f  x   y  f  x f  x  (ĐK: f  x   )  x  x1  y    f   x     x  x2  x  x3   x  a  x1   x  b   x1 ; x2  y’ không xác định  f  x     x  c   x2 ; x3    x  d  x3 x y’ –∞ _ + d c b a _ + _ _ + +∞ + CĐ y CT CT Đáp án D 78 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb BON 127: (Câu 42 – THPT Chuyên Hưng Yên lần 2) Cho hàm số y  x4  2mx2  2n  Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo với gốc tọa độ O thành hình vng Khi đó, giá trị m  4n B m  4n  A m  4n  D m  4n  C m  4n  Lời giải Đạo hàm: y  4x3  4mx   y   4x3  4mx   4x x2  m  Để hàm số có ba điểm cực trị thì: m   A  0; 2n  1 ; B     m ;  m  2n  ; C  m ;  m  2n  Ta ln có AC  AB; OB  OC Để OBAC hình vng thì: OB  BA (hình thoi có góc vng OB  AB (điều kiện để thành hình thoi) OB    m ; m2  2n  ; AB  m ; m2    OB  AB  m   m2  2n   m   m2     2n  1 2 m2  2n   n m2  m2  2n      OB  AB  m  m2 m2  2n   1 Với n   ,  1  m4  m  (vô nghiệm) m  Với m2  m2  2n  1  m   m  m 2 0  m4  m   m  Khi m  1; 2n    n   m  4n    Đáp án A BON 128: (Câu 45 – THPT Chuyên Hưng Yên lần 2) y Hỏi có tất giá trị tham số m để phương Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên  10  trình f 1  12  4x  x2  f  m có nghiệm thực? B 3 O A -2 -1 -2 C -6 D -7 x Lời giải Sử dụng phương pháp ghép trục u  x   1  12  x  x2 ĐKXĐ: 2  x  Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 79 VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số BBT: u  x   u  x    2x 12  4x  x x  The Best or Nothing 2x 12  4x  x2 –2 + u’(x) – u(x) –1 –1 Ghép trục: x –2 u(x) –1 +∞ f(u(x)) –2 –6 –7 –1 –7 –6  f  m  3 n m  o f u  x   f  m có nghiệm thực    f  m   7 1 n m   Đáp án A BON 129: (Câu 47 – THPT Chuyên Hưng Yên lần 2) thỏa mãn f  x    f   x  , x  Cho hàm số f  x  có đạo hàm f    2021 Tập nghiệm S bất phương trình f  x   2020e x  A S   0;  1  C S   ;   e  B S   ;0   1 D S   0;   e Lời giải Chọn f  x   2021   f  x   2020e x   2021  2020e x   2020  e x   1 e   x  x Đáp án A BON 130: (Câu 48 – THPT Chuyên Hưng Yên lần 2) Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm xác định có đồ thị hình vẽ sau: y y = g(x) y = f (x) -2 O Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B 80 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn C f  x g  x x  m có nghiệm thuộc 2; 3 ? D Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb Lời giải Ta có: Để f  x g  x f  x g  x hàm số liên tục  2; 3  m có nghiệm  2;3  thì:   2;3 Dễ thấy x  0, Để f  x g  x f  x g  x f  x g  x  m  max   2;3 f  x g  x đạt max  đạt  g  x   f  x  Trên đoạn  x1 ; 3 với  x1  2, f  x1   g  x1  Ta có: f 2 f  x  ; f       0;1  x ;3    g  x g 2  a  m  với a  0;1 Do m nguyên  m  1; 2; ;6 Đáp án D BON 131: (Câu 50 – THPT Chuyên Hưng Yên lần 2) x Cho hàm số f  x     ln x với x  Có giá trị nguyên dương tham số m để phương x trình f  x    f  m  2x   có hai nghiệm phân biệt mà tổng chúng nhỏ 10? A B 11 C D 15 Lời giải f  x   2x  x  ln x  1 1 1 Đạo hàm: f   x   2x.ln  ln    x   x ln  ln 2.2 x   x x x  x  Với x   f  x đồng biến  0;   1 1 f    x  2x  ln  x  2x  ln x   f  x  x x   Khi đó: f  x    f  m  2x    f    f  m  2x   x2   m  x (do f  x  đồng biến  0;   x2 Điều kiện: x   x  Xét hàm số g  x   x  g  x    m x2  2;   x2  x  2 g  x    x    x   Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 81 VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số The Best or Nothing x g’(x ) – +∞ + +∞ +∞ g(x) Để hai nghiệm phân biệt  m   2 Khi đó: x   m  x2  x   m  x     2x2    m x   2m  x2 Tổng x1  x2   m  10  m  16 Vậy m7;8; ;15 Đáp án C BON 132: (Câu 43 – Sở GD&ĐT Bắc Giang lần 1) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm ℝvà đồ thị hàm số y  f ( x) y cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 3; 2; a; b; 3; c; với 4   a  1;  b  ;  c  (có dạng hình vẽ bên) 3 Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số -3 -2 a O b c x y  f (2 x  m  3) có điểm cực trị? A Lời giải B C    g  x   f  2x  m    g x  f x  m  D Vô số     Số điểm cực trị g x = số điểm cực trị dương g  x    g  x  có điểm cực trị (+) g  x   f   2x  m  3 g  x    f   2x  m  3  có nghiệm bội lẻ dương b   m 0   x  m   b x         a3mb3 2 m a3m x  m   a x       0    Có giá trị Đáp án B BON 133: (Câu 45 – Sở GD&ĐT Bắc Giang lần 1)  y y  Cho hàm số y   x  1 x  2x  có đồ thị hình 3 Đồ thị hình hàm số đây?   A y  x  x2  2x  -1 -1 O B y   x  1 x  x  x O  D y   x   x   2x  3 C y   x  1 x2  x  Lời giải 82 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn Hình Hình x Cơ Ngọc Hùn LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb Hàm C dương  Loại C f     Loại A f     Loại B Vậy đáp án D Đáp án D BON 134: (Câu 47 – Sở GD&ĐT Bắc Giang lần 1) y Cho hàm số f  x   mx4  nx3  px2  qx  r f’(x) g  x   ax  bx  cx  d  m, n, p, q, r , a, b, c , d  thỏa mãn f    g   Các hàm số y  f   x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tổng tất nghiệm phương trình f  x   g  x  g’(x) Khi mệnh đề sau ? A S    B S    ; 1   C S  0;1  3 D S   2;   2  -1 O x Lời giải f  x   g  x   mx   n  a  x   p  b  x   q  c  x f   x   g  x   4mx   n  a  x   p  b  x   q  c  Do f   x   g  x   có nghiệm x  1, x  1, x  nên   f   x   g  x   4m  x  1 x  1 x    4m x3  2x2  x   4mx  8mx  4mx  8m  8m 3  n  a   8 m n  a      2  p  b   4m   p  b  2 m  q  c  m q  c  8m    f  x   g  x   mx4  x    8 mx3   2m  x2  8mx  mx  x  x  2x      3    x  1,619  3   Tổng nghiệm 1,619   2;    Đáp án D BON 135: (Câu 42 – THPT Kim Liên – Hà Nội lần 2) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: x –∞ y’ + +∞ – 0 + +∞ y –∞ -2 Có giá trị tham số m để phương trình f A B   x    m có hai nghiệm phân biệt? C D Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 83 VD-VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số The Best or Nothing Lời giải Dựa vào BBT, ta tìm dạng hàm số là: f  x  3 27 x  9x2  x   f 2  2 Ta có BBT: ghép trục x +∞ +∞ +∞ f(u) –2 Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt  2  m  mà m  Z  m 1;0;1 Đáp án A BON 136: (Câu 49 – THPT Kim Liên – Hà Nội lần 2) Cho hàm số y  f  x  liên tục x –∞ f’(x) f(x) , có bảng biến thiên hình vẽ: – –1 + +∞ – –1  0  Số điểm cực đại hàm số y  f f  x  A B Lời giải y f  f  x   Đặt g  x   f f  x   f x f x   f x    g  x   f  f  x   f  x  g  x      f  f  x    x  1   x  1   f  x     x  1   f  x   1  f  x   1    Dễ thấy f  x   0;1 x     f  f  x   x  BBT: 84 | Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn C D Cô Ngọc Huyền LB Facebook: facebook.com/ngochuyenlb –∞ x –1 _ f’(x) _ f (x) g’(x) + 0 + + _ _ _ + + + +∞ _ Vậy g  x  có điểm cực đại Đáp án A BON 137: (Câu 48 – THPT Kim Liên – Hà Nội lần 2) Có tất giá trị nguyên m   0;2021 cho đồ thị hàm số y  x2022  x  có x2   m   x  tiệm cận đứng? A 2021 B 2015 C 2017 D 2016 Lời giải y x2022  x  1 ĐK: x  x2   m   x  Dễ thấy tử số lớn với x   Để (1) có TCĐ  m có số nghiệm x   x2   m   x    x  x   mx  x2  2x   m x  2 x Dùng mode dễ thấy hàm y  x2  2x  x2  2x  5 đồng biến  2;    x x  m  mà m   0; 2021  m  5; 2021 Vậy có 2017 giá trị Đáp án C Hệ thống giáo dục trực tuyến ngochuyenlb.edu.vn | 85