PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ THÁI HÒA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Học kì II, năm học 2022 - 2023 Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút Đề thức Mã đề 01 Họ tên học sinh: , Số báo danh: Trường: .Lớp: Phần Trắc nghiệm khách quan Em ghi lại đáp án Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A x + x = B x3 + = C −2 x + =0 D x + = 0 Câu Nghiệm phương trình 2x + = là: A x = - 2,5 B x = 2,5 C x = - 3,5 D x = 3,5 Câu Tam giác MNP có IK // MP ( I ∈ MN, K ∈ NP ) Đẳng thức sau đúng? MI PK MN PN MN PN MN NI A B C D = = = = PN KP IN PN IN KN IM KN Câu Tập nghiệm phương trình ( x + ) ( x − 3) = là: A {±2;3} B {±4;3} C {3} D {2;3} Câu Nếu ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng tam giác AMN chu vi tam giác ABC 25 B C A 25 Câu Bất phương trình 2x – 10 > có tập nghiệm : B { x x < 5} C { x x > 5} A { x x > 2} tỉ số chu vi D D { x x ≥ 5} Câu Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: A B C Câu Hãy tính x hình vẽ sau: D A E D B A x = x (DE // BC) C B x = 4,5 C x = D x = 3,5 Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn: A x2 + > B 0x + > C x + y < D 2x –5 > Câu 10 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm; 8cm; 7cm Thể tích hình hộp chữ nhật : B 20cm3 C 47cm3 D 280cm3 A 140cm3 Câu 11 Trong hình vẽ , tam giác ABC có AD phân giác góc A ( D ∈BC ) Ta có A B C D AB AC 10 Câu 12 Cho hình lập phương có cạnh 3cm Diện tích xung quanh hình lập phương A 54 cm2 B 36 cm2 C cm2 D 27 cm2 Phần Tự luận Câu 1.(1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x − = 2x − b) x − 12 + = x+2 x−2 x −4 Câu (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: - 5x ≤ 17 Hà có số tiền khơng q 50000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: Loại 2000 đồng loại 5000 đồng Hỏi Hà có tờ giấy bạc loại 5000 đồng? Câu (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA ,từ suy AB.AH = BH.AC cắt BC K cắt AH I Tia phân giác góc HAC b) Tia phân giác góc ABC Chứng minh IK // AC Câu (1điểm) 1.Giải phương trình sau: (x + 2)(2x2 – 5x) – x3 = 2.Cho a, b, c > ; a + b + c = Tìm giá trị nhỏ A = 1 + + 2a + b 2b + c 2c + a Hết (Học sinh không sử dụng tài liệu) HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC :2022-2023 MƠN THI: TỐN Phần Trắc nghiệm khách quan: (3điểm) Mỗi câu 0.25 điểm Đề\câu 01 C 02 B 03 A 04 B 05 C A B D D C D A C D A C C D C D B A C D A C D C A C C D B D C B D A D C D A A A D 10 D C A C D 11 B A B D D Phần Tự luận Bài Hướng dẫn giải Câu a) a) 1,0 b) 0.5 1.5 3x − = 2x − ⇔ 3x − 2x =2 − ⇔x= −1 0,5 0.5 x − 12 + = ( 1) x+2 x−2 x −4 ĐKXĐ : x ≠ ±2 0,25 ( 1) 0.25 c) x − 12 x−2 5( x + 2) x − 12 + = + = ⇔ ⇔ x + x − ( x − 2)( x + 2) ( x + 2)( x − 2) ( x + 2)( x − 2) ( x − 2)( x + 2) ⇒ x – + x + 10 = x − 12 ⇔ x + x – x =− 12 + ⇔ x = − ( t / m) Bài a) 1,0 Điểm 2 - 5x ≤ 17 ⇔ x ≥ -3 Biểu diễn tập nghiệm 0,5 0.5 b) Gọi x số tờ giấy bạc loại 000 đồng Hà có (0 < x < 15 , x ∈ 0,25 N) b) 1,0 ⇒Số tờ giấy bạc loại 000 đồng Hà có là: 15 – x (tờ) ⇒ Tổng số tiền Hà có là: 5.x + 2.(15 – x) (nghìn đồng) Theo ra, Hà có số tiền khơng q 50 nghìn đồng nên ta có bất 12 B B C B D phương trình: x + (15 − x ) ≤ 50 ⇔ x + 30 − x ≤ 50 ⇔ x ≤ 20 0,25 Kết hợp với điều kiện nên x nhận giá trị {1; 2; 3; 0,25 4; 5; 6} 0,25 Bài 2,5 Vẽ hình đến câu a 0.5 Xét ∆ABC ∆HBA có: = BAC AHB = 900 ABC chung ⇒ ∆ABC ∆HBA AB AC ⇒ = ⇒ AB.AH = AC.BH HB AH 0,25 0.25 ( *) IH BH = ABC ) (vì BI tia phân giác góc IA BA KH AH ) = (vì AK tia phân giác góc HAC KC AC BH AH Mà = (theo (*)) AB AC Nên Ta có: IH KH = ⇒ IK / /AC IA KC 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 (Định lí Ta let đảo) Bài4 1,0 (x + 2)(2x – 5x) – x = ⇔ (x + 2)(2x2 – 5x) – (x3 + 8) = ⇔ (x + 2)(2x2 – 5x) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = ⇔ (x + 2)(2x2 – 5x – x2 + 2x – 4) = a 0.25 ⇔ (x + 2)(x2 + x – 4x – 4) = ⇔ (x + 2)(x + 1)(x – 4) = ⇔ x + = x + = x – = ⇔ x = - x = -1 x = Vậy: S = {- 2; - 1; 4} 0.25 Do a, b, c > nên áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: 1 ( 2a + b ) = + ( 2a + b ) ≥ 2a + b 2a + b 1 + ( 2b + c ) ≥ ( 2b + c ) = 2b + c 2b + c 1 + ( 2c + a ) ≥ ( 2c + a ) = 2c + a 2c + a Suy ra: b 1 + + + 3( a + b + c) ≥ 2a + b 2b + c 2c + a 0.25 0.25 ⇒ P + 3.1 ≥ ⇒ P ≥ 2a + b 2a + = b 1 Dấu " = " xảy = 2b + c ⇔ a = b = c = 2b + c 2c + a= 2c + a Vậy giá trị nhỏ biểu thức P=3 a= b= c=