Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TIỂU LUẬN CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP MỤC LỤC I. Vật liệu .................................................................................................................................................. 1 II. Chọn chiều dày sàn......................................................................................................................... 2 III. Tải trọng sàn.................................................................................................................................... 2 IV. Kiểm tra điều kiện chọc thủng.................................................................................................. 2 IV. Xác định nội lực sàn...................................................................................................................... 3 1. Sơ đồ các dãi tính ......................................................................................................... 3 2. Kết quả tính nội lực...................................................................................................... 4 V. Phương pháp tính............................................................................................................................ 5 1.Tính cốt thép sàn ứng lực trước .................................................................................... 5 2. Xác định tổn hao ứng suất............................................................................................ 5 3. Tính thép ứng lực trước cho sàn .................................................................................. 8 VI. Tính toán kiểm tra độ võng toàn phần của sàn ................................................................16 1. Xác định tải trọng:...................................................................................................... 16 2. Tính độ võng toàn phần.............................................................................................. 17
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM KHOA XÂY DỰNG BÀI TIỂU LUẬN CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Sinh viên thực hiện: Nguyễn Văn Hoàng Mã số sinh viên: 19520100088 Lớp học phần: 850002301 Giáo viên hướng dẫn: Thầy Vũ Tân Văn THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 8/2022 MỤC LỤC I Vật liệu II Chọn chiều dày sàn III Tải trọng sàn IV Kiểm tra điều kiện chọc thủng IV Xác định nội lực sàn Sơ đồ dãi tính Kết tính nội lực V Phương pháp tính 1.Tính cốt thép sàn ứng lực trước Xác định tổn hao ứng suất Tính thép ứng lực trước cho sàn VI Tính tốn kiểm tra độ võng tồn phần sàn 16 Xác định tải trọng: 16 Tính độ võng toàn phần 17 Sơ đồ Số liệu STT 11 𝐿1 (𝑚) 9.5 𝐿2 (𝑚) 11.5 𝑃𝑐 (𝑘𝐺 ⁄𝑚2 ) 750 𝑛𝑝 1.3 I Vật liệu Sử dụng bê tông B35 𝑅𝑏 = 195 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 ; 𝛾𝑏2 = 1; 𝑅𝑏,𝑠𝑒𝑟 = 255 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝑅𝑏𝑡 = 13 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 ; 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 = 19,5 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 ; ; 𝐸𝑏 = 34,5 104 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Cốt thép thường CB300-V 𝑅𝑠 = 𝑅𝑠𝑐 = 2600 kG/cm2 𝐸𝑠 = 20 105 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Chọn thép cường độ cao T15 bện thành bó, bó có sợi, đường kính sợi thép ф5 Cường độ tiêu chuẩn 𝑅𝑠𝑛 = 16800 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 , Cường độ chịu kéo tính tốn 𝑅𝑠𝑝 = 14000 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 , Môdun đàn hồi 𝐸𝑠𝑝 = × 106 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 1|Page II Chọn chiều dày sàn 𝐿2 11500 ℎ𝑠 = = = 287 𝑚𝑚 40 40 ⇒ 𝐶ℎọ𝑛 ℎ𝑠 = 290 𝑚𝑚 III Tải trọng sàn Gạch ceramic 300x300 Chiều dày (mm) 10 Lớp vữa lót M50 Sàn bêtơng cốt thép Hệ trần treo Các lớp sàn Khối lượng thể tích (kG/m3) 2000 20 Hệ số vượt tải 1.1 30 290 1800 2500 54 725 1.3 1.1 70.2 797.5 - - 50 1.1 55 1.3 944.7 975 Tổng tĩnh tải Hoạt tải Tải trọng tiêu chuẩn (kG/m2) 849 750 Tải trọng tính tốn (kG/m2) 22 IV Kiểm tra điều kiện chọc thủng Điều kiện chọc thủng sàn vùng cột không xét tới lực nén trước: sàn cột giao điểm trục trục B Kích thước cột: 𝑏 × ℎ = 600 × 600 𝑚𝑚 Chiều dày sàn ℎ𝑠 = 290 𝑚𝑚 Bê tông cấp độ bền B35 có 𝑅𝑏𝑡 = 13 (𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 ) Điều kiện chọc thủng: 𝑄 ≤ 𝑂, 75 𝑅𝑏𝑡 𝑏𝑡𝑏 ℎ0 1 2 Với: 𝑏𝑡𝑏 = ( 𝑏𝑐 + ℎ𝑐 + ℎ0 ) Trong đó: 𝑏𝑐 , ℎ𝑐 Khoảng cách từ điểm xét mép cột đến hai trục vng góc qua tim cột ℎ0 = 290 − 20 = 270 𝑚𝑚 Chiều cao có ích tính từ trọng tâm cốt thép phía đến mép 1 2 phía sàn, ta có: 𝑏𝑡𝑏 = ( 600 + 600 + 270) = 3480 𝑚𝑚 Tính lực cắt tính tốn, theo công thức: 𝑄 = (𝑔 + 𝑝)[𝑙1 𝑙2 − 4(𝑥 + ℎ0 )(𝑦 + ℎ0 )] = (944,7 + 975)[9,5 × 11,5 − 4(0,3 + 0.27)(0,3 + 0,27)] = 210794,75 𝑘𝐺 𝑂, 75 𝑅𝑏𝑡 𝑏𝑡𝑏 ℎ0 = 0,75 × 13 × 348 × 27 = 91611 𝑘𝐺 < 210794,75 𝑘𝐺 2|Page Vậy sàn dày 290 mm không đảm bảo điều kiện chống đâm thủng, yêu cầu phải làm mũ cột, kích thước mũ cột (3000x3000x500) mm, 500mm chiều cao mũ cột Lực chọc thủng: 𝑄 = (944,7 + 975)[9,5 × 11,5 − 4(1,5 + 0.27)(1,5 + 0,27)] = 208467,71 𝑘𝐺 Do đó, khả chống chọc thủng sàn là: 0,75 𝑅𝑏𝑡 𝑏𝑡𝑏 ℎ0 = 0,75 × 13 × 1308 × 27 = 344331 𝑘 > 210794,75 𝑘𝐺 Trong chu vi trung bình tháp chọc thủng, xác định theo cơng thức 1 𝑏𝑡𝑏 = ( 300 + 300 + 27) = 1308 𝑐𝑚 2 IV Xác định nội lực sàn Sơ đồ dãi tính - Nhịp (trục B – C) Dải cột B, C: bề rộng 𝑏= 𝐿1 𝐿2 9500 11500 + = + = 5250 𝑚𝑚 4 4 Dải nhịp: bề rộng 𝑏= - 𝐿2 11500 = = 5750 𝑚𝑚 2 Nhịp biên (trục A – B) Dải cột A: bề rộng 𝑏= 𝐿1 9500 = = 2375 𝑚𝑚 4 Dải nhịp: bề rộng 𝑏= 𝐿2 9500 = = 4750 𝑚𝑚 2 3|Page Kết tính nội lực Dùng phần mền SAFE tính nội lực sàn thông qua việc chia dải 4|Page V Phương pháp tính 1.Tính cốt thép sàn ứng lực trước Chọn thép cường độ cao T15 bện thành bó, bó có sợi, đường kính sợi thép ф5 Cường độ tiêu chuẩn 𝑅𝑠𝑛 = 16800 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 , cường độ chịu kéo tính tốn 𝑅𝑠𝑝 = 14000 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 , môdun đàn hồi 𝐸𝑠𝑝 = × 106 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝐷𝑜 𝑠à𝑛 𝑐ó 𝑏ề 𝑑à𝑦 ℎ = 29 𝑐𝑚 nên dự kiến đặt lớp thép ứng lực trước, quỹ đạo thép uốn theo biểu đồ momen dải Bê tông sử dụng loại cấp độ bền B35 có: 𝑅𝑏 = 195 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 ; 𝛾𝑏2 = 1; 𝑅𝑏,𝑠𝑒𝑟 = 255 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝑅𝑏𝑡 = 13 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 ; 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 = 19,5 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 ; ; 𝐸𝑏 = 34,5 104 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Hàm lượng cốt thép thường kết cấu sàn ứng lực trước bố trí nhằm đảm bảo khả chống nứt tăng khả chịu lực kết cấu Do thép ứng lực căng sau căng ống gen (Cơng nghệ khơng bám dính) nên cốt thép thường chọn với hàm lượng khơng 0,0015F Mặt khác, cốt thép thường chọn loại có đường kính d>12 mm, khoảng cách khơng lớn 2h 30 cm Với sàn tính ta có: 𝐹𝑏 = 𝑏ℎ = 5,25 × 0,29 = 1,52 𝑚2 ; 𝐹𝑠𝑐𝑡 = 0,002 × 1,52 × 104 = 30,4 𝑐𝑚2 Trong sàn không dầm, cốt thép thường phải đặt hai lớp; chọn thép CB300-V có 𝑅𝑠 = 𝑅𝑠𝑐 = 2600 kG/cm2, 𝐸𝑠 =20.105 kG/cm2, đường kính ф12 khoảng cách a300, diện tích chọn: 𝐹𝑠𝑐ℎ = × 5,25 × 1,131 = 39,58 𝑐𝑚2 > 𝐹𝑠𝑐𝑡 = 30,4 𝑐𝑚2 0,3 Vậy ta đặt thép thường lớp théo cấu tạo: ф12𝑎300 Xác định tổn hao ứng suất a, Do chừng ứng suất cốt thép: 𝝈𝒄𝒉 𝜎𝑐ℎ = (0,22 𝜎𝑠𝑝 − 0,1) 𝜎𝑠𝑝 𝑅𝑠,𝑠𝑒𝑟 Trong đó: 𝜎𝑠𝑝 - Trị số ứng suất ban đầu giới hạn thép kéo căng thỏa mãn điều kiện: 1,05𝜎𝑠𝑝 = 𝜎𝑠𝑝 + 𝑃 ≤ 0,8𝑅𝑠𝑛 𝜎𝑠𝑝 − 𝑝 ≥ 0,2𝑅𝑠𝑛 Với: P – Độ chênh lệch cho phép lấy 0,05𝜎𝑠𝑝 5|Page Thay vào ta có: 0,21𝑅𝑠𝑛 = 3360 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 ≤ 𝜎𝑠𝑝 ≤ 0,762𝑅𝑠𝑛 = 0,762 × 16800 = 12801,6 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Chọn 𝜎𝑠𝑝 = 12500 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝜎𝑐ℎ = (0,22 12500 − 0,1) 12500 = 796,13 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 16800 b, Do biến dạng neo ép sát đệm 𝝈𝒏𝒆𝒐 theo công thức: 𝜎𝑛𝑒𝑜 = Δ𝑙 𝐸 𝑙 𝑠𝑝 Trong đó: L - chiều dài cốt thép căng, mm Trong phương pháp căng sau L chiều dài đoạn thép cấu kiện Để thiên an tồn ta tính hao tốn so lớn đoạn thép cách chọn 𝐿 = 𝐿𝑚𝑖𝑛 , 𝐿𝑚𝑖𝑛 đoạn thép ngăn đoạn thép ứng suất trước Với đoạn có chiều dài L< 30m căng thép ứng lực trước đầu; L >30m căng thép hai đầu Với đoạn có 𝐿𝑚𝑖𝑛 =15,65 m nên căng cáp đầu neo; Δ𝑙 - tổng số biến dạng thân neo, khe hở neo, ép sát đệm, lấy theo số liệu thực nghiệm Δ𝑙 = 2mm cho đầu neo; Thay số ta có: 𝜎𝑛𝑒𝑜 = × 106 = 255,59 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 15650 c, Do ma sát cốt thép với thành ống 𝝈𝒎𝒔 𝜎𝑚𝑠 = 𝜎𝑠𝑝 (1 − 𝑒 (𝜔𝑥+𝛿𝜃) ) Trong đó: e = 2,7183 số logarit tự nhiên Do cốt thép đặt ống nhựa, ống với bề mặt bê tơng bó sợi tạo nên lõi mềm, nên theo bảng ta có: 𝜔 = 0,0015 (1/m); 𝛿 = 0,05 (1/rad) x (m)- chiều dài đoạn ống kể từ thiết bị căng gần tới tiết diện tính tốn; Do ứng suất hao tổn tính tồn sợi cáp nên để thiên an tồn ta tính cho sợi dài có 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 53 𝑚 > 30𝑚, cáp căng hai đầu nên hao tổn tính đến nhịp, ta có X =353/2 =26,5m 𝜃 (rad) - tổng số góc chuyển hướng trục cốt thép từ đầu đến quỹ đạo Có thể đo trực tiếp thước tỷ lệ tính gần cách sau: coi loại cáp uốn cong cạnh huyền tam giác tương ứng Ta có: 𝜃 = 𝜃1 + 𝜃2 + 𝜃3 , Trong đó: 𝜃1 , 𝜃2 , 𝜃3 , góc xoay trục cốt thép đoạn AB, BC, CD (xem quỹ đạo căng thép ứng 6|Page lực trước) Cáp ứng lực trước căng theo hai phương, lớp song song theo phương trục A-D đặt dưới, lớp song song theo phương trục 1-6 đặt trên, giả thiết lớp bảo vệ ống cáp phía (phía ngồi) 30mm (trong đường kính thép thường lớp 12mm, chiều dày lớp bảo vệ thép thường ab=18mm) Khoảng cách lớn từ trục cáp đến trục trung hoà dải sàn: - Đối với lớp cáp nằm (song song trục A-D): + Tại gối tựa: 𝑒1 = 290 − 12 − 18 − 20 − 20 = 85 𝑚𝑚 = 8,5 𝑐𝑚 290 + Tại nhịp: 𝑒2 = − 12 − 18 − 20 = 105 𝑚𝑚 = 10,5 𝑐𝑚 - Đối với lớp cáp nằm (song song trục 1-6): + Tại gối tựa: 𝑒1 = 290 + Tại nhịp: 𝑒2 = − 12 − 18 − 20 = 105 𝑚𝑚 = 10,5 𝑐𝑚 290 − 12 − 18 − 20 − 20 = 85 𝑚𝑚 = 8,5 𝑐𝑚 Dựa vào sơ đồ ta có giá trị góc xoay sau: 𝜃1 = 𝑡𝑔𝜃1 = 𝜃2 = 𝑡𝑔𝜃2 = 𝜃3 = 𝑡𝑔𝜃3 = 14,5−6 237,5 14,5−6 287,5 14,5−4 237,5 = 0,0358 𝑟𝑎𝑑 = 0,0295 𝑟𝑎𝑑 = 0,0442 𝑟𝑎𝑑 Vậy có: 𝜃 = 0,0358 + × 0,0295 + × 0,0442 = 0,331 𝑟𝑎𝑑 Thay số ta có: 𝜎𝑚𝑠 = 12500 (1 − 𝑒 (0,0015×26,5+0,05×0,331) ) = 684,31 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 c, Do từ biến bê tơng: 𝝈𝒕𝒃 Xảy sau q trình chịu nén lâu dài; bê tông nặng theo công thức: 𝜎𝑡𝑏 = 200 𝑘 𝜎𝑏𝑝 𝑅0 𝜎𝑡𝑏 = 400 𝑘 ( 𝜎𝑏𝑝 𝑅0 𝜎𝑏𝑝 𝑅0 ≤ 0,6 − 0,3) 𝜎𝑏𝑝 𝑅0 ≥ 0,6 7|Page Trong đó: k = bê tông đông cứng tự nhiên; Ro - cường độ khối vuông bê tông lúc truyền ứng lực (buông cốt thép); 𝜎𝑏𝑝 ứng sức nén trước bê tông ngang mức trọng tâm cốt thép kéo căng; tính 𝜎𝑏𝑝 có kể đến ứng suất hao có: 𝜎𝑐ℎ , 𝜎𝑛𝑒𝑜 , 𝜎𝑚𝑠 Trong trường hợp sử dụng phương pháp căng sau, sơ chọn: 𝜎𝑏𝑝 = 0,65 > 0,6 𝑅0 Do đó: 𝜎𝑡𝑏 = 400 × × (0,65 − 0,3) = 140 𝑀𝑃𝑎 = 1400 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Tổng tốn hao ứng suất 𝜎ℎ bao gồm: - Tổn hao trình chế tạo: 𝜎ℎ1 = 𝜎𝑛𝑒𝑜 + 𝜎𝑚𝑠 = 255,59 + 684,31 = 939,9 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 - Tổn hao trình sử dụng: 𝜎ℎ2 = 𝜎𝑐ℎ + 𝜎𝑡𝑏 = 796,1 + 1400 = 2196,1 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝜎ℎ = 𝜎ℎ1 + 𝜎ℎ2 = 939,9 + 2196,1 = 3136 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Tính thép ứng lực trước cho sàn Dựa vào giá trị nội lực bảng biểu đồ tiết diện ta nhận thấy: để đơn giản tính tốn thi cơng, đồng thời thiên an tồn cần tính cốt thép ứng | lực trước cho tiết diện gối nhịp Tiết diện chọn tính tốn có giá trị nội | lực lớn tiết diện biểu đồ Cụ thể cần tính thép cho hai mặt cắt sau: - Mặt cắt chọn tính thép cho dải cột có: 𝑀𝑚𝑖𝑛 = 161,79 Tm (gối trục B-5); - Mặt cắt chọn tính thép cho dải nhịp có: 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 55,21 Tm (Nhịp 4-5); 8|Page Biểu đồ momen dải sàn ( dải đầu cột trục 5) Biểu đồ momen dải sàn ( dải nhịp B-C ) a, Tính thép ứng lực trước cho dải cột trụ Do tính chất thép ứng lực trước kéo dài suốt dải nên cốt thép tính chọn | theo nội lực lớn đặt theo hai phương Tính tốn thép ứng lực trước theo điều kiện cường độ: Điều kiện cường độ cấu kiện tiết diện chữ nhật chịu uốn với trường hợp khơng có | cốt căng vùng nén: 𝑀 ≤ 𝑅𝑏 𝑏𝑥 (ℎ0 − 0,5𝑥) + 𝑅𝑏′ 𝐹𝑠′ (ℎ0 − 𝑎′ )𝑅𝑏 𝑏𝑥; 𝑅𝑏 𝐹𝑠 + 𝑅𝑠𝑝 𝐹𝑠𝑝 − 𝐹𝑠′ 𝐴′𝑠 Cốt thép thường đặt đối xứng ф12𝑎300 nên có 𝐹𝑠 = 𝐹𝑠′ = 19,79 𝑐𝑚2 Thép CB300-V có 𝑅𝑠 = 𝑅𝑠𝑐 = 2600 kG/cm2 Vậy chiều cao vùng nén xác định theo công thức: 𝑅𝑏 𝑏𝑥 = 𝑅𝑠𝑝 𝐹𝑠𝑝 Lớp bảo vệ cốt thép thường chọn 𝑎𝑏𝑣 = 1,8 𝑐𝑚 𝑎 = 𝑎′ = 1,8 + 1,2 = 2,4𝑐𝑚; 9|Page Do hai lớp xen kẽ nên: 𝑎𝑠𝑝 = 1,8 + 1,2 + = 𝑐𝑚 chiều cao làm việc thép ứng lực trước, ℎ0 = 29 − = 25𝑐𝑚 (𝑘ℎ𝑖 𝑡ℎé𝑝 ứ𝑛𝑔 𝑙ự𝑐 𝑡𝑟ướ𝑐 đặ𝑡 𝑡𝑟ê𝑛 ) 𝑣à 𝑎𝑠𝑝 = 1,8 + 1,2 + + = 𝑐𝑚 ℎ0 = 29 − = 23 𝑐𝑚 (𝑘ℎ𝑖 𝑡ℎé𝑝 ứ𝑛𝑔 𝑙ự𝑐 𝑡𝑟ướ𝑐 đặ𝑡 𝑑ướ𝑖) Hệ số hạn chế chiều cao vùng nén theo công thức: 𝜉𝑅 = 𝜔 1+ 𝜎𝑆𝑅 𝜔 (1 − ) 400 1,1 Trong đó: 𝜔 = 𝛼 − 0,008𝑅𝑏 = 0,85 − 0,008 × 19,5 = 0,694 (𝛼 = 0,85 𝑣ớ𝑖 𝑏ê 𝑡ô𝑛𝑔 𝑛ặ𝑛𝑔); 𝜎𝑆𝑅 - ứng suất cốt thép; 𝜎𝑆𝑅 = 𝑅𝑠 + 400 − 𝜎𝑠𝑝 (𝑀𝑃𝑎) Giá trị 𝜎𝑠𝑝 xác định với hệ số 𝛾𝑠𝑝 = 0,9 < kể đến tổn hao ứng suất 𝜎𝑠𝑝 = 0,9(14000 − 3136) = 9777 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝜎𝑆𝑅 = 1400 + 400 − 977 = 823 𝑀𝑃𝑎 = 8230 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝜉𝑅 = 0,694 = 0,39 823 0,694 (1 − ) 1+ 400 1,1 Tiết diện tính tốn có bxh = 525x29 cm Sơ chọn 11 bó cáp T15, bó sợi 05, khoảng cách bó a = 525 mm; Để thiên an tồn ta tính cáp cho lớp đặt dưới, vị trí cột bó có chiều cao làm việc nhỏ 0,5 Ta có: 𝐹𝑠𝑝 = 11 × × 3,14 × ( ) = 15,11 𝑐𝑚2 Điều kiện chiều cao vùng nén: 𝑅𝑏 𝑏𝑥 = 𝑅𝑠𝑝 𝐹𝑠𝑝 𝑥= 𝑅𝑠𝑝 𝐹𝑠𝑝 14000 × 15,11 = = 2,07 𝑐𝑚 < 𝜉𝑅 ℎ0 = 0,39 × 23 = 8,97 𝑐𝑚 𝑅𝑏 𝑏 195 × 525 => 𝑇ℎỏ𝑎 𝑚ã𝑛 Điều kiện cường độ: 𝑀 ≤ 𝑅𝑏 𝑏𝑥 (ℎ0 − 0,5𝑥) + 𝑅𝑠′ 𝐹𝑠′ (ℎ0 − 𝑎′ ) 10 | P a g e Ta nhận thấy giá trị vế biểu thức sau: 𝑅𝑏 𝑏𝑥 (ℎ0 − 0,5𝑥) + 𝑅𝑠′ 𝐹𝑠′ (ℎ0 − 𝑎′ ) = 195 × 525 × 2,07(23 − 0,5 × 2,07) + 2600 × 19,79(23 − 2,4) =16467952 Kg.cm = 164,68 𝑇 𝑚 >161,79 Tm Kết luận: điều kiện cường độ thỏa mãn 11 | P a g e 12 | P a g e b, Tính tốn kiểm tra cường độ giai đoạn sau căng (lúc chưa gỡ ván khuôn) Coi bê tơng cốt thép thể thống nhất, tính tốn bê tơng cốt thép giai đoạn đàn hồi Khi bng cốt thép ứng lực trước bê tông bị nén lại, ta phải kiểm tra khả chịu nén bê tông chưa chịu tải trọng (chưa dỡ ván khuôn) Xét tiết diện sàn bxh = 525x29 cm, tính tốn sàn cấu kiện chịu nén | lệch tâm với lực gây nên có độ lớn sau: 𝑃0 = 𝜎𝑠𝑝𝑙 × 𝐹𝑠𝑝 Trong đó: 𝐹𝑠𝑝 = 15,11 cm2; 𝜎𝑠𝑝 - giá trị ứng suất cáp, lấy giá trị ứng lực trước sau chế tạo, có kể đến hao tổn trình chế tạo 𝜎ℎ1 = 939,9 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Ta có: 𝜎𝑠𝑝𝑙 = 𝜎𝑠𝑝 − 𝜎ℎ1 = 12500 − 939,9 = 11560,1 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Thay số: 𝑃0 = 11560,1 × 15,11 = 174673,11 𝑘𝐺 = 174,67 𝑇 ℎ Tính tốn ứng suất bêtơng theo cơng thức cho mép tiết diện với 𝑦 = (±) 𝜎𝑚𝑎𝑥 = ± 𝑃0 𝑒𝑠𝑝 ℎ 𝑃0 + 𝐼𝑏 𝐹 Trong đó: 𝑒𝑠𝑝 = 𝐼𝑏 = ℎ 29 − 𝑎𝑠𝑝 = − = 8,5 𝑐𝑚 2 𝑏ℎ 12 = 525×293 12 = 1067018 𝑐𝑚4 : mơmen qn tính tiết diện; 𝐹 = 𝑏 × ℎ = 525 × 29 = 15225 𝑐𝑚2 : diện tích tiết diện 𝜎𝑚𝑎𝑥,𝑚𝑖𝑛 = ± 175673,11 × 8,5 175673,11 × 14,5 − 1067018 15225 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 8,75 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝜎𝑚𝑖𝑛 = −31,83 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 < 𝑅0 = 126,75 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Trong đó: 𝑅0 - cường độ khối vng bê tông lúc truyền ứng lực (buồng cốt thép), lấy 13 | P a g e 𝑅0 0,65 cường độ mác bê tơng thiết kế, 𝑅0 = 0,65 × 195 = 126,75 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Khi bê tông đạt 75% cường độ thì: 0,75𝑅0 = 0,75 × 126,75 = 95,06 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 > 𝜎𝑚𝑖𝑛 = −31,83 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 Vậy bê tơng đạt 75% cường độ ta tiến hành căng ứng lực trước d, Tính tốn tiết diện theo khả chống nứt Kết cấu sàn công trình tính theo u cầu khơng xuất vết nứt Giá trị nội lực kiểm tra khả chống nứt giá trị tiêu chuẩn: 𝑀𝑡𝑐 = 18,68 𝑇𝑚 Khả chống nứt theo tiết diện thẳng góc cấu kiện chịu uốn xác định theo công thức: 𝑀𝑐𝑟𝑐 = 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 𝑊𝑝𝑙 + 𝑀𝑟𝑝 Trong đó: 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 - cường độ chịu kéo bêtơng tính theo trạng thái giới hạn hai, với bêtơng cấp độ bền B35 có 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 = 19,5 𝑘𝐺 ⁄𝑐𝑚2 𝑊𝑝𝑙 - mômen kháng chống nứt tiết diện tương đương mép chịu kéo 𝑀𝑟𝑝 - mômen ứng lực trước 𝑁0 , gây lấy trục qua đỉnh lõi nằm xa so với vùng bêtông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt 𝑀𝑟𝑝 = 𝑁0 (𝑒𝑜1 + 𝑟1 ) Với: 𝑟1 – khoảng cách từ đỉnh lõi nói tới trọng tâm tiết diện tương đương; 𝑒𝑜1 - độ lệch tâm lực 𝑁0 lấy trọng tâm tiết diện tương đương Giá trị 𝑊𝑝𝑙 xác định theo công thức: 2(𝐼𝑏 + 𝛼𝐼𝑠 +𝛼𝐼𝑆′ ) 𝑊𝑝𝑙 = + 𝑆𝑘 ℎ − 𝑥0 Trong đó: 𝐼𝑏 , 𝐼𝑠 , 𝐼𝑠′ - momen quán tính tiết diện bê tông vùng nén, cốt thép 𝐹𝑠 , 𝐹𝑠′ lấy đơi với trục trung hồ 𝑆𝑘 - momen tinh diện tích vùng bê tơng chịu kéo lấy trục trung hoà; 14 | P a g e 𝑥0 = 2,07 𝑐𝑚 - chiều cao vùng nén chưa xuất vết nứt Vị trí trục trung hồ xác định từ điều kiện hàng khơng mômen tinh tiết | dien tương đương: 𝑆𝑏 + 𝛼𝑆𝑠′ − 𝛼𝑆𝑠 − 0,5(ℎ − 𝑥0 )𝐹𝑘 = Trong đó: a - hệ số quy đổi diện tích cốt thép bê tơng 𝛼= 𝐸𝑠 20 105 = = 5,79 𝐸𝑏 34,5 104 𝐸𝑠 , 𝐸𝑏 - môđun đàn hồi thép thường tông; 𝑆𝑏 , 𝑆𝑠 𝑆𝑠′ - mômen tĩnh diện tích bê tơng vùng nén, diện tích cốt thép 𝐹𝑠 𝐹𝑘′ lấy trục trung hoà; 𝐹𝑘 - diện tích bê tơng vùng kéo Gọi 𝑙1 , 𝑙2 (cm) khoảng cách từ trung trung hoà đến thớ chịu nén chịu kéo ngồi Ta có: 𝑆𝑏 = 𝑏𝑥0 (𝑙1 − 𝑥0 ) 𝑐𝑚3 ; 𝑆𝑠 = 𝐹𝑠 (𝑙2 − 𝑎) = 𝐹𝑠 (ℎ − 𝑙1 − 𝑎) 𝑐𝑚3 𝑆𝑠′ = 𝐹𝑠′ (𝑙1 − 𝑎) 𝑐𝑚3 𝐹𝑘 = (ℎ − 𝑥0 )𝑏 𝑐𝑚2 Thay vào ta có: 𝑏𝑥0 (𝑙1 − 𝑥0 ℎ − 𝑥0 ) + 𝛼𝐹𝑠′ (𝑙1 − 𝑎) − 𝛼𝐹𝑠 (ℎ − 𝑙1 − 𝑎) − 𝑏(ℎ − 𝑥0 ) (ℎ − 𝑙1 − )=0 2 ≪=≫ 525 × 2,07 (𝑙1 − 2,07 ) + 5,79 × 19,79(𝑙1 − 2,4) − 5,79 × 19,79(29 − 𝑙1 − 2,4) − 525 × (29 − 2,07) (29 − 𝑙1 − 29 − 2,07 )=0 Giải ra: 𝑙1 = 𝑙2 = 14,5 𝑐𝑚 Vậy có 𝐼𝑠 = 𝐼𝑆′ = 𝐹𝑠 × 𝑍𝑠2 = 19,79(14,5 − 2,4)2 = 2662,94 𝑐𝑚4 2,07 ) = 197422,59 𝑐𝑚4 𝐼𝑏 = × 525 × 2,07 + 525 × 2,07 × (14,5 − 12 15 | P a g e 𝑆𝑘 = 𝐹𝑘 × 𝑍𝑘 = (ℎ − 𝑥0 )𝑏 (𝑙2 − = (29 − 2,07)525 (14,5 − ℎ − 𝑥0 ) 29 − 2,07 ) = 14633 𝑐𝑚3 Giá trị 𝑊𝑝𝑙 𝑥á𝑐 đị𝑛ℎ 𝑛ℎư 𝑠𝑎𝑢: 𝑊𝑝𝑙 = 2(197422,59 + 5,79 × 2662,94 + 5,79 × 2662,94) + 14633 = 30554,77 𝑐𝑚3 29 − 2,07 Giá trị mômen ứng lực trước 𝑁0 gây ( có kể đến tổn hao ứng suất ), lấy trục qua đỉnh lõi nằm xa so với vùng bê tông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt theo công thức : 𝑀𝑟𝑝 = 𝑁0 (𝑒𝑜1 + 𝑟1 ) 𝑣ớ𝑖 𝑟1 = 𝑙1 − 𝑎 = 14,5 − 2,4 = 12,1 𝑐𝑚 𝑒𝑜1 = 𝑙2 − 𝑎𝑠𝑝 = 14,5 − = 8,5 𝑐𝑚 𝑡ℎự𝑐 𝑡ế 𝑁0 = 𝐹𝑠𝑝 × 𝜎𝑠𝑝 = 𝐹𝑠𝑝 × (𝜎𝑠𝑝 − 𝜎ℎ ) = 19,79 × (12500 − 3136) = 185313,56 𝑘𝐺 Thay số: 𝑀𝑟𝑝 = 185313,56 (8,5 + 12,1) = 3817459,34 𝑘𝐺 𝑐𝑚 Khả chống nứt theo tiết diện thẳng góc cấu kiện chịu uốn: 𝑀𝑐𝑟𝑐 = 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 𝑊𝑝𝑙 + 𝑀𝑟𝑝 = 19,5 × 30554,77 + 3817459,34 = 4432777 𝑘𝐺 𝑐𝑚 𝑀𝑐𝑟𝑐 = 4432777 𝑘𝐺 𝑐𝑚 = 44,33 𝑇 𝑚 > 𝑀𝑡𝑐 = 18,68 𝑇 𝑚 Kết luận: Cấu kiện đảm bảo khả chống nứt Vậy dải cột chọn 11 bó cáp T15, bó gồm sợi ф5, khoảng cách a=525 mm đạt yêu cầu chịu lực khả chống nứt VI Tính tốn kiểm tra độ võng tồn phần sàn Xác định tải trọng: Kích thước dãi sàn 𝑎 × 𝑏 = 525𝑥29 𝑐𝑚 Tĩnh tải: 𝑔𝑡𝑐 = 849 𝑘𝐺 ⁄𝑚2 ; 𝑔𝑡𝑡 = 944,7 𝑘𝐺 ⁄𝑚2 Hoạt tải: 𝑃𝑡𝑐 = 750 𝑘𝐺 ⁄𝑚2 ; 𝑃𝑡𝑡 = 975 𝑘𝐺 ⁄𝑚2 (Phần dài hạn hoạt tải 30𝑘𝐺 ⁄𝑚2 ) Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn: 𝑑ℎ 𝑔𝑡𝑐 = 849 + 30 = 879 𝑘𝐺 ⁄𝑚2 16 | P a g e Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn: 𝑛𝑔ℎ 𝑔𝑡𝑐 = 750 − 30 = 720 𝑘𝐺 ⁄𝑚2 Các tính tốn khơng kể đến tải trọng ngang Với dải rộng b= 5,25 m ta có tải trọng phân bố theo chiều dài: 𝑑ℎ 𝑔𝑡𝑐 = 879 × 5,25 = 4614,75 𝑘𝐺 ⁄𝑚 𝑛𝑔ℎ 𝑔𝑡𝑐 = 720 × 5,25 = 3780 𝑘𝐺 ⁄𝑚 Xác định nội lực: Mômen uốn tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn: 𝑀1 Xác định tổng mơmen tính tốn nhịp: 𝑛𝑔ℎ 𝑀10 = 𝑞𝑡𝑐 × 𝑙2 3780 × 11,52 = = 62488,13 𝑘𝐺 𝑚 8 Mômen âm tiết diện mép cột: 𝑀(−) = 0,65𝑀10 Mômen âm tiết diện nhịp: 𝑀(+) = 0,35𝑀10 Khi tính võng nhịp lấy: 𝑀1 = 0,4𝑀10 = 0,4 × 62488,13 = 24995,35 𝑘𝐺 𝑚 Mômen uốn tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn: 𝑀2 Tổng mômen dài hạn tiêu chuẩn nhịp: 𝑀20 𝑑ℎ 𝑞𝑡𝑐 × 𝑙2 4614,75 × 11,52 = = = 76287,59 𝑘𝐺 𝑚 8 Khi tính võng nhịp lấy: 𝑀2 = 0,4𝑀20 = 0,4 × 76287,59 = 30515,04 𝑘𝐺 𝑚 Tính độ võng toàn phần Độ võng toàn phần xác định theo công thức 𝑓 = 𝑓1 + 𝑓2 − 𝑓𝑣 − 𝑓𝑣𝑡𝑏 a, Tính 𝒇𝟏 : độ võng tác động ngắn hạn tải trọng - Tính 𝜉 với v=0,45 𝑀1 2499535 𝛿= = 0,0298 = 𝑅𝑏,𝑠𝑒𝑟 𝑏ℎ0 255 × 525 × 252 17 | P a g e 𝛼= 𝜇= 𝐸𝑠 𝐸𝑏 = 20.105 34,5.104 = 5,79 𝐹𝑠 19,79 = = 0,0015 𝑏ℎ0 525 × 25 𝛼𝐹 ′ 𝑠 5,79 × 19,79 𝛷𝑓 = = = 0,0097 2𝜐𝑏ℎ0 × 0,45 × 525 × 25 𝜆 = 𝛷𝑓 (1) 𝜉= ℎ′ 𝑓 2ℎ0 tiết diện chữ nhật nên ℎ′𝑓 = 0; 𝜆 = 𝛷𝑓 = 0,0097 1 = = 0,064 + 5(𝛿 + 𝜆 ) + 5(0,0298 + 0,0097) 1,8 + 1,8 + 10𝜇𝛼 10 × 0,0015 × 5,79 Tính: 𝐹𝑏,𝑟𝑒𝑑 = (𝛷𝑓 + 𝜉)𝑏ℎ0 = (0,0097 + 0,064)525 × 25 = 967,31 𝑐𝑚2 Tính 𝑍𝑏 = (1 − 𝜉2 2(𝛷𝑓 +𝜉) ) ℎ0 = (1 − 0,0642 2(0,0097+0,064) ) × 25 = 24,3 𝑐𝑚 Tính 𝛹𝑠 với 𝜑𝑙𝑠 = (𝑐ố𝑡 𝑡ℎé𝑝 𝑠ợ𝑖) 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 𝑊𝑝𝑙 19,5 × 30554,77 = 1,25 − × = 1,01 𝑀1 2499535 𝛹𝑠 = 1,25 − 𝛷𝑙𝑠 Tính độ cong nhịp tắc dụng ngắn hạn tải trọng 𝛹𝑏 = 0,9; 𝑀1 𝛹𝑠 𝛹𝑏 [ ] = + 𝑟1 ℎ0 𝑍𝑏 𝐸𝑠 𝐴𝑠 𝑣𝐸𝑏 𝐹𝑏,𝑟𝑒𝑑 2499535 1,01 0,9 [ ] = + 25 × 24,3 20 × 105 × 19,79 0,45 × 34,5 × 104 × 967,31 = 1,29 10−4 (1⁄𝑐𝑚) Tính 𝑓1 = 48 × 𝑟1 × 𝐿2 = 48 × 1,29 10−4 × 11502 = 3,55 𝑐𝑚 b, Tính 𝒇𝟐 độ võng tác dụng dài hạn tải trọng - Tính 𝜉 với v=0,15 𝑀2 3051504 𝛿= = 0,0365 = 𝑅𝑏,𝑠𝑒𝑟 𝑏ℎ0 255 × 525 × 252 𝛼= 𝜇= 𝐸𝑠 𝐸𝑏 = 20.105 34,5.104 = 5,79 𝐹𝑠 19,79 = = 0,0015 𝑏ℎ0 525 × 25 18 | P a g e 𝛼𝐹 ′ 𝑠 5,79 × 19,79 𝛷𝑓 = = = 0,029 2𝜐𝑏ℎ0 × 0,15 × 525 × 25 𝜆 = 𝛷𝑓 (1) 𝜉= ℎ′ 𝑓 2ℎ0 tiết diện chữ nhật nên ℎ′𝑓 = 0; 𝜆 = 𝛷𝑓 = 0,029 1 = = 0,058 + 5(𝛿 + 𝜆 ) + 5(0,0365 + 0,029) 1,8 + 1,8 + 10𝜇𝛼 10 × 0,0015 × 5,79 Tính: 𝐹𝑏,𝑟𝑒𝑑 = (𝛷𝑓 + 𝜉)𝑏ℎ0 = (0,029 + 0,058) × 525 × 25 = 1141,87 𝑐𝑚2 Tính 𝑍𝑏 = (1 − 𝜉2 2(𝛷𝑓 +𝜉) ) ℎ0 = (1 − 0,0582 2(0,029+0,058) ) × 25 = 24,52 𝑐𝑚 Tính 𝛹𝑠 với 𝜑𝑙𝑠 = 0,8 (𝑐ố𝑡 𝑡ℎé𝑝 𝑠ợ𝑖) 𝛹𝑠 = 1,25 − 𝛷𝑙𝑠 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 𝑊𝑝𝑙 19,5 × 30554,77 = 1,25 − 0,8 × = 1,09 𝑀2 3051504 Vùng kéo không xuất vết nứt, ta lấy giá trị 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟𝑊𝑝𝑙 𝑀1 = để tính tốn Lúc ta có: 𝛹𝑠 = 1,25 − = 0,25 Tính độ cong nhịp tắc dụng ngắn hạn tải trọng 𝛹𝑏 = 0,9; 𝑀2 𝛹𝑠 𝛹𝑏 [ ] = + 𝑟2 ℎ0 𝑍𝑏 𝐸𝑠 𝐴𝑠 𝑣𝐸𝑏 𝐹𝑏,𝑟𝑒𝑑 3051504 1,09 0,9 [ ] = + 25 × 24,52 20 × 10 × 19,79 0,15 × 34,5 × 104 × 1141,87 = 1,44 10−4 (1⁄𝑐𝑚) Tính 𝑓2 = 48 × 𝑟1 × 𝐿2 = 48 × 1,44 10−4 × 11502 = 3,96 𝑐𝑚 c, Tính 𝒇𝒗𝒕𝒃 Cơng thức tính độ vồng gây từ biến bê tông cấu kiện vòng lên tác dụng ứng suất trước theo công thức: ′ 𝜀𝑡𝑏 − 𝜀𝑡𝑏 𝜎𝑡𝑏 = ; 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 đó: 𝜀𝑡𝑏 = 𝜌 ℎ0 𝐸𝐻 Ta có:Tổn hao từ biến 𝜎𝑡𝑏 = 1400 𝑘𝐺 ⁄𝑚2 Vậy có: 19 | P a g e 𝜎𝑡𝑏 1400 = = = 2,8 10−5 (1⁄𝑐𝑚) 𝜌 𝐸𝑠𝑝 ℎ0 × 10 × 25 𝑓𝑣𝑡𝑏 𝐿2 11502 −5 = × = 2,8 10 × = 4,63 𝑐𝑚 𝜌𝑡𝑏 8 d, Tính 𝑓𝑣 (𝑇í𝑛ℎ 𝑡ạ𝑖 𝑑ả𝑖 𝑔𝑖ữ𝑎 𝑛ℎị𝑝) - Tính mơmen lực căng cáp gây ra: 𝑀𝑇 = 𝑛𝑍0 𝑝 8𝑀 Tính lực phân bố lực căng cáp nhịp: 𝑞𝑛𝑇 = 2𝑇 Tính lực phân bố lực căng cáp gối: 𝑞𝑔𝑇 = 𝑙𝑛 2𝑀𝑇 𝑙𝑔 Trong đó: n - số sợi cáp dải tính tốn 𝑍0 - khoảng cách trục đặt lực kéo tầm cáp nhịp, 𝑒𝑠𝑝 = 8,5 𝑐𝑚 P - lực kéo cáp tiết diện khảo sát; 𝑝 = 𝜎𝑠𝑝2 × 𝐹𝑠𝑝2 𝐹𝑠𝑝2 = 1,374 𝑐𝑚2 - diện tích bên cáp cường độ cao 𝜎𝑠𝑝2 - giá trị ứng suất cáp, lấy giá trị ứng lực trước sau chế tạo, có kể đến thao tổn q trình chế tạo: 𝜎𝑠𝑝2 = 𝜎𝑠𝑝 − 𝜎ℎ1 = 12500 − 939,9 = 11560,1 𝑘𝐺 ⁄𝑚2 Thay số: p=11560,1 x 1,374 = 15883,58 (kG) = 15,88T Lực căng cáp cho dải sàn 4m, căng 11 bện: P= 11 x 15,88 = 174,68T; Mômen uốn đầu dải 5,75 m: M = 174,68 x 0,085 =14,85 Tm; - Chiều dài nhịp dầm quy ước nhịp 𝑙𝑛 = 5,75 𝑚; - Chiều dài nhịp dầm quy ước gối 𝑙𝑔 = 2,875 𝑚 - Tải phân bố theo dải căng cấp: + Gối biên: 𝑞𝑔𝑇 = 2𝑀𝑇 × 14,85 = = 3,59 𝑙𝑔2 2,8752 𝑞𝑛𝑇 = 8𝑀𝑇 × 14,85 = = 3,59 𝑙𝑛2 5,752 + Gối giữa: 20 | P a g e Ghi chú: Các lực P 𝑀𝑇 đặt đầu tải với lực phân bố 𝑞𝑔𝑇 , đặt dải biên 𝑞𝑛𝑇 đặt dải Sử dụng chương trình Sap2000 Etab cho kết biểu đổ mômen giá trị độ võng fv Sơ đồ đặt lực căng cáp tiết diện sàn Biểu đồ mômen lực cáp gây Độ vồng căng cáp (fv) tiết diện sàn 21 | P a g e Point 10 11 12 13 Load DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV UX 0.0769 0.0000 0.0000 -0.0769 0.0578 0.0384 0.0193 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0193 -0.0384 -0.0578 UY 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 UZ (cm) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.2681 0.3857 0.2878 0.1982 0.3541 0.1982 0.2878 0.3857 0.2681 RX 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 RY 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0021 0.0000 0.0021 -0.0021 0.0000 0.0021 -0.0021 0.0000 0.0021 RZ 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Từ giá trị độ vồng bảng, trị số lớn 𝑓𝑣 = 0,386 𝑐𝑚, Tại điểm 12 hình Độ võng tồn phần xác định theo công thức 𝑓 = 𝑓1 + 𝑓2 − 𝑓𝑣 − 𝑓𝑣𝑡𝑏 Dựa vào kết tính 𝑓1 = 3,55 𝑐𝑚 𝑓2 = 3,96 𝑐𝑚 𝑓𝑣𝑡𝑏 = 4,63 𝑐𝑚 𝑓𝑣 = 0,386 𝑐𝑚 Vậy ta có độ võng tồn phần tiết diện nhịp dải tính tốn là: 𝑓 = 3,55 + 3,96 − 4,63 − 0,386 = 2,49 𝑐𝑚 < 𝐿⁄200 = 1150⁄200 = 5,75 𝑐𝑚 Kết luận: Sàn ứng lực trước, thiết kế thỏa mãng điều kiện cường độ biến dạng nứt võng 22 | P a g e