Chuyên đề toán tổng hợp thpt (504)

CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = 1+i z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 25 15 25 15 A S = B S = C S = D S = 2 4 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i B w = + √ 27 hoặcw = −√ 27 D w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i C w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = A P = D P = 2 Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π A B 5π C D 25π √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = √ Câu Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2| − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 33 B |z| = 10 C |z| = 50 D |z| = Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y + = Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt √ √ phẳng phức Khi độ dài MN A MN = B MN = C MN = D MN = Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 π 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 26 B 23 C 24 D 27 Câu 18 Năm 2022, hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2031 B Năm 2028 C Năm 2029 D Năm 2030 Câu 19 Cắt hình nón √ mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối √ nón √ √ √ 3 πa πa3 πa3 πa B V = C V = D V = A V = Câu 20 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (b − 2)(b − + log2 a) < 0? A 66 B 67 C 65 D 64 Câu 21 Nghiệm phương trình x+1 = 92x B x = A x = C x = −1 D x = Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A B C D 12 Câu 23 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A πa3 B 32πa3 C 4πa3 D πa3 3 √ 2x − x2 Câu 24 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D Câu R25 Khẳng định sau đúng? A sin 2x = cos 2x + C R C sin 2x = cos 2x + C B R D R sin 2x = − cos 2x + C sin 2x = − cos 2x + C Câu 26 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 A (m ) B (m ) C 3(m ) D (m ) Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(0; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 2; 3) Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = x4 + a3 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 1350 C 600 D 300 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D x−1 y+2 z Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x + y + 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B C π D 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu 33 Cho hàm số y = x +